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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

L’investitore può decidere se investire nel proprio paese o all’estero.

Per investire all’estero deve convertire il proprio budget nella valuta

del paese prescelto

TASSO DI CAMBIO= prezzo di una valuta espresso in

relazione ad un’altra valuta

2 modi per esprimerlo

• Incerto per Certo Certo per Incerto

Sterline per 1 Dollaro Dollaro per Sterline

Es. 0.5/1 Es. 1/0.5

2.5

2 USD/GBP

1.5 GBP/USD

1

0.5

0

1993_Jan 1995_Jul 1998_Jan 2000_Jul 2003_Jan 2005_Jul 2008_Jan

Economia dei mercati monetari e

Capitolo3 GP 2008/2009 24

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

TERMINOLOGIA

•Svalutazione - Rivalutazione POLICY

•Deprezzamento-Apprezzamento MERCATO

se incerto per certo : GBP/USD

0.75

0.7 £/$ deprezza

0.65

0.6 £/$ apprezza

0.55

0.5

0.45

0.4 1993_Jan 1994_Jan 1995_Jan 1996_Jan 1997_Jan 1998_Jan 1999_Jan 2000_Jan 2001_Jan 2002_Jan 2003_Jan 2004_Jan 2005_Jan 2006_Jan 2007_Jan 2008_Jan

Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

•BID ASK

Bid Offerta

Ask Domanda

Bid-Ask = Spread

•TASSO A PRONTI (SPOT)

consegna immediata delle valute

•TASSO A TERMINE (FORWARD)

consegna differita delle valute, quotato a varie scadenze

i contratti più liquidi sono di 1-6 mesi ma ve ne sono

anche a 3-6 anni per le valute più trattata.

Il tasso a termine fornisce una copertura dal rischio di

cambio Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

•TASSO DI CAMBIO A PRONTI

Paese A Paese B

Sa Sb

quantità di valuta A quantità di valuta B

per 1 unità di val.B per 1 unità di val.A

Sa = 1/Sb A/B =1/(B/A)

Sa ed Sb non sono indipendenti

n valute solo (n-1) cambi sono indipendenti

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

• # tassi di cambio con n valute

= # combinazioni possibili tra n monete prese due a due

! ( 1

)

n n n

=

( 2 )! 2

! 2

n

ma solo (n-1) sono indipendenti gli altri si ottengono

per arbitraggio sij = i/j i j

× = × =

s s 1 1

ij ji j i

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

•ARBITRAGGIO TRIANGOLARE £ 1 £

= = = = ×

s s s s

1 / ; 1 / 1

ij ji ji ij $

$ $

£

= ×

s s s

ij im mj

E E Y

= ×

$ Y $ Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

•ARBITRAGGIO TRIANGOLARE

1.3 GBP/USD

1.2 EUR/USD

1.1

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4 1993_Jan 1994_Jan 1995_Jan 1996_Jan 1997_Jan 1998_Jan 1999_Jan 2000_Jan 2001_Jan 2002_Jan 2003_Jan 2004_Jan 2005_Jan 2006_Jan 2007_Jan 2008_Jan

0.95 GBP/EUR

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6

0.55 Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

RENDIMENTO DELLE ATTIVITÀ FINANZ. IN VALUTA

Nel caso in cui la valuta di denominazione dell’attività sia

diversa da quella nazionale bisogna tenere conto anche

della variazione del cambio realizzatesi tra il momento

dell’acquisto e il momento della vendita o del

raggiungimento della scadenza del titolo.

Nel caso più semplice di titolo ∆

obbligazionario zero coupon abbiamo che il s

rendimento a scadenza sarà dato dalla + ij

somma tra tasso di interesse estero e il *

r

deprezzamento del cambio nazionale. Nel j s

caso di un apprezzamento del cambio ij

nazionale la percentuale di deprezzamento Dove j è il paese estero ed i è il

decurta il valore del rendimento in valuta paese domestico ed s è il cambio tra

ij

estero. la valuta i e la valuta j

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Le borse dei Paesi dell’America Latina sono state in grado

di attrarre capitali sia dall’interno sia dall’estero negli

anni 2004-2007 perché il guadagno tramutato in USD è in

alcuni casi stato superiore al100% dato il forte

apprezzamento delle valute locali.

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

TEORIA DEL PORTAFOGLIO

nel 1952 Markowitz propose un paradigma per

affrontare questioni relative alla scelta tra possibili

attività finanziarie.

Tempo discreto - due periodi ( ora e un anno da ora)

cercare un modo per selezionare un portafoglio di

attività che assicuri la migliore distribuzione futura di

consumo dato un determinato ammontare di ricchezza

iniziale.

Due misure per definire la desiderabilità di un

portafoglio il valore medio o atteso a fine periodo

(rendimento atteso) e la varianza del portafoglio

(rischio). Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Paradigma di Markowitz ( paradigma media-varianza).

B R B rendimento attività b

W A R A rendimento attività A

Rendimento Portafoglio (somma pesata dei rendimenti)

R =a R +b R a=A/W

p A B b=B/W a+b=1

Rendimento atteso

R =a R +b R

Ep EA EB Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Varianza del portafoglio ( indice di volatilità

del rendimento)

) =a var(R ) + b var(R )+2ab cov(R , R )

var(R 2 2

p A B A B

σ σ σ ρ σ σ

= + +

2 2 2 2 2

a b ab

2

P A B AB A B

σ σ

= 2

dev std

. . P P σ

ρ ρ = AB

coef. corr. σ σ

AB A B

se corr. negativa migliora il trade off

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

ρ=1

Se le due attività sono perfettamente correlate e

il loro rendimento si muove sempre nella stessa

direzione ( non è detto che sia la stessa variazione

σ σ(R σ(R

percentuale) allora (P)=(a ) + b ))

2 2

A B

σ(P)=a σ(R σ(R

e ) + b )

A B

ρ=-1

Se è vero il contrario

σ(P)=a σ(R σ(R

) - b )

A B

ρ=0

e se allora le attività sono linearmente

indipendenti

σ(P)=SQRT[a σ σ

(R )+ b (R )]

2 2 2 2

A B

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

LA RISCHIOSITA’ DEL PORTAFOGLIO DIPENDE DAL

COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE TRA LE ATTIVITA’

ρ=-1

se allora il rischio può essere completamente

eliminato allocando la ricchezza iniziale secondo

specifiche proporzioni tra le due attività finanziare

ρ

Se <1 e positiva allora la rischiosità può essere

ridotta ma non eliminata

σ(P)< σ(R σ(R

a ) + b )

A B

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

esempio R = R =3%

A B ρ

Var (A)=Var(B) =-1

allora W 1/2 A 1/2 B

E(R )=0.5E(R )+ 0.5E(R )

P A B

ma rischio portafoglio è zero un rendimento superiore

alla media di A è contrabilanciato da un rendimento di

segno contrario di B.

RISCHIO IDIOSINCRATICO ( legato al singolo titolo) viene

ridotto attraverso la diversificazione con titoli non

perfettamente correlati

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

RISCHIO SISTEMATICO ( rischio di mercato) non si può

ridurre aggiungendo titoli al portafoglio. Il rischio

sistemico esiste sempre anche nei portafogli ben

diversificati. Questo è dovuto alla covarianza.

Si dimostra che l’effetto della varianza ( rischio

idiosincratico) diminuisce all’aumentare del numero

degli assets ma l’effetto della covarianza rimane.

Derivati permettono di coprirsi almeno in parte dal

rischio sistemico. Economia dei mercati monetari e

Capitolo3 GP 2008/2009 39

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

In generale la varianza del portafoglio si riduce

includendo titoli addizionali .

EFFETTO sul rischio di un aumento della dimensione

St. Rischio diversificabile/

deviation idiosincratico

Rischio mercato

N. Numero att. portafoglio

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Capitolo3 GP 2008/2009 40

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Si noti che si riduce velocemente per n<N. Dopo un

certo livello livello il rischio tende asintoticamente al

rischio di mercato inoltre aumentano i costi di

brockeraggio e di monitoraggio. Ciò spiega perché i

portafogli hanno un numero limitato di attività.

Benefici dalla diversificazioni anche tramite quote di

fondi ( Pension Funds)

PRINCIPIO DI SEPARAZIONE

le decisioni di investimento scisse in due decisioni

separate: Proporzioni ottimali (a,b) (fase

indipendente dalla propensione al rischio dipende solo

da rendimento atteso e varianza)

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Modificare le proporzione in base alla

avversione al rischio ( cambiare la proporzione

tra attività rischiose e meno rischiose in

relazione alla avversione o propensione al

rischio) qui entra la funzione di preferenza.

RISULTATO:

se tutti gli investitori sono d’accordo su

varianza e covarianza allora il rendimento

atteso di equilibrio di qualsiasi attività

rischiosa è indipendente dalle preferenze dei

singoli e dal livello iniziale di ricchezza.

Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

LA FRONTIERA EFFICIENTE

Criterio media-varianza MV

preferisce un rendimento elevato piuttosto che un

rendimento basso; più elevato il rischio minore il

grado di soddisfazione.

σ(p))

U=U(E(R(p)),

Portafoglio X e Y

se

E (R(p))≥E (R(p))

x y

σ ≤ σ

(Rp) (Rp)

x y

allora X è preferito ad Y; se E (R(p))>E (R(p)) ma

x y

σ σ

(Rp) > (Rp) non possiamo sapere il preferito

x y Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

I portafogli che soddisfano il Criterio media-varianza

sono noti come l’insieme di portafogli efficienti.

Un portafoglio con rendimento inferiore e varianza

maggiore di un altro è detto inefficiente.

I2>I1 R I2

A I1

B

H K

σ sigma

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

LA FRONTIERA EFFICIENTE

per due attività rischiose l’insieme efficiente è il

luogo non lineare di punti (ER,σ ) che rappresenta le

proporzioni a,b. rendimento

prob asset A asset B

scenario 1 0.25 -3 15

scenario 2 0.25 -2 10

scenario 3 0.25 2 -5

scenario 4 0.25 10 -7

Rendimento atteso assets

E(R )=0.25*(-3)+0.25*(-2)+0.25*(2)+0.25*(10) =1.75

A

E(R )=0.25*(15)+0.25*(10)+0.25*(-5)+0.25*(-7)=3.25

B Economia dei mercati monetari e

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Rischio e rendimento delle attività finanziarie

Varianza e st.dev.

σ =0.25*(-3-1.75) + 0.25*(-2-1.75) + 0.25*(2-1.75) +

2A 2 2 2

0.25*(10-1.75) = 26.18

2

σ = SQRT[26.18]=5.11

A

σ =89.18

2B

σ = SQRT[89.18]=9.44

B

s =-41.93

AB

r= s / s s =-41.93/(5.11*9.44) =-0.86

AB A B Economia dei mercati monetari e

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52

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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Questo appunto tratto dal corso di lezioni di Economia dei mercati finanziari, tenuto dalla professoressa Giovanna Paladino analizza il Rischio e rendimento delle attività finanziarie. Nello specifico i temi sono: il tasso di interesse, il concetto di rendimento, tassi di interesse reali e nominali, arbitraggio e speculazione, tassi di cambio, teoria del portafoglio.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e management
SSD:
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dei mercati finanziari e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Guido Carli - Luiss o del prof Paladino Giovanna.

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