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eseguiti; di capacità per stabilire quale capacità in termini di manodopera e di attrezzature è

richiesta e quando.

Al primo livello, quello della programmazione aggregata, in cui si ha un orizzonte

temporale da 6 mesi a 2 anni possono essere prese decisioni di aumentare o ridurre la capacità.

Tale livello di programmazione della capacità deve essere correlato al M.P.S..

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Previsione Ordini

Ordine

domanda componenti

prodotti finiti

indipendente Previsione

domanda 1° Livello

indipendente

Proposta di Master–Production

Schedule (MPS)

Resource

Requirements

Planning

Sono disponibili 2° Livello

le risorse

richieste?

Master Production

Schedule autorizzato

M.R.P. system

Material Capacity

Requirement Requirement

Planning Planning 3° Livello

C’è tempo C’è capacità

disponibile? disponibile?

Lancio

Fig. 1 – I tre livelli della programmazione della produzione

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Ordini Previsione

Programmazione

Aggregata P

P R

R O

O G

G Programma R

R provvisorio capacità A

A M

M M

M A

A M.P.S. C

P A

R P

I A

O C

R I

I C.R.P. (programma T

T M.R.P. dettagliato fabb. capacità) À

À

Fig. 2 - Relazione tra capacità e programmazione della produzione

Una stima approssimata della capacità necessaria è effettuata creando un profilo di carico di

prodotti e una distinta della manodopera per ogni prodotto finito precisato dal M.P.S. . I

profilo di carico dei prodotti per

fabbisogni di capacità possono essere stimati estendendo il

creare profili di carico per i centri di lavoro critici.

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Se si individuano centri con strozzature o sovraccarichi si possono richiedere variazioni nel

M.P.S. proposto, oppure si adottano alcuni provvedimenti che consentono di cambiare la

capacita a livello di piani di produzione:

1. Cambiamento di decisioni di make/buy

2. Subappalto su lunghi periodi

3. Riallocazione di forze lavoro

4. Acquisto di nuovi macchinari.

La programmazione della capacità a breve termine interagisce con il M.R.P. e con le attività

di controllo d'officina.

In relazione al M.R.P. vi è il C.R.P. (Capacity Requirements Planning) per definire

fabbisogni di capacità nell'orizzonte di programma per specifici centri di lavoro.

LA PROGRAMMAZIONE AGGREGATA

La programmazione aggregata nel caso di produzione omogenea stabilisce il livello di

prodotti finiti, su un orizzonte temporale a

produzione, esprimendolo in termini di quantità di

medio termine, in genere da sei mesi a due anni.

L'aggettivo "aggregato" sottolinea il raggruppamento dei prodotti o servizi in categorie

omogenee (n. autovetture, n. motori, n. tonnellate d'acciaio, n. clienti serviti) ignorando i

dettagli come stile, colore, tipo, ecc. che differenziano l’output.

Tabella 1 - Piano aggregato

mese G F M A M G L A S O

numero di motori 40 25 50 30 30 50 30 40 40 --

Dal piano aggregato (tabella n. 1) discende il Master Production Schedule (MPS) (tabella 2)

che è relativo allo stesso orizzonte temporale ma precisa i diversi tipi di prodotti finali.

Tabella 2 - M.P.S.

mese G F M A M G L A S

numero di motori 15 -- 20

15 -- 30 10 10 20

BENZINA 1300 cc 15 20 20

25 15 10 10 20

BENZINA 1300 cc 20 5 10 -- 10 --

DIESEL 2000 cc -- -- 5 10

TURBODIESEL 2500 cc 5 -- -- -- 5 -- -- 10 --

Per sviluppare un piano aggregato bisogna identificare una unità di misura significativa di

output che permetta di riunire prodotti diversi in gruppi

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Nel caso di eccessiva eterogeneità dell'output si può far riferimento all'input, se l'input del

processo produttivo è omogeneo, (ad es. tonnellate di acciaio da trattare), oppure ad un

parametro che meglio rappresenti la specifica attività produttiva (ad es. ore macchina richieste,

ore mano d'opera necessarie).

Ad esempio un produttore di birra può pianificare in termini generici di "litri" di birra, un

produttore di vernice in termini di tonnellate di vernice. Un'organizzazione che si occupa dei

servizi di trasporto urbano può utilizzare come unità di misura, i "chilometri-passeggero".

Inoltre è molto importante la scelta di un appropriato orizzonte temporale:

non bisogna infatti minimizzare i costi di ogni singolo periodo ma quelli globali per evitare un

piano subottimale a lunga scadenza.

Non conviene nemmeno selezionare un orizzonte troppo esteso poiché aumenterebbe il

numero delle possibilità alternative e di conseguenza i costi e i tempi per la loro valutazione.

Essendo basato su previsioni della domanda il piano deve comunque essere aggiornato per

tener conto di eventi inattesi.

Se non si è lavorato al ritmo stabilito o se la domanda effettiva è stata diversa da quella

prevista si possono notare in magazzino scorte eccessive o insufficienti a soddisfare le richieste.

Prima di procedere alla stesura del piano necessario identificare tutte le risorse disponibili e

determinare quali di essi possano venire modificate al fine di ottimizzare la produzione. Le

risorse sono infatti limitate e devono esser sfruttate per ottenere i maggiori benefici.

Il piano aggregato deve contenere tutte le informazioni che permettono di soddisfare la

richiesta di output nei limiti delle risorse disponibili e ai minimi costi per l'organizzazione.

Il piano deve indicare i tassi di produzione, le quantità di scorte, i fabbisogni di

classificandoli mese per mese e

approvvigionamento e i dati relativi alla manodopera,

sottolineando se si tratta di impiego temporaneo o duraturo, di straordinari, di subappalti, ecc..

Esso è affiancato, come sottolineato nel paragrafo precedente, da un piano di capacità che

ne garantisce l’attuabilità in base a considerazioni sulla capacità produttiva dell'impresa. Tale

piano traduce la quantità di output in termini di input, per stabilire in modo approssimato

quanta capacità produttiva dell'impresa sarà utilizzata.

Ad esempio un gruppo di prodotti necessita di un dato numero di ore di lavoro di

montaggio e di lavorazione e richiede determinati macchinari in una precisa successione.

Sebbene la capacità di base sia fissa essa può subire delle modificazioni a breve termine se

si agisce su parametri interni all'organizzazione produttiva quali il tasso di produzione, le scorte

o su parametri esterni quali il ricorso. al subappalto o al tentativo di modificare la domanda.

È proprio compito della programmazione aggregata costruire una strategia che renda

compatibili gli obiettivi da raggiungere con la capacità produttiva disponibile.

Se l'azienda ritiene che la domanda sia influenzabile si possono adottare strategie attive, in

caso contrario, cioè se la azienda è costretta a subire le fluttuazioni della domanda si può far

ricorso a strategie passive.

Le strategie attive mirano a modificare la domanda per adeguarla al ritmo di produzione

normale. Le pratiche adottabili sono le seguenti:

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1) Differenziazione dei prezzi per livellare la domanda, riducendola nei periodi di punta

ed aumentandola nei periodi di minore richiesta. Si può pensare agli sconti per

vacanze fuori stagione, ai prezzi ridotti delle telefonate serali, alle svendite di fine

stagione, agli sconti delle tariffe aeree nei fine settimana ecc..

della pubblicità per stimolare la domanda, in quei periodi in cui e meno

2) Sviluppo

sostenuta.

3) Molto spesso la domanda viene influenzata imponendo al cliente un certo periodo di

attesa. Generalmente ciò evita periodi alternativamente di punta e di. stasi nella

produzione anche se spesso comporta la perdita di commesse.

4) Sviluppo di prodotti complementari, tipico di imprese soggette a cicli stagionali. Un

tipico esempio è una impresa produttrice di tagliaerba che inizia a produrre

spazzaneve, o una produttrice di sci che inizia a produrre racchette da tennis.

Le strategie passive consentono di modificare la capacità produttiva per adeguarla alla

domanda ricorrendo ai seguenti provvedimenti:

• variazione della forza lavoro

• ricorso al lavoro straordinario

• ricorso al magazzino

• ricorso al subappalto

• altre soluzioni: - accordi con altre società.

- accettazione ordini in anticipo

- possibilità di posticipare la consegna.

La prima strategia consiste nel modificare il numero di addetti a seconda delle fluttuazioni

della domanda.

In un'industria è possibile stimare la produttività media di un addetto e quindi determinare il

numero di persone necessarie per raggiungere il livello di produzione desiderato per ciascun

mese.

Si potrebbe dunque (teoricamente, ed in relazione alle forme contrattuali) decidere di

assumere e licenziare il personale a seconda della richiesta mensile; in realtà, è molto più

praticata la flessibilità e/o riallocazione del personale fra attività reparti o stabilimenti o siti.

Certamente questa strategia presenta notevoli inconvenienti dal punto di vista economico e

sociale: bisogna considerare gli elevati costi di ricerca, di selezione, di assunzione di

2 mostra

licenziamento e di addestramento del personale. Inoltre la "curva di apprendimento”

che il lavoratore medio raggiunge la sua piena efficienza dopo un certo tempo e quindi la forza

lavoro non sarebbe sfruttata adeguatamente.

4

3 In alcune realtà aziendali molto significative la programmazione aggregata viene coordinata dalla funzione logistica che integra le

esigenze della produzione con quelle del commerciale e del finanziario.

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Si potrebbe allora ricorrere al lavoro straordinario specialmente se la variazione nella

domanda è considerata temporanea.

In genere però il lavoro straordinario costa molto di più del salario normale potendo anche

raddoppiando addirittura (fine settimana, festività, turni notturni, sequenze affaticanti, ecc.). Ci

sono inoltre dei limiti legali e fisici che non permettono il ricorso eccessivo a tale pratica;

sicuramente se l'orario di lavoro diviene troppo pesante i lavoratori divengono inefficienti e la

produttività diminuisce.

Anche il magazzino può servire per assorbire le fluttuazioni della domanda mantenendo il

livello di produzione costante (vd. tabella 3).

L'idea fondamentale è di produrre per il magazzino durante il periodo di stasi della

3 .

domanda e di svuotare il magazzino nei periodi di punta

I vantaggi di questa strategia sono ovvi: il numero di addetti è fisso, l'orario di lavoro è

costante.

Però un magazzino pieno provoca alti costi di magazzinaggio richiede spazio, comporta

immobilizzo di capitali, tasse, assicurazioni, danni, e il rischio di obsolescenza dei prodotti.

Durante i periodi di punta della domanda si può ricorrere al subappalto, si può cioè

richiedere ad altri gruppi la produzione di un determinato pezzo.

Ad esempio un'azienda di giocattoli può affidare a terzi la produzione di parti in plastica in

determinati periodi dell'anno.

Potendo essere i costi per unità di prodotto più alti di quando la produzione viene svolta

all'interno dell'azienda bisogna valutare accuratamente i benefici effettivi di tale strategia

(decisioni make or buy).

Inoltre viene a mancare il diretto controllo sulla qualità del prodotto, fattore che qualifica

l'azienda. Infine esiste la possibilità di munirsi di una capacità produttiva addizionale cui fare

ricorso nei periodi di punta della domanda. Il ricorso a tale strategia si rivela indispensabile per

le aziende di servizi che non potendo immagazzinare il loro servizio devono dimensionare la

loro capacità sulle richieste di punta, se non vogliono creare in tali intervalli fenomeni di

congestione.

Anche se ognuna di queste strategie pure potrebbe da sola consentire di far fronte alla

domanda, in molti casi può essere adottata una strategia mista che risulta da una ottimale

combinazione di alcune delle strategie pure illustrate.

Dopo aver considerato. tutte queste opportunità risulta evidente come la programmazione

aggregata sia molto impegnativa e sia legata ad altre decisioni che coinvolgono ad esempio, il

marketing, le relazioni industriali e la funzione finanziaria; essa richiede un coordinamento e

4

una collaborazione di tutte le funzioni aziendali

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Tabella 3

Ricorso al magazzino

Si hanno a disposizione 241 giorni lavorativi in cui produrre 171 000 carrelli.

Seguendo la strategia che fa ricorso al magazzino, si producono 710 carrelli al

giorno impiegando 71 lavoratori (ciascuno produce una media di 10 carrelli al

giorno). Rimanenze (o

Giorni Previsione Giacenza cumulate

Mese Output Mancanze) a

produttivi domanda a fine mese

magazzino

22 15620 4000 11620 11620

GEN 19 13490 10000 3490 15110

FEB 21 14910 13000 1910 17020

MAR -6380 10640

22 15620 22000

APR -9090 1550

21 14910 24000

MAG -5090 -3540

21 14910 20000

GIU -2920

22 15620 15000 620

LUG 11 7810 16000 -8190 -11110

AGO -3090 -14200

21 14910 18000

SET -12580

22 15620 14000 1620

OTT -8800

18 12780 9000 3780

NOV 21 14910 6000 8910 110

DIC

Si nota un accumulo di scorte durante i primi tre mesi: da aprile si iniziano

invece a svuotare i magazzini. Da giugno a settembre si accumulano richieste

insoddisfatte fino ad. un massimo costituito da 14200 carrelli. A ottobre e

novembre essendo la domanda inferiore alla capacità produttiva si inizia ad

assorbire la domanda arretrata. A dicembre le scorte divengono praticamente

nulle.

Esistono modelli che indicano piani ottimali dal punto di vista economico. È però opportuno

tenere conto anche degli effetti umani e sociali di ciascuna decisione.

I modelli formali che ora verranno illustrati devono quindi essere considerati unicamente

come un supporto per sviluppare dei piani aggregati; i vantaggi materiali da essi proposti

dovranno essere valutati anche alla luce dei valori più astratti e soggettivi imposti dalla società

umana.

Molto utile per la programmazione aggregata è l'approccio che parte da una capacità media

di produzione che si sa sicuramente disponibile e la si assegna poi parzialmente ai diversi

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prodotti secondo mix ed attribuzioni da ottimizzare. Tale approccio è caratterizzato da metodi

di tipo empirico denominati “metodi grafici" e metodi di tipo matematico, che fanno ricorso

alla programmazione lineare ed all'ottimizzazione di funzioni obiettivo.

1.1 - Metodo grafico

Il metodo grafico rappresenta un approccio empirico: si esaminano mese per mese le

diverse alternative di impiego della capacità disponibile, ricorrendo a più provvedimenti

(straordinari, nuove assunzioni, subappalto) che consentono di soddisfare un certo programma

di domande, calcolando i costi delle diverse combinazioni, ed individuando la più economica.

Tale metodo, essendo empirico, non garantisce alcuna ottimizzazione particolare, ma è

estremamente facile da applicare. È abbastanza usato in uno dei casi più semplici di

programmazione delle capacità, quando cioè si abbia per es. a disposizione una previsione della

domanda variabile per un certo numero di mesi dei quali si conosca anche la disponibilità

dell'impresa in termini di ore utili, e si debba decidere se variare la produttività (e forza lavoro)

per far si che essa segua, mese per mese, esattamente la domanda, o se sia più conveniente

utilizzare un magazzino (mantenendo la stessa produzione media giornaliera) o se invece sia

meglio adottare una strategia combinata, che fa ricorso al lavoro straordinario ed al subappalto.

È così possibile quantificare i costi (costi di magazzino, di licenziamento/assunzione,

straordinari, subforniture, mancate consegne ecc.) fino ad individuare una strategia il cui costo

appare sufficientemente basso.

Il metodo grafico può essere sintetizzato nei seguenti passi:

1) Costruzione di un grafico riportante sulle ascisse la cumulata dei giorni di produzione

per l'intero orizzonte temporale e sulle ordinate la cumulata delle unita prodotte.

Disegno della cumulata della domanda prevista per l'intero orizzonte temporale.

2) Selezione di una strategia di pianificazione e determinazione della produzione per

ogni periodo dell'orizzonte temporale. Calcolo e disegno sul grafico della cumulata di

produzione relativa a questo “piano di prova".

3) Confronto tra domanda attesa e produzione proposta: disegno di entrambe sullo stesso

grafico. Questo confronto identifica i periodi di scorte in eccesso o in difetto ed è

essenziale per la valutazione del "piano di prove (fig. 3).

4) Calcolo del costo del piano di prova.

5) Modifica del piano, cercando di raggiungere gli obiettivi del piano aggregato

ripetendo i passi 2,3,4, sino ad ottenere un piano economicamente soddisfacente.

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Esempio di applicazione

L'esempio di seguito riportato illustra l'applicazione del metodo su tre diversi piani

aggregati per ognuno dei quali si è applicata una diversa strategia di pianificazione.

I dati che caratterizzano il problema sono i seguenti:

Costi di scorta pari a L. 1000 per unità e per ogni mese, durante il quale l'articolo rimane

depositato in magazzino. possono tradurre ad

Costi legati ai cambiamenti del tasso di produzione. Tali costi si

esempio nell'assunzione di nuovo personale, nel caso di aumento del tasso di produzione od

ancora nella allocazione alternativa (o licenziamento) di dipendenti temporanei al verificarsi di

una diminuzione del tasso medesimo.

La tabella 4 mostra i costi relativi alle variazioni del tasso di produzione:

TABELLA VI - COSTI PER VARIAZIONE DEL TASSO DI PRODUZIONE

Cambiamenti del tasso di

produzione Costi stimati

giornaliera rispetto ai mesi (ML)

precedenti (in unità)

1 - 200 4

201 - 400 10

401 - 600 18

601 - 800 28

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Fig. 3 – Piani alternativi di produzione

Si suppongono molto elevati i costi relativi al ritardo di consegna o alla perdita di una

commessa a causa di una produzione insufficiente tanto da indurre la direzione dell'azienda a

prevedere un piano che assicura il soddisfacimento della domanda nel periodo temporale

previsto. La società dispone di una struttura produttiva che con 100 dipendenti si possano

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produrre un massimo di 1000 articoli in un singolo turno. Il costo dell'unità con lavoro

ordinario è di 20000 L./unità.

Tale capacità può essere temporaneamente aumentata ricorrendo al lavoro straordinario ad un

costo di L. 25000/unità.

Piano n°1. Il piano consiste nel mantenere il tasso medio giornaliero di produzione costante.

Fig. 4 - Output aggregato e domanda prevista

La cumulata di produzione è una retta, che parte dall'origine, (avendo supposto nulle le

scorte iniziali), la cui pendenza deve essere tale da garantire giornalmente un tasso di

produzione che soddisfa la domanda. Tuttavia se la pendenza della curva è notevole anche le

scorte ed i costi relativi saranno elevati (fig. 4).

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Il punto B segna il pareggio tra la produzione e la domanda. Dopo tale data la

produzione eccede sempre la domanda prevista. Considerando tale punto di pareggio, la

produzione cumulata ed i giorni di produzione, si può calcolare il tasso di produzione medio

giornaliero 142 200

= ≈ 790 unità/gior

no.

T

pgm 180

Noto questo tasso, si può sviluppare un piano mensile: (tabella VI). Poiché giornalmente

sono prodotte 790 unità ed ogni addetto produce circa 10 unità per ogni giorno, saranno

necessari 79 dipendenti.

Si può quindi calcolare il costo di tale piano.

Rimanendo invariato il tasso di produzione giornaliero, si eliminano i costi relativi agli

eventuali cambiamenti dello stesso. Saranno notevoli i costi per la permanenza degli articoli in

magazzino.

Piano n°2. La produzione mensile garantisce il soddisfacimento della domanda prevista

nel singolo mese.

Anche questa procedura garantisce l'assenza di perdite di commesse e ritardi di consegna

conseguenti ad una insufficiente produzione.

In questo caso la cumulata di produzione coincide con quella relativa alla domanda.

Il tasso di produzione giornaliero può essere calcolato per ogni mese, dividendo la

domanda del singolo mese per il relativo n° di giorni disponibili (tabella VI).

4000 = 182

Es. gennaio: unità/giorno.

22

10000 = 526 unità/giorno.

Febbraio 19

La variazione della capacità produttiva giornaliera, passando da gennaio a febbraio, è di

+344 unità.

In tale piano i costi di scorta risultano essere molto bassi, mentre si segnala la presenza di

costi relativi alla variazione del tasso di produzione (tabella 5). Da sottolineare inoltre la

presenza di costi che matureranno nel mesi di Maggio e Agosto (tabella VI) ove il superamento

della capacita produttiva massima (pari a 1000 unità/giorno), richiede il ricorso al lavoro

straordinario.

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TABELLA V - Costi relativi alle variazioni del tasso di produzione

Costo stimato

Variazione della capacità di

MESI (ML)

produzione giornaliera 10

344

da GEN a FEB 4

93

da FEB a MAR 10

381

da MAR a APR 4

143

da APR a MAG 4

da MAG a GIU -191 10

da GIU a LUG -270

773 28

da LUG a AGO -598 18

da AGO a SET 10

-221

da SET a OTT 4

-136

da OTT a NOV -214 10

da NOV a DIC 112

SOMMA COSTI TOTALE

Piano n° 3. Variazione del tasso di produzione con periodicità arbitraria (non mensile) vd.

tabella VII).

In questo caso si riesce ad ottenere costi di scorta più contenuti che nel Piano 1 e di

variazione del tasso di produzione nettamente inferiori a quelli visti con la strategia precedente.

Costo dei tre piani e scelta del piano migliore

Piano n° 1 (tabella VII)

Unità eseguite con lavoro ordinario x 20000 L/unità:

- Costo: 190.390 x 20 000 L./unità = 3,8078 E9 L.

- Costo scorte: 120 405 x 1 000 L./unità-mese = 0,120405 E9 L.

TOTALE = 3,928205 E9 L.

- Meno scorte finali: 19 390 x 20 000 L/unità = 0,3878 E9 L.

Costo Piano (l°) = 3.5404405 E9 L.

Piano n° 2 (tabella VIII)

Unità eseguite con lavoro ordinario x 20.000 L./unità : Commento: Mese di maggio:

tasso produzione 1143; giorni 21,

- Costo: 162.998 x 20.000 L./unità = 3,25976 E9 L. da cui produzione in straordinario

= 143 * 21 = 3003

Commento: Mese di agosto:

Unità eseguite con lavoro straordinario x 25.000.L./unità tasso produzione 1455; giorni 11,

da cui prod in straordinario = 445

- Costo: 8008 x 25.000 L./unità = 2,002 E9 L. * 11 = 5005

- Cambio tasso produzione: = 0,112 E9 L. Commento: 170996-

5005+3003=162988

TOT. Costo Piano (2°) = 5,37376 E9 L.

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Piano n° 3 (tabella X):

- Lavoro ordinario: 184.053 x 20000 = L. 3,68106 E9

- Scorte: 67276 x 1000 L./unità = L. 0,067276 E9

- Cambio tasso produzione: = L. 0,028 E9 Commento: periodo

marzo/aprile: variazione 452, costo

variazione 18.

TOTALE L. 3,776336 E9 Commento: periodo

luglio/agosto: variazione -311,

- Meno costo produzione scorte finali L. 0,26106 E9 costo variazione 10.

Costo Piano (3°) L. 3,515276 E9 Commento: 13053 (unità) *

20000 L./unità

In base alle risultanze del calcolo economico il piano n° 3 consente di economizzare 1,86 ML.

rispetto al piano n° 2 e 0,025 ML. rispetto al Piano n° l. Comporta due soli cambi di tasso di

produzione durante l’anno e consente di ridurre il livello di inventario rispetto al piano n° l.

II.1.2 - Metodo della programmazione lineare

Tale metodo è utilizzabile solo quando i costi delle singole risorse, gli assorbimento dei fattori

produttivi e i profitti sono rigorosamente funzioni lineari delle quantità prodotte e vendute.

Sono disponibili due metodi di ottimizzazione della funzione obiettivo, che può essere un

profitto da massimizzare o un costo da minimizzare, entrambi funzioni lineari delle incognite

del problema: il metodo del trasporto e quello del simplesso.

Il primo consente di valutare più facilmente gli effetti della giacenza in magazzino, dei costi di

straordinari, subforniture, ritardi di consegna; il secondo invece è più versatile, è utilizzato

quando il numero di fattori da analizzare cresce (p.es. se si vogliono tenere in conto anche i

costi di assunzione e licenziamento), ma è più lento nell'implementazione.

L'applicazione del metodo nelle sue linee generali è praticamente illimitata dal momento che

attraverso una semplice imposizione di vincoli è possibile caratterizzare situazioni anche

diversissime: abolizione dei magazzini, richiesta assoluta di consegna in tempo (p.es. azzerando

le caselle corrispondenti alle quantità stoccate o consegnate in ritardo) ottenendo sempre una

soluzione matematicamente ottimale nei limiti dei vincoli imposti.

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Applicazione del metodo dei trasporti per la definizione di un piano aggregato di

produzione

Il metodo dei trasporti può essere applicato nella compilazione del piano aggregato, con lo

scopo di assegnare una capacità produttiva sufficiente al soddisfacimento della domanda

prevista.

Tale metodo nella stesura originaria giungeva al risultato finale guardando ai magazzini

dislocati sul territorio. Nell'applicazione al piano aggregato la previsione si snoda attraverso i

diversi periodi ciascuno con la propria domanda prevista.

Allo stesso modo gli stabilimenti e la loro capacità produttiva sono sostituiti dall'inventario

delle scorte e dalla capacità produttiva dell'azienda (considerata separatamente per ciascun

periodo e ulteriormente suddivisa nel numero di unità che possono essere prodotte attraverso il

lavoro ordinario, straordinario, subappalto). I costi sono quelli relativi al tipo di soluzione

produttiva scelta (ordinario, straordinario, subappalto). Essi sono poi ulteriormente maggiorati

di una quantità pari al costo di mantenimento o al costo derivante dall'evasione ritardata di

ordini, legati rispettivamente alla decisione di produrre nel periodo n-esimo per i periodi

successivi o per il soddisfacimento di ordini inevasi nei periodi precedenti (n - 1), (n - 2). Il

piano aggregato risultante sarà ottenuto seguendo il piano di assegnazione ottimale (minimo

costo totale).

Gli esempi seguenti forniranno ulteriori chiarimenti. In tali esempi si è supposta costante la

forza lavoro escludendo quindi interventi di assunzione o di licenziamento. tale ipotesi il piano

proposto dal metodo dei trasporti deve rendere minima la seguente funzione di costo:

= + + + +

C C * N C * N C * N C * N C * N

t LO LO LS LS SUB SUB R R A A

dove: = costo unitario del lavoro ordinario (LO) (L./unità)

C LO

C = costo unitario del lavoro staordinario (LS) (L./unità)

LS = costo unitario del lavoro in subappalto (LSUB) (L./unità)

C SUB = costo unitario delle unità prodotte in ritardo (L./unità)

C R

C = costo unitario delle unità prodotte in anticipo (L./unità)

A

N = numero unità prodotte con lavoro ordinario

LO = numero unità prodotte con lavoro staordinario

N LS

N = numero unità prodotte con lavoro in subappalto

SUB

N = numero unità prodotte in ritardo

R

N = numero unità prodotte in anticipo

A

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Corso Logistica Industriale

Dispense e lucidi Programmazione e Pianificazione by ing. sergio gallo

Dispense Corso ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DIC. NOV. OTT. SET. AGO. LUG. GIU. MAG. APR. MAR. FEB. GEN. MESI

Logistica

e

lucidi gg.

TOT.

Industriale

Programmazione gg 241 21

21

22 22 22

18 21 19

21 11

22

21 TABELLA UNIVERSITÀ

e VI

Pianificazione -

e produzion Piano DEGLI

FACOLTA’

unità/gg STUDI

790

790

790 790 790

790 790 790

790 790

790

790 n°1 SEDE

TOT. -

produzione Con DI

DI

DI MODENA

MODENA INGEGNERIA

190390

Produz ricorso

16590

16590

17380 17380 17380

14220 16590 15010

16590

17380

16590 8690

TOT. al E

REGGIO

magazzino

domanda

Demand 171000 13000

24000

15000 22000

20000 10000

18000

14000 16000 4000

9000

6000 EMILIA

e

tasso

inventario

iniziale

(Iiniz.)

by di

ing. 18390

17360 21980 13380 produzione

sergio 6540 9950

3580 1610

8800 8920

200

gallo 0 inventario (sott.)

nette add.

10590 13380 giornaliero

-7410 -4620

-3410

-1410 -7310 3590

2380 5010

5220 3380 inventario

finale

130100 (IF)

21980

19390 17360 18390 13380 costante

9950

8920 6540

8800 1610

3580 200 0

TOT. inventario

[IM=(IF+Iiniz.)/2]

Inventario 120405 14095 13655 19670 20185 15885

6190 1890 5265 7730 8245 6690

905 medio

medio

Dispense Corso ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Implicito (18390 del rispetto NOTA:

Logistica periodo

e

lucidi + all’assorbimento; La

13380)/2.

nel

Industriale

Programmazione valutazione

precedente,

calcolo UNIVERSITÀ

è

che dell’inventario

ad infatti

e esempio,

la

Pianificazione GEN. giacenza DEGLI

FACOLTA’

il

costo STUDI

per

FEB media medio SEDE

il di

mese mantenimento DI

DI

DI MODENA

del MODENA

per INGEGNERIA

di

delta periodo

febbraio:

13380 5010 di E

REGGIO

accumulo (colonna

si

calcola

15

885 EMILIA

10)

di = solo

13380

periodo è

sulla calcolato

+

by

ing. differenza

è 5010/2

sergio lineare

gallo con

= l’ipotesi

(per 13380 fra

lo produzione

stesso + che

2505 va

periodo a

= e magazzino

(13380 domanda

vedi +

andamento 13380)/2 + solo

il

residuo quanto

+

sottostante. 5010/2 di avanza

inventario

=

Dispense Corso ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DIC. NOV. OTT. SET. AGO. LUG. GIU. MAG. APR. MAR. FEB. GEN. MESI TASSO

Logistica il gg/mese giacenza sufficientemente NOTA:

e sotto

lucidi PRODUZIONE

gg.

Industriale scorta Per

Programmazione una iniziale la 19

22

21 21

11 22

22 22

21

18 21

21

produzione

di ipotesi produzione cambio UNIVERSITÀ

-1 superiore

(ad GIORNALIERO

TABELLA

che esempio, di capacità

si

e non

di

Pianificazione evince a

13020 poter

quello DEGLI

VII FACOLTA’

-598 -270

-221

-136

-214 -191 344

381

143

773

per 93 -

invece Piano STUDI

> il mai unità/gg produzione

calcolato,

13000 mese SEDE

andare n°2

in DI

DI

1000

1143

1455 DI

526

636 682

857

286 500 182

619

952

di

tabella. MODENA

MODENA

- 10 INGEGNERIA

-

4 marzo, Ricorso

ove in produzione

=

domanda sottoscorta,

mai

La 170996 13992 15004 24003

16005 22000

17997 12999

19992

619 E

9994

9000

6006 4004 alla

stessa la REGGIO

unità produzione variazione

domanda

del

situazione andrebbe 171000

periodo al 14000 24000

16000 10000

15000 22000 13000

18000 20000 EMILIA

9000

6000 4000

giorno del

del iniziale inventario

- corretto

si tasso

giacenza dovrebbe periodo

ha

by

ing. in

sergio -10 -10 di

-3 -2

-4

-2 -8 -3

altri il 0

4

1 0

gallo produzione

sia nette add.

tasso

periodo diventare

mesi). inferiore (sott.)

inventario

di

produzione

precedente, 620 giornaliera

-1

-8 -6

-3 -8

alla 3

5

6 4

4 0

0 finale inventario

U/gg domanda ad

sicché che un (IF)

-10

-10

-41

fornirebbe -3 -2

-4 -4 -3

-2 -8

valore 0

1 4 0

meno

non [IM=(IF+Iiniz.)/2] inventario

si la

avrebbe per medio

21 -39,0 -10,0 -6,0 -3,0

-1,5

-1,5 -2,5

-0,5

-6,0

-7,0 -4,0 1,0 2,0

Dispense Corso ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ NOTA: GEN.

TOT. DIC. NOV. OTT. SET. AGO. LUG. GIU. MAG. APR. MAR. FEB. MESI

Logistica gg

per

e

lucidi la gg.

Industriale valutazione

Programmazione 241 21

11

22 19

21 22

21 21 22

22

18 21 UNIVERSITÀ

produzione cambio

dell’inventario TABELLA

e

Pianificazione capacità DEGLI

FACOLTA’

-311 VIII STUDI

452

medio 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 SEDE

-

unità/gg produzione Piano DI

DI

DI

di MODENA

MODENA INGEGNERIA

periodo, 1000 1000 1000

1000 n°3

689

689 548

689 548

689 689 548 -

variazione

DOMANDA - PRODUZ. produzione E

vedere REGGIO

osservazioni 184053 EMILIA

21000

15158 10412

14469 12056

14469 22000

21000

12402 22000 11508 del

TOT 7579

TOT tasso

domanda di

nota 171000

by

ing. 20000

14000 10000

16000

18000 22000

13053 24000

15000 13000 produzione

4000

6000

sergio 9000

tabella

gallo (Iiniz.) iniziale inventario

piano con

11976 3976 8056

4584 6976

3555

1182 8468

6976

4976

1. periodicità

24 0 inventario nette add.

(sott.) arbitraria

-3531 -8421 -1492

-3000

1000

8469 8056

1158

3402 7000 412

0 (IF) finale inventario

13053 11976 4976 8056

6976 8468

1182

4584 6976

3555 3976

24 [IM=(IF+Iiniz. inventario

6727 881 178 776 me

2 8 4 5 6 7 8 4


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica
SSD:
A.A.: 2005-2006

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Impianti Industriali e Logistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Modena e Reggio Emilia - Unimore o del prof Melloni Riccardo.

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