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Lezioni 29-30

{a }

successione: , a , a , .....

1 2 3 ∞

serie: a + a + a + ..... = = a n

1 2 3 n=

1

S = a

1 1

S = a + a

2 1 2

S = a + a + a

3 1 2 3

.................................

n

S = a

h

n =

h 1

{S } succ. delle (somme) ridotte

n

Se la successione delle ridotte converge ad S, la serie converge

ed S ne è la somma

Se la successione delle ridotte diverge, la serie diverge

Per le serie, non valgono le proprietà associativa e commutativa:

∑ a = (((a + a ) + a ) + a ) + ...

n 1 2 3 4

− −

1 1 + 1 1 + .....

(1−1)+(1−1)+... = 0 + 0 + ... = 0

S = 1; S = 0; S = 1; S = 0; ...

1 2 3 4

Però: a +a +a +a +... = a +a +a +a +...

1 2 3 4 2 1 3 4

∑ ∑

La proprietà distributiva vale: (ka ) = k a

n n

∑ ∑ a 

a converge assolutamente se converge

n n

Una serie assol. converg. è converg., ma non vale il viceversa

Per le serie assol. conv. valgono associatività e comm.tà infinite

Le serie a termini di segno costante non sono mai indeterminate

resto n

-mo

: R = a

h

n = +

h n 1

per ogni n: S = = S + R

a

h n n

h=

1


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2

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28.16 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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