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Misure della temperatura

Materiale didattico per il corso di Misure meccaniche e termiche del Prof. Zaccaria Del Prete, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: la misura della temperatura; la legge zero della termodinamica; scala termodinamica delle temperature; gradi Kelvin e gradi Celsius; termometro... Vedi di più

Esame di Misure meccaniche e termiche docente Prof. Z. Del Prete

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Appunti di Misure Meccaniche & Termiche (canale A-L)

corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica (ordinamento ex270/04)

Facoltà di Ingegneria - Università degli studi di Roma “La Sapienza”

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Figura 18.8 Un’altra categoria di

trasduttori elettrici sono i

termometri a semiconduttore

o . Questi sono

termistori

sensibili poco

trasduttori ma

precisi quindi, decisamente

rapidità

economici. La loro

dipende in gran parte dalla

massa del semiconduttore,

ovvero dall’inerzia termica

dell’elemento sensibile. Alcuni

esempi di termistori sono

riportati in figura 18.9.

curva di graduazione

La dei

termistori non è lineare e,

qualunque sia la soluzione

costruttiva, si ha per essi la

stessa legge fisica: ⎞

⎛ 1 1 ⎟

β − ⎟

⎜ T T

= ⋅ ⎠

R R e 0

T 0

R T

dove e sono la resistenza

T R

e la temperatura incognite, e

0

T sono la resistenza e la

0 β

temperatura di riferimento e

Figura 18.9

A.A. 2009/10 LEZ #18 – pag. 7

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coefficiente di temperatura

è il , che deve essere

determinato per ogni termistore. Infatti, essendo questi

trasduttori piuttosto economici, non sono venduti

corredati con le tabelle di graduazione. Si riconosce

R

nella figura 18.10 a lato, che la resistenza del

termistore decresce con l’aumentare della temperatura

T

. β

Per la determinazione preventiva del coefficiente

T T

occorre dotarsi di due punti di temperatura fissi e ,

0 1

compresi nel campo di misura del trasduttore, e

misurare le resistenze in corrispondenza di tali punti:

T T R

β = ⋅

1 0 1

ln

T T R

0 1 0

I termistori producono in funzione della variazione di

temperatura variazioni di resistenza “ragguardevoli”, se

confrontate con quelle degli RTD. Tale circostanza

consente di collegare i termistori a dei semplici

Ohmmetri, anche solo con “due fili”, senza per questo

rischiare di compromettere oltre la precisione della

misura, che di per se non è particolarmente elevata.

Il sensore elettrico di gran lunga più diffuso in ambito

industriale e civile per la misura della temperatura è la

trasduttore attivo

. Si tratta di un che non

termocoppia

ha bisogno di essere alimentato. In uscita dalla

forza elettromotrice

termocoppia si ottiene una piccola

E direttamente proporzionale ad una differenza di

ΔT

temperatura . In realtà, oltre ad essere un trasduttore,

circuito elettrico

la termocoppia è un vero e proprio ,

costituito da due fili di materiale “diverso”, uniti in due

Figura 18.10 punti del circuito che prendono il nome di .

giunzioni

rame

Con riferimento alla figura 18.11 di sotto, nel circuito a sinistra si hanno, ad esempio, e

costantana a contatto nei punti indicati con A e B. La temperatura nei punti A e B è la medesima:

= . Il circuito è completato da uno strumento per la misura dei potenziali.

T T

A B

Si immagini ora di percorrere idealmente il circuito, partendo dal filo di rame a sinistra e di

potenziali intrinseci

misurare strada facendo i . Lungo tutta la lunghezza del tratto di rame si osserva

E

un potenziale intrinseco costante. Arrivati alla giunzione A, si osserva un salto positivo del

rame

Δ = −

E E E . Lungo il tratto di circuito di costantana il potenziale

potenziale intrinseco cos t rame

E . In corrispondenza della giunzione B si osserva un nuovo

rimane ancora costante ma pari a cost

Δ = − <

E E E identico a prima ma negativo. Poiché il potenziale lungo il

salto di potenziale 0

cos

rame t

E non varia, alla fine del percorso il millivoltmetro misura una differenza

secondo tratto di rame rame

di potenziale totale nulla. >

Si immagini ora che la temperatura nel giunto B sia aumentata a e si ripeta il percorso

T T

B A

appena fatto. Fino al punto B tutto rimane come prima ma, arrivati in corrispondenza di B, si

Δ + Δ

osserva un salto di potenziale più ampio, pari a .

E e

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Figura 18.11

e

Il salto aggiuntivo Δ è dovuto agli che agiscono nel circuito quando c’è una

effetti termoelettrici e forza elettromotrice

differenza di temperatura tra le due giunzioni. In particolare, Δ è la che si

Q

sviluppa sulla giunzione B in virtù di un “apporto di energia” dall’esterno: il calore che scalda la

>

T T . Gli effetti termoelettrici sono il risultato del flusso

giunzione e la porta alla temperatura B A

simultaneo del calore e delle cariche elettriche nei conduttori. Una descrizione matematica rigorosa

richiederebbe il ricorso all’entropia termodinamica. Fortunatamente, per comprendere le modalità di

utilizzo delle termocoppie ciò non è indispensabile. Il principio di funzionamento delle termocoppie

può essere spiegato qualitativamente facendo riferimento a tre effetti termoelettrici di base:

1. : alle giunzioni di due materiali metallici isotermi si stabilisce una

effetto SEEBECK effetto fondamentale

differenza di potenziale. Per le termocoppie si tratta dell’ , ed è anche

e

quello che origina il Δ quando le due giunzioni non sono alla stessa temperatura. Si faccia

e circuito

bene attenzione che il potenziale Δ dovuto all’effetto Seebeck deve essere misurato a

aperto

, ovvero senza scorrimento di corrente nel circuito della termocoppia. −

e e la differenza di temperatura (non troppo elevata) tra le giunzioni

Il rapporto tra il Δ T T

B A

coefficiente di Seebeck

è costante e può essere schematizzato per mezzo del :

⎡ ⎤

e

π = sensibilità

che poi è anche la intrinseca del trasduttore !

⎢ ⎥

AB ∂

T

⎣ ⎦ circuito

aperto >

: se nel circuito della termocoppia con le giunzioni a temperatura ,

2. effetto PELTIER T T

B A

Δe ≠

quindi con , si consente la circolazione di corrente elettrica, questa tende a ristabilire

0

l’equilibrio termico, raffreddando il giunto B a temperatura più alta e riscaldando il giunto A a

temperatura più bassa. Poiché in questo modo le temperature attorno alle due giunzioni

vengono localmente alterate dallo stesso sensore, il quale si comporta come una “pompa di

T

calore” elettrica in miniatura, ai fini della misura della , l’effetto citato è un “disturbo”. Si

reversibile

tenga presente che l’effetto Peltier è è viene impiegato nell’industria elettronica per

costruire raffreddatori o riscaldatori di dimensioni anche ragguardevoli.

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3. : se un conduttore non è isotermo su di esso compare un gradiente di

effetto THOMSON

potenziale. Anche l’effetto Thomson è legato alla circolazione della corrente, comunque è di

entità molto inferiore ai primi due effetti sopra citati e, per quanto segue, in prima

approssimazione può essere trascurato.

Uno schema di principio della termocoppia, con alcune realizzazioni pratiche di giunzioni sono

riportate a titolo di esempio qui sotto nella figura 18.12.

Figura 18.12 Stante la natura “qualitativa”

delle spiegazioni addotte sul

principio di funzionamento

della termocoppia, la curva di

graduazione viene sempre

ottenuta attraverso la taratura

di un certo numero di

trasduttori. Purtroppo essa non

risulta lineare, perciò i

costruttori forniscono delle

tabelle con i corrispondenti

forza elettromotrice

valori di

in funzione della temperatura.

La curva di graduazione

Figura 18.13

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rappresentata in figura 18.13 indica che la termocoppia può essere utilizzata fino al punto P, oltre il

quale i fenomeni di “saturazione termoelettrica” farebbero perdere la biunivocità.

Se il campo di variazione della temperatura è piccolo, (poche decine di °C) è possibile approssimare

localmente la curva di graduazione con la sua tangente: il .

potere termoelettrico π

sensibilità locale

Il parametro π è la della termocoppia e, in assenza di corrente che circola nel

circuito, coincide con il coefficiente di Seebeck.

Esistono diversi tipi di termocoppie che si differenziano sostanzialmente nel materiale usato per i

tipo

due fili. Nelle applicazioni pratiche il di termocoppia è standardizzato ed è indicato

convenzionalmente con le lettere maiuscole dell’alfabeto.

Nella figura 18.14 a lato sono riportate le curve di

graduazione, apparentemente lineari, per alcuni

tipi di termocoppie commerciali. tabelle

I costruttori dispensano agli acquirenti le

di graduazione per ogni tipo di termocoppia

fornita; queste tabelle sono generalmente riferite

T = 0°C

alla temperatura di .

0

Figura 18.14

Nell’uso normale (industriale) delle termocoppie, la temperatura di una delle due giunzioni (T )

A

viene mantenuta costante e rappresenta la temperatura di riferimento. La giunzione in questione

prende il nome di . La temperatura incognita viene misurata dall’altra giunzione (T )

giunto freddo x

freddo caldo

che prende il nome di . Si faccia attenzione al fatto che l’aggettivo o non

giunto caldo

ha nessuna relazione con la temperatura delle giunzioni in esercizio. Infatti, non è infrequente avere

il giunto caldo che misura temperature inferiori a quella del giunto freddo.

Quando si effettua la misura, come già osservato nella figura 18.11 dei potenziali intrinseci, il

circuito della termocoppia deve essere aperto per consentire l’inserimento di uno strumento di

e

misura che rilevi la differenza di potenziale Δ .

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Figura 18.15 morsetti di contatto fili

La situazione è illustrata nuovamente nella figura 18.15 qui sopra. Ma i o i

di collegamento dello strumento non sono mai dello stesso identico materiale di cui sono costituiti i

fili della termocoppia. Vengono quindi a crearsi due giunzioni supplementari, che devono essere

e

mantenute alla stessa temperatura, in caso contrario, lo strumento misurerà un potenziale Δ che

contiene un contributo spurio dato dalla “termocoppia supplementare”. Questa situazione, da tenere

a

sempre presente nelle applicazioni reali, è nota con il nome di .

1 legge dei metalli intermedi

Un circuito con il giunto freddo

immerso in un bagno di acqua distillata

in equilibrio col suo ghiaccio, è

riportato a lato nella figura 18.16 (a).

Per scongiurare l’incremento di

potenziale dovuto alle forze

elettromotrici “supplementari” che

potrebbero svilupparsi ai punti di

contatto con lo strumento di misura, si

ricorre però al collegamento circuitale

illustrato in figura 18.16 (b): si

interrompe il circuito della termocoppia

proprio sul giunto freddo ed ivi si

saldano i fili di rame dello strumento. Il

fatto che le due nuove giunzioni si

trovino dentro ad un bagno di ghiaccio,

ovvero in un ambiente a temperatura

rigorosamente costante, mette al riparo

dai rischi enunciati dalla legge dei

metalli intermedi.

Essendo le tabelle di graduazione delle

termocoppie riferite alla temperatura di

T = 0°C , con la disposizione circuitale

0

di figura 18.16 (b), dove il giunto

freddo si trova proprio alla temperatura

T = 0°C , basta leggere il valore di

0

tensione indicato dallo strumento e

convertire immediatamente la forza

elettromotrice nel valore di temperatura

indicata sulle tabelle a corredo.

Figura 18.16

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DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Misure meccaniche e termiche del Prof. Zaccaria Del Prete, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: la misura della temperatura; la legge zero della termodinamica; scala termodinamica delle temperature; gradi Kelvin e gradi Celsius; termometro a mercurio; termometri a variazione di resistenza; termometri a semiconduttore o termistori; effetti termoelettrici, effetto Seebeck, effetto Peltier e effetto Thomson; prima legge dei metalli intermedi; seconda legge delle temperature intermedie.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (LATINA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2010-2011

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Misure meccaniche e termiche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Del Prete Zaccaria.

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