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STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

2. A quale temperatura (in °C) occorre portare un

7.A PRE-REQUISITI cilindro chiuso da 1500 cm , contenente 10 g di CO ,

3 2

affinché la pressione sia di 10 atm?

Prima di iniziare a lavorare su questa Unità, dovresti

essere in grado di:

descrivere i tre stati fisici che la materia può

• Soluzione

assumere in base alle caratteristiche macroscopiche;

comprendere il significato di un passaggio di stato;

• 7.C OBIETTIVI

esemplificare i diversi stati fisici ed i passaggi di

• Al termine di questa Unità dovrai essere in grado di:

stato usando il modello particellare; enunciare le proprietà fondamentali dei tre stati

mettere in relazione piano microscopico e piano

• fisici;

macroscopico; comprendere le caratteristiche del reticolo

conoscere i vari tipi di legame che possono

• cristallino, spiegando il significato della cella

stabilirsi nelle diverse situazioni; elementare nella struttura di un solido;

comprendere il concetto di mole e la sua relazione

• descrivere la cella elementare e le caratteristiche

con la massa molare relativa; principali dei più diffusi tipi di reticoli;

maneggiare agevolmente le più comuni unità di

• descrivere in termini generali la struttura di un

misura. solido ionico, di un solido covalente e di un solido

molecolare, e formulare per ogni categoria alcuni

7.B PRE-TEST esempi;

elencare le proprietà tipiche dei solidi ionici,

1. Spiega le proprietà del diamante e della grafite in covalenti e molecolari, mettendole in relazione con la

base alla loro struttura.

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

struttura; raffreddamento o di riscaldamento di una sostanza

in base ai fenomeni che si verificano alle varie

comprendere l’equilibrio liquido-vapore e definire

• temperature;

la tensione di vapore; comprendere il significato di un diagramma di

definire le variabili che descrivono un gas, usando

• stato ed estrarre le informazioni che da esso

unità di misura appropriate; possono essere ricavate.

comprendere il significato di gas ideale, enunciare

le leggi dei gas (Boyle, Charles, Gay Lussac, ) ed 7.1 INTRODUZIONE

applicarle a calcoli;

comprendere la legge di Dalton ed applicarla a

• Parlando degli attributi della materia, abbiamo

calcoli su miscele gassose; definito le caratteristiche principali degli stati fisici

formulare l’equazione di stato dei gas perfetti ed

• della materia:

usarla per calcolare una variabile incognita;

comprendere, in base alle caratteristiche dei gas

• i SOLIDI: hanno forma, massa e volume

reali, le differenze tra l’equazione di stato valida per i definiti e non sono compressibili;

gas ideali e quella di Van der Waals per i gas reali; i LIQUIDI: hanno massa e volume definiti,

spiegare gli aspetti fondamentali della teoria

• assumono la forma del recipiente e sono poco

cinetica dei gas; compressibili;

riguardo ai passaggi di stato, comprendere le

• i GAS: hanno massa definita, non hanno un

variazioni di calore che li accompagnano, e definire il volume definito, ma occupano tutto lo spazio

calore molare di fusione, evaporazione e disponibile (devono, quindi, essere conservati in

sublimazione; recipienti chiusi), assumono la forma del recipiente e

giustificare l’andamento della curva di

• sono molto compressibili.

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

è stata sviluppata da Maxwell nel secolo scorso; essa

verrà illustrata brevemente introducendo i gas.

Le caratteristiche dei solidi, dei liquidi e dei gas A livello di proprietà macroscopiche, solidi e liquidi

possono essere interpretate secondo considerazioni presentano alcune somiglianze: entrambi hanno un

di cinetica, cioè sulla base delle possibilità di volume definito, sono poco o nulla comprimibili e

movimento delle particelle; in generale, l’energia hanno densità elevata; ciò può essere messo in

cinetica media delle particelle aumenta al crescere relazione con il fatto che nei liquidi e nei solidi le

della temperatura. particelle sono molto vicine e trattenute da forze

In un SOLIDO, le particelle sono disposte in modo attrattive efficaci nel limitare il loro movimento. Non

ordinato le une vicine alle altre e non hanno energia mancano, comunque, le differenze: i liquidi si

sufficiente per vincere le forze di attrazione che le caratterizzano per la fluidità, che li porta ad

tengono insieme: i loro movimenti sono quindi assumere la forma del contenitore, e per una

molto limitati, sotto forma di vibrazione all’interno disposizione delle particelle meno ordinata e più

della struttura ordinata del solido. variabile rispetto alla struttura di un solido cristallino.

In un LIQUIDO, le particelle, un po’ più lontane tra Nei gas le particelle, più lontane e meno trattenute,

loro e meno ordinate, hanno energia superiore; sono, possono occupare tutto lo spazio a disposizione: le

quindi, in grado di vincere le forze che le specie gassose sono quindi caratterizzate da una

trattengono e di muoversi con maggiore libertà che bassa densità e da un’elevata comprimibilità.

non in un solido, ma ancora in misura limitata.

In un GAS, infine, le particelle sono molto più

lontane ed hanno energia decisamente superiore: si

muovono, quindi, liberamente nello spazio

disponibile.

Una trattazione completa della teoria cinetica dei gas

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

cui corrispondono 7 sistemi cristallini. Bravais

7.2 LO STATO SOLIDO dimostrò che a queste sette ne andavano aggiunte

altre 7, differenti non per geometria ma per il

Quando si definiscono le proprietà generali dei numero di particelle contenute nella cella. Queste 14

solidi, in genere si fa riferimento ai solidi celle, spesso indicate come “reticoli di Bravais”,

CRISTALLINI, caratterizzati da una struttura permettono di spiegare le strutture dei cristalli, dalle

ordinata che si ripete regolarmente nello spazio. più semplici fino a quelle più complesse.

Altre sostanze, pur presentando proprietà Ogni cella elementare è definita da tre parametri

macroscopiche simili a quelle dei solidi, non hanno lineari (lunghezza degli spigoli) e da tre parametri

una struttura geometricamente regolare e vengono angolari (angoli tra gli spigoli). La cella più semplice

definiti solidi AMORFI; un tipico esempio è è quella cubica, caratterizzata da spigoli della stessa

rappresentato dal vetro. Verranno qui descritti lunghezza e perpendicolari tra loro (angoli di 90°).

soltanto i solidi cristallini. Se la cella cubica elementare contiene particelle solo

ai vertici, viene detta cella cubica primitiva. Sono

7.2.1 IL RETICOLO CRISTALLINO inoltre possibili una cella cubica a corpo centrato

(una particella su ogni vertice e una al centro del

Il RETICOLO CRISTALLINO, che può essere cubo) e cubica a facce centrate (una particella su ogni

determinato sperimentalmente mediante vertice e una al centro di ogni faccia).

DIFFRATTOMETRIA DI RAGGI X, è la

ripetizione nelle tre dimensioni dello spazio di una

CELLA ELEMENTARE che rappresenta la più

piccola porzione del reticolo stesso.

Pur nella varietà dei reticoli possibili, questi sono

tutti riconducibili a 7 forme della cella elementare,

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

Celle elementari di tipo cubico

P I

(primitiva) (corpo centrato)

F

(facce centrate)

Le particelle, che possono essere rappresentate come

delle sferette, si dispongono nello spazio in vari

modi, dando luogo a diversi impaccamenti; in alcune Come si può vedere nella figura, in uno strato

di queste strutture, che vengono chiamate compatto ogni sfera è a contatto con altre sei

STRUTTURE COMPATTE e sono caratteristiche (consideriamo, ad esempio, la sfera centrale nella

di molti metalli, le particelle sono sistemate più figura, indicata con la lettera A); nello strato

vicine possibile, in modo da rendere minimi gli successivo, le sfere tenderanno a disporsi in

spazi vuoti. Le strutture compatte sono due: corrispondenza degli spazi vuoti tra le sfere del

esagonale compatta e cubica compatta.

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

primo strato: come rappresentato in figura, ci sono STRUTTURA ESAGONALE COMPATTA:

sei spazi vuoti, indicati alternativamente con le lettere - secondo strato in corrispondenza dei vuoti B;

B e C. Indipendentemente dal fatto che le sfere del - terzo strato esattamente nella posizione del primo

secondo strato occupino gli spazi B o quelli C, la strato (posizione della sfera A e di quelle circostanti);

sfera A sarà a contatto con altre tre sfere. Discorso - gli strati successivi presentano una sequenza tipo

analogo vale per lo strato sottostante a quello di ABABAB;

partenza, in cui tre sfere saranno a contatto con la - numero di coordinazione: 12.

sfera A, che abbiamo preso come riferimento. In

totale la sferetta A è a contatto con 12 sfere (6 nel

suo strato, 3 in quello superiore e 3 in quello STRUTTURA CUBICA COMPATTA

inferiore). - secondo strato in corrispondenza dei vuoti B;

Uno dei parametri usati per definire una struttura è il - terzo strato in corrispondenza dei vuoti C;

- gli strati successivi presentano una sequenza tipo

NUMERO DI COORDINAZIONE, che esprime ABCABC.

il numero di particelle (o sferette) con le quali una Osservando questa struttura secondo un angolo

particella è a contatto. opportuno, si può notare che questa sistemazione

corrisponde ad una struttura cubica a facce centrate;

- numero di coordinazione: 12.

Nella struttura compatta che abbiamo appena

descritto il numero di coordinazione è 12.

A seconda della posizione relativa dei diversi Alcune sostanze presentano strutture diverse da

strati, si ottengono le due strutture citate in quelle compatte:

precedenza. STRUTTURA CUBICA A CORPO CENTRATO

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- struttura cubica con l’aggiunta di una sferetta al 7.2.2 STRUTTURA E PROPRIETA’ DEI DIVERSI TIPI DI

SOLIDI

centro di ogni cubo;

- ogni sfera è circondata da altre otto (numero di Le particelle (atomi, molecole, ioni) che

coordinazione: 8); costituiscono un solido sono tenute insieme da

- esempi: Na, K e Fe. legami chimici, che conferiscono al solido

caratteristiche peculiari. I solidi possono essere

STRUTTURA CUBICA SEMPLICE

• classificati a seconda del tipo di legame che unisce le

particelle.

- la disposizione delle particelle si identifica con

quella di una cella cubica primitiva;

- numero di coordinazione: 6; SOLIDI COVALENTI

1.

- esempi: NaCl, KBr. Elementi come C e Si sono in grado di formare

quattro legami covalenti, dando luogo a

macrostrutture che possono essere considerate come

STRUTTURA TETRAEDRICA

• un’unica molecola di grandi dimensioni. Essendo

- ogni particella è circondata da altre 4 disposte ai tenuti insieme da legami forti, questi solidi possono

vertici di un tetraedro; essere deformati con difficoltà, sono molto duri,

- numero di coordinazione: 4; hanno punti di ebollizione e di fusione molto alti.

- esempio: il ghiaccio (citato a proposito del legame Inoltre, sono cattivi conduttori, in quanto gli

a idrogeno). elettroni sono localizzati in legami covalenti, e quindi

poco liberi di muoversi.

Nel diamante, ad esempio, ogni atomo di carbonio

(ibridato sp ) è legato attraverso legami covalenti con

3

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

altri quattro secondo una geometria tetraedrica; punto di fusione, mentre le deboli interazioni tra gli

struttura analoga hanno il Si ed il carburo di silicio strati, che possono scorrere gli uni sugli altri,

(SiC). Anche nella silice (SiO ) l’atomo di Si è legato giustificano le sue proprietà di conduttore e di

2

con 4 atomi di O posti ai vertici di un tetraedro in lubrificante.

cui Si occupa il centro; inoltre, atomi di Si Vi è anche una terza forma allotropica del C,

appartenenti a tetraedri adiacenti sono uniti da un ottenuta in laboratorio, e rappresentata da un gruppo

atomo di O a ponte. di composti, detti fullereni; il composto più studiato

ha 60 atomi di C.

Tornando al carbonio, si può notare come il C possa

cristallizzare in due forme diverse (diamante e

grafite), dando luogo al fenomeno dell’allotropia. La

grafite rappresenta la forma stabile a temperatura e

pressione ordinaria, ma in realtà anche il diamante è

stabile, in quanto la velocità della trasformazione

diamante grafite è molto bassa a T ambiente (si

parla, in questo caso, di stabilità cinetica). a) diamante b) grafite

La struttura del diamante è già stata descritta. Nella

grafite gli atomi sono disposti ad esagono su piani

paralleli; ogni atomo di C ibridato sp impegna tre

2 2. SOLIDI IONICI

elettroni in tre legami covalenti con atomi adiacenti, Composti costituiti da atomi con forte differenza di

mentre il quarto elettrone risulta delocalizzato elettronegatività formano macrostrutture ioniche in

sull’intero strato. Da un lato, quindi, i forti legami cui gli elettroni vengono trasferiti alla specie più

covalenti all’interno di uno strato spiegano l’elevato elettronegativa e gli anioni ed i cationi così formati

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

NaCl e 8 per CsCl.

sono tenuti insieme da legami ionici, di natura

elettrostatica.

Le forti attrazioni tra ioni di carica opposta li

rendono duri, ma se vengono colpiti di taglio lungo + +

un determinato piano è possibile “sfaldare” il +

cristallo in due porzioni; sempre a causa delle forze + +

di attrazione, i solidi ionici hanno punti di fusione +

elevati, anche se inferiori a quelli dei solidi covalenti. + +

polari, come

Inoltre, essi sono solubili nei solventi +

l’acqua, in cui si stabiliscono interazioni tra gli ioni +

+

del reticolo e le molecole del solvente; non si +

sciolgono, invece, nei solventi apolari. Allo stato + +

solido sono cattivi conduttori, ma conducono allo

stato fuso, perché la rottura del reticolo permette il

movimento degli ioni.

Esempi di cristalli ionici sono rappresentati da NaCl +

Struttura cristallina del cloruro di potassio (K = ; Cl = )

+ -

e CsCl. La struttura di un cristallo ionico è (numero di coordinazione: 6)

condizionata dalle repulsione tra ioni a uguale carica,

per cui gli ioni a carica opposta sono generalmente 3. SOLIDI MOLECOLARI

molto vicini. Il tipo di impaccamento dipende anche

dalle dimensioni relative degli anioni e dei cationi; Il I solidi dei non metalli e di composti dei non metalli

numero di coordinazione è dato dal numero di ioni sono formati da molecole in cui gli atomi sono legati

di carica opposta che circondano uno ione: è 6 per

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

tra loro tramite forti legami covalenti, mentre le invece solubili in solventi apolari, come il

singole molecole sono tenute insieme da deboli forze tetraclorometano.

di Van der Waals. Un ultimo tipo di solidi è rappresentato dai SOLIDI

A questi solidi appartengono, ad esempio, lo iodio, il METALLICI, già descritti in riferimento al legame

saccarosio, il ghiaccio, la CO (ghiaccio secco), il gas metallico. La grande maggioranza dei metalli

2

neon a certi valori di temperatura e pressione. presenta strutture cristalline compatte.

Le molecole sono tenute insieme da forze

intermolecolari deboli e possono facilmente essere 7.3 LO STATO LIQUIDO

separate, per cui i cristalli sono solitamente teneri e

caratterizzati da bassi punti di ebollizione e fusione; Lo stato liquido può essere considerato intermedio

se nella formazione del cristallo intervengono tra stato solido e stato gassoso: le molecole, che si

legami a idrogeno, più forti, le temperature di muovono in modo caotico, sono tenute insieme da

fusione sono più elevate. In presenza di forze forze sufficienti ad evitarne la separazione, ma non

adirezionali (Van der Waals, London) le particelle a bloccarle in una struttura fissa. Un liquido è

tendono a disporsi più vicine possibile, attraverso caratterizzato da una struttura dinamica,

impaccamenti compatti; in presenza di legame a continuamente soggetta a modifiche, per cui è

idrogeno, parzialmente direzionale, esistono spazi possibile riconoscere nei liquidi un ordine A

più ampi, come ad esempio nel ghiaccio (geometria CORTO RAGGIO, contrapposto all’ordine A

tetraedrica, più aperta). LUNGO RAGGIO dei cristalli.

Non contenendo elettroni delocalizzati, né ioni, non

conducono. I composti apolari, come lo iodio, per

l’assenza di interazioni di natura polare sono

insolubili nei solventi polari, come l’acqua; sono

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

superficie è una manifestazione della tendenza

7.3.1 PROPRIETA’ DEI LIQUIDI tipica di ogni sistema ad assumere lo stato con

1. TENSIONE SUPERFICIALE minore contenuto possibile di energia.

Le molecole che si trovano all’interno della massa di Si dice che un liquido bagna una superficie se si

un liquido sono soggette a forze attrattive da parte allarga su di essa formando un film. Tale fenomeno

delle molecole circostanti in ogni direzione e la è legato all’equilibrio tra le forze di COESIONE

risultante di tutte queste forze è nulla. Al contrario, (interazioni tra molecole simili) e le forze

le forze che agiscono sulle molecole dello strato ADESIVE (interazioni tra molecole diverse).

superficiale non sono distribuite in tutte le direzioni Forze di coesione > forze adesive: la goccia

(al di sopra della superficie le molecole sono in mantiene la sua forma

numero decisamente minore), per cui la risultante Forze adesive > forze di coesione: la superficie

delle forze sarà non nulla e diretta verso l’interno. viene bagnata dalla goccia che si rompe.

Le molecole interne si trovano quindi ad avere La tensione superficiale può essere abbassata

energia inferiore rispetto a quelle in superficie, per usando i TENSIOATTIVI.

cui il liquido tende a mantenere una superficie Se si osserva un tubo di vetro contenente acqua e

esterna minore possibile: la goccia rappresenta la uno contenente mercurio, si può notare che l’acqua

forma geometrica con il più piccolo rapporto tra forma un menisco concavo, curvato verso l’alto, e

volume e area superficiale. bagna il vetro; il mercurio forma un menisco

TENSIONE SUPERFICIALE: è l’energia convesso, curvato verso il basso, e non bagna il

richiesta per aumentare l’area superficiale di un vetro, in quanto le forze di coesione tra gli atomi

liquido, portando molecole interne alla superficie, sono forti.

cioè ad un livello di energia più elevato. Quindi, il

fatto che i liquidi tendano a contrarre la loro

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

liquido, si avrà inizialmente evaporazione di un certo

2. VISCOSITA’ numero di particelle (quelle ad energia più elevata)

La viscosità rappresenta l’attrito interno di un che, crescendo di numero, avranno una certa

liquido ed esprime la maggiore o minore facilità di probabilità di dare ricondensazione, tornando allo

scorrimento rispetto ad una superficie adiacente. Più stato liquido. I due fenomeni coesistono fino al

forti sono le forze intermolecolari, maggiore è la raggiungimento di uno stato di equilibrio, per cui il

viscosità, che in genere diminuisce al crescere della numero di particelle che abbandonano il liquido per

temperatura, in quanto un aumento di energia evaporazione è uguale al numero di particelle che

cinetica rende meno efficaci le attrazioni ricondensa.

intermolecolari. TENSIONE DI VAPORE è la pressione

3. TENSIONE DI VAPORE esercitata da un vapore in equilibrio con il liquido, è

L’evaporazione è il passaggio allo stato gassoso delle costante a temperatura costante e generalmente

molecole di un liquido. A parità di temperatura, un aumenta al crescere della temperatura (seguendo

liquido evapora più o meno facilmente a seconda l’equazione di CLAUSIUS-CLAPEYRON).

delle forze che mantengono unite le molecole.

Perché una particella si allontani dal liquido, deve I liquidi con tensioni di vapore elevate vengono

possedere un’energia sufficiente per sottrarsi definiti VOLATILI, quelli con basse tensioni di

dall’attrazione delle altre molecole; quindi, avranno vapore NON VOLATILI. Come altre proprietà

maggiore possibilità di allontanarsi le particelle che viste in precedenza, anche la volatilità è legata alle

hanno energia più elevata (vedi teoria cinetica dei forze intermolecolari.

gas).

Se consideriamo un recipiente chiuso e mantenuto a

temperatura costante, parzialmente riempito di un

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

7.4 LO STATO GASSOSO Teoria cinetica dei gas

Le proprietà dei gas (a livello macroscopico e N

microscopico) sono già state più volte enunciate. Temperatura più

/

Accenniamo ora brevemente alla TEORIA ∆N bassa

CINETICA DEI GAS, cui si è in varie occasioni molecole Temperatura più

fatto riferimento (passaggi di stato, equilibrio alta

chimico, cinetica). di

Le molecole di un gas sono in continuo movimento Frazione

e possiedono ad un tempo t una certa energia

cinetica, che non può essere determinata a causa dei

continui urti tra le molecole, che producono continui E E E cinetica

1 2

scambi di energia. Quindi, ad un certo istante e ad

una certa temperatura, non è possibile associare alle L’area sottesa alla curva rappresenta la totalità delle

molecole un determinato valore di energia cinetica e molecole, mentre l’area tratteggiata rappresenta la

di velocità, e bisogna ricorrere ad una valutazione di frazione di molecole che hanno energia cinetica

tipo statistico. compresa nell’intervallo tra E e E ; l’ascissa

Grazie ai calcoli di Maxwell, è possibile 1 2

corrispondente al massimo della curva corrisponde

rappresentare graficamente la distribuzione delle al valore di energia (e quindi di velocità) più

velocità di un gas ad una certa temperatura. probabile: si può notare un appiattimento della

curva al crescere della temperatura, con un massimo

in corrispondenza di un’energia più elevata, mentre

STATI FISICI DELLA MATERIA: SOLIDI, LIQUIDI E GAS

l’area totale sottesa alla curva resta costante. divide l’intervallo di temperatura compreso tra le

temperature di congelamento e di ebollizione

Tra i fenomeni che possono essere interpretati dell’acqua (che corrispondono, quindi, a 0°C e

attraverso questo modello, si può citare la 100°C, rispettivamente) in cento parti uguali (ogni

diffusione, cioè il mescolamento di gas diversi per parte viene detta grado e si indica con il simbolo

effetto del movimento casuale. Essa è regolata dalla °C).

Legge di GRAHAM. La scala assoluta, o Kelvin (indicata con il simbolo

K), si basa su fondamenti di natura termodinamica

Prima di esaminare le leggi che descrivono il ed ha inizio allo zero assoluto. Le temperature di

comportamento dei gas, consideriamo brevemente i congelamento e di ebollizione dell’acqua

parametri che permettono di definire lo stato corrispondono a 273 K e 373 K, rispettivamente.

gassoso, con le relative unità di misura. Per convertire le temperature da una scala all’altra

si usano le relazioni:

TEMPERATURA °C = K - 273

La temperatura è la grandezza fisica che determina K = °C + 273

il verso del flusso di calore, in quanto il calore passa

spontaneamente da un corpo a T più elevata ad un

corpo a T più bassa. Tra le scale usate per misurare ESEMPI

la temperatura, vengono usate due scale

convenzionali ed una scala assoluta. 0°C corrispondono a 0 + 273 = 273 K

Le scale convenzionali sono la scala Fahrenheit, 25°C corrispondono a 25 + 273 = 298 K

comunemente usata nei paesi anglosassoni, che non 100°C corrispondono a 100 + 273=373 K

verrà qui utilizzata, e la scala Celsius; quest’ultima 280 K corrispondono a 280 - 273 = 7°C


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Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale per il corso di Chimica Medica è tenuto dal prof. Massimiliano Coletta riguardante:
Gli stati fisici della materia
Lo stato solido e il reticolo cristallino
Solidi ionici, covalenti e molecolari
Lo stato liquido e le proprietà dei liquidi
Lo stato gassoso e la teoria cinetica dei gas
La legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di Gay Lussac


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in farmacia (Facoltà di Medicina e Chirurgia e di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di CHIMICA MEDICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Coletta Massimiliano.

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