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Problema: Una certa quantit à di ossigeno occupa 50,0 L a 15,7

atm. Quale volume occuper à a 1,00 atm?

V =50,0 L P =15,7 atm

i i

P V = P V

i i f f V = ? P =1,00 atm

f f

×

P V 15,7 atm 50,0 L

= = =

i i

V 785 L

f P 1,00 atm

f Temperatura

Tutti abbiamo un’idea intuitiva del significato di temperatura, ma è difficile

darne una definizione quantitativa esatta.

Abbiamo una sensazione istintiva del caldo e del freddo e sappiamo che il

calore passa da un oggetto pi ù caldo ad uno pi ù freddo

possiamo fare solo misure relative scala di temperatura

Da questo si pu ò però definire una

0°C temperatura di congelamento dell’acqua

100°C temperatura di ebollizione dell’acqua

Scala Celsius

E i punti intermedi fra 0 °C e 100°C ?

Esistono propriet à meccaniche che dipendono dalla

temperatura.

Es.: il volume del mercurio aumenta aumentando la

temperatura e si ipotizza una relazione lineare tra

volume e temperatura (ma è un’ipotesi che non è

valida per ogni temperatura)

Come facciamo ad avere una scala di

temperatura assoluta ?

Legge di Charles

Il volume di un gas dipende dalla temperatura ed aumenta con essa.

In particolare a pressione costante il volume di un gas aumenta

linearmente con la temperatura V= a + b t t= temperatura

in °C

costanti

A pressione sufficientemente bassa per qualsiasi gas le rette si intersecano

tutte in un unico punto sull’asse delle ascisse.

– 273,15°C

Questo punto corrisponde a

Ciò implica che a t=­273,15 °C V=0.

Questo però non è possibile perché i gas liquefano prima.

La costante a può essere eliminata osservando che V=0 quando t=­

273,15 a = 273,15 b

da cui

0 = a + b (-273,15)

L’equazione per V può essere riscritta

V= 273,15 b + b⋅t = b (t + 273,15)

Definiamo ora una nuova scala delle temperature detta

SCALA KELVIN

T = t + 273,15 unità K gradi Kelvin

(t °C gradi centigradi)

Si ottiene quindi:

V = b T che è la forma finale della legge di Charles

Legge di Charles

A pressione costante il volume di un gas è direttamente

proporzionale alla temperatura assoluta

V

V = b T oppure = a P costante

costante

T

Uso della legge di Charles

V V dove i= iniziale f= finale

=

f i

T T

f i

Problema: Un gas ha un volume di 785 L a 21 °C. Quale è il suo

volume a 28°C?

V V V

= = ×

f i i

V T

f f

T T T

f i i

V =785 L T =21 + 273= 294 K

i i

T =28 + 273= 301 K

V = ? f

f V 301 K

= × = × =

i

V T 785 L 804 L

f f

T 294 K

i Legge combinata dei gas

Abbiamo visto ∝

V 1/P

Legge di Boyle con T,n = cost.

V T

Legge di Charles con P,n = cost.

Queste possono essere combinate per dare T

V T/P = ×

oppure V costante P

PV = costante

o ancora con n = cost.

T

Legge di Avogadro

Nel 1808 Gay­Lussac dopo alcuni esperimenti concluse che per reazioni

in fase gassosa, alla stessa pressione e temperatura, i rapporti di volume

dei reagenti sono espressi da numeri interi

2 H (g) + O (g) 2 H O(g)

2 2 2

2 volumi 1 volume 2 volumi

Nel 1811 Avogadro interpret ò questi risultati in quella che oggi è nota

come la legge di Avogadro:

Volumi uguali di qualsiasi gas, nelle stesse condizioni di

temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole

Una mole di ogni gas contiene lo stesso numero di molecole (il numero di

×10

Avogadro = 6,022 ) e per tale legge deve occupare lo stesso volume ad

23

una certa temperatura e pressione.

Il volume di una mole di gas è chiamato volume molare V e a 0°C ed 1

m

atm di pressione vale 22,4 L/mol (dipende quindi da T e P ma non dalla

natura del gas).

Le condizioni di 0 °C ed 1 atm di pressione sono spesso dette condizioni di

temperatura e pressione standard (STP). (vale solo per i gas).

GAS IDEALI

Le leggi dei gas finora incontrate si applicano a tutti i gas,

indipendentemente dalla loro natura chimica.

In realtà, questa validità universale si osserva solo in determinate

condizioni sperimentali, dove il comportamento dei gas viene definito

ideale.

Il comportamento di un gas pu ò considerato ideale quando:

­ il volume delle particelle di gas è trascurabile (bassa p)

­ le interazione fra particelle di gas sono trascurabili (alta T)

Il gas ideale è un esempio tipico di modello fisico.

In condizioni non ideali (reali) questo modello “non regge” e le equazioni

di Boyle, Charles, Avogadro si applicano diversamente a sostanze

diverse (perdita della validit à generale).

LEGGE DEI GAS IDEALI

Abbiamo visto T

= ×

V costante per una certa quantit à di gas

P

Questa costante non dipende da T e da P ma solo dalla quantit à di gas.

Se prendiamo in considerazione una mole di gas e chiamiamo R il valore

di questa costante possiamo scrivere

Poiché V non dipende dalla

m

T natura del gas (legge di

= ×

V R Avogadro), nemmeno R dipender à

m P dalla natura del gas

Si può ricavare il valore della costante R considerando le condizioni

standard P 1,00 atm L atm

= × = × =

R V 22,4 L/mol 0,0821

m T 273 K K mol

Se moltiplichiamo entrambi i membri per n (le moli di gas) T

T = ×

n V n R

= ×

V R per n m P

m P V

da cui =

P V n R T

LEGGE DEI GAS IDEALI

Applicazioni della legge dei gas ideali

Note tre delle quantit à P, V T, n si calcola la quarta usando la

PV=n R T

formula

Problema: Quanti grammi di O ci sono in una bombola di 50,0

2

L a 21°C se la pressione è 15,7 atm?

P= 15,7 atm V= 50,0 L T= 21+273 = 294 K n = ?

×

PV 15,7 atm 50,0 L

= = =

n 32,5 mol

×

RT 0,0821 L atm/(K mol) 294 K

× ×

massa O = 32,5 mol 32,0 g/mol = 1,04 10 g

3

2

Problema: Quale è la pressione di una bombola di 50,0 L che

contiene 3,03 Kg di O a 23°C?

2 Densità dei gas

Abbiamo già visto che la densit à è definita come

massa m

= =

d volume V massa m

PV=n R T = =

n

Per un gas ideale dove massa molare M m

Quindi m m

= = =

P V R T da cui P M R T d R T

m

M V

m

E si ottiene P M

= m

d R T

P M

= m

d R T

­ Questa equazione permette di calcolare d ad una

certa T e P per una sostanza con massa molare nota

­ Essa permette anche di determinare il peso molecolare

di una sostanza di cui sia nota la densit à a T e P date

(Dumas, 1826)

Problema: Quale è la densità dell’ossigeno, O , a 25°C e a 0,850

2

atm? T=25+273=298 K ×

P M 0,850 atm 32 g/mol

= = =

m

d 1,11 g/L

×

R T 0,0821 L atm /(K mol) 298 K

Problema: Quale è il peso molecolare di una sostanza che pesa

0,970 g il cui vapore occupa 200 ml a 99 °C e 0,964 atm?

T=99+273=372 K

0,970 g

= =

d 4,85 g/L

0,200 L × ×

d R T 4,85 g/L 0,0821 L atm/(K mol) 372 K

= = =

M 154 g/mol

m P 0,964 atm

Problema: Un composto è costituito dal 54,5% di carbonio, dal 36,4% di

ossigeno e dal 9,1% di idrogeno. Determinare la formula molecolare di tale

composto sapendo che 0,345 g occupano 120 ml a 100 °C e 1,00 atm.

54,5 g 4,54

= =

C 4,54 mol 1,99 Formula empirica

12,0 g/mol 2,28 C H O

9,10 g 2 4

= 9,01

H 9,01 mol = 3,96

1,01 g/mol 2,28 Formula molecolare:

36,4 g 2,28

= (C H O)

O 2,28 mol = 1,00 2 4 n

16,0 g/mol 2,28

0,345 g

= =

d 2,87 g/L

0,120 L × ×

d R T 2,87 g/L 0,0821 L atm/(K mol) 373 K

= = =

M 87,9 g/mol

m P 1,00 atm

87,9 (C H O) cioè C H O

= =

n 2,00 2 4 2 4 8 2

44,0 Stechiometria e volume dei gas

Usando la legge dei gas ideali è possibile introdurre i

volumi (o la pressione) dei gas nei problemi

stechiometrici.

Esempio: Data la reazione ∆

2 KClO (s) 2 KCl(s) + 3 O (g)

3 2

quanti litri di ossigeno è possibile ottenere a 298 K e 1,02 atm da 1,226

g di KClO ?

3 1,226 g

= =

n 0,0100 mol

KClO 122,6 g/mol

3 3 mol O

= × =

n 0,0100 mol 0,0150 mol

2

O KClO 2 mol

2 3 KClO 3

=

da PV nRT si ricava

× ×

nRT 0,015 mol 0,0821 L atm/(K mol) 298 K

= = =

V 0,360 L

P 1,02 atm

In maniera analoga si risolvono problemi in cui è dato il volume di O 2

sviluppato e si vuole sapere il peso di KClO necessario a produrlo

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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

La dispensa fa riferimento alle lezioni di Chimica generale, tenute dal Prof. alessandro Marrone nell'anno accademico 2011.
Il documento è dedicato alla descrizione del gas.
Tra gli argomenti affrontati: stati di aggregazione della materia, tpressione atmosferica, Boyle, legge di conversione, temperatura.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in farmacia
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di CHIMICA GENERALE ED INORGANICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Marrone Alessandro.

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