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Prof. Ing. Domiziano Mostacci – Appunti del corso di Protezione dalle radiazioni

RADIOPROTEZIONE

Generalità

Riservandoci di analizzare successivamente come e perché le radiazioni sono pericolose per le

persone, limitiamoci per ora a precisare che la radioprotezione è la disciplina che ha per

obbiettivo la protezione dalle radiazioni, in particolare la protezione di tutte quelle amplissime

categorie di persone diverse dai pazienti di radiologia: la protezione di questi ultimi infatti

rimane sempre sotto la responsabilità del medico radiologo e dei suoi coadiutori.

Tutto ciò che produce un pericolo connesso con le radiazioni è una SORGENTE DI RISCHIO

. Il rischio radiologico può avere due fonti che analizzeremo separatamente: gli

RADIOLOGICO

apparecchi radiologici e gli isotopi radioattivi. Inizieremo lo studio da questi ultimi,

rimandando le apparecchiature radiologiche ad un successivo capitolo.

Gli isotopi radioattivi sono quegli isotopi che emettono radiazione, ovviamente: ora i nuclei

possono essere interessati da svariati processi che danno luogo ad emissione di radiazione.

Possiamo dividere questi processi in due categorie generali: e

REAZIONI NUCLEARI

o .

RADIOATTIVITÀ PROCESSI RADIOATTIVI

Nei un nucleo si trasforma spontaneamente in un nuovo nucleo o

PROCESSI RADIOATTIVI

decade spontaneamente ad un livello energetico più basso, con emissione di radiazioni.

Nelle un nucleo interagisce con qualche altra particella o nucleo e dà

REAZIONI NUCLEARI

luogo ad un nuovo nucleo (o più nuclei) ed a radiazione.

La radiazione emessa nell’uno o nell’altro caso può essere di varia natura:

- elettromagnetica: raggi e raggi X

γ

- corpuscolare: raggi raggi positivi e negativi, elettroni di conversione

α, β

interna, elettroni Auger, protoni, neutroni, frammenti di

fissione, ed altre particelle elementari

Occorre notare che spesso un nucleo può decadere in diversi modi, con diverse probabilità, e

quindi in un campione (che è composto di un numero elevatissimo di nuclei) sono presenti

tutti i modi di decadimento e quindi tutti i relativi prodotti, in particolare radiazioni. Ad

137

esempio, il Cs può diseccitarsi o con emissione o con emissione di un elettrone di

γ 137

conversione (vedremo tra poco cosa significa tutto questo gergo): da un campione di Cs

vengono emessi pertanto sia raggi che elettroni di conversione.

γ

Spesso poi il nucleo prodotto nella trasformazione è instabile a sua volta, e le radiazioni

emesse dai nuclei prodotti si mescolano a quelle dovute al nucleo originale: ad esempio, è

I-2

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questo il caso della stragrande maggioranza degli emettitori (anche di questi si parlerà tra

β

poco).

Inizieremo il discorso trattando brevemente le reazioni nucleari. I-3

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I. L E REAZIONI NUCLEARI

Una reazione nucleare è un processo in cui una particella (termine che in questo contesto

a, X

include anche i nuclei), che indicheremo con urta un nucleo (il bersaglio); nella

collisione può avvenire una trasmutazione, cioè un cambiamento nella natura delle particelle

che urtano (particelle primarie). Ci limiteremo alle reazioni cosiddette cioè che

a due corpi, b

danno luogo come prodotto a due particelle: i prodotti tipici sono una particella ed un

Y. a+X=b+Y, X(a, b)Y.

nucleo Una tale razione si scrive od anche Esempi di tali reazioni

sono X(a, a)X a+X=a+X

ovvero Scattering elastico

X(a, a)X* a+X=a+X

ovvero * Scattering anelastico

X(a, b)Y a+X=b+Y

ovvero Trasmutazione

La seguente reazione si può scrivere indifferentemente

27 4 30 1

Al + He = Si + H

13 2 14 1

27 30

+ Al = p + Si

α

27 30

Al (α, p) Si

I-1. La cinematica delle reazioni

a

Si abbia una particella (che chiameremo proiettile) avente massa m e velocità v che incide

0

X

contro una particella ferma (che chiameremo bersaglio) avente massa M; le velocità si

intendono riferite al sistema di riferimento del laboratorio (LAB)

Figura I-1: urto nel sistema di riferimento del laboratorio (LAB) I-4

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Conviene analizzare prima il fenomeno nel sistema di riferimento del centro di massa (CM),

a X

vale a dire il sistema di riferimento in cui il CM è fermo e le due particelle interagenti ed

hanno quantità di moto uguali ed opposte. In primo luogo, la velocità del centro di massa

stesso è data da: v

m M 0 m

⋅ + ⋅

0

V v

=

=

CM 0

m M m M

+ +

V

Il sistema di riferimento CM trasla perciò con velocità .

CM

Figura I-2: urto nel sistema di riferimento del centro di massa (CM)

Applicando quindi le trasformazioni di Galileo troviamo le velocità nel CM, e qui

utilizzeremo un apice per indicare “prima dell’urto”: m M

 v V v V v v v

' '

v = − = − = − =

 CM 0 CM 0 0 0

m M m M

 + +

 m m

 V V V v v

' ' 0 0

= − = − = − = −

V

 CM CM 0 0

 m M m M

+ +

Per comodità, chiameremo la direzione di moto del proiettile. Quindi:

x̂ M

 ' v x̂

v =

 0

m M

 +

 m

 ' v x̂

= −

V

 0

 m M

+

A partire da queste espressioni possiamo calcolare immediatamente l’energia cinetica

complessiva nel CM (sempre prima dell’urto), che chiameremo E' .

CM I-5

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Con semplici passaggi algebrici si trova

2 2 2 2

  2

m ' M ' 1 M m mM v

 

v    

V 2 2 0

E' m v M v

   

 

= + = + =

CM 0 0

2 2 2 m M m M m M 2

   

+ + +

 

X a

Le esperienze si effettuano però nel sistema del laboratorio (L), in cui è fermo e si muove,

v

come detto, con velocità , e quindi l’energia cinetica totale nel LAB è data da

0 2

m v 0

E' =

LAB 2

e questa non è uguale alla precedente. Come spiegare la differenza? La differenza tra i due

sistemi sta nell'energia cinetica del CM, che nel sistema LAB è in moto. Naturalmente,

poiché stiamo considerando due particelle libere, il baricentro non è soggetto a forze e

prosegue nel suo moto rettilineo uniforme. Solo le caratteristiche del moto relativo cambiano

in seguito alla collisione. Calcoliamo allora l’energia cinetica T associata al moto

CM

d’insieme di tutto il sistema di riferimento del CM. Notiamo che la massa complessiva è pari

alla somma delle masse delle particelle, M m M , e quindi si ha subito:

= +

CM 2

2 2 2

( ) v

m M V m M m m

 

+ +

CM 0

v

T  

= = =

CM 0

2 2 m M m M 2

 

+ +

Se non abbiamo fatto errori, dovremmo trovare che l’energia cinetica totale nel LAB è uguale

alla somma dell’energia cinetica totale nel CM e dell’energia cinetica del CM,

E ' E ' T . Infatti:

= +

LAB CM CM 2 2 2 2 2

( )

v v v mv

mM m m m M

+

0 0 0 0

E ' T E '

+ = + = = =

CM CM LAB

m M 2 m M 2 m M 2 2

+ + + E ' in funzione di E ' .

Vogliamo fare anche un’altra cosa che ci tornerà utile: esprimere LAB CM

2

Eliminando la v tra le due formule viste si ottiene facilmente:

0 M

E ' E '

=

CM LAB

m M

+

vale a dire che l’energia cinetica “vista” dal CM e di quella effettivamente

più piccola

a

posseduta dal sistema delle due particelle (cioè dalla , poiché X è ferma) così come

misurabile da noi che siamo fermi nel LAB.

Il sistema CM è più comodo perché non interviene il moto del CM che è comunque

b Y

ininfluente. In esso è possibile anche la produzione di particelle ed ferme, se tutta

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AUTORE

Atreyu

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria energetica
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Protezione dalla radiazioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Mostacci Domiziano.

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