Che materia stai cercando?

Meteorologia marittima, Dispensa di Navigazione

In questa dispensa a cura del professore G. Trossarelli si parla di meteorologia marittima. Nel particolare sono stati approfonditi i seguenti punti:
- Il moto ondoso;
- Lo studio del moto ondoso;
- Animazione onda stazionaria;
- Scala di Douglas;
- La teoria classica;
- La teoria di Airy;
- Onda solitaria (solitone);
- Proprietà delle onde solitarie;
- Energia... Vedi di più

Esame di Navigazione docente Prof. G. Trossarelli

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Analisi statistica e previsione del moto ondoso

(in acque profonde)

2014 Meteorologia marittima per PAS 33

La forma della superficie marina sotto l'azione del vento può essere

considerata come il risultato della sovrapposizione di moltissime onde

sinusoidali o trocoidali aventi altezza, lunghezza, periodo e direzione non

perfettamente coincidenti tra di loro, anche se, generalmente, si individua un

valore medio di queste grandezze.

Se registrassimo l'altezza delle onde, H = H(t), in un punto fisso del mare

(mediante un ondametro) si otterrebbe la rappresentazione della variabile H

che è continua, aleatoria e finita, funzione del tempo (variabile stocastica).

Le figure sottostanti mostrano due esempi grafici di una registrazione di

altezza di onda nel caso di mare vivo e mare morto (ondogrammi). La

variabile H sarà però caratterizzata da una data frequenza f(Hi) detta densità

di probabilità: se è stato preso in considerazione un grande numero di onde,

tutte registrate nello stesso punto e nelle stesse condizioni è possibile

determinare il grafico della funzione densità di probabilità. Naturalmente

non si conosce l'espressione analitica di questa funzione.

2014 Meteorologia marittima per PAS 34

Mare vivo Mare morto

Analisi statistica

In ascissa vengono riportati i valori di H,

che variano tra un valore Hmin e Hmax ed curva cumulatrice

f % f (H)

in ordinata le relative frequenze. 9/10

In questa distribuzione di probabilità si

individuano alcuni valori che sono di grande

importanza nella valutazione pratica degli

effetti di un moto ondoso. Infatti descrivono 2/3

quantitativamente lo stato di agitazione e

permettono di esprimere una precisa 1/2

valutazione operativa.

H = altezza delle onde più frequenti (moda),

m

H

= altezza media prendendo in considerazione

tutte le onde,

H = altezza delle onde significative (valore

s medio dell'altezza calcolato sul 33% delle

onde più alte). Viene anche detta H ,

1/3

H = altezza media del decile più alto (valore

1/10 H in mt.

medio dell'altezza del 10% delle onde più H H

H H H H

min 1/3

m 1/10

alte). max

Range onde più alte

2014 Meteorologia marittima per PAS 35

Analisi statistica

Allo stesso modo per il periodo del moto ondoso è possibile ricavare l’analoga

curva di densità di probabilità, con valori di periodo minimo, massimo e medio.

È importante notare come ognuno di questi parametri descriva un diverso aspetto

del moto ondoso in questione; questi valori sono tra di loro collegati e conoscendone

uno è possibile ricavare anche gli altri tramite algoritmi empirici.

L'analisi delle registrazioni delle onde ha mostrato che vi è una certa corrispondenza

tra l'altezza significativa delle onde e l'altezza caratteristica. L'altezza caratteristica

corrisponde all'altezza media delle onde più alte e ben formate apprezzate

visivamente da un osservatore esperto in un arco di tempo di 10 minuti.

Tra altezza caratteristica e altezza significativa valgono le seguenti relazioni

empiriche (rispettivamente: Cartwright, Nordenstrom):

=

= 0 , 75

H 1

,

68 H

H 111

, H 1 3

1 3 c

c

per il periodo invece (rispettivamente: Cartwright, Nordenstrom):

= + = 0 , 96

T 0

,

37 T 5

,

19 T 0

,

82 T

c c

2014 Meteorologia marittima per PAS 36

Analisi statistica onde “anomale”

Numero 5% dei casi Valore più Valore 5% dei casi,

(valori più bassi) (valori più alti)

di onde N frequente medio

50 1.19 H 1.40 H 1.50 H 1.86 H

1/3 1/3 1/3 1/3

100 1.33 H 1.52H 1.61 H 1.94 H

1/3 1/3 1/3 1/3

200 1.45 H 1.63 H 1.72 H 2.03 H

1/3 1/3 1/3 1/3

500 1.60 H 1.76 H 1.84 H 2.14 H

1/3 1/3 1/3 1/3

1.000 1.70 H 1.86 H 1.93 H 2.22 H

1/3 1/3 1/3 1/3

Valore dell’onda più alta , in termini di altezza significativa,

per M campioni composti da N onde

(Probabilità statistica)

E = costante Tratto da H.O. 903, US Navy Oceanographic Office,

2014 Meteorologia marittima per PAS 37

Piattaforma petrolifera DRAPNER, mare del Nord, (al largo della Norvegia)

1 gennaio 1995

(è stata stimata una frequenza di 1 su 200.000)

(fonte wikipedia)

2014 Meteorologia marittima per PAS 38

Lo studio delle onde – Analisi spettrale

Le necessità pratiche di previsione del moto ondoso sono soddisfatte in maniera

adeguata dalla statistica: vi sono infatti diverse relazioni, ricavate dall'esperienza,

che collegano l'ampiezza (o l'energia) delle onde (non di una singola onda, ma

della reale agitazione ondosa composta da "tante" onde che costituiscono uno

spettro) con la velocità del vento, la sua durata ed il fetch.

limite limite in cui inizia

in cui il vento il vento sul mare

cessa

di agire sul mare vento

onde

che si smorzano lunghezza del fetch

2014 Meteorologia marittima per PAS 39

Lo spettro d’ampiezza del moto ondoso è costruito

immaginando di scomporre in tante onde singole

(ciascuna avrà un proprio periodo e ampiezza) una

registrazione effettiva di moto ondoso a regime e

poi mettendo su un grafico, in funzione del periodo,

i quadrati delle ampiezze di tutte le onde.

La proprietà principale dello spettro, è che l'energia

delle onde è proporzionale al quadrato dell'ampiezza

delle onde. 1 ρ λ

= ⋅ ⋅ ⋅

2

Infatti E g a

2

2014 Meteorologia marittima per PAS 41

Spettro d’ampiezza

Lo spettro del moto ondoso si presenta come in figura, dove si nota che all'aumentare

dell'intensità del vento le onde aumentano la propria energia e lo “spettro” si sposta verso

periodi più elevati (nelle onde di periodo più lungo, è concentrata la maggior parte

dell'energia).

2 2

[a(f)] [a(f)]

Intensità del vento Durata del vento

T f T f f

f

L’aumento dell’ampiezza è L’aumento dell’ampiezza è

limitato dalla durata e dal fetch limitato da intensità e fetch

Poiché l'energia totale di un'onda sinusoidale è: 1 ρ λ

= ⋅ ⋅ ⋅

2

E g a

2

la variabile E (area sotto il grafico dello spettro d’ampiezza) è una grandezza idonea a

descrivere lo stato del mare ed in particolare l'altezza delle onde.

2014 Meteorologia marittima per PAS 42

Spettro co-cumulativo di energia

2

[a(f)]

Dallo “spettro” di ampiezza del moto Integrando lo spettro

ondoso si ricava lo spettro co-cumulativo d’ampiezza si ottiene

l’energia totale

di energia (vedi figura):

• si prende lo spettro di

ampiezza corrispondente ad una certa

situazione di vento (durata, intensità, Nel punto C il moto

fetch) e si effettua l'integrazione di ondoso è pienamente

questo (grafico soprastante) partendo da sviluppato per le

destra nel grafico (cioè da frequenza + condizioni di intensità del

∞) vento per le quali è stato

ricavato lo spettro

• si rappresenta l'andamento

della funzione integrale nel grafico

sottostante (curva C.C.S.: spettro co-

cumulativo). 2,476

f =

max W (in nodi)

2014 Meteorologia marittima per PAS 43

Intorno a fmax si concentra il

Spettro co-cumulativo di energia massimo dell’energia E

2

[a(f)]

In corrispondenza della frequenza fb

(frequenza alla quale lo spettro di

ampiezza assume il massimo valore)

si ha il punto di flesso dello spettro

co-cumulativo e quindi il punto di

maggior pendenza della funzione.

Quando si usano gli spettri co-

cumulativi ci si limita ad utilizzarne

la cosiddetta parte significativa ed a

tagliarne la parte meno significativa

a destra (pari al 3%) e a sinistra (pari

al 5%). In pratica non si considera la

presenza delle frequenze (periodi)

più alte e più basse. 2,476

f =

max W (in nodi)

2014 Meteorologia marittima per PAS 44

Mare pienamente sviluppato

Fetch e durata del vento minime necessarie a generare un mare pienamente

sviluppato per varie velocità del vento

Vento Fetch Durata Vento Fetch Durata Vento Fetch Durata

(nodi) (miglia) (ore) (nodi) (miglia) (ore) (nodi) (miglia) (ore)

10 10 2.4 28 230 20 46 1.100 57

12 18 3.8 30 280 23 48 1.250 63

14 28 5.2 32 340 27 50 1.420 69

16 40 6.6 34 420 30 52 1.610 75

18 55 8.3 36 500 34 54 1.800 81

20 75 10 38 600 38 56 2.100 88

22 100 12 40 710 42 Queste condizioni si verificano

24 130 14 42 830 47 effettivamente nella fascia dei

roar forties, e roar fifthies

26 180 17 44 960 52 (latitutine 40° e 50° sud)

2014 Meteorologia marittima per PAS 45

Spettro co-cumulativo di energia (10-20 nodi di vento)

I grafici che seguono contengono gli spettri co-cumulativi in funzione delle limitazioni poste dalla

durata del vento e dal fetch, per venti tra 10-20 nodi, 20-36 nodi, 36-56 nodi.

In entrambi i grafici le linee evidenziate, in prima approssimazione, forniscono una indicazione

dell’energia sviluppata da un vento di una certa intensità per condizioni di mare non pienamente

sviluppato (cioè quando lo sviluppo è limitato da durata e/o fetch).

Mare pienamente sviluppato

2014 Meteorologia marittima per PAS 46

Spettro co-cumulativo di energia (20-36 nodi di vento)

2014 Meteorologia marittima per PAS 47

Spettro co-cumulativo di energia (36-56 nodi di vento)

2014 Meteorologia marittima per PAS 48

Analisi spettrale per moto ondoso pienamente sviluppato

(formule)

Nel caso di moto ondoso pienamente sviluppato (massima agitazione

raggiungibile su un certo fetch di F miglia e con vento W che soffia costantemente

per un tempo t>t ) la variabile E raggiunge il suo valore massimo dato da:

D 5

 

W

 

= ⋅

E 0

,

242  

max 10

dove W è in nodi ed E in piedi quadrati.

max

Potendo conoscere i valori di E si ricavano immediatamente i valori

max

caratteristici menzionati nelle slides precedenti:

= ⋅

H 1

, 41 E

m max

= ⋅

H 1

, 77 E max

= ⋅

H 2 , 83 E

1

/ 3 max (valori in piedi)

= ⋅

H 3

, 60 E

1

/ 10 max

I valori di E si possono anche ottenere dai grafici co-cumulativi riportati

prima. Nel caso che il pieno sviluppo del moto ondoso sia limitato dalla durata o

dal fetch si impiega il valore minore tra quelli ricavabili dai rispettivi grafici. I

H

grafici riportano in ordinata, a destra, anche l'altezza significativa. Per ricavare e

1 100

=

H 1

,

67 H

1 100 1 3

si può applicare la relazione:

2014 Meteorologia marittima per PAS 49

Periodo nel mare completamente sviluppato

(formule e grafici)

Per meglio caratterizzare lo stato di agitazione è possibile ricavare, anche

mediante grafici empirici: 2

, 476

1 =

f

Tmax = = max W

f max (W in nodi)

(periodo che corrisponde a Emax)

Periodo più frequente

Periodo medio T 0

, 285

W

2014 Meteorologia marittima per PAS 50

Lunghezza d’onda nel mare completamente sviluppato

La distribuzione della lunghezza d’onda non è nota ed è molto più variabile

rispetto al periodo. In prima approssimazione è:

2

λ = ⋅ 2 λ

1

,

56 T (T in secondi, in metri)

3

2014 Meteorologia marittima per PAS 53

ESEMPIO di mare completamente sviluppato

con vento di 30 NODI (condizioni di burrasca)

1. Il mare è pienamente sviluppato dopo circa 23 ore e con un fetch di almeno 280

miglia; = ⋅

H 1

, 41 E

m max

= ⋅

1

, 77

H E

2. dal grafico (o dalle formule) si ricava E = 58.5 (piedi quadrati) max

= ⋅

H 2

,

83 E

1 / 3 max

3. si ricavano l’altezza media, significativa e 1/10 = ⋅

H 3

, 60 E

1 / 10 max

2

, 476

=

4. il periodo corrispondente al max di E è 1/f

f max max

W

5. il periodo massimo e minimo si ricavano dallo spettro in corrispondenza di W= 30

nodi e del 95% e 3% di E (quella ricavata al punto 2)

6. il periodo medio è T= 0,285W

7. il periodo più frequente si ricava dai grafici della curva di densità dei periodi

2

λ = ⋅ 2

8. la lunghezza d’onda “media” vale due terzi di

1

,

56 T

3

2014 Meteorologia marittima per PAS 54

5

 

W

= ⋅ = ⋅ =

5

  58, 5 piedi quadrati

E 0

,

242 0

,

242 3

max  

10

Esempio di mare completamente sviluppato con vento di 30 nodi

= ⋅ = • =

H 1

,

77 E 1

,

77 58

,

5 13

,

5

Altezza media = piedi (4,1 metri)

max

= ⋅ = • =

H 2

,

83 E 2

,

83 58

,

5 21

, 6

Altezza significativa = piedi (6,6 metri)

max

= ⋅ = • =

H 3

,

60 E 3

,

60 58

,

5 27

,

5

Altezza 1/10 = piedi (8,4 metri)

max

2

, 476 2

, 476

= = =

= 1/fmax = 12, 1 secondi

Periodo di E f 0

,

08253

max max W 30

Periodo massimo = dal grafico in corrispondenza del 95% di E (55,6 piedi quadrati): 16,7 sec.

Periodo minimo = dal grafico in corrispondenza del 3% di E (1,76 piedi quadrati): 4,5 sec.

Periodo medio = 0,285W =0,285 x 30 = 8,55 secondi

Periodo più frequente = dal grafico = 8 secondi circa

2

λ = ⋅ = •

2 2

Lunghezza d’onda media = circa 75 metri.

T

1

,

56 1

, 02 8

,

55

3

2014 Meteorologia marittima per PAS 55

2014 Meteorologia marittima per PAS 56

Altri metodi di previsione

Esistono altri metodi, più semplici ma meno esaustivi , quali il grafico del Dorrenstein,

che permette di ricavare la sola altezza caratteristica, con il metodo noto dal corso

di meteorologia marittima e descritto nel Manuale dell’Ufficiale di Rotta.

rotta.

2014 Meteorologia marittima per PAS 57

Previsione del moto ondoso in acque basse

2014 Meteorologia marittima per PAS 58

Quando le onde raggiungono i bassi fondali interagiscono con il fondale e:

- si formano i frangenti

- si hanno fenomeni di rifrazione

- si hanno fenomeni di riflessione

In acque molto basse, in prossimità della linea di costa, la diminuzione della

profondità z implica la riduzione della velocità di propagazione e gli attriti, che

precedentemente sono stati trascurati, manifestano il loro effetto.

In zone costiere ed in taluni estuari e canali l'altezza dell'onda può risultare

rilevante rispetto alla sua lunghezza.

In questo caso la velocità di propagazione varia sia con la profondità

dell'acqua che con l'altezza dell'onda.

2014 Meteorologia marittima per PAS 59

I frangenti

A parità di profondità z del mare le valli avanzano allora più lentamente delle

creste, l'onda si deforma fino a frangersi, man mano che z diminuisce.

A B

Esempio di deformazione di un'onda in prossimità di una costa bassa.

A, zona costiera, ove la velocità dell'onda risulta dipendente in generale dalla profondità

ed è inoltre maggiore nelle creste che non nelle valli.

B, zona di mare aperto ove la velocità dell'onda (eguale sia nelle creste che nelle valli)

λ.

dipende solo da

2014 Meteorologia marittima per PAS 60

La rifrazione

In acque basse il moto ondoso subisce un rallentamento della velocità di propagazione

dovuto alla diminuzione del fondale. Alla differente velocità di propagazione è legato il

fenomeno della rifrazione dell'onda marina; a causa di questo fenomeno il percorso dell'onda

viene deviato rispetto alla direzione originaria di movimento.

Il fenomeno ha “analogie“ con quanto avviene nell'ottica e nella propagazione acustica.

A causa della diminuzione di c (causata dal diminuire di z) il fronte d'onda tende a disporsi

parallelamente alle batometriche anche se al largo il fronte d'onda è disposto in direzione

differente. = ⋅

c g z

Linea di costa Frangenti

Isobate Cresta d'onda

2014 Meteorologia marittima per PAS 61

La rifrazione

E' per questo fatto che in pratica, presso le linee di costa basse, le creste sono parallele alla spiaggia

qualunque (o quasi) sia la direzione del moto ondoso al largo (il presupposto, naturalmente è che le

isobate siano all'incirca parallele alla linea di costa, fatto che del resto è molto comune).

In particolari condizioni l'onda può essere assorbita per le caratteristiche del fondo o per la presenza

di ingenti vegetazioni. L'energia dell'onda si dissipa allora in modificazioni dello stato del fondo

(formazione di creste e dune di sabbia, etc.) o mettendo in moto i talli delle alghe.

Poiché le isobate sono in genere parallele alla linea di costa anche nel caso di coste basse non

rettilinee, in conseguenza della rifrazione, si hanno i seguenti fenomeni:

- concentrazione del moto ondoso sui promontori

- rarefazione in corrispondenza di baie ed insenature

Da un punto di vista nautico l'ormeggio alla fonda, a ridosso di un promontorio, non sempre offre

quella sicurezza che a prima vista potrebbe dare. Baia Capo Baia

Isobate Ortogonali

2014 Meteorologia marittima per PAS 62

Lo stato del mare nella zona dei frangenti (surf area)

Le onde iniziano a modificarsi dal momento in cui la profondità z della zona di mare in cui

λ/2

si propagano diventa minore di (cioè dal momento in cui le onde cominciano a sentire

l'effetto del fondo) fino al momento in cui esse perdono, rompendosi, il loro carattere di

moto oscillatorio.

L'attrito del fondo modifica la geometria del moto delle particelle verso una traiettoria

ellittica, diminuendone la componente verticale man mano che diminuisce il fondale; in

λ/20,

acque basse, cioè con z < le particelle seguono delle traiettorie praticamente rettilinee

e quasi orizzontali.

I parametri significativi dell'onda si modificano nel modo seguente:

- Il periodo T rimane invariato;

- la velocità c si riduce;

- la lunghezza diminuisce;

- l'altezza H aumenta. λ

Come immediata considerazione si può osservare che aumenta la ripidità = H / e quindi

anche la probabilità di raggiungere il valore limite di 1/7, oltre il quale l'onda frange.

2014 Meteorologia marittima per PAS 63

Lo stato del mare nella zona dei frangenti (surf area)

E' interessante rilevare che: λ

- al diminuire del fondale la lunghezza dell'onda = cT subisce una

progressiva diminuzione dovuta alla diminuzione della velocità c e alla

costanza del periodo;

- al progredire delle onde verso profondità minori muta l'orientamento

delle creste, che tendono a disporsi parallele alle isobate (effetto della

rifrazione);

- questi effetti incominciano a farsi sentire sul bordo esterno dello

zoccolo continentale dove la profondità z cala rapidamente.

Una seconda conseguenza importante della dipendenza della velocità c

dalla profondità, riguarda l'altezza H delle onde, anch'essa funzione della

λ

profondità relativa z/ .

2014 Meteorologia marittima per PAS 65

Lo stato del mare nella zona dei frangenti (surf area)

λ/2 λ/20

Durante la propagazione in acqua bassa di profondità compresa tra e

l'altezza delle onde varia in quanto al diminuire del fondale la lunghezza d'onda

diminuisce. L'energia per lunghezza d'onda risulta distribuita su una lunghezza

1

minore, e quindi l'energia specifica media aumenta. Al crescere di

ρ

= 2

E gH

0 8

E0 allora H aumenta.

Le ortogonali alle creste, che sono equidistanti sulle grandi profondità dove si

conservano all'incirca parallele, sulle profondità minori, per effetto della

rifrazione, possono incurvarsi e divergere o convergere, allontanandosi o

avvicinandosi tra loro; varia così la lunghezza del tratto di cresta compreso tra

due ortogonali.

Poiché in generale l'energia contenuta nel tratto di un'onda compresa tra due

determinate ortogonali può considerarsi costante durante la propagazione, un

aumento delle distanze tra le ortogonali corrisponderà a una diminuzione

dell'energia specifica media e quindi a una diminuzione dell'altezza H dell'onda.

Inversamente una diminuzione di distanza tra le ortogonali corrisponderà ad un

aumento dell'energia specifica e quindi un aumento dell'altezza H dell'onda.

2014 Meteorologia marittima per PAS 66

I frangenti

La sommità di una barra si trova ad una profondità approssimativamente

uguale a 1,3 volte l'altezza media dei frangenti che vi rompono sopra.

2014 Meteorologia marittima per PAS 67

Per onde di mare lungo

2014 Meteorologia marittima per PAS 68

Breaking point

Foam 3 2 1

5 4

6 - Frangenti a versamento "spilling

Still water line (rolling) breakers": presentano un fronte

a - Frangente a

ripido ma non incavato e sono tipici di

versamento

onde di corto periodo.

Beach bottom

Beach is usually very flat

Breaking point

Foam 3 2

4 1 - Frangenti a cascata "plunging (dumping)

5 breakers": presentano un fronte molto

Still water line incavato (concavità in alto) e sono

caratteristici del mare lungo e morto in

b - Frangente a

prossimità di fondali poco ripidi. Sono i

Beach bottom cascata

frangenti più pericolosi in quanto l'acqua

ricade verticalmente con violenza.

Beach is usually steep Foam line

Foam line Foam line of 2

of 4 of 3 1

2

Still water line - Frangenti a traslazione ("surging

breakers"): tendono a risalire il

3

4 c - Frangente a

fronte della spiaggia senza

traslazione

rompersi.

Beach bottom

2014 Meteorologia marittima per PAS 70

Beach is usually very steep

2014 Meteorologia marittima per PAS 71

Per avere frangenti a versamento (spilling) su un fondale molto inclinato

(pendenza 1:10 ad esempio) è necessario che le onde in mare aperto siano più

2

ripide (H/T ) e, viceversa, per avere frangenti a cascata (plunging) su fondali

meno inclinati, la ripidità delle onde al largo deve essere inferiore.

Su fondali poco inclinati non si hanno frangenti a traslazione (surging).

Pendenza SPILLING

spiaggia - 1:10 PLUNGING

SURGING

Pendenza

spiaggia - 1:20 SPILLING

PLUNGING

Pendenza

spiaggia - 1:50

boogie boarding SPILLING

e surf PLUNGING onde più ripide

onde meno ripide

0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8

2014 Meteorologia marittima per PAS 72

2 ( λ =

H /T 2

ONDA IN ACQUA PROFONDA, in alti fondali: 1,56 T )

0

Spiaggia di Ehukai,

costa nord Hawaii, Big Island

Onde d’inverno

2014 Meteorologia marittima per PAS 73

Spiaggia di Ehukai,

costa nord Hawaii,

Big Island

2014 Meteorologia marittima per PAS 74


PAGINE

83

PESO

1.56 MB

AUTORE

Teemo92

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

In questa dispensa a cura del professore G. Trossarelli si parla di meteorologia marittima. Nel particolare sono stati approfonditi i seguenti punti:
- Il moto ondoso;
- Lo studio del moto ondoso;
- Animazione onda stazionaria;
- Scala di Douglas;
- La teoria classica;
- La teoria di Airy;
- Onda solitaria (solitone);
- Proprietà delle onde solitarie;
- Energia del moto ondoso;
- Stabilità dell’onda;
- Analisi statistica e previsione del moto ondoso (in acque profonde);
- Lo studio delle onde – Analisi spettrale;
- Spettro d’ampiezza;
- Spettro co-cumulativo di energia;
- Mare pienamente sviluppato;
- Lunghezza d’onda nel mare completamente sviluppato;
- Previsione del moto ondoso in acque basse;
- I frangenti;
- La rifrazione;
- Lo stato del mare nella zona dei frangenti (surf area);
- Misura e stima del moto ondoso;
- Il grid.


DETTAGLI
Esame: Navigazione
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria energetica
SSD:
Università: Pisa - Unipi
A.A.: 2014-2015

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Teemo92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Navigazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Pisa - Unipi o del prof Trossarelli Giorgio.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Navigazione

Meteorologia marittima, Dispensa di Navigazione
Dispensa
Oceanografia, Dispensa di Navigazione
Dispensa
Oceanografia parte 4, Dispensa di Navigazione
Dispensa
Oceanografia, parte due, Dispensa di Navigazione
Dispensa