Fisica statistica ed informatica – Archimede

Il principio di Archimede

Se si pesa un corpo immerso in acqua si nota che la bilancia segna un valore inferiore a quello che segnerebbe se il corpo venisse pesato in aria. Evidentemente il processo di pesatura in acqua implica l'esistenza di una forza che bilancia parzialmente la forza di gravità.

Ciò va sotto il nome di principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido in equilibrio subisce una spinta diretta dal basso verso l'alto di intensità pari al peso del volume del fluido spostato.

Stevino e la dimostrazione teorica

Possiamo dare una prima spiegazione del fenomeno avvalendoci della dimostrazione teorica che diede Stevino nel 1586. In un fluido stazionario di densità, isoliamo un volume V per mezzo di una superficie di contorno. Le forze dipendono solo dalle condizioni all'esterno di S, qualsiasi altro oggetto avente la stessa superficie esterna S necessariamente verrà sospinto verso l'alto dalle stesse forze, cioè da forze la cui risultante è sempre uguale al peso del fluido spostato.

Abbiamo supposto il fluido in equilibrio e quindi la forza di Archimede non solo è diretta verso l'alto ma deve passare per il centro di massa della porzione di fluido spostato: quest'ultimo punto è detto centro di spinta e non coincide necessariamente con il centro di massa di un corpo immerso.

Bilancio di forze e leggi di Newton

Una spiegazione più dettagliata la possiamo dare attraverso un bilancio di forze (secondo le leggi di Newton), partendo dal fatto che in equilibrio statico la forza risultante deve essere nulla. Preme sulla superficie inferiore del corpo. Le forze applicate sulla superficie laterale del corpo dal fluido circostante, poiché quest'ultimo si trova in equilibrio statico, si bilanceranno e quindi non dovranno essere dirette verso l'alto perché la pressione sul fondo del corpo immerso è maggiore di quella sulla sommità, poiché il volume che circonda gli elementi in questione è lo stesso.

La spinta verso l'alto sarà quindi pari al peso del fluido contenuto nel volume (ricordiamo che è la densità del fluido). Si noti che comunque questo risultato non dipende dalla forma del corpo né dal tipo di fluido in cui esso è immerso.