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Introduzione ai rivelatori di particelle

segnale in tensione sul filo

consideriamo il rivelatore come un condensatore

• isolato di capacità C e lunghezza l, a tensione V 0

fenomeni veloci rispetto RC

– si conserva l’energia nel sistema

– variazione energia del condensatore compensa la

• variazione di energia delle cariche che si muovono nel

campo

la variazione di tensione del condensatore dovuta al

• segnale è piccola (V≈V )

0

dU

= !q

dE dr

carica dr

" %

1

= =

02

$ '

dE d CV CV dV

# &

C 0

2 +V 0

dU

+ = ( ! =

dE dE 0 CV dV q dr 0

carica C 0 dr filo (anodo)

q dU

=

dV dr

CV dr

0 a " % catodo

Q dU Q a

)

! = ! = + $ '

V dr ln # &

!"

CV dr 2 l r

0 0

r

b " %

Q dU Q b 0

)

+ = = ! $ '

V dr ln # &

!"

CV dr 2 l r

0 0

r " %

Q b Q

+ !

+ = ! = !

$ '

V V ln # &

!"

2 l a C

0

Il segnale è negativo (Q è la carica totale della valanga)

• NB il valore –Q/C è il segnale totale dopo che tutti gli

• ioni hanno raggiunto il catodo, considerando il sistema

isolato

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 10

Introduzione ai rivelatori di particelle

segnale in tensione sul filo

caso tipico

• Q = 100 coppie × 10 guadagno × 1.6 10 C

5 -19

– C = 10pF/m, l≈1m

– Q/C=0.16V

tempo di integrazione lungo ( 100μs÷1ms)

– dipende dalla velocità di deriva degli ioni

valutiamo lo sviluppo temporale del segnale

• V(t) segnale sul filo

– r (t ) % (

Q dU Q r(t )

!

= = " ' *

V (t ) dr ln & )

#$

CV dr 2 l a

0 0

a

calcolo r(t) nota la velocità di drift degli ioni

dr E CV 1

( ) µ µ

+ + +

= = = 0

v t #$

dt p 2 l r p

0

risolvo separando le variabili

( ) "

2

r (t ) t

2

r t a CV CV

! ! µ µ

+ +

= = + = +

2

0 0

r dr dt r(t ) a t

#$ #$

2 2 lp lp

0 0

a 0

sostituendo r(t) % ( % (

Q CV Q t

µ +

" + = " +

0

V(t)= ln 1 t ln 1

' * ' *

#$ #$ #$

& ) & )

2

4 l lpa 4 l t

0 0 0 0

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Introduzione ai rivelatori di particelle

segnale in tensione sul filo

tempo totale T di raccolta del segnale

• =

r(T ) b ( )

!" $

2 2

lp b a

CV

+µ +

= # = 0

2 0

b a T T

!" µ +

lp CV

0 0

Q

= $

V (T ) C

valori tipici

– =1.7 cm s V atm

+ 2 -1 -1 -1

• μ

V =2kV

• 0

a=20μm=2×10 cm, b=0.5cm

-4

si ottiene T ≈200μs

il fronte del segnale è molto rapido

• tempo t per raccogliere metà carica

– ½ a

!

t T

1 b

2

con i valori precedenti si ottiene t ≈ 800ns

– ½

conviene terminare il circuito con una resistenza R

– in modo da differenziare il segnale con un tempo

caratteristico corto τ=RC

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Introduzione ai rivelatori di particelle

segnale in tensione sul filo

sviluppo temporale del segnale

• μs

valori tipici

– =1.7 cm s V atm

+ 2 -1 -1 -1

• μ

V =2kV

• 0

a=20μm=2×10 cm, b=0.5cm

-4

V si ottiene T ≈200μs

il fronte del segnale è molto rapido

• tempo t per raccogliere metà carica

– ½ a

!

t T

1 b

2

con i valori precedenti si ottiene t ≈ 800ns

– ½

conviene terminare il circuito con una resistenza R

– in modo da differenziare il segnale con un tempo

caratteristico corto τ=RC

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Introduzione ai rivelatori di particelle

segnale sul filo

+HV

R 1 C 2

C detector i(t) R 2

R grande, limita la corrente in caso di scarica

• 1 caduta di HV sul rivelatore in caso di grandi

• flussi di particelle

C condensatore di disaccoppiamento (per non

• 2

avere alta tensione sull’elettronica di lettura)

R resistenza che determina il tempo di

• 2

formatura del segnale

segnali molto corti sono necessari quando

• c’è un flusso elevato di particelle sul

rivelatore

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

Multi Wire Proportional Chamber

• Charpak (1924-2010), 1968

– premio Nobel 1992 per lo sviluppo di questi

• rivelatori

Insieme di fili anodici paralleli finemente

– spaziati, tra due catodi paralleli

campo elettrico sostanzialmente uniforme in

– gran parte del rivelatore

campo di drift per la raccolta degli ioni

E diventa intenso vicino ai fili, zona di

– amplificazione

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

Multi Wire Proportional Chamber

• valori tipici dei parametri

– spaziatura dei fili 2mm

• distanza piano anodico/catodo 4 mm

• tensione di lavoro 3kV

• miscela magica

spesso si lavora con il catodo a –HV e fili a

– massa

per evitare le capacità di disaccoppiamento

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

a = diametro dell’anodo

b

valori di capacità e campo E:

• capacità per unità di lunghezza:

"#

2

=

! 0

C ( )

" "

$

b s ln 2 a s

!

C V 1

<< = = +

2 2

0

per y s E(r) r x y

"#

2 r

0

!

C V 1

% = 0

per y s E "#

Y 2 s

0

scelta dei parametri

• la camera è tanto più stabile quanto più il filo

– è sottile

ragioni meccaniche limitano ad a=20μm a meno

• di camere molto piccole

la spaziatura minima dei fili è 2mm

– valori inferiori tendono ad essere instabili

• elettricamente

NB al diminuire di s diminuisce C e quindi il

• campo elettrico a parità di V 0

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

Stabilità meccanica

• variazioni percentuali di guadagno causate da

– problemi meccanici:

ricordando che #M #M #Q

! = " = #Q " = $

CV Q

M e e ln M

0 M M Q

dalla capacità per unità di lunghezza a V costante:

0

#Q #a #Q #b

% %

C C b

= =

&' &'

Q 2 a Q 2 s b

0 0

per valori tipici dei parametri:

#M #a #M #b #M #s

= = =

3 12 20

M a M b M s

è necessaria un’ottima precisione costruttiva e

– stabilità meccanica per avere guadagno

uniforme

essenziale per misure di energia

importanti soprattutto le forze elettrostatiche

– tra i fili

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

Risoluzione

• se si leggono i fili, la risoluzione nella

– coordinata ortogonale ai fili è

s

! =

x 12

2

! = = 0.6mm per spaziatura dei fili pari a 2 mm

x 12 s

s

per tracce non ortogonali al piano si può

– generare segnale in più di un filo

la risoluzione non cambia se si assegna la

• posizione all’intervallo s tra i due fili, e non alla

zona di larghezza s attorno ad un filo

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Introduzione ai rivelatori di particelle

MWPC

Lettura catodica

• catodo segmentato ortogonalmente ai fili

– in genere larghezza delle strip ≈ spaziatura anodo-

• catodo

si legge il segnale indotto sul catodo, che interessa

– più strips adiacenti

si determina il centroide del segnale indotto

– in generale con anodo-catodo vengono

• Δx≈distanza

interessate 3÷4 strips per tracce verticali

si ottengono risoluzioni di ≈100μm

– in questo caso, spesso catodo a massa e fili ad HV

– camere a sola lettura catodica

• NB la risoluzione ortogonale ai fili è ancora data dalla

• spaziatura dei fili anche se la lettura è catodica

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 20

Introduzione ai rivelatori di particelle

esempio di rivelatore con MWPC

esempio di uso di rivelatore con MWPC

coordinata x, precisione = s/√12

• coordinata y, precisione 100÷200

• μm

coordinata z, la posizione del piano di fili

• fili

dei

lettura x z y

lettura catodica

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Introduzione ai rivelatori di particelle

Le fluttuazioni statistiche della ionizzazione primaria, e

l’emissione di δ influenzano la risoluzione della lettura

catodica, in particolare a con tracce non perpendicolari

alla camera

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

sono delle camere a fili con un lungo percorso di

• deriva

la posizione della traccia è determinata dal tempo

• di deriva nel campo elettrico il più possibile

uniforme

campo reso uniforme con “fili di campo” (field

– shaping wires)

spazio di deriva

s c i n t i l l a t o r e d i t r i g g e r

misura del tempo

• serve un trigger esterno per dare lo “start” al

– conteggio del tempo

lo “stop” è dato dal segnale sull’anodo

velocità di deriva tipiche 50μm/ns

• servono risoluzioni in tempo dell’ordine del ns per

– ottenere risoluzioni spaziali di ≈100μm

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Introduzione ai rivelatori di particelle

Filo di shaping

Si ottiene un cmpo

elettrico più

uniforme

Relazione tempo-

spazio in una

camera a deriva.

Notare l’ambiguità

dx-sx

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

risoluzione nelle camere a deriva

tre effetti importanti

• il rumore dell’elettronica

– la diffusione longitudinale della carica

– proporzionale a √t e quindi a √x per velocità di

• deriva costanti

la statistica di ionizzazione primaria

– i percorsi di deriva dei clusters di ioni sono

• diversi a seconda della posizione lungo la traccia

effetto rilevante soprattutto per tracce vicine

• all’anodo

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

risoluzione nelle camere a deriva

tre effetti importanti

• il rumore dell’elettronica

– la diffusione longitudinale della carica

– la statistica di ionizzazione primaria

– si ottengono risoluzioni dell’ordine di

– 100μanche con spazi di deriva di vari cm

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Introduzione ai rivelatori di particelle

B

spesso usate come rivelatori centrali nei colliders

grandi cilindri con i fili (anodi, catodi) paralleli al fascio

• il campo elettrico è ortogonale ai fili

• il campo magnetico è parallelo ai fili (curvatura nel piano

• trasversale)

quindi E perpendicolare a B

• Esempio di una cella di deriva

(sezione trasversale)

fili anodici

• catodi e fili di field shaping (per

• mantenere il campo di deriva

uniforme)

direzione della deriva (con B=0)

• NB l’ambiguità dx-sx per una

• traccia che attraversa la cella

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

Molte diverse scelte costruttive

• tubi a deriva di CMS (DT)

• misura di muoni

– +3.8kV +1.8kV -1.8kV

campo di deriva il più possibile omogeneo

– relazione spazio/tempo lineare

• possibilità di utilizzo nel trigger

struttura meccanica in Al

– relativamente pesante, non è un problema per un

• rivelatore di muoni

filo anodico da 50μm

Miscela 85% Ar 15% CO

– 2

non infiammabile

Massimo tempo di deriva ≈400ns

– risoluzione ≈ 100μm

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

rivelatore centrale di BaBar a SLAC

• schema di uno spicchio di camera una cella di deriva

2.75m lunghezza, 1.6m diametro

• 7104 fili anodici da 20μm

• .#/+)0&!#,%1+2)&%3&4#")&*2(- relazione spazio-tempo

565788&9&:1:1"

layers “stereo” (ad angolo "

• rispetto all’asse) permettono la #$%

misura della coordinata assiale 0*%-&;1<)"&=>

campo magnetico da 1.5T

• #

percorsi di deriva non rettilinei

relazione non-lineare spazio-tempo

• !#$%

di deriva

80% He 20% isobutano

• !"

struttura e gas molto leggeri

• # "## &## '## (## %## )##

!"#$%&'#()&*+,-

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Introduzione ai rivelatori di particelle

camere a deriva

ZEUS (HERA) rivelatore centrale

• dimensioni simili a BaBar

• celle piccole per separare

• tracce vicine (jet chamber)

“superlayers” assiali e stereo

• lettura della coordinata

• assiale con le differenze di

tempo di arrivo alle due

estremità del filo

veloce per il trigger

• precisione limitata (≈cm)

Ground wire

Shaper wire

Sense wire qE

Field wire qv×B

cella inclinata per tener conto

dell’angolo di Lorentz

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PAGINE

49

PESO

6.80 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Introduzione ai rivelatori di particelle del Prof. Roberto Carlin, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: i rivelatori a gas; le camere a fili; la camera proporzionale a multifili (Multiwire Proportional Chamber - MWPC); la camera a deriva; i nuovi rivelatori a microstutture; la camera di Santonico (Resistive Plate Chamber, RPC); le camere a ionizzazione a liquido.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in fisica
SSD:
Università: Padova - Unipd
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Introduzione ai rivelatori di particelle e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Padova - Unipd o del prof Carlin Roberto.

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