Che materia stai cercando?

Ionizzazione nei gas

Materiale didattico per il corso di Introduzione ai rivelatori di particelle del Prof. Roberto Carlin, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: il meccanismo di ionizzazione nei gas (primaria, secondaria ed effetto Penning); trasporto di elettroni nei gas ed equazione delle velocità termiche;... Vedi di più

Esame di Introduzione ai rivelatori di particelle docente Prof. R. Carlin

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Introduzione ai rivelatori di particelle

diffusione di elettroni durante il drift

diffusione longitudinale (nella direzione del

– drift) e trasversa differenti

effetti diversi a seconda della mobilità

limite

termico

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 15

Introduzione ai rivelatori di particelle

v e diffusione

D

diffusione di elettroni (longitudinale e

• trasversale) in varie miscele per un cm di

drift, al variare del campo elettrico

a seconda del tipo di rivelatore, la diffusione

• longitudinale e/o trasversale possono

influenzare la risoluzione

per ex, se misuro la posizione dal tempo di

• deriva, ho fluttuazioni dovute alla diffusione

longitudinale (che è un effetto statistico)

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 16

Introduzione ai rivelatori di particelle

effetto di B sulla deriva degli elettroni

moto di una carica in campo magnetico

• nel piano ortogonale a B, moto circolare con

– pulsazione ω=eB/m

nel casi di elettroni in un gas, l’equazione del

• moto (Langevin) è

   

( )

 

d v e η

= − − + × +

m v e E v B (t)

µ

dt

somma di un attrito viscoso, una forza dovuta

– ai campi ed un termine stocastico (moto

Browniano)

la soluzione per velocità di deriva costante è:

•    

⎡ ⎤

 

µ × ⋅

 E B E B

ωτ ω τ

= − + + 2 2

v E B

⎢ ⎥

ω τ

+

D 2 2 2

1 B B

⎣ ⎦

dove il tempo medio tra due collisioni

• τè

analizzare separatamente i casi con B

• parallelo ed ortogonale ad E

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 17

Introduzione ai rivelatori di particelle

effetto di B sulla deriva degli elettroni

se E è perpendicolare a B

•    

⎡ ⎤

 

µ × ⋅

 E B E B

ωτ ω τ

= − + + 2 2

v E B

⎢ ⎥

ω τ

+

D 2 2 2

1 B B

⎣ ⎦

ωτ µ

=

v E

ω τ

+

D⊥ 2 2

1 1 µ

=

v E

ω τ

+

D|| 2 2

1 1 µ

= + =

2 2

v v v E

D|| D⊥

D ω τ

+ 2 2

1

v

α ωτ

= =

D⊥

tg v D||

il valore della velocità viene modificato e l’elettrone

– deriva ad un angolo rispetto al campo elettrico

angolo di Lorentz

• si può correlare con e si ottiene

• τ μ

eE e

τ µ µ τ

≈ = → ≈

v E

D 2m 2m

eB 2m

ωτ µ µ

≈ ⋅ ≈ 2 B

m e

v 1

α ωτ µ µ

= = ≈ ≈

D⊥

tg 2 B e v E

D µ

+

v 2 2

1 4 B

D||

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 18

Introduzione ai rivelatori di particelle

effetto del campo magnetico perpendicolare

Ar-Isobutano, al variare (gradi)

Lorentz

α

di B con E=0.5kV/m

(cm/μs) Lorentz

v D di

D

v angolo

B (kG)

Ar-Isobutano, al variare di

E con per vari valori di B

(cm/μs)

D

v E (kV/cm)

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 19

Introduzione ai rivelatori di particelle

effetto di B sulla deriva degli elettroni

se E è parallelo a B

•    

⎡ ⎤

 

µ × ⋅

 E B E B

ωτ ω τ

= − + + 2 2

v E B

⎢ ⎥

ω τ

+

D 2 2 2

1 B B

⎣ ⎦

µ µ

( ) ( )

E

ω τ ω τ µ

= + + = + =

2 2 2 2

v E 0 E 1 E

ω τ ω τ

+ +

D|| 2 2 2 2

1 1

Il valore della velocità di deriva non è modificato

C’è però un effetto importante sulla diffusione

• trasversale

nel moto gli elettroni si avvitano attorno al campo

– magnetico, e la diffusione trasversale viene ridotta

(confinamento)

D rimane invariato

|| ( ) ( )

D 0 D 0

= ≈

⊥ ⊥

D

⊥ ω τ µ

+ +

2 2 2 2

1 1 4 B

( )

σ =

2 t 2D t

⊥ ⊥

NB, confrontando la diffusione con e senza B si può

– misurare e quindi

ωτ τ

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 20

Introduzione ai rivelatori di particelle

effetto di B sulla deriva degli elettroni

con 4T di campo B parallelo ad E la

diffusione trasversale in Ar-CH è

4

notevolmente ridotta

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 21

Introduzione ai rivelatori di particelle

ionizzazione a valanga

Ulteriori ionizzazioni prodotte dagli elettroni

• Quando l’energia degli elettroni supera la

– soglia di prima ionizzazione, si possono

produrre ioni secondari

la probabilità di produrre ioni cresce

– rapidamente fino a circa 100eV di energia

dell’elettrone

arbitrarie)

(unità

ionizzazione

di

probabilità

la probabilità varia molto a seconda del gas

– massima nei gas nobili

• le molecole complesse hanno altri modi di

• assorbire energia (eccitazioni vibrazionali)

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 22

Introduzione ai rivelatori di particelle

ionizzazione a valanga

Ulteriori ionizzazioni prodotte dagli elettroni

• è il cammino libero medio per ionizzazione

– λ I

(spazio che percorre un elettrone in media prima di

ionizzare un atomo del gas)

s chiama “primo coefficiente di Townsend”

– α=1⁄λ I

e rappresenta il numero di ionizzazioni per unità di

lunghezza

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 23

Introduzione ai rivelatori di particelle

ionizzazione a valanga

Effetto valanga: se E è sufficientemente grande:

• Ogni elettrone prodotto da una ionizzazione

– secondaria viene accelerato dal campo di drift e

raggiunge rapidamente un’energia sufficiente a

ionizzare ulteriormente

ogni il numero di elettroni raddoppia

– λ I

la velocità degli ioni è molto piccola rispetto a quella

• degli elettroni, quindi la valanga generata dagli

elettroni si lascia dietro una nuvola di ioni

sostanzialmente ferma rispetto agli elettroni

si definisce un fattore di moltiplicazione M

– se ci sono n elettroni:

• α

=

dn n dx n

α α

= → = =

x x

n n e M e

0 n 0

x

2

∫ ( )

α x d x

=

M e se E varia

x

1

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 24

Introduzione ai rivelatori di particelle

ionizzazione a valanga

Limiti della moltiplicazione

• La carica generata produce effetti di carica spaziale,

– che distorce il campo elettrico

vengono emessi fotoni dagli atomi eccitati, che

– possono indurre ionizzazioni e valanghe secondarie

in altre zone del gas

alla fine, si ottiene una scarica generalizzata nel gas

– (breakdown)

in genere c’è un limite al guadagno possibile

– (condizione di Raether)

α ≈ → ≈ 8

x 20 M 10

da notare che al crescere dello spessore del rivelatore,

• il limite si raggiunge a valori inferiori di e quindi

α

di campo elettrico

rivelatori sottili scaricano meno a parità di campo

• elettrico

vedremo quali sono le possibili scelte del gas e

• della struttura dei rivelatori che permettono di

lavorare a guadagno alti senza scariche

generalizzate

AA 2008/2009 Cesare Voci - Roberto Carlin 25


PAGINE

26

PESO

1.17 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Introduzione ai rivelatori di particelle del Prof. Roberto Carlin, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: il meccanismo di ionizzazione nei gas (primaria, secondaria ed effetto Penning); trasporto di elettroni nei gas ed equazione delle velocità termiche; la deriva di elettroni in campo elettrico e la diffusione degli elettroni; ionizzazione a valanga, primo coefficiente di Townsend e drift degli elettroni.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in fisica
SSD:
Università: Padova - Unipd
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Introduzione ai rivelatori di particelle e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Padova - Unipd o del prof Carlin Roberto.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Introduzione ai rivelatori di particelle

Rivelatori a gas
Dispensa
Rivelatori a silicio
Dispensa
Rivelatori di particelle - Classificazione
Dispensa
Sorgenti di particelle e acceleratori
Dispensa