Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Relazioni costitutive in campo elastico

Relazione tensione-deformazione γ

≅ /2

=1 x y

π γ γ ε

tg /4 - tg /2 - /2

1 (1+ )

π γ x y x y 3

tg( /4 - /2) = = = ε

π γ γ

x y )

(1+

tg /4 tg /2 /2

(1+ ) 1+ 1

x y x y

γ ε

- /2

1

σ σ ε ε (1- )

x y

= - = - 1

= ε

3 1 3 1 γ /2 (1+ )

1+ 1

x y

essendo:

ε σ ν σ σ γ ε

= 1/E [ ]

- ( + ) = 2

1 1 2 3 1

x y

si ottiene:

γ σ ν σ σ

= 2/E [ ]

- ( + )

x y 1 2 3 σ τ σ τ

= = -

nel caso della torsione pura e e quindi:

1 3

x y x y

γ ν σ τ ν

ν τ

= 2(1 )/E = 1/G G = E/[2(1+ )]

+ = 2(1 )/E

+

x y 1 x y

x y

Relazioni costitutive in campo elastico

Relazione tensione-deformazione

Sollecitazione di taglio:

τ τ σ σ

-

γ γ γ γ ε ε

2 3

x y 1

= = = = -

2 3

x y 1 1 1

G G 2G

τ τ σ σ

-

γ γ γ γ ε ε

1 3

xz 2

= = = = -

1 3

xz 2 2 2

G G 2G

σ σ

τ τ - γ ε ε

γ 1 2

γ γ = -

yz 3 =

= = 1 2

3

3 2G

yz 3

G G 4

Relazioni costitutive in campo elastico

Relazione tensione-deformazione

valida in campo elastico (per i materiali isotropi)

ε ν ν σ

- - 0 0 0

1/E /E /E

x x

ν ν

ε σ

- -

/E 1/E /E 0 0 0

y y

ε σ

ν ν

- -

/E /E 1/E 0 0 0

z z

γ τ

= 1/G 0 0

x y x y

0 0 0

γ τ

x z x z

0 1/G 0

0 0 0

γ τ

yz yz

0 0 1/G

0 0 0

Le sottomatrici nulle indicano che non c’è accoppiamento

tra componenti normali della tensione e distorsione

Come si comporta il materiale

Relazione tensione-deformazione oltre il limite elastico?

comportamento elasto-plastico

σ α

3

α ∆

2 l

p

l

scarico

α

1

ε Limite elastico

p ε Rimuovendo la forza applicata

∆ ε

l = l rimane un allungamento residuo

p p permanente 5

Come si comporta il materiale

Relazione tensione-deformazione oltre il limite elastico?

comportamento elastico non lineare

σ α

3

α

2 scarico

α

1 ε

Al termine del ciclo di carico non rimane

alcuna deformazione permanente comportamento

Relazione tensione-deformazione elastico non

σ lineare

σ ε

-

La curva del materiale

σ comportamento

elasto-plastico

ε

σ

limite elastico

convenzionale σ max

σ

ε s

ε =0.002 = 0.2%

r ∆ l ε

∆ ε ε

l p e

ε T 6

σ ε

-

La curva

Relazione tensione-deformazione

Modelli semplificati σ ε

σ ε

-

La curva

Relazione tensione-deformazione

Modello bilineare: rigido-plastico σ

σ s ε

σ s 7


PAGINE

9

PESO

84.22 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (LATINA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi Costruttivi delle Macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Broggiato Giovanni.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Elementi costruttivi delle macchine

Viti, bulloni e serraggi
Dispensa
Progettazione meccanica - Introduzione
Dispensa
Cerchio di Mohr - Esempi
Dispensa
Serbatoi a parete sottile
Dispensa