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Scelte di produzione:

funzione di produzione, fattori,

costi, ricavi e massimizzazione

del profitto

ECONOMIA POLITICA (P-Z) PROF. PASCA DI MAGLIANO

Scelte dell’impresa

Scelte dell’impresa:

- Come usare i fattori produttivi

Scelta dei fattori

Ottima combinazione (prezzi-quantità)

Andamento dei costi di produzione

- Quali beni produrre

Alternative di produzione

Ottima combinazione (prezzi-quantità)

Andamento dei ricavi

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Processo e fattori di produzione

Processo di produzione

Combinazione di fattori produttivi (input) per ottenere un

prodotto (output)

Fattori di produzione

Lavoro

Capitale

Altri (materie prime, servizi, ecc.)

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La funzione di produzione

Funzione della Produzione indica la quantità massima

La

di output che un’impresa può produrre per ogni specifica

combinazione di input, dato lo stato della tecnologia.

Per semplicità, restringiamo l’analisi considerando

solamente due fattori produttivi, capitale e lavoro, K e L

In generale, possiamo affermare che il livello di produzione

dipende dalle quantità impiegate dei fattori. Pertanto:

=

q q ( K , L )

dove: q = Output, K = Capitale, L = Lavoro

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La funzione di produzione

livello di

q = q(K,L) quindi, misura il legame fra il

produzione e la quantità dei fattori produttivi

impiegati.

Possiamo affermare che Q aumenta all’aumentare dei

fattori produttivi. aumentano entrambi i fattori

Ciò è vero sia se

produttivi, sia se aumenta uno solo dei due, ferma

restando la quantità impiegata dell’altro.

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Breve e lungo periodo

Breve periodo:

Il periodo di tempo nel quale le quantità di uno o più

fattori di produzione non possono essere variati. Tali

fattori fissi.

fattori prendono il nome di

Lungo periodo:

Periodo di tempo nel quale tutti i fattori di produzione

considerati variabili.

possono essere

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Funzione di produzione: con uno e con

due fattori variabili

BREVE PERIODO

• Funzione di produzione con un solo input variabile:

relazione tra variazione della quantità prodotta e

variazione di uno solo dei fattori produttivi, mentre tutti gli

altri sono fissi

LUNGO PERIODO

• Funzione di produzione con due input variabili:

mantenendo costante il livello di produzione Q, si fa

variare la dotazione di entrambi i fattori produttivi, K e L

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Funzione di produzione a un fattore

variabile

Possiamo affermare che Q aumenta all’aumentare

del fattore produttivo variabile, ossia il lavoro L,

fermo restando K e gli altri fattori.

Per esaminare questa relazione, dobbiamo

prodotto marginale e di

introdurre il concetto di

prodotto medio.

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Produttività media e produttività marginale

• Il prodotto marginale (o produttività marginale) misura

la variazione del prodotto totale al variare del fattore

produttivo = ∆ ∆

PMG q ( L ) / L

L

• Il prodotto medio (o produttività media) è invece dato dal

rapporto fra il livello della quantità prodotta e il livello del

fattore produttivo. =

PME q ( L ) / L

L

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Produttività marginale e rendimenti

In conseguenza di un aumento dell’impiego del fattore

lavoro, gli incrementi del prodotto possono essere di tre

tipi:

1) Costanti

2) Crescenti

3) Decrescenti

Distinguiamo, pertanto, tre funzioni di produzione:

1) Andamento costante della produttività marginale (PMG)

2) Andamento crescente della PMG

3) Andamento decrescente della PMG

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Funzione di produzione

A un fattore variabile

INCREMENTI CRESCENTI Pmg

all’aumentare del lavoro il prodotto CRESCENTE

maggiore

cresce in misura

dell’incremento del lavoro

INCREMENTI COSTANTI all’aumentare Pmg

del lavoro il prodotto cresce in misura COSTANTE

uguale all’incremento del lavoro

INCREMENTI DECRESCENTI Pmg

all’aumentare del lavoro il prodotto DECRESCENTE

cresce in misura minore dell’incremento

del lavoro

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Tre differenti funzioni di produzione

Rendimenti Rendimenti Rendimenti

costanti decrescenti crescenti

(PMG costante) (PMG costante) (PMG costante)

Q

Q Q

L L L

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Funzione di produzione: andamento

Output D

112

80 Prodotto totale

C

60 In valore assoluto la funzione di

B produzione sta aumentando, però gli

incrementi sono dapprima crescenti,

poi diventano via via sempre più

A piccoli. Lavoro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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Produttività media e produttività

marginale

PME,

PMG A

30 Prodotto Marginale

E Prodotto Medio

20

10 B L

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Caratteristiche della curva della produttività

marginale

L’andamento della produttività ripercorre quello della

domanda di un bene perché individua la variazione della

capacità produttiva di un singolo fattore.

Ovviamente fin quando l’incremento di produzione associato

ad aumenti costanti del fattore variabile cresce, non vi sono

dubbi: l’impresa acquisirà certamente il fattore perché gli

assicura rendimenti crescenti, a fronte di prezzi costanti.

Quindi conviene iniziare la produzione dal punto A, livello di

impiego minimo del fattore pari e 3 e non superare il punto

B, impiego massimo pari a 8 dosi del fattore.

Questa sarà la quantità effettiva di produzione a disposizione

del mercato, ripercorrendo la domanda del bene

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Funzione di produzione a due fattori

variabili

Ora consideriamo il caso del lungo periodo in cui entrambi i

fattori produttivi sono variabili.

La funzione di produzione con variabilità di due fattori

isoquanto perché individua tutte le

produttivi è denominata

possibili combinazioni di capitale e lavoro che lasciano

invariato il livello di produzione

Lungo l’isoquanto la quantità prodotta resta costante

Quello che varia è il rapporto tra le quantità di input

impiegati, cioè le differenti proporzioni con cui sono impiegati

capitale e lavoro

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Isoquanto

Capitale 5 Gli isoquanti sono:

1) Decrescenti

2

4 2) Convessi

1

3 1 1

2 Q =90

2/3 3

1 1/3 Q =75

1 2

1 Q =55

1 Lavoro

1 2 3 4 5

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Saggio tecnico marginale di sostituzione

L’isoquanto è

1) Decrescente

2) Convesso verso l’origine

Perché quando si riduce l’impiego di un fattore, in presenza di

rendimenti decrescenti (che è ipotesi più frequente) sono necessarie

quantità via via crescenti del fattore che sta aumentando affinché il

livello di produzione resti invariato. Oppure (come nella figura

precedente), per accrescere di dosi costanti un fattore (L) occorrono

dosi via via minori dell’altro fattore (K)

Il rapporto fra la diminuzione di un fattore produttivo e

l’aumentare dell’altro fattore è definito saggio tecnico

marginale di sostituzione:

=

SMS dK / dL =

q q 0

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Isoquanti

Ogni isoquanto individua un livello di produzione

Vi saranno tanti isoquanti in corrispondenza dei

diversi livelli di produzione.

Mano a mano che ci allontaniamo dall’origine degli

assi si individua un isoquanto con un livello di

produzione maggiore.

La funzione di produzione è rappresentata dalla

famiglia di isoquanti e virtualmente rappresentabile

con una curva se si immagina lungo un asse

tridimensionale in cui si riporta il livello di

produzione

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Mappa di isoquanti

Capitale E

5 Mappa di isoquanti

4

3 A B C

2 Q = 90

3

D Q = 75

1 2

Q = 55

1

1 2 3 4 5 Lavoro

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Il problema duale della produzione

duale:

Il problema di scelta ottima dell’impresa ha una natura

- massimizzare l’output, sotto un vincolo di costo, oppure

- minimizzare i costi, dato un certo obiettivo di produzione

Nel secondo caso, l’impresa dovrà stabilire la tecnica che le

consenta di minimizzare i costi.

l’ottimale combinazione dei

In questo modo si determina determinata

fattori produttivi, perché consente di ottenere la

quantità di prodotto al minor costo possibile.

Per procedere nell’analisi dobbiamo introdurre il concetto di

isocosto.

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I costi dell’impresa

Un’impresa che per produrre utilizza capitale e lavoro, avrà

funzione di costo data da:

una = +

CT wL rK

dove:

• w è il costo unitario del lavoro, ossia il salario

• L è la quantità di lavoro impiegata nella produzione

• r è il costo unitario del capitale, ossia il tasso di interesse

• K è la quantità di capitale impiegata nella produzione

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PAGINE

49

PESO

1.34 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Economia Politica del prof. Roberto Pasca di Magliano. Trattasi di appunti del professore riguardanti i seguenti argomenti: funzione di produzione, fattori produttivi e isoquanti; costi, isocosti, ricavi e massimizzazione del profitto.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze politiche e relazioni internazionali (POMEZIA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia politica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Pasca di Magliano Roberto.

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