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PT la frontiera delle possibilità di utilità . Sia N, per ipotesi, lo stato iniziale, coincidente con lo stato

minimo di Nozick. Ogni punto sul tratto NC rappresenta un potenziale miglioramento paretiano,

rispetto ad N, e sarà quindi approvato all’unanimità. Al contrario, se lo stato iniziale fosse stato N’

nessun miglioramento paretiano sarebbe stato possibile. Il limite principale del criterio paretiano è

che esso fornisce un ordinamento parziale, ossia non completo, delle preferenze sociali, come è

implicito nella regola dell’unanimità associata al principio stesso: non tutte le alternative sociali sono

confrontabili. Ad esempio i punti compresi nel tratto N’C sono tutti preferiti all’unanimità ad N, ma

nessuno, tra loro, è preferibile agli altri.

Fig. 1. Frontiera delle possibilità di utilità e criterio di Pareto

U

2 N’

N C

P T U

1

Margini per l’intervento pubblico in campo distributivo che non siano in contrasto con il

principio di Pareto esistono quando ad esempio ipotizziamo una interdipendenza tra le utilità di

individui diversi, ossia quando una delle condizioni alla base del primo teorema fondamentale

(completezza dei mercati e, in particolare, assenza di esternalità) viene meno [Hochman e Rodgers

1969].

Supponiamo che la società si divida in ricchi e poveri e che i ricchi si preoccupino delle

condizioni di vita dei poveri, ossia l’utilità del povero entri nella funzione di utilità del ricco. Ciò può

avvenire o per un movente paternalistico o perché ci si cautela contro il verificarsi di eventi incerti (il

ricco teme in futuro di cadere in povertà). In questo caso si creano i presupposti per una serie di

6

trasferimenti dai ricchi ai poveri, approvati all’unanimità .

Secondo la visione di Nozick, tali trasferimenti sarebbero accettabili solo se fossero volontari, ad

esempio nella forma della carità privata. Il ricorso alla carità privata pone tuttavia un problema:

l’ammontare donato individualmente dal ricco può essere così limitato da impedire un miglioramento

paretiano. Potrebbe inoltre accadere che, se ciascun ricco decide di comportarsi da free rider (“non

faccio la carità perché tanto ci pensano gli altri”), non si ha alcun trasferimento.

Supponiamo che il benessere del ricco sia dato dalla funzione:

θ Σ

U = U(y - T ) + U (y + T /N )

R R R P P i i P

La frontiera delle possibilità di utilità ha pendenza positiva intorno agli estremi (ossia vicino ai punti P e T) poiché si

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assume che, ad esempio per motivi di empatia, quando un individuo ha un livello di utilità che si approssima allo zero,

l’altro individuo “partecipi” del basso livello di benessere del primo. Similmente, al crescere dell’utilità per l’uno, a

partire da livelli nulli, anche l’altro aumenta il proprio benessere. Si noti che, a rigore, il rispetto del principio di

Pareto implicherebbe una pendenza negativa della frontiera in ogni suo tratto.

Si noti che nel modello di Hochman e Rodgers, come si vedrà tra breve, la collettività approva all’unanimità una

6

serie di trasferimenti di reddito dai ricchi ai poveri, che comportano per alcuni dei guadagni monetari e per altri delle

perdite, poiché per entrambe le classi (dei poveri e dei ricchi) vi è comunque un guadagno di utilità. 5

ovvero che il ricco tragga benessere dal proprio reddito, y , al netto della carità al povero, T , e

R R

θ

dall’utilità del povero, ponderata per un fattore positivo . Il reddito complessivo del povero è

incrementato dei trasferimenti che ciascun ricco volontariamente effettua, a loro volta ripartiti in

parti uguali fra tutti i poveri, di numerosità N . Il ricco donerà al povero se e solo se:

P

∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ ∂

U / T = U(.)/ T + U (.)/ T > 0

R R R P R

∂ ∂ θ ∂ ∂

U(.)/ T + ( /N ) U (.)/ T > 0.

R P P R

∂ ∂ ∂ ∂

Poiché U(.)/ T e U (.)/ T hanno, rispettivamente, segno negativo e positivo, la condizione

R P R

precedente può essere riscritta come:

θ

U’ < ( /N ) U’

P P

θ

U’/ U’ < /N .

P P

In conclusione, il ricco sarà disposto a donare al povero se e solo se il rapporto tra l’utilità

θ

marginale che il ricco trae dal proprio reddito e l’utilità marginale del povero è minore di /N .

P

Questa condizione è difficile che venga soddisfatta per valori sufficientemente grandi di N , ossia

P

tanto più elevato il numero dei poveri. L’idea è, in sostanza, che il ricco non donerà se teme di non

essere imitato dagli altri: un singolo atto di carità, per quanto di ammontare elevato, potrebbe

rivelarsi una briciola, una volta che la somma donata sia redistribuita in parti uguali fra tutti i poveri.

E se lo stato intervenisse con un sistema di imposte e trasferimenti, avvalendosi della propria

capacità impositiva? In questo caso, a differenza del precedente, si potrebbe avere l’effetto di

migliorare la situazione di ciascuno senza perdite di utilità per alcuno. Il meccanismo redistributivo

sarebbe quindi approvato all’unanimità. Se infatti tutti i ricchi sanno di essere assoggettati al

medesimo prelievo fiscale (necessario per effettuare il trasferimento a favore dei poveri), la

condizione precedente relativa all’individuo ricco i-esimo, in presenza di N ricchi, si modifica nel

7

modo seguente :

∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ ∂

U / T = U(.)/ T + U (.)/ T > 0

R R R P R

∂ ∂ θ ∂ ∂

U(.)/ T + ( N /N ) U (.)/ T > 0

R R P P R

θ

U’ < ( N /N ) U’

R P P

θ

U’/U’ < N /N

P R P

dove N indica il numero di ricchi. E’ evidente che quest’ultima condizione risulta più facilmente

R θ

soddisfatta della precedente (U’/U’ < /N ). Il ruolo redistributivo dello stato è quindi giustificabile

P P

sul terreno dell’efficienza paretiana non appena si ipotizza la presenza di esternalità.

3. L’utilitarismo ∂ ∂

Nel caso di due soli ricchi (e ricordando che U(.)/ T ha segno negativo), per il primo vale la condizione:

7 1

∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ ∂ θ ∂ ∂ ∂ ∂ θ ∂ ∂

U / T = U(.)/ T + ( /N ) U (.)/ T + ( /N ) U (.)/ T = U(.)/ T + (2 /N ) U (.)/ T > 0,

1 1 1 P P 1 P P 2 R P P R

in quanto egli sconta il fatto che anche l’altro è assoggettato al prelievo fiscale. 6

Gli individui possono anche ammettere che il ruolo redistributivo dello stato comporti la

violazione del criterio di Pareto, ossia determini un peggioramento del proprio benessere individuale,

se ciò è in accordo con le cosiddette preferenze morali degli individui medesimi [Harsanyi 1955;

1982]. Per “preferenze morali” si intende quella struttura di preferenze che ciascuno individuo

manifesta nel momento in cui assume, di fronte a un problema di scelta fra due situazioni alternative,

un atteggiamento impersonale, non condizionato dal fatto di sapere quale sarà la sua posizione

finale. Di fronte, ad esempio, al problema se preferire che la torta sia divisa in parti uguali o in parti

disuguali, la mia scelta è chiaramente influenzata dal sapere o no quale fetta mi sarà destinata. Se so

di ricevere quella più grande, sceglierò probabilmente la divisione in parti disuguali, se invece non ho

alcuna informazione e sono avverso al rischio (di ricevere la fetta più piccola) opterò, in base alle mie

“preferenze morali”, per la divisione in parti uguali.

Le preferenze morali possono indurre gli individui ad approvare politiche pubbliche che

massimizzino una funzione di benessere sociale, denominata Bergson-Samuelson dal nome degli

autori che l’hanno formulata, in cui il benessere di ciascun individuo i-esimo, U , è solo una

i

componente del benessere sociale:

W (U , U , ..., U )

1 2 n

dove U = f(y , p , a )

i i i

con y , p, a ad indicare, rispettivamente, il reddito monetario dell’individuo i-esimo, il vettore

i i

dei prezzi dei beni di consumo e un vettore di caratteristiche individuali, ovviamente specifico per

ciascun soggetto. 8

La funzione di benessere sociale W rispetta il criterio paretiano in senso forte , ma va oltre tale

criterio assumendo che i guadagni e le perdite di un dato mutamento sociale possano essere

confrontati tra loro (si ipotizza cioè che il guadagno di un soggetto possa più che compensare, in

termini di benessere sociale, la perdita di un altro soggetto). L’esistenza della funzione W pone una

serie di questioni in termini di misurabilità e confrontabilità interpersonale delle utilità individuali, che

9

qui non indaghiamo . L’ipotesi che faremo è che la valutazione sociale incorporata in W sia di tipo

welfarista, ossia dipenda unicamente dal benessere dei singoli individui, che valga l’ipotesi di piena

confrontabilità interpersonale delle utilità e che queste ultime siano misurabili.

Quale forma dovrebbe assumere la funzione W? Harsanyi propone una forma additiva del tipo W

= U + U + ...+ U , meglio nota come funzione del benessere sociale utilitarista. Tale funzione

1 2 N

trae il nome dalla corrente di pensiero filosofico che risale a J. Bentham, il fondatore appunto, verso

la fine del ‘700, dell’utilitarismo. Questa concezione del benessere, resa popolare nella seconda metà

del secolo successivo da J. Stuart Mill e H. Sidgwick e imperniata sul motto “il maggior bene per il

maggior numero”, si pone come obiettivo di massimizzare il benessere complessivo, trascurando

completamente il modo in cui esso è distribuito tra gli individui. In quest’ottica il benessere sociale

aumenta se tutti stanno meglio, ma anche se aumenta solo il benessere del più ricco, purché il suo

miglioramento sia maggiore del danno eventuale inflitto agli altri membri della società, in termini di

perdita di utilità. Graficamente, nel piano bidimensionale (U , U ), le curve di indifferenza

1 2

corrispondenti alla funzione di benessere benthamiana sono rette inclinate negativamente a 45 gradi.

Sempre secondo Harsanyi, l’autore che forse meglio di chiunque altro incarna la filosofia

utilitaristica, la giustificazione logica dell’additività della funzione W discende dall’ipotesi che le

decisioni di ciascun individuo siano prese dietro ad un “velo di ignoranza”, ossia in condizioni

d’incertezza rispetto alla posizione che essi occuperanno nella scala delle utilità, e che ciascuno

assegni ad ogni possibile risultato la probabilità 1/N. Se tutti gli individui hanno la stessa struttura

delle preferenze morali e agiscono come massimizzatori dell’utilità attesa, secondo i criteri di

razionalità di Von Neuman-Morgenstern, Harsanyi dimostra che W assume la forma additiva sopra

indicata, in cui ciascuna utilità individuale è ponderata per 1/N. In sostanza, quando esprime le sue

preferenze morali, l’individuo considera la propria identità come un evento incerto. Se esistono N

∂ ∂ ∂ ∂ ≠

Ossia W(.)/ U 0 per i = 1, 2, …, N e W(.)/ U > 0 per almeno un j i. Il criterio di Pareto in senso debole

8 i i

richiede invece che il segno di strettamente maggiore valga per tutti gli i.

Il lettore interessato può fare riferimento ad esempio a Petretto [1987].

9 7

individui, egli ha una probabilità 1/N di essere un individuo qualsiasi. Pertanto massimizza una

somma ponderata delle utilità attese in quanto individuo i-esimo, con i=1, 2, …, N. Questa somma

ponderata dà luogo ad una funzione del benessere sociale di tipo utilitarista, del tipo W = (1/N) [U

1

+ U + ...+ U ], in cui il benessere sociale è definito in termini di media. Questa formulazione, si

2 N

noti, si distingue dalla precedente, espressa in termini di utilità totale anziché media. Le due

espressioni si equivalgono quando la dimensione della popolazione è data.

La filosofia utilitarista ha implicazioni distributive teoriche di rilievo: come dovrebbe essere

distribuito il reddito nazionale tra gli individui se si vuole che il benessere sociale sia massimo? Al

fine di massimizzare la somma delle utilità, le utilità marginali dei singoli agenti devono essere

uguali tra loro. Se assumiamo che le funzioni individuali di utilità siano identiche, la massimizzazione

del benessere sociale implica anche la totale uguaglianza dei redditi. Una conclusione decisamente

radicale, non solo ai tempi di Edgeworth (l’Inghilterra vittoriana) ma anche ai giorni nostri!

Il risultato egualitario della teoria utilitarista deriva, si è detto, dal fatto di assumere che ogni

individuo abbia la medesima funzione di utilità. Soffermiamoci su questo punto, illustrato nella figura

2.2. La figura, si noti, riporta le funzioni di utilità marginali dei due individui, uguali per ipotesi, e

implicitamente anche il valore delle corrispondenti utilità totali. L’utilità totale dell’individuo i-esimo

è infatti pari all’area del trapezio che sta sotto alla curva U’ nel tratto corrispondente al reddito y .

i i

La massimizzazione del benessere sociale richiede l’uguaglianza delle utilità marginali, ossia U’ =

1*

U’ . Per convincersi del fatto che la massimizzazione del benessere sociale richiede che le utilità

2*

marginali degli individui siano uguali tra loro (e, se i soggetti hanno le stesse preferenze, siano uguali

tra loro i rispettivi redditi), basta considerare una situazione diversa da questa e verificare che vi è

spazio per un aumento di benessere collettivo. Supponiamo che il reddito del primo soggetto sia 0A’,

quello del secondo 0A’’, con 0A’ > 0A’’, e che i corrispondenti valori delle utilità marginali siano

quindi diversi tra loro. Poiché l’utilità marginale misura, per definizione, il guadagno di utilità che si

ottiene da ogni unità aggiuntiva di reddito, supponiamo di sottrarre al soggetto ricco un ammontare

monetario e di cederlo all’altro, in modo da uguagliare perfettamente i due redditi, e valutiamo le

variazioni che subisce l’utilità di ciascun soggetto. Se, in seguito al trasferimento, quanto togliamo

all’uno va all’altro (non si verificano, in altre parole, riduzioni del reddito complessivo), il guadagno

di utilità del secondo più che compenserà la perdita di utilità del primo. L’incremento di utilità del

secondo individuo è infatti pari all’area del trapezio compreso sotto la funzione di utilità marginale

U’ nell’intervallo A’’A, mentre la perdita di utilità del primo individuo è uguale all’area del trapezio

2

compreso al di sotto della funzione U’ nell’intervallo AA’. Essendo il benessere sociale dato dalla

1

somma delle utilità individuali, la collettività nel suo complesso “sta ora meglio di prima”. Che il

reddito e l’utilità di un soggetto siano diminuiti non ha importanza da un punto di vista collettivo,

poiché la perdita è più che compensata dal guadagno dell’altro, e quindi da un aumento del benessere

sociale. In corrispondenza della ripartizione ottimale, le utilità marginali dei due soggetti sono uguali

tra loro.

Fig. 2. La distribuzione ottimale del reddito secondo l’utilitarismo, nel caso di uguali funzioni di

utilità individuali

U’ U’

1 2

U’

A’’

U’

A

U’

A’ 0 y

A A’ y 0 2

A’’ A

1 8

Non appena si abbandona l’ipotesi di uguaglianza delle funzioni individuali di utilità, il contenuto

egualitario della teoria utilitarista viene tuttavia meno. Non vi è infatti nulla di egualitario in tale

teoria. Si consideri ad esempio la figura 2.3, in cui è riportato un caso in cui le funzioni di utilità

marginali dei due individui sono diverse. Come perseguire l’obiettivo del massimo benessere sociale?

La regola di ottimizzazione è nota: si tratta di uguagliare le utilità marginali. Pertanto, fino ad 0F,

tutto il reddito deve essere dato al soggetto 1, perché la sua utilità marginale è superiore a quella

dell’altro. Se il reddito nazionale è superiore ad 0F, bisogna ripartirlo tra entrambi, facendo in modo

che le rispettive utilità marginali siano uguali tra loro. Il benessere sociale è massimo quando i redditi

del soggetto 1 e del soggetto 2 sono, rispettivamente, 0C e 0B, con 0C+0B=reddito totale e 0C>0B.

Finisce così per avere un reddito e un benessere superiori l’individuo con la più elevata capacità di

trasformare il reddito in utilità. Il soggetto 1 potrebbe ad esempio essere un giovane in buona salute,

mentre il soggetto 2 potrebbe essere un invalido; ebbene, secondo questo schema occorrerebbe

redistribuire il reddito dall’invalido al sano, una politica ben poco egualitaria!

Il risultato ottenuto, si noti, è comunque di first best, nel senso che non tiene conto degli

eventuali costi di efficienza (in termini di riduzione dell’offerta di lavoro, di risparmio, ecc.) indotti

dalla redistribuzione e della conseguente rimozione dell’ipotesi di reddito complessivo dato. Qualora

si volesse tener conto di tali costi, ossia del fatto che a causa di reazioni comportamentali non tutto

ciò che si toglie a chi dispone di quantità maggiori va a chi dispone di quantità minori, la portata

ugualitaria dell’utilitarismo perderebbe di validità, anche nell’ipotesi di uguaglianza delle funzioni

individuali di utilità.

Fig. 3. La distribuzione ottimale del reddito secondo l’utilitarismo, nel caso di funzioni di utilità

diverse U’ U’

1 2

U’

F

U’ = U’

C B 0 F C B

y 0 y

1 2

4. Dall’egualitarismo liberale di Rawls all’egualitarismo in senso stretto

Passiamo a considerare la teoria del filosofo John Rawls, esposta nell’opera Una teoria della

giustizia. La visione rawlsiana in materia di giustizia distributiva viene spesso sintetizzata nei testi di

economia con il termine riduttivo di “regola del maximin”. Essa è in realtà molto più complessa. A

riprova dell’impatto esercitato fin dalla sua pubblicazione nel 1971, basti ricordare le parole con cui

venne accolta Una teoria della giustizia da uno dei suoi critici più acuti e penetranti: “ora i filosofi

politici devono lavorare all’interno della teoria di Rawls, oppure spiegare perché non lo fanno”

[Nozick 1974].

Così come avevano fatto i grandi filosofi contrattualisti del ‘600-’700 (Hobbes, Locke,

Rousseau), Rawls utilizza la metafora del contratto sociale. Egli si chiede quali sarebbero i principi

che in una ipotetica “posizione originale” gli individui sono disposti ad accettare come fondamento

9

del loro vivere civile per evitare l’anarchia. Per “posizione originale” si intende quello stato del

mondo in cui nessuno conosce chi è, in termini di talento naturale, sesso, razza, classe sociale di

appartenenza, posizione futura in termini di reddito e ricchezza individuali, ecc.. L’espediente logico

di ipotizzare di trovarsi in tale stato del mondo è necessario in quanto il contratto sociale può essere

correttamente definito solo immaginando che gli individui si trovino sotto “un velo di ignoranza”. In

caso contrario le opinioni di ciascuno di noi sui diritti di proprietà non sarebbero imparziali, bensì

influenzate dall’ammontare di risorse possedute. Affinché sia possibile giungere ad una scelta

unanime dei principi di giustizia, è necessario, in sostanza, mettere a tacere i nostri interessi e le

10

nostre preferenze personali autointeressate . Rawls ipotizza inoltre che da parte di ciascun individuo

vi sia avversione al rischio di trovarsi nella condizione peggiore della lotteria naturale o sociale.

Secondo Rawls, esistono alcuni “beni primari” di cui tutti noi abbiamo bisogno per poter vivere

in modo degno; questi beni primari possono essere suddivisi in beni naturali primari, come la salute

e il talento, che non sono direttamente sotto il controllo delle istituzioni sociali, e beni sociali

primari. Questi ultimi si articolano nelle seguenti categorie:

1) le libertà di base, ad esempio la libertà di parola, di associazione, di voto, ecc.

2) la libertà di movimento e di scelta del lavoro

3) i poteri e le prerogative dei posti di responsabilità

4) il reddito e la ricchezza

5) le basi sociali dell’autostima, ovvero quegli aspetti delle istituzioni che permettono a tutti gli

individui di realizzare i propri obiettivi di vita.

La teoria della giustizia di Rawls può essere riassunta dalle tre seguenti prescrizioni:

una società deve realizzare la completa eguaglianza nella distribuzione dei beni sociali

a) primari che rientrano nei primi due gruppi (le libertà fondamentali);

b) tutti i cittadini debbono poter contare sulla stessa opportunità di accesso alle diverse

posizioni sociali;

c) occorre scegliere quel sistema sociale che massimizza la dotazione dei beni sociali primari

(diversi dalle libertà fondamentali) che va al gruppo che dispone della minore quantità di

essi.

La prima prescrizione va anche sotto il nome di principio di eguale libertà, la seconda sotto il

nome di principio di equa eguaglianza delle opportunità, il terzo sotto quello di principio di

differenza.

Il principio di eguale libertà stabilisce la garanzia per ogni membro della società di un insieme

fondamentale di diritti e libertà (diritto di voto, libertà d’espressione, libertà di associazione, ecc.) al

livello più elevato possibile. Il principio di equa eguaglianza delle opportunità richiede che si

garantisca a tutti uguali possibilità di accesso a ogni posizione sociale: se due soggetti hanno lo

stesso talento, le istituzioni debbono fare in modo che essi abbiano anche la stessa opportunità

d’accesso alle posizioni sociali che vorranno scegliere. Il principio di differenza, che dipende

crucialmente dall’idea del velo di ignoranza e dell’avversione al rischio, dà invece fondamento ad un

principio redistributivo. E’ su questo terzo principio, noto anche come “regola del maximin” perché

impone di massimizzare le dimensioni del più piccolo paniere di beni primari delle categorie 3)-5)

esistente nella società, che si è concentrato l’interesse degli economisti.

Nella visione di Rawls il primo principio (quello di eguale libertà) ha la priorità sugli altri due

secondo un ordinamento di tipo lessicografico: non esiste trade-off tra libertà fondamentali e uguali

opportunità d’accesso, da un lato, o tra libertà fondamentali e beni materiali, dall’altro. Non sono

quindi ammessi scambi o transazioni tra il sistema delle libertà ed altri valori sociali. Pensare, ad

esempio, nei termini usuali a una tensione o a un contrasto fra libertà e uguaglianza è quindi

fuorviante, secondo Rawls. Per quanto riguarda, in particolare, il principio di differenza va inoltre

Si noti che, a differenza del velo di ignoranza di Harsanyi, gli individui non dispongono di informazioni in termini

10

di probabilità soggettiva: essi sanno di poter essere chiunque nella società, ma non conoscono la probabilità con la

quale ricopriranno questa o quella posizione sociale. Il velo di ignoranza di Rawls è, per così dire, più spesso e fitto di

quello richiesto dall’utilitarismo alla Harsanyi. 10


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Economia pubblica del professor Stefano Toso, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: il principio della distribuzione della ricchezza e il suo fondamento etico; il libertarismo; il criterio di Pareto; l'utilitarismo; l'egualitarismo e l'egualitarismo liberale di Rawls; l’approccio delle capacità di Amartya Sen.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in occupazione, mercato, politiche sociali e servizio sociale
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia pubblica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Toso Stefano.

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