Esercitazione Costruzioni in zona sismica

Funzioni spectrum

Calcola lo spettro di risposta lineare in spostamento, velocità ed accelerazione

dell'accelerogramma ag (campionato ad intervalli di tempo Δt).

2π

( )

, , , := 

ξ Δt ω

spectrumD Tn ag Tn

 , , ,

ω ξ Δt

u osclin

( ag )



n length ( u )

 ..

for i 1 n



u u

i i



Sd max

( u )

Sd 2π

( )

, , , := 

ξ Δt ω

spectrumV Tn ag Tn

 , , ,

ω ξ Δt

u osclin

( ag )



n length ( u )



v 0

1 

v 0

n  .. -

for i 2 n 1

-

u u

+ -

i 1 i 1



v

i  Δt

2



Sv max

( v

)

Sv 2π

( )

, , , := 

ξ Δt ω

spectrumA Tn ag Tn

 , , ,

ω ξ Δt

u osclin

( ag )



n length ( u )



a 0

1 

a 0

n  .. -

for i 2 n 1

- +

u 2u u

+ -

i 1 i i 1

 +

a ag

i i

2

Δt



Sa max

( a )

Sa

Esempio

File: IT.STR.00.HNE.D.IT-1980-0012.ACC.MP

T-1980-0012

EVENT_ID: I (Irpinia 23-nov-1980 18:34:53) Ml= 6.9

STATION_NAME: STURNO

L'accelerogramma registrato dallo strumento è stato "corretto".

Nel file vengono forniti alcuni dettagli sulle operazioni di correzione:

correzione della linea base (baseline correction) e filtraggio (tipicamente si tratta di un "passa-banda" di cui

vengono fornite le frequenze di riferimento).

Questo è l'intervallo di campionamento letto sul file

:=

Δt 0.005 (Sampling interval)

:=

ag0 IT.STR.00.HNE.D.IT-1980-0012.ACC.MP.xlsx

4

:= = 

n length ( ag0 ) 2.599 10

acc

:= ..

i 1 n acc

:= -  Δt

t ( i 1 )

i L'accelerogramma che stiamo considerando

400

200

ag0 0

- 200

- 400 0 50 100 150

t

La risposta (in spostamento) di un oscillatore

:= , , , Δt

u osclin

( 2 0.05 ag0 )

100

50

u 0

- 50

- 100 0 50 100 150

t

:= := ..

n 200 i 2 n

sp sp

i 2



 

:=  π

2

Tn 2 := , , , 

 

Δt

Spec1 spectrumD Tn 0.05 ag0

n  

i i

sp   Tn

i  

i

:= , , ,

 

Δt

Spec2 spectrumA Tn 0.05 ag0

i  

i

:= , , ,

 

Δt

Spec3 spectrumD Tn 0.05 ag0

i  

i

:=

Tn 0.02

1 2



 

π

2

:= , , , 

 

Δt

Spec1 spectrumD Tn 0.05 ag0  

1   Tn

1  

1

:= , , ,

 

Δt

Spec2 spectrumA Tn 0.05 ag0

1  

1

:= , , ,

 

Δt

Spec3 spectrumD Tn 0.05 ag0

1  

1

3



1.5 10

3



1 10

Spec1

Spec2 500

0 0 0.5 1 1.5 2

Tn