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Carichi agenti sulle viti:

R R

Indicando con e le risultanti secondo le direzioni assiale e

ass cir

circonferenziale delle forze studiate, potremo scrivere:

β α α

= + = − +

R N T N cos cos T sen

ass ass ass n

β α α

= + = − −

R N T N cos sen T cos

cir cir cir n

T f N

Sostituendo a l’espressione , potremo ricavare dalle equazioni

R R

precedenti la seguente relazione tra e :

ass cir

β α α

+

cos sen f cos

= n

R R β α α

cir ass cos cos f sen

n

Si noti che la risultante delle azioni radiali agenti su un numero

intero di spire è nulla.

Carichi agenti sulle viti:

β α α

+

cos sen f cos

= n

R R β α α

cir ass cos cos f sen

n

β α β

Sebbene sia esprimibile in funzione di e :

n β β α

=

tan tan cos

n β β

molto spesso si considera accettabile porre = .

n T

Invertendo il verso di rotazione, cambiano di segno le componenti di :

β α α

cos sen f cos

′ ′

= n

R R β α α

+

cir ass cos cos f sen

n

La filettatura risulta irreversibile quando:

R < β α α β α

− < >

cir 0 cos sen f cos 0 f cos tan

′ n n

R

ass 4

Carichi agenti sulle viti:

Dalle relazione precedente segue immediatamente il legame tra il

M R

momento di serraggio ed il carico assiale sulla vite :

1 ass

β α α

+

d d cos sen f cos

= =

m m

M R R β α α

1 cir ass

2 2 cos cos f sen

Infine, considerando l’interazione tra la testa della vite e la sua

M

superficie di appoggio avremo anche il contributo :

2

f R D

= ass m

M 2 2

D

dove è il diametro medio della testa della vite.

m 20 kN

Per una vite ISO M10 a cui si vuole dare una tensione di serraggio di sarà

M M

necessario applicare la somma dei momenti ed così calcolati:

1 2

β α + α

α ≅ ° d cos sen f cos

2 . 73 = ≅

m

M R 22 . 5 Nm

β = ° β α − α

1 ass

30 2 cos cos f sen

d 9 mm f R D

m = ≅

ass m

M 22 Nm

D 13 mm 2

m 2

Verifica delle viti: classi di resistenza

In un collegamento bullonato le viti possono lavorare a trazione, taglio,

flessione e torsione:

• La sollecitazione di trazione è sempre quella da preferire.

• La sollecitazione a taglio è sconsigliata ma accettabile. Si deve fare in

modo che la sezione più sollecitata capiti nella zona non filettata della vite.

• La sollecitazione di flessione va sempre evitata curando che le aree di

contatto della testa e del dado siano perfettamente parallele.

• La sollecitazione di torsione è, in genere, presente solo durante la fase di

serraggio.

La tensione limite a cui una vite può essere sollecitata è data in termini di

classe di resistenza. Le classi più comuni sono: 8.8, 10.8 e 12.9 che vanno

interpretate come segue : 12 . 9 Tensione di snervament

o

Tensione di rottura (MPa ) 10 Tensione di rottura

100

σ σ

= =

MPa MPa

1200 1080

R S 5

Diagramma del serraggio (1) P

= v

k

Rigidezza vite: ∆

v l v

P R

= f

k

Rigidezza flangia: ∆

f l f

P

serraggio

reazione v

P

vite

fla flangia )

carico

ngi k

( v

e

t

i

a v

R

(k f

f

)

∆ ∆ ∆

l l l

flangia vite

Diagramma del serraggio (2)

P sovraccarico v

∆P

vite

P carico

s esterno alleggerimento

vite f

∆P

carico

fla flangia

) P

ngi k

( v e

e

t

i

a v reazione

(k

f

) flangia ∆

 l

l

P

= e

v

k

 ∆

v k

l ∆ = v

 P P

e +

v e

∆ k k

 P

= v f

f

 k ∆

f k

l

 ∆ = f

e P P +

 f e

= ∆ + ∆ k k

P P P v f

e v f

 6

Diagramma del serraggio (3)

Caso 1: Grande sovraccarico

Vite rigida della vite

Flangia cedevole

P sovraccarico vite

carico

P

s alleggerimento

esterno vite flangia

carico

)

fla v

(k

n te

gia reazione

vi

(k

f

) flangia ∆

l

Diagramma del serraggio (4)

Caso 2: Piccolo sovraccarico

Vite cedevole della vite

Flangia rigida (a parità di carico esterno applicato)

P sovraccarico vite

P

s carico alleggerimento

flan esterno vite flangia

gia )

(k carico

v

e

t

i

(k v

f

) reazione

flangia ∆

l 7


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Elementi Costruttivi delle Macchine del Prof. Giovanni Broggiato, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: viti, bulloni e serraggi; tipologie di filettature; carichi agenti sulle viti; verifica delle viti e classi di resistenza; diagramma del serraggio.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (LATINA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi Costruttivi delle Macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Broggiato Giovanni.

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