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Lezione 15

× ×

n

v∈R può pensarsi come matrice 1 n (vettore riga), o come matrice n 1 (vettore

colonna) ×

una matrice n m può pensarsi formata da n vettori riga ad m componenti, o da m

vettori colonna ad n componenti

con le linee di una matrice si possono fare le operazioni introdotte per i vettori

(nel caso quadrato) aggiungendo ad una linea una qualunqe c.l. delle altre, il det non

cambia

(sommando, o sottraendo, ad una linea un'altra, il det non cambia)

3 5 6 3 5 6 3 5 1

− = =

1 0 2 2 5 8 2 5 3

− − −

7 4 1 7 4 1 7 4 5

3 5 6 2 3 5 6

1 2 3 5 =

1 2 3 0

0 0 0

1 0 3

se in una matrice quadrata una linea è c.l. delle altre, il det è 0

un det è 0 sse le sue linee sono lin. dip.

×

A matrice n m

rango per righe: num. max di righe indipendenti

rango per colonne: num. max di colonne indipendenti

sono uguali, e danno il rg(A)

× ≤

se A è n m, e k min(n, m), un minore di A di ordine k è il det della matrice formata

scegliendo k righe e k colonne di A


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Lucido della lezione di Matematica Generale del prof. Cacciafesta su: matrici pensate come vettori riga o vettori colonna, calcolo del determinante associato alla dipendenza lineare delle componenti delle matrici, definizione di rango (per righe e per colonne), teorema dell'orlando per il calcolo del rango.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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