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Il verificarsi di dette condizioni richiederebbe un attento esame del flusso intorno alle

pale e la necessità di opportuni dispositivi di stimolazione della turbolenza quando le

evidenti limitazioni tecniche non consentono il conseguimento di adeguati valori del

numero di Reynolds.

La non chiara determinazione anche numerica dell'influenza degli stimolatori rende

l'esperienza più difficile nella esecuzione ed ancora non certa nell'analisi dei risultati.

Eseguito in fase preliminare quanto necessario per il rispetto delle dette condizioni 1. 2.

3 e definito il probabile campo delle velocità al variare delle variabile indipendente J

dal valore nullo a quello assunto in prossimità della condizione di spinta nulla si

procede all'esecuzione della prova.

Ad ogni velocità del carro, si eseguono misure contemporanee di velocità, di giri, di

e K calcolati sono in genere avviati

spinta e di coppia. I corrispondenti valori di K

T Q

numericamente con un polinomio di quarto grado in J.

Di seguito si riportano i dati della geometria di un'elica, quelli relativi alle condizioni

sperimentali e i risultati dell'esperienza in forma grafica, tabulare e numerica. 35

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

7. ESPERIENZA DI AUTOPROPULSIONE

7.1. INTRODUZIONE

Con questa esperienza si vuole realizzare su modello in vasca la condizione di nave

autopropulse. Le caratteristiche di moto sono le medesime dell'esperienza di rimorchio,

quelle sperimentali di parziale rispetto della similitudine meccanica relativamente ai

valori del numero di Froude della nave.

Scopo della esperienza è la previsioni delle prestazioni propulsive della nave dai dati

rilevati in vasca.

A tal fine si eseguono sul modello misure della velocità, del numero di giri, della spinta

e della coppia dell'elica.

7.2. PROCEDURA SPERIMENTALE

L'esperienza può articolarsi nelle seguenti fasi:

1. Definizione delle condizioni di prova

2. Preparazione del modello per la prova

3. Collegamento del modello al carro dinamometrico

4. Esecuzione della prova

5. Risultati della prova

Le condizioni della prova sono quelle del rimorchio corrispondente, eseguito

ovviamente con le appendici necessarie alla sistemazione propulsiva.

La fase di preparazione ripete quella del rimorchio, tenendo presente che occorre

sistemare in più le apparecchiature e le strumentazioni per la propulsione. Ulteriori

sistemazioni dipendono dalla procedura sperimentale adottata per l'esecuzione della

esperienza.

Le procedure sperimentali dell'autopropulsione sono le seguenti

1. Esperienza di autopropulsione al punto propulsivo modello

2. Esperienza di autopropulsione al punto propulsivo nave

3. Esperienza di autopropulsione a carico variabile sull'elica 36

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

1. Esperienza di autopropulsione al punto propulsivo modello

Il modello, allestito per la prova, viene vincolato al carro dinamometrico tramite il solo

sistema di guida ed è reso ad esso solidale mediante il sistema di bloccaggio nelle fasi

cinematiche transitorie. Nelle condizioni di moto uniforme il modello è reso libero e,

contemporaneamente, si procede alla regolazione del numero dei giri fino al

raggiungimento della condizione di modello autopropulso, verificabile, anche

visivamente, dall'assenza di moto relativo tra modello e carro dinamometrico.

Detta la resistenza all'avanzamento del modello e la spinta sviluppata

R T

AM M

dall'elica, l'equazione di equilibrio dinamico alla traslazione si scrive nelle forme

vettoriale e scalare: + = ⇔ =

0 R T

R T

AM M AM M

In queste condizioni si procede all'acquisizione:

V

della velocità

• M

n

del numero di giri

• M T

della spinta

• M

Q

della coppia

• M

2. Esperienza di autopropulsione al punto propulsivo nave

Nell'esperienza a punto propulsivo nave, sul modello agisce nel senso del moto, una

pari in modulo alla deduzione di attrito

forza F

D R

= − FS

F R

D FM γ λ

3

S

Le successive operazioni sperimentali sono analoghe a quelle dell'esperienza di

autopropulsione al punto modello.

Detta ancora la resistenza all'avanzamento del modello e la spinta dell'elica,

R T

AM M

l'equazione di equilibrio dinamico si scrive: 37

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 + + = ⇔ = +

R T F 0 R T F

AM M D AM M D

In queste condizioni si procede all'acquisizione:

V

della velocità

• M

n

del numero di giri

• M T

della spinta

• M

Q

della coppia

• M

3. Esperienza di autopropulsione a carico variabile sull'elica

Un'ulteriore modalità sperimentale, detta a carico variabile sull'elica, può essere

adottata, particolarmente in quei casi di difficoltà operative connesse a limitate

lunghezze di vasca.

In questa procedura, il modello viene non solo propulso dall'elica, ma anche trainato dal

carro per il tramite di una cella di carico sistemata con modalità analoghe a quelle

dell'esperienza di rimorchio. Questa condizione viene mantenuta ad ogni velocità, quale

che sia il numero dei giri dell'elica, per azione di un peso P (contro-tiro), di valore

costante e noto, agente nella stessa direzione della forza di traino , ma in verso opposto

Nelle condizioni di moto uniforme, per dati valori di velocità e numero di giri, deve

essere verificata la condizione di equilibrio dinamico alla traslazione, espressa dalla

relazione: + + + = ⇔ + = + =

0 R P T F 0

R T F P

AM M AM M

dove è la forza di tiro del carro e è il contro-tiro.

F P

Nelle due condizioni di punto propulsivo nave e modello, i giri dell'elica devono essere

tali da verificare le rispettive condizioni di equilibrio. Queste, come si osserva, sono

ottenibili dall'ultima relazione prima scritta quando in essa si ponga rispettivamente:

+ = ⇔ = +

F P F

F P F

D D 38

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 + = ⇔ =

0 F P

F P

Pertanto, note le funzioni che legano, a velocità costante, la forza di tiro, la spinta e la

coppia al numero di giri, la prima di esse, mediante le due precedenti relazioni, consente

di ricavare il numero dei giri ai rispettivi punti propulsivi. Questi valori consentono il

calcolo della spinta e della coppia, mediante le relative funzioni.

n , T , Q

E' quindi possibile la determinazione delle tre le grandezze assieme alla

M M M

V le uniche suscettibili di misura sperimentale in una prova di autopropulsione, al

M

punto nave o modello, sempre che si possano determinare sperimentalmente le funzioni

F , T , Q

V n

approssimanti che per data , legano ad .

M M

M M

A tal fine una soluzione prevede di fare avanzare il modello, secondo lo schema di

figura, a velocità costante e fare ruotare l'elica, durante la stessa corsa, con tre diversi

numeri di giri, nell'intorno del presunto valore del punto propulsivo. Le grandezze

n , n , n ; F , F , F ; T , T , T ; Q , Q , Q ; rilevate sono allora sufficienti ad

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

interpolare, mediante polinomi del secondo ordine, le predette funzioni.

Si noti che il metodo, quantunque dettato da difficoltà di prova, offre degli indubbi

vantaggi, quali ad esempio il consentire, entro certi limiti, l'elaborazione dei dati sia

mediante filosofie di prova diverse (punto propulsivo modello, punto propulsivo nave),

sia mediante diverse metodologie di trasferimento, sia ancora con riferimento a rapporti

F

di scala diversi, comportando diversi valori della correzione di attrito .

D

Mediante il metodo descritto, restano determinate nelle condizioni propulsive:

V

la velocità

• M

n

il numero di giri

• M

T

la spinta

• M

Q

la coppia

• M

L'ultima fase dell'esperienza riguarda l'avviamento della spinta, della coppia e del

numero di giri in funzione della velocità, secondo procedure manuali e/o automatiche

consistenti, dirette ed incrociate, al fine di determinare alle velocità modello

corrispondenti ai nodi interi della nave, i valori del numero dei giri, della spinta, della

coppia (risultati dell' esperienza). Su di essi si esegue il trasferimento vasca-mare. 39

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 Esperienza di autopropulsione al punto modello

Esperienza di autopropulsione al punto nave

Esperienza di autopropulsione al punto nave

Esperienza di autopropulsione a carico variabile sull'elica 40

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

8. TRASFERIMENTO ALLA NAVE DEI RISULTATI SPERIMENTALI

8.1 INTRODUZIONE

Le ipotesi di lavoro sono quelle del Metodo di Froude.

La linea di attrito adottata è la I.T.T.C. '57.

Il trasferimento alla nave viene eseguito alla temperatura standard di 15°C dell'acqua di

mare avente salinità pari al 3.5%.

Si dispone della caratteristica di funzionamento isolato dell'elica utilizzata

nell'esperienza.

Si dispone dei risultati dell'esperienza di rimorchio eseguita a pari condizioni di prova.

Lo schema di trasferimento è quello che si adotta presso la Vasca Navale del

Dipartimento di Ingegneria Navale dell'Università di Napoli Federico II.

Le grandezze dimensionali devono essere misurate secondo le unità del sistema

internazionale.

I risultati del trasferimento vasca-mare sono in genere riportati in forma tabulare e in

forma grafica.

Si illustrano le metodologie di trasferimento al punto propulsivo modello e quelle al

punto nave I.T.T.C. '57 e I.T.T.C. '78.

8.2 METODOLOGIA DI TRASFERIMENTO DEI RISULTATI

DELL’ESPERIENZA DI AUTOPROPULSIONE

1. Trasferimento dei dati nelle condizioni di punto propulsivo modello

Alle velocità modello, corrispondenti ai nodi interi della nave, si calcola il rendimento

propulsivo totale: R V

η = TM M

C

DM π

2 n Q

M M

dove: 41

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 − +

C C C

= TM FM FM

R R

C

TM TM

C

C TM

è la resistenza al rimorchio del modello riportata alla temperatura dell'acqua della vasca

misurata nell’autopropulsione; analogo significato vale per le grandezze indicate con il

sottopedice "c". P

La stima delle prestazioni della nave è limitata alla sola potenza al mozzo ed al

DS

n

numero di giri mediante le relazioni:

S P

= = =

η η

k n k n

; '

ES

DS 1 2

DM S S

P

DS

k k

dove i coefficienti e possono essere valutati dalla analisi dei confronti tra i

1 2

risultati previsti in vasca e quelli misurati nelle prove in mare sulla nave. I loro valori

standard sono pari ad uno. P

La prima delle precedenti relazioni , essendo la nota dall'esperienza di rimorchio e

ES

η

il rendimento calcolato dai risultati dell'esperienza dia autopropulsione, consente

DM P

il calcolo della potenza al mozzo .

DS

n' si ottiene scalando quelli del modello secondo la scala dei tempi:

Il numero di giri S n

= M

n '

S λ

Questo tipo di procedura era diffusa soprattutto nelle vasche anglosassoni e, con

l’ausilio dell’esperienza e dei dati acquisiti negli anni, i risultati per la nave erano

realistici ed accettabili. D’altronde, simulando, come si vedrà, sul modello una

condizione più gravosa rispetto alla nave, si ottengono dati maggiormente cautelativi

per la nave.

Oggi si può ritenere detta procedura del tutto in disuso. 42

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

2. Trasferimento dei dati nelle condizioni sperimentali di punto propulsivo

nave: Metodologia di trasferimento ITTC’57

L'esperienza di autopropulsione al punto propulsivo nave è eseguita, come già detto,

facendo agire sul modello, nel senso del moto, una forza pari in modulo alla

F

D

deduzione di attrito: R

= − FS

F R

D FM γ λ

3

S

La conseguente equazione di equilibrio dinamico alla traslazione si scrive:

+ + = ⇔ = +

0 R T F

R T F

AM M D AM M D

Per la nave, dette e la resistenza all’avanzamento e la spinta sviluppata

R T

AS S

dall’elica , la corrispondente equazione di equilibrio si scrive:

+ = ⇔ =

0 R T

R T

AS S AS S

L’esperienza di rimorchio consente di determinare la resistenza totale della nave.

R TS

Il risucchio esercitato sulla carena dall’elica nel suo funzionamento determina, rispetto

> .

alle condizioni di rimorchio, un aumento di resistenza al moto, sicché R R

AS TS

La relazione tra l’ipotetico funzionamento della nave nelle condizioni di rimorchio e

quello effettivo di nave autopropulsa può essere messa nella forma:

( )

= = + ⇔ = −

R T R t T R 1 t T

AS S TS S S TS S S 43

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

che riporta le grandezze secondo i moduli. η

t

Il coefficiente di risucchio e l’efficienza di risucchio restano definiti dalle

S t S

relazioni: R R

= − ⇔ − = η =

TS TS

t 1 1 t

S S tS

T T

S S

La legge di trasferimento tra le resistenze al rimorchio della nave e del modello, scritta

nella forma: ( )

= γ λ − = γ λ

3 3

R R F R

TS S TM D S Mi

evidenzia una resistenza ideale R del modello trasferibile alla nave nel noto rapporto

Mi

di scala. Ne segue che, se l’esperienza di rimorchio fosse eseguita facendo agire sul

modello una forza pari a F nel senso del moto, la forza di rimorchio misurata sarebbe

D

completamente trasferibile alla nave, correggendo, nella sostanza, i problemi derivanti

dai così detti effetti della scala, presenti a causa del parziale rispetto delle condizioni

della similitudine meccanica.

Le considerazioni fatte inducono ad operare sul modello in autopropulsione in presenza

della forza aggiuntiva di tiro F , sicché riesca la condizione di equilibrio:

D = +

R T F

AM M D

Quando anche per il modello si vogliano mettere in relazione le condizioni di

funzionamento in rimorchio ed in autopropulsione, dovrà scriversi: 44

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 = +

R R t T

AM TM M M

dalla quale segue: ( )

− = −

T 1 t R F

M M TM D

Dal confronto con l’analoga relazione per la nave, si ottiene: ( )

1 t

( ) ( )

− = γ λ − ⇒ = γ λ M

3 3

T 1 t T 1 t T T

( )

S S S M M S S M

1 t S

Da questa ultima si trae la seguente conclusione: noti ad ogni velocità i valori assunti

t t

dai coefficienti di risucchio della nave e del modello, l’esperienza di

S M

autopropulsione al punto nave consente di trasferire la spinta misurata sul modello nel

γ λ 3 .

rapporto di scala S t t

I valori assunti dai coefficienti e non sono certamente noti a priori, ma se si

S M

ritiene accettabile l’ipotesi della loro uguaglianza, come mostrano i risultati di confronti

tra i dati rilevati al vero e quelli relativi al modello, la legge di trasferimento delle spinte

diventa: = γ λ

3

T T

S S M

L’influenza delle forze di gravità sulla spinta sviluppata da un’elica è, in generale, tanto

limitata da potere essere trascurata. Pertanto, la legge di trasferimento delle forze di

gravità assume una validità generale, essendo possibile estenderne la sua applicabilità a

tutte le grandezze coinvolte nel fenomeno in studio. 45

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

Tra le coppie, ad esempio, sussisterà la legge:

= γ λ

4

Q Q

S S M

Tra le velocità di avanzo dell’elica dietro carena, i cui valori dipendono in larga parte da

fenomeni di origine viscosa, si potrà ritenere valida la legge che sussiste tra le velocità

assolute: = λ

V V

AS AM

dalla quale seguono quelle tra i numeri dei giri e le potenze al mozzo:

n

= ⇒ = M

J J n

S M S λ

= γ λ

7 2

P P

DS S DM

Ne segue immediato il calcolo del rendimento totale di propulsione :

P

η η

= = ES

DS D P

DS

Il trasferimento si completa con la successiva analisi per la determinazione delle

condizioni di funzionamento dell’elica e dei fattori dell’autopropulsione, operando sui

dati secondo le due procedure ad e di

identità di spinta e giri coppia e giri. 46

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

• Analisi dei dati ad identità di spinta e giri

Si ritiene che il funzionamento dell’elica dietro carena sia equivalente a quello isolato

nei riguardi della spinta sviluppata e del numero dei giri, sicché ne segue:

T

M

= = =

1. K K K

TM TS T 0

4M

2M

ρ

n D η

K - 10*K -

T Q 0

η 0M

K Q0

K = K

TM T0 J

J TM

⎧ J n D

1 TM M M

− = = = − = −

1 w 1 w 1 w

TM TS T

η V

⎪ WM M

⎪ Q Q

0 M 0 S

= ⇒ = =

J J K

2. TM TS Q 0 2M 5M 2 5

ρ ρ

n D n D

⎪ M S S S

⎪ J K

TM TM

η = = η = η

⎪ 0 M 0 S 0

π

2 K

⎩ Q 0 Q

Q S

M

= = =

K K ;

3. QM QS

2M 5M 2 5

ρ ρ

n D n D

M S S S 47

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 K Q Q

Q 0 0 M 0 S

η = = = = η = η

4. RM RS R

K Q Q

QM M S

I pedici “T” stanno ad indicare le grandezze ottenute ad identità di spinta e giri.

Il rendimento propulsivo totale resta definito attraverso i fattori dalla relazione:

P R V T V Q

ES TS S S AS 0 S

η = η = = =

DS D π

P 2 n Q T V Q

DS S S S AS 0 S

1 t η = η η η η

= η 0 R 0 t W R

1 w

dove si definiscono i fattori dell’autopropulsione:

1. Efficienza (o rendimento) di risucchio

R R F

− = = − = = − = η

TS TM D

1 t 1 1

t t

• S M t

T T

S M

2. Efficienza (o rendimento) di scia effettiva

V V

1 1 1

S M

= = = = = η

• W

− − − T

1 w V 1 w V 1 w

AS TM AM T

T S

Rendimento dell’elica isolata

3. T V

T V S AS

M AM

η = = = η = η

• 0 M 0

S 0

π π

2 n Q 2 n Q

M 0 M S 0

S

4. Rendimento relativo rotativo

K

Q Q Q 0

0 M 0 S

η = = = = η = η

• RM RS R

Q Q K

M S QM 48

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

• Analisi dei dati ad identità di coppia e giri

In questo caso si ritiene che il funzionamento dell’elica dietro carena sia equivalente a

quello isolato nei riguardi della coppia assorbita e del numero dei giri, sicché ne segue:

Q M

= = =

1. K K K

QM QS Q 0

2M 5M

ρ

n D η

K - 10*K -

T Q 0

η 0M

K = K

QM Q0

K T0 J

J QM

⎧ J n D

1 QM M M

⎪ − = = = − = −

1 w 1 w 1 w

QM QS Q

η

⎪ V

WM M

⎪ T T

0 M 0 S

= ⇒ = =

J J K

QM QS T 0 2M 4M 2 4

ρ ρ

n D n D

⎪ M S S S

⎪ J K

⎪ QM T 0

η = = η = η

0 M 0

S 0

⎪ π

2 K

⎩ QM 49

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 T

T S

M

= = =

2. K K

TM TS

2M 4M 2 4

ρ ρ n D

n D

M S S S

T

K T S

TM M

η = = = = η = η

3. RM RS R

K T T

T 0 0 M 0

S

Il rendimento propulsivo totale resta definito attraverso i fattori dell’autopropulsione

dalla relazione: P R V T V T

ES TS S S AS 0 S

η = η = = =

DS D π

P 2 n Q T V T

DS S S S AS 0 S

1 t M

= η η = η η η η

0 0 0 t W R

1 w M

dove si definiscono ancora:

1. Efficienza (o rendimento) di risucchio

R R F

− = = − = = − = η

TS TM D

1 t 1 1

t t

• S M t

T T

S M

2. Efficienza (o rendimento) di scia effettiva

V V

1 1 1

S M

= = = = = η

• WQ

− − −

1 w V 1 w V 1 w

Q AS QM AM

S

Rendimento dell’elica isolata

3. T V T V

0 M AM 0

S AS

η = = = η = η

• 0 M 0

S 0

π π

2 n Q 2 n Q

M M S S

4. Rendimento relativo rotativo

T

T K

S

M TM

η = = = = η = η

• RM RS R

T T K

0 M 0

S T 0 50

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

8.3 METODOLOGIA DI TRASFERIMENTO I.T.T.C. '78

La nuova procedura introduce delle modifiche nel trasferimento alla nave dei dati delle

seguenti esperienze:

1. Esperienza di elica isolata

2. Esperienza di autopropulsione

1. Esperienza di elica isolata

Anche questa esperienza è stata descritta ed il risultato è stato compendiato nella

caratteristica del funzionamento isolato dell’elica, espressa dalle relazioni

adimensionali: ⎧ =

K K ( J )

TM TM

⎪ =

⎪ K K ( J )

⎩ QM QM

La nuova procedura prevede una prima correzione per effetto scala. La caratteristica

dell’elica, ottenuta sul modello, viene riportata alla nave mediante le relazioni:

⎧ = − ∆

K K K

TS TM T

⎪ = − ∆

K K K

⎩ QS QM Q

Le correzioni devono essere tali da realizzare la condizione, come confermato anche da

rilievi al vero, di rendimento dell’elica nella scala della nave maggiore di quello del

modello a pari valore del coefficiente di avanzo. Considerata la notevole differenza tra i

valori dei numeri di Reynolds realizzabili sul modello e quelli relativi all’elica in vera

grandezza, il coefficiente di resistenza della pala al vero è, a pari J, minore di quello

dell’elica in scala modello. Pertanto, nelle ipotesi della teoria della sezione equivalente

∆ ∆

K K

di pala, le correzioni e vengono calcolate per il tramite delle relazioni:

T Q 51

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

c P

∆ = − ∆ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

0 3

K C . Z ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

T D D D

0 . 75 0 . 75

⎛ c

=

∆ ∆ ⎜ ⎟

0 25

K C . Z ⎝ ⎠

Q D D 0 . 75

Dove:

∆C = −

C C

• D DM DS

C C

• e sono i coefficienti di resistenza delle sezioni di pala a 0.75 del raggio,

DM DS

sono dati da: ⎡ ⎤

⎛ ⎞

t 0 044 5

.

= + −

⎜ ⎟ ⎢ ⎥

C 2 1 2 ( ) ( )

⎝ ⎠

DM 1 6 2 3

c R R

⎢ ⎥

⎣ ⎦

Nco Nco − .

2 5

⎡ ⎤

⎛ ⎞

t c

= + +

⎜ ⎟

C 2 1 2 189 162

. . log

⎢ ⎥

⎝ ⎠

DS 10

c k

⎢ ⎥

⎣ ⎦

p

t

• = grossezza della sezione a 0.75 del raggio;

c

R

• = è il numero medio di Reynolds della sezione 0.75 del raggio realizzato

Nco 5

R ≥ 2.5 10 ) ;

nell’esperienza di elica isolata ( •

Nco

c

• = corda della sezione a 0.75 del raggio; -6

k k

• = rugosità della pala. In assenza di dati specifici = 30 10 m

P P

C C

Poiché ingenerale >> , la correzione determina, a parità di J, un aumento del

DM DS

coefficiente di spinta ed una diminuzione di quello di coppia, sicché ne segue un valore

più alto del rendimento. 52

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

3. Esperienza di autopropulsione

( )

V , T , Q , n

I risultati dell’esperienza devono essere forniti al punto

M M M M

propulsivo nave.

Operando ad identità di spinta e giri sulla caratteristica di funzionamento dell’elica

modello, si determinano i coefficienti: n D

= − M M

w 1 J

TM TM V

M

K 0

Q

=

η RM K QM

Il coefficiente di risucchio è calcolato mediante la relazione:

+ −

T F R

= M D TMC

t m T

M

dove R è la resistenza al rimorchio del modello riportata, per l’eventuale differenza

TMC

nelle temperature dell’acqua della vasca, alle condizioni dell’esperienza di

autopropulsione e data da: ( )

+ +

1 k C C

= FMC R

R R

( )

TMC TM

+ +

1 k C C

FM R

Ritenendo trascurabili gli effetti scala sul coefficiente di risucchio e sul rendimento

relativo rotativo, si scrive: 53

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 = =

t t t

M S

η = η = η

RM RS R

La frazione di scia w viene invece corretta per effetto scala mediante la relazione:

TM ( )

+ + ∆

1 k C C

( ) ( )

= + + − − FS F

w t 0

.

04 w t 0

.

04 ( )

TS TM +

1 k C FM

dove si sono ritenute valide le seguenti ipotesi:

= + +

w w w w

• , vale a dire che la scia di carena è scomponibile nelle tre

T P F W

componenti potenziale, w , di attrito w e di onda w tra loro indipendenti;

P F W

• la componente w è trascurabile rispetto alle altre;

W

=

w t

• ; l’uguaglianza tra il coefficiente di scia potenziale ed il coefficiente di

P

risucchio è in genere da ritenere valida per eliche poco caricate;

• la frazione di scia potenziale è aumentata di 0.04 per tenere conto della presenza del

timone; − − =

w t 0

. 04 w

• la differenza , frazione di scia viscosa del modello, viene

TM FM

trasferita alla nave nel rapporto dei coefficienti di resistenza viscosa della nave e del

modello.

Le previsioni della potenza al mozzo ed il numero di giri della nave vengono infine

eseguite entrando sulla caratteristica dell’elica, corretta per effetto scala, mediante il

coefficiente di carico di spinta, calcolato dai i dati dell’esperienza di rimorchio con la

formula: 54

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 K C

S

=

T TS

( )

( ) 2

2 2

J D

2 − −

1 1

t w TS

dove, si ricorda, S e D sono rispettivamente la superficie bagnata della carena e il

diametro dell’elica. 2

In corrispondenza del valore di K /J , il valore di J consente il calcolo di P , T ,

T TS DS S

η

n , Q , mediante le formule:

S S D

( )

1 w V

= TS S

n (

1 / s

)

• S J D

TS S K QTS −

5 3 3

= πρ ⋅

• P 2 D n 10 ( kW )

DS S S S η R

K

2 4 2 T

=

• T ρ J D n ( N )

S S S S 2

TS J

K −

QTS

= ρ ⋅

5 2 3

Q D n 10 ( Nm )

• S S S S η R

P

=

η ES

• D P

DS 1 η

-1 2

K -10K -10 K /J -

T Q T 0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

K

Q0 0.1

2

K /J J

T 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

J

TS 55

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

L’ultima fase dell’analisi riguarda le previsioni della potenza P e del numero di giri

DT

n alle prove in mare. A tale scopo la procedura I.T.T.C. 78 dà la possibilità di scelta tra

T

due opzioni.

Una prima prevede l’adozione di due fattori correttivi, il coefficiente di potenza C e

P

quello del numero di giri C , sicché riesca:

N =

P C P

DT P DS

=

n C n

T N S

I valori di C e C sono ricavati dai dati relativi a precedenti correlazioni vasca-mare

P N

eseguite ed analizzate dalle vasche navali. Valori tipici di C e C sono 0.98 e 1.01

P N

rispettivamente. In assenza di sufficienti informazioni si assegnano i valori unitari a C

P

e C .

N ∆C ∆w

La seconda opzione prevede l’adozione delle correzioni nelle seguenti

FC C

formule: + ∆

K C C

S

=

T TS FC

( )

( )

2 2 2

J D

2 − − + ∆

t w w

1 1 TS C

( )

− + ∆

w w V

1

= TS C S

n T J D

TS S

K −

QTS

5 3T 3

= πρ ⋅

P 2 D n 10

DT S S η R

∆C ∆w

Anche i valori da assegnare a dipendono dai risultati e dall’esperienza

FC C

acquisiti in precedenti correlazioni vasca-mare; in mancanza di sufficienti dati ad essi si

dà il valore nullo. 56

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

9. ESEMPIO

Sulla carena di cui all'esempio precedente, è stata eseguita l’esperienza di

autopropulsione nelle stesse condizioni del rimorchio. Le temperature dell’acqua della

vasca relative alle due esperienze è uguale e pari a 13.3°C.

L’elica utilizzata ha le seguenti caratteristiche geometriche e di funzionamento isolato:

Numero delle pale (Z) 4

Diametro (D) 180.000 mm

Diametro medio del mozzo (d) 48.060 mm

Passo a 0.7 del raggio (P ) 159.120 mm

0.7

Lunghezza corda a 0.7 del raggio (c ) 58.900 mm

0.7

Spessore corda a 0.7 del raggio (t ) 2.730 mm

0.7

Rapporto A /A 0.470

E 0

Rapporto P/D a 0.7 del raggio 0.884

0.7 K -10K -η

T Q 0

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 J

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Caratteristica di funzionamento ottenuta ad un valore medio del numero di

5

Reynolds a 0.7 del raggio pari a 5.37*10

L’esperienza di autopropulsione è stata eseguita a carico variabile sull’elica. I risultati

dell’esperienza sono dati ai punti propulsivi del modello e della nave. 57

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

1. Trasferimento vasca-mare al punto propulsivo modello

Si riportano di seguito i dati sperimentali dell’autopropulsione al punto modello insieme

ai quelli del rimorchio corrispondente relativi alla metodologia ITTC57.

V ( ) V ( ) R ( ) R ( ) N ( ) Q ( T ( )

nodi m/s t kp 1/s kp*cm) kp

S M TS TM M M M

10 1.150 6.424 1.232 8.925 4.463 1.765

11 1.265 7.816 1.482 9.788 5.269 2.076

12 1.380 9.524 1.776 10.521 5.812 2.263

13 1.495 11.901 2.157 11.382 6.815 2.652

14 1.610 15.425 2.683 12.642 9.002 3.568

15 1.725 23.604 3.781 14.574 13.101 5.337

16 1.840 40.907 5.995 17.430 19.822 8.286

Nelle successive tabelle si riportano i risultati del trasferimento alla nave dei dati del

modello insieme ai valori dell’efficienza di risucchio.

η

V ( ) ( ) N’ ( ) 1-t

P

nodi cv 1/min

S DS S M

D

10 0.566 779 119.74 0.698

11 0.579 1020 131.31 0.714

12 0.638 1229 141.15 0.784

13 0.662 1603 152.71 0.813

14 0.604 2452 169.61 0.752

15 0.544 4466 195.53 0.709

16 0.508 8832 233.85 0.724

Dove: R V

P

η η η

= = = =

TM M

EM

• D DM DS

π

P 2 n Q

DM M M

R V

P

= = TS S

ES

P

• DS η η

D D

n

=

' M

N 60

• S λ

R

= TM

1− t

• M T

M 58

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

2. Trasferimento vasca-mare al punto propulsivo nave

La seguente tabella riporta i risultati sperimentali al punto propulsivo nave.

( ) V ( ) N ( ) Q ( T ( )

V nodi m/s 1/s kp*cm) kp

S M M M M

10 1.150 7.480 2.762 1.039

11 1.265 8.230 3.366 1.277

12 1.380 9.03 4.078 1.563

13 1.495 9.950 5.038 1.955

14 1.610 11.040 6.397 2.531

15 1.725 12.990 9.469 3.892

16 1.840 16.100 15.686 6.715

Nella pagine successive sono riportati:

• I risultati del trasferimento eseguito con la metodologia ITTC57 secondo lo schema

adottato presso la Vasca del Dipartimento di Ingegneria Navale dell’Università di

Napoli Federico II;

• I risultati delle analisi dei dati con le procedure a identità di spinta e giri e di coppia

e giri;

• Alcuni confronti in forma grafica tra i risultati del trasferimento alla nave ottenuti

con le diverse metodologie. 59

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 60

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 61

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 62

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005 63

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

Si vuole eseguire il trasferimento vasca-mare dei risultati dell’esperienza di

autopropulsione precedente mediante la procedura I.T.T.C.’78.

Di seguito si riportano i dati dell’esperienza di autopropulsione ed alcuni risultati del

trasferimento precedentemente eseguito. Per quanto riguarda i primi si ricorda che essi

-4

∆C

sono quelli ottenuti al punto propulsivo nave con valori di F calcolati con =2 10 .

D F

Pertanto tutti i dati calcolati e utilizzati nel trasferimento saranno riferiti al detto valore

∆C

di .

F

Si riportano nuovamente i dati dell'elica e risultati dell'esperienza di autopropulsione al

punto nave.

• Elica

Numero delle pale (Z) 4

Diametro (D) 180.000 mm

Diametro medio del mozzo (d) 48.060 mm

Passo a 0.7 del raggio (P ) 159.120 mm

0.7

Lunghezza corda a 0.7 del raggio (c ) 58.900 mm

0.7

Spessore corda a 0.7 del raggio (t ) 2.730 mm

0.7

Rapporto A /A 0.470

E 0

Rapporto P/D a 0.7 del raggio 0.884

0.7 K -10K -η

T Q 0

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 J

0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Caratteristica di funzionamento ottenuta ad un valore medio del numero di

5

Reynolds a 0.7 del raggio pari a 5.37*10 64

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

• Risultati dell’esperienza di autopropulsione (punto propulsivo nave)

V ( ) V ( ) N ( ) Q ( T ( )

nodi m/s 1/s kp*cm) kp

S M M M M

10 1.150 7.480 2.762 1.039

11 1.265 8.230 3.366 1.277

12 1.380 9.03 4.078 1.563

13 1.495 9.950 5.038 1.955

14 1.610 11.040 6.397 2.531

15 1.725 12.990 9.469 3.892

16 1.840 16.100 15.686 6.715

Temperatura dell’acqua della vasca 13.3°C

• I seguenti fattori dell’autopropulsione sono quelli già calcolati nella precedente

procedura e saranno utilizzati nella nuova. Di essi solo il coefficiente di scia effettiva

η

verrà corretto per effetto scala, gli atri due e verranno trasferiti alla nave

1-t R

senza alcuna correzione. η

(nodi)

V 1-w 1-t

S R

TM

10 .662 .753 .998

11 .655 .746 1.003

12 .650 .742 1.006

13 .645 .742 1.008

14 .635 .742 1.010

15 .624 .739 1.011

16 .614 .742 1.010

Il trasferimento con la metodologia I:T.T.C.’78 sarà articolato nelle seguenti tre fasi:

1. Correzione della caratteristica dell’elica

2. Correzione del coefficiente di scia

3. Previsioni delle prestazioni della nave 65

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005

1. Correzione della caratteristica dell’elica

Le correzioni da apportare sono costanti al variare del coefficiente di avanzo J sia per

che per K . Il loro calcolo sarà eseguito alla sezione a 0.7 del raggio con i

K

T Q

seguenti dati sono:

D

• = 3.600 m (elica della nave; )

c

• = 1.178 m (elica della nave; )

t

• = 0.046;

c

P

• = .884;

D 5

R

• = 5.37 10 ;

Nco -6

k

• = 30 10 m

P

Ne segue: ⎡ ⎤

⎛ ⎞

t 0 044 5

.

= + − =

⎜ ⎟ ⎢ ⎥

C 2 1 2 0 009006

.

( ) ( )

⎝ ⎠

DM 1 6 23

c R R

⎢ ⎥

⎣ ⎦

Nco Nco − 2 5

.

⎡ ⎤

⎛ ⎞

t c

= + + =

⎜ ⎟

C 2 1 2 189 162 0 008209

. . log .

⎢ ⎥

⎝ ⎠ 10

DS c k

⎢ ⎥

⎣ ⎦

p

∆ =

C 0 000797

.

D 66

S. MIRANDA, Appunti di Architettura Navale, Dipartimento di Ingegneria Navale

Napoli, Ottobre 2005


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AUTORE

Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Architettura Navale del Prof. Salvatore Miranda, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: modelli sperimentali, esperienze in vasca e procedure di trasferimento; esperienza di rimorchio; International Towing Tank Conference; esperienza di elica isolata; esperienze di autopropulsione.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria navale
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Architettura Navale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Miranda Salvatore.

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