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Prof. Ing. Domiziano Mostacci – Appunti del corso di Protezione dalle radiazioni

quello medio; a seconda del numero d'impulsi e della percentuale di ripple si hanno diversi

generatori di cui riportiamo sinteticamente in tabella V-2 le caratteristiche fondamentali.

T V-2: caratteristiche fondamentali dei generatori

ABELLA

Tipo Impulsii Valor medio Note

Monofase 63.6% del picco Valore minimo zero

2 95.5% del picco Valore minimo 13.5% del picco

Trifase 6 98.9"/0 del picco Ripple 3.4% del picco

Trifase 12

Oltre a quelli menzionati, esistono anche i generatori ad alta frequenza, che hanno caratteristiche

paragonabili ai trifase a 12 impulsi. Essi sono impiegati soprattutto per i mammografi che devono

lavorare con basse tensioni al tubo, così da fornire spettri a basse energie. In figura V-15 si può

osservare come varia, a parità di tensione impostata, il tempo d'esposizione necessario per ottenere

lo stesso grado di annerimento sulla pellicola per le diverse forme d'onda. Si può notare inoltre che

i rendimenti dei generatori c) e d) sono identici.

Caratteristiche dei diversi tipi di generatori.

Figura V-15:

Si può concludere che una forma d'onda più livellata, riducendo i tempi d'esposizione, diminuisce

il carico termico aumentando così la durata della vita del tubo e minimizza le sfocature dovute a

movimenti involontari del paziente. IV-13

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Un'indicazione sul corretto funzionamento del tubo si può ricavare dal suo rendimento a 1 m, che,

per 80 kV; dovrebbe essere compreso fra , in accordo con le formule

5.6 mR/mAs e 8.5 mR/mAs

viste in precedenza. Infatti, un rendimento eccessivo è indice di scarsa filtrazione o di una non

corretta calibrazione, mentre un rendimento troppo basso può derivare, oltre che da un'impropria

calibrazione, da depositi di tungsteno sulla finestra d'uscita del tubo.

Quanto visto negli ultimi due paragrafi può essere sintetizzato, per ciò che concerne le

caratteristiche del fascio di raggi X, nel modo seguente:

1) la quantità di fotoni generati è proporzionale al numero atomico Z del materiale che

costituisce l'anodo, al quadrato del valore della tensione applicata e al prodotto della

corrente per il tempo d'esposizione: 2

( )

I Z mAs kV (**)

∝ × ×

2) la qualità del fascio dipende quasi esclusivamente dalla tensione

applicata e dalla sua forma d'onda.

La dipendenza dell'intensità del fascio dal quadrato della tensione, che si può vedere nella (**), si

spiega con il fatto che, al crescere della tensione, aumentano linearmente

1. la quantità di energia che è acquistata dagli elettroni, e che può quindi

essere trasformata in energia radiante;

2. la probabilità del fenomeno di bremsstrahlung. IV-14

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V-4. Lo schermaggio dei raggi X

Per i tubi a raggi X vi è innanzitutto uno schermaggio proprio del tubo (generalmente realizzato

dal costruttore dell'apparecchio), che deve rispondere a normative di prodotto rispetto alle

radiazioni che lascia filtrare. Poi vi è lo schermaggio cosidetto strutturale, cioè lo schermaggio del

fascio utile (che naturalmente non è intercettato dallo schermaggio proprio della sorgente) e della

radiazione riflessa e diffratta ("scatterata"). Quest'ultimo deve rinchiudere l'apparecchio e lo

spazio in cui si troverà l'oggetto dell'irraggiamento. nel valutare lo schermaggio strutturale può

essere comodo considerare separatamente uno schermaggio primario, del fascio utile, ed uno

schermaggio secondario, della radiazione "scatterata".

I parametri da considerare nel progetto delle schermature sono:

• Tensione massima del tubo, in kV

Corrente massima del fascio, in mA

• Ore/anno di funzionamento dell’impianto

• Carico di lavoro W, in mA-min/anno

• L'eventuale fattore di utilizzazione U, frazione del carico di lavoro

• durante cui il fascio è puntato nella direzione data

Probabilità t della presenza di persone nel punto i-esimo (t =ore di

• i i

presenza/2000)

Schermaggio primario

Anche qui si introduce una quantità analoga alla costante specifica: il rendimento D nel punto i-

Γ

 i

esimo, definito come la dose ad un metro per mA-min erogato dall’apparecchio: mSv/mA-min,

ovvero l’esposizione K nel punto i-esimo, definita come l’esposizione ad un metro per mA-min

erogato dall’apparecchio. Queste quantità sono naturalmente funzione dell’energia dei fotoni, e

quindi della tensione a cui opera il tubo, e sono state misurate e graficate dopo schermatura con

vari materiali: un tale grafico relativo al K residuo in funzione dello spessore di piombo è

mostrato in figura V-16. Va osservato che la trasmissione attraverso schermi spessi dipende

sostanzialmente dagli X più energetici, poiché quelli meno energetici vengono filtrati dallo

schermo. Questi grafici si possono utilizzare sia per fasci monocromatici, sia per fasci a largo

spettro prendendo in considerazione l’energia più alta del fascio. IV-15

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:

Figura V-16 IV-16

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Si procede così: si determina dapprima il valore K di esposizione per mA-min sulla base della

p

massima esposizione permessa, che chiameremo R , della distanza h e del carico di lavoro W

p

dell’impianto, in mA-min/anno, moltiplicato per il fattore di utilizzo U, se applicabile, e per la

probabilità di permanenza t :

i 2

R h

p (V-1)

K =

p W U t 1

Questo ci dà il valore in corrispondenza del quale leggere sul grafico lo spessore necessario.

Schermaggio secondario

Lo schermaggio secondario, si diceva, intende proteggere contro la radiazione che filtra dalla

schermatura del tubo e contro quella dovuta allo scattering del fascio utile. Per la prima non ci

sono problemi, poiché il fabbricante ci da il valore dell’esposizione ad un metro dal tubo quando

questo è fatto funzionare alla massima corrente ed al massimo voltaggio (tale valore è stabilito

dalle norme di prodotto, come visto). Sulla base di questo dato è quindi facile stabilire lo

schermaggio necessario qualora si conosca l’energia massima degli X prodotti: a questo proposito

giova osservare che, dato il marcato effetto di filtro dello schermo del tubo, la radiazione uscente è

sostanzialmente monocromatica, e il coefficiente di assorbimento dipende solo dal voltaggio a cui

funziona il tubo. La grandezza più utilizzata per caratterizzare il materiale di cui è composto lo

schermo non è tanto il coefficiente di assorbimento quanto lo spessore di dimezzamento o spessore

emivalente o SEV che dir si voglia (HVL nei testi anglosassoni: Half Value Length) definito,

come sappiamo, come quello spessore dell'assorbitore in esame che dimezza il fascio incidente.

Questo naturalmente è legato al coefficiente di assorbimento, e vale la relazione

x 1

1 2

λ = = 0

,

693

µ

Per quanto appena detto, lo spessore di dimezzamento dipende solo dal voltaggio a cui funziona il

tubo. In tabella V-3 sono riportati alcuni valori di tale spessore per piombo e calcestruzzo e per

diversi valori del voltaggio. IV-17

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Tabella V-3

Diverso è il discorso per la radiazione da scattering: in effetti è pressoché impossibile considerare

tutte le possibili geometrie, materiali riflettenti eccetera, si ricorre perciò a delle approssimazioni

nel calcolo degli schermi, e cioè:

1. L’energia della radiazione scatterata è pari a quella della radiazione

primaria, se questa non supera 500keV;

2. Se l’energia della radiazione primaria supera i 500keV, essa viene

ridotta a 500keV dallo scattering;

3. Il rateo di dose, o di esposizione, della radiazione scatterata ad un metro

dal punto di scattering è pari all 0,1% (cioè un millesimo) di quello

dovuto alla radiazione incidente. IV-18

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Dai primi due punti si desume che per radiazione primaria di energia fino a 500keV si

utilizzeranno anche per la radiazione diffusa le curve relative all’energia della radiazione primaria,

mentre per radiazione primaria di energia maggiore si utilizzeranno per la radiazione diffusa le

curve relative all’energia 500keV. Dal terzo punto vediamo che il rateo di dose da radiazione

diffusa è pari al rateo dovuto al fascio primario diviso per 1000: tuttavia occorre introdurre un

fattore moltiplicativo di correzione funzione della tensione massima di funzionamento, secondo la

seguente tabella V-4: Tabella V-4

kV f

1

≤500

1000 20

2000 120

3000 300

In realtà, la frazione in questione dipende anche dalla direzione di scattering, nonché dalla

dimensione della superficie diffondente. Si vedano infatti i valori riportati in tabella V-5, tratta dal

2

Pelliccioni, in cui si fa riferimento ad una supoerficie di 400 cm .

Rapporto tra il kerma in aria prodotto dalla radiazione diffusa a vari

Tab. V-5:

angoli a un metro di distanza dal fantoccio diffondente (400 cm2) e il kerma in

aria prodotto dalla radiazione incidente a un metro di distanza dalla sorgente (dati

tratti da NCRP76, ove sono però riportati i termini di esposizione).

Angolo di diffusione

Tensione di

alimentazione 30° 45° 60° 90° 120° 135°

(kV)

50 0.0005 0.0002 0.00025 0.00035 0.0008 0.0010

70 0.00065 0.00035 0.00035 0.0005 0.0010 0.0013

100 0.0015 0.0012 0.0012 0.0013 0.0020 0.0022

125 0.0018 0.0015 0.0015 0.0015 0.0023 0.0025

150 0.0020 0.0016 0.0016 0.0016 0.0024 0.0026

200 0.0024 0.0020 0.0019 0.0019 0.0027 0.0028

300 0.0026 0.0022 0.0020 0.0019 0.0026 0.0028

4000 - 0.0027 - - - -

6000 0.0070 0.0018 0.0011 0.0006 - 0.0004 IV-19

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Tuttavia, si utilizza spesso il valore di 1/1000 su accennato, che è generalmente visto come un

buon compromesso.

Il valore di dose, o di esposizione, relativo al fascio primario va quindi moltiplicato per 0,001×f.

La formula (V-1) viene pertanto modificata dividendo per 0.001xf. Inoltre si assume sempre U=1,

poichè la radiazione di rimbalzo viene diffusa isotropicamente in tutte le direzioni. Si ha quindi

2

1000 R h

p (V-2)

K =

p W f t 1

dopodichè si procede come per lo schermaggio primario.

Gli spessori degli schermi per la radiazione filtrata e per quella diffusa vengono determinati

separatamente: se si perviene a risultati simili, si sceglie il maggiore aumentato di uno spessore di

dimezzamento; se uno dei due valori di è almeno 3 spessori di dimezzamento più grande

dell’altro, allora si sceglie questo valore.

Esempio di progettazione di schermaggio.

Il locale rappresentato in figura V-17 è utilizzato per diagnostica medica X.

figura V-17

Il locale si trova al pianterreno, senza locali sotto di esso; però al di sopra di esso vi sono degli

uffici ad accesso non sorvegliato. Pavimento e soffitto sono in calcestruzzo, di 13 cm di spessore,

IV-20

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il muro A è in calcestruzzo, di 10cm di spessore le mura B, C e D sono in mattoni forati intonacati.

La macchina si trova a 1,5m sia dal pavimento che dal soffitto, ed ha come caratteristiche massime

125kVe 200mA. Per le schermografie la macchina viene utilizzata 15 ore la settimana a 3,5mA,

mentre per le radiografie funzione alla massima corrente per 5 minuti la settimana. Si progettino i

necessari schermi, sapendo che non si vuole superare il rateo di esposizione di 0,01R/sett. nelle

zone adiacenti (parcheggio, uffici etc.), che il costruttore garantisce che lo schermo interno della

sorgente lascia filtrare al massimo 0,1R/h ad una distanza di 1m, s’intende quando lavora al

massimo regime, e che lo spessore di dimezzamento nel calcestruzzo per raggi X di 125kV è di

2cm, infine, durante le radiografie il fascio è diretto sempre verso la parete A, mentre per le

schermografie il fascio è diretto contro l’apposito vetro al piombo, per cui non è necessario nessun

altro schermo primario.

: come visto è necessario solo per le radiografie, e deve essere costituito dal

Schermo primario

muro A. Calcoliamo il carico di lavoro:

W=200mA×5min/sett =1.000mA-min/sett.

Il fattore di utilizzo non interessa, in quanto il fascio è sempre puntato nella stessa direzione. La

probabilità di presenza di persone, trattandosi di un parcheggio, la prenderemo pari a 0,25. Il tubo

catodico dista dalla parete 2,10 m, troviamo perciò

2

K = R h /WU t =0,01×(2,10) /0,25×1000=1,83×10 R/mA-min a 1m

2 −4

p p i

Andando a cercare sui grafici troviamo che questo richiede 2,7mm di piombo ovvero 20cm di

calcestruzzo (v. Tab. V-3). Poiché il muro ha solo 10cm di spessore bisogna aggiungere o altri

10cm di calcestruzzo oppure 1,35mm di piombo.

: cominciamo dal soffitto, e calcoliamo la dose a 90cm dal pavimento

Schermo secondario

all’interno dell’ufficio, cioè a 2,40m dalla macchina. Innanzitutto la radiazione che filtra dalla

macchina: poiché ad 1 m si ha, nel caso peggiore, 0,1 R/h, a 2,40 m si avrà, sempre nel caso

peggiore, 0,0174 R/h, che moltiplicato per 15 h/sett. dà 0.260 R/sett., 26 volte il massimo

consentito in assenza di materiale. Occorre quindi interporre 4,7 spessori di dimezzamento: da

Tab. VV-1 si trova che questo corrisponde a 9,4 cm di CLS, quindi il CLS presente è ampiamente

sufficiente. Poi la radiazione da scattering: calcoliamo il carico di lavoro, prendendo 1 per la

probabilità di presenza

W=15 h/sett.×60 min/h 3,5 mA + 5 min/sett. 200 mA = 4150 mA-min/sett.

× × IV-21

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Vediamo il K : (ricordiamo che può essere 1000 volte più grande come visto)

p 2

K = 1000×R h /WU t = 10×(2,40) /4150 = 0,014 R/mA-min a 1m

2

p p i

Andando a cercare sui grafici troviamo che questo richiede 1mm di piombo ovvero 8cm di CLS.

Questo valore è di poco inferiore a quello trovato per la radiazione filtrata, quindi prendiamo

quest’ultimo aumentato di uno spessore di dimezzamento, che da Tab.V-3 risulta essere 2 cm,

quindi lo spessore necessario è 9,3+2=11,3 cm. Poiché il solaio ha già uno spessore superiore a

questo, non occorre altro schermaggio.

Analogamente si procede per le altre pareti.

Si riportano di seguito alcuni utili grafici e tabelle. IV-22

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IV-23

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IV-24

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IV-25


PAGINE

31

PESO

2.64 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria energetica
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Protezione dalla radiazioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Mostacci Domiziano.

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