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0.1 ESERCIZI DI NATALE

Esercizio 0.1.1. Risolvere, al variare del parametro reale k, i seguenti sistemi lineari

1. 

 x − y − z =1

 3x + y + 2z = −1

 4x + kz = 0

2. 

 −x + y + z = 2

 x − y =1

 kx − 2y − 2z = 0

3. 

 2kx − y + kz = 1

 ky + z = 0

 x + z =2 3

Esercizio 0.1.2. Siano dati i seguenti insiemi di vettori in R .

S = {v = (1, 2, 3), v = (1, 1, 1), v = (2, 3, 4)}

1 1 2 3

S = {w = (1, 2, 3), v = (1, 0, 1), v = (1, 3, 4)}

2 1 2 3

S = {u = (1, 2, 3), u = (2, 2, 2), u = (−1, 0, −1), u = (0, 0, 1)}

3 1 2 3 4 3

1. Dire quale fra gli insiemi S , S , S costituisce una base per R .

1 2 3

2. Esprimere il vettore (1, 1, 1) rispetto alle basi trovate nel punto 1.

Esercizio 0.1.3. Sia S lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo

 2x − x + x + 4x = 0

 1 2 3 4

 x + 2x = 0

1 4

 x − x = 0

 2 3

 −x + x − x − 2x = 0

1 2 3 4

1. Determinare una base per S.

2. Dire quale fra i seguenti vettori è ortogonale ad S: v = (1, 0, 0, 1), w = (1, 0, 0, −2).


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AUTORE

Atreyu

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+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Esercitazione del corso di Matematica Generale (tenuto dal prof. Cacciafesta) della facoltà di Economia e Commercio su:
- risoluzione di sistemi lineari al variare di un parametro
- determinazione di una base di vettori
- determinazione della base di soluzioni di un sistema omogeneo (e determinazione dei vettori ortogonali)
- studio del carattere della serie
- studio grafico di funzioni


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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