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Göbel mirrors

Ottiche per raggi x come gli

specchi possono lavorare solo

se l’angolo di incidenza è

inferiore a 0.1°. L’unico modo

per modificare la direzione ad

angoli più alti di un fascio di

raggi X è quello di utilizzare la

diffrazione alla Bragg di un

cristallo. In questo modo però

viene selezionata una unica

lunghezza d’onda (effetto di

monocromatizzazione) e la

divergenza non può essere

modificata in maniera semplice.

Con gli specchi di Göbel è

invece possibile modificare sia

la direzione che la divergenza

di un fascio. Questi specchi

sono realizzati con cristalli

multilayer la cui spaziatura dei

piani è variata in maniera

controlata. Beryllium X-Ray Lenses

I dispositivi ottici per Rx più

diffusi attualmente sono del tipo

a specchio, policapillari di vetro

o lenti di Fresnel (zone plate).

Ottiche a rifrazione come

nell'ottica del visibile, non erano

disponibili nel passato.

Recentemente sono stati

realizzati dispositivi focalizzanti

che sfruttano la variazione di

indice di rifrazione che un fascio

di raggi x incontra attraversando

un cristallo di Berillio

opportunamente forato. 8

(anni ‘90)

A refractive compound lens for is effective for focusing X-rays in the energy range of 5 to

40 keV. To create one, the use of low Z materials is necessary in order to optimize

the transmission and minimize the mass absorption coefficient. Such materials would

include aluminum, boron, beryllium, and perhaps even lithium.

I raggi X 9

Un po’ di storia

I raggi X sono stati scoperti nel 1895 da W.C. Röntgen.

λ

Nel 1904 Sommerfeld dimostra che ~ 0.4 Å

Laue e Ewald (1912): i cristalli possono diffrangere i raggi

X (dimostrato sperimentalmente da Friedrich e

Knipping)

Bragg (1913) determina la struttura di NaCl, KBr, KCl, KI

Natura e produzione dei raggi X (1)

I raggi X sono prodotti quando un fascio di elettroni opportunamente

accelerati - quindi con energia sufficientemente alta - colpisce un

ostacolo materiale 10

Natura e produzione dei raggi X (3)

Natura e produzione dei raggi X (2)

La decelerazione delle particelle (provocata dal campo elettrico degli

elettroni degli atomi dell’anticatodo) produce raggi X con uno spettro

continuo di energia, dal valore più alto (λ minima, tutta l’energia cinetica

trasformata in un fotone) al valore di energia più basso (nessun

trasferimento di energia).

2

eV = ½ mv = hc/λ

λ = hc/eV = 12.4/V

min

(λ in Å, V in kV) Da A.W. Hull (1915) 11

Spettro di radiazione

continua (intensità della

radiazione X in funzione

λ)

di ottenuto con

anticatodo di tungsteno

a diversi valori del

potenziale V (da Ulrey,

Phys. Rev., 11, 401).

Natura e produzione dei raggi X (4)

La probabilità che si producano fotoni alla lunghezza d’onda minima

λ.

è molto bassa, ma aumenta all’aumentare di A bassa energia la

probabilità è alta, ma i fotoni emessi si riducono drasticamente

perché la radiazione continua viene assorbita all’interno del

campione. λ

Risultato: le curve riportate sotto. (Intensità massima a circa 1.5 )

min 12

Natura e produzione dei raggi X (5)

La frazione di energia del fascio di elettroni che viene

emessa come radiazione X continua è molto bassa:

× -6

p = (1.1 10 ) Z E 0

con Z = numero atomico, E potenziale di accelerazione (in

0

keV) calore e, in frazione ancora

Tutto il resto viene dissipato in

più piccola della precedente, nell’emissione di uno spettro

di radiazione X “caratteristico”

Natura e produzione dei raggi X (6)

Quando il potenziale

supera un valore di

soglia, caratteristico

del metallo

dell’anticatodo,

appaiono delle righe

la cui posizione è

diversa per i diversi

materiali costituenti

l’anticatodo

Da A.W. Hull (1916) 13

Natura e produzione dei raggi X (7)

Radiazione continua Radiazione caratteristica

In an X-ray tube the electrons emitted from the The high energy electron can also cause an

cathode are accelerated towards the metal electron close to the nucleus in a metal atom to

target anode by an accelerating voltage of be displaced. This vacancy is filled by an

typically 50 kV. The high energy electrons electron further out from the nucleus. The well

interact with the atoms in the metal target. defined difference in binding energy,

Sometimes the electron comes very close to a characteristic of the material, is emitted as a

nucleus in the target and is deviated by the monoenergetic photon. When detected this X-

electromagnetic interaction. In this process, ray photon gives rise to a characteristic X-ray

which is called bremsstrahlung (braking line in the energy spectrum. Animation taken

radiation), the electron loses much energy and a from Nobelprize.org

photon (X-ray) is emitted. The energy of the

emitted photon can take any value up to a

maximum corresponding to the energy of the

incident electron. Animation taken

from Nobelprize.org

Natura e produzione dei raggi X (8)

Lo spettro caratteristico dei raggi X è relativamente semplice

Per esempio:

S (Z = 16): 4 righe 5.375 5.372 5.032 5.023 Å

K K

α β

Cu (Z = 29) 1.544 1.541 1.392 1.381 Å

K K

α β

Mo (Z = 42) 0.7135 0.7093 0.6323 0.6210 Å

K K

α β

(ed altre righe tra 4.929-5.848 Å)

Le righe si possono ordinare in serie K, L, MS

costituite da

due doppietti K e K

α β 14

Righe caratteristiche K (lunghezza d’onda in Å) per diversi

elementi, e potenziale di ionizzazione V necessario per

K

eccitarle. Potenziale

Discontinuità di

Elemento Kα Kα Kα Kβ

1 2 1 di assorb. K eccitazione

V (kV)

K

Ag 0.55941 0.56381 0.5609 0.49701 0.4855 25.5

Mo 0.70926 0.71354 0.7107 0.63225 0.6197 20.0

Cu 1.54050 1.54434 1.5418 1.39217 1.3802 8.98

Ni 1.65783 1.66168 1.6591 1.50008 1.4869 8.34

Co 1.78890 1.79279 1.7902 1.62073 1.6072 7.71

1.93991 1.9373 1.75654 1.7429 7.11

Fe 1.93597

Cr 2.28962 2.29352 2.2909 2.08479 2.0701 5.99

Natura e produzione dei raggi X (9)

Le righe K compaiono tutte insieme quando il potenziale

supera il valore V : la corrispondente lunghezza d’onda

K

λ è ovviamente più piccola delle lunghezze d’onda

ion.K

associate alle transizioni. ν aumentano con il

Il potenziale di ionizzazione K e le K

numero atomico (v. legge di Moseley).

Se gli elettroni incidenti hanno energia sufficiente a

ionizzare solo gli elettroni L appariranno solo le righe L.

P. es. per il tungsteno con voltaggi di ~ 50 kV

compaiono solo le righe L. 15

Natura e produzione dei raggi X (10)

All’aumentare di V il rapporto tra i

massimi caratteristici ed il fondo La larghezza a metà

aumenta vistosamente -3

altezza è ~ 10 Å

n

I = B i (V – V )

K K

con n ~ 1.5, I = intensità della

corrente elettronica nel tubo; V =

K

potenziale di ionizzazione nel

guscio K del metallo costituente

l’anticatodo.

In un tubo a Cu a 30 kV la K ha

α

intensità ~90 volte le lunghezze

d’onda adiacenti

Natura e produzione dei raggi X (11)

L’origine della radiazione caratteristica è legata al riassestamento degli

elettroni orbitali degli atomi dell’elemento costituente l’anticatodo,

riassestamenti conseguenti all’espulsione di uno o più elettroni nel

processo di eccitazione Nei sistemi polielettronici

l’energia dipende non solo da l

j,

(oltre che da n) ma anche da

il momento risultante

dall’accoppiamento l-s.

Quindi avremo:

1 liv. K

3 liv. L

5 liv. M 16

Natura e produzione dei raggi X (12)

Natura e produzione dei raggi X (13)

I raggi X caratteristici sono prodotti da transizioni tra gusci

elettronici. Non tutte le transizioni sono possibili

Quantum selection rules: n l j L

1) ∆n ≥ 1 2 1 3/2 III

2 1 1/2 L II

2) ∆l = ±1 2 0 1/2 L

3) ∆j = ±1 or 0 I

Kα Kα

2 1 K

1 0 1/2

α α α

L K (α L →K; L →K)

1 2 1 III 2 II

β M K doppietto

1

β N K doppietto

2 17

Natura e produzione dei raggi X (14)

Gli spettri caratteristici furono

studiati da Moseley

√ν = C(Z−σ)

σ

con C e costanti caratteristiche

della serie spettrale

Natura e produzione dei raggi X (13)

La relazione di Moseley può essere spiegata considerando l’espressione

dell’energia di un elettrone nel livello a numero quantico principale n

π 2 2 4 2

2 mZ e Z

= − = −

E A

n 2 2 2

n h n

ν

− =

E E h

1 2  

− 2

E E Z 1 1

 

ν = = − −

1 2 A  

2 2

h h n n

 

1 2

1 / 2

 

1 1

 

ν = −

KZ  

2 2

n n

 

2 1 18


PAGINE

25

PESO

3.16 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze geologiche
SSD:
Università: Pisa - Unipi
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Cristallografia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Pisa - Unipi o del prof Bonaccorsi Elena.

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