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Un breve salto nella teoria

per calcolare questa probabilità si trasforma

6. la distribuzione di campionamento nella

distribuzione normale standardizzata:

Un breve salto nella teoria

Un breve salto nella teoria

ad ogni valore di z corrisponde un preciso

valore dell'area a destra del valore stesso

ad esempio per Z= 1,96 corrisponde a = 0.025

(area di coda) 7

α

Valori di 8

Segue esempio:

Segue esempio:

Segue esempio:

la media aritmetica della popolazione è

compresa in questo intervallo con una

probabilità del 95%.

In generale:

intervallo di confidenza al livello di probabilità

(1- a ) : 9

Segue esempio:

ovvero è compreso nell'intervallo indicato

µ

con una probabilità (1-α);

è l'area delle code della gaussiana ed è

α

definita dal valore di z.

Questa tabella riporta le aree

tratteggiate

Problema:

se è sconosciuta (come spesso accade) il

discorso procede come prima con due

differenze:

si utilizza S al posto di (σ --S ) :

σ

si utilizza la "distribuzione t di student”, anzichè

quella normale ( Z -- t );

l'intervallo di confidenza al livello di probabilità

(1- α)`diventa: 10

Tabella

Percentili della

distribuzione t (questa

tabella dà i valori di t che,,

per diversi g.l., forniscono

una specificata

proporzione in una o nelle

due code della

distribuzione t)

Esempio:

Nell'esempio delle glicemie

per una probabilità del 95%, con (10-1)= 9 gradi di libertà;

t = 2,262

la glicemia media (= della popolazione degli studenti

µ)

iscritti al primo anno di medicina) è compresa tra:

85,47 ± 104.53

con una probabilità del 95%

Riepilogo

RIEPILOGO SUGLI INTERVALLI DI

CONFIDENZA DELLA MEDIA ARITMETICA

CAMPIONARIA

se è conosciuta:

σ

se è sconosciuta:

σ

11

Un secondo problema

La letteratura riporta che i pazienti affetti da cancro hanno una

sopravvivenza media di 38,3 mesi e deviazione standard di 43,3

mesi:

P: = 38,3 mesi = 43,3 mesi

µ σ

(la distribuzione dei tempi di sopravvivenza non è

sicuramente gaussiana)

Si saggia la capacità di un nuovo farmaco di allungare la

sopravvivenza somministrandolo a 100 pazienti, ottenendo una

sopravvivenza media di 46,9 mesi:

(La dimensione campionaria è sufficiente a garantire la

normalità della distribuzione di campionamento)

Un secondo problema

Si ipotizzi che tre possibili campioni diano i seguenti risultati:

= = =

H C : n 100

; x 46

,

9

1 1 1

= = =

H C : n 100

; x 53

,

3

2 2 2

= = =

H C : n 25

; x 55

,

0

3 3 3

Formalizzo il problema avanzando due ipotesi:

Un secondo problema 12


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15

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293.79 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: BIOSTATISTICA
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di BIOSTATISTICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Bellone Enzo.

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