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Lezione VII:

Z-test

Cattedra di Biostatistica – Dipartimento di

Scienze Biomediche, Università degli Studi

“G. d’Annunzio” di Chieti – Pescara

Prof. Enzo Ballone

Statistica inferenziale per

variabili quantitative

Statistica inferenziale per

variabili quantitative

Glicemia

1

Un problema pratico

Quesito:

qual è la glicemia media della popolazione degli

studenti iscritti al primo anno del corso di laurea

in medicina?

Procedura

dall'elenco dei 200 studenti estraggo un

1. campione casualmente costituito da 10 unità;

calcolo la media aritmetica e la deviazione

2. standard.

determino i livelli di glicemia in ciascun soggetto

3. che costituisce il campioni

Un problema pratico 200

Un problema pratico

x

Posso affermare che = = ?

µ

NO!

perché l'estrazione del campione comporta

necessariamente una perdita di informazione che si

traduce nell'introduzione di un errore casuale

Se il problema si esaurisse con questa affermazione

tutte le osservazioni effettuate su base campionaria

non servirebbero a nulla in quanto l'interesse è

sempre rivolto alla popolazione! 2

Un breve salto nella teoria

Popolazione costituita da N elementi

Il carattere in esame ha media aritmetica= µ

deviazione standard= σ

Un breve salto nella teoria

si estraggano da tale popolazione infiniti

1. campioni di numerosità n e per ognuno di

x

essi si calcoli la media aritmetica = (= )

i

Un breve salto nella teoria

il risultato è un insieme infinito di medie

2. aritmetiche ( ¯ X ) riferite a campioni di

i

numerosità n; 3

Un breve salto nella teoria

se ciascuna = ¯ X viene considerata come

3. i

un'osservazione individuale è possibile

costruire una distribuzione di frequenza

definita:

DISTRIBUZIONE DI CAMPIONAMENTO DELLE MEDIE

DEI CAMPIONI DI NUMEROSITA' n.

Un breve salto nella teoria

La distribuzione di campionamento ha le seguenti proprietà:

4. A) la media aritmetica dei valori medi campionari è uguale alla

media aritmetica della popolazione

B) la deviazione standard è uguale a:

questo parametro viene definito errore standard (E.S.) ed è

una misura della precisione della stima campionaria della

media aritmetica della popolazione (misura dell'errore

campionario delle medie aritmetiche).

C) la forma è approssimativamente normale, a condizione che:

il carattere sia distribuito normalmente nella po-polazione o;

n sia sufficientemente grande (>30);

Un breve salto nella teoria 4

Un breve salto nella teoria

L'errore di campionamento è tanto più

evidente quanto più piccolo è il campione:

Un breve salto nella teoria

Un breve salto nella teoria 5

Un breve salto nella teoria

L'errore di campionamento è tanto più evidente quanto più è

disperso il fenomeno in esame:

distribuzione della variabile x in due popolazioni con uguali

µ

e diverse

σ

Un breve salto nella teoria x x

distribuzione di campionamento delle e

iA iB

Distribuzione di campionamento delle x

iB

Un breve salto nella teoria

x

il fatto che le = si distribuiscano secondo

5. i

la legge normale consente di calcolare la

x

proba-bilità che = sia più o meno diversa

da µ. 6


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: BIOSTATISTICA
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di BIOSTATISTICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Bellone Enzo.

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