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STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

non vi sono interazioni tra le particelle; inversamente proporzionale alla sua pressione.

• gli urti tra le particelle sono perfettamente elastici. PV = cost (legge isoterma, T = cost).

In pratica, i gas reali si avvicinano tanto più a questi

comportamenti quanto più sono a bassa pressione e Date due condizioni (1 e 2), essa può essere espressa

ad alta temperatura. V = P V

anche come: P 1 1 2 2

Per i gas lo stato preso come riferimento è

rappresentato dalle cosidette CONDIZIONI ESEMPIO

NORMALI (c.n.): Una certa quantità di N occupa alla pressione di

2

21,5 atm un volume di 50,0 l. Calcolare il volume

P = 1 atm; T = 0°C (cioè 273 K) occupato dalla stessa quantità di gas se viene portata

ad una pressione di 1,55 atm, a T costante.

7.5.1 LEGGI DI BOYLE, CHARLES E GAY LUSSAC Applichiamo la relazione che lega pressione e

Le leggi dei gas, scoperte a partire dal 1600, volume: P V = P V

stabiliscono una relazione tra i valori di una coppia 1 1 2 2

P = 21,5 atm

di variabili (P, V, T) relative ad una certa quantità di 1

gas (che non varia) quando la terza viene mantenuta V = 50,0 l

1

costante. P = 1,55 atm

2

V = ?

2

La LEGGE DI BOYLE esprime la relazione tra P e

V a T costante: per una certa quantità di gas a V = P V /P = 21,5 x 50,0/1,55 = 694 l

2 1 1 2

temperatura costante, il volume del gas è

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

La LEGGE DI CHARLES esprime la relazione tra ESEMPIO

P e T a V costante: la pressione di una certa quantità Una massa di gas occupa alla temperatura di 48°C un

di gas a volume costante è direttamente volume di 323 cm ; calcolare il volume occupato se

proporzionale alla T assoluta. 3

viene portata a 100°C mantenendo P costante.

Applichiamo la relazione che lega V e T a P costante

P/T = cost (legge isocora, V = cost) nella forma: V /T = V /T

1 1 2 2

o anche: P /T = P /T

1 1 2 2 V = 323 cm 3

1

T = 48°C = 48 + 273 = 321K

1

La LEGGE DI GAY-LUSSAC esprime la relazione V = ?

2

tra V e T a P costante ed è analoga alla legge di T = 100°C = 373 K

2

Charles

V/T = cost (legge isobara, P = cost) V = V x T /T = 323 x 373/321 = 375 cm 3

2 1 2 1

oppure: V /T = V /T Combinando queste leggi si ottiene la relazione:

1 1 2 2 PV/T = cost, oppure:

P V P V

1 1 2 2

=

T T

1 2

che può essere usata quando variano due parametri

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per calcolare il terzo (vedi esercizi svolti).

In questa relazione il volume e la pressione possono Per 1 mole di un qualsiasi gas, possiamo scrivere:

essere espresse in qualsiasi unità di misura, purché PV = RT

uguali per gli stati iniziale e finale; la temperatura va

invece espressa in scala assoluta. E per n moli di gas: PV = nRT

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS

7.5.2 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI PERFETTI

Questa legge mette in relazione le variabili, che nelle

leggi viste prima venivano considerate a due a due, Quando si sostituiscono i valori numerici, la P va

tutte contemporaneamente. Partendo dalla relazione espressa in atmosfere, il V in litri, la T in Kelvin.

vista prima: PV/T = cost, possiamo ricavare il Modificando opportunamente questa relazione è

valore di una costante, che chiameremo R, e che per possibile risalire al peso molecolare ed alla densità

volume

1 mole di gas (corrispondente a 22,4 l, del gas (vedi esercizi svolti).

molare dei gas, cioè volume occupato da una mole

di qualsiasi gas) alla pressione di 1 atm ed alla T di ESEMPI

273 K vale:

R = PV/T = 1 atm x 22,4 l mol /273 K

-1 Calcola il volume occupato da 0,625 moli di

metano CH alla temperatura di 50°C ed alla

R = 0,0821 atm l K mol

-1 -1 4

pressione di 0,50 atm.

Il valore di R cambia se si adottano altre unità di

misura.

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Applichiamo l’equazione di stato dei gas ideali: 7.5.3 LEGGE DI DALTON DELLE PRESSIONI PARZIALI

PV = nRT La pressione totale di una miscela di gas è uguale alla

P = 0,50 atm somma delle pressioni parziali che ciascun gas

V = ? eserciterebbe se occupasse da solo lo stesso volume:

n = 0,625 mol

R = 0,0821 Σ

= p + p + p + ... = p

P tot 1 2 3 i

T = 50 + 273= 323 K

V = nRT /P = 0,625 x 0,0821 x 323 /0,50 = 33,1 l dove p , p , p , ..., p rappresentano le pressioni

1 2 3 i

parziali relative ai componenti della miscela.

Calcola il volume occupato a 10°C e 900 Torr

da 0,30 mol di O . La pressione parziale di ogni componente è data dal

2

Applichiamo l’equazione di stato dei gas perfetti: prodotto della pressione totale per la frazione

PV = nRT molare di quel componente; per il componente i-

P = 900/760 = 1,18 atm esimo:

V = ? χ χ

n = 0,30 p = P x (dove = moli /moli ).

i tot i i i tot

R = 0,0821

T = 273 + 10 = 283 K

V = nRT/P = 5,91 l

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ESEMPIO 7.5.4 ESERCIZI SVOLTI

1) 1,50 l di gas alla pressione di 2,25 atm vengono fatti

Calcola la pressione totale esercitata da 5,22 moli di espandere fino ad un volume finale di 8,10 l a T costante.

H e da 0,116 moli di N in un volume di 40,5 l alla

2 2 Calcola la P finale del gas espressa in Torr.

temperatura di 18,5 °C. Applichiamo la legge di Boyle: PV = costante

Calcoliamo le pressioni parziali dei due gas P V = P V

applicando l’equazione di stato dei gas perfetti ad 1 1 2 2

P = 2,25 atm V = 1,50 l

entrambi i componenti: 1 1

P = ? V = 8,10 l

p (H ) = nRT/V = 5,22 x 0,0821 x 291,5/40,5= 2 2

2

=3,08 atm P = 2,25 x 1,50/8,10 = 0,417 atm

2

p (N ) = nRT/V = 0,116 x 0,0821 x 291,5/40,5 =

2

= 0,0685 atm 2) Calcola la pressione (in atm) che deve essere applicata ad

un gas che alla temperatura di 85,6°C e alla pressione di

2,10 10 Pa occupa un volume di 130 l perché occupi un

P totale = 3,08 atm + 0,0685 atm = 3,15 atm 4

volume di 178 l alla temperatura di 341°C.

Applichiamo la relazione.

V P V

P 1 1 2 2

=

T T

1 2

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

P = 2,10 10 Pa V = 130 l T = 358,6 K che, per il volume molare dei gas, corrispondono

4

1 1 1 a:

P = ? V = 178 l T = 614 K 0,021 mol x 22,4 l mol = 0,470 l a condizioni

-1

2 2 2 normali (1 atm e 273 K)

= 2,62 10 Pa.

Sostituendo, si ottiene: P Per calcolare il corrispondente volume nelle nuove

4

2 condizioni, applichiamo la relazione:

2,62 10 Pa/101325 Pa atm = 0,259 atm

4 -1

• P V P V

1 1 2 2

=

3) Calcola quanti litri di Cl sono necessari per trasformare a

2

10°C e 758 Torr 10 g di Hg Cl in HgCl , secondo la T T

2 2 2 1 2

reazione: →

Hg Cl + Cl HgCl dove:

2 2 2 2 P = 1 atm = 760 Torr

1

Procediamo al bilanciamento della reazione e T = 273 K

1

otteniamo: V = 0,470 l

1

Hg Cl + Cl 2HgCl P = 758 Torr

2 2 2 2 2

10 g di Hg Cl (massa molare = 473 g mol )

-1 T = 283 K

2 2 2

corrispondono a: V = ?

2

moli (Hg Cl ) = 10 g/473 g mol = 0,021 mol

-1

2 2 Cl

Essendo uguali i coefficienti stechiometrici di Hg = 0,488 l

Troviamo che V

2 2

e di Cl , le moli di Cl necessarie sono: 2

2 2

moli (Cl ) = 0,021 mol

2

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

4) Calcola la pressione esercitata da 35,10 g di N in un m

2

recipiente del volume di 14,9 l alla temperatura di -18,0°C. PV = RT

MM

35,10 g corrispondono a:

= 1,254 mol

35,10 g/ 28 g mol -1 MM = m RT/PV

m = 1,739 g

Applichiamo l’equazione di stato dei gas perfetti: V = 0,381 l

PV = nRT R = 0,0821

P = nRT/V = 1,254 x 0,0821 x 255/14,9 = T = 338 K

= 1,76 atm P = 685 Torr/760 Torr atm = 0,901 atm

-1

Si ottiene una massa molare di 141 g mol -1

5) Calcola la massa molare di un gas, 1,739 g del quale

occupano un volume di 381 cm alla pressione di 685 Torr e

3 6) Calcolare la massa molare di un gas che ha densità 1,435

alla temperatura di 65,0°C. alla temperatura di 26,4°C e alla pressione di 0,838 atm

Nell’equazione di stato dei gas perfetti compare il Nella relazione precedente: MM = m RT/PV

numero di moli, che si può ottenere dividendo la introduciamo d = m/V; si ottiene:

massa (m) per la massa molare (MM) della sostanza;

quindi, conoscendo tutti gli altri parametri, è MM = dRT/P

possibile risalire alla massa molare. Sostituendo, si ottiene: MM = 42,1 g mol

-1

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

In altri problemi che richiedono l’uso della densità, si p(O ) = (moli O / moli totali) x P = (14,9/100) x

2 2

procede analogamente, applicando la definizione di 0,864 = 0,129 atm

densità ed inserendola, se necessario, nell’equazione p(N ) = (moli N / moli totali) x P = (74,9/100) x

2 2

dei gas perfetti. 0,864 = 0,647atm

7) Calcolare le pressioni parziali e le quantità in grammi di Sapendo che per ciascuno dei tre componenti:

H , O ed N presenti in una miscela che occupa un volume pV = RT x (m/MM) , ricaviamo m.

2 2 2

di 10,0 l alla temperatura di 32°C e alla pressione di 657

Torr, sapendo che la composizione in volume della miscela è m (H ) = p (H ) x V x MM (H )/RT = 0,088 x 10,0

10,2 %

H 2 2 2

x 2,01/0,0821 x 305 = 0,071 g

2

O 14,9 %

2

N 74,9 % Analogamente, per le altre componenti si ottiene:

2

Per un gas a c.n. il volume è proporzionale alle moli; m (O ) = 1,65 g

quindi, se consideriamo 100 moli avremo: 2

m (N ) = 7,24 g

10,2 mol di H 14,9 mol di O 2

2 2

74,9 mol di N 2

Quindi, le pressioni parziali (tenendo conto che la P

totale è uguale a 657/760 = 0,864 atm) sono date

da:

p(H ) = (moli H / moli totali) x P = (10,2/100) x

2 2

0,864 = 0,088 atm

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EQUAZIONE DI VAN DER WAALS PER

7.6 EQUAZIONE DI VAN DER WAALS I GAS REALI

PER I GAS REALI n 2

Passando dai gas ideali ai gas reali, si hanno delle (P + a ) (V - nb) = nRT

modifiche nel comportamento del gas: l’aumento V 2

della pressione e la diminuzione della temperatura

favoriscono le interazioni tra le molecole, che si che riferita ad una mole (n = 1) diventa:

avvicinano progressivamente; inoltre, all’aumentare a

della pressione si riduce il volume disponibile, per (P + ) (V - b) = RT

cui il volume occupato dalle particelle non è più

trascurabile. V 2

Quindi, per i gas reali l’equazione di stato deve n 2

essere modificata riguardo a due aspetti: * Termine (P + a ):

il volume materialmente occupato dalle

• V 2

molecole non è trascurabile rispetto al volume del se tra le molecole di un gas vi sono forze attrattive,

recipiente che contiene il gas; aumenta la durata media degli urti e, di conseguenza,

vi sono interazioni tra le molecole del gas.

• diminuisce il numero di urti per unità di tempo;

quindi, la pressione esercitata dal gas sulle pareti del

recipiente è minore di quella di un gas ideale

mantenuto nelle stesse condizioni.

/V , oppure

P reale = P ideale - a x n 2 2

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

n 2 7.7 PASSAGGI DI STATO E DIAGRAMMI

P ideale = P reale +a DI STATO

V 2 7.7.1 I PASSAGGI DI STATO

dove a è una costante che assume valori diversi

per ogni gas. Sublimazione

* Termine (V - nb):

il volume realmente a disposizione delle particelle si

ottiene sottraendo al volume del recipiente V quello Fusione Evaporazione

occupato dalle molecole; quest’ultimo è Stato Stato Stato

rappresentato dal termine nb, in cui compaiono il solido liquido gassoso

numero di moli ed una costante b tipica di ogni gas. Solidificazione Condensazione

Brinamento

I passaggi di stato

Dopo aver visto i tre stati fisici nei quali la materia

può presentarsi, esaminiamo i principali passaggi da

uno stato all’altro e le variazioni di energia che li

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

caratterizzano: guardando lo schema riportato sopra,

nei passaggi verso destra si deve fornire energia al

sistema dall’esterno, mentre in quelli verso sinistra è

il sistema che cede energia. liquido vapore

Consideriamo i fenomeni che si verificano durante il E

T V

e

progressivo riscaldamento di un solido alla pressione Temperatura

costante di 1 atm; riportiamo su un diagramma le

temperature della specie in esame in funzione del solido liquido

T

f

tempo (assumendo che la quantità di calore fornita F G

sia costante nel tempo). T 0 A

0 t t

t

t e v

f g Tempo

Calore latente (quantità di calore)

Calore latente

di fusione di evaporazione

Curva di riscaldamento di una sostanza con i passaggi di stato

solido-liquido-vapore

SEGMENTO AF: nel tempo compreso tra 0 e

t il calore fornito fa aumentare la temperatura dal

f

valore iniziale T a T e di conseguenza aumenta

0 f

l’energia cinetica delle particelle (vedi teoria

cinetica dei gas).

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

SEGMENTO FG: alla temperatura T l’energia tensione di vapore del liquido è uguale alla pressione

• f

cinetica media delle particelle è sufficiente per esterna ed il liquido bolle. Continuando a fornire

calore, l’ebollizione continua, la temperatura (e

produrre la rottura del reticolo ed il solido fonde: T f quindi l’energia cinetica delle particelle) è costante ed

è la TEMPERATURA DI FUSIONE. A questa il liquido progressivamente evapora. Al punto V

temperatura solido e liquido sono in equilibrio e le tutto il liquido è passato sotto forma di vapore, che

tensioni di vapori del liquido e del solido sono nel tratto successivo aumenta di temperatura perché

uguali. Continuando a fornire calore, la temperatura si continua a fornire calore dall’esterno. Il calore

e l’energia cinetica delle particelle non aumentano, necessario per far evaporare una mole di liquido è il

perché l’energia fornita viene usata per rompere i CALORE LATENTE DI EVAPORAZIONE (a P

legami del reticolo. Questa energia che non provoca costante,

un aumento di temperatura viene definita CALORE entalpia molare di evaporazione), i cui

LATENTE DI FUSIONE, (visto che siamo a P valori sono generalmente più alti rispetto a quelli per

∆H →

costante, questi calori sono delle entalpie ). il passaggio solido liquido. Gli stessi valori

fus numerici dei calori latenti di fusione ed

SEGMENTO GE: al punto G tutto il solido è

• evaporazione, cambiati di segni, sono validi per i

fuso ed il sistema è tutto allo stato liquido; processi di condensazione e solidificazione, in cui il

continuando a fornire calore aumentano la sistema cede energia all’esterno.

temperatura e l’energia cinetica delle particelle fino

alla temperatura T , a cui il liquido inizia a bollire; T Alcuni solidi hanno una tensione di vapore

e e

è la TEMPERATURA DI EBOLLIZIONE, che sufficientemente elevata ed evaporano a temperatura

ambiente: l’evaporazione dei solidi è chiamata

convenzionalmente si determina alla pressione di 1 →

sublimazione, mentre il processo inverso (vapore

atm e alla quale la tensione di vapore di un liquido è

uguale alla pressione esterna. solido) si chiama brinamento.

SEGMENTO EV: alla temperatura T la

• Anche per questi processi si possono definire e

e

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

misurare le relative entalpie. (mmHg)

7.7.2 I DIAGRAMMI DI STATO F’ L

Il cosiddetto DIAGRAMMA DI STATO di una p liquido

specie chimica pura consente: solido

di conoscere in funzione della temperatura e

• 4.58

della pressione i campi di stabilità di ogni stato O gas (vapore)

fisico; S

di definire le condizioni di temperatura e

• 0.01 t (°C)

pressione alle quali coesistono in equilibrio più

stati fisici.

Descriviamo gli aspetti generali di un diagramma LINEA SO: rappresenta la variazione della

di stato usando come esempio quello relativo ad tensione di vapore del ghiaccio con la temperatura e

H O, riportato in Figura. definisce i valori di temperatura e pressione ai quali il

2 →

ghiaccio sublima (solido vapore) ed il vapore

acqueo brina (vapore solido); le coordinate di

ogni punto della curva rappresentano una coppia di

valori di temperatura e pressione ai quali si ha

equilibrio ghiaccio-vapore.

LINEA OL: rappresenta la variazione della

tensione di vapore dell’acqua con la temperatura;

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

inizia a 0,01°C (T a cui il ghiaccio fonde) e termina a Al di sopra del PUNTO CRITICO, le diverse

371,4°C, temperatura critica dell’acqua al di sopra fasi non sono più distinguibili ed esistono in

della quale esiste un’unica fase, la fase critica, e non un’unica fase (fase critica). Per una specie gassosa, la

ha più senso distinguere tra solido, liquido e gas. temperatura critica rappresenta la temperatura oltre

Anche per questa curva, le coordinate di ogni punto la quale non è possibile ottenere un liquido per

rappresentano una coppia di valori di temperatura e compressione del gas. Per l’acqua è uguale a

pressione ai quali si ha equilibrio acqua-vapore. T = 374,1°C.

LINEA OF’: inizia a 0,01°C e 4,58 Torr, e

• Le linee individuano delle porzioni di piano che

rappresenta la variazione della temperatura di rappresentano i campi di stabilità del ghiaccio,

fusione del ghiaccio con la pressione; come nei casi dell’acqua e del vapore; anche per ciascuno dei punti

precedenti, ogni punto della curva individua una in queste aree può essere individuata una coppia di

coppia di valori di temperatura e pressione ai quali si valori di temperatura e pressione che rappresentano

ha equilibrio ghiaccio-acqua. La pendenza è negativa le coordinate del punto stesso.

in quanto il ghiaccio ha densità minore dell’acqua e

per la fusione del ghiaccio si ha una variazione di

volume negativa; in base all’equazione di Clapeyron, 7.V VERIFICA SE HAI CAPITO

un aumento di pressione favorisce la fusione del

ghiaccio. 7.V.1

Le tre linee descritte si incontrano nel PUNTO

• Partendo dalle caratteristiche dei solidi covalenti

O, che individua un valore di temperatura e un spiega perché:

valore di pressione (0,01°C e 4,58 Torr) a cui - hanno elevata durezza

coesistono in equilibrio ghiaccio, acqua e vapore. Il - hanno punti di ebollizione e fusione elevati

punto viene chiamato PUNTO TRIPLO.


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AUTORE

Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale per il corso di Chimica Medica è tenuto dal prof. Massimiliano Coletta riguardante:
Gli stati fisici della materia
Lo stato solido e il reticolo cristallino
Solidi ionici, covalenti e molecolari
Lo stato liquido e le proprietà dei liquidi
Lo stato gassoso e la teoria cinetica dei gas
La legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di Gay Lussac


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in farmacia (Facoltà di Medicina e Chirurgia e di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di CHIMICA MEDICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Coletta Massimiliano.

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