Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Facoltà di Scienze Politiche

Corso di laurea in Analisi Economica delle Istituzioni Internazionali

VALUTAZIONE E FINANZIAMENTO DEI PROGETTI

(SECS-P/08 - 9 CFU)

Materiale didattico di supporto – LEZIONE 6

Metodi di capital budgeting

Prof. Alessandro Cataldo

Not to be quoted A. A. 2010/2011

SOMMARIO

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

METODI DI CAPITAL BUDGETING

Considerazioni introduttive

Principali indici di valutazione

CALCOLO DEL RENDIMENTO, VALORE ATTUALE NETTO

CALCOLO DEL RENDIMENTO, TASSO INTERNO DI RENDIMENTO

VAN vs TIR: classificazione esclusiva di progetti

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 2

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

Per confrontare flussi di cassa disponibili in date diverse è necessaria una relazione di

“equivalenza” che generi indifferenza fra ricevere oggi un flusso C e con certezza un

0

flusso C in un periodo successivo

t

A questo proposito vale il principio (detto anche primo principio della finanza) che

"

un dollaro oggi ha un maggior valore rispetto a un dollaro doman

i ”

Questo significa che tra C e C esisterà una relazione del tipo:

0 1 α α

C = C con >1

1 0

o, equivalentemente C =C /α

0 1

Nel primo caso si dice che C è il montante di C , mentre nel secondo caso si dice che C

1 0 0

è il valore attuale di C

1

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 3

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

Normalmente si pone: α r

=( 1 + )

e quindi il valore attuale di un flusso C è dato da

1 ( ) C

= 1

VA C +

1 1 r

Questa formulazione aritmetica consente di ricavare facilmente le formule dei metodi

Discounted Cash Flow (DCF):

per la Capitalizzazione ( Compounding )

e l ’ Attualizzazione ( Discounting )

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 4

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

Una delle qualità del valore attuale è che è sempre espresso in valuta corrente:

i valori attuali sono pertanto sommabili fra di loro o, in altre parole, il valore attuale gode

additività

della proprietà di

Ciò vuol dire che il valore attuale di una stringa di flussi di cassa distribuiti nel tempo ( C ,

1

C , C , C ) è:

2 3 4 C

C C C

+ + +

3

1 2 4

VA = + + + +

(

1 r ) (

1 r ) (

1 r ) (

1 r )

1 2 3 4

r

con che rappresenta il tasso di sconto per un flusso disponibile al periodo i

i

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 5

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

Si noti che r (e quindi anche ) dipende dal tempo in quanto rappresenta un tasso di crescita

α

del capitale investito e quindi va riferito a un determinato per

iodo di tempo

Convenzionalmente il periodo di tempo è stabilito in un anno:

ciò significa che il tasso di interesse, se non altrimenti specificato, esprime il “costo annuale” del denaro.

Nel caso in cui si desiderino confrontare due somme, la prima disponibile all’istante t e la seconda

0

disponibile all’istante t (con t -t diverso da un anno) si esprime la relazione in termini di tasso di interesse

1 1 0

annuo come segue: ( ) −

= + t t

C 1 r C

1 0

1 0

C

= 1

C ( ) −

0 + t t

1 r 1 0

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 6

IL VALORE DEL DENARO NEL TEMPO

t - t =numero finito n

In particolare se di anni si ha:

1 0 C

( ) =

= + 1

n C ( )

C 1 r C +

0 n

1 0 1 r

Finora abbiamo considerato, pur non avendolo specificato, tassi di interesse nominali;

accanto ai tassi di interesse nominali spesso sono considerati anche i tassi di interesse

reali. Tra tassi di interesse reali e nominali esiste la seguente relazione

(detta relazione di Fisher):

Fisher

( ) ( ) ( )

ρ ρ

+ = + × + ≅ +

& &

1 r 1 1 p p

1

42

4

3

ρ &

per valori piccoli di e di p −

p p

= =

1 0

dove: r= tasso di interesse nominale; tasso di interesse reale; &

p tasso di inflazione

ρ= p 0

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 7

METODI DI CAPITAL BUDGETING - Considerazioni introduttive

I metodi di capital budgeting si propongono:

di confrontare in modo semplice ed immediato gli investimenti,

attraverso un unico indice di valore

funzione dei cash flow attesi

DEFINIZIONE

“Economics defines investment as the act of incurring an immediate cost

in the expectation of future rewards”

Dixit, A. and R.S.Pindyck 1994 Investment Under Uncertainty , Princeton University Press

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 8

IL PROCESSO DI CAPITAL BUDGETING

Per formalizzare nel modo più semplice possibile la scelta tra diversi investimenti,

consideriamo solo quelli associati a cash flow noti sia per il valore monetario sia per il

periodo di realizzazione

Queste condizioni ci permettono di ritenere che gli investimenti si differenzino unicamente

in funzione dell’entità e del periodo di realizzazione dei propri cash flow

Il processo di capital budgeting può essere diviso in cinque fasi:

1.ricerca ed identificazione delle opportunità d’investimento;

2.stima dei cash flow;

3.valutazione dei progetti;

4.selezione dei progetti;

5.analisi di post-accettazione (monitoraggio)

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 9

IL PROCESSO DI CAPITAL BUDGETING

RICERCA ED IDENTIFICAZIONE DELLE OPPORTUNITÀ D’INVESTIMENTO

La prima fase riveste un ruolo determinante: in questo stadio si analizzano le

varie opportunit

à di investimento in base alle competenze, settori di intervento e

mercato dell

azienda anche in riferimento alle variabili macroeconomiche

STIMA DEI CASH FLOW

La fase 2 si basa su rappresentazioni contabili e valutazioni fi nanziarie in grado di

individuare e valutare gli effetti secondari di un progetto, ad esempio di natura

fiscale: si tratta di procedure molto delicate per conferire tra sparenza e fairness al

processo di valutazione dei progetti – in particolare di societ

à quotate in borsa –

condotte secondo gli standard internazionali

(IAS: International Accounting Standards )

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 10

IL PROCESSO DI CAPITAL BUDGETING

VALUTAZIONE DEI PROGETTI DI INVESTIMENTO

SELEZIONE DEI PROGETTI DI INVESTIMENTO

Alle fasi 3 e 4 saranno dedicate specifiche parti di questo cicl

o di lezioni.

È importante ribadire che l

enfasi in queste lezioni è posta su:

modelli di valutazione

tecniche di calcolo per il capital budgeting e per la gestione del rischio,

In termini generali una decisione di investimento riguarda l’

impiego di risorse economiche, suscettibili di allocazioni

l

alternative, nel presente in vista di vantaggi futuri

Per assumere decisioni di questo tipo occorre prevedere gli effetti

tti economici dell’

investimento, quantificarli tramite

effe dell

procedimenti opportuni di misura ed esprimere, infine, un parere sulla convenienza del progetto attraverso il raffronto

fra suoi effè

è

tti previsti e gli obiettivi che ci si prefigge. È necessario, in altre parole, effettuare una valutazione

eff

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 11

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

I progetti sono schematizzati da una sequenza di flussi di cassa in periodi diversi, sia

positivi sia negativi

Un esempio di rappresentazione dei cash flow di un progetto è riportato nella figura seguente

in cui il tempo è sull’asse delle ascisse e l’entità dei cash flow è proporzionale alla lunghezza

del segmento corrispondente

Immaginiamo di voler calcolare il valore di un progetto o più in generale di una attività che

genera flussi di cassa in periodi diversi

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 12

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

I principali indici di valutazione sono:

PERIODO DI RIENTRO (PAYBACK PERIOD – PB)

TASSO MEDIO DI RENDIMENTO (AVERAGE RATE OF RETURN - ARR)

VALORE ATTUALIZZATO NETTO (NET PRESENT VALUE - NPV)

INDICE DI PROFIITABILIT À (PROFITABILITY INDEX - PI)

TASSO INTERNO DI RENDIMENTO (INTERNAL RATE OF RETURN - IRR)

TASSO INTERNO DI RENDIMENTO MODIFICATO ( Modified IRR)

Una prima divisione può essere fatta dividendo questi indici tra quelli che non considerano il valore

del denaro nel tempo (ignorano il tasso di sconto r) e quelli ch

e invece utilizzano per il loro calcolo

il tasso r

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 13

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Payback Period

Il Payback Period (PB) rappresenta il tempo necessario per recuperare

l’investimento iniziale CF

0

Se e solo se i cash flow attesi CF , t=1,…, N, sono di valore costante pari a CF,

t

si ha: CF

= 0

PB CF COSTANTE

ESEMPIO

Si consideri un progetto di durata quinquennale. Il primo anno si dovrà sostenere un

investimento iniziale di pari a € 200.000. I cash flow attesi per i quattro anni successivi

sono ciascuno di € 75.000. Il PB sarà: PB=(200/75)= 2,67.

In 2,67 anni si sarà recuperato l’investimento iniziale

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 14

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Payback Period

Se, invece, come generalmente accade, i cash flow non sono di valore costante

in questo caso il PB sarà calcolato come: τ

∑ CF

t

τ

= − =

t 0

PB CF

τ +

1

τ

dove è l’indice del periodo, t, in cui la somma dei cash flow, fino al quel momento

realizzati, si mantiene negativa, mentre nel periodo successivo diviene positiva o pari a

zero: τ

∑ <

CF 0

τ è quindi il valore massimo per cui: t

=

t 0

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 15

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Payback Period

La valutazione del progetto sarà positiva se il PB calcolato

sarà minore o uguale a un determinato target

PB valore target

Ciò significa che l’investimento iniziale sarà recuperato in un tempo accettabile per

l’investitore

Se si valutano diversi progetti in competizione tra loro, la regola di decisione sarà:

scegli il progetto con PB pi ù basso

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 16

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Payback Period ≤

PB valore target

Il PB fornisce anche una prima sommaria misura del rischio

PI Ù ELEVATO È IL PB

MAGGIORE PROBABILIT À HA IL PROGETTO DI

SUBIRE LE CONSEGUENZE DI EVENTI NON PREVISTI

CHE POSSONO MODIFICARE IL VALORE ATTESO DEI

CASH FLOW

Il limite maggiore nell’uso di questa regola di decisione, risiede nel considerare i soli cash

flow compresi nel calcolo del PB, mentre i cash flow dei periodi successivi sono

completamente ignorati

Il PB, infatti, non considera il valore del denaro nel tempo Questa mancanza può essere risolta

utilizzando nel calcolo del PB i cash flow scontati (Discounted Payback Period)

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 17

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Payback Period PB valore target

ESEMPIO − .

1 500

CF - 0 CF - 1 CF - 2 CF - 3 CF - 4 PB = − =

PB 2

-€ 10.000 € 4.000 € 4.500 € 2.500 € 1.000 2,6

Progetto A 2

.

500

-€ 10.000 € 8.000 € 1.000 € 1.650 € 10.000 2,6

Progetto B = + =

2 0 , 6 2 , 6

− 1

.

000

= − =

CFC - 0 CFC - 1 CFC - 2 CFC - 3 CFC - 4 PB 2 1

.

650

-€ 10.000 -€ 6.000 -€ 1.500 € 1.000 € 2.000

Progetto A = + ≅

2 0 , 6060 2 , 61

-€ 10.000 -€ 2.000 -€ 1.000 € 650 € 10.650

Progetto B

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 18

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE ESEMPIO

Payback Period CF - 0 CF - 1 CF - 2 CF - 3 CF - 4 PB

Progetto A -€ 10.000 € 4.000 € 4.500 € 2.500 € 1.000 2,6

Progetto B -€ 10.000 € 8.000 € 1.000 € 1.650 € 10.000 2,6

, il PB dei progetti A e B è il medesimo

…tuttavia il progetto B recupera una considerevole quota dell’investimento iniziale già

dal primo anno, e genera nel 4°anno un cash flow die ci volte superiore a quello del

progetto A

Questo esempio dimostra come nella valutazione di progetti non ci si possa affidare unicamente al

risultato di un singolo indice di valutazione.

Risulta sempre necessario integrare l’analisi di più indici, al fine di ottenere una migliore

comprensione delle potenziali possibilità dell’investimento in oggetto

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 19

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Average Rate of Return

L’Average Rate of Return (ARR) è una stima della redditività che mette in relazione

l’investimento iniziale CF con la media dei cash flow attesi

0

l’investimento iniziale CF0

L’ARR può essere interpretato come il tasso medio di ritorno atteso dal progetto

Si calcola come:  

N

∑ CF / N

 

t

 

=

= t 1

ARR CF

0

è il cash flow atteso del periodo t

dove CF t

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 20

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Average Rate of Return

CF mette in

0 Media cash flow (attesi)

relazione

investimento iniziale

L’ARR può essere interpretato come il tasso medio di ritorno atteso dal progetto

Si calcola come  

N

∑ CF / N

 

t

 

=

= t 1

ARR CF

0

dove CF è il cash flow atteso del periodo t

t

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 21

METODI DI CAPITAL BUDGETING - PRINCIPALI INDICI DI VALUTAZIONE

Average Rate of Return - come tasso medio di ritorno atteso dal progetto

 

N

∑ CF / N

 

t

 

=

= t 1

ARR CF

0

Un progetto avrà una valutazione positiva se l’ARR sarà maggiore o uguale a un

k

valore , dove k rappresenta il tasso di ritorno richiesto sull’investimento

ARR k

{

tassso di ritorno

richiesto sull'investimento

Come nel caso del PB, l’ARR non considera il valore del denaro nel tempo, ma

diversamente al PB, considera i cash flow generati nell’intera durata del progetto

© 2011 Valutazione e finanziamento dei progetti Pagina 22


PAGINE

50

PESO

882.54 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Valutazione e finanziamento dei progetti del Prof. Alessandro Cataldo all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: il valore del denaro nel tempo e la relazione di Fisher; i metodi di capital budgeting e principali indici di valutazione; il calcolo del rendimento; il valore attuale netto (VAN) ed i flussi di cassa certi; i progetti mutuamente esclusivi ed il tasso interno di rendimento (TIR); la classificazione esclusiva dei progetti.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in analisi economica delle istituzioni internazionali
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Valutazione e finanziamento dei progetti e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Cataldo Alessandro.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Valutazione e finanziamento dei progetti

Contabilità economico - patrimoniale
Dispensa
Fondi di Ricchezza Sovrana - Pasca di Magliano
Dispensa
Matematica finanziaria - Consiglio
Dispensa
Elementi di matematica finanziaria
Dispensa