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Intelligible Forms, Mathematics, and the Soul’s Circles:

an interpretation of Tim. 37a-c

In questo articolo propongo un’ipotesi per la soluzione di un problema che mi pare

fondamentale per la comprensione del Timeo, e più in generale della prospettiva onto-

1

cosmologica di Platone . Tenterò infatti di precisare nei dettagli, sforzandomi di

esplicitare ciò che nel testo platonico rimane indubbiamente implicito, il senso

dell’affermazione del carattere matematico attribuito alla relazione del sensibile con

l’intellegibile, rispondendo in modo non vago alla seguente domanda: come e perché

l’ordine delle idee, che è di carattere essenziale o formale, si traduce nel sensibile in un

ordine di tipo matematico, cioè aritmetico o geometrico? Che ciò sia proprio quanto

2

avviene soprattutto nel Timeo è stato a mio avviso ampiamente dimostrato ; mi pare

manchi però l’anello finale della catena esplicativa di questo modello interpretativo ed è

appunto quello che cercherò di portare alla luce qui.

Dopo aver descritto la formazione del corpo dell’universo da parte del demiurgo,

Timeo pone in luce l’esigenza che esso possieda anche un’anima che lo renda davvero

un “vivente” completo. Ecco perché viene introdotta l’anima del mondo, la cui

costituzione segue, nell’ordine dell’esposizione di Timeo, quella del corpo del mondo,

anche se, in base alla successione effettiva delle azioni del demiurgo, essa viene

certamente prodotta prima del corpo, affinché, più vecchia e quindi superiore al corpo,

riesca a dominarlo e a dirigerlo nel modo migliore (34a – 40d). L’anima del mondo è

costituita a partire da una mescolanza di essere, identico e diverso, non però delle idee

intellegibili dell’essere, dell’identico e del diverso, né delle corrispondenti realtà

sensibili, ma di un misto di entrambe: in questo modo, solo negativamente, Timeo

illustra la natura “intermedia” dell’anima del mondo e la sua collocazione “mediana”

nella gerarchia del reale. L’unione di essere, identico e diverso che il demiurgo mette in

atto per dare forma all’anima del mondo non è affatto casuale, giacché segue una

precisa disposizione matematica, stabilendo rigorose proporzioni numeriche per la

combinazione dei tre elementi. Una volta realizzata così questa mescolanza, il demiurgo

divide il materiale ottenuto in due strisce uguali, che prima sovrappone in forma di X,

poi curva per far coincidere le estremità delle due strisce, ottenendo quindi due cerchi

concentrici, l’uno inclinato rispetto all’altro come l’equatore rispetto all’eclittica, che si

intersecano in due punti opposti: il primo, il cerchio dell’identico, ruota esternamente

all’altro, il cerchio del diverso (34a-36b, cfr. fig. 1); il movimento del cerchio

dell’identico è perfettamente regolare e uniforme, unico e indiviso, mentre quello del

cerchio del diverso, pur regolare e uniforme, è invece diviso per sei volte, dando luogo

perciò a sette traiettorie circolari concentriche, a loro volta caratterizzate da movimenti

diversi (36d; cfr. fig. 2). Subito oltre, in 36e-40d, viene introdotta la questione delle

funzioni che competono all’anima del mondo, giacché il demiurgo le attribuisce una

funzione motrice da cui discende inoltre una funzione conoscitiva, sicché una singola

ipotesi, quella dell’esistenza dell’anima del mondo, permette di spiegare due ordini di

fenomeni: per un verso, in virtù dei movimenti circolari dei cerchi che la compongono,

1 Riprendo qui, rielaborandola, una parte del mio più ampio lavoro Il Timeo e la matematica embodied, in

La sapienza di Timeo, a cura di L. Napolitano Valditara, Vita e Pensiero, Milano 2007, pp. 000, cui

rinvio per gli oppportuni riferimenti bibliografici.

2 Si veda per esempio L. Brisson, Come rendere conto della partecipazione del sensibile all’intellegibile

in Platone?, in Eidos-Idea. Platone, Aristotele e la tradizione platonica, ed. F. Fronterotta & W. Leszl,

Academia Verlag, Sankt Augustin 2005, pp. 25-36.

l’anima del mondo imprime e conserva il movimento regolare dei corpi celesti, ma

anche il movimento dei corpi terrestri, che è un movimento irregolare che si può tuttavia

ricondurre ai movimenti dell’anima del mondo, nella misura in cui, in gradi via via

discendenti, la struttura geometrico-matematica che caratterizza l’anima del mondo

corrisponde a quella che appartiene a tutte le entità, celesti e terrestri, dotate di anima e

3

corpo ; per altro verso, poiché un’anima non solo vive e si muove, ma è anche

intelligente e dotata di capacità conoscitiva – e ciò nella misura in cui intelligenza e

4

conoscenza consistono in un insieme di movimenti prodotti o subiti –, alla capacità

motrice dell’anima del mondo dovrà corrispondere una capacità conoscitiva: quando la

sua conoscenza si realizza attraverso il movimento del cerchio dell’identico, l’anima del

mondo conosce davvero gli oggetti intellegibili cui il cerchio dell’identico sempre si

rivolge e con cui si trova in stretta relazione; quando, invece, si realizza attraverso il

movimento del cerchio del diverso, l’anima del mondo opina soltanto, e percepisce, gli

oggetti sensibili cui il cerchio del diverso sempre si rivolge e con cui si trova in stretta

relazione (37a- c). Il cerchio dell’identico produce intellezione e scienza (nou~"

perché, in quanto cerchio dell’identico, è l’identità che esso assicura fra il

ejpisthvmh te)

soggetto conoscente, l’anima, e l’oggetto conosciuto, l’intellegibile, a garantire la verità

assoluta e immediata della conoscenza ottenuta, mentre il cerchio del diverso produce

un’opinione vera (dovxai ) perché, in quanto cerchio del diverso, è

kai; pivstei" ajlhqei~"

l’alterità che esso introduce fra il soggetto conoscente, ancora una volta l’anima, e

l’oggetto conosciuto, il sensibile, a determinare così quel giudizio discorsivo in cui

consiste l’opinione. In altri termini, attraverso il cerchio dell’identico l’anima si

identifica con i suoi oggetti intellegibili, le idee; mentre, attraverso il cerchio del

diverso, essa conserva la propria diversità rispetto agli oggetti sensibili con i quali entra

in relazione, una relazione che rimane però sempre parziale nella misura in cui non

permette un’effettiva identificazione dell’anima con i suoi oggetti, producendo così

semplici opinioni.

Ma come si realizza l’identità fra il cerchio dell’identico e i suoi oggetti intellegibili

e perché, invece, il cerchio del diverso rimane, appunto, diverso dai suoi oggetti

sensibili? Pare plausibile che tale differenza si lasci spiegare osservando che il cerchio

dell’identico, che produce l’intellezione entrando in contatto (ejfavpthtai) con gli

oggetti intellegibili, si muove ruotando su se stesso di un moto perfettamente regolare,

che lo conduce a incontrare i suoi oggetti non all’improvviso e sull’onda di un

movimento disordinato che produce uno scontro scomposto, ma con un contatto

prodotto da un movimento di avvicinamento, appunto regolare e uniforme, che fa si che

gli oggetti “toccati” risultino impressi in esso o piuttosto, anzi, propriamente sussunti

sotto di esso in modo ordinato; mentre il cerchio del diverso, che produce l’opinione

entrando in contatto con gli oggetti sensibili, si muove ruotando su se stesso di un moto

che è, esso pure, regolare e uniforme, ma in una misura in qualche modo inferiore

rispetto al movimento del cerchio dell’identico: quest’ultimo, infatti, è detto unico e

indiviso (mivan … quello, invece, affetto da divisione e disuguaglianza

a[sciston),

(scivsa" … dunque da molteplicità e differenza (36d), il che lo

kuvklou" ajnivsou"),

conduce a incontrare i suoi oggetti con essi scontrandosi scompostamente e con

violenza, sicché gli oggetti “toccati” non risultano impressi in esso o piuttosto, ancora,

sussunti sotto di esso in un ordine stabile e certo (cfr. fig. 3). Verosimilmente, questo

3 Un’efficace illustrazione di questo aspetto si trova in G. Vlastos, Plato’s universe, Parmenides

Publishing, Las Vegas 2005 (first ed. Oxford 1975), pp. 50-54.

4 Cfr. per esempio Resp. I 353d; Soph. 248b-e; Leg. X 896e-897a.

meccanismo conoscitivo si estende dall’anima del mondo alle anima individuali

5

incorporate .

Tale spiegazione delle funzioni motoria e conoscitiva dell’anima del mondo conduce

al centro della questione, relativamente (1) alle modalità operative dell’anima del

mondo nella sua funzione di mediazione fra l’intellegibile e il sensibile o di tramite che

opera la trasposizione dell’ordine perfetto dell’intellegibile nella disposizione

parzialmente regolata del sensibile; e, poiché tale mediazione si attua in virtù del

modello matematico o, più ancora, questa stessa trasposizione è di carattere matematico,

6

(2) al ruolo effettivo e concreto della matematica nel Timeo . Il meccanismo che illustra

le attitudini conoscitive dell’anima del mondo permette infatti di spiegare anche come

essa riesca a riprodurre il perfetto ordine formale delle idee sul piano sensibile e perché

questa riproduzione assuma i tratti, sul piano sensibile, di una disposizione di tipo

geometrico-matematico. Benché l’anima del mondo e ogni anima individuale

incorporata possiedano due cerchi, il cerchio dell’identico e il cerchio del diverso, che

entrano in contatto, rispettivamente, con oggetti intellegibili e con oggetti sensibili,

dovendoci interessare alla trasposizione dell’ordine intellegibile delle idee nella

costituzione dell’universo sensibile, possiamo limitarci a considerare l’anima del mondo

(perché stiamo esaminando solo la sua attività macrocosmica e cosmologica, lasciando

da parte l’attività microcosmica e psicologica di ogni anima individuale) e il suo cerchio

dell’identico (perché stiamo esaminando le modalità di trasposizione dell’ordine ideale

nel sensibile, il che presuppone esclusivamente la conoscenza delle idee attraverso il

5 Ho svolto questa interpretazione del passo del Timeo in F. Fronterotta, Platonismo e scienze della

mente: cosa è l’intuizione?, The International Symposium: Platonism and Forms of Intelligence, Hvar,

Croatia. October 9–13, 2006, in «Philosophical Topics», 00 (2007), 00. Vi sono naturalmente alcune

sostanziali differenze fra le anime individuali e l’anima del mondo: le anime individuali incorporate (1)

sono appesantite da una specie di anima inferiore, irrazionale e mortale, che le indebolisce (42a-b, 43c-

44b); esse (2) sono nel corpo (42a, 43a) e da questo ostacolate e rese impure; (3) tali corpi, essendo

mortali e corruttibili, interrompono, rendendolo discontinuo, il corso eterno della vicenda dell’anima

immortale. Ci sarebbe da chiedersi, nel quadro di tale analogia funzionale fra le attitudini conoscitive

dell’anima del mondo e delle anime individuali incorporate, come sia possibile che l’opinione che si

produce nel contatto fra il cerchio del diverso dell’anima del mondo e gli oggetti sensibili sia comunque

sempre vera e, soprattutto, salda (dovxai … ). In effetti, per quanto

kai; pivstei" bevbaioi kai; ajlhqei~"

l’anima del mondo sia in qualche modo una “super anima”, diversa dall’anima individuale in quanto (1)

non le si aggiungono funzioni inferiori irrazionali e mortali, (2) non entra in un corpo che la offusca e la

vincola, ma essa stessa avvolge un corpo dominandolo interamente (34b, 36d-e), e infine (3) il corpo che

essa governa è a sua volta un corpo particolare, quello dell’intero universo, che, benché sensibile come

tutti i corpi, risulta tuttavia eterno e incorruttibile in virtù della sua buona costituzione (33a, 36e, 37d,

38b-c), ebbene, nonostante queste differenze, rimane tuttavia sorprendente che l’opinione, che, per

esempio secondo la lezione del Menone (97c-98a), possiede come suo tratto fondamentale proprio la

mutevolezza e l’instabilità, sia detta in questo caso non tanto vera (il che potrebbe essere considerato

eccezionalmente difficile, ma non impossibile), ma salda e stabile. Anche se questo problema fuoriesce

dall’ambito del presente lavoro, credo tuttavia che la strada per accedere alla sua soluzione risieda

soprattutto nella (3): l’opinione realizzata dall’anima del mondo, in quanto si determina nel contatto fra il

cerchio del diverso di un’anima pura e puramente razionale, appunto l’anima del mondo, e oggetti, per

quanto sensibili, tuttavia stabili, eterni e incorruttibili (perché, evidentemente, gli unici oggetti sensibili

con cui l’anima del mondo può avere a che fare si riducono allo stesso corpo del mondo), si presenta con i

tratti assai peculiari della verità e della stabilità, configurandosi come un’opinione che, pur rimanendo

tale, si distingue dall’intellezione degli intellegibili solo per la natura corporea dei suoi oggetti sensibili.

6 In questo contesto, sto tacitamente assumendo che all’anima del mondo competa il duplice compito di

riprodurre e di conservare l’ordine ideale nell’universo sensibile, il che implica un’interpretazione

simbolica della figura mitologica del demiurgo, che sarebbe appunto un’immagine della pura funzione

F.

noetica in cui consiste l’anima del mondo: tale questione è tuttavia ampiamente dibattuta, cfr.

Fronterotta, Questioni eidetiche in Platone: il sensibile e il demiurgo, l’essere e il bene, in «Giornale

critico della filosofia italiana», 00 (2006), 000.

cerchio dell’identico). Ecco la domanda di partenza: cosa avviene quando il cerchio

dell’identico “tocca” un’idea? Questo contatto, per quanto non sensibile e materiale e

dunque, in qualche senso, metaforico, deve essere sufficientemente reale da produrre

quella che chiamiamo conoscenza o intellezione, che è un’affezione dell’anima, una sua

7

passione, dunque, in qualche senso, una sua modificazione . Credo insomma che, pur

riferendoci qui a un oggetto intellegibile e immateriale, l’idea, e a un soggetto non

sensibile e altrettanto immateriale, l’anima, il loro contatto produca un effetto tale per

cui il soggetto risulta modificato in modo che la conoscenza o intellezione consiste

precisamente in questa modificazione. Ma, attenendoci al modello illustrato nel Timeo,

il cerchio dell’identico consiste appunto di una traiettoria circolare che, in virtù del suo

movimento di rotazione uniforme, fa muovere il cerchio del diverso e, per suo tramite,

gli altri sei cerchi concentrici che esso governa (36d). La trasmissione di questo

movimento avviene naturalmente anch’essa per contatto, giacché il cerchio dell’identico

e il cerchio del diverso, che il demiurgo ha disteso in due bande sovrapposte in un punto

e che ha quindi piegato in forma di X facendone poi coincidere le estremità (36b-c), si

intersecano perciò in due punti ed è verosimilmente proprio attraverso questi due punti

di intersezione che si verifica la trasmissione del movimento; di seguito, il cerchio del

diverso, abbracciando e accompagnando con il suo movimento circolare quello dei sei

cerchi concentrici che comprende sotto di sé, trasmette loro a sua volta tale movimento,

che infine si propaga, via via degradando attraverso i cerchi inferiori e più interni, fino

al centro dell’anima, che è congiunto al centro del corpo del mondo; ed ecco come il

movimento dell’anima, prendendo avvio dal movimento perfettamente regolare e

uniforme del cerchio dell’identico discende progressivamente, moltiplicandosi e

8

diversificandosi, e, raggiunto infine il corpo, può così effettivamente animarlo .

Ma in questa cinghia di trasmissione, cosa viene effettivamente trasmesso? Senza

dubbio movimento, nei modi che abbiamo appena illustrato, ma non soltanto questo:

quando infatti il cerchio dell’identico “tocca” un’idea, ne subisce il contatto, che lascia

in esso un’impronta dell’idea “toccata”, e ne è dunque modificato; il cerchio

dell’identico prosegue quindi la sua traiettoria perfettamente regolare e uniforme,

conservando però, nel punto in cui ha “urtato” l’idea, una modificazione che appunto

risulta dalla forma essenziale che l’idea ha impresso su di esso: non si tratta certo di una

figura in senso proprio, perché non vi è una materia in senso proprio che possa

7 Mi rendo conto del significato in qualche modo paradossale di questo termine quando è riferito a una

realtà non sensibile, ma l’epistemologia platonico-aristotelica rende sufficientemente chiaro questo punto:

anche se azioni e passioni, contatti e deformazioni prodotte da un contatto si situano, nel modo più

proprio e più immediatamente comprensibile, fra le cose sensibili e materiali (se non altro perché fra le

realtà corporee è più facile registrare un contatto e le sue conseguenze, con le reciproche azioni e

passioni), bisogna supporre che gli stessi processi possano aver luogo sul piano intellegibile delle realtà

immateriali, come l’anima e le idee: avremo anche in questo caso un contatto a seguito del quale l’anima

risulta affetta dall’idea che ha “toccato” che lascia in essa un’impronta corrispondente alla forma

conosciuta, una sua traccia psichica che permane nell’anima e che fornisce la base della conoscenza e del

ragionamento: cfr. particolarmente Phaed. 79d, in cui la è definita come un dell’anima

frovnhsi" pavqhma

che si rivolge verso ciò che è «puro, eterno, immortale e immutabile» e «rimane sempre immutabile

rispetto ai suoi oggetti, perché tali sono gli oggetti che essa tocca»; ma le occorrenze di verbi che rinviano

a un contatto concreto, nel contesto della conoscenza intellegibile, sono frequenti (cfr. per esempio Symp.

212a4; Phaed. 65b9, 79c8, d6; e in generale le pagine conclusive del libro VI della Repubblica, specie

511b-e, nell’ambito del “segmento” noetico della teoria delle linea). È noto che Aristotele, in De an. III 4,

429a10-20, e 5, 430a10-20, pone un parallelo fra il “pensare” e il “percepire”, fra i quali dovrebbe

sussistere un’analogia tale per cui il pensare risulterà come un subire, da parte dell’anima razionale,

l’azione dell’intellegibile.

8 Sulla progressione e la propagazione di tale movimento, cfr. anche Leg. X 893c-d e 894c.


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Questa dispensa si riferisce alle lezioni di Filosofia teoretica, tenute dal Prof. Francesco Fronterotta nell'anno accademico 2011 e propone un'idea per l'interpretazione della prospettiva onto-cosmologica di Platone, espressa nel Timeo, analizzando tra le altre cose, la relazione tra intelligibile e sensibile.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in filosofia
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Filosofia teoretica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Fronterotta Francesco.

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