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essere, poiché altrimenti la logica dovrebbe trascendere i limiti del mondo; solo così

potrebbe considerare questi limiti anche dall'altro lato.

Ciò che non possiamo pensare, non possiamo pensare; né dunque possiamo dire ciò che non

possiamo pensare.

5.62 […] Che il mondo è il mio mondo si mostra in ciò, che i limiti del linguaggio (del solo

linguaggio che io comprendo) significano i limiti del mio mondo

5.63 Io sono il mio mondo. (Il microcosmo.)

L'affermazione “... il mondo è il mio mondo” rivela un atteggiamento del tipo del criticismo Kantiano, anche

se come a-priori Wittgenstein propone le strutture astratte della logica invece di quelle della soggettività

trascendentale, nell'ansia di evitare atteggiamenti metafisici (anche se un'affermazione come “La logica

riempie il mondo” può essere considerata un'affermazione metafisica). Il Wittgenstein più evoluto delle

Ricerche filosofiche su questo genere di argomenti affermerà: “[...] si crede di star continuamente seguendo

la natura, ma in realtà non si seguono che i contorni della forma attraverso cui guardiamo”.

Ciò che si ricava dall'insieme di queste argomentazioni è che le proposizioni hanno la possibilità di parlare

del mondo perché in esse i nomi stanno per gli oggetti e perché la loro semplicità, il loro esser “segni

primitivi”, li pone in contatto con la semplicità degli oggetti. E ciò che permette di parlare dell'esistenza

degli oggetti è la possibilità di costruire proposizioni dotate di senso.

Occorre a questo scopo che questo discorso venga completato con la definizione della forma generale della

proposizione. In questo modo il Tractatus riuscirebbe

• ad esprimere l'essenza del linguaggio in modo esclusivamente logico,

• a dare una descrizione del mondo, assolvendo ad un compito di carattere ontologico,

• e ad esplicitare condizioni e limiti delle possibili descrizioni del mondo, assolvendo così ad un

compito di carattere gnoseologico.

Le seguenti proposizioni rappresentano i risultati conseguiti dal Tractatus:

1.1 Il mondo è la totalità dei fatti, non delle cose.

2 Ciò che accade, il fatto, è il sussistere di stati di cose.

2.1 Noi ci facciamo immagini dei fatti.

3 L'immagine logica dei fatti è il pensiero.

4 Il pensiero è la proposizione munita di senso.

4.01 La proposizione è un'immagine della realtà.

4.26 L'indicazione di tutte le proposizioni elementari vere descrive il mondo completamente. Il

mondo è descritto completamente dalle indicazioni di tutte le proposizioni elementari più la

indicazione, quali d'esse sian vere, quali false.

5. La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari.

Occorre ora verificare se è possibile enunciare la forma generale della proposizione, ovvero la forma

generale della funzione di verità.

Gli sviluppi della logica fra la fine del XIX e l'inizio del XX secolo avevano permesso di definire le tavole di

verità dei connettivi logici che associano proposizioni semplici per formare proposizioni complesse e si era

potuta constatare la possibilità di esprimere i diversi connettivi utilizzando la “funzione tratto” ovvero la

negazione congiunta di due proposizioni elementari p e q (cioè la proposizione complessa “né p né q”),

25

reiterandola un adeguato numero di volte . Wittgenstein ritiene di poter generalizzare questo risultato, che

Sheffer aveva dimostrato per le funzioni a due argomenti, a funzioni con un numero qualsiasi di argomenti,

” la classe di tutte le proposizioni elementari, con “ ξ ” la totalità delle

per cui, rappresentando con “ p

proposizioni di una classe qualsiasi, e con “N ( ξ )” la classe costituita dalla negazione delle

proposizioni della classe “ ξ ”, si avrà che:

non sussistere d'un altro”.

25 Il merito dell'individuazione di questa possibilità va ad Henry Maurice Sheffer (1882 – 1964), logico statunitense di

origina polacca, che nel 1913 dimostrò che il calcolo proposizionale può essere formulato con un solo connettivo,

detto “funzione tratto”. 18 ]. Questa è la forma generale

6 La forma generale della funzione di verità è[ p, ξ, N ( ξ )

della proposizione.

In questo modo il compito che Wittgenstein si era posto, cioè di elaborare una teoria rigorosa del linguaggio,

che ne chiarisse le possibilità (e i limiti) è stato portato a termine. Rimane semmai l'interrogativo: e che ne

facciamo di queste precisazioni sull'essenza del linguaggio e sulle sue possibilità? A che ci serve nel nostro

rapporto col mondo (a parte, evidentemente, che è utile per costruire un'immagine della realtà, cioè per

conoscere il mondo)?

LA SEZIONE AD ARGOMENTO ETICO

In effetti dalla proposizione 6.373 (“Il mondo è indipendente dalla mia volontà”) in avanti Wittgenstein

propone una serie di riflessioni a carattere più marcatamente filosofico (soprattutto etico, ma con importanti

suggestioni in direzione dell'estetica).

Nelle proposizioni dalla 4.111 alla 4.115 aveva definito carattere e compiti della filosofia. Esaminiamone

alcune: 4.111 La filosofia non è una delle scienze naturali.

(La parola «filosofia» deve significare qualcosa che sta sopra o sotto, non già presso, le

scienze naturali.)

4.112 Scopo della filosofia è la chiarificazione logica dei pensieri.

La filosofia non è una dottrina, ma un'attività.

Un'opera filosofica consta essenzialmente d'illustrazioni.

Risultato della filosofia non sono «proposizioni filosofiche», ma il chiarirsi di proposizioni.

La filosofia deve chiarire e delimitare nettamente i pensieri che altrimenti, direi, sarebbero

torbidi e indistinti.

4.114 Essa deve delimitare il pensabile e con ciò l'impensabile.

Essa deve delimitare l'impensabile dal di dentro, attraverso il pensabile.

4.115 Essa significherà l'indicibile rappresentando chiaro il dicibile.

La filosofia viene proposta dunque come un'attività di chiarificazione nel corso della produzione delle

proposizioni vere e proprie, che sono quelle che descrivono il mondo: la filosofia è il manuale d'uso e

manutenzione del linguaggio in quanto serve a smascherare (ed a vietare) tutti gli usi illeciti del linguaggio,

ovvero quelli in cui produciamo enunciati in cui inseriamo simboli privi di significato, privi di referente.

Questi enunciati saranno da considerare “pseudo-proposizioni”.

La filosofia dunque non deve più costruire alcun sistema, deve “solo” far emergere dalle produzioni

linguistiche le strutture logiche del linguaggio e rendercene consapevoli, in modo che sia possibile

distinguere fra le produzioni accettabili (cioè quelle costruite nel rispetto delle regole che governano il

linguaggio) e quelle che invece vanno scartate (perché non costruite nel rispetto di quelle regole). In questo

modo la filosofia è un'attività che deve vigilare sull'uso del linguaggio per ottenere (soprattutto nel caso del

linguaggio comune) che sia il più vicino possibile al rigore della logica che ne costituisce l'ossatura, nella

convinzione che la logica, un'unica logica (quella dell'unica Razionalità possibile) deve guidare pensiero e

linguaggio nel parlare del mondo in maniera adeguata, dal momento che si può dare per scontato che la

logica del mondo coincide con quella del linguaggio e del pensiero.

E però nel momento in cui questo programma sembra portato a termine, Wittgenstein giunge alla

consapevolezza che l'aver messo a punto lo strumento linguistico, l'aver fatto chiarezza sui suoi meccanismi

logici e l'aver assegnato alla filosofia il ruolo di custode della correttezza, se permette di realizzare la

conoscenza del mondo fisico, tuttavia non sfiora nemmeno i problemi più seri dell'esistenza umana.

La conoscenza permette infatti di descrivere il mondo ma non di coglierne il senso:

26

6.432 Come il mondo è, è affatto indifferente per ciò ch'è più alto . Dio non rivela sé nel mondo.

6.44 Non come il mondo è, è il mistico, ma che esso è.

26 Ricordiamo che nella proposizione 4.111, c'era l'affermazione “La parola «filosofia» deve significare qualcosa che

sta sopra o sotto, non già presso, le scienze naturali”. 19

6.44 […] Sentire il mondo quale tutto limitato è il mistico.

E la conoscenza non può esprimere il senso del mondo (che cosa il mondo è) perché essa descrive il mondo

quale insieme dei fatti che avvengono in esso (come il mondo è). Ma:

6.41 Il senso del mondo dev'essere fuori di esso. Nel mondo tutto è come è, e tutto avvene come

avviene; non v'è in esso alcun valore – né, se vi fosse, avrebbe un valore.

E poiché le proposizioni possono esprimere solo come il è mondo, come accadono i fatti, compresi nostri

comportamenti, cioè il come del nostro agire, allora

6.421 È chiaro che l'etica non può formularsi.

L'etica è trascendentale.

(Etica ed estetica son uno.)

In altre parole, l'universo dei valori etici ed estetici, non essendo parte della totalità degli stati di cose, è fuori

del mondo, sicché il linguaggio non è in grado di esprimerlo: il linguaggio non solo non può trovare risposta

ai problemi di carattere etico ed estetico, ma non può, su tali questioni, neppure formulare domande:

6.5 D'una risposta che non si può formulare non può formularsi neppure la domanda.

L'enigma non v'è.

Se una domanda può porsi, può pure aver risposta.

6.52 Noi sentiamo che, anche una volta che tutte le possibili domande scientifiche hanno avuto

risposta, i nostri problemi vitali non sono ancora neppur toccati. Certo allora non resta più

domanda alcuna; e appunto questa è la risposta.

Tutto il lavoro di chiarificazione relativo alle modalità di funzionamento ed ai criteri di significanza del

linguaggio giunge così al capolinea del mistico, dell'ineffabile, per cui, esaurite le domande legittime, non

resta che il silenzio “raccomandato” dall'ultima proposizione del Tractatus:

7 , , .

SU CIÒ DI CUI NON SI PUÒ PARLARE SI DEVE TACERE

Questo però non significa che il lavoro di chiarificazione sia stato inutile. Infatti, se il linguaggio viene

utilizzato rispettando le sue regole di funzionamento, eventuali contenuti “scorretti” che si tentasse di

esprimere si manifesterebbero tali dando luogo ad espressioni linguistiche non ben formate sia a livello delle

risposte (corrette o scorrette, vere o false), ma anche e soprattutto, a livello della formulazione delle domande

(legittime o illegittime). Anche Kraus (vedi a pag. 4) era convinto che un'adeguata indagine delle espressioni

linguistiche potesse permettere di esibirne la struttura logica in modo da realizzarle in una forma tanto

corretta da riuscire a mostrare anche la validità dei criteri di valutazione. Che era poi l'idea di Musil il quale,

come già abbiamo visto (vedi a pag. 3)

[...] riteneva che «il linguaggio di ogni giorno in cui le parole non sono definite è un mezzo col

quale nessuno può esprimersi in modo univoco,» e che un'espressione non ambigua era possibile

solo in un linguaggio privato non funzionale, non ancora conosciuto e forse impossibile: un

«linguaggio della festa» fondato direttamente sui dati dei sensi machiani.

6. LE TEMATICHE DELLE RICERCHE FILOSOFICHE

Negli anni '20, dopo la pubblicazione del Tractatus, Wittgenstein coerentemente con la conclusione cui era

pervenuto, tacque. Quell'opera sembrava aver messo ormai in chiaro l'essenza del linguaggio e le condizioni

in base alle quali è possibile che esso possa rappresentare il mondo. Aveva chiarito inoltre che fare filosofia

non significa costruire castelli concettuali coerenti da punto di vista sintattico ma privi di elementi che li

mettano in contatto con la realtà né dare una descrizione vera della medesima (questo è semmai il compito

della scienza); fare filosofia significa invece realizzare un'analisi linguistica che permetta di distinguere i

20

problemi e le spiegazioni autentici, cioè “in contatto” col mondo, da quelli privi di tale contatto. A questo

punto non resta che vivere utilizzando, in questo vivere, lo strumento di controllo filosofico.

Nel corso di questo periodo di “silenzio filosofico” Wittgenstein fece l'insegnante in una scuola elementare,

il giardiniere in un convento e costruì una casa per la sorella secondo le modalità architettoniche teorizzate

da Adolf Loos. Nel 1927 partecipò anche a parecchie riunioni del Circolo di Vienna per discutere delle

implicazioni delle tesi del Tractatus che Schlick, Carnap e gli altri intellettuali di quel gruppo consideravano

un testo fondamentale per il loro programma di “salvataggio” del discorso scientifico dalle sabbie mobili

della metafisica.

Poi, nel 1928, dopo aver ascoltato una conferenza di Brouwer sul problema, a lui caro, dei fondamenti della

matematica, decise di tornare a Cambridge e di riprendere l'attività filosofica laureandosi e dedicandosi

all'insegnamento.

Jan Luitzen Egbertus Brouwer (1881-1966) era un matematico olandese che già all'inizio del '900, di fronte

al paradosso di Russell ed alle difficoltà del programma logicista di fondazione della matematica, aveva

affrontato il problema dei fondamenti secondo un approccio di tipo intuizionistico. A suo modo di vedere il

programma logicista andava incontro alle difficoltà dei paradossi a causa della concezione platonizzante per

cui i concetti matematici andrebbero pensati come enti dotati di una sorta di esistenza autonoma e quindi di

proprietà che non dipendono dai nostri ragionamenti. Atteggiamento, questo, che abbiamo visto essere

utilizzato da Frege (vedi a pag. 9) e da Russell, e che però era stato abbandonato da quest'ultimo proprio in

considerazione delle difficoltà del paradosso. I concetti matematici invece, secondo Brouwer, vanno

considerati come il prodotto di processi costruttivi che si fondano sull'intuizione del tempo, intesa

(kantianamente) come condizione delle percezioni secondo la successione cronologica.

L'intuizione fondamentale, secondo Brouwer, è l'avvenire delle percezioni in successione temporale.

con l'illimitata ripetizione la mente forma il concetto dei numeri naturali successivi. […]

[…] Brouwer concepisce il pensare matematico come un processo costruttivo che edifica un

universo proprio, indipendente dall'universo della nostra esperienza e in un certo qual modo come

un libero disegno, limitato solamente dal fatto di essere basato sull'intuizione matematica

fondamentale. […]

Brouwer sostiene che che «in questo processo costruttivo, limitato dall'obbligo di annotare con cura

quali tesi sono accettabili e quali no, sta la sola fondazione possibile della matematica». Le idee

matematiche sono immerse nella mente umana prima di linguaggio, logica ed esperienza.

27

L'intuizione, non l'esperienza o la logica, determina la validità e l'accettabilità delle idee.

Come si vede, la posizione di Brouwer è assai diversa da quella platonizzante che abbiamo visto essere

caratteristica dei logicisti, e cioè che gli enti matematici abbiano esistenza autonoma: gli enti matematici

esistono in quanto qualcuno li pensa (benché prima di essere in rado di parlarne). In questo modo,

l'intuizionismo (Brouwer) si accorda meglio del logicismo con l'esistenza di geometrie non euclidee. Infatti

nel caso, ad esempio, del teorema degli angoli interni del triangolo, la somma degli angoli interni può essere

pari, maggiore o minore di un angolo piatto (nel caso, rispettivamente, della geometria euclidea, di quella

ellittica e di quella iperbolica)e questo dipende, secondo Brouwer, dalla scelta fatta riguardo al quinto

postulato e dalle procedure (costruttiviste) che sono state seguite, cioè dipende dalla “logica” dello spazio

utilizzato. Come se fossero possibili diverse logiche.

La logica classica è quindi semplicemente uno strumento linguistico estrapolato da procedure di

ragionamento che sono state accettate con riferimento ad ambiti (di esperienza) ristretti, e lo stesso principio

del terzo escluso, fondamentale per la logica tradizionale, non può avere valore generale. Esso, per Brouwer,

ha valore solo entro domini finiti, riguardo ai quali può fare riferimento a precisi atti intuitivi, mentre non

può essere utilizzato in tutti i casi in cui si ha a che fare con domini infiniti o comunque con proprietà non

controllabili intuitivamente. In questi casi ci si troverà di fronte a proposizioni indecidibili (come quella del

paradosso di Russell).

È chiaro che un tale modo di ragionare sul problema dei fondamenti può essere gradito a Wittgenstein più di

quanto non potesse esserlo l'approccio logicista di Frege e Russell, anche se la sua formazione culturale

doveva molto al logicismo.

L'attività filosofica di Wittgenstein dopo il suo ritorno a Cambridge è in gran parte un'attività di

27 Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, 1972; trad. it.: Storia del pensiero matematico,

vol. II, 1991, pag. 1398. 21

insegnamento ed è strettamente legata all'attività di ricerca. Entrambe queste attività però sono portate avanti

da Wittgenstein secondo modalità assai diverse da quelle canoniche, tipiche della tradizione accademica. Le

lezioni avevano luogo molto spesso nella sua stanza o a casa di qualche suo amico, con Wittgenstein seduto

al centro e gli allievi intorno, senza appunti o schemi di lezione ma filosofando, per così dire “in diretta”.

Solitamente egli proponeva un problema per il quale gli studenti dovevano ipotizzare e motivare delle

soluzioni che venivano poi discusse e modificate fino a individuare, entro queste discussioni, nuovi problemi

per i quali venivano proposte e discusse soluzioni, realizzando così situazioni caratterizzate da una forte

tensione cognitiva.

Gli scritti di questo periodo rivelano un'esposizione fortemente influenzata da questo modo di procedere e

propongono pensieri e riflessioni in forma quasi episodica in cui spesso compare la relazione fra una

domanda e la risposta fornita nella forma dell'approfondimento.

A proposito del Tractatus, avevo notato che, pur evitando di costruire un sistema di pensieri, rivelava una

forte esigenza di sistematicità e collocava le varie proposizioni in una sorta di gerarchia evidenziata dalla

numerazione. Ora riflessioni e pensieri sono caratterizzati da un'esposizione breve,in paragrafi che sono

spesso di poche righe e difficilmente superano la pagina. La successione dei paragrafi è organizzata in modo

che il tema sia comune, ma spesso un tema che sembra sia stato abbandonato perché esaurito, ritorna più

avanti entro un orizzonte problematico in parte modificato. Poste queste caratteristiche, sarebbe complesso

tentare di “sistemare” il lavoro di Wittgenstein degli anni '30 e '40 entro uno schema o anche una serie di

schemi. Piuttosto un discorso sulle Ricerche può essere affrontato meglio individuando alcuni nuclei tematici

più importanti – anche in relazione al resto dell'attività di ricerca del filosofo austriaco – e vedendo

attraverso quali concetti e secondo quali linee teoriche questi temi vengono affrontati, anche per mettere a

fuoco i motivi per cui si può parlare di differenze ed eventualmente (e su quali basi) di continuità fra un

“primo” (quello del Tractatus) ed un “secondo Wittgenstein” (quello delle Ricerche).

Senza voler spacciare per esauriente un discorso che non lo è né per la quantità dei temi proposti (che sono

assai più numerosi) né per il livello del loro approfondimento, affronterò i temi della critica all'atomismo

logico, dei giochi linguistici, le nozioni di forma di vita e delle somiglianze di famiglia, il problema della

relazione fra uso e significato, ed il rapporto fra linguaggio-linguaggi e logica, in relazione al linguaggio

comune.

Ritengo opportuno affrontare come primo di questi nuclei tematici la questione dell'atomismo logico in

quanto rappresenta un punto di rottura rispetto al Tractatus ed è particolarmente significativa del nuovo tipo

di approccio di Wittgenstein alle questioni filosofiche.

28

Come abbiamo visto , nel Tractatus Wittgenstein proponeva di considerare le proposizioni complesse (cioè

gli enunciati costituiti da nessi di proposizioni collegate fra loro da connettivi) come funzioni di senso e di

verità delle proposizioni semplici (dette “proposizioni atomiche”) e queste come funzioni di senso e di verità

29

dei nomi che sono i loro costituenti (il soggetto e il predicato che sono entrambi dei nomi) . 30

Questa tesi era inoltre connessa con quella della “semplicità” come caratteristica dei nomi e degli oggetti .

Ed è proprio in relazione alla questione della semplicità / complessità che Wittgenstein critica ora l'approccio

del Tractatus. Esaminiamo alcuni passaggi del par. I 47 delle Ricerche:

Ma quali sono le parti costitutive semplici di cui si compone la realtà? - Quali sono le parti

costitutive semplici di una sedia? - I pezzi di legno di cui è formata? O le molecole? Oppure gli

atomi? - «Semplice» vuol dire: non composto. E questo è il punto: 'composto' in che senso? Non ha

alcun senso parlare di 'elementi semplici della sedia, semplicemente'.

Oppure: la mia immagine visiva di quest'albero, di questa sedia, consiste di parti? E quali sono le

sue parti costitutive semplici?

[…]

Se dico a qualcuno, senza dargli ulteriori spiegazioni: «Ciò che vedo ora davanti a me è composto»,

quello avrà il diritto di chiedermi: «Che cosa intendi per 'composto'? Può voler dire qualsiasi cosa

possibile!» - La domanda: «Ciò che tu vedi è composto?» ha veramente senso soltanto quando sia

già ben certo di quale tipo di composizione – vale a dire di quale particolare uso di questa parola –

si tratti. Qualora si fosse stabilito che non si vede soltanto un tronco ma si vedono anche dei rami,

l'immagine visiva di un albero si deve chiamare «composta», la domanda «l'immagine visiva di

28 Vedi pag. 15.

29 Le proposizioni del Tractatus cui fare riferimento sono soprattutto: 3, 3.1, 3.2, 3.201, 3.202, 3.203, 3.22, 3.24 e 3.26.

30 Si vedano le proposizioni 2.02, 2.021, 2.03, 2.032, 3.201, 3.202, 3.203 e 3.26.

22

quest'albero è semplice o composta?», e così pure la domanda: «quali sono i suoi elementi

costitutivi semplici?» avrebbe un senso chiaro – un chiaro impiego. E la risposta alla seconda

domanda non è, naturalmente: «I rami» (questa sarebbe una risposta alla domanda grammaticale:

«Come si chiamano, qui, le 'parti costitutive semplici'?»), ma, piuttosto, una descrizione dei singoli

rami.

[…]

La risposta corretta alla domanda filosofica: «L'immagine visiva di quest'albero è composta? E

quali sono le sua parti costitutive?», è «Dipende da ciò che tu intendi per 'composto'». (E questa,

naturalmente, non è una risposta, ma un rifiuto della domanda.)

Come si vede Wittgenstein sta considerando riduttiva la tesi dell'atomismo logico, nel senso che quando era

favorevole a quella posizione utilizzava la nozione di “oggetto” senza averne realizzato un adeguato

approfondimento. Dava per scontato, nel Tractatus, che “oggetto” sia ciò su cui la mia attenzione si

concentra percependolo come un “tutt'uno”, come qualcosa di semplice (qualcosa che a me appare ovvio che

sia semplice). Ora invece la nozione di semplice / composto appare problematica, e questo accade grazie ad

un altro tema fondamentale nelle Ricerche filosofiche, quello di gioco. Ancora nel par. I 47 Wittgenstein

afferma:

[…] Chiedere «Quest'oggetto è composto?» fuori di un determinato giuoco, è simile a ciò che fece

una volta un ragazzo, il quale, dovendo indicare se i verbi di certe proposizioni fossero usati nella

forma attiva o nella forma passiva, si rompeva il capo per stabilire se il verbo «dormire»

31

significasse qualcosa di attivo o qualcosa di passivo .

La nozione di gioco linguistico è l'altro nucleo tematico che ha un ruolo fondamentale nella filosofia del

“secondo Wittgenstein” perché si collega, come vedremo, con diverse altre nozioni. La definizione di “gioco

linguistico” è proposta nel par. I 7, nel quale si fa riferimento ad una situazione (descritta nel par. I 2) in cui

un muratore A ordina al suo aiutante B, nominandoli, di portargli i pezzi necessari per la costruzione:

[…] Possiamo anche immaginare che l'intiero processo dell'uso delle parole, descritto nel § 2, sia

uno di quei giuochi mediante i quali i bambini apprendono la loro lingua materna. Li chiamerò

«giuochi linguistici» e talvolta parlerò di un linguaggio primitivo come di un giuoco linguistico.

E si potrebbe chiamare giuoco linguistico anche il processo del nominare i pezzi, e quello

consistente nella ripetizione, da parte dello scolaro, delle parole suggerite dall'insegnante. Pensa

a taluni usi delle parole nel giuoco del giro-giro-tondo.

Inoltre chiamerò «giuoco linguistico» anche tutto l'insieme costituito dal linguaggio e dalle attività

di cui è intessuto.

Ciò che viene affermato in questo paragrafo è l'esigenza di fare riferimento alle pratiche linguistiche reali,

comprese quelle relative al processo di apprendimento del linguaggio. Questo suggerisce, o meglio implica,

che il linguaggio si realizzi non tanto in un linguaggio (possibilmente perfetto, come quello perseguito nel

Tractatus e, proprio perché perfetto anche unico) quanto piuttosto in una molteplicità di giochi governati da

insiemi di regole diversi. Questo fatto è messo meglio a fuoco nel par. I 23:

Ma quanti tipi di proposizioni ci sono? Per esempio: asserzione, domanda e ordine? - Di tali tipi ne

esistono innumerevoli: innumerevoli tipi differenti d'impiego e di tutto ciò che chiamiamo «segni»,

«parole», «proposizioni» . E questa molteplicità non è qualcosa di fisso, di dato una volta per tutte;

ma nuovi tipi di linguaggio, nuovi giuochi linguistici, come potremmo dire, sorgono e altri

invecchiano e vengono dimenticati. (Un'immagine approssimativa potrebbero darcela i mutamenti

della matematica.)

Qui la parola «giuoco linguistico» è destinata a mettere in evidenza il fatto che il parlare un

31 Si nota in questo passo anche un riferimento all'esperienza fatta da insegnante nella scuola elementare, che è poi

l'esperienza che gli suggerisce che il linguaggio non è qualcosa di posseduto “originariamente” dal soggetto

conoscente, ma qualcosa di costruito nel corso di un processo, seguendo determinate procedure. Che è anche, come

abbiamo visto, la tesi che sostiene Brouwer riguardo ai motivi per cui possiamo considerare fondato il linguaggio

matematico. 23

linguaggio fa parte di un'attività, o di una forma di vita.

Considera la molteplicità dei giuochi linguistici contenuti in questi (e in altri) esempi:

Comandare, e agire secondo il comando -

Descrivere un oggetto in base al suo aspetto o alle sue dimensioni -

Costruire un oggetto in base a una descrizione (disegno) -

Riferire un avvenimento -

Far congetture intorno all'avvenimento -

Elaborare un'ipotesi e metterla alla prova -

Rappresentare i risultati di di un esperimento mediante tabelle e diagrammi -

Inventare una storia; e leggerla -

Recitare in teatro

Cantare in girotondo

Sciogliere indovinelli -

Fare una battuta; raccontarla -

Risolvere un problema di aritmetica applicata -

Tradurre da una lingua in un'altra -

Chiedere, ringraziare, imprecare, salutare, pregare.

- È interessante confrontare la molteplicità degli strumenti del linguaggio e dei loro modi d'impiego,

la molteplicità dei tipi di parole e di proposizioni, con quello che sulla struttura del linguaggio

hanno detto i logici. (E anche l'autore del Tractatus logico - philosophicus.)

La novità rispetto alla posizione sostenuta nel Tractatus consiste dunque nella rinuncia alla convinzione che

esista un linguaggio con un'unica intelaiatura logica e che la molteplicità dei linguaggi sia dovuta al fatto che

i suoi utilizzatori, per loro carenze, occultino nelle pratiche dell'uso quella struttura logica, sicché la

molteplicità dei linguaggi è da considerare un difetto. La nuova posizione invece riconosce nella molteplicità

degli usi, dei giochi linguistici, un pregio. Per spiegare come questi molteplici “giochi” facciano riferimento,

malgrado le palesi diversità, ad un orizzonte comune, Wittgenstein ricorre alla nozione di somiglianze di

famiglia. Il problema è proposto nel par. 65:

[…] mi si potrebbe obiettare: «Te la fai facile! Parli di ogni sorta di giuochi linguistici, ma non hai

ancora detto che cosa sia l'essenziale del giuoco linguistico, e quindi del linguaggio; che cosa sia

comune a tutti questi processi, e ne faccia un linguaggio o parte di un linguaggio. Così ti esoneri

proprio di quella parte della ricerca, che a suo tempo ti ha dato i maggiori grattacapi: cioè quella

riguardante la forma generale della proposizione e del linguaggio».

E questo è vero. - Invece di mostrare quello che è comune a tutto ciò che chiamiamo linguaggio, io

dico che questi fenomeni non hanno affatto in comune qualcosa, in base al quale impieghiamo per

tutti la stessa parola, - ma che sono imparentati l'uno con l'altro in molti modi differenti. E grazie a

questa parentela, o a queste parentele, li chiamiamo tutti «linguaggi».

E nel paragrafo successivo, con riferimento ai giochi linguistici, afferma:

[…] se li osservi, non vedrai certamente qualche cosa che sia comune a tutti, ma vedrai somiglianze,

parentele, e anzi ne vedrai tutta una serie.

Il par. I 67 propone due significative analogie per chiarire le possibilità teoriche della nozione di gioco

linguistico:

Non posso caratterizzare queste somiglianze meglio che con l'espressione «somiglianze di

famiglia»; infatti le varie somiglianze che sussistono tra i membri di una famiglia si sovrappongono

e s'incrociano nello stesso modo: corporatura, tratti del volto, colore degli occhi, modo di

camminare, temperamento, ecc. ecc. - E dirò: i 'giuochi' formano una famiglia.

E allo stesso modo formano una famiglia, da esempio, i vari tipi di numeri. Perché chiamiamo una

certa cosa «numero»? Forse perché ha una -diretta- parentela con qualcosa che finora si è

chiamato numero; e in questo modo, possiamo dire, acquisisce una parentela indiretta con altre cose

che chiamiamo anche così. Ed estendiamo il nostro concetto di numero così come, nel tessere un

24

filo, intrecciamo fibra con fibra. E la robustezza del filo non è data dal fatto che una fibra corre per

tutta la sua lunghezza, ma dal sovrapporsi di molte fibre l'una all'altra.

Si potrebbe dire: la robustezza del filo è data dal fatto che qualcuno lo ha costruito mettendo insieme molte

fibre; i concetti hanno una storia, ed entro questa storia alcuni degli elementi che costituivano

originariamente il concetto sono rimasti, altri sono abbandonati perché non più utili, altri ancora sono stati

aggiunti per adeguare il concetto alle nuove modalità di funzionamento dei rapporti fra individui entro una

forma di vita che si è modificata. Poiché i concetti e le loro reciproche relazioni sono oggetto della logica,

occorre anche qualche riflessione su questa disciplina, soprattutto in considerazione dell'importanza che essa

ha avuto nella riflessione del “primo Wittgenstein”. Un passaggio del par. 81 appare particolarmente

significativo:

[…] spesso in filosofia, confrontiamo l'uso delle parole con giuochi, calcoli condotti secondo regole

fisse, ma non possiamo dire che chi usa il linguaggio non possa non giocare un tale giuoco. - Ma se

si dice che la nostra espressione linguistica soltanto si avvicina a tali calcoli, ci si trova

immediatamente sull'orlo di un fraintendimento. Infatti potrebbe sembrare che in logica si parli di

un linguaggio ideale. Come se la nostra logica fosse, per così dire, una logica per lo spazio vuoto. -

Invece la logica non tratta del linguaggio – o del pensiero – nel senso in cui una scienza della

natura tratta di un fenomeno naturale; e la massimo si può dire che costruiamo linguaggi ideali. Ma

forse qui la parola «ideale» è fuorviante, perché suona come se questi linguaggi fossero migliori,

più completi, del nostro linguaggio quotidiano; e come se ci fosse bisogno del logico per rivelare

finalmente agli uomini che aspetto ha una proposizione corretta.

La logica dunque non rivela le regole eterne del corretto funzionamento del linguaggio, e le regole, che in

esso sono implicite, non sono altro che “convenzioni” (letteralmente: cose sulle quali gli individui

convengono) che emergono come “convenienti” (appunto!), efficaci nel regolare le relazioni (la

comunicazione) entro una determinata forma di vita. Il par. 199 afferma:

Ciò che chiamiamo «seguire una regola» è forse qualcosa che potrebbe esser fatto da un solo uomo,

una sola volta? - […]

- Fare una comunicazione, dare o comprendere un ordine, e simili, non sono cose che possono esser

fatte una volta sola. - Seguire una regola, fare una comunicazione, dare un ordine, giocare una

partita a scacchi sono abitudini (usi, istituzioni).

Comprendere una proposizione significa comprendere un linguaggio. Comprendere un linguaggio

significa essere padroni di una tecnica.

La molteplicità dei giochi linguistici è sicuramente proficua dal punto di vista dell'esame teorico del

linguaggio, non solo perché consente di “vedere” con maggior precisione entro i meccanismi di

funzionamento del linguaggio stesso, ma anche in quanto permette di allargare l'orizzonte dell'indagine,

rispetto a quello in cui il linguaggio era esaminato nel Tractatus. In effetti in quell'opera venivano presi in

considerazione solo gli asserti con funzione referenziale: il problema che Wittgenstein si poneva era quello

di come possa il linguaggio rappresentare il mondo. In particolare, come ho cercato di suggerire nel par. 4 di

questo scritto, ritengo che egli sia stato influenzato dalle circostanze culturali legate alla crisi del modello

meccanicistico e dalla crisi dei fondamenti della matematica. La conclusione alla quale quelle circostanze

sembravano portare era che la crisi del meccanicismo fosse la crisi non tanto del modello meccanicistico

utilizzato dalla scienza moderna, ma la crisi della scienza moderna in quanto scienza meccanicistica. Questa

crisi sembrava anche giustificata dal fatto che il linguaggio utilizzato da quella scienza era quello della

matematica che, essendo infondata – come rivelato dalla contraddizione interna alla stessa nozione di

“numero” messa in luce dal paradosso di Russell – non può che condurre la scienza che ne fa uso a produrre

pseudo-descrizioni del mondo prive di qualsiasi valore conoscitivo.

Nel Tractatus Wittgenstein aveva cercato di risolvere la questione andando alla ricerca di un linguaggio

perfetto, che è unico perché unica è la logica dell'unica razionalità possibile, come suggerisce tutta la

tradizione della cultura occidentale. Ora, a mio modo di vedere, l'evoluzione di quella tradizione mostra che

l'idea di una razionalità unica e, conseguentemente, di un linguaggio unico, è stata un'ipotesi interessante e

che ha dato buoni frutti, ma che non regge alla prova della complessità delle forme di vita del XX secolo.

25

Non solo la crisi del modello meccanicistico e dei fondamenti ma anche, come ho cercato di indicare, la crisi

del modello economico dell'industrialismo e delle istituzioni politiche e, in ambito più strettamente culturale,

il moltiplicarsi delle forme espressive (le avanguardie), suggeriscono che razionalità, logica e linguaggio

devono essere pensati al plurale, conformemente alla molteplicità delle forme di vita in cui razionalità,

logiche e linguaggi vengono utilizzati per gestire le relazioni fra individui.

E la nozione di “forme di vita” suggerita dal par. 23 ha un ruolo centrale nella comprensione del linguaggio

(della sua genesi e delle sue modalità di funzionamento). Infatti la molteplicità dei giochi linguistici è

determinata dalla molteplicità delle forme di vita, come indicato dal par. 25:

Talvolta si dice: gli animali non parlano perché mancano loro le facoltà spirituali. E questo vuol

dire: «non pensano, e pertanto non parlano». Ma appunto: non parlano. O meglio:non impiegano il

linguaggio – se si eccettuano le forme linguistiche più primitive. - Il comandare, l'interrogare, il

raccontare, chiacchierare, fanno parte della nostra storia naturale come il camminare, il mangiare,

32

il bere, il giocare.

E anche: sono le esigenze pratiche delle diverse circostanze determinate dalla nostra vita concreta (la nostra

storia naturale) che pongono il problema della comunicazione come strumento per organizzare la

cooperazione fra individui e determinano l'uso del linguaggio per realizzare tale comunicazione, come

rilevato nel par. 491:

Non già: «Senza il linguaggio non potremmo comunicare fra noi» - bensì: senza il linguaggio non

possiamo influenzare gli altri uomini così e così; non possiamo costruire strade e macchine, ecc. e

anche: Senza l'uso del discorso e della scrittura gli uomini non potrebbero comunicare.

Il linguaggio quindi non ha più soltanto il ruolo che aveva nel Tractatus di realizzare nel soggetto conoscente

una rappresentazione corretta (vera) del mondo, in una concezione del processo cognitivo di tipo solipsistico

in cui il soggetto conoscente è un cogito cartesiano che se usa il linguaggio adeguato nel modo corretto

riesce a conseguire la verità. Ora la stessa verità è il risultato di quell'attività collettiva che si realizza nel

processo della comunicazione:

«Così, dunque, tu dici che è la concordanza fra gli uomini a decidere che cosa è vero e che cosa è

falso!» - Vero e falso è ciò che gli uomini dicono; e nel linguaggio gli uomini concordano. E questa

33

non è una concordanza delle opinioni, ma della forma di vita.

E questa convinzione per cui la stessa verità / falsità è una questione che riguarda la forma di vita piuttosto

che la logica (o meglio: riguarda anche la logica, ma solo in seconda istanza) è talmente forte che

Wittgenstein la afferma anche in relazione ad un discorso squisitamente teorico come quello della

matematica:

Ho letto una prova – ora sono convinto.- Che cosa accadrebbe se dimenticassi subito questa

convinzione?

questo, infatti, è un procedimento del tutto particolare: scorro la prova e ne accetto il risultato.-

Voglio dire: facciamo proprio così. Così si usa tra noi, oppure si tratta di un dato di fatto della

34

nostra storia naturale.

32 Nel Tractatus (proposizione 4.002) Wittgenstein aveva detto qualcosa di simile sull'origine naturale del linguaggio:

“Il linguaggio comune è una parte dell'organismo umano, né è meno complicato di questo. È umanamente

impossibile desumerne immediatamente la logica del linguaggio”. È però visibile la differenza fra le due posizioni:

nel Tractatus l'aspetto naturalistico dell'origine del linguaggio è dato dall'organismo, l'a-priori statico del nostro

essere e del nostro conoscere; nelle Ricerche e in generale nel “secondo Wittgenstein” invece il riferimento è alla

storia naturale, è in un certo senso “evoluzionistico”.

33 Par. 241.

34 L. Wittgenstein, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Oxford 1956; ed italiana: Osservazioni sopra i

fondamenti della matematica, Einaudi 1971, par. I 63. Wittgenstein scrisse le annotazioni che costituiscono la prima

parte dell'opera negli anni 1937-38. 26

La storia naturale, le condizioni reali in cui si svolge l'esistenza, il fatto che i giochi linguistici e gli elementi

che li costituiscono siano strumenti più o meno efficaci nell'affrontare l'esistenza, portano a focalizzare

l'attenzione sull'uso che gli individui fanno degli strumenti linguistici. Lo stesso significato di un termine

dipende dall'uso, come chiarisce il par. 43:

Per una grande classe di casi – anche se non per tutti i casi – in cui ce ne serviamo, la parola

«significato» si può definire così: Il significato di una parola è il suo uso nel linguaggio.

La definizione appare semplice e chiara, ma qualche problema lo presenta. E si tratta di problemi legati a

quanto già abbiamo visto a proposito, per esempio, della semplicità / complessità. Se l'oggetto (come anche

la sua immagine visiva) può essere definito “semplice” solo entro un determinato gioco, anche il significato

del suo nome può essere considerato semplice solo entro un gioco ben preciso, nel quale l'uso di tale nome è

possibile in un numero limitato di modi. Il par. 79 propone l'esempio del significato del nome “Mosè”. Un

modo per definirne il significato consiste nell'elencare diverse descrizioni,

Ma quando faccio un enunciato intorno a «Mosè» - sono sempre disposto a sostituire Mosè con una

qualsiasi di queste descrizioni? Potrei dire: Per «Mosè» intendo l'uomo che ha fatto ciò che la

Bibbia racconta di Mosè, o, almeno, ne ha fatto una buona parte. Ma quanto? Ho deciso quanto

debba dimostrarsi falso, perché io abbandoni la mia proposizione come falsa? Il nome «Mosè» ha

dunque, per me, un uso fisso inequivocabilmente determinato in tutti i casi possibili? - Non accade

piuttosto che io abbia, per così dire, tutta una serie di puntelli a mia disposizione e sia pronto ad

appoggiarmi a uno quando mi viene sottratto l'altro e viceversa?

Per Wittgenstein il modo corretto per affrontare l'argomento non è più quello di fare un'indagine che

permetta di vedere “in trasparenza” la struttura logica delle produzioni linguistiche considerate, ma piuttosto

quello di fare riferimento al reale uso nell'orizzonte del linguaggio comune:

Quanto più rigorosamente consideriamo il linguaggio effettivo, tanto più forte diventa il conflitto

tra esso e le nostre esigenze. (La purezza cristallina della logica non mi si era affatto data come un

risultato; era un'esigenza.) Il conflitto diventa intollerabile; l'esigenza minaccia a questo punto di

trasformarsi in qualcosa di vacuo. - Siamo finiti su una lastra di ghiaccio dove manca l'attrito e

perciò le condizioni sono in certo senso ideali, ma appunto per questo non possiamo muoverci.

35

Vogliamo camminare; dunque abbiamo bisogno dell'attrito. Torniamo sul terreno scabro.

Il terreno scabro è quello dell'uso quotidiano del linguaggio, che non è più, come per Frege e per il

Wittgenstein del Tractatus, intrascendibile ma inadeguato. Ora è solo intrascendibile non solo come oggetto,

ma anche come strumento d'indagine:

Quando parlo del linguaggio (parola, proposizione, ecc.), devo parlare il linguaggio di tutti i giorni.

Questo linguaggio è forse troppo grossolano, materiale, per quello che vogliamo dire? E allora,

36

come si fa a costruirne un altro? - E com'è strano che con il nostro possiamo pur fare qualcosa!

Naturalmente la ricerca non dovrà più essere una ricerca logica rivolta a rivelare la struttura logica del

linguaggio: la “purezza cristallina” della logica era solo un'esigenza e non un risultato, ma l'esigenza di fare

chiarezza sulle modalità di funzionamento del linguaggio restano. E allora, dal momento che il linguaggio è

lo strumento storicamente prodotto passando attraverso stratificazioni e sostituzioni successive di regole

d'uso in relazione a mutamenti delle forme di vita, e che le sue vicende evolutive riguardano la grammatica,

ciò che si può fare ora è un'indagine sulla grammatica, come chiarito dal par. 90:

Perciò la nostra è una ricerca grammaticale. E questa ricerca getta luce sul nostro problema, in

quanto sgombra il terreno dai fraintendimenti. Fraintendimenti che riguardano l'uso delle parole:

prodotti, fra l'altro, da certe analogie tra le forme di espressione, in differenti regioni del nostro

linguaggio.

35 Par. 107.

36 Par. 120. 27

Riassumendo potremmo dire: il linguaggio si articola in una serie di attività distinguibili ma fra loro

connesse che chiamiamo “giochi linguistici”; questi giochi sono fra loro imparentati e le loro reciproche

affinità sono analoghe a delle “somiglianze di famiglia”; i giochi linguistici, con i loro elementi costitutivi e

con le loro regole si costituiscono nel corso del tempo per garantire la comunicazione grazie alla quale gli

individui riescono ad affrontare meglio i problemi che si presentano entro la forma di vita nella quale si

trovano a vivere; la validità degli elementi costitutivi dei giochi linguistici non è eterna ed immutabile ma è

legata alle circostanze, ed il fatto che un concetto duri nel tempo non significa che esso abbia un valore

assoluto ma solo che è stato progressivamente aggiornato; la validità delle regole dipende dal fatto che la

loro efficacia nel risolvere i problemi di una forma di vita porti gli individui a seguirla, a farla diventare un

uso; anche il significato di un termine dipende dall'uso che se ne fa nel linguaggio.

28

CONCLUSIONE

Ritengo importante chiudere queste note esaminando brevemente, benché per la loro importanza anche in

relazione al pensiero di Wittgenstein meriterebbero uno spazio assai maggiore, alcuni sviluppi del dibattito

sui fondamenti della matematica.

Come abbiamo visto, lo stesso Russell, dopo la scoperta del paradosso che porta il suo nome, aveva tentato

di risolvere la questione formulando la teoria dei tipi. 37

Una soluzione alternativa era stata quella del formalismo di D. Hilbert . A suo modo di vedere la questione

andava affrontata partendo dalla constatazione che le diverse discipline in cui si articola la matematica sono

strutture assiomatico-deduttive, sicché sono fondate semplicemente in quanto sono corrette: la logica ha la

stessa dignità della matematica, non si colloca su un piano diverso per fondarla: deve solo guidare la

correttezza delle deduzioni con cui vengono derivate le varie proposizioni.

In questo senso il modello fondazionale classico, che poneva l'intuizione spaziale a fondamento di tutta la

matematica, dopo la nascita delle geometrie non euclidee non è più utilizzabile. L'unica fondazione possibile

per il formalista consiste nel definire in maniera esplicita gli assiomi e le regole che governano le relazioni

fra gli enti. Per questi non c'è alcun bisogno che abbiano un significato oltre a quello che deriva dalle loro

reciproche relazioni nel rispetto delle regole definite.

Un sistema assiomatico per poter essere fondato deve essere coerente e per ottenere questo deve, per Hilbert,

avere le tre proprietà seguenti:

1. la non-contraddittorietà: nel sistema non deve essere possibile derivare la proposizione P e la sua

negazione non-P;

2. la completezza: per ogni proposizione possibile del sistema si deve poter derivare o la sua

affermazione (la proposizione P) o la sua negazione (la proposizione non-P);

3. l'indipendenza: nessun assioma del sistema deve poter essere derivabile dagli altri assiomi.

Poiché la geometria analitica permette di “tradurre” le proposizioni della geometria in proposizioni

dell'aritmetica, basterà assiomatizzare l'aritmetica (cioè mostrare che è un sistema che gode dei tre requisiti

della non-contraddittorietà, della completezza e dell'indipendenza) per ottenere l'assiomatizzazione (e

dunque la fondazione) di tutte le altre discipline matematiche.

Questo lavoro di assiomatizzazione dell'aritmetica secondo Hilbert è possibile costruendo una meta teoria

basata su un numero finito di simboli che vengono combinati secondo regole di formazione (che dicono quali

combinazioni di simboli sono accettabili in quella teoria) e regole di inferenza (che dicono quali altre

combinazioni sono accettabili in quanto coerenti con le precedenti), e senza utilizzare nozioni astratte o

costituite da quantità non precisate (come le nozioni di “numero naturale” o di “classe di tutte le classi”).

Una tale (meta) teoria finitista e combinatoria fa parte della matematica sicché, se si dimostra l'impossibilità

di derivare contraddizioni, essa diventa il “luogo” in cui è possibile dimostrare la non contraddittorietà di

tutta la matematica.

Il lavoro di Hilbert iniziato nel 1899 con l'opera I fondamenti della geometria e proseguito nei decenni

38

successivi fu messo in crisi nel 1931 dal lavoro di K. Gödel , che dimostrò l'impossibilità del programma di

Hilbert.

Gödel utilizzò un procedimento che consente di assegnare un numero (detto poi “numero di Gödel”) ad ogni

elemento di un sistema deduttivo S che sia abbastanza potente da esprimere l'aritmetica elementare, e che sia

assiomatizzabile e coerente. In questo modo riuscì da linguaggio dell'aritmetica le proprietà sintattiche di S,

ottenendo che tale sistema potesse “parlare di se stesso” (ottenendo cioè che il metalinguaggio fosse

riproducibile nel linguaggio-oggetto). Con questo procedimento raggiunse due conclusioni importanti:

1. dimostrò che in tale linguaggio (cioè il sistema deduttivo S) si può costruire una proposizione della

quale non è possibile dimostrare né l'affermazione né la negazione (dimostrò cioè che il requisito

hilbertiano della completezza è impossibile: continuando a dedurre in S nuove proposizioni dagli

assiomi, si giunge prima o poi a proposizioni indecidibili);

2. dimostrò inoltre che in un tale linguaggio S non si può dimostrare la proposizione che afferma “il

37 Le opere principali del matematico tedesco David Hilbert (1862-1943) sono: I fondamenti della geometria (1899) e

I fondamenti della matematica (1934), scritto in collaborazione con Paul Bernays (1888-1977).

38 Kurt Gödel (1906-1978), matematico di origine austriaca; oltre che sul problema dell'incompletezza che è l'opera

che ci interessa (Proposizioni formalmente indecidibili dei «Principia mathematica» e di altri sistemi affini, 1931)

lavorò anche all'ipotesi del continuo ed anche ad una prova ontologica dell'esistenza di dio costruita sullo schema di

quella proposta da Leibniz ma rielaborata con criteri logico – formali.

29

sistema S non è contraddittorio” (dimostrò cioè che anche l'altro requisito hilbertiano, quello della

non-contraddittorietà è irraggiungibile.

Non è lecito però interpretare i risultati raggiunti da Gödel come la condanna a morte della matematica e di

tutti i linguaggi capaci di esprimere l'aritmetica elementare. Infatti i due teoremi di Gödel dicono

semplicemente che la non-contraddittorietà di un linguaggio non può essere dimostrata entro quel linguaggio

(neppure se è in grado di esprimere la sua sintassi). Ciò però non esclude che tale dimostrazione possa essere

costruita con metodi di inferenza che non sono formalizzabili in (che non appartengono a) quel linguaggio,

ma che sono presenti in un linguaggio “più potente”: quando un linguaggio giunge a proposizioni

indecidibili e non è in grado di dimostrare la sua coerenza, occorre spostarsi su un livello superiore,

elaborando un meta-linguaggio capace di esprimere tutto ciò che è in grado di esprimere il linguaggio-

oggetto, e che possieda anche elementi (grammaticali, sintattici, semantici) in più, per parlarne.

In altri termini, qualsiasi assetto sia stato dato al nostro sapere, possiamo esser certi che è “incompleto”, che

in esso i principi di non-contraddizione (che corrisponde al primo requisito di Hilbert) e del terzo escluso

(che corrisponde al requisito della completezza) non valgono sempre e comunque a livello “locale”, entro un

orizzonte che è limitato sia in relazione alla quantità di “oggetti” di cui è costituito, sia in relazione agli

strumenti cognitivi che utilizziamo. Il par. 125 delle Ricerche è significativo a questo proposito:

Non è affare della filosofia risolvere la contraddizione per mezzo di una scoperta matematica o

logico-matematica; essa deve invece render perspicuo lo stato della matematica che ci inquieta, lo

stato della matematica prima della soluzione della contraddizione. (E con ciò non si elude la

difficoltà.)

Il fatto fondamentale, qui, è che noi fissiamo certe regole, una tecnica per un giuoco, e poi, quando

seguiamo le regole, le cose non vanno come supposto. Che dunque ci impigliamo, per così dire, nelle

nostre proprie regole.

Questo impigliarsi nelle nostre regole è appunto ciò che vogliamo comprendere, cioè, ciò di cui

vogliamo ottenere una visione chiara.

Esso getta una luce sul nostro concetto di intendere. Infatti, in quei casi, le cose vanno diversamente

da come avevamo inteso, previsto. Quando, per esempio, compare una contraddizione, diciamo

appunto: «Io non l'ho intesa così».

Lo stato civile della contraddizione, o il suo stato nel mondo civile: questo è il problema filosofico.

È per questo che, come ci rivela Gödel, prima o poi ci troveremo di fronte a “proposizioni indecidibili”, che

dicono una cosa e la negano.

Noi rileviamo questo fatto e le chiamiamo contraddizioni. Poiché, essendo tali, non rispettano le regole dello

strumento linguistico che stiamo utilizzando le chiamiamo anche antinomie. Ma se proviamo a costruire uno

strumento linguistico più potente, dando corpo a quanto viene suggerito dai teoremi di Gödel, se proviamo a

“salire” dal linguaggio che stiamo usando al metalinguaggio che ne può parlare, allora potremo considerare

la contraddizione non più un'antinomia ma un paradosso. Cioè: qualcosa che è “contrario all'opinione” ma

solo in quel determinato livello linguistico in cui ormai “ci impigliamo, per così dire, nelle nostre proprie

regole”. Invece una volta che avremo individuato un nuovo linguaggio ci muoveremo in un nuovo “spazio

logico” in cui vigono regole (costruite da noi ed in funzione delle nostre esigenze) con riferimento alle quali

ciò che prima rea anomalia, ora non lo è più.

Quindi in un certo senso la ricerca della regola logica dalla “purezza cristallina” della par. 107, continua a

rimanere un'esigenza:

L'ideale, nel nostro pensiero, sta saldo e inamovibile. Non puoi uscirne. Devi sempre tornare

39

indietro. Non c'è alcun fuori ; fuori manca l'aria per respirare. - Di dove proviene ciò? L'idea è

come un paio di occhiali posati sul naso, e ciò che vediamo lo vediamo attraverso essi. Non ci viene

40

mai in mente di toglierli.

39 A proposito della nozione di “dentro / fuori” e della demarcazione, del limite, fra dentro e fuori, ricordiamo che

nella prefazione al Tractatus Wittgenstein aveva detto: “Il libro vuole dunque tracciare al pensiero un limite, o

piuttosto – non al pensiero, ma all'espressione dei pensieri: Ché per tracciare al pensiero un limite, dovremmo poter

pensare ambo i lati di questo limite (dovremmo dunque poter pensare quel che pensare non si può). Il limite potrà

dunque esser tracciato solo nel linguaggio, e ciò che è oltre il limite non sarà che nonsenso”.

40 Par. 103. 30


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Atreyu

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in filosofia
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Filosofia del linguaggio e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Gensini Stefano.

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