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La Tavola 3 contiene i quantili della variabile chi-quadro (in fun-

zione del numero α con 0 < α < 1 e dei gradi di libertà n ): il suo uso appare

pertanto simile a quello della Tavola dei quantili per la variabile di Student.

2

C’è però una differenza sostanziale: la densità χ (n) non è una funzione

pari, anzi addirittura è nulla per valori negativi di x . Di conseguenza non si

possono ricavare i quantili con α ≤ 1/2 da quelli con α ≥ 1/2 : per questo

2(α per α vicino a 1 e vicino a 0 .

motivo tale tavola riporta i quantili χ , n)

Infine le due Tavole dei quantili della Legge di Fisher riportano, in

funzione dei gradi di libertà (m, n) e limitatamente ad α = 0,95 ed α = 0,99 ,

i valori dei quantili della legge di Fisher F . Il suo uso è simile a quello

m,n

dei quantili della variabile chi-quadro (anche la densità della legge di Fisher

¤ ¤

è eguale a 0 sulla semiretta −∞, 0 ).

2

Tavola della funzione di ripartizione della distribuzione N(0,1)

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.50000 0.50399 0.50798 0.51197 0.51595 0.51994 0.52392 0.52790 0.53188 0.53586

0.1 0.53983 0.54380 0.54776 0.55172 0.55567 0.55962 0.56356 0.56749 0.57142 0.57535

0.2 0.57926 0.58317 0.58706 0.59095 0.59483 0.59871 0.60257 0.60642 0.61026 0.61409

0.3 0.61791 0.62172 0.62552 0.62930 0.63307 0.63683 0.64058 0.64431 0.64803 0.65173

0.4 0.65542 0.65910 0.66276 0.66640 0.67003 0.67364 0.67724 0.68082 0.68439 0.68793

0.5 0.69146 0.69497 0.69847 0.70194 0.70540 0.70884 0.71226 0.71566 0.71904 0.72240

0.6 0.72575 0.72907 0.73237 0.73565 0.73891 0.74215 0.74537 0.74857 0.75175 0.75490

0.7 0.75804 0.76115 0.76424 0.76730 0.77035 0.77337 0.77637 0.77935 0.78230 0.78524

0.8 0.78814 0.79103 0.79389 0.79673 0.79955 0.80234 0.80511 0.80785 0.81057 0.81327

0.9 0.81594 0.81859 0.82121 0.82381 0.82639 0.82894 0.83147 0.83398 0.83646 0.83891

1.0 0.84134 0.84375 0.84614 0.84849 0.85083 0.85314 0.85543 0.85769 0.85993 0.86214

1.1 0.86433 0.86650 0.86864 0.87076 0.87286 0.87493 0.87698 0.87900 0.88100 0.88298

1.2 0.88493 0.88686 0.88877 0.89065 0.89251 0.89435 0.89617 0.89796 0.89973 0.90147

1.3 0.90320 0.90490 0.90658 0.90824 0.90988 0.91149 0.91308 0.91466 0.91621 0.91774

1.4 0.91924 0.92073 0.92220 0.92364 0.92507 0.92647 0.92785 0.92922 0.93056 0.93189

1.5 0.93319 0.93448 0.93574 0.93699 0.93822 0.93943 0.94062 0.94179 0.94295 0.94408

1.6 0.94520 0.94630 0.94738 0.94845 0.94950 0.95053 0.95154 0.95254 0.95352 0.95449

1.7 0.95543 0.95637 0.95728 0.95818 0.95907 0.95994 0.96080 0.96164 0.96246 0.96327

1.8 0.96407 0.96485 0.96562 0.96638 0.96712 0.96784 0.96856 0.96926 0.96995 0.97062

1.9 0.97128 0.97193 0.97257 0.97320 0.97381 0.97441 0.97500 0.97558 0.97615 0.97670

2.0 0.97725 0.97778 0.97831 0.97882 0.97932 0.97982 0.98030 0.98077 0.98124 0.98169

2.1 0.98214 0.98257 0.98300 0.98341 0.98382 0.98422 0.98461 0.98500 0.98537 0.98574

2.2 0.98610 0.98645 0.98679 0.98713 0.98745 0.98778 0.98809 0.98840 0.98870 0.98899

2.3 0.98928 0.98956 0.98983 0.99010 0.99036 0.99061 0.99086 0.99111 0.99134 0.99158

2.4 0.99180 0.99202 0.99224 0.99245 0.99266 0.99286 0.99305 0.99324 0.99343 0.99361

2.5 0.99379 0.99396 0.99413 0.99430 0.99446 0.99461 0.99477 0.99492 0.99506 0.99520

2.6 0.99534 0.99547 0.99560 0.99573 0.99585 0.99598 0.99609 0.99621 0.99632 0.99643

2.7 0.99653 0.99664 0.99674 0.99683 0.99693 0.99702 0.99711 0.99720 0.99728 0.99736

2.8 0.99744 0.99752 0.99760 0.99767 0.99774 0.99781 0.99788 0.99795 0.99801 0.99807

2.9 0.99813 0.99819 0.99825 0.99831 0.99836 0.99841 0.99846 0.99851 0.99856 0.99861

3.0 0.99865 0.99869 0.99874 0.99878 0.99882 0.99886 0.99889 0.99893 0.99896 0.99900

3.1 0.99903 0.99906 0.99910 0.99913 0.99916 0.99918 0.99921 0.99924 0.99926 0.99929

3.2 0.99931 0.99934 0.99936 0.99938 0.99940 0.99942 0.99944 0.99946 0.99948 0.99950

3.3 0.99952 0.99953 0.99955 0.99957 0.99958 0.99960 0.99961 0.99962 0.99964 0.99965

3.4 0.99966 0.99968 0.99969 0.99970 0.99971 0.99972 0.99973 0.99974 0.99975 0.99976

3.5 0.99977 0.99978 0.99978 0.99979 0.99980 0.99981 0.99981 0.99982 0.99983 0.99983

3.6 0.99984 0.99985 0.99985 0.99986 0.99986 0.99987 0.99987 0.99988 0.99988 0.99989

3.7 0.99989 0.99990 0.99990 0.99990 0.99991 0.99991 0.99992 0.99992 0.99992 0.99992

3.8 0.99993 0.99993 0.99993 0.99994 0.99994 0.99994 0.99994 0.99995 0.99995 0.99995

3.9 0.99995 0.99995 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99996 0.99997 0.99997

4.0 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99997 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998

4.1 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998 0.99998 0.99999 0.99999

4.2 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999

4.3 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999 0.99999

4.4 0.99999 0.99999 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

Tavola dei quantili della distribuzione T(n)

Valore della funzione di ripartizione

n 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 0.975 0.99 0.995 0.999 0.9995

1 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3137 12.7062 31.8210 63.6559 318.2888 636.5776

2 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.9200 4.3027 6.9645 9.9250 22.3285 31.5998

3 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.3534 3.1824 4.5407 5.8408 10.2143 12.9244

4 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.1318 2.7765 3.7469 4.6041 7.1729 8.6101

5 0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.0150 2.5706 3.3649 4.0321 5.8935 6.8685

6 0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.9432 2.4469 3.1427 3.7074 5.2075 5.9587

7 0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.8946 2.3646 2.9979 3.4995 4.7853 5.4081

8 0.7064 0.8889 1.1081 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965 3.3554 4.5008 5.0414

9 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 4.2969 4.7809

10 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 4.1437 4.5868

11 0.6974 0.8755 1.0877 1.3634 1.7959 2.2010 2.7181 3.1058 4.0248 4.4369

12 0.6955 0.8726 1.0832 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0545 3.9296 4.3178

13 0.6938 0.8702 1.0795 1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.0123 3.8520 4.2209

14 0.6924 0.8681 1.0763 1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.9768 3.7874 4.1403

15 0.6912 0.8662 1.0735 1.3406 1.7531 2.1315 2.6025 2.9467 3.7329 4.0728

16 0.6901 0.8647 1.0711 1.3368 1.7459 2.1199 2.5835 2.9208 3.6861 4.0149

17 0.6892 0.8633 1.0690 1.3334 1.7396 2.1098 2.5669 2.8982 3.6458 3.9651

18 0.6884 0.8620 1.0672 1.3304 1.7341 2.1009 2.5524 2.8784 3.6105 3.9217

19 0.6876 0.8610 1.0655 1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609 3.5793 3.8833

20 0.6870 0.8600 1.0640 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453 3.5518 3.8496

21 0.6864 0.8591 1.0627 1.3232 1.7207 2.0796 2.5176 2.8314 3.5271 3.8193

22 0.6858 0.8583 1.0614 1.3212 1.7171 2.0739 2.5083 2.8188 3.5050 3.7922

23 0.6853 0.8575 1.0603 1.3195 1.7139 2.0687 2.4999 2.8073 3.4850 3.7676

24 0.6848 0.8569 1.0593 1.3178 1.7109 2.0639 2.4922 2.7970 3.4668 3.7454

25 0.6844 0.8562 1.0584 1.3163 1.7081 2.0595 2.4851 2.7874 3.4502 3.7251

26 0.6840 0.8557 1.0575 1.3150 1.7056 2.0555 2.4786 2.7787 3.4350 3.7067

27 0.6837 0.8551 1.0567 1.3137 1.7033 2.0518 2.4727 2.7707 3.4210 3.6895

28 0.6834 0.8546 1.0560 1.3125 1.7011 2.0484 2.4671 2.7633 3.4082 3.6739

29 0.6830 0.8542 1.0553 1.3114 1.6991 2.0452 2.4620 2.7564 3.3963 3.6595

30 0.6828 0.8538 1.0547 1.3104 1.6973 2.0423 2.4573 2.7500 3.3852 3.6460

40 0.6807 0.8507 1.0500 1.3031 1.6839 2.0211 2.4233 2.7045 3.3069 3.5510

50 0.6794 0.8489 1.0473 1.2987 1.6759 2.0086 2.4033 2.6778 3.2614 3.4960

60 0.6786 0.8477 1.0455 1.2958 1.6706 2.0003 2.3901 2.6603 3.2317 3.4602

70 0.6780 0.8468 1.0442 1.2938 1.6669 1.9944 2.3808 2.6479 3.2108 3.4350

80 0.6776 0.8461 1.0432 1.2922 1.6641 1.9901 2.3739 2.6387 3.1952 3.4164

90 0.6772 0.8456 1.0424 1.2910 1.6620 1.9867 2.3685 2.6316 3.1832 3.4019

100 0.6770 0.8452 1.0418 1.2901 1.6602 1.9840 2.3642 2.6259 3.1738 3.3905

120 0.6765 0.8446 1.0409 1.2886 1.6576 1.9799 2.3578 2.6174 3.1595 3.3734

140 0.6762 0.8442 1.0403 1.2876 1.6558 1.9771 2.3533 2.6114 3.1495 3.3613

200 0.6757 0.8434 1.0391 1.2858 1.6525 1.9719 2.3451 2.6006 3.1315 3.3398

∞ 0.6745 0.8416 1.0364 1.2816 1.6449 1.9600 2.3263 2.5758 3.0902 3.2905


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AUTORE

Jacko

PUBBLICATO

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
Università: Pisa - Unipi
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Jacko di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi di Probabilità e Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Pisa - Unipi o del prof Pratelli Maurizio.

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