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UNIVERSITA’ DI FIRENZE

Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Facoltà di Ingegneria

Sezione di Macchine Esempi di Turbomacchine Assiali

L’elemento base della turbomacchina è lo

stadio, composto da statore e rotore.

Una prima classificazione delle

turbomacchine può essere fatta in:

- Operatrici (Compressori, Pompe, Fan)

(Ricevono Energia meccanica e la

convertono in Energia

potenziale/termodinamica del Fluido).

- Motrici (Turbine).

(Forniscono Energia meccanica

Convertendo l’ Energia

potenziale/termodinamica del Fluido). Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Esempi di Turbomacchine

Si possono poi classificare le

turbomacchine a seconda dello

sviluppo radiale del flusso:

Assiali

(piccola componente radiale).

Mista

(apprezzabile comp. radiale).

Radiali

(prevalente comp. radiale) 1 2

NQ

=

n N. di giri specifico

( )

s 3 4

gH Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Esempi di Turbomacchine

Si può infine classificare le

turbomacchine a seconda

del fluido elaborato:

Fluidi incomprimibili

(Pompe, Turbine).

Fluidi comprimibili

(Compressori, Turbine) Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Esempi di Turbomacchine - TAV

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Teoria Elementare:

Ipotesi

Il campo di moto nelle turbomacchine è di tipo instazionario a

causa delle interazioni tra statori (fissi) e rotori (in movimento). Tale

instazionarietà è comunque trascurata in buona parte delle

metodologie di studio.

Teoria elementare - Ipotesi:

9Flusso Stazionario, Adiabatico.

9Flusso sia Assialsimmetrico (fuori Pala).

9Flusso monodimensionale lungo la linea media. Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Teoria Elementare:

Definizione viste

Vista della Macchina secondo due piani:

‰ Piano interpalare: piano o superficie che tagli la macchina secondo

“superficie cilindrica con asse in quella della macchina”

‰ Piano meridiano: un piano che

passa per l’asse della macchina. Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Teoria Elementare:

Definizione dei Triangoli di Velocità

Triangolo di velocità :

‰ Rappresentano nel piano interpalare le velocità del Flusso nelle ipotesi

anzidette:

‰ Lo scopo è quello di analizzare aerodinamicamente gli statori (nel sistema

assoluto) ed i rotori (nel sistema relativo, cioè solidali con il rotore

stesso).

‰ Per fare questo si utilizzano sistemi di riferimento solidali con le palettature.

‰ Per analizzare i rotori è dunque necessario lavorare nel sistema di

riferimento relativo.

la velocità assoluta, W la velocità relativa, U la velocità di trascinamento

C W = C - U Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (1)

Ricordiamo alcune definizioni delle schiere di Turbomacchina

¾ Parametri descrittivi di una pala S.S.

L.E.

Ö bordo d'attacco, leading edge, LE P.S.

parte frontale, o naso, della pala

Î

Ö bordo d'uscita, trailing edge, TE

parte terminale, o coda, della pala

Î

Ö intradosso, pressure side, PS T.E.

superficie concava della pala

Î – su questa superficie le pressioni sono più alte e le velocità più basse

Ö estradosso, suction side, SS

superficie convessa della pala

Î – su questa superficie le pressioni sono più basse e le velocità più alte

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (2)

Ö linea di scheletro, camber line

tratto di linea curva che rappresenta la teorica deviazione dei filetti fluidi

Î – è comunemente definita come il luogo dei centri delle circonferenze inscritte nel profilo

Ö corda, chord, l

Distanza rettilinea fra bordo di attacco (LE) e bordo di uscita (TE)

Î

Ö spessore del profilo, thickness, t'

usualmente misurato in direzione ortogonale alla linea di scheletro e denominato

Î t'

n

Ö rapporto spessore massimo - corda, (t'/l) max l

camber line t'

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (3)

Ö aspect ratio, A

rapporto fra l'altezza e la corda della pala

Î A=H/l

Ö tip tip

sezione a raggio maggiore

Î H mid

Ö mean section

sezione a raggio medio

Î hub

Ö hub

sezione a raggio inferiore

Î Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (4)

¾ Parametri descrittivi di una schiera

Ö )

angoli costruttivi di ingresso (α' e di uscita (α' )

1 2

Î angoli fra le tangenti alla linea di scheletro e la direzione di

riferimento

Ö θ γ α'

deflessione del profilo (o curvatura), chamber angle, C 1

Î angolo fra le tangenti alla linea di scheletro

rispettivamente ai bordi di ingresso e di uscita θ

θ = α' - α' C

C 1 2

Ö γ

angolo di calettamento, stagger angle,

Î angolo fra la corda del profilo e la direzione assiale

– solo per le palettature con linea di scheletro ad arco

circolare vale: γ = (α' + α' )/2 α'

1 2 2

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (5)

Ö passo, pitch, s

distanza lineare nella direzione di rotazione fra due punti

Î corrispondenti su due pale adiacenti

– per macchine assiali può essere indifferentemente misurato in

ingresso od in uscita dalla schiera

– per macchine radiali miste i due valori differiscono; in tal caso

viene considerato il passo angolare, definito come s =2π/Z, dove

a

Z indica il numero di pale, e tale che s=r·s

a

Ö corda assiale, axial chord, c ax s

lunghezza della proiezione della

Î

corda nella direzione assiale C ax Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (6)

¾ Convenzioni sugli angoli

Ö sono definiti a partire dalla direzione che compete al flusso +

(direzione di riferimento) +

u

macchine assiali: direzione assiale (a)

Î ω

-

macchine radiali: direzione radiale (b)

Î (a) (b)

Ö segno

positivo, se producono componenti di velocità concordi

Î con la velocità periferica u + -

negativo, se producono componenti di velocità discordi

Î con la velocità periferica u u

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (7)

¾ Grandezze riferite al flusso

velocità assoluta c

Î velocità relativa w

Î velocità di trascinamento u

Î

Ö componenti nel riferimento cilindrico C

ax

componente tangenziale o periferica c , w

Î u u

componente assiale c , w

Î ax ax

componente radiale c , w

Î r r Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (8)

¾ Definizione degli angoli relativi al flusso

Ö , β ) , β

angoli del flusso in ingresso (α e in uscita (α )

1 1 2 2 α

1

β 1

angoli fra la direzione del flusso e quella di riferimento

Î α

– riferiti a velocità assolute β

– riferiti a velocità relative β α

2 2

Ö ε

deflessione del flusso, deflection angle,

angolo totale di curvatura del flusso, pari alla differenza fra l'angolo del flusso in

Î ingresso e quello in uscita

ε= α - α

1 2 Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Terminologia Palettature (9)

Ö i

incidenza, incidence angle,

differenza fra l'angolo con cui giunge il

Î α

i 1

flusso e l'angolo geometrico di attacco α' 1

della pala i= α - α'

1 1

Ö δ

deviazione, deviation angle, α' 2

differenza fra l'angolo con cui esce il

Î δ α

flusso e l'angolo geometrico di uscita 2

della pala δ= α - α'

2 2 Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per turbina assiale

In genere le turbine assiali sono

caratterizzate da;

elevata componente tangenziale

all’uscita dello statore.

Bassa componente tangenziale

all’uscita del rotore (Stadio).

Le palettature delle turbine sono in

generale caratterizzate da elevate

deflessioni.

A causa delle caratteristiche

acceleranti dello strato limite, gli stadi

di turbina possono smaltire elevati

salti di pressione. Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per turbina assiale

• I triangoli di velocità permettono di valutare il

lavoro del fluido sulla pala.

• Il vano palare ha forma convergente o

convergente-divergente a seconda del progetto.

Nelle turbine lo stadio è composto dalla coppia statore-rotore.

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per turbina assiale

• Il fluido segue il profilo palare sui due lati (pressure e suction) con velocità diverse

anche a causa della diversa lunghezza dei due profili.

• Invece di mostrare il profilo di pressione si può visualizzare il Mach Isentropico,

valutato usando come riferimento la pressione di ristagno a monte della schiera:

0 . 5

( )

⎛ ⎞

γ γ

⎛ ⎞

1

⎛ ⎞

2 p

c 2

⎜ ⎟

⎜ ⎟

γ ⎜ ⎟

= = = + ⇒ = − ⋅

0

Ma

pv k ; pv RT ; T T 1

⎜ ⎟ ( )

⎜ ⎟

⎜ ⎟ γ

is

0 −

c p 1

2 ⎝ ⎠

⎝ ⎠

⎝ ⎠

p Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Profili di velocità e pressione

¾ Sono riconoscibili:

Ö Punto di stagnazione

Ö Sezione di gola B C

A Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Profili di pressione e Mach isentropico

¾ La variazione di incidenza provoca una variazione di carico palare.

Confronto Mach Isentropico ‐ LS89

1 zero gradi

0.9 venticinque gradi

0.8

0.7

[‐]

number 0.6

Mach 0.5

isentropic 0.4

0.3

0.2

0.1

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x/cax [‐] Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Profili di pressione e Mach isentropico

¾ Variazione del punto di ristagno e dell’accelerazione sulla SS

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per compressore assiale

Nei compressori lo stadio è composto

dalla coppia rotore-statore.

Si indica con;

C la velocità assoluta

la velocità relativa

W

U la velocità di trascinamento

=C - U

W

L’incidenza sul rotore è legata alla

direzione di W. Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per compressore assiale

Sulla superficie palare si ha la formazione dello

strato limite.

La differenza di pressione tra i due lati della pala

definisce il carico.

L’angolo di uscita non coincide con quello della

palettatura. La differenza è detta deviazione.

Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per compressore assiale

In genere i compressori assiali sono caratterizzate da

elevata componente tangenziale relativa all’ingresso del

rotore.

Bassa componente tangenziale all’uscita del statore

(Stadio).

Le palettature dei compressori sono in generale

caratterizzate da ridotte deflessioni.

A causa della diffusione del flusso, i rapporti di

/P ) devono essere bassi

compressione dello stadio (P

t3 t1

(1.1 – 1.5).

A parete si ha:

∂ ∂ 2

p u

μ

=

∂ ∂ 2

x y Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine

Triangoli di Velocità per compressore centrifugo

Nei compressori lo stadio è composto dalla coppia rotore-statore.

Si indica con;

la velocità assoluta

V la velocità relativa

W

U la velocità di trascinamento

= V - U

W

L’incidenza sul rotore è

legata alla direzione di W. Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 31 UNIVERSITA’ DI FIRENZE

Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Facoltà di Ingegneria

Sezione di Macchine Compressori Centrifughi

¾ Esempio di compressore centrifugo (impeller e canale di ritorno)

Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 32 UNIVERSITA’ DI FIRENZE

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Sezione di Macchine Compressori Centrifughi

¾ Altre tipologie di compressori centrifughi Elementi Base delle Turbomacchine

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Sezione di Macchine Bilanci Energetici

‰Scopo dei bilanci Energetici è:

‰Collegare la forma dei triangoli di Velocità con l’Energia scambiata

nella Turbomacchina.

‰Conseguentemente, poiché i Triangoli dipendono dalla geometria

della palettatura: Si vuol Collegare Geometria a Prestazioni

Data la geometria prevedere prestazioni (Analisi)

Date le Specifiche scegliere la Geometria (Progetto)

Sono Possibili due approcci che conducono allo stesso Risultato:

‰Bilancio di Energia

‰Bilancio di Momento della Quantità di Moto ( il cui Integrale primo è

l’Energia se il moto è adiabatico) Elementi Base delle Turbomacchine

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Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Facoltà di Ingegneria

Sezione di Macchine Equazione dell’energia

Si considerino 3 volumi di controllo (Turbina):

• 0-2 stadio

• 0-1 statore

• 1-2 rotore

Applicando il bilancio energetico allo stadio:

− = +

h h Q L

02 00 2

1 3 1

0 2

Il termine di calore Q (fornito al fluido) è

in generale piccolo rispetto al lavoro L

(fatto sul fluido) e può, in prima − =

h h L

approssimazione, essere trascurato. 02 00

Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 35 UNIVERSITA’ DI FIRENZE

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Sezione di Macchine Equazione dell’energia

Applicando l’equazione dell’energia in 0 - 1

− =

h h 0

00 01

Quindi 2 2

c c

+ = +

0 1

h h

0 1

2 2

Data la definizione di entalpia totale relativa

2

w

= +

h h

R

0 2 2

1 3 1

0 2

Applicando l’equazione dell’energia in 1-2,

2 −

2 2

u u

Lavoro delle forze sul ω

= =

− = 2 2 1

rdr

h h Lavoro forze di inerzia

02 R 01 R sistema rotante 2

1

2 2

u u

− = −

2 1

h h

02 01

R R

2 2 Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 36 UNIVERSITA’ DI FIRENZE

Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Facoltà di Ingegneria

Sezione di Macchine Equazione dell’energia

2 2 2 2

2 2 w u w u

u u

− = − + − = + −

2 1

h h 2 2 1 1

h h

02 01

R R

2 2 2 1

2 2 2 2

2 2 2

u w u

= − = + −

I h h

E’ d’uso introdurre la grandezza Rotalpia: 0 r 2 2 2

Nelle ipotesi:

1) Flusso stazionario nel riferimento relativo

2) Flusso termico trascurabile trascurabile (lavoro da Q.d.M!)

3) Lavoro d’attrito fatto dalle superfici fisse

L’equazione dell’energia nel riferimento relativo diviene:

= =

I I Cost .

1 2 Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 37 UNIVERSITA’ DI FIRENZE

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Sezione di Macchine Equazione dell’energia

Combinando le precedenti espressioni 2 2

c c

+ = +

− = 0 1

h h

h h 0

Eq . Energia statore 0 1

00 01 2 2

2 2 2 2

w u w u

+ − = + −

2 2 1 1

h h

Eq . Energia rotore 2 1

2 2 2 2

2

2 c

c

+ − + =

0

2

h h L

Eq . Energia Stadio 2 0

2 2

È possibile scrivere l’eq. dell’energia

applicata allo stadio eliminando le variabili termodinamiche:

Elementi Base delle Turbomacchine

Pag. 38


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75

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5.31 MB

AUTORE

Jacko

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Dispense per l'esame di Turbomacchine del prof. Martelli su esempi di turbomacchine e rappresentazione, esempi di turbomacchine assiali, analisi della teoria elementare, definizione dei triangoli di velocità, le palettature, la turbina assiale, profili di pressione e mach isentropico, compressori centrifughi, bilanci energetici, rendimenti, equazione dell'energia, bilancio della quantità di moto, grado di reazione, similitudine cinamatica.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (FIRENZE, PRATO)
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Jacko di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi di base delle Turbomacchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Martelli Francesco.

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