Statistica - Appunti Parte 1

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Appunti di Statistica per l'esame del professor Tonnellato. Gli argomenti trattati sono i seguenti: concetti introduttivi, teoria delle probabilità, operazioni sugli insiemi, misura di …

Esame Statistica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Tonnellato Stefano Federico

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

A.A. 2011-2012

96 pagine

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Estratto del documento

22-09-2011

Popolazione: insieme di "INDIVIDUI" (non peculiarmente demografica)

UNITA’ STATISTICHE eterogenee, presentano una variabilità all'interno della popolazione

FENOMENI = VARIABILI (ogg di studio della statistica)

Spesso ci si basa su sottoinsiemi piccoli di popolazione

CAMPIONI scelti casualmente

INCERTEZZA SULL'INDAGINE CAMPIONARIA

concetti essenziali

C = B₀ + B_1,4

frazione di reddito percepito destinato agli altri consumi

Consum 2010 di certe famiglie

Modello approssimato della realtà:

Il famiglio ci sarà in errore approssimato, non ci sarà lui una relazione esatta

3 Punti del corso:

STAT. DESCRITTIVA = ha lo scopo di dare descrizioni esauritive di ciò che si è osservato in seno a una popolazione o a un campione
TEORIA delle PROBABILITA’ = Illustrazione di stati di incertezza

22-09-2011

Popolazione: insieme di "INDIVIDUI" (non peculiarmente demografica)

UNITA' STATISTICHE eterogenee, presentano una variabilità all'interno della popolazione

FENOMENI = VARIABILI (oggetto di studio della statistica)

Spesso ci si basa su sottoinsiemi piccoli di popolazione

CAMPIONI scelti casualmente

INCERTEZZA SULL'INDAGINE CAMPIONARIA

conguagli essenziali

C = B₀ + B_1,4

frazione di reddito percepito destinato agli altri consumi

consumi 2010 di certe famiglie

Modello approssimativo della realtà.

è famiglie ci sarà un errore approssimativo, non ci sarà mai una relazione esatta

3 Parti del corso:

STAT. DESCRITTIVA = ha lo scopo di dare descrizioni esauritive di ciò che si è osservato in seno a una popolazione o a un campione
TEORIA delle PROBABILITA' = illustrazione di stati di incertezza

INFERENZA STATISTICA

capire come si può generalizzare un'informazioneproveniente da un campione casuale agendo in condizioni diincertezza.Errori nell’estensione dalla parte al tutto.

TEORIA delle PROBABILITA'

Incertezza = qualcosa che può/non può accadere

Esperimento casuale: qualsiasi tipo di azione esperimento cheproduce un risultato incerto(Es. lancio di una moneta)

Evento (casuale): esito di un esperimento (casuale)

lancio di un dadocerto -> sarà un n° da ¹ a ⁶, UN SOLO N°

Ω = { ₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆ }insieme dei risultati CERTI, evento che siverificherà sicuramente

w_i = { i } i = 1, ..., 6

ESw₅ = { ₅ } lancio il dado ed esce il n° ⁵

6 eventi distinti di W_j

W_j: eventi elementari

risultati elementari di un esperimento casuale

non vi sono risultati + elementari

A = { esce n° pari } = { 2, 4, 6 }

esperimento incerto

gli elementi si escludono a vicenda (se esce il 2,

non esce il 4) → c'è psx che esca uno dei 3

B = { esce n° dispari } = { 1, 3, 5 }

C = { 3, 5, 7 }

non può accadere

C rimane un evento casuale (Può accadere)

NO {} → EVENTO IMPOSSIBILE

A esclude B e C

EVENTO: qualsiasi enunciato di cui si possa dire "è vero"

o "è falso"

se A è vero, B è falso

MISURA di PROBABILITÀ: quantifica il nostro stato di

incertezza relativamente ad

eventi casuali

Definizione classica di probabilità

numero finito di casi elementari (lancio del dado, 6 possibili risultati elementari) sul numero totale di casi possibili

ogni evento (A) è costituito da un certo n. di eventi elementari

tutti gli eventi elementari sono equiprobabili

Probabilità che esca n. 1 = Probabilità che esca n. 6

P(A) = _#A/_{n. tot eventi elem.} = num casi favorevoli ad A / num casi possibili (tot)

#A → coordinata di A n. di elementi che stanno in A#A è 3, poiché costituito da n. pari

P(A) = 3/6 = 1/2

23-09-2011

Probabilità: rapporto tra n° casi favorevoli / n° di casi possibili

Caso del dado

Probabilità compresa tra 0 e 1

vicina a 1 - alta probabilità del verificarsi dell'evento favorevole

Limiti alla definizione classica:

n° finito di esperimenti

Definizione automatica di PROBABILITÀ:

FREQUENTISTA

esperimenti infinitamente ripetibili a parità di condizion

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