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Tensione di soglia Vt Appunti scolastici Premium

In questo materiale didattico relativo alla determinazione della tensione di soglia Vt vengono trattati i seguenti argomenti. Effetti della carica nell'ossido e all'interfaccia. Determinazione della lunghezza di Deby. Caratteristica corrente-tensione del MOSFET (o IGFET). Debole polarizzazione di Drain.... Vedi di più

Esame di Dispositivi elettronici a semiconduttore docente Prof. F. Della Corte

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ESTRATTO DOCUMENTO

DETERMINAZIONE DELLA TENSIONE DI SOGLIA V

t

V

Per semplicità si ipotizza che per V la carica di

G t

inversione Q (elettroni) sia trascurabile.

I

Q (carica spaziale)

d 

++

qN Inoltre il potenziale all’interfaccia, , resta quasi

D s

costante se V > V , ovvero Q non aumenta.

G t d

w x Quindi ogni aumento di V oltre V si traduce in un

G t

aumento di Q e dunque:  

-qN I

A      

Q Q Q V V C Q

x=0 

I I I , V V G t ox I

G t

Q (elettroni mobili)

I ddp attraverso il

ddp totale applicata a partire semiconduttore

dalla situazione di FB

 

   

 

     

Q Q V C V V C

Attraverso l’ossido si ha: d I ox ox G FB s F ox

 

Ad esempio, per V = V si ha di conseguenza = e quindi Q + Q = 0 .

G FB s F d I

 

Per V = V (soglia della forte inversione) si ha = - , Q 0 , e quindi:

G t s F I

 

  Q

   

   d

V V 2

Q V V 2 C t FB F

d t FB F ox C ox

ME-C-1 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

(V -V )=“1”+”2”=V +( - )

G FB ox s F

1

2  

(x) q

q F

q s Si

SiO

2

ME-C-2 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

Q

 Ponendo:

   d  

V V 2  

t FB F 2 2

C 

Q q N w Si F

w

ox con

d A q N A

2 q N

 

   Si A

2 2

V V

t FB F F

C ox 

body factor,

Se V > 0 , V diventa:

C t

  

  

V 2 2 V

FB F F CB

ME-C-3 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

EFFETTI DELLA CARICA NELL’OSSIDO E ALL’INTERFACCIA

15 -3

Per un silicio drogato con N=10 cm , la densità superficiale di atomi droganti è pari a

10 -2 10 -2

circa 10 cm . Quindi una densità superficiale di carica parassita pari a 10 cm ha

effetti non trascurabili sulla determinazione delle cariche all’interfaccia, alterando

pesantemente le proprietà del sistema MOS. D’altra parte la densità superficiale di

atomi di silicio (maggiori responsabili della nascita di cariche di interfaccia) è circa

 15 -2

1.35 10 cm . Pertanto non è difficile che sulla superficie sia presente una

.

concentrazione di difetti carichi in grado di alterare V

t

Ec

Ev  10 -2 -1

D 10 (cm eV ) origine delle cariche fisse nel SiO

densità degli stati superficiali all’interfaccia Si/SiO in 2

2

caso di fette di silicio (100) e (111).

ME-C-4 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

La carica da considerare ai fini

V

del calcolo della è quindi

t

somma di:

Q carica indotta dalla carica

f fissa nel SiO

2

Q carica dovuta ai difetti di

in interfaccia

Q carica degli elettroni

n (lacune) liberi

Carica indotta nel metallo e nel semiconduttore Q carica della regione di

d

dalla presenza di cariche fisse nell’ossido. svuotamento

che quella legata ai difetti di interfaccia possono essere

Tanto la carica fissa nel SiO 2

tenute sotto controllo, entro certi limiti, attraverso opportuni procedimenti

tecnologici (preparazione della superficie, ossidazione termica lenta, neutralizzazione

degli ioni, …)

ME-C-5 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

La presenza della carica fissa

nell’ossido (generalmente positiva)

può determinare l’instaurarsi della

inversione in un substrato p-Si anche

in assenza di polarizzazione del

contatto di Gate (normally-on). In

questo caso la V è negativa, ed è una

t

tensione di spegnimento.

Nei circuiti CMOS questo fenomeno è

particolarmente nocivo, perché:

|V | |V |

tn tp

Generalmente si ovvia a questo

Tensione di soglia del MOS Al/SiO /Si

2 inconveniente aumentando seletti-

al variare del drogaggio del substrato vamente il drogaggio nel canale p

(n-MOS) mediante impiantazione ionica superficiale di boro (tecnica del channel stop).

Con la stessa tecnica è possibile formare il canale già in assenza di potenziale di

controllo, salvo svuotarlo con l’applicazione di un’adeguata tensione di spegnimento.

ME-C-6 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

DETERMINAZIONE DELLA LUNGHEZZA DI DEBY

 

SiO q q

q

q

2

++

N  

  F F

N

D 

A   kT kT kT

n e e e

kT

p x n e i

i 

 

q q

q

 

F

E  

c kT

kT kT

N e e N e

A

A

  E

q 

q i

s q F

V’ <0 E

G F 

 

  q

E  

 

v p x N 1

A  

kT

D’altra parte, applicando l’eq. di Poisson

E (0)

i  

2

q  

 

d q qN q

E ()    

i A

p x N

 

A

2

dx kT

Si Si

ME-C-7 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

DETERMINAZIONE DELLA LUNGHEZZA DI DEBY (2)

SiO  

2 2

++

N  

 

d q qN q

N

D    

A A

p x N

 

A

2

dx kT

Si Si

la cui soluzione generale è:

 

E 

c 

 B x

x A e

q s E

   

i

q q  

 

F

V’ <0 0 A

E

G F Deve essere: s

E

v 

  q

qN

  

  

B x

2 s

A

x B e

' ' 0

Derivando due volte:  

s x 0 kT

Si

x

  

 

 kT

L 

x e D Si

da cui: L

dove

s D 2

q N A

ME-C-8 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

dimensioni della zona di inversione d

n

ai

e

rc dr

u

so W

x

L

ME-C-9 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

Caratteristica corrente-tensione del MOSFET (o IGFET)

Debole polarizzazione di Drain

V = 0

S Il potenziale V(x) attraverso l’ossido passa

linearmente da V (al source) a V - V (al

GS GS D

 

0 V(x) è quasi costante lungo il

drain). Se V

D

canale e quindi la concentrazione di elettroni è

uniforme.

La corrente I è dovuta al trascinamento degli

D

elettroni nel canale: Q V

 

  n DS

I Aqn E Wd

D n n

d L

V

V in cui Q è la carica per unità di superficie asso-

n

0

GS V ciata agli elettroni che formano la zona di

D

V(x) inversione.

(potenziale attraverso l’ossido)  

W W

 

  

I Q V C V V V

D n n DS n ox G t DS

L L

x

L

0

ME-C-10 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009

Media polarizzazione di Drain

Il potenziale V(x) attraverso l’ossido passa

linearmente da V (al source) a V -V (al

GS GS D

drain). La carica associata agli elettroni non è

uniforme lungo il canale, ma pari a:

     

Q x V x V

 

n t

qn C

   

ox

d x d x

   

 

I Aqn x E x

D n

   

  Q x dV

 

 

n

Wd x   n  

d x dx drain

Sostituendo Q si ottiene:

n   

L V V

  

  

GS D di

I dx W C V V dV

D n ox t corrente

V

0 GS

  

2

 

W C V

   

n ox D

 

I V V V

D GS t D

 

L 2 V D

ME-C-11 Dispositivi a Semiconduttore - A.A. 2008/2009


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Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

In questo materiale didattico relativo alla determinazione della tensione di soglia Vt vengono trattati i seguenti argomenti. Effetti della carica nell'ossido e all'interfaccia. Determinazione della lunghezza di Deby. Caratteristica corrente-tensione del MOSFET (o IGFET). Debole polarizzazione di Drain. Media polarizzazione di Drain. Elevate polarizzazioni di Drain e pinch-off. Considerazioni del secondo ordine sul MOSFET. Silicio (cristallino) su isolanti. Modello SPICE del MOSFET Level 1. MESFET (Metal Semiconductor FET). HEMT (High Electron Mobility Transistor). Two Dimensional Electron Gas (2DEG).


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria elettronica
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dispositivi elettronici a semiconduttore e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Mediterranea - Unirc o del prof Della Corte Francesco Giuseppe.

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