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Propulsione - Definizione e sistemi di propulsione

Materiale didattico per il corso di Propulsione aerospaziale del Prof. Diego Lentini, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: la spinta e la fonte di energia; la classificazione dei sistemi di propulsione; richiami su flussi compressibili, indici di prestazione, il ciclo turbogas, turbogetto semplice, turbofan, turbogetto con postbruciatore, turboelica, statoreattore,... Vedi di più

Esame di Propulsione aerospaziale docente Prof. D. Lentini

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ESTRATTO DOCUMENTO

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 74

4.7 CICLO TURBOGAS

REALE – SEMPLIFICATO

HP:

• – COMPRESSIONE/ESPANSIONE ADIABATICHE

MA NON ISENTROPICHE (η )

, η

ac at

– COMBUSTIONE:

COSTANTE

∗ p + ,

= ṁ ṁ ṁ

∗ ṁ ṁ

f a f a

PROPRIETÀ DEL FLUIDO COSTANTI

∗ (c , M)

γ,

p

(COMBUSTIONE INCOMPLETA, PERDITE

∗ η

b

DI CALORE)

T ≡

3 3’ L L’

p t t

2

2 4

2’ 4’

L L’

c c p

1

1 s

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 75

4.8 RENDIMENTI ADIABATICI

(o ISENTROPICI)

DI COMPRESSORE E TURBINA

0 (T ) γ−1

L c T

− T − T

T

0 0 0

1 1

p 2 2 2

c γ

= = =

=

η ; β ⇒

c

ac (T )

L c − T T − T T

2 1 2 1 1

c p   !

γ−1

γ 1 1

τ

β − −

 

c c

1 +

= 1 + =

T T T

 

2 1 1

η η

ac ac γ−1

(T )

L c T

T

− T − T

3 4 3 4 3

t p γ

= = =

=

η ; β ⇒

at t

0 (T )

L c − T T − T T

0 0 0

3 3

p 4 4 4

t     " !#

1 1

   

1 1 = 1 1

= − η − T

T − η −

T

4 3 3

at at

γ−1 τ

t

γ

β t

= IN TURBOGAS (MA NON IN TURBOGETTO)

τ

τ

t c

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4.9 CICLO REALE:

LAVORO UTILE

= = (T ) (T ) (f 1)

L L − L c − T − c − T

3 4 2 1

u t c p p

POSTO = /T →

• τ T

3 1

" ! #

1

1 τ −

c

= 1 =

L c η

T − − T

3 1

u p at τ η

c ac

" ! #

1 1

τ −

c

1

τ η − −

T

c 1

p at τ η

c ac

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 77

4.10 CICLO REALE:

RENDIMENTO TERMODINAMICO

− L

L L

t c u =

= =

η

th (T )

Q c − T

3 2

in p

" ! #

1

1 −

τ

c

1

T τ η − −

1 at τ η

c ac

= T − T

3 2

! 1

1 −

τ

c

1

τ η − −

at τ η

c ac

=

η

th 1

τ

c

1

τ − − η

ac

τ η η − τ

ac at c

=

η η

th th,id (τ 1) (τ 1)

η − − −

ac c

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4.11 CICLO REALE:

(β ) ED (β )

, T /T η , T /T

L 3 1 3 1

u c th c

0.8

0.7 T /T =2.5

3 1

/T =3

T 3 1

T /T =3.5

0.6 3 1

/T =4

T 3 1

0.5

)

1

T

p

0.4

/(c

u

L 0.3

0.2

0.1

0 10 20 30 40

β

c

1.0 η =0.8

c

η =0.9

0.8 t

η th,id

0.6

th

η T /T

0.4 3 1 4.0

0.2 3.5

3.0

2.5

0.0 20 40

β

c

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4.12 ESERCIZIO TURBOGAS

= 300 K, = 1350 K, = 20, = 1.4,

• T T β γ

1 3 c

=1004.5 J/(kg K), = 43 MJ/kg, = 5000 kW

Q P

c p f 0 0

CICLO IDEALE: DETERMINARE , , ,

• τ T T

c 2 4

, , , , , ,

η L Q ṁ ṁ f SF C

th u in a f

CICLO REALE: ASSUNTI = 0.88, = 0.90,

• η η

c t

, , , , , , ,

DETERMINARE T η L Q ṁ ṁ

T

2 4 th u in a f

,

f SF C

TRACCIARE AMBEDUE I CICLI SUL PIANO

• –s, ASSUMENDO = 101325 Pa

T p

1

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5.1 TURBOGETTO SEMPLICE

LAVORO UTILE CONVERTITO IN ENERGIA

• CINETICA DEL GETTO SPINTA

ANALISI IN CONDIZIONI DI PROGETTO:

• – A PUNTO FISSO (V = 0 DECOLLO

∼ →

0

OBIETTIVO: MASSIMA SPINTA)

– IN VOLO (CROCIERA OBIETTIVO:

MINIMO CONSUMO)

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5.2 SCHEMA A BLOCCHI E

DEFINIZIONE DELLE STAZIONI

D DIFFUSORE (PRESA D’ARIA), C COM-

• PRESSORE, B CAMERA DI COMBUSTIONE,

T TURBINA, N UGELLO

a 1 2 5=6=7 9

D N

4

3 B T

C

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5.3 CICLO A PUNTO FISSO

HP:

• – COMPRESSIONE TUTTA NEL COMPRESSORE

– ECCETTO NELL’UGELLO

h ' h

0 = )

– UGELLO ADATTATO (p p

9 a

– ṁ ṁ

f a

– , COSTANTI

c γ, M

p

1400 4’4

1200

1000 5≡7

(K) 2

5’ u

800 e

----

2 c

3 p

T 3’

600 9’9

400 ≡1≡2

a

200 2400 2600 2800 3000 3200

s [ J / (kg K) ]

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5.4 ANALISI A PUNTO FISSO:

COMPRESSORE

EQ. ENERGIA = 0, 1):

• ( M

∆h ∆h =

' L

0 c

PUNTO FISSO: = 1 = 2

• a

GRANDEZZE TOTALI GRANDEZZE STATICHE

• '

= RAPPORTO DI COMPRESSIONE

p /p

• β 3 2

c =

=⇒ p β p

3 2

c

0

= RENDIMENTO ADIABATICO

• η L /L

c c

c

IDEALE:

• (γ−1)/γ

0 0

= = , = (τ 1)

β T τ T L c T −

T c 2 2 2

c p c

3 c

REALE:

• !

1

τ

c

= 1+ , = (τ 1)/η

T

T L c T −

3 2 2

c p c c

η

c

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5.5 ANALISI A PUNTO FISSO:

COMBUSTORE

EQ. ENERGIA = 0, 1): ∆h ∆h = ∆Q

• ( M '

0

s

= RENDIMENTO DI COMBUSTIONE

Q̇/( ṁ Q )

• η b f f

ASSEGNATA

• T

4 = RENDIMENTO PNEUMATICO DEL

p /p

• 4 3

b

COMBUSTORE

= RAPPORTO COMBUSTIBILE/ARIA,

• f ṁ /

f a

O DI DILUIZIONE

+ + = +

h ṁ h ( ṁ ṁ )h

ṁ 3 4

a f f a f

+ + = (1 + )

h f h Q f h

3 4

f in

1 + = (T )

f ⇒ h Q ' h ⇒ Q c − T

3 4 4 3

in in p

= η f Q

Q in b f

(T )

c − T

4 3

p

=

f η Q

b f

=

p p

4 3

b

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5.6 ANALISI A PUNTO FISSO:

TURBINA

EQ. ENERGIA = 0, 1): ∆h ∆h =

• ( M ' −L

0 t

SERVE AD AZIONARE IL COMPRESSORE:

• = + =

L̇ L̇

− ⇒ ( ṁ ṁ ) L ṁ L

t c a f t a c

, RENDIMENTI DI COM-

• η η MECCANICI

mc mt

PRESSORE E TURBINA (h )

L̇ − h

ṁ 3 2

c a

= ( + )(h ) = =

−η η ṁ ṁ −h

4 5

mt t mt a f η η

mc mc

(1 + )(h ) =

η η f − h h − h

4 5 3 2

mt mc T T

− T − T

3 2 3 2

=

T T − T −

'

5 4 4

(1 + )

η η f η η

mt mc mt mc

(T )

L c T

− T − T

4 5 4 5

t p

= = =

η T − →

→ T 0 4

t 5

0 (T )

L c − T η

0

4

p t

5

t ! !

γ γ

γ−1 γ−1

1 − T

p T

p /T

4 4 4 5 4

1

= = = −

⇒ p p

5 4

p p T η

0 0

5 t

5 5

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 86

5.7 ANALISI A PUNTO FISSO:

UGELLO

EQ. ENERGIA ( = = 0): ∆h = 0

L̇ Q̇

• 0

s

= 0 (5 7 PER TJ)

MA ∆h = − h 6 ≡

h 9 7

27 29

u u

= + , = + (= )

h h h u

' h =⇒ u

• h 07 7 7 09 9 9 e

2 2

RENDIMENTO ADIABATICO DELL’UGELLO:

• ! γ−1

γ

p

h T

− h − T

7 9 7 9 9

= = =

η , T T

0 7

n 9

h − h T − T p

0 0

7 7 7

9 9 q

q 0

= 2 (T ) = 2 (T ) =

u u ' c − T η c − T

9 7 9 7

e p n p 9

v  

u !

u γ−1

u γ

p

 

u 9

2 1

= η c T −

 

t 7

n p p

7

UGELLO ADATTATO: =

• p p

9 a

= (T )

T T − η − T 0

9 7 5

n 9

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 87

5.8 ANALISI A PUNTO FISSO:

PRESTAZIONI

SPINTA (UGELLO ADATTATO, = 0):

• V

0

+

= ( ṁ ) u ' ṁ u

F ṁ

a f e a e

RENDIMENTO TERMODINAMICO (V = 0):

• 0

2 2

P u

u /2

j a e e

= =

'

η

th Q

ṁ 2

P f Q

f f

av f F

SPINTA SPECIFICA (f 1): =

• I ' u

a e

a

CONSUMO SPECIFICO DI SPINTA (f 1):

f ṁ f

f a

=

= '

T SF C F F u e

RENDIMENTI PROPULSIVO, GLOBALE (V = 0):

• 0

= = 0

η η

p o

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 88

5.9 ANALISI A PUNTO FISSO:

PRESTAZIONI AL VARIARE DI β c

FAMIGLIA DI MOTORI OPERANTI AL PUNTO

• DI PROGETTO η

900 0.5

th f

800 0.4 ,

th

I η

a

700 ],

) 0.3 N)

m/s 600 kg/(h

( 500 0.2

a

I [

400 TSFC

TSFC 0.1

300 f

200 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

Figure 19: Prestazioni a punto fisso al variare di β ; T e rendimenti assegnati.

c 4

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 89

5.10 ANALISI A PUNTO FISSO:

, (1)

PRESTAZIONI AL VARIARE DI T /T

β 4

c a

0.5 T /T

4 a

0.4

0.3

th

η

0.2

0.1

0 10 20 30 40

β

c

Figure 20: Rendimento termodinamico a punto fisso al variare di β e T /T ; η , η , , η , η , η

c 4 a ac b b at mc mt

assegnati.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 90

5.11 ANALISI A PUNTO FISSO:

, (2)

PRESTAZIONI AL VARIARE DI T /T

β 4

c a

T /T

4 a

600

(m/s) 400

a

I 200

0 10 20 30

β

c

Figure 21: TSFC a punto fisso al variare di β e T /T ; η , η , , η , η , η assegnati.

c 4 a ac b b at mc mt

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5.12 ANALISI A PUNTO FISSO:

, (3)

PRESTAZIONI AL VARIARE DI T /T

β 4

c a

0.5

0.4

(kg/h/N) 0.3 T /T

TSFC 4 a

0.2

0.1

0 10 20 30

β

c

Figure 22: Spinta specifica a punto fisso al variare di β e T /T ; η , η , , η , η , η assegnati.

c 4 a ac b b at mc mt

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5.13 CICLO IN VOLO

UNICA DIFFERENZA:

• COMPRESSIONE NELLA PRESA DINAMICA

T 4’ 4

3

3’ 5≡7

5’ 2

u e

2c p

0a 9

9’

2

V 2’ 2

2c p a≡1 s

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 93

5.14 ANALISI IN VOLO:

PRESA DINAMICA (o DIFFUSORE)

COMPRES. ESTERNA (a–1) ED INTERNA (1–2)

• EQ. ENERGIA: ∆h = 0 MA ∆h = = 0

• h − h 6

0 2 1

DIMIN. (ATTRITO); AUMEN., DIMIN.

p u

• p

0

RENDIMENTI: 1) RAPPORTO PRESS. TOT. ,

• ε d

OPPURE 2) REND. ADIABATICO η

ad

T p

0a

≡p

p 2 02

0a

≡T

T

0a 02 2

≡T

T

02’ 2’ 2’

2

V

2c

p p

a

T

a a≡1 p s

02

1) = =

ε ⇒ p ' p ε p

2 02 0a

d d

p

0a γ−1 γ−1

(T ) )

(p (p

−T /T −1) /p −1 /p −1

T T γ γ

0 0 2 2

a a a a a

2 2

2) = = =⇒

η ' '

ad 2

(T 1

T −T T /T −1) T /T − δ M

2 2 02

a a a a 0

γ

2 γ−1

1 +

p ' p δ M

η

2 a ad 0

i

h

γ−1

γ−1 2 2 2

γ

)

(p = 1 + 1

/p · p /p −1 / δ M ε δ M − / δ M →

γ

02 0a 0a a d

0 0 0

γ

2 2 γ−1

1+

1 + / δ M

ε ' η δ M

d ad 0 0

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5.15 ANALISI IN VOLO:

PRESTAZIONI

SPINTA (UGELLO ADATTATO, 1):

• f

= [(1 + ) ] (u )

F ṁ f u − V ' ṁ − V

0 0

a e a e

RENDIMENTO TERMODINAMICO (f 1):

2 2 2 2

(u

P /2 − V /2) u − V

j a 0 0

e e

= =

η '

th 2

Q f Q

P f f f

av

RENDIMENTO PROPULSIVO (f 1):

P p 2 +

η = ' ν/(1 ν)

p P j

RENDIMENTO GLOBALE (f 1):

(u )

P − V V

0 0

p e

= =

η η η '

o th p

P f Q

av f

SPINTA SPECIFICA (f 1):

F

= = (1 + )

I f u − V ' u − V

0 0

a e e

a

CONSUMO SPECIFICO DI SPINTA (f 1):

f ṁ f f

f a =

= =

T SF C '

F F (1 + )

f u − V u − V

0 0

e e

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5.16 ANALISI IN VOLO:

IN FUNZIONE DI (PARAMETRI , )

β T /T M

η 4

th c a

FAMIGLIA DI MOTORI OPERANTI AL PUNTO

• DI PROGETTO;

= 0.95, 0.85 PER = 0.8, 2.0)

( M 0

d

0.7 2

=

M 0

0.6

0.5 .8

0

=

M

th 0

η 0.4 T =1200

4

T =1400

4

T =1600

0.3 4

0.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

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5.17 ANALISI IN VOLO:

IN FUNZIONE DI (PARAMETRI , )

β T /T M

η 4

p c a

0.9 2

=

0.8 M 0

0.7

p 0.6 T =1200

η 4

T =1400

4 =1600

T

4

0.5 M = 0.8

0

0.4

0.3 0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 97

5.18 ANALISI IN VOLO:

IN FUNZIONE DI (PARAMETRI , )

β T /T M

η 4

o c a

0.45

0.4 M = 2

0

0.35

0.3 T =1200

4

o T =1400

η 4

T =1600

0.25 4

0.2 0.8

=

0.15 M 0

0.1 0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

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5.19 ANALISI IN VOLO:

IN FUNZIONE DI (PARAMETRI , )

β T /T M

I 4

a c a

900

800

700 M = 0.8

0

600

)

m/s 500

( M =

0

a 2

400

I 300 T =1200

200 4 =1400

T

4

T =1600

4

100 0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

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5.20 ANALISI IN VOLO:

(PARAMETRI , )

IN FUNZIONE DI T /T M

T SF C β 4

c a

0.2

0.18

]

h) 0.16 M = 2

0

(N 0.14

/

kg

[ 0.12

TSFC 0.1 T =1200

4 M

0.08 =

=1400

T 0.

8

0

4

T =1600

4

0.06 0 5 10 15 20 25 30 35 40

β

c

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5.21 ANALISI IN VOLO: OTTIMIZZAZIONE

(PARAMETRI )

vs. β , T /T

T SF C I 4

a c a

0.15 00

T 5

18

0.14 4 00

] 16

h) 0.13 β

00

14

(N c

0 10

0

0.12

/ 12

kg 15

[ 0.11 20

TSFC 25

0.1

0.09 M = 0.8

0

0.08 0 200 400 600 800 1000

I ( m / s )

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 101

5.22 ANALISI IN VOLO: OTTIMIZZAZIONE

(PARAMETRI )

vs. β , T /T

T SF C I 4

a c a

0.15 00

T

0.14 18

4 5

00

16

] 00

h) 14

0.13 00 β

12 10

(N c

0.12 15

/

kg 20

25

[ 0.11

TSFC 0.1 M = 2

0

0.09

0.08 0 200 400 600 800 1000

I ( m / s )

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 102

5.23 VALORI TIPICI

DI RENDIMENTI E PROPRIETÀ

Componente Rendimento Rendimento Rendimento Rendimento γ c Q

p f

Adiabatico Meccanico Combustione Pneumatico J/(kg K) MJ/kg

Presa d’aria =0.97 1.40 1004.5

η − − − −

d

Compressore =0.88 =0.98 1.40 1004.5

η η − − −

ac mc

Combustore =0.99 =0.94 1.34 1130.2 43

− − η

b b

Turbina =0.90 =0.98 1.34 1130.2

η η − − −

at mt

Ugello =0.98 1.34 1130.2

η − − − −

n

ASSUMEREMO COMUNQUE e COSTANTI

• γ c p

= 1004.5 J/(kg K)]

[γ=1.4, c p

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 103

5.24 ESERCIZIO TURBOGETTO:

PUNTO FISSO

= 288 K, = 101 kPa, = 18, = 1350

• T p β T

4

a a c

= 0.90, = 0.99, = 0.94, = 0.92,

K, η η η

η

c b b t n

= 0.98, = = 0.98, = 1.4, =1004.5

η η γ c

mc mt p

J/(kg K), = 43 MJ/kg, = 100 kN

Q F

f , , , , , , ,

DETERMINARE , p T f p T p

• τ τ 3 3 4 5 5

c

, , , , , PER UGELLO

u η I T SF C, A [M ]

e th a a e e

ADATTATO

IDENTIFICARE I PUNTI 2, 3, 4, 5, 9 SUL

• PIANO –s

T

———————————————————–

VOLENDO RICAVARE = = :

• A /A A /A ρ u /ρ u

9 8 8 8 9 9

e t ! γ

γ−1

1 /T

− T

8 5

1

= + = −

T /(1 δ); p p

T

8 5 8 5 η

n p

= ), = ), = =

ρ p /(R T ρ p /(R T u a γ R T

8 8 8 9 9 9 8 8 8

ADOTTANDO INVECE UN UGELLO PURAMENTE

• CONVERGENTE (= NON ADATTATO) [e 9 8]:

≡ ≡

− p

F p

e a

= +

I ' u

a e

ṁ ρ u

a e e

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 104

5.25 ESERCIZIO TURBOGETTO:

IN VOLO

= 0.82, = 216.7 K, = 22.7 kPa,

• M T p β

0 a a c

= 18, = 1350 K, = 0.95, = 0.90, =

T η η

4 d c b

0.99, = 0.94, = 0.92, = 0.98, =

η η η η

b t n mc mt

= 0.98, = 1.4, =1004.5 J/(kg K), = 43

γ c Q

p f

MJ/kg

DETERMINARE , , , , , , , , ,

• τ τ V T p p T f p

0 2 2 3 3 4

c

, , , , , , , PER UGELLO

p u η η η I T SF C

T

5 5 e th p o a

ADATTATO

IDENTIFICARE I PUNTI 1, 2, 3, 4, 5, 9 SUL

• PIANO –s

T

———————————————————–

!

A e

PUNTO FISSO: = 1,2065

A t adattato

!

A e

VOLO A = 0,82: = 1,6555

M 0 A t adattato

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 105

6.1 TURBOFAN

O TURBOREATTORE A DOPPIO FLUSSO

MOTIVAZIONE: FISSATE , , IL RENDI-

• F V

0

MENTO PROPULSIVO CRESCE ALL’AUMEN-

TARE DI ṁ

a

AUMENTARE , DIMINUIRE

=⇒ ṁ u

a e

(PURCHÉ )

> V

0 1

=

η

p F

1 + 2 ṁ V

0

a

1.4

1.2

1.0

p

η 0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

0 2 4 6 8 10

.

F/mV 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 106

6.2 SCHEMA DEL TURBOFAN E

DEFINIZIONE DELLE STAZIONI

POTENZA DA UNA SECONDA TURBINA,

• CHE AZIONA UN FAN (OPERANTE SU POR-

TATA PRIMARIA E SECONDARIA)

PORTATA SECONDARIA ESPANSA IN UN

• UGELLO

TUTTAVIA:

• – PESO MAGGIORE (PER MAGGIORE )

a

– RENDIMENTO TERMODINAMICO PIÙ BASSO

41 5 7

2 21 4

3 B 9

a 1 1111111111111111

0000000000000000

111111

000000 1111111111111111

0000000000000000 1111111

0000000

D N

T T

0000000000000000

1111111111111111

F C 19

13 17 N

Figure 23: Turbofan a flussi separati.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 107

6.3 CICLO REALE DEL TURBOFAN

DEFINIZIONE DI BY–PASS RATIO

1400 4’ 4

1200

1000 41

800 41’

(K) 3

3’ 2 300

5

T ≡13

21’≡13’

V −

600 21

2

5’ u

9

2 c 280

− p 192

 u

9

0 

9’

400 (K) 2 c

260 p

2

− u 0a

2 19

V −

− T

0 2c

− 2

− 2 2’

p V

2 c 240

200 

0

p a 2 c

p −

2 c 220 19

− 19’

a

0

2400 2600 2800 3000 3200 3400 200

2500 2520 2540 2560 2580

p

s [J/(kg K)] s [J/(kg K)]

a2

=

BP R ṁ

a1

PORTATA PRIMARIA

• ṁ

a1 PORTATA SECONDARIA

• ṁ

a2

IL FAN OPERA SU AMBEDUE LE PORTATE

• A VALLE DEL FAN, EVOLUZIONE DIFFERENTE

• PER LE DUE PORTATE

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 108

6.4 CICLO REALE DEL TURBOFAN

PRESA D’ARIA, FAN

PRESA D’ARIA = TURBOGETTO

• FAN: RENDIMENTO ADIABATICO E RAP-

• PORTO DI COMPRESSIONE ! γ

0 γ−1

L T

− T

T p

0 0

2 21

21 21

f

= = = =

η , β

f f

L T − T p T

21 2 2 2

f

PRESSIONE E TEMPERATURA ALL’USCITA

• DEL FAN: = =

p p p β

21 13 2 f

  !

γ−1

γ 1

β 1

τ

  f

f 1 +

= = 1 + =

T T T T

 

21 13 2 2

η η

f f

POTENZA ALL’ALBERO ASSORBITA

L̇ L (T )

c − T

f f 21 2

p

= + = (1+BP

( ṁ ṁ ) ṁ R)

a1 a2 a1

η η η

mf mf mf

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 109

6.5 CICLO REALE DEL TURBOFAN

COMPRESSORE, COMBUSTORE

OPERANO SULLA SOLA PORTATA PRIMARIA

• COMPRESSORE: RENDIMENTO ADIABATICO

• E RAPPORTO DI COMPRESSIONE ! γ

γ−1

0 T

− T

L T p

0 0

21 3

3 3

c

= = = =

, β

η

c c

L T − T p T

3 21 21 21

c

PRESSIONE E TEMPERATURA ALL’USCITA

• DEL COMPRESSORE:

=

p p β

3 21 c

  !

γ−1

γ 1 1

β − −

τ

 

c c

 

1 + =

= 1 +

T T T

3 21 21

η η

c c

POTENZA ALL’ALBERO ASSORBITA

• L̇ L (T )

c − T

3 21

c c p

=

= ṁ ṁ

a1 a1

η η η

mc mc mc

(RAPPORTO DI COMPRESSIONE COMPLESSIVO

• )

= β β

β d f c )

COMBUSTORE = TURBOGETTO (f = /ṁ

• ṁ

f a,1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 110

6.6 CICLO REALE DEL TURBOFAN

TURBINE:

CASO DI TURBINE SEPARATE (1)

TURBINA DEL COMPRESSORE (− =

• η

mt,1 t,1

):

L̇ /η

c mc (T )

c − T

3 21

p

( + ) (T ) =

η ṁ ṁ c − T ṁ ⇒

4 41

mt,1 a1 f p a1 η

mc

T − T

3 21

T ' T −

41 4 η η

mc mt,1

 

! γ−1

γ

p

 

41

0

= (T ) = 1

T − T η − T η T − ⇒

 

4 41 4 4

t,1 t,1

41 p

4

! γ

γ−1

1 /T

− T

41 4

1

= −

p p

4

41 η

t,1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 111

6.7 CICLO REALE DEL TURBOFAN

TURBINE:

CASO DI TURBINE SEPARATE (2)

TURBINA DEL FAN (− = ):

• η /η

mt,2 t,2 f mf

(T )

c −T

13 2

p

( + ) (T ) = ( + )

η ṁ ṁ c −T ṁ ṁ

41 5

mt,2 a1 f p a1 a2 η

mf

1 + BP R (T )

T ' T − − T

5 41 13 2

η η

mf mt,2  

! γ−1

γ

p

 

5

0  

1

= (T ) = − ⇒

T − T η − T η T

41 5 41 41

t,2 t,2

5 p

41

! γ

γ−1

1 /T

− T

5 41

1

= −

p p

41

5 η

t,2

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 112

6.8 CICLO REALE DEL TURBOFAN

TURBINA:

CASO DI TURBINA UNICA

TURBINA UNICA (− = + ):

L̇ L̇ L̇

• η /η /η

mt t f mf c mc

( + ) (T ) =

η ṁ ṁ c − T

4 5

mt a1 f p (T ) (T )

− T c − T

c 13 2 3 21

p p

+ ) +

= ( ṁ ṁ ⇒

a1 a2 a1

η η

mf mc

" #

1 − T − T

T T

13 2 3 21

(1 +

= +

BP R)

T T −

5 4 η η η

mt mf mc

 

! γ−1

γ

p

 

5

0

= (T ) = 1

T − T η − T η T − ⇒

 

4 5 4 4

t t

5 p

4

! γ

γ−1

1 /T

− T

5 4

= 1

p p −

4

5 η

t

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 113

6.9 GEARED TURBOFAN

(TURBINA UNICA)

(a) Geared Turbofan (b) Riduttore

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 114

6.10 CICLO REALE DEL TURBOFAN

UGELLI

FLUSSI SEPARATI:

• = ; 7 5)

– UG. PRIMARIO (ADATTATO, p ≡

p

9 a

v  

u !

u γ−1

u γ

p

 

u 9

= 2 1

u c T η −

 

t

9 7

p n,1 p

7

 

 

!

 

γ−1

 

γ

p

 

9

= (T ) = 1 1−

T T −η − T T − η  

0

9 7 7 7

n,1 n,1

9  

p

 

7

= ; 17 13)

– UG. SECOND. (ADATTATO, p ≡

p

19 a

v  

u !

u γ−1

u γ

p

 

u 19

 

1

= 2 −

u c T η

t

19 17

p n,2 p

17

 

 

! γ−1

 

γ

p 19

 

1 1

= (T ) = − η −

T T −η − T T

0

19 17 17 17

n,2 n,2

19  

p 17

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 115

6.11 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

PRESTAZIONI

= + =

F F F

1 2

(1+f)u +(p +(p

)A + )A

u

−V −p ṁ −V −p

ṁ 9 0 9 9 19 0 19 19

a1 a a2 a

PER UGELLI ADATTATI

• =⇒

(1 + )u +

= f BP R u

− V − V

F ṁ 9 0 19 0

a1

 2 2 2 2

(1 )V

(1 + )u +

− − f − V

f BP R u

 9 0 19 0

 = ' ...

η

 th

 2f Q

 f

 2V (1 + )u +

− V − V

f BP R u

 0 9 0 19 0

 =

η ' ...

 p

 2 2 2 2

(1 )V

(1 + )u +

− − f − V

f BP R u

 9 0 19 0

 (1 + )u +

V − V − V

f BP R u

0 9 0 19 0

=

η ' ...

o 

f Q

 f

 riferita

 

 

+

(1 + )u BP R u

− V − V

f

 alla

 9 0 19 0 

 =

I ' ...

 

a

 1 + BP R

 portata

 complessiva

 f

=

T SF C ' ...

 (1 + )u +

− V − V

f BP R u

9 0 19 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 116

6.12 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

PRESTAZIONI PER 1

f

= +

F F F '

1 2

+(p )A + (u )+(p )A

u −V −p ṁ −V −p

ṁ 9 0 9 9 19 0 19 19

a1 a a2 a

PER UGELLI ADATTATI

• =⇒

+

u − V BP R u − V

F ' ṁ 9 0 19 0

a1

 2 2 2 2

+

− V BP R u − V

u

 9 0 19 0

 '

η

 th

 2f Q

 f

 +

2V − V BP R u − V

u

 0 9 0 19 0

 η '

 p

 2 2 2 2

+

u − V BP R u − V

 9 0 19 0

 +

V − V BP R u − V

u

0 9 0 19 0

η '

o  

f Q

 f

 riferita

  

  

+

− V BP R u − V

u

 alla

 9 0 19 0  

 I '

  

a

 1 + BP R

 portata

 

 complessiva

 f

T SF C '

 +

u − V BP R u − V

9 0 19 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 117

6.13 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI: ,

IN FUNZIONE DI A PARITÀ DI β

F BPR ṁ

a1 f

F +

' u − V BPR u − V

9 0 19 0

a1 √

, = 2 ∆h FISSATA

DATI M → u

• β 0 19

f n2

∆h = SALTO ENTALPICO DISPONIBILE

• h − h

41 9

u

ALL’USCITA TURBINA DEL COMPRESSORE

DA SUDDIVIDERE TRA UGELLO PRIMARIO E

• , = 1):

TURBINA DEL FAN (HP: ' η η η '

η

t n mt mf

∆h ∆h + (1 +

' BPR) L

u n1 f

q

p

= 2 ∆h = 2[∆h (1 + ]

u − BPR) L

9 n1 u f

q

F = 2[∆h (1 + ]−V +BPR

− BPR) L u − V

0 19 0

u f

a1 L

)

d(F /

a1 f

p +u

= − − V

19 0

d BPR 2[∆h (1 + ]

− BPR) L

u f

12 2

∆h [L )]

− /(u − V

19 0

u f

= 0 PER = 1

BPR − →

L

f

HA UN MAX AL VARIARE DI BPR

→ F /

a1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 118

6.14 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

PRESTAZIONI A PUNTO FISSO

0.8 600

I 0.08 (kg/h/N)

a

0.6 400

TSFC

η (m/s)

η

0.4 th 0.04 a

I

TSFC 200

0.2 0.00 0

0.0 0 1 2 3 4 5 6

BPR

Figure 24: Rendimento termico, TSFC, e spinta specifica in funzione del BP R per un turbofan a

flussi separati con β = 1.5; β = 20; T = 290 K; T = 1400 K; M = 0.0.

f c a 4 11

1 10

0.9 β =1.2 9

f

0.8 β =1.3

f

β

β =1.5 8

f

0.7 β

f =1.7

f

β

0 =2.0 7

TSFC f

β

0.6 =2.5

f

β

TSFC 6

=3.0 19

f /u

0.5

/ u 9

/u

TSFC 5 u

9 19

0.4 4

0.3 3

0.2 2

0.1 1

0 0

0 5 10

BPR

Figure 25: TSFC, e rapporto u /u al variare di β e del BP R per un turbofan a flussi separati con

9 19 f

= 20; T = 290 K; T = 1400 K; M = 0.0.

β c a 4

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 119

6.15 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

PRESTAZIONI IN VOLO

= 0.8, = 1.4, = 20, = 1300 K

• M β β T

0 4

f c F / F

TF TJ

1000 1.6

1.5

900

) 1.4

m/s

( 1.3

800

a1

.

m 1.2

/

F 700 1.1

1

600

0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 120

6.16 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

SPINTA GETTO SECONDARIO

DESTINATA AL FAN

FRAZIONE − h

h 41 9

= 0.8, = 1.4, = 20, = 1300 K

• M β β T

0 4

f c

1 /F

F

0.8 2

λ

0.6

λ

/F,

2

F 0.4

0.2

0 0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 121

6.17 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

IN VOLO

η

th

0.6 M = 0.8

0

0.5 β = 1 .4

f

β

β β

0.4 = =

= 1 1

f .6

f

.8

f 2

th 0.3

η 0.2

0.1

0 0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 122

6.18 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

IN VOLO, PARAMETRO M

η 0

th 0.6 M = 0.8

0

0.5 β = 1 .4

f

β

β β

0.4 = =

= 1 1

f .6

f

.8

f 2

th 0.3

η 0.2

0.1

0 0 2 4 6 8 10 12

BPR

0.6 M = 2.0

0

0.5

0.4

th 0.3

η 0.2 β =

β f 1.

f

0.1 = 4

1.

6

0 0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 123

6.19 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

RAPPORTO SPINTA IN VOLO

1.6 M = 0.8

0

1.5

1.4

1.3 β = 1.4

TJ f

F 1.2

/

TF β = 1.6

F f

β

1.1 = 1.8

f

β

1 = 2

f

0.9

0.8 0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 124

6.20 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

RAPPORTO SPINTA IN VOLO, PARAMETRO M 0

1.6 M = 0.8

0

1.5

1.4

1.3 β = 1.4

TJ f

F 1.2

/

TF β = 1.6

F f

β

1.1 = 1.8

f

β

1 = 2

f

0.9

0.8 0 2 4 6 8 10 12

BPR

1.6 M = 2.0

0

1.5

1.4

1.3

TJ

F 1.2

/

TF

F 1.1

1

0.9

0.8 0 2 4 6 8 10 12

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 125

6.21 TURBOFAN A FLUSSI SEPARATI

PRESTAZIONI IN VOLO

η p

TSFC

0.8 600

0.08 (kg/h/N)

0.6 400

η TSFC

η (m/s)

th

0.4 0.04 a

I

η 200

o

0.2 I

a 0.00 0

0.0 0 1 2 3 4 5 6 7

BPR

Figure 26: Prestazioni di un turbofan a flussi separati al variare di BP R con β = 1.5; β = 20;

f c

= 250 K; T = 1400 K; M = 0.8.

T a 4

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 126

6.22 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI

2 21 41 5 6=7

M

4

3 B

a 1 9

111111111111111

000000000000000

111111

000000 111111111111111

000000000000000 111111

000000

D T

T

000000000000000

111111111111111

F N

C 000000000000000

111111111111111

13

Figure 27: Rappresentazione schematica e sezione di un turbofan a flussi associati.

COMPORTA MASSA E RESISTENZA AERO-

• DINAMICA AGGIUNTIVE

E NON POSSONO ESSERE ASSE-

BP R

• β f ,

GNATI INDIPENDENTEMENTE (DATI β c

, RENDIMENTI)

T

4 =

VINCOLO: p p

13 5

USCITA MISCELATORE (M): = =

p p p

6 5 13

IN ASSENZA DI PERDITE

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 127

6.23 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI:

E (1)

VINCOLO TRA BP R

β f

(TURBINA UNICA) L L

f c

(1 + ) = (1 + +

f η L BP R)

mt t η η

mf mc

 

!

(γ−1)/γ

p 5

 

1

= −

L c T η

4

t p t p

4

1 1

τ − −

τ

f f

2

= (1 + )

L c T ' c T δ M

2

f p p a 0

η η

f f !

1 1 1

τ − − −

τ

τ

c f c

2

= (1 + ) 1 +

L c T ' c T δ M

21

c p p a 0

η η η

c f c

=

• τ T /T

4 a

= =

• p p β β β p

4 3

b b c f d a

= =

• p p β β p

5 13 f d a

= 1/( )

⇒ p /p β

5 4 b c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 128

6.24 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI:

E (2)

VINCOLO TRA BP R

β f

(TURBINA UNICA)

 

! (γ−1)/γ

1

 

1 =

(1 + ) −

f η η τ

mt t β

b c ! #

" 1 1 1

− − −

τ

τ τ

f f c

2

(1 + ) (1 + + 1+

δ M BP R)

0 η η η η η

f mf f c mc

γ/(γ−1)

[= ] E NON POSSONO ESSERE

• β τ BP R

f f

ASSEGNATI INDIPENDENTEMENTE

BILANCIO ENTALPICO DEL MISCELATORE:

• + + = + + )

( ṁ ṁ ) h ṁ h ( ṁ ṁ ṁ h

5 13 6

a1 f a2 a1 a2 f

+ +

(1 + ) BP R h BP R T

f h T

5 13 5 13

=

h T '

6 6

1 + + 1 +

f BP R BP R

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 129

6.25 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI:

E

RELAZIONE TRA BP R

β f

2

1.8

f 1.6

β 1.4 M = 0.8

0 = 1.4

M 0

1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 130

6.26 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI:

UGELLO

T m a1

m 4’ 4

a2

m +m

a1 a2

3

3’ 5

5’

6≡7 2

u e

2c

21’≡13 p

9

21≡13 9’

a≡2 s

Figure 28: Evoluzione dei flussi primario e secondario in un turbofan a flussi associati a punto fisso.

13 13

19 u 19 6

5

9 u

5 9 u e

9 7

19 u

13 13

19

Figure 29: Confronto turbofan a flussi separati e associati a parità di condizioni in 5 e 13.

r h i

γ−1

1 (p

= 2c )

u T η /p γ

9 6 9 6

p n

= 1+BP

1+f +BP +

F ṁ − R V −p

R u p A

9 0 9

a1 a e

1 + BP R u

F ' ṁ − V

9 0

a1 n h io

γ−1

= (T ) = )

1 1 (p

T T −η − T T /p

− η − γ

0

9 7 7 7 9 7

n n

9

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 131

6.27 CONFRONTO SPINTA TURBOFAN

A FLUSSI SEPARATI ED ASSOCIATI

PUNTO FISSO, 1

• f

CONFRONTO TRA I DUE TIPI DI TF,

• ASSUMENDO STESSI BP R, β f √

(1 + (1 +

F T

BP R)u BP R)

9,ass 6

ass =

' √ √

+

F u BP Ru +

T BP R T

9,sep 19,sep

sep 5 13

+ BP R T

T

5 13

T '

6 1 + BP R

p

(1 + + )

F BP R)(T BP R T

5 13

ass ' √ √

F +

T BP R T

sep 5 13

2

+BP +BP +BP

T R T R T R T >

5 5 13 13

p 2

+ 2 +

> T BP R T T BP R T

5 5 13 13

p

+ 2 0

BP R T T − T T >

5 13 5 13

p p 2 0

T − T >

BP R 5 13

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 132

6.28 TURBOFAN A FLUSSI ASSOCIATI:

PRESTAZIONI

 2 2

[ 1 + )

]/(2

' BP R u − V f Q

η

 th f

 9 0

 2V + ) = 2ν/(1 +

' /(u V ν)

η

 0 9 0

p

[V )

1 + ]/(f

' − V

BP R u Q

η 0 9 0

o f

 ' u − V

I

 9 0

a

 ]

1 +

T SF C ' f /[ BP R u − V

9 0

1.1

1.08

TF,sep M = 0.8

0

F = 1.4

M

1.06 0

/

TF,ass

F 1.04

1.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8

BPR

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 133

6.29 TURBOFAN:

FLUSSI SEPARATI contro ASSOCIATI

Figure 30: Turbofan a flussi separati con condotti lunghi (a sinistra) e corti (a destra).

Figure 31: Turbofan a flussi associati.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 134

6.30 TURBOFAN:

VANTAGGI E SVANTAGGI

Vantaggi:

• – Aumento rendimento propulsivo:

Riduzione consumo specifico a punto fisso

∗ e in crociera

Aumento autonomia

∗ Maggiore spinta al decollo

∗ 8

– Minore rumore (∝ )

u e

Svantaggi:

• – Maggiore peso (dimensioni, ventola, turbina

o stadi di turbina aggiuntivi, albero secon-

dario o monoalbero più pesante)

– Maggiore ingombro (sezione trasversale posi-

zionamento/carrello, resistenza aerodinamica)

– Maggiore costo (a parità di portata primaria)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 135

6.31 ESERCIZIO TURBOFAN

A FLUSSI SEPARATI

CON TURBINE SEPARATE

= 0.8, = 216.7 K, = 22.7 kPa;

• M T p

0 a a

= 5, = 1.5, = 20, = 1300 K, =

BP R β β T η

4

f c d

0.96, = 0.90, = 0.88, = 0.99, = 0.95,

η η η

f c b b

= 0.92, = 0.97, = = = 0.98;

η η η η

η

t n mf mc mt

= 1.4, =1004.5 J/(kg K), = 43 MJ/kg

γ c Q

p f

, , , , , , ,

DETERMINARE , τ V T p T p

• τ τ 0 2 2 21 21

f c

, , , , , , , , , , , , ,

T p p T f p T p T p u u η

13 13 3 3 4 41 41 5 5 9 19 th

, , , PER UGELLI ADAT-

η η I T SF C, F /F

2

p o a

TATI

IDENTIFICARE I PUNTI a, 2, 21, 3, 4, 41, 5,

• 9, 13, 19 SUL PIANO –s

T

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 136

6.32 ESERCIZIO TURBOFAN

A FLUSSI SEPARATI

CON TURBINA UNICA

ASSUMENDO GLI STESSI VALORI DELL’ESER-

• CIZIO PRECEDENTE:

DETERMINARE , , , , , , ,

• T p u η η η I T SF C,

5 5 9 th p o a

PER UGELLI ADATTATI

F /F

2

IDENTIFICARE I PUNTI 5, 9 SUL PIANO

• –s

T

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 137

6.33 ESERCIZIO TURBOFAN

A FLUSSI ASSOCIATI

CON TURBINA UNICA

ASSUMENDO ANCORA GLI STESSI VALO-

• RI DELL’ESERCIZIO PRECEDENTE (FATTA

ECCEZIONE DEL BP R):

DETERMINARE IL VALORE DEL NON-

• BP R,

CHÉ , , , , , , , , ,

T p T p u η η η I T SF C

5 5 6 6 9 th p o a

PER UGELLO ADATTATO

IDENTIFICARE I PUNTI 5, 6, 9 SUL PIANO

• –s

T

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 138

7.1 TURBOGETTO CON POSTBRUCIATORE

METODI PER INCREMENTARE

• TEMPORANEAMENTE LA SPINTA:

Turbogetto

Semplice H O in compr. H O in comb. Post-bruciatore (Turbofan)

2 2

Spinta Relativa 1.00 1.25 1.30 1.50 2.00 ÷3.30

TSFC Relativo 1.00 6.00 3.00 2.30 0.65 ÷2.90

TURBOGETTO CON POSTBRUCIATORE:

• 2 4 5= 6 7

3 B B

1

a 9

D N

T

C

1 2 3 4 5 6 7 9

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 139

7.2 PROBLEMI ASSOCIATI

AL POSTBRUCIATORE

STABILIZZAZIONE DELLA FIAMMA

• BASSO):

PERDITE DI PRESSIONE TOTALE (

• b2

2

dp dF dQ

γ M

0 attr

2

= − γ M −

2 2

p ρ A u h

0 0

BASSO (PER CONTENERE LUNGHEZZA

• η

b2

E PESO DEL POSTCOMBUSTORE)

CHOCKING TERMICO (→ UGELLO AD AREA

• VARIABILE): p

p

07 7

Γ

= Γ √ A ' √ A

ṁ t t

R T R T

07 7

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 140

7.3 STABILIZZATORI DI FIAMMA

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 141

7.4 UGELLO AD AREA VARIABILE

Figure 32: Ugello ad area variabile dei motori del Tornado.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 142

7.5 POSTBRUCIATORE

2400 7

2000

1600 4

1200

T 9

5

3

800 2

400 a

0

2000 2500 3000 3500 4000 4500

s

Figure 33: Ciclo reale del turbogetto con postcombustore in volo (ciclo ideale a linea tratteggiata).

PORTATA COMBUSTIBILE IN COMBUSTO-

• ṁ

f,1 IN POST–COMBUSTORE

RE PRINCIPALE, ṁ

f,2

RAPPORTI DI DILUIZIONE:

• +

ṁ ṁ ṁ ṁ

1 2 1 2

f f f f

= = = = +

, f , f f f

f 1 2 1 2

tot

ṁ ṁ ṁ

a a a

+ + +η = + +

( ṁ ṁ )h ṁ (h Q ) ( ṁ ṁ ṁ )h

1 6 2 1 2 7

a f f f b2 f a f f

(T )

− T

c 7 6

p

1, 1

f f ⇒ f '

1 2 2 η Q

b2 f

REND. PNEUMATICO POST–COMBUST. (6 5):

• ≡

= =

p /p ⇒ p p

7 6 7 6

b2 b2

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 143

7.6 UGELLO

POSTCOMBUSTORE SPENTO: = =

• u u 9

e

v  

u !

u γ−1

q u γ

p

 

u a

= 2c (T ) = 2η 1

− T c T −

 

t

6 9 6

p n p p

6

= =

POSTCOMBUSTORE ACCESO: u u

• 9,pc

e,pc

v  

u !

u γ−1

q u γ

p

 

u a

 

1

= 2c (T ) = 2η −

− T c T

t

7 9 7

p n p p

7

SOTTO APPROSSIMAZ. ( 1):

• p ' p '

7 6 b2

s s s

F

T T T

u 7 7 7

e,pc T J,AB

= =

' →

u T T F T

6 5 5

e T J

| {z }

A PUNTO FISSO

VELOCITÀ D’USCITA MOLTO ALTA

• UNICO MEZZO PER RAGGIUNGERE ALTE

⇒ VELOCITÀ DI VOLO

MOLTO BASSO PER BASSE (AL PIÙ,

V

• η 0

p

UTILIZZABILE AL DECOLLO)

A

p 7 t UGELLO AD AREA VARIABILE

= Γ ⇒

• ṁ √

R T

7

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 144

7.7 RENDIMENTO TERMODINAMICO

(Q + ) (Q + )

Q − Q

e1 e2 u1 u2

= =

η

th +

Q Q

e1 e2

Q Q

e1 e2

+

= η

η

th,1 th,2

+ +

Q Q Q Q

e1 e2 e1 e2

1

poiché = 1− e

η < η η β < β →

2 1

th,2 th,1 th (γ−1)/γ

β

→ η < η

th th,1 Q e2

Q e1 2

1 Q u2

Q u1

Figure 34: Ciclo ideale del turbogetto con postcombustore.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 145

7.8 PRESTAZIONI

SOTTO L’APPROSSIMAZIONE 1

• f

tot

 2 2

u − V

 0

e

 Rendimento termodin. '

η

 th

 2 f Q

 tot f

 2 ν

 Rendimento propulsivo η '

 p

 1+ ν

V − V

u

0 0

e

 Rendimento globale η '

 o

 f Q

 tot f

 Spinta specifica I ' u − V

 0

a e

 f f

 tot tot

 Consumo specifico =

T SF C ' u − V I

0

e a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 146

7.9 CONFRONTO PRESTAZIONI CON

POSTBRUCIATORE SPENTO/ACCESO

0.2

0.175

] 0.15

N) TJAB

(h

0.125

/

kg 0.1 TJ

[

0.075

TSFC 0.05

0.025

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

M 0

3

a,TJ

I

/

a,TJAB →

2.5

I

TJ 2

TSFC

/ 1.5

TJAB

TSFC →

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

M 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 147

7.10 ESERCIZIO: CONFRONTO

TURBOGETTO SEMPLICE/POSTBRUCIATORE

= 2, = 216.7 K, = 22.7 kPa, = 10,

• M T p β

0 a a c

= 1400 K, = 0.85, = 0.89, = 0.99,

η η

T

4 d c b b

= 0.94, = 0.91, = 0.97, = = 0.98,

η η η η

t n mc mt

= 1.4, =1004.5 J/(kg K), = 43 MJ/kg

γ c Q

p f

= 2000 K, = 0.90,

POSTBRUCIATORE: η

• T

7 b2

= 0.80

b2

DETERMINARE, PER TURBOGETTO SEM-

• , ; , , , , , , , , ,

PLICE: , V T p p T f p T p u

τ τ 0 2 2 3 3 1 4 5 5

c e

, , , , (UGELLO ADATTATO)

η η η I T SF C

th p o a

DETERMINARE, PER TURBOGETTO CON

• POSTBRUCIATORE: , , , , , , ,

f f p u η η η

2 7

tot e th p o

, (UGELLO ADATTATO)

I T SF C, A /A

a t,pb t

IDENTIFICARE I PUNTI a, 2, 3, 4, 5, 7, 9

• DEL TURBOGETTO CON POSTBRUCIATORE

SUL PIANO –s

T

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 148

8.1 TURBOELICA

∆h DISPONIBILE SFRUTTATO PRINCIPAL-

• u

MENTE PER AZIONARE L’ELICA (PARTE

RESTANTE NEL GETTO)

L’ELICA DÀ MIGLIORE A BASSI

• η M 0

p

MINORE CHE IN TURBOGETTI

• β c

TURBOSHAFT E APU MOLTO SIMILI

• 41 5 7

2 4

3 B 9

a 1 111111

000000 1111111111111111

0000000000000000 0000

1111

00000

11111

D N

T T

R C

1 2 3 4 41 5≡7 9

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 149

8.2 SUDDIVISIONE DEL

SALTO ENTALPICO DISPONIBILE

T 4’ 4 ∆h c

41

3 λ∆h

41’

3’ 5 ∆h

u

5’ u

(1-λ)∆h

9 u

9’

9’’

a s

∆h = FISSATO (SE UGELLO ADATTATO)

• h − h 00

41

u 9

FRAZIONE DI ∆h DESTINATO ALL’ELICA

• λ u

= (h ) = ) EFFET-

− h η − h η λ(h − h

• h 0 00

41 5 41 41

t t

5 9

TIVAMENTE UTILIZZATO

RIMANENTE PER UGELLO

• h − h > h − h

0 0 00

5 9 5 9

PER DIVERG. ISOBARE; = )

h − h σ(h − h

0 0 00

5 9 5 9

(DOVE 1 1.04)

σ ' ÷

CONDIZIONI USCITA TURBINA DELL’ELICA

• (=INGRESSO UGELLO)

(T ) (T ) ∆h

− T − T λ

c η

c

41 5 41 5

p p t u

= =

=

η ⇒ T T −

5 41

t 0 !

(T ) ∆h

c − T λ c

γ

41

p u p

5 γ−1

1 /T

− T

5 41

= 1

p p −

41

5 η

t

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 150

8.3 VELOCITÀ DI USCITA

SPINTA TOTALE

∆h = (h ) = (h ) = (1 ∆h

η −h η σ −h η σ − λ)

0 0 00

5

n n n n u

9 5 9

p

= 2 ∆h

u 9 n

 

 

!

 

γ−1

 

γ

p

 

9

= (T ) = 1 1

T T −η − T T − η −

 

0

9 7 7 7

n n

9  

p

 

7

=

DOVE 5 7, p

• ≡ p

9 a

SPINTA E POTENZA TOTALI:

= +F = (u )+ [(1 + ) ]

F F ṁ − V ṁ f u − V '

0 9 0

el j a,el w a

(u ) + (u )

− V ṁ − V

ṁ 0 9 0

a,el w a

= = +

F V P P

P 0

p p,el p,j

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 151

8.4 POTENZA EQUIVALENTE

CONSUMO SPECIFICO EQUIVALENTE

RENDIMENTO DEL RIDUTTORE

• η

r

POTENZE ASSE TURBINA,

• ASSE ELICA, PROPULSIVA ELICA:

= = (1+f ) ∆h ∆h

P η P η λ ṁ ' η λ ṁ

ax,t t u,el t a u t a u

= =

P η P , P η P

ax,el r ax,t p,el p,el ax,el

POTENZA EQUIVALENTE:

• ∗

= +

P P P /η

ax,eq ax,el p,j p,el

DOVE LA POTENZA PROPULSIVA DEL GETTO È:

= (u )

P F V ' ṁ − V V

0 9 0 0

p,j j a

∗ VALORE RAPPRESENTATIVO DEL RENDIM.

• η

p,el

PROPULSIVO DELL’ELICA (POSTO = 0,8)

kg

f

= 0.23 0.36

EBSF C ' ÷ kW h

P ax,eq =

BSF C ṁ /P

f ax,t

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 152

8.5 RENDIMENTI 2

u e

= ∆h

= (1−λ)ση

P ṁ Q ,

av f f n u

2

2 2

u − V

0

e

∆h +

λ

P ' ṁ η η

j a u t r 2

= +

P P '

P p

h i

p p,el p,j + 2 (1−λ) ∆h

∆h η η η σ η − V

λ V

ṁ 0 0

a u t r p,el n u

IN PRIMA APPROSSIMAZIONE:

• 

 P

 ax,eq

Rendim. Termodinamico: '

η

 th

 P

 av

 2V

P 0

p,el

Rendim. Propulsivo (Elica): = =

η

p,el

 +V

P u

 0

ax,el w

 P

 p

Rendim. Globale: =

η ' η η

o th p,el P av

PIÙ CORRETTAMENTE:

• 

 P

 j

 =

Rendim. Termodinamico: η

 th

 P

 av

 + P

P p,el p,j

Rendim. Propulsivo: =

η

p

 P

 j

 + P

P

 p,el p,j

Rendim. Globale: = =

η η η

o th p P av

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 153

8.6 RENDIMENTO PROPULSIVO DELL’ELICA

CONSUMO SPECIFICO

0.8 λ=0.8

0.6 z=0 m

)

kW =1450 K

T

4

/

-1

h 0.4

kg M

(

SFC M=0

0.2 M=0.5

0 5 10 15 20

β

c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 154

8.7 RIPARTIZIONE OTTIMALE

DELLA POTENZA

+

P ' ṁ η η η λ∆h F V '

0

p a p,el r t u j

+ (u )V =

η η η λ∆h ṁ − V

' ṁ 9 0 0

a p,el r t u a

p 2

+V 2η (1

= η η λ∆h − λ)∆h −V

ṁ η 0

a p,el r t u n u 0

2η ∆h

∂P −

p n u

p

∆h +V =0

=0 ⇒ η η η 0

p,el r t u

∂λ 2 2η (1 − λ)∆h

n u

! !

2 2

2

V

η η V

0

n n

0

= 1− = 1− ·

λ

opt 2 η η η û

2 ∆h

η η η p,el r t e

p,el r t u

( VELOCITÀ USCITA TURBOGETTO EQUIV.)

• û e 0.28

] 0.27

)

h

kW M

0.26 =0

0 .2

(

/

kg 0.25 0.3

[

EBSFC 0.24 0.4

0.5

0.23

0.22

0.8 0.85 0.9 0.95 1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 155

8.8 DIMENSIONAMENTO TURBOMACCHINE

PER EFFETTO DI λ

SEZ. TRASV. INGRESSO COMPRESSORE :

• A in,comp

= ρ u A

ṁ 2

a ax,comp in,comp

SEZ. TRASV. USCITA TURBINA :

• A out,turb

' ρ u A

ṁ 5

a ax,turb out,turb

• u ' u

ax,comp ax,turb

ρ ρ

u

2 2

ax,comp

A ' A ' A

out,turb in,comp in,comp

ρ u ρ

5 5

ax,turb

PER 1, =⇒

• λ → ρ ρ A A

5 2 out,turb in,comp

Figure 35: Gruppo compressore (a sinistra) e turbina (a destra) di un turbogas (λ = 1).

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 156

8.9 CONFRONTO CON TJ EQUIVALENTE (1)

( )

P ' F V ' ṁ û − V V

0 0 0

p,T J a e

= ∆h + =

P ṁ η η η λ F V

0

p,T P a p,el r t u j

p 2

∆h + 2 (1 ∆h

η =

η η λ V η − λ) − V

ṁ 0

a p,el r t u n u 0

!

p

η η η

p,el r t 2 2

+ 1

λ û V − λ − V

ṁ û 0

a e 0

e

2 η

n √

η η η

p,el r t 2 2

+ 1

λ û V − λ − V

û 0

e 0

e

P 2 η

p,T P n

= =

( )

û − V V

P 0 0

e

p,T J √

η η η

p,el r t 2

+ 1

λ ν − λ − ν

2 η

n (1 − ν) ν

MAGGIORE DI UNO SE

• →

p

η η η

p,el r t 2 2

+ 1

λ ν − λ − ν > ν − ν

2 η

n η η

V λ η

0 p,el r t

=

ν < √

û 2 (1 1

η − − λ)

e n

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 157

8.10 CONFRONTO CON TJ EQUIVALENTE (2)

p

λ = 1+ 1 − λ

1 1

− − λ

p

1 η η

η

V

0 p,el r t 1

1+

< − λ

û 2 η

e n

:

SE =

• λ λ

opt !

1

V η η V

η

η

0 0

p,el r t n

1+

<

û û

2 η η η η

e e

n p,el r t

1 1 V η

η V

η η η η

V

0 0 0

p,el r t p,el r t

+

< ⇒ <

û û û

2 2

η η

e e e

n n

η

V

0 n NOTA: = (V )

η > ; η η 0

p,el p,el p,el

û η η

e r t

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 158

8.11 DIMENSIONAMENTO DELL’ELICA

π 2

= (u ) (u ) =

P ṁ −V V ' ρ u − V V

D

0 0 0 0

p,el a,el w a p w

el

4

+

u V π

π 0

w

2 2 2 2

) = (u ) =

(u

= D −V V D −V V

ρ ρ

0 0 0

a w a 0

el el w

4 2 8

= P

η

p,el ax,el !

2 2 2

V

0

= = = 1

η → u − V

0

p,el w

u

+V

u η

w

0

w p,el

1+ V

0

s v

u

8 8

η P η P

u

p,el ax,el p,el ax,el 

u

= =

D !

el u

2

2 2

(u )

π ρ −V V u

0

a 2

0

w 

t 3

1 V

π ρ −1 −

a 0

η

p,el

A RIGORE, NON È COSTANTE

• ρ

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 159

8.12 ESERCIZIO TURBOELICA

= 0.5, = 236 K, = 35.65 kPa, = 10,

• M T p β

0 a a c

= 1350 K, = 0.97, = 0.89, = 0.99,

T η η η

4 d c b b

= 0.94, = 0.91, = 0.97, = = =

η η η η η

t n mc mt r

0.98, = 0.80, = 0.85, = 4000 kW,

η λ P n

p,el eq el

= 1500 rpm, = 1.4, =1004.5 J/(kg K),

γ c Q

p f

= 43 MJ/kg

ASSUMENDO 1, 1, DETERMINARE:

• f σ '

, , , ; , , , , , , , ,

τ τ V ρ T p p T f p T p

0 2 2 3 3 4 41 41

c a

∆h , , , , , , , , , ,

T p u P /

ṁ ṁ ṁ P P P

5 5

u e eq a a f av j p

, , , , , , , , ,

η η η ESF C, P u u D p p

th p o ax,el w p el p,i p,e

, , , , , , (UGELLO

v M ṁ F F F ṁ /

tip tip a,el el j a,el a

ADATTATO)

IDENTIFICARE I PUNTI a, 2, 3, 4, 41, 5, 9

• SUL PIANO –s

T

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 160

9.1 STATOREATTORE

o AUTOREATTORE

2 3 7

4

B 9

a 1 D N

PRESA D’ARIA RALLENTA A 0, 2÷0, 3

• M '

2

PER LIMITARE ∆p

PER 2 POCO EFFICIENTE PER BASSO

• M <

=

β β

o d

PER 6 DISSOCIAZIONE,

• M → T ∼ T

& 3 4

= 0 A PUNTO FISSO

• F

MAGGIORE RISPETTO A TJ

• F/w, F/A f rontale

PIÙ ALTA

• T ≡ T

4 7

IMPIEGO FINORA SOLO MILITARE

• (BOOST CON RAZZI)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 161

9.2 CICLO IDEALE

PRESA D’ARIA:

• 2 2 γ/(γ−1)

= (1 + ), = (1 + )

T δ M p p δ M

T

2 2

a a

0 0

CAMERA DI COMBUSTIONE (T = , = ):

• T p p

3 2 3 2

ASSEGNATA, = = (T )/Q

p p , f c − T

T

4 4 3 4 3

p f

UGELLO (ADATTATO) (T = , = ):

• T p p

7 4 7 4

(γ−1)/γ 2

= = (p ) = + ),

p , T T /p T /(1 δ M

p

9 9 4 4 4

a a 0

2 2

γ/(γ−1) γ/(γ−1)

= (1+δ ) = = (1+δ )

p p M p p M

2 7 9

a 0 e

=

=⇒ M M 0

e

RAPPORTO DI COMPRESSIONE:

p γ

2 2 γ−1

= = 1+

β β ' δ M

o d 0

p

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 162

9.3 CICLO IDEALE

PRESTAZIONI 2

1 δ M 0

= 1 =

η −

th γ−1 2

1 + δ M

β γ 0 s

s s 2

1 +

2 T T T δ M

ν V

0 4

a a 0

= = = =

=

η , ν

p 1 + ν u T T T τ 

s

9 4 9

e ! τ

u e 

(u ) = 1 = 1

−V ṁ V − ṁ V −

F ' ṁ 0 0 0

a e a a 2

1+δM

V

0 0

 s τ 

= 1

I V −

0

a 2

1 + δ M 0

ṁ ṁ Q V V

P V

0 0 0

f f f av

= = = =

T SF C F F V Q P Q η Q

0 f p f o f

, , = CRESCONO CON

• η η η η η M 0

th p o th p

, HANNO UN MAX, AUMENTANO CON

• F I τ

a

• T SF C:

– BASSI : CRESCE PIÙ DI

M η M →

0 0

o

DIMINUISCE

T SF C

– ALTI : CRESCE MENO DI

M η M →

0 0

o

AUMENTA

T SF C

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 163

9.4 CICLO IDEALE

RENDIMENTO TERMODINAMICO

1

0.8

0.6

th

η 0.4

0.2

0 0 2 4 6 8 10

M

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 164

9.5 CICLO IDEALE ,

SPINTA SPECIFICA AL VARIARE DI τ

M 0

1200

1100

1000

900 T

4 =

800 30

) T

s 00

700 4 =

/ K

25

m 600 T 00

4 =

( K

500 20

00

a

I 400 K

300

200

100

0 0 1 2 3 4 5 6 7

M 0

COMBUSTIONE IDROCARBURI/ARIA DÀ

• AL PIÙ 2200 K (PER = 300 K)

' T

3

MA CRESCE RAPIDAMENTE CON

• T M

3 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 165

9.6 CICLO IDEALE

RAPPORTO DI DILUIZIONE

,

AL VARIARE DI τ

M 0

0.08 f

0.07 st

T

0.06 =

4 35 00 K

T

0.05 =

4 30 00

0.04 T

f K

=

4 25 00

0.03 K

T =

4 20

0.02 00 K

0.01

0 0 1 2 3 4 5 6 7

M 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 166

9.7 CICLO IDEALE ,

AL VARIARE DI τ

T SF C M 0

0.4

] 0.3

N)

(h

/

kg = 3000 K

T

0.2 2500 K

4

[ T = 2000 K

TSFC 4

0.1

0 0 1 2 3 4 5 6 7

M 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 167

9.8 CICLO IDEALE

PRESTAZIONI AL VARIARE DI M 0

1.2 0.12

F/m η

a

1 0.1

p

η 0.8 0.08 (kg/s/kN)

(kN/(kg/s)), 0.6 0.06 TSFC

a

F/m η

0.4 0.04

TSFC

th η o T =2500 K

4

0.2 0.02

=220 K

T a =45000 kJ/kg

Q f

γ=1.4

0 0

0 1 2 3 4 5 6 7

M

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 168

9.9 CICLO REALE

T 4

4’ 2

u e

2c p

0a 2≡3 9

2’ 9’

2

V

2c p a≡1 s

OCCORRE INTRODURRE:

• – OPPURE (ABBONDANTEMENTE

η

d d

SUPERSONICO)

1 PER

< M 0

– , ,

η η

b b n

VALGONO FORMULE PER TURBOGETTO

• = 1

CON β c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 169

9.10 CONFRONTO CICLO REALE E IDEALE

,

SPINTA SPECIFICA AL VARIARE DI τ

M 0

1200

1100

1000

900 T

800 4

s) =

700 30

T

/ 4 00

=

m 600 25 K

T

( 00

4

500 = K

20

a

I 00

400 K

300

200

100

0 0 1 2 3 4 5 6 7

M 0

HP: PRESA D’ARIA A 2 URTI OBLIQUI + 1

• NORMALE

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 170

9.11 CONFRONTO CICLO REALE E IDEALE

,

TSFC AL VARIARE DI τ

M 0

1.2 K

K 00

0

0 25

0

1 2

] =

=

N) 4

4 T

T

0.8

(h

/

kg 0.6

[ K

TSFC 00

0.4 30

=

4

T

0.2

0 0 1 2 3 4 5 6 7

M 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 171

9.12 LIMITI DI FUNZIONAMENTO

STATOREATTORE A COMBUSTIONE

• SUBSONICA:

z (km) 111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

36 000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

n

mi

p

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

stratosfera T

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

max

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

12 000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

troposfera

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

000000000000000000000000000

111111111111111111111111111

1 2 3 4 M

PER SUPERARE IL LIMITE SU

• T ⇒

max

STATOREATTORE A COMBUSTIONE

SUPERSONICA (SCRAMJET)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 172

10.1 CAMERA DI COMBUSTIONE

FINORA VISTA COME ‘SCATOLA NERA’ (η , )

b b

COMBUSTIONE AVVIENE IN FASE GASSOSA

• MISCELA GASSOSA DI COMPONENTI:

• N

PROPRIETÀ INTENSIVE (p, ) ED ESTENSIVE

T

 = = = = temperatura

T T T . . . T

 1 2 N

 N

X

 pressione

= p

p

 i

 i=1

 N

X

 = numero di moli

n n

 i

 i=1

 N

X

 = massa della miscela

m m

 i

 i=1 N N

X X

 = = = = entropia

S ms m s ns̄ n

 i i i i

 i=1 i=1

 N

X

 = ” specifica (per kg)

s Y s

 i i

 i=1

 N N

X X

 = = = = entalpia

H mh m h nh̄ n h̄

 i i i i

 i=1 i=1

 N

X

 = ” specifica (per kg)

h Y h

 i i

i=1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 173

10.2 MASSA MOLARE ED ENTALPIA

IN FUNZIONE DELLA COMPOSIZIONE

n

i

= FRAZIONE MOLARE (O DI VOLUME)

X i n m

i

= FRAZIONE DI MASSA

Y

i m N N

X X

m n M

i i i N

X

m i=1 i=1

= = =

= X M

M i i

n n n i=1

1 1

m

m m

=

= = = =

M N N N N

n X X X X

m m /m Y

i i i

n

i M M M

i i i

i=1 i=1 i=1 i=1

N

X

= (T )

h Y h

i i

i=1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 174

10.3 CALORI SPECIFICI

IN FUNZIONE DELLA COMPOSIZIONE

SOPRALINEATURA INDICA UNA GRANDEZZA

• RIFERITA ALL’UNITÀ MOLARE DELLA MISCELA

ALTRIMENTI, PER UNITÀ DI MASSA

• N N

X X

∂h dh i

= = =

Y Y c

c p i i p,i

∂T dT

p,Y ,Y ,...,Y

n

1 2 i=1 i=1

N N

X X

de

∂e i

= = =

c Y Y c

v i i v,i

∂T dT

v,Y ,Y ,...,Y

n

1 2 i=1 i=1

N

X

∂ h̄

= = X

c̄ c̄

p i p,i

∂T p,X ,X ,...,X

n

1 2 i=1

N

X

∂ ē

= = X

c̄ c̄

v i v,i

∂T v,X ,X ,...,X

n

1 2 i=1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 175

10.4 RAPPORTI COMBUSTIBILE/OSSIDANTE

m ṁ

f f

= oppure =

f f ṁ

m a

a

A A

m ṁ

a a

oppure

= = = =

α α ṁ

F m F f

f F

m

F ṁ

f f

oppure

= = ṁ

O m O o

o O

m

O ṁ

o o

oppure

= = ṁ

F m F f

f

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 176

10.5 STECHIOMETRIA DELLA COMBUSTIONE

1

H + H O

O →

2 2 2

2

H +b (O + 3.76 N ) CO +d H O+e N

C → c

a 8 18 2 2 2 2 2

  =1

a

 

 

8a = c

 

  = 25/2

b

 

18a = 2d ⇒ =8

c

 

2b = 2c + d

 

 

  =9

d

 

3.76b = e  = 3.76 (25/2)

e

H +12.5 O +47 N 8 CO +9 H O+47 N

C →

8 18 2 2 2 2 2

RAPPORTO DI EQUIVALENZA:

• (F/O)

=

ϕ (F/O) st

f

=

ϕ f st

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 177

10.6 DESCRIZIONE DELLA CHIMICA

C H + 15.5 O 10 CO + 11 H O +

→ Q

10 22 2 2 2 R

FORMA GENERALE

• N N

X X

0 00

M M

ν → ν

i i

i i

i=1 i=1

COMBUSTIONE “MIXED

• IS BURNT”

COMBUSTIONE IN EQUILIBRIO CHIMICO

• COMBUSTIONE CON CHIMICA A VELOCITÀ

• FINITA

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 178

10.7 COMBUSTIONE

“MIXED IS BURNT”

ARIA: N (X = 78.084%), O (20.9476%), Ar

• 2 2

N

2 (0.039%) 79% AZOTO, 21%

(0.934%), CO '

2 PER 1 DI O

OSSIGENO 3,76 MOLI DI N

→ 2 2

= 0.21 + 0.79 =

M · M · M

aria O N

2 2 kg

= 0.21 32 + 0.79 28 = 28.84

· · kmol

PER L’ESATTEZZA 28.9644 29 kg/kmol

• '

1

=

= α

, α

f ϕ f

st st

ϕ

PER COMBUSTIONE STECHIOMETRICA:

• COMBUSTIBILE + OSSIDANTE PRODOTTI

PER COMBUSTIONE RICCA (ϕ 1):

• >

COMBUSTIBILE + OSSIDANTE PRODOTTI

+ COMBUSTIBILE

PER COMBUSTIONE POVERA (ϕ 1):

• <

COMBUSTIBILE + OSSIDANTE PRODOTTI

+ OSSIDANTE

n m M

n

i i i i

= = =

X , Y

P P

i i

N N

m

n n M

i i i

i=1 i=1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 179

10.8 COMBUSTIONE

IN EQUILIBRIO CHIMICO

PRESSIONE PARZIALE DELLA SPECIE

• i

= X p

p

i i

1

ESEMPIO: H O

+ H O

• →

2 2 2

2 p

H O

2

(T ) =

K

p,H O

2 1/2

(p )

p

H O

2 2

X H O 1/2

2 = (T ) = (T,

K p K p)

p,H O X,H O

2 2

1/2

(X )

X H O

2 2

CONVERSIONE DEI REAGENTI IN PRODOTTI

• INCOMPLETA

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 180

10.9 COMBUSTIONE

CON CHIMICA A VELOCITÀ FINITA

dY

i = 1, 2,

=

ρu , i ..., N

w i

dx

= (T, = 1, 2, ), = 1, 2,

w ρ, Y , j ..., N i ..., N

w i i j

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 181

10.10 CAMERA DI COMBUSTIONE

REQUISITI

1. INIEZIONE DEL COMBUSTIBILE LIQUIDO

IN ARIA

2. ATOMIZZAZIONE

3. EVAPORAZIONE DELLE GOCCIOLINE

4. MISCELAMENTO VAPORI COMBUSTIBILE/ARIA

5. ACCENSIONE

6. COMPLETAMENTO DELLA REAZIONE

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 182

10.11 LIMITI DI INFIAMMABILITÀ

= 1.94; = 43400

Jet A: rapporto H/C Pot. Cal. Inf. Q kJ/kg

f = 43400

= 2.02; kJ/kg

JP-4: rapporto H/C Pot. Cal. Inf. Q f

= 1.92; = 43000

JP-5: rapporto H/C Pot. Cal. Inf. Q kJ/kg

f

Figure 36: Limiti di infiammabilità di una miscela benzina–aria in funzione del rapporto di diluizione

e della pressione in camera.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 183

10.12 STABILIZZAZIONE DELLA FIAMMA

FIAMMA ‘SOFFIATA VIA’

• u < u ⇒

f m

= FIAMMA STAZIONARIA

u ⇒

• u f m FIAMMA RISALE A MONTE

• u > u ⇒

f m 1

0

0

1

0

1

0

1

Miscela u Gas

0

1

f 0

1

Fresca Combusti

0

1

u 0

1

m 0

1

0

1

Fronte di

Fiamma

Figure 37: Distribuzione dell’aria (in percentuale) in un combustore di un turbogas.

111111

000000

000000

111111

000000

111111

000000

111111

000000

111111

000000

111111

000000

111111

000000

111111

000000

111111

Miscela

Figure 38: Schema di stabilizzatore di fiamma per postcombustore.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 184

10.13 CONFIGURAZIONI

Figure 39: Spaccato di una camera di combustione tubulare.

Figure 40: Spaccato di combustori tubolari ed anulari.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 185

10.14 CONFIGURAZIONI

SEZIONE TRASVERSALE

Figure 41: Sezione trasversale di camere anulari, tubolari, tubo–anulari.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 186

10.15 PRESTAZIONI

COMPLETEZZA COMBUSTIONE (η )

• b

BASSE EMISSIONI DI INQUINANTI

• (NOx, CO, UHC, SOOT)

BASSE PERDITE DI PRESSIONE ( )

• b

DISTRIBUZIONE USCITA UNIFORME

• T

(PATTERN FACTOR)

LUNGHEZZA E SEZIONE TRASVERSALE

• CONTENUTE

COMBUSTIONE STABILE

• ASSENZA DI PROBLEMI DI SPEGNIMENTO

• AFFIDABILITÀ

• ADATTAMENTO AD AMPI CAMPI DI ,

• T

a

, ,

p ṁ ṁ

a a f

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 187

10.16 STIMA DELLE PERDITE DI CALORE

ATTRAVERSO LE PARETI DELLA CAMERA

CAMERA TUBOLARE

• = 0.1 m, = 0.3 m

• D L

= 1 MPa, = 1800 K, = 30 m/s,

• p T u

c c = 43 MJ/kg,

= 0.015, = 287 J/(kg K),

f R Q f

= 700 K, = 450 K

T T

3 w

AREA TRASVERSALE DELLA CAMERA,

• A c AREA PARETI (LATERALE)

A w

COEFF. SCAMBIO TERM. CONVETTIVO,

• h c CONDUCIBILITÀ TERMICA

λ = ); = (T )

p/(R T µ, λ f

• ρ

c c

= = =

ρ A u, ṁ f ṁ =⇒ P ṁ Q

• ṁ

a c c f a av f f

= (T )A POTENZA TERMICA SCAM-

• P h −T

3

w c w w

BIATA ATTRAVERSO LE PARETI

0.8 0.3

= 0.023 , =

• Nu Re P r Nu h D/λ =⇒ h

c c

2

100000, 206, 93 W/(m K)

• Re ' Nu ' h '

c

0.74 %

/P '

• P w av

COMBUSTIONE ADIABATICA

=⇒ '

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 188

11.1 PRESA DINAMICA

o PRESA D’ARIA, DIFFUSORE

OBIETTIVI:

• – RALLENTARE IL FLUSSO FINO A

= 0.3 0.5

M ÷

– AUMENTARE LA PRESSIONE

CERCANDO DI CONSEGUIRE:

• – FLUSSO UNIFORME AD INGRESSO COM-

PRESSORE

– MINIMO ∆p (ALTO , )

η

0 d d

– MINIMA RESISTENZA ESTERNA

– MINIMO PESO (LUNGHEZZA)

DISTINZIONE:

• 1. PRESA DINAMICA SUBSONICA

2. PRESA DINAMICA SUPERSONICA

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 189

11.2 PRESA DINAMICA SUBSONICA

" "

# #

2 2 2

1 + (1 + )

δM γM

dA dF

dM δM attr

= +

− 2 2 2

1 1

M − M A − M ρAu

CONDOTTO DIVERGENTE

→ PERDITE PER ATTRITO:

• 1

dp P dx

0 2 0

= − f

γM

8

p A

0

EVITARE SEPARAZIONE (ANGOLO SEMI-

• o )

APERTURA 10

<

RELAZIONE AREA–M PER FLUSSO ISEN-

• TROPICO: ! γ+1

2 2 (γ−1)

1 +

A δ M

M

2 1 2

= 2

1 +

A M δ M

1 2 1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 190

11.3 PRESA DINAMICA SUBSONICA

PRESTAZIONI

RAPPORTO DI PRESSIONI TOTALI:

p p γ

02 2 2 γ−1

= = 1 +

ε ' =⇒ p ' p p δ M

2 0a

d d d a

p p

0a 0a

RENDIMENTO ADIABATICO:

• ! γ−1

γ

p

02 1

p

1

− T /T −

T T a

00 00

a a

02 02

= = =

=

η

d 2

1

T − T T /T − δ M

02 02

a a 0

! γ−1

γ

p

p

02 0a

1

− γ−1

γ 2

p p 1 + 1

ε δ M −

0a a d 0

=

= 2 2

δ M δ M

0 0

γ

2 γ−1

1 + η

=⇒ p ' p δ M

2 a d 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 191

11.4 PRESA DINAMICA SUBSONICA

, η

d d

ENTRAMBI DIMINUISCONO CON

• M 0

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 192

11.5 PRESA DINAMICA SUPERSONICA

1. PRESA CONVERGENTE–DIVERGENTE

2. PRESA AD ONDA D’URTO NORMALE (o

Pitot);

3. PRESA AD ONDE D’URTO OBLIQUE A COM-

PRESSIONE ESTERNA

4. PRESA AD ONDE D’URTO OBLIQUE A COM-

PRESSIONE MISTA ESTERNA/INTERNA

Figure 42: Presa dinamica supersonica convergente-divergente

PRESA CONVERGENTE–DIVERGENTE (FUN-

• ZIONA SOLO AL MACH DI PROGETTO)

NECESSARIAMENTE OCCORRE ADOTTARE

• PRESE CON URTI

CADUTA DI PRESSIONE TOTALE ATTRAVERSO

• UN URTO NORMALE:

" !

# γ 1

γ−1 γ−1

2

(1 + 1+

p δ)M δ

01 = 2 2

1 +

p δM γM − δ

0a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 193

11.6 RELAZIONE AREA – NUMERO DI MACH

(PER FLUSSO ISENTROPICO)

6

5 γ = 1.4

4

t

A/A 3

2

1

0 0 1 2 3 4

M

1.2

1

0.8 γ

) = 1.4

t

(A/A 0.6

/

1 0.4

0.2

0 0 1 2 3 4

M

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 194

11.7 PRESA DINAMICA SUPERSONICA

AD ONDA D’URTO NORMALE

PERDITE AUMENTANO FORTEMENTE CON

• MAX 1,6

M → '

0 Figure 43: Presa dinamica ad urto normale.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 195

11.8 PRESA DINAMICA SUPERSONICA

AD ONDE D’URTO OBLIQUE

A COMPRESSIONE ESTERNA

PRESA SUPERSONICA MIGLIORA ALL’AU-

• η

MENTARE DEL NUMERO DI URTI MA...

n,

...AUMENTANO PERDITE PARTE SUBSONICA

• OTTIMO: = 1 FINO A = 2, = 2 PER

• n M n

0

2 2, 5, ...

< M <

0 Figure 44: (SOLO PERDITA ATTRAVERSO GLI URTI).

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 196

11.9 PRESA DINAMICA SUPERSONICA

AD ONDE D’URTO OBLIQUE

A COMPRESSIONE INTERNA/ESTERNA

LIMITATA SEZIONE CONVERGENTE

• (SUPERSONICA)

Figure 45: Presa ad onde d’urto oblique a compressione mista esterna/interna.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 197

12.1 UGELLO

CONVERTE ENERGIA TERMICA IN MEC-

• CANICA

CERCANDO DI CONSEGUIRE:

• – MASSIMO RENDIMENTO (η )

n

– MINIMO PESO (LUNGHEZZA)

– MINIMA RESISTENZA ESTERNA

– MINIMO RUMORE

OPERA IN GENERE CRITICO (O SATURATO,

• = 1), CON POSSIBILE ECCEZIONE DI

M t

UGELLI SECONDARI TF AL DECOLLO

CONFIGURAZIONI:

• – CONVERGENTE (TJ, TF, TP) =

→ p 6 p

9 a

LIEVE PERDITA

→ F

– AD AREA VARIABILE (TJ/AB)

– CONVERGENTE–DIVERGENTE (ENDORE-

ATTORI)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 198

12.2 RIDUZIONE DEL RUMORE

GRANDE IMPORTANZA ANCHE ECONOMICA

• UGELLI “CHEVRON” PER LA RIDUZIONE

• DEL RUMORE (PERDITA DI SPINTA LIMI-

TATA ALLO 0,25%)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 199

12.3 UGELLO CONVERGENTE–DIVERGENTE

Figure 46: Andamento della pressione statica lungo un ugello convergente–divergente, per diversi

valori del rapporto pressione ambiente/pressione totale.

Figure 47: Separazione del flusso per effetto di urti obliqui.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 200

12.4 CONFIGURAZIONI PARTICOLARI

UGELLI RETTANGOLARI PER

• THRUST VEC-

TORING

UGELLI A SPINA CONICA (L’ESPANSIONE

• CONTINUA ALL’ESTERNO DELL’UGELLO)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 201

13.1 TURBOMACCHINE

CLASSIFICAZIONE:

• 1. DIREZIONE DELLO SCAMBIO ENERGETICO:

– MACCHINE OPERATRICI (L 0) (Pompe,

>

Ventilatori, Compressori, . . . )

– MACCHINE MOTRICI (L 0) (Turbine

<

idrauliche, a gas, a vapore, . . . )

2. DIREZIONE PRINCIPALE DEL FLUSSO:

– MACCHINE ASSIALI

– MACCHINE RADIALI

– MACCHINE MISTE

3. MODALITÀ DELLO SCAMBIO ENERGETICO:

– MACCHINE AD AZIONE: ∆p TUTTO NELLO

STATORE

– MACCHINE A REAZIONE: ∆p PARTE

NELLO STATORE, PARTE NEL ROTORE

4. FLUIDO ELABORATO:

– COMPRESSIBILE

– INCOMPRESSIBILE

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 202

13.2 STADIO DI UNA TURBOMACCHINA

ROTORE Organo rotante in cui avviene lo scambio

di energia (dalla macchina al fluido o viceversa);

STATORE Organo fisso in cui avviene una trasfor-

mazione di energia (da cinetica a termica o vicev-

ersa)

FINO A 15–20 STADI PER COMPRESSORI

• (GRADIENTE DI PRESSIONE AVVERSO,

= 1.15 1.7 PER STADIO)

β ÷

i

DA 1 A 4 STADI PER TURBINE (GRADIENTE

• DI PRESSIONE FAVOREVOLE)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 203

13.3 EQUAZIONI DI CONSERVAZIONE

u = t̂

î + r̂ +

u u u

a r t

MASSA = =

ṁ ρ u A ρ u A

1 1 2 2

a1 a2

ENERGIA = ∆h ∆h

L '

0

s r)

d(m u t

MOMENTO DELLA QDM =

C dt

r)

d(m u t )

= (r

FLUSSI STAZIONARI = u −r u

C 2 1

t2 t1

dt

ROTORE

1 2

L

U

111111111

000000000

000000000

111111111

r

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

u 000000000

111111111

1a 000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111 ω

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111

000000000

111111111 2

1

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 204

13.4 EQUAZIONE DI EULERO

= ) =

= (r

L u − r u U u − U u

ω 2 1 2 1

t2 t1 t2 t1

= VELOCITÀ DI ROTAZIONE DELLA

• U ω r

GIRANTE AL RAGGIO (NON DEL FLUIDO)

r

EQ. EULERO PONE IN RELAZIONE IL LA-

• VORO CON LA GEOMETRIA DELLE PALETTE

TURBINE HANNO AREE DI FLUSSO DE-

• CRESCENTI (PER 1 ESPANSIONE)

M <

COMPRESSORI HANNO AREE DI FLUSSO

• CRESCENTI (PER 1 COMPRESSIONE;

M <

PRERUOTA DÀ ESPANSIONE)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 205

13.5 TRIANGOLI DI VELOCITÀ:

COMPRESSORE (ASSIALE)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 206

13.6 TRIANGOLI DI VELOCITÀ:

TURBINA (ASSIALE)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 207

13.7 MACCHINE PLURISTADIO

h 3 i,st2

h

i,tot 2

h i,st1

∆ h

∆ 1 s

Figure 48: Rappresentazione nel piano h − s di un compressore a due stadi.

X Y

∆h = ∆h =

, β β

i i

i i

COMPRESSORE η < η

c st

TURBINA η > η

t st

⇒ η > η

t c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 208

13.8 RELAZ. TRA RENDIMENTO DI STADIO E

RENDIMENTO ADIABATICO DEL COMPRESSORE

0 1 γ −1

dh dp/ρ γ −1 dp/p dT dp

= = = =

η →

st dh c dT γ dT /T T η γ p

p st

! γ−1

1

η γ

st

1

1 p

T γ − T

p

3 3 3 3

= =

log →

log

T η γ p T p

 

2 2 2 2

st

 

1

T

 

 

POLITROPICA DI INDICE =

n > γ

n−1

 

1

1 γ −

p n 1 − η γ

st

γ−1

γ

0 0 1 1

β

T T

− T /T − −

c

2 2

3 3 =

= =

η

c γ−1

1

1

T − T T /T −

3 2 3 2 ηst γ 1

β −

c

η c

0.96

0.94

0.92 η = 0.90

0.9 st

0.88

0.86

0.84 0 10 20 30

β

c

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 209

13.9 RELAZ. TRA RENDIMENTO DI STADIO E

RENDIMENTO ADIABATICO DI TURBINA

1

γ −

dh dT dp

= =

η → η

st st

0

dh T γ p

! γ−1

η st γ

p

T

5 5

=

T p

4 4

 

 

1

T

 

 

POLITROPICA DI INDICE =

n < γ

n−1

 

1

γ −

p n 1 − η st γ

γ−1

η st γ

1 1 1/β

− T /T

T − T −

4 5 5 4 t

= = =

η

t γ−1

0 0

1

T − T − T /T

4 4 γ

5 5 1 1/β

− t

η t

0.96

0.94

0.92 η = 0.90

0.9 st

0.88

0.86

0.84 0 10 20 30

β

t

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 210

13.10 GRADO DI REAZIONE

∆h rotore

=

R ∆h stadio

=0 Macchina ad Azione (o Impulso): Nel ro-

R tore non vi è variazione di pressione statica.

0 1 Macchina a Reazione: La variazione

<R<

di pressione statica avviene sia nel rotore sia

nello statore.

=1 Macchina a Reazione Pura: Nello statore

R non vi è variazione di pressione statica, ma solo

una variazione della direzione del flusso.

PRESTAZIONI OTTIME PER = 0, 5

• R

TUTTAVIA, MACCHINE AD AZIONE (PER

• TURBINE):

– ELABORANO UN MAGGIORE LAVORO

PER STADIO (PIÙ LEGGERE)

– TUTTO IL ∆T ELABORATO NELLO STA-

TORE (T INGRESSO ROTORE PIÙ BASSA)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 211

13.11 TURBOMACCHINE AERONAUTICHE

COMPRESSORE:

• – RADIALE CENTRIFUGO (ALTO PER

β i

STADIO 5÷8, GRANDE SEZIONE FRONTALE;

'

ELICOTTERI, PICCOLI TJ)

PER STADIO 1.15 1.7,

– ASSIALE (BASSO ' ÷

β i

RIDOTTA SEZIONE FRONTALE)

TURBINA:

• – ASSIALE (TUTTI I TJ/TF/TP)

– RADIALE CENTRIPETA (PER SOVRALI-

MENTAZIONE MOTORI A COMBUSTIONE

INTERNA)

100 150 m/s

• u ' ÷

a

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 212

13.12 COMPRESSORE CENTRIFUGO

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 213

13.13 COMPRESSORE ASSIALE (1)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 214

13.14 COMPRESSORE ASSIALE (2)

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 215

13.15 TURBINA ASSIALE

Figure 49: Esempio di paletta di turbina raffreddata.

Propulsione Aerospaziale 2011/12, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 216

13.16 MATERIALI PER TURBOMACCHINE

Figure 50: Blu titanio, rosso superlega (nickel), arancione acciaio, giallo alluminio, verde composito.

Figure 51: Resistenza specifica (σ/ρ) di alcuni materiali in funzione della temperatura.


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Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Propulsione aerospaziale del Prof. Diego Lentini, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: la spinta e la fonte di energia; la classificazione dei sistemi di propulsione; richiami su flussi compressibili, indici di prestazione, il ciclo turbogas, turbogetto semplice, turbofan, turbogetto con postbruciatore, turboelica, statoreattore, combustione, presa dinamica, ugello, turbomacchine, motori alternativi, prestazioni degli endoreattori, endoreattori termici, endoreattori a propellente solido, endoreattori a propellente liquido, endoreattori elettrici.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria aerospaziale
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Propulsione aerospaziale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Lentini Diego.

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