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 

σ

2 5

,

 

∆ σ = ∆

σ − ssf

1

' ∞ ∞ σ

r r  

spi

La riduzione si applica alla sola frazione del rilassamento che avviene dopo l'applicazione dello

stato di coazione al conglomerato. Tale avvertenza assume particolare importanza nel caso di

maturazione a vapore. ∆σ

In nessun caso la caduta per rilassamento a tempo infinito r∞ corrispondente ad una tensione

σspi.

iniziale pari a 0,75 fptk e ad una temperatura di 20 °C potrà essere assunta inferiore a 0,04 Per

altri valori della tensione iniziale vale la legge di variazione parabolica indicata al punto 2.3.6.

3.2.4. Ritaratura.

Tenuto presente quanto stabilito al punto 6.2.4.2. circa la protezione delle armature, quando si

procede alla ritaratura delle tensioni, le cadute per ritiro e viscosità del conglomerato e rilassamento

dell'acciaio possono essere ridotte fino ai seguenti valori:

a) effetto del ritiro e della viscosità del conglomerato:

∆r ∆t ≥

= 15% per 60 giorni

b) effetto del rilassamento dell'acciaio:

∆r ∆t ≥

= 30% per 28 giorni

essendo

∆r = coefficiente di riduzione;

∆t = intervallo di ritaratura.

In ogni caso vale la limitazione di cui al punto 3.2.3.

3.2.5. Tensioni normali ammissibili nel conglomerato.

Tenute presenti le prescrizioni contenute nel punto 5.2.2., le tensioni ammissibili devono rispettare

le limitazioni contenute nei successivi punti.

3.2.5.1. Tensioni di esercizio. σc

Le tensioni normali di esercizio non devono superare a compressione il valore di = 0,38 Rck

σc

Sono ammesse tensioni di trazione al massimo uguali a = 0,06 Rck, a condizione che nella

zona tesa siano disposte armature sussidiarie di acciaio ad aderenza migliorata, opportunamente

diffuse, in misura tale che il prodotto della loro sezione complessiva, per il tasso convenzionale di 175

N/mm² [1800 kgf/cm²], corrisponda all'intero sforzo di trazione calcolato a sezione interamente

reagente.

Per le travi ad armatura pre-tesa sono ammesse tensioni di trazione fino a 0,03 Rck senza

aggiunta di armatura sussidiaria, purché l'armatura pre-tesa sia ben diffusa nelle zone soggette a

trazione.

Per spessori minori di 5 cm le tensioni normali di esercizio sono ridotte del 30%.

Non sono ammesse tensioni di trazione ai lembi nei seguenti casi:

a) quando la fessurazione compromette la funzionalità della struttura;

b) in tutte le strutture sotto l'azione del solo carico permanente (peso proprio e sovraccarico

permanente), ove il sovraccarico variabile possa incrementare le trazioni;

c) nelle strutture site in ambiente aggressivo;

d) nelle strutture costruite per conci prefabbricati, nelle quali non si possa sperimentalmente

dimostrare che il giunto dispone di una resistenza a trazione almeno equivalente a quella della zona

corrente.

Nel caso della precompressione parziale le tensioni del conglomerato compresso e delle armature

ordinarie sono calcolate prescindendo dal contributo a trazione del conglomerato, come nelle sezioni

pressoinflesse di conglomerato cementizio armato normale.

Non è ammessa precompressione parziale nei casi a), c) e d) sopra elencati.

3.2.5.2. Tensioni iniziali. σc

All'atto della precompressione le tensioni non debbono superare a compressione il valore di =

0,48 Rckj essendo Rckj la resistenza caratteristica a compressione del conglomerato a j giorni di

stagionatura, calcolata con le stesse modalità di cui al punto 2.1.1. per Rck.

σc

Sono ammesse tensioni di trazione = 0,08 Rchj fermo restando l'obbligo specificato al punto

3.2.5.1. di disporre armature metalliche come ivi indicato, ma proporzionate al tasso convenzionale

massimo di 215 N/mm² [2200 kgf/cm²]. Nelle travi ad armature pre-tese sono ammesse tensioni di

trazione iniziali pari a 0,04 Rchj senza aggiunta di armatura sussidiaria purché l'armatura pre-tesa sia

ben diffusa nella zona soggetta a trazione. Per spessori minori di 5 cm le tensioni normali iniziali sono

ridotte del 30%. Qualora si ammettano tensioni iniziali elevate si dovrà considerare il rischio che le

contro-frecce assumano nel tempo valori eccessivi.

In fasi intermedie e transitorie della costruzione è consentito superare nel conglomerato il limite a

trazione innanzi stabilito purché le fasi successive provochino l'annullamento dello stato di trazione.

In tali condizioni dovrà considerarsi la parzializzazione della sezione durante la predetta fase

transitoria e le armature, disposte come precisato al punto 3.2.5.1., dovranno verificarsi in conformità

alle norme e prescrizioni valide per le sezioni pressoinflesse di conglomerato cementizio armato

normale. La resistenza a trazione del conglomerato nelle zone virtualmente fessurate non potrà

tenersi in conto nelle verifiche a taglio e nella eventuale verifica a fessurazione.

Nella zona di ancoraggio delle armature si possono tollerare compressioni locali prodotte dagli

apparecchi di ancoraggio pari a: R ckj

1,3

Quando la testata della trave sia prefabbricata in conglomerato, Rckj rappresenta la resistenza

caratteristica a compressione del conglomerato della testata medesima. In tal caso si controllerà

inoltre che la pressione di contatto sotto la testata prefabbricata, valutata nell'ipotesi di distribuzione

uniforme con diffusione a 45° attraverso la testata, rispetti la limitazione precedente.

Qualora gli apparecchi di ancoraggio non siano applicati sulla superficie del conglomerato, ma

incassati nel corpo della trave, nella valutazione della pressione trasmessa si può tener conto anche

della diffusione della forza per attrito laterale lungo le superfici dell'apparecchio: tale contributo, tanto

maggiore quanto maggiore è l'aderenza assicurata dalla scabrosità delle superfici laterali

dell'apparecchio, non dovrà, sotto le migliori condizioni, superare il limite massimo del 50% dello

sforzo totale.

Qualora le zone di influenza di apparecchi vicini si sovrappongano, le pressioni vanno sommate.

Verifiche locali dovranno eseguirsi per gli ancoraggi fissi annegati.

3.2.6. Verifiche a taglio e tensioni ammissibili.

La verifica della sollecitazione di taglio comporta:

a) la determinazione delle massime tensioni principali;

b) il calcolo eventuale delle armature (vedi punto 3.2.9.).

3.2.6.1. Tensioni principali.

Di regola la determinazione delle massime tensioni principali si effettua convenzionalmente in

corrispondenza della fibra baricentrica della sezione trasversale.

Le tensioni principali di trazione e compressione non debbono superare i limiti fissati al punto

3.2.5. Quando la tensione principale di trazione supera i 2/3 dei limiti sopraindicati le tensioni

principali di compressione non devono superare 0,24 Rck.

Per sezioni di forma particolare potrà essere necessario accertare che la verifica suddetta sia

effettivamente significativa per tutte le fibre della sezione.

Per valori della tensione principale di trazione minori od uguali a 0,02 Rck non è richiesto il calcolo

delle armature resistenti a taglio.

Nella valutazione delle tensioni tangenziali occorrerà considerare la sezione trasversale depurata

dei fori di passaggio dei cavi.

Nel caso di sollecitazione combinata di taglio e torsione, il valore ammissibile della tensione

principale di trazione potrà essere aumentato del 10%, fermi restando i limiti stabiliti per tale tensione

nella verifica riferita al solo taglio. Se del caso, si dovrà verificare la fibra di attacco all'anima della

suola delle travi a T o a cassone.

3.2.6.2. Travi a conci.

Nelle travi a conci con giunti lisci riempiti con malta cementizia il rapporto fra lo sforzo di taglio e lo

sforzo normale non deve superare, in corrispondenza dei giunti, il valore 0,35. Qualora tale rapporto

risulti maggiore di 0,35 le superfici dei conci contigui debbono essere munite di apposite dentellature

o rese solidali con l'impiego di adesivi adeguatamente sperimentati e controllati.

3.2.7. Deformazioni lente

3.2.7.1. Ritiro

Per il calcolo delle cadute di tensione, salvo più precise valutazioni (vedi punto 2.1.6.) si possono

adottare i seguenti valori:

 0,0003 se la struttura viene precompressa prima di 14 giorni di stagionatura

 0,00025 se la struttura viene precompressa dopo 14 giorni di stagionatura.

Per strutture particolarmente sottili ed ambiente particolarmente secco dovranno adottarsi valori

superiori.

3.2.7.2. Viscosità.

La deformazione lenta sotto carico, depurata del ritiro, può, salvo più precise valutazioni (vedi

punto 2.1.7.), essere assunta pari ad almeno 2 volte la deformazione elastica, sempre che la struttura

venga sollecitata non prima di 14 giorni di stagionatura.

Se la struttura viene invece sollecitata entro un tempo minore, la deformazione lenta sotto carico

si assumerà non inferiore a 2,3 volte la deformazione elastica.

Se la maturazione del conglomerato avviene con procedimenti particolari, è ammessa l'adozione

di un minor valore della deformazione lenta purché sperimentalmente giustificato.

Il calcolo della caduta di tensione per viscosità dovrà essere effettuato, con riferimento alla

tensione che, nella sezione considerata, agisce sulla fibra di conglomerato posta al livello della

armatura.

Nelle travi ad armatura pre-tesa, nella esecuzione delle quali intercorre sempre un intervallo di

tempo tra la tesatura e l'applicazione dello sforzo di precompressione al conglomerato, il calcolo della

deformazione elastica del calcestruzzo, necessario per la successiva valutazione di quella differita nel

tempo, dovrà basarsi sul valore assunto dalla tensione nell'acciaio al momento della applicazione

dello stato di coazione al conglomerato, desunto dalla curva sperimentale di rilassamento

determinata in condizioni simili a quelle presenti in fase esecutiva, ponendo particolare attenzione

all'influenza sul rilassamento dell'acciaio dell'eventuale riscaldamento utilizzato per accelerare

l'indurimento del conglomerato.

3.2.8. Tensioni ammissibili per gli acciai da precompresso.

3.2.8.1. Tensioni ammissibili.

Le tensioni devono essere limitate ai seguenti valori riferiti a quelli caratteristici garantiti dal

produttore:

 strutture ad armatura post-tesa:

σ ≤ 0

,

85 f ( )

spi p 0,2 k

fili o trecce { σ ≤ 0

,

60 f

sp ptk

σ ≤ 0

,

85 f ( )

spi p 1 k

trefoli { σ ≤ 0

,

60 f

sp ptk

σ ≤ 0

,

85 f

spi pyk

barre { σ ≤ 0

,

60 f

sp ptk

Sono ammesse sovratensioni ai lembi del 10%, indotte dalla curvatura delle barre. Volendo

conseguire raggi minori di quelli consentiti dai limiti suddetti si dovranno preformare le barre mediante

piegatura a freddo.

 strutture ad armatura pre-tesa:

σ ≤ 0

,

90 f ( )

spi p 0,2 k

fili o trecce σ ≤ 0

,

60 f

sp ptk

σ ≤ 0

,

90 f ( )

spi p 1 k

trefoli σ ≤ 0

,

60 f

sp ptk

σsp

Il limite ammissibile indicato per è il massimo di cui è consentita la presa in conto per valutare

gli effetti favorevoli della precompressione.

A causa dell'attrito, le tensioni possono tuttavia superare localmente tale limite; di ciò si dovrà

tenere conto là dove gli effetti della precompressione possano indurre condizioni di lavoro più severo.

σspi.

Comunque non può superarsi il valore limite della tensione iniziale

Ciò può valere, fra l'altro, per la verifica al taglio in assenza del sovraccarico e per il

comportamento a fatica degli acciai in prossimità degli ancoraggi.

3.2.8.2. Tensioni dovute ai sovraccarichi.

Negli acciai di pre-tensione possono ammettersi, per effetto dei sovraccarichi, incrementi dei limiti

massimi di tensione di cui al punto 3.2.8.1. non superiori a 0,06 fptk.

Nel caso della precompressione parziale gli incrementi di tensione determinati in corrispondenza

dello strato di armatura presollecitata più lontano dell'asse neutro devono rispettare le limitazioni che

derivano dalla verifica dell'ampiezza delle fessure e dalla verifica a fatica.

Sotto l'effetto di quei sovraccarichi che possono dar luogo ad effetti di fatica per il grande numero

di ripetizioni probabili, deve sempre sussistere un rapporto di sicurezza 2, fra l'intervallo di tensione

cui l'acciaio è capace di resistere a fatica e l'intervallo fra la massima e la minima tensione cui è

soggetto l'acciaio nella struttura (ivi compresi gli eventuali effetti di curvatura). Il confronto va riferito ai

risultati di prove effettuate assumendo come tensione media la semisomma di questi ultimi valori.

Nel caso della precompressione parziale la verifica a fatica è obbligatoria.

3.2.9. Calcolo delle armature al taglio.

Ferme restando le prescrizioni di cui al punto 3.2.6.1., le armature al taglio dovranno essere

proporzionate in ciascuna fase di costruzione e di esercizio al corrispondente valore del taglio,

tenendo conto della componente di precompressione nel piano della sezione.

Lo sforzo di precompressione sarà assunto intero o ridotto a 2/3, in modo da individuare la

condizione più gravosa.

Nella verifica a taglio delle travi la cui armatura sia ancorata per aderenza non si dovrà tener conto

della precompressione nel tratto terminale compreso fra la testata ed una sezione posta a distanza

della testata stessa pari a settanta volte il maggior diametro (effettivo od equivalente) sia per i fili ad

aderenza migliorata sia per trecce o trefoli.

In questo tratto, nei riguardi delle sollecitazioni tangenziali e del calcolo delle staffe e delle

eventuali armature longitudinali aggiunte, valgono i criteri adottati per le opere in conglomerato

cementizio armato normale di cui al punto 3.1.

Qualora in prossimità delle estremità delle travi si abbiano elevati momenti che possano dar luogo

a lesioni del conglomerato nella zona di ancoraggio, le lunghezze indicate devono essere

adeguatamente maggiorate.

3.2.10. Verifica della fessurazione per flessione.

Nel caso di precompressione totale o di precompressione limitata, per le strutture collocate in

ambiente aggressivo, zone marine o in presenza di agenti chimici, deve essere effettuata la verifica

della sicurezza alla fessurazione.

Il coefficiente convenzionale di sicurezza alla fessurazione è il più piccolo moltiplicatore dei carichi

di esercizio che induce tensioni di rottura a flessione del conglomerato, e per le strutture inflesse è

dato dalla formula; M

=

η f

f M e

dove:

Mf momento che provoca la fessurazione, calcolato in base alla sezione omogeneizzata

interamente reagente ed alla resistenza a trazione per flessione (vedi 2.1.2.);

Me momento massimo di esercizio.

Il coefficiente convenzionale di sicurezza alla fessurazione non deve essere inferiore ad 1,2.

Nel caso di precompressione parziale si deve sempre effettuare la verifica delle aperture delle

fessure secondo quanto indicato al punto 4.2.4.

3.2.11. Verifica a rottura delle sezioni per tensioni normali.

Per il calcolo della resistenza delle sezioni si assumono le seguenti ipotesi:

 conservazione delle sezioni piane con assenza di scorrimento relativo tra acciaio e

calcestruzzo;

 0,0035

deformazione limite del calcestruzzo pari a nel caso di flessione semplice o composta

0,0020

con asse neutro reale, e variabile dal valore predetto a quando l'asse neutro, esterno alla

sezione, tende all'infinito:

 deformazione limite dell'acciaio da precompressione: +0,010 al di là della decompressione

della fibra di conglomerato posta allo stesso livello dell'armatura;

 deformazione limite dell'acciaio ordinario: +0,010.

1) Acciai

Per gli acciai da precompressione e per gli acciai ordinari si assumono diagrammi convenzionali

ottenuti da quelli caratteristici effettuando un'affinità, parallelamente alla tangente alla origine, nel

γs

rapporto 1/γs con pari a 1,15.

2) Calcestruzzo

Si prende in considerazione solo la porzione di calcestruzzo compresso. In tal caso la

distribuzione delle tensioni è data, di norma, dal diagramma parabola rettangolo rappresentato in

figura 2, definito da un arco di parabola di secondo grado passante per l'origine, avente asse

parallelo a quello delle tensioni, e da un segmento di retta parallelo all'asse delle deformazioni

0,002,

tangente alla parabola nel punto di sommità. Il vertice della parabola ha ascissa l'estremità

0,0035.

del segmento ha ascissa L'ordinata massima del diagramma è pari a:

0,83 R =

ck

0

,

85 f = 0,85 0

,

44 R

cd ck

1

,

6

In alternativa si può adottare il diagramma rettangolare di ordinata 0,44 RCk esteso alla profondità

y, contata a partire dal lembo più compresso, così definita:

y = 0,8x, nel caso in cui sia x h

x 0,8 h



y = h nel caso in cui sia x > h

x 0,75 h

essendo x la profondità dell'asse neutro.

Nel caso in cui sia x > h, la tensione normale di calcolo risulterà pari a 0,35 Rck.


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AUTORE

Atreyu

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+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

D.M.LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. Norme di calcolo: metodo delle tensioni ammissibili. Estratto del D.M.LL.PP. del 14 febbraio 1992, numero 64, in materia di norme tecniche per le costruzioni in cemento armato, con interesse particolare al metodo delle tensioni ammissibili. Normativa Ufficiale del Ministero.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Mediterranea - Unirc o del prof D'assisi Ricciardelli Francesco.

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