Matematica Finanziaria - Formulario
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F
ORMULARIO DI MATEMATICA FINANZIARIA
G
RANDEZZE FONDAMENTALI E LEGGI FINANZIARIE
1
( ) =
v t, s m(t, s)
Fattore di sconto e fattore montante v(t,s)
∂ ∂
δ = = −
(t, s) ln m(t, s) ln v(t, s)
Intensità istantanea d’interesse ∂ ∂
s s
s s
∫ ∫
− δ δ
(t,u)du (t,u)du
t t
= =
v(t, s) e m(t, s) e
s s
∫ ∫
− δ δ
(t,u)du (t,u)du
T T
= =
v(t, T, s) e m(t, T, s) e
= + ⋅ −
m(t,s) 1 i (s t)
Legge lineare ( )
− −
s t
−δ − δ
(s t) ( )
Legge esponenziale = = + δ = + = −
v(t,s) e 1 i ln(1 i) i e 1
q
Tassi ed intensità equivalenti (l. lineare; l. esponenziale) = δ = δ = + −
i ' iq; ' q i ' (1 i) 1
− −
h(t,s)(s t) 1
= = − =
v(t, s) e h(t, s) ln v(t, s) h ' hq
Intensità di rendimento a scadenza −
s t
s s
1 1
∫ ∫
= δ = δ
h(t, s) (t,u)du h(t, T, s) (t,u)du
− −
s t s T
t T
= + = +
h(t, s) ln[1 i(t, s)] h(t, T, s) ln[1 i(t, T, s)]
( )
= − ⋅ −
v(t, s) 1 k s t
Legge dello sconto commerciale m n
∑ ∑
( ) ( )
Valore di un contratto finanziario e di un portafoglio = = α
W(t; x) x v t, t W(t;P) W t; x
k k i i
= =
k 1 i 1
R ENDITE E PIANI DI AMMORTAMENTO
−
m
( )
− +
1 1 i
Rendita temporanea posticipata = =
W(0; r ) R Ra
m i
i −
m
( )
− +
1 1 i
Rendita temporanea anticipata
= + =
W(0; r ) R (1 i) Ra
m i
i
R
=
W(0; r )
Rendita perpetua posticipata i
R
= +
W(0; r ) (1 i)
Rendita perpetua anticipata i − + − +
m k 1 m k 1
= = = − =
S R a C Rv I R(1 v ) D Ra
Ammortamento a rata costante posticipata (francese) k k k −
m i m k i
− −
m k m k
= = = − =
S R a C Rv I R(1 v ) D Ra
Ammortamento a rata costante anticipata (tedesco) k k k −
m i m k i
( ) ( )
+ ⋅ − +
1 i (m k 1) S −
k 1 k
= = = − = −
R S C I iS 1 D S 1
Ammortamento a quota capitale costante (italiano) k k k
m m m m
t
( )
= ⋅ ⋅ = + −
R S i t; R S 1 i 1
Rata di preammortamento (l. lineare; l. esponenziale) p p
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof Mottura Carlo Domenico.
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