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Soluzione della struttura

Materiale didattico per il corso di Cristallografia della prof.ssa Elena Buonaccorsi, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: soluzione della struttura e metodi diretti; fattori di struttura unitari e normalizzati; le disuguaglianze di Harker - Kasper; la relazione di tripletto. Vedi di più

Esame di Cristallografia docente Prof. E. Bonaccorsi

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ESTRATTO DOCUMENTO

Modulo: grande

E la fase?

φ = 0° φ = 20° φ = 40° φ = 60°

φ = 80° φ = 100° φ = 120° φ = 140°

φ = 70° sovrapposizione 13

riassumendo

h k modulo fase

1 1 6 100

-2 1 6 -30

-1 2 6 70

È casuale?

Partiamo dai riflessi (1,1) e (2,-1)

(equivalente di Friedel del riflesso -2,1

usato prima)

Quale riflesso potrebbe ‘rinforzare’ le

informazioni date dai due riflessi e quale

fase dovrebbe avere? 14

riflesso (1,1)

Modulo = 6

Fase = 100 Riflesso (2,-1)

Opposto di Friedel:

stesso modulo e fase

opposta rispetto al

riflesso (-2,1).

Quindi φ = 30 15

Riflesso (3,0)

φ = 0° sovrapposizione

sovrapposizione

φ = 130° riassumendo

h k modulo fase

1 1 6 100

2 -1 6 30

3 0 6 130 16

Relazione di tripletto

φ + φ = φ

(1,1) (-2,1) (-1,2)

(ma anche φ + φ + φ = 0)

(1,1) (-2,1) (1,-2)

+ φ = φ

φ

(1,1) (2,-1) (3,0)

(ma anche φ + φ + φ = 0)

(1,1) (2,-1) (-3,0)

In realtà, queste relazioni hanno natura probabilistica

φ + φ + φ ≈ 0

− −

H K H K

Se due riflessi H e K sono entrambi forti, allora sarà assai

probabile che la densità elettronica si trovi nelle

vicinanze di due set di piani equidistanti definiti dagli

indici H e K. Questo significa che la densità elettronica si

troverà vicino alle linee di intersezione dei piani H e K

come indicato nella proiezione rappresentata in figura. 17

−H−K

Un alto valore del modulo per il riflesso implica allo

stesso modo che la densità elettronica sia massima sui

piani con distanza interplanare d . È quindi probabile

−H−K

−H−K

che i piani si trovino sulle linee di intersezione dei

piani H e K, in altre parole che i tre fasci di piani abbiano

le loro linee di intersezione in comune

Situazione PROBABILE Situazione IMPROBABILE

−H−K

Un alto valore del modulo per il riflesso implica allo

stesso modo che la densità elettronica sia massima sui

piani con distanza interplanare d . È quindi probabile

−H−K

−H−K

che i piani si trovino sulle linee di intersezione dei

piani H e K, in altre parole che i tre fasci di piani abbiano

le loro linee di intersezione in comune

Situazione PROBABILE Situazione IMPROBABILE 18

Invarianti di struttura

φ + φ + φ ≈ 0

− −

H K H K

Poiché la scelta dell’origine è arbitraria, è ovvio che questa

espressione è indipendente dalla posizione dell’origine:

relazioni di questo tipo vengono spesso chiamate

“invarianti di struttura”, anche se un nome più logico

sarebbe “invarianti dall’origine” (v. dopo).

Nel caso di strutture centrosimmetriche, la relazione di

tripletto diventa: S S S = +

H K -H-K

dove S rappresenta il segno del fattore di struttura

normalizzato (+ quando la fase è 0, - quando la fase è π

Come si ricava la relazione di tripletto

Caso centrosimmetrico 19

Come si ricava la relazione di tripletto

Come si ricava la relazione di tripletto 20

Come si ricava la relazione di tripletto

Come si ricava la relazione di tripletto 21

Come si ricava la relazione di tripletto

V

V

V

F

probabilità 22

probabilità

= cambia il segno a tutti i riflessi con h dispari

Invarianti di struttura 23


PAGINE

26

PESO

1.17 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Cristallografia della prof.ssa Elena Buonaccorsi, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: soluzione della struttura e metodi diretti; fattori di struttura unitari e normalizzati; le disuguaglianze di Harker - Kasper; la relazione di tripletto.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze geologiche
SSD:
Università: Pisa - Unipi
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Cristallografia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Pisa - Unipi o del prof Bonaccorsi Elena.

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