Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

128 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

ρ D ∂Y /∂x , dove ρ D è quindi il coefficiente di diffusione. Possiamo perciò esprimere il tasso di

i i k i

miscelamento come il prodotto di un coefficiente di diffusione, un’area, ed un gradiente di concen-

trazione. Per ricavare una stima dell’ordine di grandezza di questi tre fattori, ricorriamo a semplici

considerazioni di ordine dimensionale, facendo riferimento a valori tipici delle grandezze entro il

combustore:

ṁ ∝ [DIFFUSIVITÀ] · [AREA] · [GRADIENTE DI CONCENTRAZIONE] (3.114)

mix ] =

Per quanto riguarda il coefficiente di diffusione, esso ha dimensioni, dalla (3.114) stessa, [ρ D i

[( ṁ/A)/(∂Y /∂x )] = [ρ u l] (la concentrazione è adimensionale); notiamo che in un flusso turbolento

i k 12

la diffusione dovuta alla turbolenza è estremamente più efficace di quella molecolare (dovuta cioè

all’agitazione termica delle molecole), per cui il suo valore sarà legato ai valori della velocità del

flusso, piuttosto che alle proprietà diffusive del gas (coefficiente di diffusione molecolare, viscosità

molecolare, conducibilità molecolare). Possiamo per esempio prendere come valore rappresentativo

il valore della velocità u del getto d’aria che entra attraverso le perforazioni del liner; chiamata poi

j

ρ = ρ la densità del flusso d’aria in ingresso, ed l una dimensione caratteristica del combustore, si

3

ha che il coefficiente di diffusione (turbolenta) ha un ordine di grandezza dato da [ρ u l]. Per l’area,

j

2

secondo termine della (3.114), avremo ovviamente un ordine di grandezza [l ], e per il gradiente di

concentrazione, terzo termine, [1/l]. Si arriva quindi a poter assumere la portata di miscelamento

proporzionale a #

" 1

2 2

ṁ = ρ

∝ [ρ u l] · [l ] · u l (3.115)

mix 3 j 3 j

l

In questa espressione possiamo a sua volta esprimere ρ attraverso l’equazione di stato:

3

p

3

ρ = (3.116)

3 R T 3

Per la velocità del getto d’aria (assunta incompressibile essendo le velocità molto basse in confronto

alla velocità del suono) ricorriamo in prima approssimazione all’equazione di Bernouilli (3.7)

12 Il rapporto tra l’efficacia della turbolenza come agente di mescolamento e quella dell’agitazione termica può essere

valutato intorno a Re/1000, quindi per esempio per una camera di combustione operante a Re = 100 000 la turbolenza

sarà circa 100 volte più efficace dell’agitazione termica, vedi [47], par 2.3.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 129

! 1/2

2 ∆p

liner

u ' (3.117)

j ρ

3

Nella conseguente espressione della portata di miscelamento è conveniente far comparire il rapporto

tra caduta di pressione attraverso il liner e pressione all’ingresso del combustore, il quale si mantiene

sensibilmente costante per un dato disegno (con valori dell’ordine di pochi %):

s

s s

p

p p

∆p p ∆p

liner 3 3 liner

2 2 2 2

ṁ ∝ ρ l = ρ ∆p l = ∆p l ∝ l (3.118)

mix 3 3 liner liner

ρ R T p

T

3 3 3

3

, l e ∆p /p , si ricava che la portata di miscelamento è direttamente proporzionale

Quindi, fissati T 3 liner 3

alla pressione in camera, e quindi il tempo di miscelamento è inversamente proporzionale ad essa per

la (3.113). Va osservato che in effetti al variare di p (cioè del rapporto di compressione β ) varia

3 o

(γ−1)/γ

anche la T , ma secondo una dipendenza piuttosto debole, T ∝ β per una trasformazione

o

3 3

ideale (isentropica); poiché poi la T compare sotto radice quadrata, la dipendenza di ṁ , e quindi

3 mix

t dalla variazione di T dovuta a variazioni del rapporto di compressione risulta alquanto limitata

m 3

[(γ − 1)/(2 γ) = 0, 143 per γ = 1,4], ed in prima approssimazione trascurabile nell’ambito di questa

trattazione intesa solo a trovare un ordine di grandezza del tempo di miscelamento.

3.3.3 Tempo chimico

In modo simile a quanto visto sopra, si può assumere il tempo caratteristico dei processi chimici sia

inversamente proporzionale alla quantità di combustibile che riesce a bruciare nell’unità di tempo,

per unità di volume: 1

t ∝ − (3.119)

c w

f

dove con w abbiamo indicato la sommatoria dei termini di produzione delle specie, estesa a tutte le

f

specie combustibili (come abbiamo ricordato più volte, il cherosene è una miscela di numerose specie);

130 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

il segno meno è dovuto al fatto che w è evidentemente negativo, in quanto le specie combustibili

f

vengono distrutte nel processo di combustione (∆ν < 0). Se questo tempo caratteristico risulta

i,k

essere il fattore controllante, ovverosia è molto più lungo degli altri, vuol dire che le reazioni sono

lontane dall’equilibrio, per cui possiamo trascurare il termine backward ed esprimere il tasso di

formazione (in senso algebrico, il combustibile ovviamente viene distrutto in camera) del combustibile

come

0

X Y

X N

M ν

E Y j,k

k j

m α

w = M ∆ν ρ B T exp − (3.120)

k k

f i i,k k RT M j

j=1

k=1

specie

combustibili = 2. Fissate temperature e concentrazioni, risulta

dove per la maggior parte delle reazioni si ha m k

2

quindi una dipendenza di w da ρ , che a sua volta è proporzionale al quadrato della pressione in

f

camera per la (3.116). In realtà i dati sperimentali rivelano che un migliore accordo si ottiene se si

assume un esponente lievemente più basso (da 1,75 a 1,8); ciò è dovuto al fatto che all’aumentare

della pressione le reazioni backward assumono progressivamente maggior importanza, riducendo il

tasso netto di produzione. In ultima analisi, si può indicativamente ipotizzare, in virtù della (3.119)

1

t ∝ (3.121)

c 1,75

p

3

3.3.4 Impatto sul rendimento di combustione

1,75

Poiché t ∝ 1/p , mentre t ∝ 1/p , l’andamento qualitativo dei tempi citati in funzione della

c m 3

3

pressione in camera è indicativamente come riportato in fig. 3.32, con il tempo chimico che risulta

controllante per pressioni in camera all’incirca sotto i 100 kPa, ed il tempo di miscelamento che

diventa controllante per pressioni orientativamente sopra i 300 kPa; ci sarà poi una regione intermedia

nella quale i due tempi risultano circa dello stesso ordine di grandezza.

Il tempo di evaporazione, se il combustibile è efficacemente atomizzato (ridotto in goccioline di piccolo

diametro), risulta in genere più breve dei precedenti (ma all’avviamento del motore le cose possono

andare diversamente, a causa della bassa temperatura dell’aria in camera, che rende difficoltosa

l’evaporazione delle goccioline).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 131

-2

-2.5

-3

(s)

)

m -3.5

Log(t

), -4

c

Log(t Log( t )

-4.5 m

Log

-5 (t )

c

-5.5 0 200 400 600 800 1000

p (kPa)

3

Figure 3.32: Andamento tipico del tempo chimico caratteristico e del tempo di miscelamento, in

funzione della pressione in camera.

Possiamo quindi dire che la combustione è tanto più completa quanto più è piccolo il tempo con-

trollante (cioè il più lungo dei tre considerati), relazione che possiamo indicativamente mettere nella

forma di una proporzonalità inversa tra rendimento di combustione e tempo controllante

1

η (3.122)

b max (t , t , t )

e m c 1,75

Abbiamo appena visto che in genere per p < 100 kPa il tempo controllante è t ∝ 1/p , mentre

3 c 3

per p > 300 kPa il tempo controllante è t ∝ 1/p ; se dunque grafichiamo η in termini di un

3 m 3 b

1,75

parametro di carico in cui compare il fattore p (ma può essere definito in modo da includere anche

3

la dipendenza dalla temperatura T all’ingresso del combustore, dalla portata d’aria ṁ attraverso

3 a

di esso, e dalle sue dimensioni), si avrà che per p < 100 kPa l’andamento è rettilineo, mentre

3

per p > 300 kPa segue un esponente 1/1, 75, cioè circa 0,57; per pressioni intermedie si avrà un

3 132 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 3.33: Curva teorica del rendimento di combustione, da [30].

raccordo tra i due rami di curva, vedi fig. 3.33. Possiamo dunque pensare che nel tratto per

p < 100 kPa, dove la chimica è il fattore controllante, quello che determina la completezza della

3

combustione è la velocità delle reazioni nella zona primaria. La combustione è tanto più completa

quanto maggiore è la pressione, finché non si arriva ad una situazione nella quale la combustione

è praticamente in equilibrio, e la sua completezza è limitata solo dagli incombusti necessariamente

presenti in questa situazione. Per pressioni superiori quindi la combustione è prossima all’equilibrio;

nella diluizione (nelle zone intermedie e di diluizione, globalmente indicate come ‘zona secondaria’)

dei prodotti formatisi nella zona primaria, la dissociazione regredisce per effetto dell’abbassamento

di temperatura, avvicinando perciò η all’unità. Per il modo in cui è stata ricavata, il primo tratto di

b

curva dovrebbe in teoria scendere fino a pressione nulla, ma vedremo subito che ciò non è poissibile.

Infatti, i limiti di infiammabilità, vedi par. 3.2, impediscono la combustione al disotto di una certa

pressione, qualunque sia il rapporto di equivalenza (ma questa pressione limite per il cherosene è

circa 7,5 kPa, che equivale alla pressione ambiente a circa 18000 m di quota, al disopra quindi delle

possibilità degli aerei civili). Più importante è invece il fatto che al diminuire della pressione in

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 133

Figure 3.34: Curva effettiva del rendimento di combustione, da [30].

camera il tasso di rilascio di calore, dato da w Q , dove w è (in modulo) il tasso di formazione

f f f

del combustibile e Q il suo potere calorifico, diminuisce come la potenza 1,75 della pressione; una

f

parte di questo calore rilasciato sarà scambiato con le pareti del liner, e questa perdita di calore

(principalmente per convenzione) varia molto poco con la pressione. Al diminuire di p si arriverà

3

dunque ad una situazione in cui il calore scambiato con le pareti eguaglia quello generato, e la fiamma

allora si spegne. Inoltre, al diminuire di p i tempi di evaporazione diventano più lunghi (perché anche

3

la temperatura risulta più bassa, vedi sopra), riducendo quindi ulteriormente la completezza della

combustione e con essa il rilascio di calore. Il risultato di questo è che al disotto di una certa pressione

ambiente (ossia al disopra di una certa quota) diventa difficoltoso riaccendere il motore in volo. La

curva in fig. 3.34 riporta un andamento tipico effettivo della curva riportata, per il caso ideale, in

fig. 3.33; si noti che essa non passa appunto per l’origine (p = 0).

3

Per avere un alto rendimento di combustione bisogna perciò avere un tempo di residenza in camera

abbastanza lungo; tale tempo può indicativamente essere stimato come

V

V c c

'

t ' (3.123)

s ṁ /ρ

V̇ a 3

134 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

essendo V il volume della camera di combustione e V̇ la portata di volume in camera (in massima

c

parte dovuta all’aria). Essendo l’area trasversale della camera di combustione sostanzialmente det-

tata da considerazioni di resistenza aerodinamica ed ingombro, per aumentare t non rimane che

s

allungare il liner, ma occorre trovare un compromesso, perché un liner troppo lungo comporta un

sensibile aumento di peso, vedi par. 3.1. Si deve inoltre cercare di contenere la quantità di aria utiliz-

zata per il raffreddamento del liner; infatti l’aria (relativamente fredda, in quanto è quella che esce dal

compressore) utilizzata per il raffreddamento ostacola la combustione del combustibile che diffonde

nello strato limite, abbassando in tal modo η . Se allora i fori di iniezione dell’aria di raffreddamento

b

sono molto spaziati, la miscela aria/combustibile che lambisce la parete subisce un notevole incre-

mento di temperatura tra un foro e l’altro; poiché in ogni caso tale temperatura non può superare

i limiti dettati dalla resistenza del materiale delle pareti del liner, bisognerà allora abbassare con-

siderevolmente la temperatura dello strato limite in corrispondenza ad ogni foro mediante massiccia

iniezione di aria di raffreddamento, per consentire al fluido di arrivare fino al foro successivo con una

temperatura ancora accettabile; questo richiede l’utilizzo di una quantità notevole di aria. Se invece

i fori sono più vicini, sarà necessario un raffreddamento minore, e quindi anche un quantitativo di

aria minore, con un minore effetto negativo sulla combustione. L’ideale sarebbe avere aria immessa

con continuità attraverso la parete del liner, situazione che è approssimata nel raffreddamento per

traspirazione, vedi fig. 3.17.

3.4 Combustibili per aviazione

Vediamo innanzitutto come i giacimenti di idrocarburi si sono formati nel corso delle ere geologiche.

atmosferica e l’acqua in carboidrati (CH O) più ossigeno:

La reazione di fotosintesi trasforma la CO

2 2 n

n CO + n H O + luce solare −→ (CH O) + n O (3.124)

2 2 2 2

n

I carboidrati sono poi convertiti in grassi (CH ) O dalle piante (in questo caso i grassi si accumulano

2 n m

nei semi, come si può facilmente vedere in particolare nel caso delle olive e della frutta a guscio –

noci e simili) e negli animali. Poiché nei grassi (CH ) O l’indice m è in genere molto minore di n,

2 n m

la composizione dei grassi è prossima a (CH ) , ed in ogni caso il rapporto fra numero di atomi di

2 n

idrogeno e carbonio è prossimo a due (ed in effetti negli idrocarburi liquidi si riscontrano valori in

genere intorno a 2).

Gli idrocarburi sono miscele complesse di diverse famiglie di specie, vedi fig. 3.35:

- le paraffine (dette anche idrocarburi alifatici) sono idrocarburi a catena diritta, in cui gli atomi

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 135

Figure 3.35: Idrocarburi paraffinici (in alto a sinistra), isoparaffinici (in alto a destra), cicloparaffinici

(in basso a sinistra), aromatici (in basso al centro), e olefinici (in basso a destra).

di carbonio sono tutti allineati tra loro. Ciascun atomo di carbonio (tetravalente) scambia una

valenza con l’atomo di carbonio che lo precede ed una con quello che lo segue nella catena,

ed altre due valenze con atomi di idrogeno (monovalente) posti sui due lati della catena; alle

estremità, altri due atomi di idrogeno terminano la catena, per cui, indicato con n il numero

di atomi di carbonio, la formula è del tipo C H (ad esempio metano CH , etano C H ,

n 2n+2 4 2 6

propano C H , n–butano C H , ..., n–eptano C H , n–ottano C H , ..., n–decano C H ,

3 8 4 10 7 16 8 18 10 22

...);

- nella famiglia delle isoparaffine (o idrocarburi isoalifatici) uno degli atomi laterali di idrogeno

(per n maggiore o uguale a 3) è sostituito da un gruppo CH (quindi con una valenza libera),

3

dando luogo ad un composto con la stessa formula di una paraffina, ma con una differente

struttura; si ha per esempio l’iso–butano i–C H , da distinguere dal normal–butano n–C H .

4 10 4 10

Per n maggiore o uguale a 5 si possono avere ulteriori ramificazioni. Questi idrocarburi ra-

136 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

mificati hanno in genere migliori proprietà lubrificanti (ed i greggi che ne contengono un’alta

percentuale hanno perciò una quotazione economica più alta);

- nella famiglia delle cicloparaffine (o idrocarburi cicloalifatici, o nafteni) la catena dell’idrocar-

buro, anziché essere chiusa dai due atomi di idrogeno, è chiusa su se stessa ad anello, per

cui la formula è C H (deve comunque essere n ≥ 3 perché si abbia un anello, ad esempio

n 2n

ciclopropano C H , ...);

3 6

- nella famiglia degli idrocarburi aromatici, per esempio nel benzene C H , gli atomi di carbonio

6 6

sono disposti in una struttura ad anello, in cui ciascun atomo di carbonio scambia con quello

che lo precede un legame semplice, e con quello che lo segue un legame doppio, per cui rimane

un solo legame libero per un atomo di idrogeno. Sostituendo un atomo di idrogeno dell’anello

con un gruppo CH si ha il toluolo C H , etc.;

3 7 8

- infine, le olefine, che si generano in raffineria quando si adotta il cracking (decomposizione

termica del petrolio per scinderlo in prodotti più leggeri, più richiesti sul mercato), presentano

un legame doppio fra atomi di carbonio, con formula del tipo C H (ad esempio etilene C H ,

n 2n 2 4

...).

La composizione del petrolio risulta fortemente dipendente dal particolare pozzo dal quale viene es-

tratto; esso è prevalentemente di origine animale. La composizione tipica del cherosene (che dipende,

oltre che dalla fonte di approvvigionamento, dal trattamento subito in raffineria) può essere identifi-

cata come qualcosa del genere di seguito riportato:

* 35 – 45% paraffine

* 35 – 45% cicloparaffine

* < 22 – 25% aromatici

Osserviamo che le componenti paraffiniche presentano un rapporto tra atomi di idrogeno e carbonio

uguale (le cicloparaffine) o superiore a 2, non formano depositi carboniosi sul liner, e formano poco

soot. I componenti aromatici hanno un H/C prossimo ad uno, formano molto soot, vedi par. 4.2, e

sono piuttosto aggressivi verso le gomme (per cui attaccano le guarnizioni dell’impianto di alimen-

tazione del combustibile); il loro contenuto massimo è quindi fissato dalle norme, a secondo del tipo

di combustibile. Risultano inoltre igroscopici, con conseguenti problemi, vedi oltre.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 137

TEMP

MASSA CALORE POTERE MISCELA LIMITI TEMP ADIAB

MOLARE VAPORIZ CALORIF STECH COMBUST IGNIZ FIAMMA

STECH STECH

kg/kmol MJ/kg MJ/kg vol % % STECH C K

METANO CH 16,0 0,509 50 9,48 46 – 164 900 2232

4

n–BUTANO C H 58,1 0,386 45,7 3,12 54 – 330 700 2238

4 10

TOLUOLO C H 92,1 0,363 40,9 2,27 43 – 322 840 2327

7 8

H 114,2 0,300 44,8 1,65 51 – 425 510 2279

n–OTTANO C 8 18

n–DECANO C H 142,3 0,277 44,6 1,33 45 – 356 495 2269

10 22

La tabella riporta, per alcuni idrocarburi, la massa molare, il calore di vaporizzazione (energia

necessaria a fare evaporare un kg di combustibile), il potere calorifico, la composizione della miscela

stechiometrica (in percentuale di combustibile presente nella miscela combustibile/aria), i limiti di

infiammabilità (una miscela combustibile/aria si accende solo se la sua composizione spazia in un

limitato campo attorno alle condizioni stechiometriche, vedi par. 3.2; qui i limiti sono indicati in

percentuale rispetto al valore stechiometrico, a pressione atmosferica), la temperatura di ignizione

(accensione) di una miscela (stechiometrica, a pressione atmosferica) combustibile/aria, e la relativa

temperatura adiabatica di fiamma (ancora per composizione stechiometrica, a pressione atmosferica).

Si noti che se invece la combustione avviene con scambio di calore (come p. es. nella caldaia di un

impianto a vapore, dove i fumi caldi cedono calore a tubi in cui scorre acqua) la temperatura che

si raggiunge è inferiore; la temperatura adiabatica di fiamma è quindi la massima temperatura

raggiungibile nella combustione. Nella combustione di una mole di idrogeno (di massa 2,01594 g)

viene rilasciata un’energia pari a 242 kJ, per cui la quantità di energia rilasciata per unità di massa

di idrogeno risulta 120,1 MJ. !

MJ

1 kJ

H (3.125)

O = 120, 1

+ → H O + 242, 1

2 2 2

2 mol kg H

2

L’analoga grandezza per il carbonio (massa molare 12,01115) contenuto nel combustibile è 32,75 MJ

se esso si ossida a CO

2 !

MJ

kJ = 32, 75 (3.126)

C + O → CO + 393, 5

2 2 mol kg C

138 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

quindi molto inferiore a quella sviluppata da un’analoga massa di idrogeno. Ne segue che combustibili

con rapporto H/C alto avranno potere calorico alto, mentre quelli con H/C basso (aromatici) hanno

potere calorifico più limitato. Si noti che se il carbonio si ossida solo a CO, il rilascio di calore è

molto più limitato !

1 MJ

kJ

C + O = 9, 2 (3.127)

→ CO + 110, 5

2

2 mol kg C

La CO rappresenta quindi un incombusto.

Il combustibile può contenere diversi contaminanti. Tra essi le gomme, che si formano nel com-

bustibile per ossidazione sotto l’effetto, tra l’altro, della luce solare, dell’ossigeno atmosferico, e di

alcuni catalizzatori metallici come rame e zinco presenti nel combustibile stesso, e che possono in-

tasare i filtri delle linee di alimentazione.

Figure 3.36: Solubilità dell’acqua in diversi combustibili di uso aeronautico, da [30].

L’acqua, che inevitabilmente è presente nei giacimenti, presenta una certa solubilità nell’idrocarburo,

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 139

vedi fig. 3.34, per cui è sempre presente nel combustibile. Tale solubilità diminuisce con il diminuire

della temperatura, per cui quando l’aereo sale in quota (ove la temperatura è più bassa) una parte

dell’acqua in soluzione si separa e forma ghiaccio che anch’esso può intasare i filtri. L’acqua comunque

può anche essere presente in emulsione o in lumps, ammassi. Lo zolfo (che dà luogo a composti

corrosivi ed inquinanti) come abbiamo detto viene per quanto possibile eliminato in raffineria. Il

sodio è presente in particolare come cloruro di sodio nei petroli estratti da pozzi marini; nel processo

di combustione dà acido cloridrico, corrosivo. Anche il vanadio, che condensa a 922 K formando

depositi sulle pale della turbina, esercita un’azione corrosiva. Il contenuto di sedimenti e ceneri è

invece irrilevante per il cherosene (è importante invece per altri combustibili più pesanti).

Al combustibile vengono aggiunti alcuni additivi allo scopo di prevenire la formazione di gomme (come

antiossidanti, deattivatori metallici e passivanti catalitici, che ostacolano l’effetto del rame e dello

zinco eventualmente presenti nel combustibile), di ruggine (si aggiungono opportuni idrocarburi,

affini ai metalli per cui formano uno strato protettivo su di essi, impedendone l’ossidazione), di

ghiaccio (glicerolo di–egme, il quale però deve essere aggiunto a bordo dell’aereo, in quanto può

formare una gelatina con il combustibile; può anche risultare necessario istallare elementi riscaldatori

lungo le linee di alimentazione del combustibile), poi il verificarsi di scariche elettriche (aggiungendo

un additivo – Stadis 450 – che aumenta la conducibilità elettrica del combustibile, scaricando in

tal modo l’elettricità statica), di migliorare le proprietà lubrificanti (ancora aggiungendo opportuni

idrocarburi; si noti che il trattamento con idrogeno per la desolfurazione può distruggere alcuni

lubrificanti naturalmente presenti), ed infine additivi intesi a prevenire la formazione di materiale

biologico come lieviti e muffe, che possono intasare i filtri (tali biocidi tendono a raccogliersi nell’acqua

che può formarsi sul fondo dei serbatoi e depositi; essendo tossici, tale acqua va opportunamente

trattata). Esistono in teoria alcuni additivi che riducono la formazione di fumo (composti organici di

bario, manganese, ferro), ma non sono utilizzati perché portano ulteriori problemi (come vedremo, è

preferibile agire sul valore del rapporto di equivalenza).

I combustibili di impiego aeronautico si classificano in due gruppi, quelli che sono essenzialmente

cherosene:

COMBUSTIBILE IMPIEGO CONGELAMENTO FLASH

JET–A USA (voli interni) -40 C 38 C

JET–A1 INTERNAZIONALE -47 C 38 C

JP–5 PORTAEREI -46 C 60 C

JP–6 XB–70 -54 C ···

JP–7 SR–71 -43 C 60 C

JP–8 MILITARE -47 C 38 C

140 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

e quelli che sono una miscela di cherosene e benzina, quindi più volatili perciò più adatti all’impiego

in climi freddi, come può essere richiesto in particolare ad aerei militari:

COMBUSTIBILE IMPIEGO CONGELAMENTO FLASH

JET–B CANADA, ALASKA -51 C (-29 C)

JP–4 MILITARE -72 C (-29 C)

I combustibili per uso civile sono contraddistinti dalla sigla Jet, quello per impiego militare dalla sigla

JP (Jet Propellant). Per ciascun propellente sono specificate particolari caratteristiche in termini di

punto di congelamento, flash point, volatilità, fluidità, corrosività, stabilità, contenuto di contami-

nanti (nel senso di impurità), etc. A seconda delle specifiche richieste, ne esistono diversi tipi. Quelli

per impiego civile sono il Jet–A, il Jet–A1 ed il Jet–B, quest’ultimo impiegato in climi particolarmente

freddi. Il Jet–A, impiegato nei soli voli interni negli Stati Uniti, presenta un punto di congelamento

di -40 C; per voli transoceanici, in particolare su rotte polari, è più indicato il Jet–A1, che ha un

punto di congelamento più basso. Si ricordi che la temperatura nella tropopausa, seconde le tabelle

ICAO, è mediamente di -56,5 C = 216,65 K (ma può risultare localmente, od occasionalmente, più

bassa). Per un aereo che vola p. es. a M = 0,8, la temperatura dell’aria a contatto con la fusoliera (e

0

quindi i serbatoi) sarà circa pari (in realtà un po’ inferiore per effetto della conduzione termica) alla

2

temperatura totale T = T {1 + [(γ − 1)/2]M } = 244 K = -29 C. Il Jet–A1 è comunque lievemente

0 0

più costoso del Jet–A, perché ne sono state esclusi gli idrocarburi con punto di congelamento tra

-47 e -40 C. Negli aerei militari si è adoperato per lungo tempo il JP–4, il quale però essendo molto

volatile rischia di provocare incendi o addirittura esplosioni nel caso l’aereo sia colpito anche solo dal

fuoco di armi leggere. Si cerca perciò di sostituirlo con combustibili più vicini al cherosene, come

lo JP–8; negli aerei imbarcati su portaerei si utilizza invece il JP–5, che ha un flash point più alto,

per diminuire il rischio di incendi a bordo. Il JP–6 è stato sviluppato per il bombardiere supersonico

B–70 (peraltro non più sviluppato dopo che il prototipo XB–70 è andato distrutto in un incidente);

dovendo questo volare a M = 3, si ponevano problemi di riscaldamento aerodinamico, per cui il

0

combustibile doveva possedere una notevole stabilità termica. Anche lo JP–7 è stato sviluppato per

un aereo largamente supersonico, lo SR–71. Si noti che per il Jet–B ed il JP–4 il flash point non

fa parte delle specifiche (esso risulta in ogni caso talmente basso da non poter escludere il rischio di

accensione dei vapori a temperatura ambiente).

Il flash point è ovviamente influenzato dalla pressione di vapore del combustibile, che è riportata in

fig. 3.37 in funzione della temperatura, per diversi combustibili per aviazione. Si noti, a parità di

temperatura, la pressione di vapore relativamente contenuta dei combustibili tipo cherosene (Jet–A,

Jet–A1, JP-5), quella più elevata delle miscele cherosene/benzina (Jet–B, JP–4), ed infine quella

molto elevata della benzina per aviazione (Avgas).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 141

1 atm

2

10 E

) N

LI

kPa SO

A

G

N

( O

I

T

A

vap VI

1

10 -4 1

A A-

p P

J

, et

tB ,J

Je tA -5

JP

Je

0

10 300 350 400 450 500

T (K)

Figure 3.37: Pressione di vapore di diversi combustibili di uso aeronautico in funzione della tempe-

ratura (adattata da [30]).

Essendo gli idrocarburi una miscela di molte specie chimiche, i diversi componenti bollono a diverse

temperature, per cui più che di una temperatura di ebollizione di un combustibile bisogna parlare

di un campo di ebollizione, che è riportato nella fig. 3.38 per diversi combustibili. Quando la

temperatura raggiunge l’estremo sinistro del campo di ebollizione, cominciano a bollire i componenti

più leggeri; aumentando progressivamente la temperatura bollono via via i componenti più pesanti,

142 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 3.38: Campo di ebollizione di diversi combustibili di uso aeronautico, da [30].

finché raggiunto l’estremo destro del campo tutto il combustibile è evaporato. La percentuale della

massa iniziale del combustibile evaporata è riportata in fig. 3.37 in funzione della temperatura.

Figure 3.39: Curve di distillazione di diversi combustibili, da [30].

Il punto di congelamento dei vari componenti dipende dal numero di atomi di carbonio contenuti

nell’idrocarburo, e poi dalla famiglia cui l’idrocarburo in questione appartiene.

Si può notare dalla fig. 3.40 che i nafteni hanno punto di congelamento più basso delle paraffine, a

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 143

Figure 3.40: Punto di congelamento di diversi idrocarburi in funzione del numero di atomi di carbonio

della molecola, da [30].

parità di numero di atomi di carbonio, e gli aromatici ancora più basso. Da un combustibile destinato

ad operare in climi particolarmente freddi andranno quindi escluse in particolare le paraffine di più

alta massa molare (ovverosia numero di atomi di carbonio).

144 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Capitolo 4

Formazione di inquinanti e controllo delle

emissioni

4.1 Strategie per il controllo delle emissioni

Le emissioni di inquinanti dai motori aeronautici coinvolgono due aspetti, un fenomeno di inquina-

mento su scala locale nei pressi degli aeroporti, ed uno derivante dalle emissioni ad alta quota, le quali

portano ad effetti su scala globale. Tra gli inquinanti di interesse nel campo aeronautico figurano il

particolato (in questo caso soot, visibile come fumo), poi gli idrocarburi incombusti, i quali agiscono

anche come composti organici volatili, gli ossidi di zolfo, gli ossidi di azoto (i cui effetti in particolare

destano preoccupazione, per i motivi che vedremo), ed infine il monossido di carbonio. A questi si

aggiungono i contaminanti CO e H O .

2 2

Per ridurre le emissioni, possiamo in linea di principio seguire tre linee: 1) pre–trattare il combustibile,

nel caso in cui le emissioni nocive siano dovute ad impurità presenti nel combustibile (come avviene

per ossidi di zolfo e ceneri); 2) modificare il processo di combustione in modo da adottare condizioni

operative che minimizzino la formazione di inquinanti (che sarebbe la strada preferibile in termini di

costo); 3) trattare i fumi per cercare di eliminare da essi, per quanto possibile, gli inquinanti. Per

impianti di terra, se le emissioni fossero ancora troppo alte, si può cercare di migliorare la dispersione

dei fumi nell’ambiente (per esempio adottando camini alti, o rilasciando gli inquinanti solo quando

si verificano condizioni meteorologiche favorevoli alla dispersione – trattenendoli quindi durante le

situazioni sfavorevoli), oppure, come soluzione estrema, rilocare l’impianto in una zona dove l’impatto

delle emissioni sia minimo (p. es. zona scarsamente popolata, e/o molto ventilata). Queste ultime

opzioni tuttavia non implicano una riduzione delle emissioni, ma solo una loro migliore dispersione,

o riduzione del loro impatto nocivo, e non hanno quindi effetto su inquinanti o contaminanti il cui

effetto dannoso è globale piuttosto che locale (gas che distruggono l’ozono stratosferico e gas di serra),

ed effetto ridotto su inquinanti che agiscono a livello regionale (ossidi di zolfo ed azoto, che causano

145

146 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

– tra l’altro – piogge acide).

4.2 Particolato

Riportiamo innanzitutto la terminologia adottata per indicare i diversi tipi di particolato. Osser-

viamo che il termine ‘particolato’ si riferisce tanto a particelle che a goccioline. Aerosol è il termine

più generale, che denota un liquido od un solido dispersi nell’atmosfera. Si indicono come polveri

particelle solide prodotte da macinazione o frantumazione, per esempio polveri di carbone prodotte

negli impianti di macinazione che alimentano caldaie che utilizzano carbone polverizzato. Per fumo

si intendono particelle solide prodotte nella condensazione di vapori; se in particolare si tratta di

particelle di carbonio, si parla di soot. Si chiamano invece nebbie particelle liquide sospese in atmo-

sfera. Con smog si intendono quelle particelle o goccioline il cui diametro è prossimo alle lunghezze

d’onda della luce (0,38 – 0,75 µm), per cui esse risultano particolarmente efficaci nel disperderla.

Ricordiamo la distinzione tra particolato primario (prodotto direttamente nella combustione, quindi

soot nella combustione di idrocarburi e, nella combustione del carbone, le ceneri, che constano

principalmente di ossidi di silicio, calcio, alluminio, con tracce di altri minerali) e secondario (prodotto

successivamente nell’atmosfera da reazioni che coinvolgono inquinanti primari, con formazione di

smog).

Le particelle primarie, cioè generate direttamente nel processo di combustione, includono carbone

polverizzato (il carbone utilizzato p. es. nelle centrali elettriche è macinato mediante cosidetti

mulini per ridurlo alla consistenza di una cipria, con diametri delle particelle tipicamente compresi

nel campo 50 – 150 µm), poi soot, di diametro tipicamente attorno ad 1 µm (o qualcosa di meno),

che è prodotto nella combustione di tutti gli idrocarburi (si distingue tra particolato, derivante dalla

condensazione di vapori, pieno, e cenosfere, residui della combustione di gocce, sulla cui superficie

vengono a galleggiare le specie a più alto numero di atomi di carbonio, solide; mentre la goccia brucia

e si consuma, rimane quindi una crosta solida, vuota), e ceneri, sostanze non combustibili presenti in

tutti i carboni (quelle di diametro più piccolo vengono trascinate dai fumi, sono perciò dette volanti,

mentre quelle più grandi si depositano sul fondo della caldaia, dette quindi di fondo). Le particelle

secondarie si formano nell’atmosfera per reazioni che interessano inquinanti primari come NO , SO ,

x x

COV (Composti Organici Volatili), ed ammoniaca NH .

3

La fig. 4.1 (detta carta di Lapp) riporta diverse caratteristiche del particolato in funzione del dia-

metro (riportato in ascissa). Queste comprendono in particolare la designazione della radiazione di

lunghezza d’onda corrispondente al diametro (che quindi viene più efficacemente diffusa), le desi-

gnazioni adottate per il particolato a seconda del diametro, ed alcune tipi caratteristici di particelle.

L’ultima fascia riporta poi la velocità terminale di sedimentazione, ossia la velocità di caduta delle

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 147

ONDE RAGGI X UV VISIB. VICINO IR LONTANO IR MW

EM FUMO POLVERE

NUVOLE FO. PIOGGIA

SMOG PN.

NEBBIA

CENERE

PARTICOLATO

DA SO VOLANTE

x

VELOC. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

10 10 10 10 10 10 10 10 10

SEDIMENTAZ.

m/s -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

10 10 10 10 10 10 10 10 10

µm

DIAMETRO DELLE PARTICELLE ( )

Figure 4.1: Dimensioni e caratteristiche delle particelle sospese. EM elettromagnetiche, UV ultravi-

oletto, IR infrarosso, MW microonde, FO. foschia, PN. pioggerellina .

particelle alla quale le forze di gravità e di resistenza aerodinamica (dovuta al moto di caduta) si

equilibrano.

Le particelle di piccolo diametro, cosidette particelle fini, sono quelle più pericolose per la salute.

Inizialmente (1987) si era fissato come indice del contenuto nell’aria di queste particelle la concen-

148 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

3

trazione (in µg/m ) di particelle con diametro inferiore ai 10 µm, rilevata attraverso opportuni filtri.

Successivamente si è riusciti ad ottenere misure accurate della concentrazione di particelle di diametri

più fini (che sono quelle più pericolose) e si è quindi fissato un nuovo standard, più rappresentativo,

relativo a particelle con diametro inferiore ai 2,5 µm. Le particelle più grosse, di diametro maggiore

di 10 µm sono filtrate dal naso e dalla gola, quelle con diametro tra i 5 ed i 10 µm sono rimosse

dalla trachea e dai bronchi. Vengono quindi chiamate particelle inalabili quelle di diametro minore

di 10 µm, e particelle respirabili quelle di diametro minore di 3,5 µm. Le particelle più dannose per

i polmoni sono quelle di diametro tra i 0,5 ed i 5 µm, in quanto le particelle più sottili, sotto i 0,5

µm, sono in genere ritenute meno pericolose perché sono anche espirate; tuttavia, le particelle molto

piccole, sotto circa 0,1 µm (classificabili come nanoparticelle), possono penetrare nell’organismo,

con potenziali conseguenze sulla salute, in quanto l’epidermide e le mucose non sono in grado di

arrestarle. La maggior parte delle particelle fini presenti nell’atmosfera sono particelle secondarie,

derivanti quindi da reazioni a cui sono sottoposti nell’atmosfera gli inquinanti primari.

Il soot è un particolato solido che si forma nella combustione di tutti gli idrocarburi, costituito in

massima parte da carbonio (circa il 96% in massa), più ridotte quantità di idrogeno, ed eventualmente

di ossigeno. Il soot contribuisce anche fortemente alla radiazione della fiamma. Infatti, esistono due

meccanismi di radiazione, uno per eccitazione di molecole del gas per effetto dell’alta temperatura,

e successiva de–eccitazione con rilascio di energia sotto forma elettromagnetica (questa radiazione è

caratterizzata da frequenze, o equivalentemente lunghezze d’onda, ben definite, per cui si parla di

radiazione in bande da gas), ed uno per radiazione da corpo solido (in questo caso soot) portato ad

alta temperatura, che irradia in uno spettro continuo di radiazione. Nella combustione di idrocarburi

(eccetto il metano, che emette poco soot), in particolare ad alta pressione, il secondo meccanismo è

generalmente largamente preponderante, e rende la fiamma gialla e luminosa. Bisogna notare che il

soot, oltre ad essere un inquinante, rappresenta anche combustibile non utilizzato.

La formazione del soot avviene in particolare da idrocarburi a basso rapporto H/C tra numero di

atomi di idrogeno e carbonio (quindi in particolare gli aromatici), ossia con un ‘eccesso’ di carbonio.

Essa avviene secondo linee diverse per idrocarburi paraffinici ed aromatici. Nei primi l’idrocarburo

si spezza successivamente in gruppi più semplici, fino ad arrivare alla formazione della specie CH,

che poi successivamente dà luogo alla formazione di acetilene C H (stabile, a differenza di CH). A

2 2

partire da queste specie (che vengono chiamate percursori del soot), comincia la produzione di soot.

Negli idrocarburi aromatici, oltre al precedente meccanismo, se ne attiva anche un secondo, in cui

gli anelli aromatici (ovverosia i sei atomi di carbonio disposti ad anello presenti in queste specie,

vedi fig. 3.35) si staccano per dare luogo ad una struttura tipo grafite. Le prime particelle che si

formano hanno dimensioni dell’ordine del nm, tuttavia esse tendono ad agglomerarsi (per effetto di

forze elettrostatiche e di van der Waals, di natura superficiale, che risultano quindi particolarmente

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 149

importanti per particelle con alto rapporto superficie/volume, rapporto che è proporzionale all’inverso

del diametro della particella, per cui risulta molto alto per particelle di piccolo diametro) ed a crescere

fino ad acquistare diametri dell’ordine del µm. L’accrescimento delle particelle di soot è contrastato

dall’azione ossidante delle specie O ed OH in particolare (altre specie danno minore contributo, come

2

l’ossigeno atomico, a causa della sua bassissima concentrazione, e poi H O e CO , meno efficaci).

2 2

Il soot viene quindi principalmente formato nella zona primaria del combustore, ove il rapporto di

equivalenza è relativamente alto (e se la combustione avviene in regime nonpremiscelato, si hanno

sicuramente zone ove ϕ 1); esso poi viene parzialmente consumato per ossidazione nelle zone

intermedia e di diluizione. Nella formazione del soot comunque hanno più importanza i fenomeni

fisici (atomizzazione del combustibile e suo miscelamento con l’aria, che determina i valori locali di

ϕ) che quelli chimici. Notiamo che il metano, che ha un rapporto H/C nettamente superiore a quello

degli altri idrocarburi, forma molto poco soot (e di conseguenza è l’unico idrocarburo per il quale il

meccanismo di scambio termico per radiazione in bande risulta dominante rispetto a quello da soot).

Figure 4.2: Formazione di soot in combustione premiscelata cherosene/aria (adattata da [30]).

Il soot si forma solo in condizioni (globali, se combustione premiscelata, locali se nonpremiscelata)

di miscela ricca, per cui si ha un eccesso di combustibile, che non può bruciare; questo mette a

disposizione combustibile per il processo di sooting. Come si vede dalla fig. 4.2, la frazione di carbonio

contenuto nel combustibile convertito a soot cresce velocemente oltre ϕ = 1, 2, in particolare ad alta

pressione (oltre i 0,6 MPa). Se la combustione avviene in regime premiscelato, possiamo tenere ϕ

sotto 1,2 e quindi praticamente annullare totalmente la formazione di soot; abbiamo tuttavia notato

che la combustione premiscelata pura è alquanto difficile da controllare in regime stazionario, per cui

150 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

si adottano fiamme pilota che portano ad operare in regime parzialmente premiscelato (saranno perciò

presenti zone, pur limitate, ove ϕ > 1,2, con conseguente formazione di soot). Se la combustione

avviene in regime nonpremiscelato, ci saranno comunque zone ove ϕ è maggiore del valore limite

indicato (sul lato combustibile della fiamma), e quindi si ha in ogni caso formazione di soot.

Figure 4.3: Effetto di p sulle emissioni di fumo, da [30].

3

Le emissioni di soot aumentano fortemente all’aumentare della pressione operativa per diversi motivi.

Innanzitutto, all’aumentare della pressione si allargano i limiti di infiammabilità, vedi fig. 3.24,

in particolare sul lato ricco della fiamma, il che consente la combustione anche per valori di ϕ

significativamente maggiori dell’unità; quindi, attorno ad una gocciolina di combustibile, si estenderà

la zona dove la miscela combustibile evaporato/aria può accendersi, in particolare sul lato ricco (cioè

vicino alla gocciolina), e ciò comporta un’aumentata produzione di soot. Altri effetti si hanno a

seconda del tipo di iniettore utilizzato; in quelli pressure–swirl all’aumentare della pressione l’angolo

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 151

di apertura dello spray si riduce, per cui nella zona centrale si hanno rapporti di equivalenza alti che

danno forte formazione di soot; gli iniettori airblast risultano invece meno sensibili alla pressione,

ed in ogni caso producono meno soot grazie alla migliore atomizzazione del combustibile, che porta

le goccioline ad evaporare rapidamente, con successivo rapido miscelamento dei vapori con l’aria e

limitata estensione delle zone con ϕ significativamente maggiore dell’unità. L’effetto complessivo

della pressione in camera p è riportato in fig. 4.3; si noti la scala logaritmica delle ordinate, che

3

indica una velocissima crescita delle emissioni di soot all’aumentare della pressione in camera. Non è

tuttavia pensabile di limitare p per contenere le emissioni di soot, poiché le prestazioni dei motori (il

3

T SF C in particolare) dipendono fortemente dal rapporto di compressione, ed inoltre, come vedremo

nei par. 4.6 e 4.7, un’alta pressione in camera favorisce il contenimento delle emissioni di CO e UHC.

Vediamo ora le tecniche per il controllo del particolato primario (la formazione di quello secondario

può essere contenuta solo limitando le emissioni di NO , SO e COV). In linea di principio, si può

x x

rimuovere il particolato dai fumi (ma questo richiede impianti molto pesanti ed ingombranti, che

possono quindi essere utilizzati solo in impianti di terra, e che comunque imporrebbero una caduta

di pressione inaccettabile in un turbogetto), oppure ancora meglio prevenirne la formazione agendo

sul valore del rapporto di equivalenza ϕ, come appunto si fa nei combustori dei motori aeronau-

tici; questo però, come vedremo, comporta anche interazioni con le emissioni di NO e CO. Come

x

già osservato, una migliore atomizzazione (cioè l’iniezione del combustibile in goccioline di diametro

molto piccolo) comporta una riduzione della formazione di soot. In particolare, se il diametro delle

goccioline generate dagli iniettori risulta molto piccolo, esse evaporano quasi istantaneamente per

cui i vapori si mescolano all’aria prima che inizi la combustione, la quale pertanto avviene poi in

condizioni che si avvicinano al regime premiscelato, che abbiamo visto consente di contenere le emis-

sioni di soot. Se invece il diametro delle goccioline è elevato, esse impiegano un tempo relativamente

lungo per evaporare completamente, per cui la combustione avviene intorno ad esse (dove i vapori

che diffondono dalla superficie della goccia raggiungono una composizione circa stechiometrica) in

modalità nonpremiscelata, con forte formazione di soot dovuta alle regioni ad alto ϕ in prossimità

della superficie della goccia.

Elenchiamo qui concisamente i principali sistemi di rimozione del particolato, utilizzati negli impianti

di terra. Nelle camere di sedimentazione, nei cicloni e nei separatori elettrostatici si cerca di separare

la fase condensata da quella gassosa facendo affidamento su una forza (la gravità nei primi, la forza

centrifuga nei secondi, la forza elettrostatica generata da una forte differenza di potenziale applicato

tra due elettrodi) che agisce in modo differente per le due fasi. Nei cosidetti filtri a manica si ha

un filtraggio dei prodotti di combustione attraverso membrane. Altri sistemi (torri di lavaggio e

scrubber Venturi) catturano le particelle con acqua. In particolare, nelle camere di sedimentazione i

fumi carichi di particolato vengono fatti defluire attraverso un condotto di grande sezione, in modo

152 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

da ridurne la velocità, e quindi consentire tempi di attraversamento della camera piuttosto lunghi,

tali da permettere al particolato di sedimentare. L’efficienza di rimozione è però estremamente bassa

per particelle fini, meno del 3% per D = 10 µm. Nei cicloni l’azione della forza di gravità è sostituita

da quella della forza centrifuga; nei precipitatori elettrostatici la forza che guida la separazione delle

fasi è di natura elettrostatica. Questi ultimi due sistemi offrono un’efficacia di rimozione migliore

(rispetto alle camere di sedimentazione) per particelle sottili. I filtri trattengono le particelle tramite

un tessuto. Nelle torri di lavaggio e negli scrubber le particelle fini sono catturate mediante goccioline,

che occorre siano di piccolo diametro per catturare efficacemente le particelle. In particolare, nello

scrubber Venturi il gas viene fatto passare entro un condotto convergente–divergente, dove viene

iniettato il liquido (acqua), allo scopo di polverizzarlo finemente grazie all’alta velocità del gas.

4.3 Composti organici volatili (COV/VOC)

I Composti Organici Volatili (COV oppure VOC – Volatile Organic Compounds) sono composti li-

quidi contenenti carbonio organico (legato cioè ad atomi di idrogeno, azoto, zolfo o ancora carbonio;

sono in particolare esclusi il carbonato di calcio CaCO , il carburo di calcio CaC , e gli ossidi di

3 2

) che presentano un’alta tensione di vapore alla temperatura ambiente, per cui

carbonio CO e CO

2

evaporano in quantità significativa nell’aria. In alcuni casi sono tossici o cancerogeni (come il ben-

zene C H , che causa una diminuzione della produzione di globuli rossi, con conseguente rischio di

6 6

leucemie; poi il toluolo C H e gli xileni tipo C H (CH ) , dannosi al sistema nervoso centrale; gli

7 8 6 4 3 2

Idrocarburi Policiclici Aromatici, denotati come IPA oppure PAH – Polycyclic Aromatic Hydrocar-

bons, quali il 3,4 benzopirene C H , vedi fig. 4.4, cancerogeno, contenuto anche nel fumo delle

20 12

sigarette; in questi idrocarburi si hanno più anelli del benzene adiacenti). Tuttavia, nella maggior

parte dei casi si tratta di sostanze di tossicità moderata o nulla, ma che suscitano comunque pre-

occupazione perché promuovono la formazione di ozono a livello del suolo, di particolato secondario

fine, ed alcuni di esse contribuiscono anche all’effetto serra, come il metano. Il metano tuttavia è

relativamente poco reattivo, per cui viene spesso escluso dal gruppo dei COV (si parla quindi di COV

non metanici o COVNM, NMVOC – Non–Methane VOC). Le fonti di emissioni principali di COV

sono i solventi utilizzati p. es. nelle vernici, i veicoli a motore, e le operazioni di movimentazione

dei combustibili. Pur non essendo esattamente equivalenti, si può dire che il termine COV sta nella

maggior parte dei casi ad indicare un idrocarburo.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 153

Figure 4.4: Struttura del benzopirene, esempio di IPA, da [48].

4.3.1 Formazione di ozono

I COV promuovono la formazione di ozono, che sappiamo essere nocivo al livello del suolo, in quanto

gas fortemente ossidante che può provocare quindi lesioni alle mucose, nonché danni p. es. ai

pneumatici, vedi par. 2.2. Vediamo ora i meccanismi attraverso i quali i COV fanno aumentare la

concentrazione di ozono nell’atmosfera. Le reazioni che avvengono naturalmente per la presenza di

biossido di azoto nell’atmosfera sono:

NO + hν → NO + O (1)

2

O + O + M → O + M (2)

2 3

+ → NO + O (3)

NO + O

3 2 2

Il biossido di azoto derivante dall’ossidazione atmosferica del monossido di azoto emesso dai motori,

vedi anche par. 4.5, subisce una reazione fotochimica sotto l’effetto della luce (indicata nella prima

−34

reazione come un fotone di frequenza ν, e quindi energia h ν, essendo h = 6,626 · 10 J · s la

costante di Planck), scindendosi in monossido di azoto ed ossigeno atomico; quest’ultimo si combina

con ossigeno molecolare per formare ozono. L’ozono viene infine rimosso ancora dal monossido di

azoto. Si noti che la reazione di ricombinazione (2) avviene tramite l’intervento di un terzo corpo,

vedi par. 3.2, mentre nella reazione di dissociazione (1) l’energia necessaria a far avvenire la reazione

è fornita dal fotone, il quale secondo la meccanica quantistica ha energia pari al prodotto della

costante di Planck per la frequenza della radiazione. La concentrazione di ozono nell’atmosfera sarà

quindi il risultato della competizione fra queste tre reazioni. In presenza di un COV si aggiungono

alle reazioni citate sopra altre reazioni (che non possiamo riportare tutte in dettaglio sia perché

154 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

comportano numerosi passi, sia perché con il termine COV intendiamo in realtà centinaia di specie

chimiche), ma denotiamo solo sinteticamente come

OH + COV → HO + ... (4)

2

NO + HO → NO + OH (5)

2 2

Possiamo dire che l’effetto complessivo di queste reazioni è quello di portare alla formazione di

idroperossido HO , il quale a sua volta può rimuovere NO ossidandolo a NO ; quest’ultima reazione

2 2

avviene senza intervento dell’ozono, la cui concentrazione perciò sale rispetto al caso di assenza di

COV nell’atmosfera. Se infatti in prima approssimazione supponiamo che la reazione (3) sia in

equilibrio, l’espressione della sua costante di equilibrio, funzione della sola temperatura

p X

p X

N O O N O O

2 2 2 2

K (T ) = = (4.1)

p,3 p p X X

N O O N O O

3 3

ci mostra che al diminuire della frazione molare di NO per effetto della reazione (5), e del conseguente

aumento di quella di NO , deve necessariamente corrispondere un aumento della frazione molare

2

dell’ozono nell’atmosfera: X

X O N O

2 2

X = (4.2)

O 3 K (T ) X

p,3 N O

Si noti che nella relazione di equilibrio la concentrazione di ossigeno molecolare nell’atmosfera si può

assumere costante, essendo ben poco influenzata dalla presenza di inquinanti a livello di tracce.

4.3.2 Formazione di particolato secondario

La formazione di particolato secondario si ha principalmente per effetto della presenza in atmosfera

di specie come NO , SO , COV ed ammoniaca NH (la quale ultima è prodotta prevalentemente

x x 3

da processi biologici come agricoltura e allevamento). In presenza di umidità atmosferica il biossido

di azoto NO e l’anidride solforosa SO (che nell’atmosfera si ossida ad anidride solforica SO ) si

2 2 3

tramutano rispettivamente in acido nitrico HNO ed acido solforico H SO , i quali reagendo con

3 2 4

l’ammoniaca presente nell’aria portano alla formazione di nitrato d’ammonio NH NO e solfato

4 3

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 155

d’ammonio (NH ) SO , i quali sono solidi alla temperatura ambiente e pertanto danno luogo alla

4 2 4

formazione di particelle molto fini. Successivi fenomeni di agglomerazione, vedi pag. 142, possono

portare queste particelle a diametri tali da compromettere la salute e la visibilità. Processi analoghi si

hanno in presenza di COV; ancora, non possiamo riportare l’intera gamma di reazioni che si possono

avere con le centinaia di specie classificabili come COV, ma possiamo comunque dire che l’effetto

della reazione di COV con altre specie presenti nell’atmosfera porta alla formazione di specie meno

volatili, che perciò condensano in particelle fini in modo del tutto analogo a quanto visto sopra.

Vogliamo ora chiarire come avviene la formazione di COV nell’atmosfera per effetto delle operazioni

di movimentazione dei combustibili. Cominciamo a considerare il fenomeno dell’evaporazione in un

serbatoio di combustibile (a terra).

4

10 H 16

C 7

H 6 NO

C 6 A

NE T

P

ZE n-E

N

BE

O H 8

6

H C 7

3 3 3

10 C

NH LO

E UO

N

A O OL

IAC ET T

AC

ON

M

(kPa) 2

10 AM g

H

IO

R

U

C

v 1 ER

10

p M

O

2

H

UA

Q

AC

0

10

-1

10 200 300 400 500 600 700

T (K)

Figure 4.5: Pressione di vapore di diverse specie chimiche in funzione della temperatura.

La fig. 4.5 riporta la tensione di vapore p in funzione della temperatura T per numerosi composti

v

organici (ma anche per l’acqua ed il mercurio; quest’ultimo può essere presente in rifiuti solidi urbani).

In ogni caso p cresce con T . P. es. la tensione di vapore dell’acqua è di circa 0,03 atm a 24 C, mentre

v

156 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

sale ad 1 atm (101,3 kPa) a 100 C. La tensione di vapore della maggior parte dei composti organici

è invece sensibilmente più alta, p. es. per l’acetone C H O è di circa 0,21 atm a 24 C, e raggiunge 1

3 6

atm a circa 57 C. La pressione di vapore di una data specie in funzione della temperatura può essere

ricavata dalla legge di Antoine B

p (4.3)

= A −

v T + C

dove A, B, C sono costanti (dipendenti ovviamente dalla particolare specie considerata). Il compor-

tamento di un liquido contenuto in un recipiente aperto all’aumentare della temperatura è dunque

il seguente: per T tale che p (T ) < p si ha una lenta evaporazione, per T tale che p (T ) = p

v atm v atm

si ha ebollizione con un tasso di cambiamento di fase che dipende dal tasso con cui viene fornito

calore (infatti per far evaporare un chilogrammo di liquido occorre fornire una quantità di calore

pari al calore latente di evaporazione), per T tale che p (T ) > p si ha ebollizione vigorosa. In

v atm

quest’ultimo caso il cambiamento di fase sottrae calore al liquido rimasto, che quindi raffredda fino

a raggiungere la temperatura di ebollizione [quella cioè per cui p (T ) = p ].

v atm

Vediamo ora il comportamento in un recipiente chiuso. Un liquido volatile alla temperatura T che

riempe parzialmente un recipiente chiuso evapora sino a che la pressione parziale dei suoi vapori nella

parte libera del recipiente eguaglia la p (T ). La pressione complessivamente risultante nel recipiente

v

sarà perciò la somma della pressione degli altri gas contenuti nel recipiente (p. es. aria) e della p (T ).

v

Se per esempio riempiamo parzialmente un recipiente con un liquido volatile e chiudiamo subito il

tappo, la pressione salirà dal valore atmosferico p = p al valore p = p + p (T ) al termine del

atm atm v

processo di evaporazione. Poiché p aumenta con T , la pressione complessiva nel contenitore sale

v

all’aumentare di T . Si può ricavare la concentrazione (in termini di frazione molare) della specie

volatile nella miscela dalla legge di Dalton (3.50).

La tensione di vapore degli idrocarburi è tanto più alta quanto minore è il loro numero di atomi di

carbonio; come abbiamo già visto, metano, etano, propano e n–butano sono addirittura gassosi a

temperatura ambiente [p (T ) > p ]. Incidentalmente, alcuni elementi (Cd, Zn, As, Sb) che

v ambiente atm

possono essere contenuti nei rifiuti solidi urbani presentano una bassissima tensione di vapore alla

temperatura ambiente, ma alle temperature che si raggiungono in un inceneritore possono vaporizzare

in quantità significativa e successivamente, raffreddandosi, condensare in particelle fini, tossiche.

Possiamo ora riportare la definizione convenzionalmente adottata per un COV: essi sono definiti

come composti liquidi o solidi organici tali che la loro pressione di vapore alla temperatura ambiente

(assunta come 15 C) sia

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 157

(T ) ≥ 0, 0007 atm (4.4)

p

v ambiente

ed inoltre la cui temperatura di ebollizione (alla pressione atmosferica) sia

T < 260 C (4.5)

eb

Ricadono sotto questa definizione la maggior parte degli idrocarburi con meno di 12 atomi di carbo-

nio (quindi, in particolare, i principali componenti dei combustibili per impiego automobilistico ed

aeronautico). Figure 4.6: Meccanismo delle perdite di riempimento, da [11].

Analizziamo ora quanto avviene in un serbatoio di combustibile (a terra, per quanto simili conside-

razioni si possono applicare ai serbatoi degli aerei). Nel serbatoio è presente vapore di combustibile

alla pressione p (T ), essendo T la temperatura ambiente. Quando il serbatoio viene riempito, i vapori

v

contenuti nella parte vuota del serbatoio vengono espulsi nell’atmosfera (perdita di riempimento, vedi

fig. 4.6). Se poi il serbatoio viene chiuso, variazioni di temperatura inducono variazioni della p ,

v

e quindi della pressione complessiva al suo interno. Per evitare sovrapressioni (se la T aumenta) o

sottopressioni (se diminuisce) che possano compromettere l’integrità del serbatoio, occorre prevedere

la ventilazione del serbatoio: ciò fa sı̀ che, aumentando la temperatura, i vapori in tal modo generati

sfuggano all’esterno del serbatoio (perdita di respirazione). Man mano che il serbatoio viene svuotato

(supponendo la T costante), ulteriore liquido evapora per fare in modo che la pressione parziale del

vapore di combustibile nella parte vuota del serbatoio sia sempre pari a p (T ) (perdite di svuota-

v

mento); questi vapori saranno poi espulsi in una successiva fase di riempimento. La quantità di

liquido evaporata, indicato con V il volume libero del serbatoio (cioè non occupato dal liquido) si

ricava dalla legge di stato dei gas perfetti (3.49), che in questo caso si scrive

158 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

R T

p (T ) V = n R T = m (4.6)

v i i M i

il numero di moli del composto volatile evaporate, M la sua massa molare (peso moleco-

essendo n i i

lare) e quindi m la massa evaporata; per quest’ultima si ricava

i M i

m (4.7)

= p (T ) V

i v R T

cresce con il volume libero V , ed anche con T (perché p aumenta fortemente con T ,

Quindi m i v

certo più che linearmente, vedi fig. 4.5, in cui l’asse delle ordinate è in scala logaritmica). Occorre

quindi ridurre il volume libero. Per limitare le perdite di respirazione, si possono accettare limitate

sovrapressioni o sottopressioni nel serbatoio, utilizzando quindi chiusure a tenuta, tarate per aprirsi

in corrispondenza a differenze di pressione predeterminate (sopportano generalmente -0,043 < ∆p <

0,034 atm), che comunque non ne mettano in pericolo l’integrità strutturale.

Figure 4.7: Serbatoio a tetto fluttuante, da [11].

Per limitare più in generale le perdite in un serbatoio, e quindi in particolare il rilascio di COV

nell’atmosfera, si può adottare un tetto fluttuante, vedi fig. 4.7, in modo da non lasciare uno spazio

vuoto (volume libero) al disopra del liquido, eliminando in tal modo le perdite prima esaminate.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 159

Rimane tuttavia il problema di assicurare un’adeguata tenuta sul bordo del tetto fluttuante, che

scorre contro la parete del serbatoio al variare del livello del liquido.

4.4 Ossidi di zolfo (SO )

x

Oltre agli effetti già citati nel par. 2.2.2, e nel par. 4.3 per quanto concerne la formazione di

particolato secondario, gli ossidi di zolfo innalzano il punto di rugiada dei fumi. P. es., se questi

contengono l’11% in volume di H O, il vapore condensa ad una temperatura di 48 C (perché la

2

tensione di vapore dell’acqua a 48 C è pari a 0,11 atm). Se tuttavia i fumi contengono anche solo 1

ppm di H SO (derivante da reazione di SO con vapore acqueo), il punto di rugiada si alza a 110 C,

2 4 x

quindi anche parti relativamente calde delle condotte possono essere ricoperte da un velo di liquido

contenente acido solforico in soluzione, fortemente corrosivo (questo problema ovviamente riguarda

impianti di terra).

Lo zolfo può ossidarsi, per effetto dell’ossigeno atmosferico, a SO e quindi a SO , che in contatto con

2 3

l’umidità atmosferica dà acido solforico, che irrita le vie respiratorie e gli occhi, genera piogge acide,

ed inoltre dà luogo alla formazione di particolato secondario per reazione con l’ammoniaca (presente

nell’aria, prevalentemente per cause naturali); tali particelle secondarie hanno diametri comparabili

con le lunghezze d’onda della luce visibile, per cui sono particolarmente efficaci nel disperderla,

peggiorando la visibilità. Se invece lo zolfo reagisce con idrogeno forma acido solfidrico H S (detto

2

anche idrogeno solforato, maleodorante, e tossico in alte concentrazioni). La concentrazione attuale

di fondo (cioè lontano da fonti di emissione) di anidride solforosa è dell’ordine di 0,2 ppb, quella di

ammoniaca intorno alle 10 ppb.

La fig. 4.8 illustra le attività umane che coinvolgono flussi di zolfo, principalmente emesso nell’atmo-

sfera a causa di trattamento di minerali e combustione di combustibili fossili; la pioggia rimuove la

SO formatasi. Lo zolfo è presente nella crosta terrestre soprattutto in forma di gesso, che presenta

2

una solubilità in acqua di circa 2000 ppm; le acque sotterranee contenenti zolfo in soluzione (sotto

forma appunto di gesso) possono percolare in giacimenti di combustibili fossili, che quindi ne vengono

a contenere una certa percentuale (questo processo ovviamente non comporta un intervento umano).

Le principali fonti di emissioni di ossidi di zolfo derivano dalla combustione di combustibili che

presentano un certo tenore di zolfo, e dal trattamento di minerali contenenti zolfo. La tabella riporta

indicativamente il contenuto tipico di zolfo di alcuni combustibili:

160 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.8: Flussi di zolfo da attività umane (con esclusione quindi di eruzioni vulcaniche e

crescita/decadimento delle piante), da [11]. CONTENUTO

COMBUSTIBILE TIPICO DI S

LEGNA ∼ 0,1%

BENZINA ∼ 0,03%

CHEROSENE ∼ 0,06%

OLIO PESANTE ∼ 0,5–1%

CARBONE ∼ 0,5–3%

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 161

Si nota che i combustibili che contengono una maggiore percentuale di zolfo sono gli olii pesanti, e

soprattutto il carbone; questo zolfo brucia a SO . Il contenuto di zolfo di benzina e cherosene, grazie

2

ai trattamenti descritti successivamente in questo paragrafo, è ridotto a livelli trascurabili. Altra

importante fonte di SO è il trattamento di alcuni minerali, come la calcopirite CuFeS , il quale

2 2

prevede un’ossidazione che rilascia SO :

2

+ 2, 5 O → Cu + FeO + 2 SO (4.8)

CuFeS

2 2 2 ), queste va-

Per quanto riguarda le tecniche di controllo delle emissioni di zolfo in forma ossidata (SO x

riano a seconda che si considerino grandi impianti di terra, che possono sostenere il costo, l’ingombro

ed il peso di un sistema di trattamento dei fumi (generalmente tramite immissione in camera di

carbonato di calcio CaCO polverizzato, che consuma SO trasformandosi in solfato di calcio, ossia

3 2

gesso), oppure fonti mobili, per le quali l’unica soluzione è ridurre il contenuto di zolfo del combustibile

usato.

Per desolforare un idrocarburo, si ricorre all’idrodesolforazione catalitica, nella quale si fa reagire (in

fase gassosa) l’idrocarburo contenente zolfo (indicato simbolicamente come HC+S) con un flusso di

idrogeno, sotto l’azione di un catalizzatore (Ni o Co, promossi con Mo o W), tramite la reazione

(HC + S) + H → HC + H S (4.9)

2 2

Si forma acido solfidrico come sottoprodotto, che deve quindi essere a sua volta trattato. Quest’ultimo

trattamento prevede l’assorbimento mediante una soluzione acquosa alcalina (che aumenta la solu-

+

bilità dell’acido solfidrico, rimuovendo ioni H ), poi l’ossidazione mediante una corrente d’aria che

scinde H S in zolfo elementare ed acqua

2 S + 0, 5 O → S + H O (4.10)

H

2 2 2

Occorre però fare attenzione a non eccedere con il flusso d’aria per evitare la reazione che porta

invece alla formazione di SO , inquinante, tramite la reazione

2 S + 1, 5 O → SO + H O (4.11)

H

2 2 2 2

Lo zolfo elementare, sottoprodotto della reazione (4.10), può non essere smerciabile commercialmente

(se non c’è una fonte di utilizzazione vicina – il valore commerciale dello zolfo è molto basso) per cui

necessita una discarica.

162 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

4.5 Ossidi di azoto (NO )

x

Gli effetti nocivi degli ossidi di azoto (monossido NO, biossido NO e protossido N O) sono ripor-

2 2

tati in dettaglio nei par. 2.2.2, e 4.3 per quanto riguarda la formazione di particolato secondario.

Essi formano particelle secondarie nell’atmosfera, compreso smog, portano alla formazione di ozono,

causano piogge acide (per acido nitrico), attaccano l’ozono stratosferico. Il biossido è un irritante

respiratorio, la cui concentrazione è circa un ppb in aria non inquinata, mentre il protossido è un gas

di serra. Figure 4.9: Flussi di azoto da attività umane, da [11].

La fig. 4.9 indica i flussi di azoto sotto forma ossidata indotti dall’uomo. Si noti che le piante (e gli

animali che se ne nutrono) hanno bisogno di azoto, però non riescono (a parte i legumi ed alcuni mi-

crorganismi) ad utilizzare quello atmosferico in forma molecolare N (praticamente inerte), e devono

2

fare affidamento sull’azoto atomico N che si forma per effetto di fulmini, oppure su fertilizzanti.

Le più importanti fonti di emissioni di NO sono da veicoli a motore (automobili, aeroplani, ...), e

x

da combustione in impianti (in particolare quelli che bruciano carbone).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 163

Ancorché NO e SO presentino alcune somiglianze (entrambi sono irritanti, formano particolato

x x

secondario, causano piogge acide, sono emessi in quantità particolarmente grande nella combustione

del carbone), tra loro sussistono anche importanti differenze. Innanzitutto i veicoli a motore emettono

molto NO , ma poco SO ; la formazione di quest’ultimo è dovuta alla presenza di impurità di zolfo nel

x x

combustibile, mentre NO è formato principalmente a partire dall’azoto atmosferico, anche se nella

x

combustione del carbone c’è un importante contributo dovuto all’azoto contenuto nel combustibile.

La formazione di NO può essere controllata operando sulla temperatura in camera, sul tempo di

x

residenza in camera e sul contenuto di ossigeno, mentre le emissioni di SO dipendono solo dal

x

viene convertito, negli impianti di terra che adottano la

contenuto di zolfo del combustibile. SO x

desolforazione dei fumi, in un solido (gesso), mentre NO viene convertito in altre specie gassose.

x

Mentre SO può essere disciolto in acqua, NO no, essendo molto poco solubile.

x x

Vediamo le reazioni in atmosfera degli ossidi di azoto. I fumi caldi emessi dai motori e dagli impianti

di combustione contengono NO principalmente sotto forma di monossido NO (gas incolore, di per

x

sé poco dannoso), il quale al diminuire della temperatura si converte in biossido NO , gas di colore

2

bruno, irritante. Ancorché un motore emetta principalmente NO, le emissioni sono spesso date come

NO equivalente (quindi un kg di NO emesso equivale a M /M = 46/30 = 1,533 kg di NO ).

2 NO NO 2

2

La reazione di NO , in presenza di frammenti di idrocarburi (come COV) e sotto l’azione della luce

2

solare, porta all’aumento della concentrazione di ozono, fortemente irritante, vedi par. 4.3.

L’equilibrio della reazione atmosferica di conversione di NO a NO secondo la

2

+ M NO + M (4.12)

NO + 0, 5 O 2 2

dipende fortemente dalla temperatura, a causa della dipendenza della costante di equilibrio di questa

reazione: p X

NO NO

2 2

p

K (4.13)

(T ) = =

√ √

p p p X X p

NO O NO O

2 2

da cui p

X √

NO

2 = K (T ) X p (4.14)

p O 2

X

NO

164 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Dai valori della costante di equilibrio in funzione della temperatura si possono evincere i valori del

rapporto delle concentrazione delle specie NO e NO, che riportiamo in fig. 4.10 in funzione della

2

temperatura. 6

10 4

10

eq

) 2

NO 10

X

/

NO2 0

10

X

( -2

10 -4

10

300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

T (K)

Figure 4.10: Rapporto tra concentrazioni molari d’equilibrio di biossido e monossido d’azoto, a

pressione atmosferica.

Dalla fig. 4.10 si vede che ad alta temperatura si ha praticamente quasi solo NO, a bassa temperatura

quasi unicamente NO (i valori riportati sono relativi a pressione atmosferica).

2

Le fig. 4.11 riportano le concentrazioni di equilibrio chimico di NO (a sinistra) e NO (a destra)

2

in funzione della temperatura, in aria a pressione atmosferica. Notiamo che in realtà nei prodotti

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 165

-2 -5

10 10

-3 -6

10 10

eq

eq )

) NO2

-4 -7

NO 10 10

X X

( (

-5 -8

10 10

-6 -9

10 10

900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

T (K) T (K)

Figure 4.11: (sinistra) Concentrazione di equilibrio di NO (sinistra) e NO (destra), pressione atmos-

2

ferica.

di combustione una parte dell’ossigeno è stato utilizzato per far avvenire la combustione, per cui il

contenuto residuo tipico all’uscita di un combustore di una turbina a gas è dell’ordine del 10 – 15%

(la concentrazione di ossigeno nei prodotti può essere facilmente valutata in funzione del rapporto

di equivalenza in base ad un modello mixed is burnt, par. 3.2.2, vedi fig. 4.12). Si noti in fig. 4.11

l’estrema sensibilità alla temperatura.

È importante sottolineare che le concentrazioni di equilibrio sono quelle raggiunte asintoticamente

per lunghi tempi di permanenza alle temperature indicate; il realtà i processi di reazione avvengono

con velocità finita, per cui per brevi tempi di permanenza le concentrazioni saranno ben al di sotto

di quelle riportate.

I principali meccanismi di formazione di NO sono:

x

1. termico, cosidetto perché estremamente sensibile alla temperatura, caratterizzato da tempi di

formazione relativamente lunghi, identificato da Zel’dovich,

2. prompt (rapido), caratterizzato da tempi di formazione relativamente rapidi, identificato da

Fenimore,

3. fuel–N, dovuto all’azoto contenuto nel combustibile, importante per il carbone,

166 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

18

16

14

12

10

2

O

% 8

6

4

2

0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

φ

Figure 4.12: Percentuale di ossigeno nei prodotti di combustione cherosene/aria (modello mixed is

burnt.

4. un meccanismo che passa attraverso la formazione di protossido di azoto, meno importante,

5. altri ancora che coinvolgono specie come NNH, N H , NO ,..., di minore importanza.

2 3 2

Solo per il primo meccanismo può essere ricavata un’espressione approssimativa del tasso di for-

mazione (kg di NO che si formano per unità di volume e di tempo); gli altri meccanismi sono

estremamente complessi.

4.5.1 Meccanismo termico (o di Zel’dovich)

I passi di reazione considerati in questo meccanismo sono i seguenti:

+ O → NO + N { 1 }

N

2 → NO + O { 2 }

N + O 2

N + OH → NO + H { 3 }

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 167

Il primo passo del meccanismo termico è la reazione di N atmosferico ed ossigeno atomico (che si

2

forma a causa delle alte temperature in camera di combustione) per dare NO ed un atomo di N.

Questa reazione è alquanto lenta (in termini chimici, vedi oltre, con tempi tipicamente dell’ordine di

20 ms nella camera di combustione di un turbogetto), per cui per lo più NO si forma a valle della

fiamma, nei fumi caldi. L’atomo di N può poi reagire secondo le reazioni {2} o {3} per dare un’altra

molecola di NO; queste due reazioni sono molto più rapide, per cui la formazione di questa seconda

molecola è quasi contemporanea a quella della prima. La reazione {3} completa il meccanismo di

Zel’dovich (in genere meno importante perché la concentrazione di OH è bassa rispetto a quella di

O ), dandogli il nome di meccanismo di Zel’dovich esteso. Per quanto detto, globalmente è come se

2

si avesse la reazione (scritta in forma non bilanciata, a solo fine indicativo)

N + O → 2 NO

2

ed il tasso di formazione di NO è quindi il doppio di quello relativo alla prima reazione (perché

appunto ogni reazione {1} forma una molecola di NO, e l’atomo di N formatosi genera un altro NO

attraverso {2} o {3}), per cui questa reazione {1} risulta controllante, ed il tasso di formazione di

NO

Y Y

E O N

1

2 α 2

w = 2 · M ρ B T exp − (4.15)

1

N O N O 1 R T M M

O N 2 = 0)

può essere posto nella forma, raggruppando le costanti (in questo caso risulta α 1

38370

10 2

w Y

= 2, 44 · 10 ρ exp − Y (4.16)

N O O N 2

T

3 3

in kg/(m s), T in K, ρ in kg/m , nella quale si vede che compaiono alcune costanti (caratte-

con w

N O

ristiche della reazione controllante), una dipendenza dalla densità, una dipendenza dalla temperatura

(esponenziale, quindi molto forte) ed una dalla concentrazione dei reagenti. In questa espressione

è facile valutare la densità ρ, la temperatura T e la concentrazione – espressa in questo caso come

frazione di massa dalla (2.4) – di azoto molecolare N (dipendente da quanta aria atmosferica viene

2

usata), mentre è difficile valutare la concentrazione di ossigeno atomico. In prima approssimazione,

si può assumere che quest’ultimo si trovi in equilibrio con l’ossigeno molecolare (la cui concentrazione

168 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

è più facile da valutare, adottando p. es. un modello mixed is burnt, vedi ancora fig. 4.12), per la

quale si può ricorrere alla costante di equilibrio

p X

O O

p

K (T ) = = p (4.17)

p p X

O O

2 2

della reazione di dissociazione–ricombinazione dell’ossigeno

O + M O + O + M

2

dove M al solito indica un qualsiasi terzo corpo. La (4.17) dà quindi per la frazione molare dell’ossigeno

atomico p

p

K K

(T ) (T )

p p

X = X = X (4.18)

O O O

2 2

p ρRT

Per passare alla frazione di massa dell’ossigeno atomico che figura nella (4.16) ricorriamo alla (2.6)

s

1

M (T ) Y M

K

Y O p O 2

= (4.19)

M ρ M

RT

O O 2

dalla quale p

M

K

1 (T )

p O

p

= Y (4.20)

Y √

O O 2

ρ M M

RT O 2

Si noti che la massa molare della miscela M dipende molto poco dalla (limitata) dissociazione di

ossigeno molecolare in ossigeno atomico. Si arriva infine ad un’espressione per il tasso di produzione

di NO termico in cui figura Y (anziché Y ):

O O

2

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 169

p

67915

12 3/2 −0,0675

w = 7, 75 · 10 ρ T exp − Y Y (4.21)

N O O N

2 2

T

Occorre notare però che generalmente la concentrazione di ossigeno atomico O è ben più alta di quella

ricavata sotto l’ipotesi di equilibrio (perché la dissociazione della molecola di ossigeno secondo la O 2

+ M → 2 O + M richiede l’interazione fra due molecole, mentre il passo inverso di ricombinazione

richiede un’interazione tra tre molecole, evento molto più infrequente), per cui la seconda espressione

dà valori inferiori alla prima. Poiché comunque il tasso di formazione dipende, oltre che da T , anche

dalla concentrazione di ossidante, il massimo valore si avrà non per combustione stechiometrica

(ϕ = 1, che identifica da vicino le condizioni di massima temperatura), ma per combustione con un

lieve eccesso d’aria (ϕ ∼ 0, 8, che dà temperature lievemente più basse, ma Y molto più alta). Si

O

noti che il tasso di formazione di NO è stato scritto considerando il solo passo in avanti della reazione

{1}, supponendo quindi di essere ben lontani dall’equilibrio, cosa giustificata appunto dalla lentezza

della reazione.

Il valore della temperatura di attivazione delle diverse reazioni coinvolte (almeno potenzialmente –

è stata aggiunta un’ulteriore ipotetica reazione in testa, per motivi che verranno chiariti sotto) nel

meccanismo di Zel’dovich è riportato nella seguente tabella T k

N + M → 2 N + M { 0 } 114000 K

2 + O → NO + N { 1 } 38370 K

N

2

N + O → NO + O { 2 } 3500 K

2

N + OH → NO + H { 3 } 69 K

La motivazione della lentezza della reazione {1} va ricercata nella sua energia di attivazione (o

equivalentemente, temperatura di attivazione) molto alta, che fa in modo che solo una piccola frazione

delle molecole abbiano energia sufficiente a far avvenire la reazione. Se infatti grafichiamo il valore

del termine exp(−T /T ) dell’espressione di Arrhenius in funzione della temperatura per le diverse

k

reazioni che compaiono nel meccanismo di Zel’dovich, constatiamo, vedi fig. 4.13, che i valori relativi

alla reazione {1} sono di molti ordini di grandezza inferiori a quelli relativi alle reazioni {2} e {3};

quindi è la reazione {1} che risulta ‘controllante’. Notiamo che in teoria le reazioni {2} e {3}

potrebbero essere attivate da azoto atomico N proveniente, anziché dalla reazione {1}, dalla reazione

di dissociazione dell’azoto molecolare (qui indicata come reazione {0}); quest’ultima reazione tuttavia

170 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

N + OH NO + H

0 → NO + O

N + O 2

-5 →

N + O NO + N

-10 2

-15

/T)]

k

[exp(-T -20 M

2N+

-25 M

+

N

10 2

log -30

-35

-40

-45 1500 2000 2500

T (K)

Figure 4.13: Effetto della temperatura sulle reazioni potenzialmente coinvolte nel meccanismo di

Zel’dovich.

presenta una temperatura di attivazione eccezionalmente alta, per cui avviene ad un tasso talmente

basso da non dare alcun contributo apprezzabile alla formazione di azoto atomico. Si noti che

comunque il termine exp(−T /T ) è estremamente sensibile alla temperatura (la figura ne riporta il

k

logaritmo).

4.5.2 Meccanismo (o di Fenimore)

prompt

Questo meccanismo si innesca quando nella combustione si ha formazione di acido cianidrico HCN.

Questo si forma a partire da gruppi CH che si originano nella decomposizione termica del generico

x

idrocarburo C H , reazione che indichiamo simbolicamente come (n, m, x denotano un qualsiasi

n m

intero) C H → CH

n m x

La formazione di HCN, e successivamente di NO, avviene secondo il meccanismo

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 171

N + CH → HCN + N + ··· {4}

2 x

N + O → NO + O {2}

2

N + OH → NO + H {3}

+ C → CN + CN {5}

N

2 2

N + CH → HCN + NH {6}

2 2 → NO + ··· {7}

HCN + O

2

dove le reazioni {2} e {3}, attive anche nel meccanismo di Zel’dovich, sono ulteriormente promosse

dalla produzione di azoto atomico attraverso la {4}. Si noti che abbiamo scritto tutte le reazioni

considerando il solo passo in avanti, il che è giustificato dal fatto che a secondo membro compaiono

sempre due specie presenti a livello di tracce, mentre a primo membro compare sempre uno dei com-

ponenti principali della miscela reagente, presente in grande concentrazione, per cui il passo diretto

sovrasta quello inverso (fa eccezione la reazione {3}, nella quale a primo membro non compaiono

componenti principali della miscela, ma in compenso compare il gruppo OH che è di gran lunga

il radicale più abbondante). Il meccanismo prompt è importante per tutti gli idrocarburi e per il

carbone (i quali contengono sia C che H), ma non per esempio per combustione di idrogeno oppure

di CO. È più veloce del meccanismo termico, per cui la NO si forma in prossimità della zona di

fiamma. È relativamente importante (rispetto al meccanismo termico) a bassa temperatura (con-

dizione che deprime il contributo termico) o per difetto di ossigeno (idem); inoltre il suo contributo

generalmente decresce all’aumentare della pressione (per cui risulta poco importante per le turbine

a gas, che lavorano ad elevata pressione, alta temperatura, in eccesso di ossigeno).

4.5.3 Meccanismo dell’azoto legato al combustibile (o fuel–N)

Il carbone può contenere una certa percentuale (fino al 2%) di azoto sotto forma in particolare di

gruppo amminico NH od ammoniaca NH ; una significativa percentuale può anche essere presente

2 3

nell’olio combustibile (da 0,5 a 1,8%), mentre la benzina ed il cherosene ne contengono una quantità

trascurabile (minore di 0,06%). Questo azoto legato porta alla formazione di acido cianidrico HCN

ed ammoniaca NH , le quali si convertono in NO secondo il meccanismo

3 HCN + O → NO + ··· {7}

2

+ O → NO + ··· {8}

NH

3 2 + ··· {9}

HCN + NO N

2

+ NO N + ··· {10}

NH

3 2 2

172 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

anche se allo stesso tempo queste specie promuovono reazioni – {9} e {10} – che invece distrug-

gono NO . Si noti tuttavia che in queste ultime due reazioni compare a secondo membro uno dei

x

componenti principali della miscela (N ) per bisogna considerare la reazione reversibile (come anche

2

indicato dalla freccia nei due sensi). Anche il meccanismo dell’azoto legato risulta più veloce di quello

termico. Tipicamente dal 20% al 50% dell’azoto contenuto nel combustibile è trasformato in NO.

4.5.4 Meccanismo del protossido di azoto (N O)

2

In questo meccanismo si forma NO passando attraverso la produzione appunto di protossido d’azoto

N O:

2 N O + M N + O + M {11}

2 2

O + O NO + NO {12}

N

2 O + H NO + NH {13}

N

2 O + H N + OH {14}

N

2 2

O + O N + O {15}

N

2 2 2

O + OH N + HO {16}

N

2 2 2

N O + OH NH + NO {17}

2 2

O + OH NO + HNO {18}

N

2 O + H O NH + NO {19}

N

2 2 2 2

O + H O HNO + HNO {20}

N

2 2

O + CO NCO + NO {21}

N

2

Esso dà un certo contributo in tutti i combustibili, ma è più importante in presenza di azoto legato

(NH , NH , che vengono decomposti a NH), che forma N O secondo i passi inversi di {13}, {17}, {19},

3 2 2

il quale successivamente forma NO attraverso i passi diretti di {12}, {18}, {21}. Se nel combustibile

non è presente azoto legato, il protossido d’azoto si forma principalmente attraverso i passi inversi

di {11}, {14}, {15}, {16}; tra i passi che producono NO occorre aggiungere il passo diretto di {13}.

Si noti che abbiamo scritto tutte le reazioni come reversibili, considerando cioè tanto il passo diretto

che quello inverso, non potendo a priori asserire quale dei due prevalga. Il contributo di questo

meccanismo cresce al crescere della pressione. Anche le emissioni di N O stesso sono di interesse,

2

avendo importanti effetti ambientali (è un gas di serra e veicolo di distruzione dell’ozono stratosferico,

avendo lunga vita media, vedi par. 2.3.2 e 2.4).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 173

4.5.5 Peso dei diversi meccanismi

Per fissati valori di temperatura, densità e concentrazione di ossigeno atomico ed azoto, il tasso di

produzione di NO termico risulta definito secondo la (4.16). Di conseguenza, in un ipotetico sistema

spazialmente omogeneo (in cui cioè non ci sono variazioni delle grandezze nelle diverse coordinate

spaziali) l’equazione di conservazione delle specie, che in questo caso si scrive

d (ρ Y )

N O = w (4.22)

N O

dt

porta ad una crescita lineare della concentrazione di NO nel tempo, secondo la

w

N O

Y t (4.23)

=

N O ρ

La fig. 4.14 riporta quindi la crescita della concentrazione di NO nel tempo per vari valori della

temperatura. Si noti che per alti tempi di residenza si hanno concentrazioni di NO molto alte, che

possono quindi avvicinare (specie per le temperature più alte) i valori di equilibrio, che evidentemente

non possono essere superati, per cui si osserva una saturazione delle curve. In queste condizioni

l’espressione per il tasso di formazione (4.16) andrebbe emendata considerando anche il tasso della

reazione all’indietro, che andrebbe quindi a sottrarsi da quello in avanti.

Consideriamo la concentrazione di NO che si ha nel passaggio di un flusso attraverso un fronte di

fiamma, e confrontiamo i risultati derivanti dall’applicazione della formula riportata in (4.16) con

i valori di equilibrio. Supponiamo che l’andamento della temperatura nel tempo (conseguenza del

passaggio di una particella di fluido attraverso il fronte di fiamma) sia del tipo mostrato a sinistra

in fig. 4.15. Se la concentrazione di NO fosse in equilibrio, essa crescerebbe molto velocemente

all’aumentare della temperatura, ma diminuirebbe anche rapidamente al suo diminuire a valle della

fiamma, vedi fig. 4.15 a destra. Per effetto della velocità finita della reazione invece, la crescita è

molto più lenta (per cui si forma meno NO di quanto previsto dall’equilibrio), però una volta che la

temperatura decresce (passato il fronte di fiamma) anche il tasso della reazione inversa crolla, e la

NO non si riconverte più in azoto ed ossigeno.

Nella combustione del carbone, vedi fig. 4.16, i tre meccanismi più importanti sono quello termico,

quello prompt e quello dell’azoto legato. Gli ultimi due sono attivi a qualsiasi temperatura, mentre

il primo si attiva solo ad alta temperatura, per via della sua estrema sensibilità alla temperatura

174 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.14: Crescita della concentrazione di NO termico in prodotti contenenti 78% N , 4% O , in

2 2

funzione del tempo, da [11].

(dovuta all’altissima temperatura di attivazione della reazione {1}), diventando poi rapidamente

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 175

Figure 4.15: (sinistra) Variazione di temperatura nel tempo ipotizzata; (destra) concentrazioni di

NO calcolate in equilibrio e con chimica a velocità finita, da [11].

dominante all’ulteriore aumento di T .

Nella combustione in turbine a gas invece il meccanismo dominante è senz’altro il meccanismo ter-

mico, molto importante a causa delle alte temperature operative. Il meccanismo prompt risulta

relativamente poco importante sia per l’effetto dominante del meccanismo termico, sia per effetto

delle alte pressioni operative, vedi par. 4.5.2. Il meccanismo dell’azoto legato risulta poi del tutto

inefficace in quanto il cherosene contiene una quantità insignificante di azoto legato.

Rimane il meccanismo del protossido d’azoto, il cui contributo può essere orientativamente calcolato

ad un 10 – 15% circa del totale dello NO emesso. I grafici a torta di fig. 4.17 (derivati in base ad

x emesso

un modello [49], con tutti i limiti che questo comporta) riportano la distribuzione dello NO

x

al decollo ed in crociera, per una tipica situazione. Si osserva che al decollo l’86,3% dello NO è

x

NO dovuto al meccanismo termico, il 12,8% è NO dovuto al meccanismo del protossido d’azoto,

mentre lo 0,9% dello NO è direttamente emesso come protossido d’azoto. In fase di crociera queste

x

percentuali cambiano come riportato, si osservi tuttavia che l’indice di emissione di NO è comunque

x

molto più basso in crociera (1 g di NO per kg di combustibile bruciato, contro i 17,9 al decollo) in

x

virtù delle minori temperature che si hanno in camera in queste condizioni.

176 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.16: Contributo dei diversi meccanismi alla formazione di NO nella combustione del carbone,

in funzione della temperatura, da [11].

4.5.6 Controllo delle emissioni di NO

Per controllare le emissioni di NO , la cosa in linea di principio migliore è adottare un processo di

x

combustione che ne limiti la formazione. Ove ciò non sia possibile, occorre trattare i fumi mediante

addizione di ammoniaca od urea, che riducono la concentrazione di NO (si noti che in questo caso

x

processi di dissoluzione in acqua non sono possibili causa la bassissima solubilità degli ossidi di

azoto); questo è possibile solo in impianti di terra, per evidenti problemi di peso dell’impianto e degli

additivi.

Per quanto detto, si può ridurre il tasso di formazione di NO (almeno quello termico, che come detto

nella combustione ad alta temperatura è la parte prevalente) riducendo la temperatura, il tempo di

residenza entro la camera (o meglio il tempo che il flusso trascorre ad alta temperatura, il cosidetto

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 177

Figure 4.17: Contributo dei diversi meccanismi alla formazione di NO in un motore aeronautico, in

x

condizioni di decollo e volo di crociera, da [49].

time–at–temperature), ed ancora riducendo la concentrazione di ossidante, vedi (4.16). Si può per

esempio far avvenire la combustione in due o più stadi (reburning), introducendo prima solo una

parte del combustibile o dell’ossidante fino a raggiungere una certa temperatura, poi effettuare una

seconda iniezione, vedi successiva fig. 4.27. In impianti di terra, si può far ricircolare una parte

dei prodotti di combustione entro la camera (flue gas recirculation), per abbassare la temperatura e

quindi la produzione di NO termico (ma questa stategia non risulta ovviamente applicabile a turbine

a gas, nelle quali si desidera una temperatura alta). Vedremo però che tutti queste azioni comportano

un parallelo aumento delle emissioni di CO e UHC. Una soluzione radicale (almeno per combustibili

che non contengono azoto legato) sarebbe quella di far avvenire la reazione in ossigeno puro anziché

in aria, ma l’aria è gratis, mentre l’ossigeno puro costa.

178 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

4.6 Monossido di carbonio (CO)

Le emissioni di monossido di carbonio sono in massima parte dovute ai veicoli a motore, in particolare

alle automobili. Le massime concentrazioni di CO si registrano quindi in città. Nei pressi degli

aeroporti, circa il 50% delle emissioni di CO è dovuto agli aerei, mentre la parte restante è dovuta al

traffico di veicoli dentro e attorno l’aeroporto stesso. L’interesse a limitare le emissioni di CO nasce

non solo dai suoi effetti nocivi, vedi par. 2.2.4, ma anche al fatto che esso rappresenta un incombusto,

e quindi la sua conversione a CO comporterebbe un miglioramento del rendimento del combustore,

2

ossia una riduzione dei consumi, vedi anche par. 3.3.

Mentre l’ossidazione del carbonio contenuto negli idrocarburi e nel carbone a monossido di carbonio

CO è veloce, la successiva ossidazione a CO è relativamente lenta. Essa avviene secondo la reazione

2 + H

CO + OH CO

2

la quale risulta piuttosto lenta a bassa temperatura. Tale effetto in questo caso non è dovuto alla

temperatura di attivazione (la quale anzi è singolarmente bassa, appena 39 K, per cui il termine

exp(−T /T ) è praticamente sempre unitario a qualsiasi temperatura), bensı̀ al fatto che la concen-

k

trazione del radicale OH è estremamente sensibile alla temperatura (a basse temperature tale concen-

trazione è bassissima). Un’idea della forte dipendenza della concentrazione di OH dalla temperatura

si può avere dalla fig. 4.18, anche se ricavata sotto un’ipotesi di equilibrio chimico, discutibile in

particolare per i radicali quali appunto OH. Ovviamente, la temperatura viene in realtà determinata

assegnando il rapporto di equivalenza, anch’esso indicato.

Si trova inoltre che le emissioni di CO sono fortemente correlate con quelle di UHC, in quanto le

stesse condizioni (alta temperatura) che favoriscono l’ossidazione di CO a CO favoriscono anche

2

l’ossidazione degli idrocarburi incombusti, come pure quella del soot.

La fig. 4.19 riporta l’indice di emissione di CO (EICO, g di CO emessi per kg di combustibile bruciato)

per una turbina a gas, in funzione del rapporto di equivalenza ϕ. Per ϕ molto basso la temperatura è

relativamente bassa per cui la reazione che dovrebbe ossidare CO a CO è praticamente bloccata, con

2

13 . Avvicinandosi alle condizioni ϕ = 0, 8 la temperatura

il risultato che si hanno forti emissioni di CO

sale, per cui il tasso della reazione accelera, ed inoltre essendo in condizioni di miscela povera (eccesso

di ossigeno) si ha ossigeno in abbondanza per ossidare la CO. Per 0,8 < ϕ < 1 la temperatura

continua a salire, tuttavia l’ossigeno è meno abbondante quindi iniziano ad aversi difficoltà ad ossidare

13 Se approssimiamo il combustibile come C H , la sua combustione in carenza di ossigeno secondo il modello

10 22

mixed is burnt dà C H + 10,5 (O + 3,76 N ) → 10 CO + 11 H O + 39,48 N , quindi la massa di CO formata

10 22 2 2 2 2

per unità di massa di combustibile risulta 10 M /M = 280/142 kg /kg ' 2000 g /kg .

CO C H CO f CO f

10 22

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 179

0.006 1

X 0.8

OH

ϕ

0.004 0.6

OH ϕ

X 0.4

0.002 0.2

0 0

1200 1600 2000 2400

T (K)

Figure 4.18: Concentrazione di equilibrio di OH in funzione della temperatura (ed associato valore

del rapporto di equivalenza), per una miscela reagente cherosene/aria alla pressione p = 3 MPa, con

= 850 K, T = 298.15 K.

temperature dei reagenti T air f

completamente il carbonio a CO , per cui EICO risale. Per ϕ ∼ 1 l’alta temperatura accelera

2

fortemente la reazione, per cui la concentrazione di CO praticamente raggiunge i livelli di equilibrio,

al disotto dei quali non può andare (viceversa, si potrebbe dire che la concentrazione di CO non

2

può andare oltre il valore di equilibrio). Aumentando ancora ϕ, EICO aumenta perché per ϕ > 1 si

opera in difetto di ossigeno, cosa che forza il carbonio contenuto nel combustibile ad ossidarsi a CO

piuttosto che a CO .

2

La fig. 4.20 mostra che gli indici di emissione di CO e di idrocarburi incombusti sono fortemente

correlati fra loro (EIUHC spazia nella fascia indicata), per cui tutte le misure prese per contenere le

emissioni di CO contengono anche quelle di UHC (Unburned HydroCarbons).

Come si può constatare dalla fig. 4.21, riducendo le emissioni di CO (che viene bruciato a CO ,

2

con rilascio di calore), e quindi anche quelle di idrocarburi incombusti (bruciati a CO ed H O, con

2 2

180 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.19: Andamenti tipici della concentrazione di CO in funzione del rapporto di equivalenza,

sotto le ipotesi di equilibrio e di chimica a velocità finita, da [30].

rilascio di calore), aumenta la percentuale del potere calorifico del combustibile che viene sfruttato a

fini utili (ossia il rendimento di combustione, qui riportato in ascissa).

Le emissioni di CO si riducono all’aumentare della pressione operativa (nelle turbine a gas, nelle

quali la combustione avviene in pressione), come mostrato in fig. 4.22. Questo può essere spiegato

considerando la reazione (di equilibrio) 1

CO + O CO

2 2

2

che presenta una costante di equilibrio

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 181

Figure 4.20: Correlazione tra emissioni di CO e UHC, da [30].

p X

CO CO

2 2

p

(T ) = =

K (4.24)

p p p X X p

CO O CO O

2 2

da cui 182 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.21: Correlazione tra emissioni di CO e rendimento del combustore, da [30].

p

X

CO

2 = K (T ) X p (4.25)

p O 2

X

CO

ossia la conversione di CO a CO , fissata T , aumenta con p (dato il largo eccesso di ossigeno nei

2

motori turbogas, la concentrazione di O è poco influenzata dal processo di conversione di CO a

2

CO ). Al solito, le emissioni di UHC seguono un analogo andamento. Ovviamente, in realtà la

2

reazione non sarà in equilibrio, ma tenderà comunque a tale condizione, per cui le conclusioni qui

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 183

Figure 4.22: Effetto della pressione sulle emissioni di CO da una turbina a gas, da [30].

tratte sono almeno qualitativamente corrette.

4.7 Interrelazione tra emissioni di CO, UHC E NO x

termico ha un massimo

Abbiamo osservato, vedi par. 4.5.1, che il tasso di formazione di NO

x

per ϕ = 0, 8, mentre dal par. 4.6 si vede che le emissioni di CO hanno un minimo ancora per

ϕ = 0, 8, e per quanto detto queste saranno anche le condizione di minime emissioni di idrocarburi

incombusti. Sussiste quindi una situazione di conflitto tra i requisiti di minimizzare le emissioni

di questi diversi inquinanti; ogni passo inteso a diminuire le emissioni di NO (come l’adozione di

x

temperature operative moderate, penuria di ossigeno, brevi tempi di residenza) comporta un parallelo

aumento di quelle di CO e UHC, e viceversa.

La fig. 4.23 riporta le emissioni di NO e CO da un motore alternativo in funzione della temperatura;

come detto, le prime aumentano con la temperatura, le seconde diminuiscono (almeno finché non ci

184 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.23: Indici di emissione di NO e CO da un motore alternativo, in funzione della temperatura,

x

da [30].

si avvicina a condizioni di difetto di ossigeno). Si vede che è possibile identificare un campo di tem-

perature entro il quale le emissioni di NO e CO sono entrambe accettabili. Occorrerà perciò cercare

di operare all’interno di questo ristretto campo, evitando quanto più possibile disuniformità entro la

camera, o fluttuazioni eccessive, che possano far uscire, sia pur localmente o temporaneamente, da

questo campo.

Le pareti del cilindro del motore alternativo devono essere raffreddate, sia per preservarne l’integrità,

sia per evitare che la viscosità del lubrificante nel carter si riduca a valori inaccettabilmente bassi

(al contrario di quanto avviene in un gas, il coefficiente di viscosità di un liquido diminuisce con

la temperatura). Questo implica che la temperatura della miscela reagente nel cilindro non sarà

uniforme come desiderato in linea di principio, bensı̀ più bassa vicino alle pareti, con conseguenti

accresciute emissioni di CO ed UHC (anche se NO si riduce). Per contrastare questo effetto, si

x

cerca di adottare geometrie della camera di combustione con basso rapporto area/volume, quindi

per quanto possibile vicine ad una sfera. Occorre poi accelerare il riscaldamento del motore (quando

il motore è freddo emette grosse quantità di inquinanti perché lavora lontano dalla temperatura

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 185

ottimale – si può dire che la parte prevalente delle emissioni di CO ed incombusti è rilasciata alla

partenza, per cui è opportuno far riscaldare il motore per uno o due minuti facendolo girare al

minimo) mediante particolari soluzioni (facendo inizialmente ricircolare i gas di scarico sulla testata,

oppure utilizzando resistenze elettriche), ed infine adottare marmitte catalitiche.

Figure 4.24: (sinistra) Struttura a nido d’ape del supporto del catalizzatore; (destra) rendimenti di

conversione in funzione del rapporto A/F , da [11].

Nelle marmitte catalitiche delle automobili, il monossido di carbonio è utilizzato (insieme agli UHC)

come agente riducente, per strappare l’ossigeno da NO:

NO + CO + HC → N + CO + H O

2 2 2

(la reazione indicata è puramente qualitativa – non bilanciata). Ciò richiede l’utilizzo di catalizzatori

quali platino, palladio, rodio. Poiché il tasso di reazione è proporzionale alla superficie disponibile

per il catalizzatore, i gas di scarico sono fatti defluire attraverso una struttura con un gran numero

di sottili canali, ricoperti di un sottilissimo strato di catalizzatore (una marmitta contiene circa 1,5

g di catalizzatore, costoso). Come mostra la fig. 4.24 a destra che dà i rendimenti di conversione di

NO , CO e UHC, la marmitta può lavorare efficacemente solo in una ristrettissima fascia di valori

x

del rapporto aria/combustibile A/F , per cui si adottano rivelatori del contenuto di ossigeno dei

186 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

fumi, che attraverso la centralina controllano il rapporto aria/combustibile. Non si possono però

utilizzare benzine contenenti tetraetilato di piombo come antidetonante, perché il piombo avvelena

il catalizzatore.

Figure 4.25: Indici di emissione di CO e NO da turbine a gas al variare delle condizioni operative,

x

da [30].

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 187

Nei motori turbogetto e derivati, le emissioni di CO e NO sono tipicamente correlate, al variare delle

x

condizioni operative, da una curva del tipo di quelle riportate in fig. 4.25. Si hanno temperature

in camera relativamente basse in fase di idle (cioè quando il motore è acceso ma non fornisce spinta

significativa, come avviene nelle fasi di attesa a terra) con associate alte emissioni di CO e basse

di NO (estremo superiore sinistro della curva), mentre in fase di decollo si hanno alte temperature

x

per avere la spinta massima, con basse emissioni di CO ma alte di NO (estremo inferiore destro

x

della curva). In fase di volo di crociera la temperatura è intermedia, e si riescono a rispettare i limiti

(indicati in figura) sia su sulle emissioni di CO che di NO . Quindi la bontà di un combustore può

x

essere valutata dal fatto che la curva è spostata verso l’origine (come nella curva C in figura), più che

dal fatto che il punto di lavoro sia spostato verso l’uno o l’altro dei due estremi di una stessa curva.

Figure 4.26: Emissioni di CO, UHC, NO e soot da turbine a gas al variare delle condizioni operative,

x

da [30]. 188 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

La fig. 4.26 riporta direttamente le emissioni di NO , CO e UHC al variare delle condizioni operative.

x

Nei motori aeronautici la spinta viene variata agendo sulla portata di combustibile, e quindi sul

rapporto di equivalenza, che determina poi il campo di temperatura in camera di combustione. Nelle

condizioni di minima spinta (idle) la temperatura in camera è bassa, per cui si hanno basse emissioni

di NO ma alte di CO e di UHC. La situazione inversa si verifica invece quando è richiesta la massima

x

spinta (al decollo). Per quanto riguarda le emissioni di soot, esse sono determinate da un bilancio

tra il termine di produzione, che sappiamo aumenta con il rapporto di equivalenza (vedi fig. 4.2),

quindi con la temperatura e la spinta, ed il termine di ossidazione, il quale pure aumenta con la

temperatura (che favorisce la combustione delle particelle di carbonio). Questa situazione determina

un minimo delle emissioni di soot in corrispondenza a valori intermedi della spinta (anche la minore

pressione in condizioni di volo di crociera, ad alta quota, contribuisce ad abbassare le emissioni, vedi

fig. 4.3); per bassi valori della spinta si ha limitata formazione di soot, ma anche ossidazione molto

ridotta, mentre per alti valori della spinta l’alto valore di ϕ porta ad una copiosa produzione di soot,

non bilanciata dal parallelo aumento del tasso di ossidazione delle particelle.

Per ridurre le emissioni, nelle turbine a gas non è possibile adottare dispositivi catalitici perché in-

durrebbero cadute di pressione inaccettabili (oltre che per ovvi motivi di peso ed ingombro in un

aereo). La necessità di raffreddare le pareti della camera di combustione (che altrimenti raggiun-

gerebbero temperature inaccettabili) fa sı̀ che in prossimità di esse sia presente una regione di bassa

temperatura, dove si avrà abbondante formazione di CO e UHC. Bisogna allora anche in questo

caso adottare geometrie che minimizzino il rapporto superficie pareti/volume. Alla disposizione con

camere di combustione a canne tubolari separate, vedi fig. 3.6, disposte intorno all’albero che collega

turbina e compressore (pur semplice e pratica per la manutenzione) è preferibile allora una camera

anulare, con assai più basso rapporto superficie/volume, ma più costosa (perché più difficile da realiz-

zare) e meno accessibile per la manutenzione. La maggior parte dei combustori dei motori aeronautici

di spinta elevata adotta perciò la geometria anulare. Ancora, per limitare l’estensione delle zone a

bassa temperatura in prossimità delle pareti è indicato utilizzare tecniche di raffreddamento che

richiedano la minima quantità d’aria per la refrigerazione, quindi in particolare il raffreddamento per

traspirazione, vedi figg. 3.17, 3.18 e fine par. 3.3.

Una tecnica che può essere usata per contenere le emissioni di inquinanti è quello dello staging,

cioè di suddividere l’iniezione di combustibile (e/o di aria) in più stadi. Le fig. 4.27 riportano la

temperatura della zona primaria del combustore in funzione della quantità di combustibile iniettata

(adimensionalizzata con la quantità totale di aria ingerita dal combustore, per cui ha il significato

di un rapporto combustibile/aria, anche se tale interpretazione è un po’ fuorviante, il quanto qui

mentre ci si riferisce al combustibile che è stato iniettato fino ad una certa ascissa della camera, ci

si riferisce invece per l’aria a tutta la portata d’aria, indipendentemente da come viene distribuita).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 189

Figure 4.27: (sopra) Combustore convenzionale; (sotto) combustore a stadi, da [30].

In un combustore convenzionale (sopra) il combustibile è iniettato in un singolo evento, per cui man

mano che il combustibile brucia si hanno dapprima temperature relativamente basse (che comportano

eccessive emissioni di CO e UHC), poi temperature molto alte (che danno eccessive emissioni di NO).

Per poter contenere le emissioni di inquinanti, occorrebbe contenere invece le temperature nella fascia

190 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

indicata. Questo può essere conseguito iniettando il combustibile, anziché in un singolo evento, in più

stadi; per esempio nel caso considerato viene iniettato nel primo stadio tanto combustibile quanto

ne basta per contenere la temperatura massima entro i limiti che danno emissioni accettabili di NO.

Raggiunto questo limite, si inietta aria (attraverso porte del liner convenientemente disposte) per

abbassare la temperatura dei gas fino al valore limite che consente di contenere le emissioni di CO.

Si inietta quindi nuovamente combustibile fino a raggiungere di nuovo la temperatura limite per NO,

etc., fino a bruciare quindi tutta la portata di combustibile desiderata.

Da quanto sopra esposto, si evince che il controllo della temperatura, e quindi del rapporto di

equivalenza, è un fattore cruciale per la limitazione delle emissioni di inquinanti. Bisogna quindi

tenere ϕ entro gli stretti limiti che consentono di avere limitate emissioni di inquinanti. Questo

è in linea di principio possibile in combustione premiscelata, tuttavia come detto essa non può

essere conseguita senza l’introduzione di una fiamma pilota (che porta a combustione parzialmente

premiscelata), vedi par. 3.2 e 4.2, cosa che ne riduce il vantaggio ai fini del controllo di ϕ. Essa è

comunque sempre preferibile alla combustione nonpremiscelata. Occorre ancora osservare che, anche

avendo individuato il valore di ϕ nominale che consente di minimizzare le emissioni, le condizioni

operative del combustore portano in ogni caso a scostamenti da tale valore, dovuti sia all’effetto

di disomogeneità del flusso (che si può cercare di ridurre attraverso una migliore atomizzazione del

combustibile, e migliorando il successivo miscelamento dei vapori), sia a fluttuazioni turbulente (che

non si possono ridurre sic et simpliciter perché la turbolenza è necessaria per avere un miscelamento

attivo), le quali possono dar luogo a forte aumento delle emissioni. Inoltre, va tenuto presente che

in un combustore il rapporto di equivalenza deve variare tra i valori circa stechiometrici nella zona

primaria (ϕ ∼ 1), a valori all’uscita che consentono di ammettere i prodotti in turbina senza danni

alle palette (ϕ ∼ 0,2 – 0,3). Il progetto ottimale del combustore deve quindi ricercare il miglior

compromesso al fine di minimizzare le emissioni dei diversi inquinanti nel loro insieme.

Per arrivare a contenere le emissioni dei vari inquinanti, occorre valutare in maggiore dettaglio le

condizioni entro le quali si hanno emissioni accettabili dei vari inquinanti. Esse sono state indicati-

vamente delineate in fig. 4.23 in funzione della temperatura, ma in realtà la grandezza sulla quale

si può materialmente agire per controllare la temperatura è il rapporto di equivalenza ϕ. I livelli di

emissione di vari inquinanti di interesse in funzione del rapporto di equivalenza sono indicativamente

riportati in fig. 4.28, dalla quale si può vedere che adottando combustione povera, con un rapporto

di equivalenza ϕ nella zona primaria tipicamente compreso tra 0,5 e 0,7, si possono contenere ad un

livello accettabilmente basso le emissioni di tutti gli inquinanti (si osservi comunque che il valore 0,5

è prossimo al limite inferiore di infiammabilità, vedi fig. 3.24). Di conseguenza, la strada maestra

per contenere le emissioni è quella di adottare combustori cosidetti LPP (Lean Premix–Prevaporizer)

nella quale combustibile ed ossidante sono premiscelati prima di entrare in camera, secondo quanto

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 191

NO x

CO UHC

0

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

ϕ

Figure 4.28: Livelli di emissione di vari inquinanti da un combustore turbogas in funzione del rapporto

di equivalenza (adattata da [50]).

visto in 3.1.5d, con un rapporto di equivalenza compreso nel campo citato, anche se per i motivi

precedentemente addotti (stabilizzazione della fiamma premiscelata) si opera in realtà in regime

parzialmente premiscelato, con conseguente aumento delle emissioni rispetto al caso premiscelato

puro.

In alternativa, si può pensare di iniettare nella zona primaria una miscela ricca, con ϕ compreso

tra 1,2 e non più di 1,6 per evitare eccessive emissioni di soot, e di diluirla successivamente. Se

l’iniezione di aria di diluizione avviene gradualmente, il tasso di produzione di NO sale a valori

x

molto elevati quando la miscela approssima la condizione ϕ ' 0,8; se però una parte dell’aria di

diluizione viene immessa in blocco, in modo da abbassare repentinamente il valore del rapporto di

192 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 4.29: Tasso di formazione di NO (in ppm/ms) in funzione di ϕ (sopra); combustore RQL

x

(sotto), da [51].

equivalenza da circa 1,2 a circa 0,7, senza quindi che il flusso possa passare un tempo significativo in

, le emissioni di questo inquinante

prossimità delle condizioni che danno massima formazione di NO

x

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 193

sono fortemente contenute, vedi fig. 4.29. Tali combustori sono denominati RQL (da Rich Burn,

Quick Quench, Lean Burn); ovviamente il processo di immissione dell’aria di quenching (estinzione)

deve essere attentamente studiato per evitare un aumento delle emissioni di CO e UHC, per loro

mancata ossidazione a causa delle temperature relativamente basse. Comunque, poiché nella zona

primaria ricca si ha una forte produzione di CO, questa svolge il ruolo di agente riducente dello NO,

in modo analogo a quanto abbiamo visto avvenire in una marmitta catalitica.

194 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Capitolo 5

Elementi di acustica

5.1 Grandezze acustiche

Per valutare gli effetti del rumore occorre premettere alcune nozioni sulla propagazione del suono,

sulla misura del rumore, e sulla sua attenuazione atmosferica.

Il suono è una perturbazione ondosa che provoca una fluttuazione del valore della pressione. Se

chiamiamo p il valore istantaneo della pressione in un punto del campo, esso potrà essere scisso nella

somma di un termine medio, indicato qui con la sopralineatura, ed una componente fluttuante nel

tempo, indicata con l’apice: 0

p = p + p (5.1)

Il valor medio della fluttuazione è ovviamente nullo; se si vuole quindi caratterizzare l’intensità della

fluttuazione, occorrerà considerare il valor medio del quadrato della fluttuazione, qui indicato come

2

0

p , ossia la varianza della pressione, grandezza sicuramente positiva. Alternativamente, si può usare

2 1/2

0

lo scarto quadratico medio o rms (root mean square), (p ) . Nel sistema SI la pressione si misura

ovviamente in pascal (Pa). La potenza emessa da una fonte sotto forma acustica è indicata come W ,

e conseguentemente misurata in watt. Si definisce invece come intensità acustica in un dato punto

2

la potenza acustica ricevuta per unità di superficie, misurata quindi in W/m .

5.2 Equazione d’onda (al prim’ordine)

Deriviamo l’equazione delle onde sonore, limitandoci per semplicità ad un’analisi monodimensionale.

Consideriamo quindi un condotto di area unitaria, ed in particolare un elementino di fluido compreso,

quando il fluido è in quiete, tra le sezioni di ascissa x e x + δx, vedi fig. 5.1. Per effetto del

195

196 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 5.1: Spostamenti indotti dal passaggio di un’onda in un condotto (di area unitaria), da [52].

passaggio di un’onda di pressione, il fluido che occupava tale elementino viene spostato: indichiamo

con ξ l’entità di questo spostamento in corrispondenza all’ascissa x; all’ascissa x + δx esso risulta

quindi ξ + dξ = ξ + (∂ξ/∂x) δx. Sia ρ la densità del fluido in quiete, e ρ quella corrente del

0

fluido entro l’elementino al passaggio dell’onda di pressione. Poiché la massa del fluido contenuto

nell’elementino non varia al passaggio dell’onda, possiamo scrivere che la massa iniziale (densità in

quiete per volume iniziale, ricordando che l’area del condotto è assunta unitaria) eguaglia quella

al passaggio dell’onda (densità corrente per lunghezza corrente, esprimibile questa come lunghezza

iniziale δx più l’allungamento ∂ξ/∂x · δx causato dal passaggio dell’onda):

!

∂ξ

ρ δx (5.2)

δx = ρ 1 +

0 ∂x

Introducendo la condensazione ρ − ρ

0 (5.3)

s = ρ

0

che è sostanzialmente una variazione di densità adimensionale, e che permette di scrivere

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 197

ρ = ρ (1 + s) (5.4)

0

si può riscrivere la (5.2) nella forma !

∂ξ δx (5.5)

ρ δx = ρ (1 + s) 1 +

0 0 ∂x

e dividendo per ρ δx

0 ∂ξ ∂ξ

1 = 1 + s + + s (5.6)

∂x ∂x

ossia ∂ξ ∂ξ

s + + s = 0 (5.7)

∂x ∂x

Ricaviamo ora l’equazione d’onda sotto l’ipotesi che le perturbazioni di pressione (e quindi di den-

sità) siano piccole, per cui si può supporre che il valore della condensazione s sia infinitesimo; an-

che l’allungamento relativo ∂ξ/∂x sarà infinitesimo. Nella (5.7) risulta allora possibile trascurare,

nell’ambito di una approssimazione al prim’ordine, il termine s ∂ξ/∂x, infinitesimo di ordine superio-

re, ottenendo pertanto la forma ∂ξ

s + ' 0 (5.8)

∂x

per cui la condensazione può essere esplicitata come ∂ξ

s ' − (5.9)

∂x

Se supponiamo che l’evoluzione che il fluido subisce per effetto del passaggio dell’onda di pressione

γ

sia isentropica (cioè un’adiabatica ideale, esprimibile in termini di pressione e densità come p/ρ =

198 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

cost), possiamo legare la pressione alla densità, e di conseguenza l’incremento di pressione rispetto

al caso di fluido indisturbato alla condensazione, ricorrendo ad un’espansione in serie di Taylor con

punto iniziale s = 0; la densità corrente ρ è espressa in termini di condensazione attraverso la (5.4)

p p

0 0

γ γ

p = ρ = [ρ (1 + s)] =

0

γ γ

ρ ρ

0 0 #

" γ (γ − 1)

γ 2

(1 + s) = p + ··· (5.10)

1 + γs +

= p s

0 0 2

da cui #

" γ − 1

p − p s + ··· (5.11)

= γ p s 1 +

0 0 2

Limitandoci ancora a ritenere i soli termini del prim’ordine in s, si ottiene

p − p = γ p s (5.12)

0 0

che lega l’incremento di pressione al passaggio dell’onda alla condensazione, e quindi a ∂ξ/∂x per la

(5.9) p − p ∂ξ

0 (5.13)

= s = −

γ p ∂x

0

Possiamo ora considerare l’equazione della quantità di moto per il fluido contenuto tra le due sezioni

considerate, che impone l’eguaglianza tra la risultante delle forze agenti sul volumetto [p sulla faccia

di sinistra – ricordando che l’area del condotto è assunta unitaria, −(p + ∂p/∂x δx) su quella di

destra] ed il prodotto massa (ρ δx) per accelerazione

0

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 199

2

∂p ∂ ξ

− δx = ρ δx (5.14)

0 2

∂x ∂t (essendo

Dividendo per δx ed esprimendo la derivata parziale di p come derivata del termine p − p

0

ovviamente costante)

p

0 2 ∂(p − p

∂ ξ )

0

ρ (5.15)

= −

0 2

∂t ∂x

l’espressione al prim’ordine (5.13)

Adottando per p − p

0 !

2 2

∂ ξ ∂ξ ∂ ξ

− γ p = γ p

= − (5.16)

ρ

0 0 0

2 2

∂t ∂x ∂x ∂x

/ρ il quadrato della velocità del suono nel fluido in quiete, si ottiene infine l’equazione

ed essendo γ p

0 0

d’onda 2 2

∂ ξ ∂ ξ

2

= a (5.17)

0

2 2

∂t ∂x

valida sotto l’ipotesi adottata di perturbazione infinitesima (vedremo nel cap. 7 una forma applicabile

invece a perturbazioni di ampiezza finita). La soluzione di quest’equazione differenziale è del tipo

+ −

ξ = ξ (x − a t) + ξ (x + a t) (5.18)

0 0

+ −

consta quindi di un termine ξ che si propaga verso destra, ed un termine ξ che si propaga verso

1/2

sinistra, entrambi con la velocità del suono nel fluido indisturbato, a = (γ p /ρ ) .

0 0 0

Estendendo la trattazione al caso tridimensionale, si otterrebbe l’equazione d’onda nella forma

200 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

2

∂ ξ 20 2

= a ∇ ξ (5.19)

2

∂t

Ritornando per semplicità di esposizione al caso monodimensionale, la (5.18) evidenzia quindi che la

t e di una

generica soluzione dell’equazione d’onda risulta essere la somma di una funzione di x − a

0

funzione di x + a t, le quali entrambe possono essere sviluppate, in un dato intervallo temporale, in

0

serie di Fourier, del tipo quindi

X X

+ −

ξ = ∆ξ sin[k (x − a t)] + ∆ξ sin[k (x + a t)] (5.20)

0 0

max,k max,k

k k

+ −

e ∆ξ denotano le ampiezze dei modi di ordine generico k, viaggianti verso destra

dove ∆ξ

max,k max,k

e verso sinistra, rispettivamente. Analogamente, per la soluzione della pressione si potrebbe scrivere

X

X + −

0 0

p = p sin[k (x − a t)] + p sin[k (x + a t)] (5.21)

0 0

max,k max,k

k k

Viene qui riportata una concisa dimostrazione di un’importante relazione tra l’intensità acustica I

e la varianza della pressione. Chiamiamo ξ e v lo spostamento e la velocità di una particella fluida

0

generati da un’onda di pressione. La forza esercitata da una fluttuazione di pressione p su un’areola

0 dA, per cui il lavoro elementare corrispondente allo spostamento dξ ha la forma

dA è p 0

dE = p dA dξ (5.22)

Da esso segue l’intensità acustica, che è una potenza acustica (cioè lavoro diviso tempo) per unità di

area: dE dξ

0 0

= p = p

I = v (5.23)

dA dt dt

La velocità della particella fluida dovuta al passaggio dell’onda, v, può essere posta in relazione a

0

p considerando la forza che si esercita su un volumetto per effetto di un gradiente di pressione in

0

direzione x, che sarà la differenza tra la forza p dy dz che si esercita (nella direzione positiva della

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 201

0 0

coordinata x) sulla faccia all’ascissa x, e la forza −[p + (∂p /∂x) dx] dy dz che si esercita sulla faccia

all’ascissa x + dx: 0 0

∂p ∂p

dF = − dx dy dz = − dV (5.24)

∂x ∂x

essendo dV il volume dell’elementino. Questa forza dà luogo ad un’accelerazione secondo la legge di

Newton ∂v ∂v

dF = dm = ρ dV (5.25)

∂t ∂t 0

Eguagliando le due espressioni (5.24, 5.25) si ottiene una relazione tra la derivata spaziale di p e la

derivata temporale di v (cioè l’accelerazione della particella)

0

∂p ∂v

− = ρ (5.26)

∂x ∂t

0 nel tempo e nello spazio avrà la forma trovata dalla soluzione dell’equazione delle

La variazione di p

onde (5.21), che ancora consideriamo per semplicità nella forma monodimensionale. Limitandoci per

concisione a considerare solo il modo fondamentale (k = 1), e solo l’onda che viaggia verso destra

0

(l’estensione è comunque immediata) si trova quindi (derivando la p rispetto ad x) l’espressione

dell’accelerazione 0 0

∂v 1 ∂p p max

= − = − cos(x − a t) (5.27)

0

∂t ρ ∂x ρ

ed integrando rispetto al tempo, quella della velocità

Z

Z 0 0

p p

∂v max max

dt = − cos(x − a t)dt = sin(x − a t) (5.28)

v = 0 0

∂t ρ ρ a 0

202 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Quest’ultima, sostituita nella (5.23), dà il valore istantaneo dell’intensità; mediando si ottiene il

valore medio, che è quello di interesse 2

2 2 0

0 0 p

p p ef f

max max

2

I = · sin (x − a t) = = (5.29)

0

ρa 2 ρ a ρ a

0 0

0 0

dove con p = p / 2 si è indicato il valore efficace della sinusoide considerata. Per estensione

ef f max

(a tutti i modi viagganti verso destra e verso sinistra), si arriva alla relazione

2

0

p

I = (5.30)

ρ a 0

5.3 Misura del suono

L’orecchio umano è in grado di avvertire suoni la cui intensità acustica spazia sopra molti ordini

di grandezza, per cui si preferisce utilizzare una scala logaritmica. Per misurare potenza acustica,

intensità acustica ed intensità della pressione si definiscono quindi i relativi ‘livelli’ come dieci volte

il logaritmo in base dieci del rapporto tra il valore della grandezza in questione ed un valore di

riferimento della stessa (misurati quindi in decibel; il fattore dieci è introdotto per convenzione,

senza di esso si ottiene il valore dei livelli in Bel). Si ha quindi per il livello della potenza acustica:

L = 10 log (W/W ) (5.31)

W ref

10

per il livello dell’intensità acustica: L = 10 log (I/I ) (5.32)

I ref

10

e per il livello dell’intensità della pressione q

 

! 2

2 0

p

0

p  

= 20 log

= 10 log (5.33)

L p 10 10

2

p p

ref

ref

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 203

Il valore di riferimento per la potenza è stabilito come

−12

W = 10 W (5.34)

ref

Per l’intensità si adotta come valore di riferimento l’intensità del suono più debole che può essere

avvertito dall’orecchio umano (in media, per persone giovani):

−12 2

I = 10 W/m (5.35)

ref

Anche per il valore di riferimento dello scarto quadratico medio della pressione si adotta il valore del

suono più debole percepibile dall’orecchio umano (sempre in media, per persone giovani):

p = 20 µPa (5.36)

ref

I valori (5.35,5.36) risultano consistenti, in quanto in base alla (5.30), adottando per i valori di densità

3

e velocità del suono (ossia temperatura) quelli ambiente al livello del suolo (ρ = 1,225 kg/m , a =

0

340 m/s), si ha 2

0

p = 416 I (5.37)

per cui il valore di riferimento per lo scarto quadratico medio della pressione, che si ottiene ponendo

nella (5.37) il valore di riferimento (5.35), risulta

p √ −12

p = 416 I ' 20 10 = 20 µPa (5.38)

ref ref

Avendo adottato una scala logaritmica per i livelli, un raddoppio dell’intensità del rumore corrisponde

ad un aumento di 3 dB del livello dell’intensità, infatti se dall’intensità I si passa ad un’intensità 2

I, il livello risulta ! !

I I

L 2 = 10 log + 10 log

= 10 log (2) = L + 10 · 0, 301 = L + 3, 01 dB

2I I I

10 10 10

I I

ref ref (5.39)

204 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Si presti attenzione al fatto che i livelli di intensità acustica non si sommano, quelle che si sommano

sono le intensità. Si noti che ad una sensazione di raddoppio del rumore percepito dall’orecchio

corrisponde però un aumento del livello di circa 10 dB.

Figure 5.2: Risposta in frequenza dell’orecchio umano (riferimento ad 1 kHz), da [53].

L’orecchio umano (di una persona giovane) è in grado di avvertire suoni di frequenza compresa tra

20 Hz e 20 kHz (anche se con l’età il limite superiore si riduce). La sensibilità dell’orecchio umano

non è però uguale su tutte le frequenze, ma presenta un massimo tra i 2 ed i 5 kHz, e si riduce sia

al disotto che al disopra di questo campo. La fig. 5.2 mostra il livello soggettivo del suono percepito

dall’orecchio, per suoni aventi la stessa intensità acustica ma differente frequenza, normalizzato con

il valore alla frequenza di 1 kHz.

L’intero campo di frequenze udibili può essere suddiviso in intervalli, i cui limiti inferiori e superiori

sono presi secondo una progressione geometrica (invece che aritmetica) per via dell’ampiezza del

campo in questione. Se la ragione della progressione geometrica è 2, l’intervallo prende il nome di

10

ottava; quindi per coprire l’intero campo da 20 a 20000 Hz occorrono 10 ottave (poiché 2 = 1024

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 205

Figure 5.3: Suddivisione in ottave, e terzi di ottava, del campo di frequenze udibili, da [52].

' 20000/20); in realtà, escludendo le frequenze estreme dello spettro, alle quali l’orecchio è poco

sensibile, per la maggior parte dei fini pratici basta considerare otto ottave, le quali quindi coprono

8

un campo in un rapporto 2 = 256 ad uno. Ogni ottava può poi essere divisa ulteriormente in tre

206 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

intervalli (terzi di ottava), le cui frequenze limite sono quindi in ragione della radice cubica di 2,

quindi 1,26. La fig. 5.3 riporta sia la suddivisione in ottave adottata negli strumenti musicali, sia

quella di interesse nel campo del rumore di origine aeronautica.

Figure 5.4: Curve di eguale rumorosità, da [52].

Abbiamo osservato che la sensibilità del’orecchio umano al rumore dipende dalla frequenza. Più

esattamente, la sensazione uditiva generata da un suono dipende dalla sua frequenza e dalla sua

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 207

intensità acustica (o dal suo livello di intensità). La fig. 5.4 riporta le curve di eguale rumorosità,

ovvero le coppie (L , f ) alle quali corrisponde un’eguale sensazione di rumore da parte dell’orecchio,

I

quantificata in un’unità denominata ‘noy’. Ovviamente le curve presentano una depressione tra i 2

ed i 5 kHz, essendo l’orecchio più sensibile a queste frequenze. Si osservi tuttavia che le curve non

derivano da una semplice traslazione.

Figure 5.5: Curva dei fattori correttivi della scala dB(A), da [54].

Per avere una scala più rappresentativa del livello sonoro effettivamente percepito dall’orecchio, è

stata proposta la scala dB(A), nella quale ad ogni componente del rumore viene aggiunta (in senso

algebrico) una correzione funzione della frequenza, che rispecchi approssimativamente la risposta

dell’orecchio umano. Questa correzione, che in fig. 5.5 è riportata assumendo come riferimento la

frequenza di 1 kHz (per la quale la correzione è quindi nulla per definizione), è assunta in questa

scala come funzione della sola frequenza (mentre dovrebbe più correttamente essere presa come una

208 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

funzione sia della frequenza che dell’intensità, vedi fig. 5.4). Questa scala quindi non è perfetta,

ma coglie comunque l’essenza del fenomeno, e viene pertanto spesso usata quando non è richiesta

un’estrema precisione. Essa è adatta a suoni relativamente deboli (come può appunto essere il rumore

di un’aereo avvertito da una certa distanza); esistono poi altre scale, come la dB(B), adatta a rumori

di media intensità, e dB(C), adatta a rumori di forte intensità.

Per quantificare invece con precisione il disturbo arrecato dal rumore emesso dagli aerei si ricorre

invece ad una scala più complessa, denominata EPN (Effective Perceived Noise) che tiene conto

in dettaglio dei diversi fattori che contribuiscono al disturbo da rumore. Essa prevede quindi una

correzione per l’effetto della frequenza e dell’intensità, e tiene anche in conto la protrusione del

rumore oltre il livello di fondo, la sua durata, la sua evoluzione nel tempo, etc., ossia tutti i fattori

che concorrono a determinare il disturbo effettivo da rumore. La misura del disturbo da rumore

secondo questa scala risulta tuttavia complessa, per cui a volte viene usata la più semplice scala

dB(A) per avere indicazioni più immediate.

Figure 5.6: Livelli tipici di alcuni rumori, da [52].

La fig. 5.6 riporta i livelli tipici del rumore di alcune fonti e/o ambienti; si tenga conto che la soglia

del dolore risulta intorno ai 140 dB.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 209

5.4 Attenuazione del suono

Il rumore emesso da una sorgente (supponendo che essa emetta con uguale intensità in tutte le

direzioni) di potenza W , propagandosi sfericamente, darebbe luogo (in assenza di attenuazione at-

mosferica), per ogni valore della distanza r dalla sorgente, ad una intensità che è la potenza della

fonte diviso la superficie della sfera di raggio appunto r; il livello dell’intensità si determina al solito

introducendo l’intensità di riferimento (5.35)

" #

2 )

W / (4 π r

L = L = 10 log =

p I 10 −12

10 ! (5.40)

W 2

− 10 log

= 10 log (r ) − 10 log (4 π) =

10 10 10

−12

10

− 20 log (r) − 11

= L W 10

Si ottiene quindi il livello d’intensità acustica ad una distanza generica r dalla fonte [si osservi

che 10 log (4 π) = 10, 99 ' 11]. A questa attenuazione geometrica si aggiunge un’attenuazione

10

atmosferica A , dovuta all’eccitazione di gradi di libertà delle molecole dell’aria, e secondariamente

atm

alla sua viscosità L = L − 20 log (r) − 11 − A (5.41)

p W atm

10

L’attenuazione dovuta all’assorbimento atmosferico può essere espressa in funzione della ‘spessore’ r

di aria attaversato introducendo un coefficiente di assorbimento acustico atmosferico α, che va quindi

misurato in dB/m, o per comodità in dB/km

A = α r (5.42)

atm

Esso dipende fortemente dalla frequenza del suono, nonché dalle condizioni di temperatura ed umidità

dell’aria. La tabella sotto riporta i valori di α per alcune frequenze, per diversi condizioni di tem-

peratura, fissata l’umidità relativa dell’aria.

210 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

f centrale ottava (Hz)

umidità

T (C) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

relativa

%

10 70 0,12 0,41 1,04 1,93 3,66 9,66 32,80 117,00

20 70 0,09 0,34 1,13 2,80 4,98 9,02 22,90 76,60

30 70 0,07 0,26 0,96 3,14 7,41 12,70 23,10 59,30

Si vede innanzitutto che l’attenuazione dipende molto fortemente dalla frequenza, ed in particolare

che le frequenze più alte sono notevolmente attenuate, al contrario di quelle più basse. Si può poi

osservare che, a parità di umidità relativa, il valore del coefficiente di assorbimento, per frequenze

basse o molto alte, diminuisce all’aumentare della temperatura atmosferica, mentre in un campo

centrale di frequenza aumenta con la temperatura.

f centrale ottava (Hz)

umidità

T (C) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

relativa

%

15 20 0,27 0,65 1,22 2,70 8,17 28,20 88,80 202,00

15 50 0,14 0,48 1,22 2,24 4,16 10,80 36,20 129,00

15 80 0,09 0,34 1,07 2,40 4,15 8,31 23,70 82,80

A parità invece di temperatura atmosferica, si vede poi che un aumento dell’umidità relativa in genere

riduce l’attenuazione.

Capitolo 6

Emissioni di rumore

6.1 Interventi contro il rumore

Le emissioni di rumore da parte di un aereo sono dovute sia all’organo propulsivo (motore a getto,

eliche) che al velivolo stesso; la prima fonte è preponderante al decollo, mentre all’atterraggio negli

aerei moderni le due fonti sono di intensità comparabile.

Vediamo innanzitutto quali interventi si possono prendere, in termini di gestione delle traiettorie di

salita/discesa, per cercare di limitare il rumore percepito a terra (vedremo poi come limitare il rumore

emesso dal motore e dal velivolo). Innanzitutto, l’uso di angoli elevati di salita e discesa permette di

ridurre l’estensione della regione che l’aereo sorvola a bassa quota.

Per quanto riguarda la fase di decollo, l’angolo della traiettoria di salita dipende in particolare dal

numero di motori installati sull’aereo, vedi fig. 6.1. Poiché le norme impongono che l’aereo, in

caso di avaria ad un motore in fase di rullaggio sulla pista, possa decollare egualmente (se non

può arrestarsi in condizioni di sicurezza entro il termine della pista – si assume a questo riguardo

che il pilota, dal momento della rilevazione dell’anomalia ad un motore, prenda la decisione se

frenare oppure decollare in un tempo di 2 s), occorre prevedere che i motori forniscano una spinta

superiore al minimo necessario. Quindi un aereo bimotore dovrà poter decollare con un solo motore

operativo; questo vuol dire che nella situazione normale in cui l’aereo decolla con entrambi i motori

operativi, esso potrà sfruttare una spinta doppia rispetto al minimo necessario, e seguire perciò una

traiettoria di salita molto rapida, che lo porterà rapidamente lontano da centri abitati (la maggiore

spinta dei motori provoca certo anche un incremento di rumorosità, ma prevale l’effetto del rapido

allontanamento). Un aereo trimotore dovrà invece poter decollare con due soli motori operativi,

quindi in condizioni di decollo normale godrà di un eccesso di spinta del 50% rispetto al minimo

necessario, effettuando perciò una salita ripida, ma non tanto quanto quella di un bimotore. Un

quadrimotore avrà similmente una riserva di spinta del 33% circa, quindi traiettoria di salita meno

211

212 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.1: Traiettorie di salita di aerei bi–, tri–, quadrimotori, da [2].

ripida, e perciò darà luogo ad un più intenso rumore percepito a terra. Naturalmente, il vantaggio

di una salita più ripida con un bimotore viene pagato con un maggior peso e costo dell’impianto

propulsivo, a causa del grande eccesso di spinta richiesto.

Per ridurre il rumore percepito da centri abitati in corrispondenza al passaggio di un aereo in fase di

salita, si può effettuare una manovra di cutback, cioè ridurre la spinta, in modo da diminuire il rumore

emesso dal motore. La conseguente traiettoria di salita sarà meno ripida, tuttavia questo altera molto

poco la quota alla quale l’aereo sorvola il centro abitato, vedi fig. 6.2 in alto. Questa operazione

può tuttavia portare ad un successivo aumento del rumore percepito da un eventuale secondo centro

abitato, a causa della quota di sorvolo, in questo caso ben inferiore a quella in assenza di cutback.

La manovra di cutback va quindi definita in funzione della distribuzione dei centri abitati intorno

all’aeroporto. La fig. 6.2 in basso riporta l’estensione dell’area a terra interessata da forte rumore

al decollo, senza e con cutback; si noti che in quest’ultimo caso si ha un’impronta secondaria a terra

quando la spinta viene riportata al valore pieno (ad una quota inferiore a quella che si avrebbe senza

cutback). Nel caso di vecchi aerei, molto rumorosi, si è adottata presso alcuni aeroporti una politica

che gli impone un limite massimo del peso al decollo (in modo da diminuire la spinta richiesta e quindi

il rumore emesso), da conseguire riducendo il carico o la quantità di combustibile caricato. Per poter

percorrere lunghe tratte, gli aerei devono quindi effettuare un ulteriore rifornimento di combustibile in

un aeroporto meno ‘sensibile’ dal punto di vista del rumore, con conseguenti maggiori costi operativi

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 213

Figure 6.2: Benefici conseguenti alla riduzione della spinta (sopra), e riduzione dell’area a terra

interessata dal rumore (sotto), da [2].

e tempi di percorrenza più lunghi.

Per quanto riguarda invece la fase di atterraggio, la manovra convenzionale di avvicinamento agli

aeroporti, vedi fig. 6.3, prevede una fase di volo orizzontale a bassa quota, con conseguente forte

o

rumore percepito a terra, seguita da una fase finale di discesa con angolo di volo di 3 . Per ridurre

l’estensione dell’area interessata dal sorvolo a bassa quota, si può pensare di adottare una tecnica di

‘discesa continua’, in cui l’aereo discende da alta quota con un angolo di discesa costante, pari ancora

214 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.3: Traiettorie con diverse strategie di discesa, da [2].

o ; questo richiede comunque una notevole precisione nella traiettoria di discesa, non essendoci più

a 3

il margine di manovra consentito dalla fase di volo orizzontale. Incidentalmente, la tecnica di discesa

continua consente anche una piccola riduzione dei consumi di combustibile. Ancora meglio sarebbe

o

adottare una tecnica di discesa ‘a due segmenti’, in cui l’aereo scende dapprima con angolo di 6 , che

o

viene successivamente ridotto a 3 nella fase finale; questo tuttavia comporta il rischio che, in caso che

la manovra di riduzione dell’angolo di volo fallisca, l’aereo arrivi al suolo con una velocità verticale

molto elevata, dando luogo ad una sorta di crash controllato. Incidentalmente, per conseguire gli

angoli di discesa citati occorre che l’aereo estenda tutte le superficie idonee a frenare il suo moto,

ipersostentatori e carrelli.

Per ridurre l’impatto del rumore emesso dagli aerei sui centri abitati, si pensa di adottare in futuro

traiettorie di discesa che portino ad evitarne il sorvolo, ove possibile, vedi fig. 6.4. Anche questo com-

porta strategie di controllo più esigenti. Analoghe strategie sono comunque correntemente adottate

in fase di decollo.

L’ubicazione dell’aeroporto relativamente alla città da servire ha ovviamente un’importanza centrale

sul disturbo arrecato dal rumore degli aerei (la fig. 6.5 riporta un caso limite, evidentemente non

auspicabile). Sarebbe da questo punto di vista preferibile ubicare l’aeroporto lontano dalla città, ma

questo comporta per gli utenti tempi e costi di trasferimento aeroporto/città e viceversa più elevati.

Inoltre, il personale che lavora all’aeroporto normalmente desidera abitare vicino al luogo di lavoro, e

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 215

Figure 6.4: Rotte di avvicinamento con e senza sorvolo di centri abitati, da [3]. FL70 sta per flight

level 70, ossia quota di volo 7000 piedi = 2133,6 m.

questo comporta la crescita di un nucleo abitato nei pressi dell’aeroporto, con tutti i relativi servizi,

dove poi si ricrea quella situazione di disturbo da rumore che si era tentato di evitare.

6.2 Componenti del rumore

Vediamo a cosa è dovuto il rumore percepito a terra in fase di decollo ed atterraggio. La fig. 6.6

riporta i tipici contributi del motore (anche scisso nei suoi componenti) e del velivolo al livello sonoro

percepito a terra (si ricordi che i livelli sonori non si sommano, si sommano le intensità, vedi par. 5.3).

Al decollo il rumore emesso dal motore è largamente dominante, in particolare quello derivante dal

getto, per cui il contributo del velivolo è trascurabile. All’atterraggio invece i due contributi, motore e

velivolo, sono circa paragonabili, sia perché il motore emette meno rumore, sia perché il velivolo, con

carrello ed ipersostentatori estesi per un tempo prolungato, risulta molto piú rumoroso. Si può notare,

raffrontando le emissioni al decollo ed all’atterraggio, che il rumore emesso dal getto all’atterraggio

è nettamente minore di quello al decollo (perché essendo molto minore la spinta richiesta, la velocità

del getto è molto più bassa, e vedremo, par. 6.2.3, che l’intensità del rumore emesso dal getto è circa

proporzionale all’ottava potenza della velocità), mentre il rumore dalle turbomacchine è più alto

216 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.5: Atterraggio all’aeroporto di Hong Kong, da [55].

Figure 6.6: Componenti del rumore percepito al decollo ed all’atterraggio, da [3].

all’atterraggio che al decollo, questo perché all’atterraggio le turbomacchine girano più lentamente

e quindi emetteno rumore di frequenza più bassa, debolmente attenuato dall’atmosfera, al contrario

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 217

del rumore ad alta frequenza, vedi par. 5.4.

Figure 6.7: Fonti di rumore di tipici motori degli anni ’60 (a sinistra) e ’90 (a destra), da [3].

Una notevole riduzione del rumore emesso dal motore, in particolare dal getto, è stata conseguita

grazie all’introduzione del turbofan, il quale presenta una velocità di uscita del getto (o dei getti, se

a flussi separati) decisamente minore del turbogetto semplice (specie in turbofan ad alto rapporto

di by–pass). Aumentando tuttavia la potenza estratta dal flusso caldo attraverso la turbina (ed

elaborata da compressore e fan) aumenta il rumore emesso dalle turbomacchine. La fig. 6.7 riporta

i tipici diagrammi di direttività del rumore emesso da un turbogetto degli anni ’60, e da un turbofan

degli anni ’90; in questi l’estensione dei lobi in una data direzione indica il livello di potenza acustica

emesso in tale direzione. Si può constatare che il rumore del getto si è fortemente ridotto, ma c’è

stato un aumento del rumore emesso dalle turbomacchine a causa dell’introduzione del fan. Anche

la direttività del rumore del getto è alterata, vedi par. 6.2.2 (la velocità del suono nel getto primario

di un turbofan è più bassa rispetto ad un turbogetto semplice, essendo più bassa la sua temperatura

– in quanto è stato estratto maggior lavoro dal flusso attraverso le turbomacchine).

6.2.1 Rumore dal fan e dal compressore

Il rumore emesso in generale può essere del tipo a ‘toni discreti’, ovverosia caratterizzato da ben

determinate frequenze, oppure a ‘larga banda’, ossia distribuito su un ampio spettro di frequenze.

Esaminiamo dapprima le fonti di rumore a larga banda del fan e del compressore. Il rumore a

218 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.8: Tipica configurazione di fan e compressore, da [2].

larga banda è tipicamente generato dall’interazione delle pale con un flusso turbolento, nel quale

si trovano vortici le cui dimensioni spaziano tra quelle dell’ordine di grandezza delle dimensioni del

condotto, fino alle scale più piccole della turbolenza (cosidetta scala di Kolmogorov, vedi [56] par.

1.1, che può arrivare anche ai micron), e che pertanto presentano frequenze di interazione con le

pale che abbracciano un campo molto ampio. La turbolenza è generata quando il flusso d’aria che

investe il velivolo viene a contatto con superfici solide, quindi nello strato limite, in corrispondenza

a discontinuità delle superfici, ed in ogni stadio della palettatura. Un esempio di fonte di rumore

a larga banda è quello dovuto al moto delle estremità delle pale del fan entro lo strato limite della

presa d’aria. La potenza acustica cosı̀ generata è proporzionale alla quinta potenza della velocità del

flusso.

Vediamo ora come viene generato il rumore a toni discreti, che è in questo caso dovuto al passaggio

di una pala del rotore sopra una pala dello statore, evento in corrispondenza del quale si produce

un disturbo di pressione. Chiamiamo B il numero delle pale del rotore (dal termine inglese blade),

e V il numero delle pale dello statore di un generico stadio (da vane). Consideriamo innanzitutto il

caso in cui B sia multiplo esatto di V , vedi fig. 6.9. Supponiamo dapprima, come semplificazione

estrema, di avere quattro pale rotoriche ed una sola statorica (B = 4, V = 1, in alto); si ha in

tal caso emissione di un segnale di rumore ogni quarto di giro dell’asse del motore, quindi con una

frequenza pari a quattro volte la velocità di rotazione di tale asse. Passiamo a considerare il caso di

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 219

Figure 6.9: Generazione di toni discreti per B multiplo esatto di V , da [2].

(ancora) quattro pale rotoriche e due pale statoriche (B = 4, V = 2, in mezzo); si hanno adesso due

emissioni di rumore ogni quarto di giro dell’asse del motore, ma la frequenza è ancora pari a quattro

volte la velocità di rotazione dell’asse (perché le due emissioni sono simultanee). Infine, supponiamo

di avere sempre quattro pale rotoriche ma quattro statoriche (B = 4, V = 4, in basso); si hanno

quattro segnali di rumore simultanei ogni quarto di giro dell’asse del motore, con una frequenza

quindi sempre pari a quattro volte la velocità di rotazione dell’asse. In definitiva, nel caso in cui B

sia multiplo esatto di V , la frequenza di emissione del rumore è in ogni caso B volte la velocità di

rotazione dell’asse (in giri al secondo).

Consideriamo adesso il caso in cui B sia multiplo inesatto di V (ossia, detto in altri termini, in cui

B non è multiplo di V ), vedi fig. 6.10. Supponiamo dapprima di avere una pala statorica in meno

rispetto a quelle rotoriche, per esempio quattro pale rotoriche e tre statoriche (B = 4, V = 3, in alto);

si ha in tal caso emissione di tre segnali di rumore ogni quarto di giro dell’asse del motore, quindi

con una frequenza pari a dodici volte la velocità di rotazione dell’asse. Passiamo a considerare il caso

in cui invece lo statore abbia una pala in più rispetto a quelle rotoriche, per esempio quattro pale

220 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.10: Generazione di toni discreti per B multiplo inesatto di V : (sopra) caso B > V , (sotto)

caso B < V , da [2].

rotoriche e cinque statoriche (B = 4, V = 5, in basso); si ha in tal caso emissione di cinque segnali

di rumore ogni quarto di giro dell’asse del motore, quindi con una frequenza pari a venti volte la

velocità di rotazione dell’asse. In definitiva, nel caso in cui B sia multiplo inesatto di V , la frequenza

di emissione del rumore è pari a B · V volte la velocità di rotazione dell’asse (in giri al secondo). Si

noti che nel presente caso di B multiplo inesatto di V la generazione dei disturbi di rumore segue

un andamente rotatorio, concorde con il senso di rotazione della macchina nel caso B > V , discorde

se B < V . Sottolineamo che le frequenze individuate qui e nella figura precedente sono quelle del

modo fondamentale, al quale si aggiungono poi quelle delle armoniche di ordine superiore. Infatti,

ogni segnale periodico può essere decomposto in una serie di Fourier nella quale compaiono (a meno

che tale segnale non sia esattamente sinusoidale, nel qual caso si ha solo il modo fondamentale)

termini sinusoidali di frequenza multipla di quella fondamentale. Un ulteriore fattore che porta

all’allargamento dello spettro del rumore emesso è dovuto al fatto che le diverse pale (rotoriche o

statoriche) di uno stadio, pur essendo nominalmente tutte uguali, presentano però piccole differenze

dovute sia a tolleranze di lavorazione, sia a fenomeni che ne accompagnano l’uso (p. es. corrosione,

danni di ingestione di oggetti estranei, come uccelli). In un fan moderno si può anche avere rumore

da urti, nel caso in cui le estremità delle pale si trovino ad operare in regime supersonico.

Il rumore generato dal fan e dal compressore fuoriesce anteriormente attraverso la presa d’aria e

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 221

Figure 6.11: Effetto della presa d’aria sulla direttività del rumore emesso da fan e compressore, da

[3].

posteriormente attraverso gli ugelli; entrambi in virtù della propria geometria fanno insorgere una

direttività del rumore, vedi fig. 6.11 in alto, ed anche i diagrammi in fig. 6.7. Si può trarre

vantaggio dalla geometria della presa d’aria per limitare il rumore emesso verso terra, prolungando

il labbro inferiore della presa (scarf negativo), come indicato in fig. 6.11 in basso. Questa soluzione

asimmetrica porta però ad una distorsione del profilo di velocità che esce dalla presa d’aria, la

quale a sua volta porta ad una distorsione del profilo di temperatura in uscita dalla camera di

combustione, con conseguente peggioramento del pattern factor. Bisogna perciò trovare una soluzione

di compromesso. Gli altri strumenti a disposizione del progettista per controllare il rumore emesso

da fan e presa d’aria sono:

1. aumentare la spaziatura tra rotore e statore (a valle di ogni palettatura si forma una scia

turbolenta, la quale tende a decadere aumentando la spaziatura), che però porta ad un aumento

222 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

di peso;

2. agire sul numero di pale di rotore e statore, se in particolare V risulta

V > 1, 1 (1 + M) n B (6.1)

[M è il numero di Mach del flusso, n è l’ordine del modo considerato, vedi (5.21)], i modi di

ordine n si esauriscono dentro il condotto (cutoff) – questa condizione porta però ad un numero

di pale statoriche elevato, p. es. se consideriamo il solo modo fondamentale (n = 1) ed un

numero di Mach prossimo all’unità, si vede che deve essere V > 2, 2 B;

3. il rumore degli stadi intermedi può essere in parte schermato dagli stadi a monte o a valle;

4. utilizzare un profilo della presa d’aria ‘pulito’ dal punto di vista aerodinamico, senza slats (alette

che nei primi turbogetti venivano aperte al decollo per consentire di ingerire una maggiore

portata d’aria), e possibilmente senza bottoming (appiattimento della presa d’aria nella parte

inferiore per cercare di contenere la lunghezza del carrello di atterraggio – le sollecitazioni sul

carrello all’atterraggio aumentano all’aumentare della sua lunghezza).

Il rumore emesso dalla turbomacchina non riesce a propagarsi in avanti se il numero di Mach del

flusso è maggiore od eguale ad uno. La velocità del flusso deriva tuttavia dalla composizione di

una componente assiale, e di una componente tangenziale, la quale ultima va crescendo dal mozzo

verso la sommità delle pale, con il risultato che anche il numero di Mach aumenta in senso radiale.

Quindi anche se il flusso è sonico per un valore medio del raggio, esso sarà subsonico verso il mozzo,

e pertanto una sia pur ridotta parte del rumore potrà ancora propagarsi in avanti. La fig. 6.12

indica come il livello del rumore emesso in avanti (che quindi fuoriesce attraverso la presa d’aria)

diminuisce all’aumentare del numero di Mach del flusso attraverso i passaggi delle pale, pur non

scomparendo del tutto per numero di Mach unitario, per i motivi appena esposti. Il livello del

rumore emesso all’indietro (che quindi fuoriesce dall’ugello, dopo però essere stato attenuato nel

passaggio attraverso camera di combustione ed ugello) invece aumenta lievemente.

La fig. 6.13 mostra le differenze tra un tipico turbofan degli anni ’60 ed uno degli anni ’80. Si può

notare in particolare i turbofan moderni non presentano le alette per aumentare la portata d’aria;

tutte le superfici dei condotti sono rivestite di liners acustici assorbenti, vedi par. 6.2.6; è stata

aumentata la distanza tra rotore e statore, ed il numero delle pale dello statore è più del doppio di

quelle del rotore, punto 2) sopra; infine, i condotti del flusso secondario sono lunghi, vedi ancora par.

6.2.6. Questi accorgimenti hanno consentito di ridurre di circa 20 dB il rumore percepito (quindi il

disturbo si è ridotto a circa un quarto, vedi par. 5.3).

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 223

Figure 6.12: Attenuazione del rumore emesso in avanti da uno stadio di turbomacchina al variare

del numero di Mach nei passaggi tra le pale, da [57].

6.2.2 Rumore dalla turbina

Il flusso nello statore del primo stadio della turbina, la cosidetta piastra ad ugelli, è generalmente

critico (M = 1), per cui il rumore della turbina non può risalire a monte e si propaga solo verso

valle. Anche in questo caso il rumore a larga banda è generato dall’interazione delle pale con il

flusso turbolento che esce dal combustore, e con lo strato limite che cresce sulle pareti dei condotti.

Poiché la temperatura del flusso nella turbina è nettamente superiore a quella che si ha nel fan

e nel compressore (quindi anche la velocità del suono locale è più alta), il numero di Mach del

flusso, a parità di velocità, risulta più basso, per cui per soddisfare la condizione sul numero delle

pale statoriche (6.1) necessarie a sopprimere i modi di ordine n basta un valore del numero di pale

statoriche V abbastanza contenuto. Anche in questo caso si può poi aumentare la spaziatura tra

pale statoriche e rotoriche per ridurre il rumore, vedi par. 6.2.1.

Occorre poi notare che il rumore della turbina che esce dagli ugelli viene rifratto per effetto degli strati

di miscelamento che si formano all’uscita degli ugelli tra flusso primario (caldo), flusso secondario (con

temperatura lievemente superiore a quella atmosferica), ed atmosfera, vedi fig. 6.14. A causa delle

224 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.13: Evoluzione del controllo del rumore del fan, da [2].

differenti temperature di questi tre flussi, e quindi delle conseguenti diverse velocità di propagazione

del suono, si ha un fenomeno analogo a quello della rifrazione della luce all’interfaccia tra due mezzi

ad indice di rifrazione diverso (anche se in questo caso più che una rifrazione in corrispondenza ad

un’interfaccia, si ha una rifrazione graduale attraverso uno strato di miscelamento).

La rifrazione ad un’interfaccia è regolata dalla legge di Snell, che determina l’angolo θ che l’onda

2

rifratta forma con la normale all’interfaccia, noto l’equivalente angolo di incidenza θ , vedi fig. 6.15:

1

sin θ

sin θ

2 1

= (6.2)

a a

2 1

ossia s

a T

2 2

= sin θ = sin θ (6.3)

sin θ

2 1 1

a T

1 1

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 225

Figure 6.14: Rifrazione del rumore che esce dagli ugelli, da [2].

Si vede quindi che passando da un mezzo caldo (a alta) ad uno freddo (a bassa) l’angolo θ deve

1 2

diminuire, e questo porta al comportamento indicato in fig. 6.14. Si noti che in turbogetti sem-

plici, nei quali la temperatura del getto è superiore a quella dei turbofan, la velocità del suono

(proporzionale alla radice quadrata della temperatura) a è più alta, per cui si ha una maggiore

1

deviazione del rumore, vedi fig. 6.7.

6.2.3 Rumore dal getto

Il rumore del getto è principalmente dovuto al miscelamento tra flussi a diversa velocità (getto

primario e secondario tra loro, e getto nel suo complesso con l’atmosfera). Se inoltre l’ugello è

sottoespanso, la pressione sulla bocca di uscita dell’ugello è maggiore di quella atmosferica, per cui

appena il getto esce dall’ugello il relativo tubo di flusso tende ad allargarsi in maniera quasi esplosiva;

le particelle fluide acquistano perciò una componente di velocità radiale che porta alla formazione di

una depressione nella parte centrale del getto, con successiva inversione del moto radiale, e formazione

di una serie di urti stazionari [59], con un andamento periodico come mostrato in fig. 6.2.3.

Questi urti sono spesso visibili in quanto in corrispondenza ad essi si ha un brusco aumento di densità

e di temperatura, con conseguente aumento del tasso di combustione degli incombusti generalmente

226 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.15: Passaggio di un’onda tra due mezzi a differente velocità di propagazione del suono, da

[58]. Figure 6.16: Espansione di un getto sottoespanso, da [59].

ancora presenti nel getto, per la legge di Arrhenius (3.78), ed aumento della emissione di radiazione

dalla fiamma (proporzionale alla quarta potenza della temperatura), vedi fig. 6.2.3. A questi urti è

anche associata produzione di turbolenza e generazione di rumore.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 227

Figure 6.17: Urti all’uscita dell’ugello sottoespanso di un F–18, da [60].

L’intensità del rumore dovuto al miscelamento è teoricamente proporzionale all’ottava potenza della

velocità del getto, anche se in realtà questa (fortissima) dipendenza è confermata sperimentalmente

solo per valori intermedi della velocità di uscita del getto, vedi fig. 6.18. Per valori bassi della

velocità di uscita, altre fonti di rumore mascherano il rumore emesso dal getto, mentre per valori

molto alti (tipici ad esempio dei turbogetti con postbruciatore) assumono importanza fenomeni di

turbolenza in cui compaiono strutture organizzate, per le quali non è valida la formulazione teorica

citata. In ogni caso è comunque sempre vero che l’intensità del rumore emesso dal getto cresce

grandemente con la sua velocità. Il turbofan, che riduce la velocità del getto tanto più quanto più

è alto il rapporto di by–pass, è quindi un’ottima soluzione per contenere il rumore emesso dal getto

(oltre che, ovviamente, per ridurre i consumi).

Si noti, che al pari del rumore emesso dalla turbina, vedi fig. 6.14, anche il rumore del getto viene

rifratto attraverso lo strato di miscelamento termico, per cui a valle dell’ugello esiste una ‘zona di

silenzio’.

Il turbofan a flussi separati dà luogo a due mixing layers, uno tra getto primario e getto secondario,

ed il secondo tra getto secondario e atmosfera, oppure, più a valle, tra getto risultante dall’avvenuto

miscelamento dei flussi primario e secondario, ed atmosfera. Le non uniformità di velocità e tem-

peratura nei due getti (tipicamente il getto primario ha una velocità circa 1,5 volte quella del getto

secondario, ed una temperatura assoluta 2 – 3 volte quella del getto secondario) danno quindi luogo

ad una significativa produzione di rumore. Per contro, il turbofan a flussi associati, in cui velocità

e temperature sono (almeno idealmente) uniformate prima di espellere il flusso dall’ugello, risulta

228 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.18: Livello dell’intensità del rumore di miscelamento in funzione della velocità del getto, da

[2].

più silenzioso, e come noto [34] risulta anche in un minor consumo specifico. Tale soluzione richiede

però condotti più lunghi, quindi comporta pesi maggiori per i motori. Osserviamo in particolare che

nei turbofan ad alto rapporto di by–pass, adottati per ridurre il consumo ed il rumore emesso, le

maggior dimensioni del fan risultano in frequenze caratteristiche più basse, che in particolare in fase

di avvicinamento possono dar luogo a vibrazioni di strutture a terra.

Recentemente sono stati proposti ugelli chevron, con bordo d’uscita frastagliato come in fig. 6.19,

i quali danno luogo ad una significativa riduzione del rumore, con una perdita di spinta limitata

orientativamente allo 0,25%.

Soppressione del rumore nei primi turbogetti

Nei primi turbogetti (semplici) il rumore era essenzialmente dovuto al getto, causa la velocità di uscita

molto alta, per cui la riduzione del rumore del motore passava necessariamente per la riduzione del

rumore emesso dal getto.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 229

Figure 6.19: Ugello chevron, da [61].

Figure 6.20: Ugello a 21 tubi per i motori del Boeing 707 (a sinistra); ugello corrugato a 8 lobi (a

destra), da [2].

A questo scopo si utilizzavano (nei motori prodotti negli USA) condotti che distribuivano il flusso

su tanti ugelli più piccoli, oppure (nei motori Rolls Royce) ugelli cosidetti ‘corrugati’, vedi fig. 6.20,

portando di conseguenza a lunghezze d’onda del rumore emesso più brevi, ossia frequenze più elevate,

cosı̀ da poter trarre vantaggio dalla maggiore attenuazione atmosferica, vedi par. 5.4. Ovviamente

230 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

questo comportava anche maggiori perdite di pressione interne e maggiore resistenza aerodinamica

esterna, nonché un aumento di peso.

6.2.4 Rumore dalla camera di combustione

Il rumore dalla camera di combustione è essenzialmente dovuto al flusso turbolento, che come detto

genera rumore a larga banda, vedi par. 6.2.1. Esso risulta tuttavia abbastanza contenuto rispetto

a quello emesso dalle fonti dominanti, vedi fig. 6.6, per cui non sono in genere richiesti interventi

particolari.

6.2.5 Rumore da inversione della spinta

All’atterraggio si ha una notevole emissione di rumore quando la direzione della spinta dei motori

viene invertita, per consentire l’arresto dell’aereo in una lunghezza di pista contenuta; in tali con-

dizioni il motore viene spinto al massimo (per ottenere il massimo effetto frenante), generando quindi

quasi altreattanto rumore che al decollo, anche se per un tempo breve (pochi secondi).

Negli invertitori dei turbofan, vedi fig. 6.21, può essere invertita la direzione dell’intero getto (con-

figurazioni a e b), oppure – nei turbofan a flussi separati – solo il getto freddo, configurazione c;

quest’ultima soluzione genera meno rumore perché la pressione del flusso freddo è più bassa di quella

del getto caldo. D’altronde, nei turbofan ad alto rapporto di by–pass il flusso caldo contribuisce

alla spinta solo orientativamente per il 20% (quindi l’80% va ascritto al flusso freddo), per cui anche

invertendo il solo flusso freddo si ha una sufficiente generazione di spinta negativa. A causa del

forte rumore emesso in fase di inversione della spinta, in alcuni aeroporti (con piste sufficientemente

lunghe) il suo uso è consentito solo in situazioni di emergenza o pista sdrucciolevole.

6.2.6 Liners acustici

Una soluzione che ha contributo ad abbattere nettamente il rumore emesso dai motori, oltre all’intro-

duzione del turbofan, è stata l’utilizzo di liners acustici assorbenti disposti sulle pareti interne dei

condotti del motore. Questi sono lamiere perforate distanziate dalla pareti dei condotti da una

struttura a nido d’ape, vedi fig. 6.22.

I liners assorbono il rumore attraverso due meccanismi, vedi fig. 6.23:

1. al passaggio di un’onda di sovrapressione il gas è forzato ad entrare nella struttura a nido d’ape

attraverso le perforazioni, mentre con la successiva onda di depressione ne viene richiamato.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 231

Figure 6.21: Meccanismi per invertire la spinta, da [2].

Questo meccanismo è simile a quello di un ammortizzatore, e viene detto ‘resistivo’;

2. un’onda incidente può essere cancellata da quella riflessa se la spaziatura tra la parete del

condotto ed il lamierino perforato è pari ad un quarto della lunghezza d’onda del suono, in

modo che la distanza complessivamente percorsa, tra ingresso nel liner ed uscita, sia pari alla

metà di una lunghezza d’onda, per cui l’onda riflessa uscente risulta in opposizione di fase

rispetto a quella entrante (meccanismo ‘reattivo’). La profondità d della struttura a nido d’ape

232 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.22: Tipi di liners acustici, da [2].

va quindi scelta attentamente per cercare di smorzare le frequenze di maggior interesse nei

diversi componenti del motore.

L’attenuazione che si riesce a conseguire è notevole, circa 5 dB nei condotti della presa d’aria (dai

quali esce il rumore del fan e del compressore), e più di 10 dB nei condotti di scarico. Naturalmente

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 233

Figure 6.23: Meccanismi di assorbimento del rumore da parte di un liner acustico: a sinistra mecca-

nismo resistivo, a destra meccanismo reattivo, da [2].

i liners assorbenti comportano anche problemi: un aumento di peso (ma questo può essere contenuto

cercando di utilizzare la struttura a nido d’ape per irrobustire la gondola del motore), la possibilità

che acqua (per esempio piovana) resti intrappolata nella struttura a nido d’ape, e quindi congeli

ad alta quota nei condotti della presa d’aria, aumentando di volume e quindi danneggiando il liner

acustico, l’analoga possibilità che olio e/o combustibile restino intrappolati nei liners acustici dei

condotti di scarico del flusso caldo, dove l’alta temperatura può dare luogo ad incendi. Devono

poi poter resistere a temperature molto basse (quelli della presa d’aria) o relativamente alte (quelli

applicati sui condotti del flusso caldo, che pertanto devono essere realizzati in acciaio o titanio).

La fig. 6.24 mostra come il rumore viene attenuato, per effetto in particolare di successive riflessioni

sulle pareti dei condotti, in corrispondenza a ciascuna delle quali si ha un assorbimento da parte del

liner. Conviene quindi utilizzare condotti a rapporto lunghezza/diametro elevato, per avere numerose

riflessioni sulle pareti.

La fig. 6.22 mostra alcune tipologie di liners acustici. Quelli destinati a rivestire la presa d’aria pos-

sono essere realizzati in alluminio, mentre quelli dei condotti caldi devono essere in acciaio (pesante)

234 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 6.24: Opportunità di riduzione del rumore da parte di liners acustici, da [2].

o titanio (più leggero). Si può anche adottare un doppio strato, con differenti altezze delle strutture

a nido d’ape, per poter smorzare efficacemente per effetto reattivo due frequenze tipiche anziché una

sola.

La fig. 6.25 riassume gli accorgimenti che si possono adottare per controllare il rumore emesso da un

motore turbofan.

6.2.7 Rumore dalle eliche

Consideriamo ora il rumore emesso da velivoli propulsi da eliche. Questo rumore consta prevalen-

temente di una componente a toni discreti, legata al passaggio delle pale, pur essendoci anche una

componente a larga banda, legata come sempre a fenomeni turbolenti. Il rumore diventa intenso

quando il numero di Mach all’estremità delle pale, M , si avvicina all’unità. Il valore di M deriva

tip tip

dalla composizione della velocità di avanzamento dell’aereo (in moto con numero di Mach M ) con

0

la velocità tangenziale dovuta alla rotazione dell’elica:

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 235

Figure 6.25: Accorgimenti per il controllo del rumore del turbofan, da [2].

 

! 1/2

2

ω D elica

 

2

M = M + (6.4)

tip 0 2 a

0

il diametro dell’elica e ω la sua velocità angolare di rotazione, e a la velocità del

essendo D elica 0

suono nel mezzo, e risulta perciò massimo ad alto M , cioè in condizioni di volo di crociera (anziché

0

al decollo come accade per i motori a getto). Questo porta anche ad un rumore in cabina elevato

durante la fase di crociera, fattore che contribuisce a far preferire i turbofan per voli a lungo raggio

(un rumore elevato in cabina può essere sopportato solo per un volo di durata limitata; inoltre, il

turbofan consente velocità di volo più elevate, quindi importanti risparmi di tempo su tratte lunghe).

236 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Il rumore è particolarmente intenso nel piano delle eliche, per cui nella corrispondente sezione della

fusoliera si preferisce disporre locali di stivaggio o bagni (questo anche per evitare danni ai passeggeri

nel caso che ghiaccio formatosi sulle pale o oggetti da esse intercettate nel loro moto, scaraventati

sulla fusoliera, possano ferire i passeggeri). Per ridurre il rumore emesso dalle eliche, occorrerebbe in

linea di principio cercare di contenere il numero di Mach all’estremità delle pale (ma questo vorrebbe

dire ridurre la velocità di volo, la velocità di rotazione dell’elica, e la lunghezza delle pale, alternative

poco appetibili), oppure si può tentare di ridurre il disturbo da rumore spostandolo su frequenze più

alte aumentando il numero delle pale (frequenze più alte sono meno avvertite dall’orecchio umano,

e sono meglio attenuate dall’atmosfera, vedi par. 5.3,5.4). Per coppie di eliche controrotanti si pos-

sono ancora applicare gli accorgimenti considerati per le turbomacchine, in particolare giocare sulla

spaziatura tra le due eliche (aumentandola), ed utilizzare un numero di pale diverso. Ricapitolando,

il problema delle eliche è principalmente il rumore percepito in cabina in crociera, anziché quello

avvertito a terra in fase di decollo e atterraggio.

Figure 6.26: Propfan ad eliche controrotanti spingenti, da [2].

Il propfan, vedi fig. 6.26, è una particolare elica che mantiene un rendimento elevato anche a valori

del numero di Mach relativamente alti, grazie ad eliche che nella parte terminale, anziché essere

diritte, sono incurvate in modo simile ad un’ala a freccia. L’alto valore del numero di Mach di volo

comporta però un numero di Mach all’estremità delle pale elevato per la (6.4), con conseguente forte

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 237

emissione di rumore. Per contenere il disturbo arrecato ai passeggeri, è opportuno installare i motori

in coda, preferibilmente con eliche spingenti, in modo da allontanare quanto più possibile la fonte di

rumore dalla cabina.

6.2.8 Rumore dal velivolo

Il rumore emesso dal velivolo diventa significativo in fase di atterraggio, quando quello emesso dal

motore è meno importante. Esso è dovuto allo strato limite turbolento che si forma su tutta la

struttura dell’aereo, alle discontinuità che si manifestano nella geometria della superficie dell’ala

quando gli ipersostentatori sono estratti, ai carrelli di atterraggio, nonché ai vortici che si formano

in corrispondenza ai bordi d’uscita di ali, impennaggi e fusoliera. Per limitarlo, si possono appli-

care tecniche che tendono a far rimanere lo strato limite in regime laminare su una frazione quanto

più possibile estesa della superficie dell’aereo, sia mediante un opportuno disegno aerodinamico, sia

mediante aspirazione dello strato limite attraverso materiali porosi. Queste tecniche sono particolar-

mente interessanti perché riducono anche la resistenza aerodinamica offerta dal velivolo. Sono anche

stati studiati carrelli carenati, opportunamente disegnati per limitare il rumore emesso (il carrello è

un’importante fonte di rumore), ma questi presentano lo svantaggio di un significativo aumento di

peso.

6.2.9 Rumore in cabina

Abbiamo fin qui considerato il rumore avvertito a terra, ma ha ovviamente importanza limitare anche

il rumore avvertito dai passeggeri in cabina. Esso è principalmente dovuto allo strato limite turbo-

lento sulla fusoliera. L’intensità del rumore emesso cresce con la velocità di volo dell’aereo secondo

un’esponente compreso tra 5 e 6; tuttavia, esso decresce con la quota per via di una dipendenza

quadratica dalla pressione, per cui il massimo rumore in cabina si ha nella fase di decollo (anche per

effetto dei motori). A questa fonte di rumore va aggiunto quello, spesso non indifferente, proveniente

dall’impianto di condizionamento e pressurizzazione, e naturalmente quello dei motori. Lo strato

limite turbolento si ispessisce avanzando lungo la fusoliera, per cui i posti più rumorosi sono quelli

in coda (e infatti la prima classe è sempre ubicata vicino alla prua). Per limitare il rumore in cabina

si usano materiali insonorizzanti (i quali tuttavia comportano un aumento di peso). Il rumore prove-

niente dai motori, nelle configurazioni con i motori disposti sotto l’ala, è parzialmente schermato

da quest’ultima; tuttavia, la disposizione sotto l’ala provoca anche una riflessione verso il basso di

quella parte del rumore dall’ugello che andrebbe altrimenti indirizzata verso l’alto, con conseguente

più intenso rumore percepito a terra.

238 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Capitolo 7

Emissioni da aerei supersonici

Gli aviogetti supersonici per trasporto civile, proposti o realizzati (questo secondo gruppo comprende

come unici rappresentanti il Concorde ed il TU–144, peraltro entrambi ritirati dal servizio), possono

essere classificati in due categorie. Gli SST (SuperSonic Transport) prevedono numeri di Mach di

volo non superiori a circa 3; questo consente l’utilizzo di propulsori turbogetto (eventualmente con

postbruciatore), ed in particolare per numeri di Mach inferiori a circa 2,4, di leghe in alluminio

(vedi oltre). Gli HSCT (HyperSonic Civil Transport) ipotizzano invece velocità di volo nel campo

ipersonico (indicativamente corrispondenti a valori del numero di Mach di volo di almeno 5); per la

propulsione occorrerebbe quindi ricorrere ad autoreattori, con tutti i problemi che questi comportano

(in particolare, essi non danno spinta a punto fisso, per cui bisognerebbe adottare motori ausiliari, o

motori a ciclo variabile), ed inoltre a causa del forte riscaldamento aerodinamico, oltre ad esigere leghe

speciali resistenti alle alte temperature, sarebbe necessario ricorrere ad un sistema di raffreddamento

attivo della fusoliera e delle ali. In queste note ci limitiamo a considerare gli SST.

Gli SST danno luogo ad un impatto ambientale particolarmente alto per diversi motivi:

1. essi presentano un consumo per passeggero–km più elevato degli aerei subsonici, e quindi pro-

ducono maggiori emissioni di contaminanti ed inquinanti;

2. la loro elevata quota di volo li porta ad operare là dove la concentrazione di ozono stratosferico

è prossima al massimo, per cui l’effetto delle loro emissioni di NO risulta amplificato;

x

3. essi danno poi luogo a forti emissioni di rumore, per due motivi:

3a. per poter generare spinta positiva ad elevata velocità di volo V , i motori devono produrre

0

un getto a velocità u molto elevata, e questo produce, in virtù della dipendenza del

e

rumore del getto da u esaminata nel par. 6.2.3, una rumorosità intensissima;

e

3b. il passaggio a terra dell’onda d’urto generata dal volo supersonico.

239

240 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

7.1 Consumo degli aerei supersonici

L’autonomia s di un aereo è data dalla formula di Breguet (pur con qualche ipotesi semplificativa,

in particolare volo a velocità costante lungo l’intera tratta), vedi [34] par. 3.7:

1 m

L T O

s = η Q log (7.1)

o f

g D m L

dove g è l’accelerazione di gravità terrestre, η è il rendimento globale del propulsore, L/D è l’efficienza

o

è il potere calorifico inferiore del combustibile, e con m e m

aerodinamica del motovelivolo, Q

f T O L

indichiamo la massa al decollo ed all’atterraggio. Da questa si ricava che la massa di combustibile m f

necessaria a conseguire una data autonomia deve rappresentare una frazione della massa al decollo

data da  

 

m sg

m − m

f T O L  

= = 1 − exp − (7.2)

 

m m L

T O T O Q

η

o f

D

Si può facilmente verificare (ed è d’altronde intuitivo) che questa frazione risulta essere una funzione

decrescente del prodotto η L/D tra rendimento globale del propulsore ed efficienza aerodinamica.

o

Dobbiamo quindi valutare come variano queste due componenti al variare del numero di Mach di

volo M di progetto, vedi fig. 7.1.

0 (almeno

Il rendimento globale di un motore aeronautico risulta in genere una funzione crescente di M

0

fin quando u si mantiene sostanzialmente superiore a V ) perché diminuisce il lavoro richiesto al

e 0

compressore grazie alla maggiore compressione nella presa d’aria, ma al passaggio attraverso il muro

del suono i valori dell’efficienza aerodinamica tipicamente dimezzano (passando per esempio da circa

20 a circa 10). Ne segue che la curva del prodotto η L/D presenta un massimo per valori di M

o 0

all’incirca corrispondenti a quelli tipici degli aviogetti subsonici attuali (M ∼ 0, 8) per poi diminuire

0

nettamente fino ad un valore del numero di Mach di volo di circa 1,2, per poi riprendere a crescere

lentamente. Per poter conseguire valori di tale prodotto comparibili a quelli tipici degli aviogetti

subsonici, occorrerebbe considerare numeri di Mach di volo pari ad almeno 3. Ne segue che:

• se si opta per un numero di Mach di volo di crociera inferiore a 3, l’aereo presenta un valore

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 241

Figure 7.1: Andamento tipico del rendimento globale del motore, dell’efficienza aerodinamica, e del

loro prodotto in funzione del numero di Mach di volo, da [62].

242 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

del prodotto η L/D inferiore a quello di un aviogetto subsonico, con conseguente maggiore

o

rapporto m /m tra massa di combustibile e massa al decollo (7.2), quindi maggior consumo

f T O

e minore carico utile, ossia in particolare maggior consumo per passeggero–km. Ne seguono

in primo luogo maggiori costi operativi, e poi maggiori emissioni di contaminanti (CO ed

2

H O, le cui emissioni sono ovviamente proporzionali alla massa di combustibile bruciato) e

2

di inquinanti (a parità di indice di emissione, ossia grammi di inquinante emessi per kg di

combustibile bruciato, p. es., EINO , EICO, EIUHC);

x

• se invece si opta per un numero di Mach di crociera uguale o superiore a 3, la frazione di com-

bustibile (7.2) risulta più o meno comparabile con quella di un aereo subsonico, il che farebbe

pensare alla possibilità di conseguire simili costi operativi. Tuttavia, oltre un numero di Mach

di volo di circa 2,4, il riscaldamento aerodinamico risulta tale da precludere l’impiego di leghe

di alluminio, con conseguente necessità di adottare strutture in acciaio o in titanio, comunque

più pesanti delle leghe in alluminio (il titanio risulta più leggero dell’acciaio, ma sempre più

pesante dell’alluminio, ed è comunque più costoso). L’aumentata massa della struttura risulta

in una riduzione del carico utile (cioè del numero di passeggeri trasportati), con la conseguenza

che ancora il consumo per passeggero–km è superiore a quello di un aviogetto subsonico. Inol-

tre, l’elevato numero di Mach di volo enfatizza problemi che si pongono comunque per tutti

gli aerei supersonici. In particolare, una configurazione aerodinamica stabile nel volo ad alto

numero di Mach risulta poco manovrabile alle basse velocità, e viceversa. Una soluzione per

superare questa contraddizione sarebbe quella di adottare un’ala a geometria variabile, con

angolo di freccia moderato a bassi M , ed elevato in condizioni di volo di crociera, tuttavia essa

0

richiederebbe una struttura pesante, con ulteriore riduzione del carico utile (e quindi ulteriore

aumento del consumo per passeggero–km).

7.2 Effetto sullo strato d’ozono stratosferico

Le emissioni di NO degli aviogetti supersonici hanno un effetto particolarmente nocivo sullo strato

x

di ozono stratosferico, a causa della più alta quota di tali aviogetti, in confronto a quelli subsonici.

Una giustificazione orientativa dell’elevata quota di volo di crociera può essere data considerando

l’espressione della portanza al decollo 2

ρ(0) v

T O

L = c S (7.3)

L,T O wing,T O

2

dove con c , v , S indichiamo il valore del coefficiente di portanza, della velocità e della

L,T O T O wing,T O

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 243

superficie alare dell’aereo al decollo, e con ρ(0) il corrispondente valore della densità a quota (circa)

zero, e confrontandola poi con quella in crociera: 2

ρ(z ) v

CR CR

L = c S (7.4)

L,CR wing,CR

2

dove evidentemente con c , v , S , ρ(z ) indichiamo i corrispondenti valori in condizioni

L,CR CR wing,CR CR

di volo di crociera. Poiché, trascurando l’eccesso di portanza richiesto in fase di salita e la diminuzione

della massa dell’aereo dovuta al consumo di combustibile, questi due valori della portanza dovranno

essere sostanzialmente uguali, ne segue che la quota di volo di crociera z sarà determinata dal

CR

valore della densità che soddisfa la relazione !

2

v

c S

L,T O wing,T O T O

ρ(z ) = ρ(0) (7.5)

CR c S v

L,CR wing,CR CR

dove evidentemente i rapporti c /c e S /S sono ovviamente maggiori di uno,

L,T O L,CR wing,T O wing,CR

il primo per il più alto angolo di incidenza al decollo rispetto al volo in crociera, il secondo per

l’estensione degli ipersostentatori al decollo (un valore tipico di quest’ultimo rapporto potrebbe es-

sere p. es. circa 1,6 per aerei subsonici). Supponendo in prima approssimazione che entrambi

questi rapporti abbiano un valore circa costante (al variare della velocità di volo di progetto, ipotesi

certamente discutibile ma accettabile per avere una prima idea), si ottiene

! 2

v

T O

ρ(z ) ∝ ρ(0) (7.6)

CR v

CR

Assumendo che la velocità al decollo di un aereo supersonico sia ancora dello stesso ordine di

grandezza di quella di un aereo supersonico (altrimenti sarebbero necessarie piste di decollo più

lunghe per conseguire velocità al decollo più elevate, ipotesi non praticabile) si vede che in prima

approssimazione la densità in condizioni di volo di crociera deve essere inversamente proporzionale

alla velocità di volo di crociera, quindi la quota di volo di crociera cresce certamente con la velocità

di volo di progetto. Questo porta un aereo supersonico ad operare ad una quota più prossima a

quella alla quale si ha la massima concentrazione di ozono stratosferico, vedi fig. 2.21.

244 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 7.2: Effetto sulla concentrazione di ozono di una flotta di SST, da [63].

La fig. 7.2 indica l’impatto previsto di una flotta di 500 SST, consumanti annualmente 70 milioni di

tonnellate di combustibile, sulla diminuzione percentuale della concentrazione di ozono stratosferico,

in funzione del valore ipotizzato per l’indice di emissione di NO . Sono ipotizzate due opzioni: 1)

x

aerei progettati per volare a M = 1,6 alla quota di 16 km, 2) aerei progettati per volare a M = 2,4

0 0

alla quota di 23 km. Chiaramente la seconda opzione comporta un maggiore impatto sullo strato

d’ozono, il che potrebbe far pensare preferibile la prima soluzione, la quale tuttavia, per quanto detto

nel par. 7.1, comporta un maggior consumo per passeggero–km, quindi maggiori costi operativi e

maggiori emissioni di inquinanti e contaminanti.

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 245

7.3 Emissioni di rumore da SST

7.3.1 Rumore del getto degli SST

Dall’espressione della spinta di un turbogetto (semplice) operante in condizioni prossime a quella di

adattamento F ' ṁ (u − V ) (7.7)

a e 0

si vede che per volare ad alte velocità supersoniche risulta necessario produrre velocità di uscita

senz’altro molto più elevate di quelle che si hanno in un turbofan subsonico. Questa

del getto u e

circostanza è esaltata dal fatto che per volo a velocità sostanzialmente supersoniche non è possibile

14

ricorrere ad una soluzione turbofan (che come noto comporta una ridotta velocità del getto), in par-

ticolare a causa delle elevate perdite nella presa d’aria; per M molto elevato diventa poi necessario

0

ricorrere al postbruciatore, che garantisce velocità di uscita molto più elevate. Questa situazione,

per quanto visto nel par. 6.2.3, comporta emissioni di rumore molto elevate per via della dipendenza

dall’ottava potenza della velocità del getto. Essa potrebbe essere contrastata adottando motori a

ciclo variabile, che potessero cioè operare come turbofan al decollo ed all’atterraggio, e come turbo-

getti semplici (eventualmente con postbruciatore) in quota; questa soluzione comporterebbe tuttavia

difficoltà meccaniche notevolissime, ed evidentemente anche un incremento di peso del motore.

7.3.2 Rumore dal sonico

bang

Un’altra importante fonte di rumore dei velivoli supersonici è dovuta al cosidetto bang (o boom)

sonico, dovuto al passaggio dell’onda d’urto generata dal velivolo sul terreno sottostante. La cor-

rispondente perturbazione di pressione al suolo ha in realtà un’ampiezza minima (p. es. circa 105

Pa nel caso del Concorde, l’equivalente della differenza di pressione che si sperimenta salendo di 8,6

m), ma la rapidità con la quale avviene la salita di pressione la rende particolarmente fastidiosa (vedi

oltre). Poiché il salto di pressione attraverso un’onda d’urto risulta

2

∆p ∝ M − 1 (7.8)

0

per limitare l’intensità dell’urto si potrebbe limitare il numero di Mach di volo a valori moderatamente

14 Alcuni aerei supersonici adottano turbofan con un basso rapporto di by–pass, ma solo per velocità di volo lieve-

mente supersoniche, p. es. il bombardiere B–1, caratterizzato da un numero di Mach di volo massimo intorno a

1,25. 246 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

supersonici, p.es. intorno 1,5, ma in queste condizioni l’economia del velivolo risulta insoddisfacente

se confrontata con quella di un aereo subsonico, vedi par. 7.1.

Equazione d’onda (al second’ordine)

Nel par. 5.2 abbiamo ricavato l’equazione d’onda sotto l’ipotesi di perturbazione di ampiezza in-

finitesima. Se però la perturbazione non è infinitesima, come nel caso del passaggio di un’onda

d’urto, occorre adottare (almeno) un’approssimazione al second’ordine, e ritenere quindi un ulteriore

termine dell’espansione (5.11) in serie di Taylor di p − p , scrivendo

0

# #

" "

γ − 1 γ − 1

20

s = ρ s (7.9)

= γ p s 1 + a s 1 +

p − p

0 0 0

2 2

Similmente, nell’equazione di conservazione della massa (5.7) non si potrà trascurare il termine

s ∂ξ/∂x, per cui si deve porla nella forma (esatta) ∂ξ

s = − (1 + s) (7.10)

∂x

Si arriva quindi ad un’espressione per p − p

0 " #

γ − 1

∂ξ

20 (1 + s) 1 + s =

p − p = − ρ a

0 0 ∂x 2 #

" γ − 1 γ − 1

∂ξ

20 2 (7.11)

= − ρ 1+ s + s + s

a

0 ∂x 2 2

della quale riteniamo questa volta i termini fino al second’ordine:

" #

γ + 1

∂ξ

20

p − p s

1 + (7.12)

= − ρ a

0 0 ∂x 2

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 247

L’eq. per la quantità di moto (5.15) si scrive !

2 2 γ + 1 ∂ξ ∂s

∂(p − p

∂ ξ ) ∂ ξ γ + 1

0 2 20

1 +

ρ = ρ s + ρ (7.13)

= − a a

0 0 0

0

2 2

∂t ∂x ∂x 2 2 ∂x ∂x

Si noti che a secondo membro, oltre al termine già trovato nello sviluppo al prim’ordine, compaiono

20 2 2 20

ora altri due termini ρ a [(γ + 1)/2] s ∂ ξ/∂x , e ρ a [(γ + 1)/2] ∂ξ/∂x ∂s/∂x, che vanno pertanto

0 0

intesi come correzioni del termine al prim’ordine. Vogliamo in particolare esprimere le derivate

che compaiono nel secondo di essi: per esse faremo ricorso ad espressioni valide al prim’ordine, in

quanto, essendo applicate appunto ad un termine correttivo, preservano globalmente l’accuratezza

al second’ordine. Esprimiamo pertanto dalla (5.9)

∂ξ = − s (7.14)

∂x

ed ancora dalla (5.9), derivando ulteriormente 2

∂s ∂ ξ

= − (7.15)

2

∂x ∂x

per cui 2

∂ ξ

∂ξ ∂s = s (7.16)

2

∂x ∂x ∂x

L’equazione d’onda assume quindi al second’ordine la forma

2 2

∂ ∂

ξ ξ

2

= a [1 + (γ + 1) s] (7.17)

0

2 2

∂t ∂x

che corrisponde ad un’onda che si propaga con velocità

p

1 + (γ + 1) s (7.18)

a = a

0

248 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

dalla quale si evince che, per perturbazioni di ampiezza finita, i picchi positivi di pressione (s > 0)

viaggiano con una velocità superiore a quella con la quale viaggiano i picchi negativi (s < 0).

Figure 7.3: Deformazione della forma d’onda, da [52].

L’effetto conseguente è che un’onda sinusoidale di ampiezza finita (che in fig. 7.3 si propaga verso

destra) tende ad evolvere in un’onda cosidetta ‘ad N’.

Le onde d’urto emesse da un’aereo supersonico (che in fig. 7.4 si propagano verso sinistra; si noti

anche la presenza di un urto secondario generato dalla coda dell’aereo) tendono perciò a subire tale

evoluzione, anche se la presenza di fenomeni dissipativi tende a smussare le asperità della forma

d’onda. La forma ad N spiega il repentino aumento della pressione osservato al passaggio dell’onda

d’urto generata da un aereo supersonico, citato sopra.

Propagazione del fronte d’onda

Il fronte d’onda dovuto al passaggio dell’aereo si propaga ortogonalmente al cono di Mach, quindi

il disturbo di pressione che origina dall’aereo interessa un cono (in atmosfera uniforme), o meglio

una conoide, vedi fig. 7.5, per effetti di rifrazione in atmosfera a temperatura (e quindi velocità del

suono) non uniforme. Se indichiamo con φ l’angolo tra uno di questi raggi di bang e l’orizzontale

(che risulta quindi complementare all’angolo θ tra il raggio di bang e la normale alla superficie di

separazione tra due strati a diversa velocità del suono, cioè la verticale), la legge di Snell, vedi (6.2),

che scriviamo nella forma (essendo appunto φ complementare di θ)

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 249

Figure 7.4: Onda ad N ideale (sopra) e reale (sotto), da [52].

cos φ

cos φ 1 2

= (7.19)

a a

1 2

dalla quale a

2

cos φ = cos φ (7.20)

2 1

a

1

consente di evincere che i raggi che si propagano verso il basso (valore di a crescente, almeno sotto gli

11000 m di quota) vengono deflessi in modo tale da far diminuire φ (poiché cos φ aumenta), mentre

quelli che propagano verso l’alto in modo da farlo aumentare.

Da quanto appena visto si deduce che la pendenza di un raggio che propaga verso il basso debba

250 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 7.5: Fronte d’onda e conoide d’urto, da [52].

costantemente diminuire, fino eventualmente ad assumere pendenza nulla, dopodiché il raggio risale

verso l’alto. La fig. 7.6 mostra il profilo risultante di diverse conoidi, in vicinanza del suolo. Nel

caso (a) la conoide presenta un punto a tangente orizzontale, ed inoltre tocca il terreno esattamente

in questo punto, per cui la traccia della zona di intersezione della conoide con il terreno (ovverosia

l’area in cui si avverte il bang) si riduce ad un punto. Se però la conoide arriva a terra con tangente

non orizzontale, si ha effettivamente un’area a terra entro la quale si avverte il bang. Se l’aumento

del valore della velocità del suono continuasse anche sotto la superficie terrestre, il raggio potrebbe

teoricamente incurvarsi (linee tratteggiate) fino a riemergere dal suolo, ma questo non avviene, se

non altro perché il raggio viene fortemente smorzato entro il terreno.

Un osservatore a terra avvertirà, oltre all’onda del bang incidente, anche l’onda del bang riflesso, che

va quindi a raddoppiarne l’ampiezza. Similmente, un osservatore posto ad una certa distanza dalla

superficie avverte, oltre al bang diretto, un bang riflesso, con un certo ritardo di fase, vedi fig. 7.7.

Se poi l’osservatore si trova in prossimità di una parete verticale, vedi fig. 7.8, su di esso potranno

convergere più bang riflessi, oltre a quello diretto.

La pendenza φ del raggio di bang emesso dal velivolo è come detto legata all’angolo µ dato da

Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma 251

Figure 7.6: Interazione della conoide con il terreno, da [52].

Figure 7.7: Effetti di riflessione sul terreno, da [52].

1 (7.21)

sin µ = M

252 Impatto ambientale dei motori aeronautici 2009/10, D. Lentini, Sapienza Università di Roma

Figure 7.8: Effetti di riflessione su pareti verticali, da [52].

che il cono di Mach forma con la direzione di volo. Essendo φ complementare di µ, si ha

1

cos φ = sin µ = (7.22)

M

Se il volo è orizzontale, per effetto della rifrazione l’angolo φ andrà come detto in genere diminuendo

man mano che il raggio scende verso il basso, per la (7.20). La condizione per cui tale raggio (e

quindi la conoide) assume tangente orizzontale prima di toccare il suolo (per cui il bang non viene

avvertito a terra), è che il numero di Mach di volo M sia inferiore al valore

0

a

S/L

< (7.23)

M

0 a

0

Questo corrisponde, assumendo che il volo avvenga nella regione più fredda (cioè a minore velocità

del suono) dell’atmosfera, tra gli 11000 ed i 20000 m di quota, ad un numero di Mach di volo non

superiore a 340/295 = 1,15, essendo 340 e 295 m/s i valori della velocità del suono al livello del suolo,


PAGINE

279

PESO

7.53 MB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale didattico per il corso di Impatto Ambientale dei Motori Aeronautici del Prof. Diego Lentini, all'interno del quale sono affrontati i seguenti argomenti: classificazione delle emissioni; normativa sulle emissioni e impatto sulla progettazione del velivolo; effetti degli inquinanti, l'effetto serra; camere di combustione e fondamenti di combustione; strategie per il controllo delle emissioni di inquinanti; elementi di acustica ed emissioni di rumore; inquinamento acustico; le emissioni degli aerei supersonici; configurazioni non convenzionali.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria aerospaziale
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Impatto Ambientale dei Motori Aeronautici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Lentini Diego.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Impatto ambientale dei motori aeronautici

Emissioni dei motori aeronautici - Riduzione delle emissioni
Dispensa
Termodinamica - Appunti
Appunto
Elementi finiti
Dispensa
Impianti elettrici - Cenni introduttivi
Dispensa