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Questo appunto tratta la Preclusione come sviluppato nel corso di lezioni di Economia dell'Organizzazione Industriale tenuto dalla professoressa Augusta Miceli. Nello specifico vengono sviluppati i temi di Concorrenza Perfetta o Bertrand ovunque, i modelli di Bertrand a monte, Cournot a valle e i modelli di Bertrand... Vedi di più

Esame di Economia dell'organizzazione industriale docente Prof. M. Miceli

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4 Modello II - Bertrand a monte, Cournot a valle

• Funzione di domanda a valle: p(Q) = a − bq − bq .

1 2

Soluzione Cournot a valle:

a − 2w + w

i j

V =

q

i 3b

µ ¶ µ ¶

a − 2w a − 2w a + w

+ w + w + w

i j j i i j

V

p = a − b − b =

i 3b 3b 3

µ ¶

2

a − 2w + w

1 i j

∗ ∗ ∗

V = (p − w ) q =

π i

i i i b 3

Le due imprese a monte competono per vendere a valle

Soluzione Bertrand a monte. ∗

M∗ V

q = q

i i

∗ ∗ ∗

V

max π = (w − k ) q

i

i i i

w ∗ M∗

=⇒ per Bertrand : w = k =⇒ π =0

i

i i

da cui risostituendo w = k nei profitti a valle

i

i a − 2k + k

i j

V =

q

i 3b

µ ¶ µ ¶

a − 2k a − 2k a + k

+ k + k + k

i j j i i j

V

p = a − b − b =

i 3b 3b 3

µ ¶

2

1 a − 2k + k

i j

∗ ∗ ∗

V = (p − k ) q =

π i

i i i b 3

µ ¶ µ ¶

+ k + k − k

a − 2k a − 2k 2a − k

i j j i i j

Q = + =

3b 3b 3b

µ ¶ µ ¶

2

1 1 a + k 1 a − 2k

+ k + k

i j i j

∗ ∗

SN C = ) ∗ Q =

(a − p a −

i

2 2 3 b 3

∗ ∗

V V

SN P = π + π

1 2

4.1 Modello II - Bertrand a monte, Cournot a valle: Una sola filiera si integra

M

La filiera 1 si integra e l’altra no. Conseguenza: π diventa monopolista.

2

4.1.1 Filiera 1

M V V

si integra con I la quale continua a giocare Cornot con la I . Quindi il risultato nella filiera 1 è

La I

1 1 2

µ ¶ 2

+ k

1 a − 2k

1 2

I1 V

π = π (prima) =

1 1 b 3

4.1.2 Filiera 2 M V

max π = [w − k ] q

2 2

2 2

w

2 a − 2w + w

2 1

= (w − k )

2 2 3b a a

1 2 1 1 1

2 2

w − w − + w − +

= k k w w k w

2 2 2 1 1 2 2 2

2

3b 3b 3b 3b 3 b 3 b

M 1

∂π 2 : + w − 4w ) = 0

(a + 2k 2 1 2

∂w 3b

2 a + 2k + w + k

a + 2k

2 1 2 1

=⇒ w = =

2 4 4

2 ¢

¡ a+2k +w + w

a − 2 2 1

+ w

a − 2w 1

2 1

V 4

q = =

2 3b 3b

1

1 + w ) = + k )

= (a − 2k (a − 2k

2 1 2 1

6b 6b

a+2k +k

+

a − 2k 2 1

a − 2k 1

+ w 1

1 2

V 4

= + 2k )

q = = (5a − 7k

1 2

1 3b 3b 12b

1 1 1

∗ V V

= q + q = + 2k ) + + k ) = − 2k )

(5a − 7k (a − 2k (7a − 5k

Q 1 2 2 1 1 2

1 2 12b 6b 12b

1 5 1

5

p = a − b − 2k ) = +

(7a − 5k a + k k

1 2 1 2

12b 12 12 6

Da cui risostituendo nella filiera 1 µ ¶

5 1 1

5

∗I ∗

V

π = 0 + (p − k ) q = + − k + 2k )

a + k k (5a − 7k

1 1 2 1 1 2

1 1 12 12 6 12b

µ ¶ 2

1 5a − 7k + 2k

1 2

= b 12

E risostituendo nei risultati della filiera 2.

µ ¶

¶µ

5 1 a + 2k

5 1

+ k

2 1

∗V V

π = (p − w ) q = + − + k )

a + k k (a − 2k

2 1 2 2 1

2 2 12 12 6 4 6b

µ ¶

2

1 a + k − 2k

1 2

= b 6

µ ¶

¶µ

a + 2k 1

+ k 1 1

2 1

∗M V

π = (w − k ) q = + k ) = − 2k ) − 2k )

− k (a − 2k (a + k (a + k

2 2 2 2 1 1 2 1 2

2 2 4 6b 6b 4

1 2

− 2k )

= (a + k

1 2

24b

Dunque il totale dei profitti della filiera 2 µ ¶

1 1 1 5 1

2 2

∗M ∗V

π + π = − 2k ) − 2k ) =

(a + k + = (a + k

1 2 1 2

2 2 b 24 36 72 b

1 2

− 2k )

= 0.069 (a + k 1 2

b

Esercizio. Calcolare i surplus dei consumatori.

Mentre il risultato pre-fusione era

osservazione 1 1 1

1 2 2

∗M ∗V

+ π =0+ + k ) = 0.111 + k )

π (a − 2k (a − 2k

2 1 2 1

1 1 9 b b

Quindi in seguito alla fusione della filiera 1, i profitti interni alla filiera 2

∗M ∗V T OT

π %, π && =⇒ π peggiora

2 2 2

quindi il profitto totale della filiera è peggiorato.

La fusione limitando i mark-ups tiene il prezzo basso e fa crescere l’output. Invece, nella

Proposizione 1

filiera che resta separata, se si forma monopolio a monte, il profitto a valle diminuisce.

5 Modello III - Bertrand a monte, Differenziazione a valle

Bertrand a valle con prodotti differenziati ½ q = α − βp + γp

1 1 2

Q = α − βp =⇒ q = α − βp + γp

2 2 1

Riaggregando Q = q + q = α − βp − γp + α − βp − γp

1 2 1 2 2 1

= 2α − (β + γ) p − (β + γ) p

1 2

• α = 12, β = 2, γ = 1 Q = 2α − (β + γ) p − (β + γ) p

1 2

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AUTORE

Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

Questo appunto tratta la Preclusione come sviluppato nel corso di lezioni di Economia dell'Organizzazione Industriale tenuto dalla professoressa Augusta Miceli. Nello specifico vengono sviluppati i temi di Concorrenza Perfetta o Bertrand ovunque, i modelli di Bertrand a monte, Cournot a valle e i modelli di Bertrand a monte, Differenziazione a valle.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dell'organizzazione industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Miceli Maria Augusta.

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