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0.1 Esercitazioni V, del 18/11/2008

Esercizio 0.1.1. Risolvere usando Cramer il seguente sistema lineare

 x + y + z =1

 kx + y − z = 0

 x − kz = 1 3

Si considerino i seguenti vettori di R : v = (1, 2, 0), v = (0, 1, 2), v =

Esercizio 0.1.2. 1 2 3

(1, 1, 1). 3

Mostrare che formano una base di R .

1.

2. Trovare le coordinate di v = (3, 4, 7) nella nuova base {v , v , v }.

1 2 3

Esercizio 0.1.3. Determinare una base per lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo

 x + y + t + z =0

 x − y + t − z =0

 x + t =0

 y + z =0

Esercizio 0.1.4. Calcolare i seguenti limiti di successioni

2

1. lim n

n→∞ 2

n

2. lim

n→∞ n+1

2

n −1

3. lim

n→∞ 3

n

cos(n)

4. lim (per chi non sapesse cosa è il coseno, per questo esercizio basta sapere

n→∞ n

che −1 ≤ cos(n) ≤ 1 per ogni n).

5. sia M un numero reale e {a } una successione tale che 0 ≤ a ≤ M per ogni n.

n n

a

Calcolare lim n

n→∞ n

Esercizio 0.1.5. Verificare i seguenti limiti di successioni

3

1. lim n = ∞

n→∞


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Esercitazioni di Matematica Generale della facoltà di Economia e Commercio (corso tenuto dal prof. Cacciafesta) su:
- risoluzione di un sistema lineare di tre equazioni in tre incognite attraverso Cramer
- basi vettoriali e combinazioni lineari di vettori
- determinazione di una base per lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo
- calcolo dei limiti di successioni
- verifica dei limiti di successioni


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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