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# Stechiometria ed equilibrio chimico

Materiale didattico per il corso di Combustione del Prof. Mauro Valorani, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: la stechiometria e l' equilibrio chimico; coefficienti stechiometrici; la legge dell'azione di massa; il metodo della costante di equilibrio.

Esame di Combustione docente Prof. M. Valorani

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Equilibrium is a Thermodynamic Condition !

" µ ! = (2007)

k

Equilibrium Condition (T , p ) 0

i j i

i Valorani

& )

$G 0 (T ) # ' * Define Equilibrium Constant K (T ) := Exp %T p ( + Mauro ( ) " ! ! # " k ' k p - i i ! - k , = Law of Mass Action K (T , p) K (T ) / ( ) X SAER i i X p p i i ref - Sapienza The equilibrium constant of a reaction La Rome is a pure thermodynamic function !! Equilibrium state depends It depends on T, p and on thermochemical on thermodynamics only !! of properties of the species University ( ) # ! "!$

"

ik '

ik 0

NB: pressure affects equilibrium only if i

Small Displacement from Equilibrium (2007)

Valorani

"G 0

= !

Log(K ) #T

p Mauro

-

& & SAER

% %

k k

"G = $= = 0 0 K 1 reactants & products in equilibrium p p j j p j j =1, =1, j Nr j Np - Sapienza & & % % k k "G >$ < >

0 0 K 1 reaction favors reactants p p

j j

p j j

=1, =1,

j Nr j Np La

& &

% %

k k Rome

"G < $> < 0 0 K 1 reaction favors products p p j j p j j =1, =1, j Nr j Np of University How to find the equilibrium state (2007) Valorani 1) Method of equilibrium constants: Mauro Easy to grasp but of difficult convergence - ## SAER - Sapienza 2) Method of minimization of Gibbs free enthalpy: Complex formulation, but fast and robust La Rome of University Method of the Equilibrium Constants Q.?: Find Equilibrium Condition of an Adiabatic, Isobaric System (2007) 8 molar fractions N , N, T: 8+1+1 unknown values need 10 equations to be uniquely identified j 1 2 3 4 5 6 7 8 Valorani ## H O H O OH H O HO H O 2 2 2 2 2 2 Conservation of Absolute Mauro 2 Atomic Mass Conservation Entalpy Equilibrium Condition for 6 ! ! ! - H (T , X) := H (T ) X = + + + + + SAER N 2N N N 2N N 2N j j lin. indep. reactions H 1 3 5 6 7 8 j = + + + + + N 2N N N N 2N 2N O 2 4 5 6 7 8 - Sapienza ' m !$ j

*

p ! !

( = * *

= j H (T , X ) H (T , X )

pm *

K (T ) m=1,6 ; j=1,8

# &

Total number of Moles 0 0 reactants products

" %

p

j ref La

!

= =

N N * *

p X p Rome

j j j

=1,8

j )

' '

m m

! $!$

j j

N ( ) of

p p '

( ( m

j

j = = j

pm * * *

X := K (T ) X X

# & # & University

j j j

N " % " % Equilibrium State

p p

j j

ref ref * *

T , X

) '

* m

! $j ( ) p ' ( m j = = j m * * K (T ) X # & p given p j " % p j ref Method of Minimization of Gibbs Free Enthalpy ! = i i j N a N i=1, Ne ; j=1, Ns Stoichiometric constraint j j (2007) # & ! " " µ = j G = N 0 Condition of Minimal Gibbs Free Enthalpy % ( j$ '

p,T Valorani

j p,T

!

" " )

* i

G := G + dN

p,T

p,T Mauro

i=1,Ne -

Constrained Minimum SAER

" "

= * =

* i

G 0 G 0 dN =0 i=1, Ne

and for

p,T

p,T -

Sapienza

) j

, N , N , p , T :

After some manipulations the system in the unknowns i

! La

µ )

+ =

i

a 0 for j=1, Ns

j i j Rome

=1,

i Ne

! !

=

i j i j

a N a N of

j react j

j j University

! !

=

i j i j

j react j

j j

!

= j

## N N

j

ecc. Enthalpy of Reaction & Heat of Combustion

For an isobaric, isothermal system, but NOT adiabatic, wherein one reaction

0

transforms the composition from X to X*, the first principle reads (2007)

=

"

dp 0 T

# # \$

! ! ! ! ! !

! = " = = + !

ref

Q d H Vdp d H with H (T , X ) H X X c (T )dT Valorani

j j j j j, p

j j ref

## T

"

=

dT 0

# # #

! ! ! !

! = = + = Mauro

!

ref ref

Q d H (T , X ) H dX X c (T )dT H dX

j j j j j, p j j

j j j -

# #

! ! ! ! !

% = " = " SAER

* 0 ref * ref 0

Enthalpy of Reaction H H (T , X ) H (T , X ) H X H X

Reaction j j j j j j

j j -

Sapienza

& )

## J

! !

= " %

Heat of Combustion Q H ( +

Comb Reaction ' *

mol La

Rome

! !

% <

H 0 Q > 0 Exothermic Reactions

Reaction Comb of

! !

% > University

H 0 Q < 0 Endothermic Reactions

Reaction Comb

! !

% & ) % & )

## H KJ H KJ

% = % =

Reaction Reaction

## Ĥ Ĥ

( + ( +

Reaction,Fuel Reaction,Mix

' * ' *

W Kg-Fuel W Kg-Mix

Fuel Mix

PAGINE

14

PESO

1.30 MB

AUTORE

PUBBLICATO

+1 anno fa

DETTAGLI
Esame: Combustione
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria aeronautica
SSD:
A.A.: 2007-2008

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Combustione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Valorani Mauro.

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