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L'appunto sull'efficienza dei mercati finanziari tratta in primo luogo i prezzi e i rendimenti di equilibrio (sotto l'influenza delle variazioni dei tassi di interesse), e il ruolo giocato dall'informazione per il raggiungimento dell'equilibrio (si veda l'asimmetria informativa). Viene infine trattato... Vedi di più

Esame di Analisi e previsioni nei mercati finanziari docente Prof. G. Verga

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In quest’ultimo caso l’investitore deve decidere in t il suo comportamento in base al rendimento r t

sarà noto solo il +1. L’unica soluzione che gli rimane

che, però, è quella quindi di basarsi sulle sue

aspettative (o ―valore atteso‖ o ―stima‖) del rendimento che è legato alle sue aspettative di P e

t+1

D .

t+1 E [P + D - P ] E [P + D ]

t t+1 t+1 t t t+1 t+1

   

E [r ] - 1

t t P P

t t

E’ chiaro che in questo modo l’investitore deve affrontare un rischio perché il rendimento effettivo

tanto maggiore quanto maggiore è l’errore

può differire da quello atteso, e che questo rischio sarà

che può commettere e questa possibilità di sbagliare è ovviamente tanto maggiore quando maggiore

il rendimento. Ciò è legato al tipo di attività e all’abilità dell’investitore

è la difficoltà di prevedere

nell’ effettuare le sue previsioni.

2 a - Prezzi e rendimenti di equilibrio

  

ktd lo stock desiderato (domanda) dell’attività

Sia A =A (E [r ], r ) = + E [r ] - r A da parte

kt kt t x k k kt t k x

di un generico soggetto k, dove con E [r ] si intende il rendimento atteso in t da parte del soggetto k

kt t

il rendimento (per semplicità supposto ―certo‖) di una generica attività alternativa. Per

e con r x  

semplicità si suppone che la relazione sia lineare, e l’ipotesi base è che > 0, - < 0 (più alto è il

k k

A, più l’attività è conveniente e maggiore lo

rendimento atteso dell’attività stock domandato, più

alto è il rendimento dell’attività alternativa, meno l’attività A è conveniente e più bassa è la sua

1

domanda).

Il mercato è in equilibrio quando la domanda aggregata, data dalla somma delle domande

individuali, è pari allo stock A esistente:

  

   

ktd

1) A = + E [r ] - r = A.

k k k k k kt t k k x

portando a sinistra il termine E [r ] e a destra tutti gli altri si ha:

k k kt t

  

  

E [r ] = A - + r

k k kt t k k k k x 

e, dividendo tutti i termini per :

k k

  

  

E [r ] A - + r

k k kt t k k k k x

 

2) =

 

 

k k k k 

Il termine di sinistra non è altro che la media ponderata (con pesi dai coefficienti ) dei rendimenti

k

attesi dai singoli soggetti k. Questo valore non è altro che ciò che comunemente viene chiamato

 l’aumento di

1 La scelta di relazioni lineari è semplicemente dovuta a motivi di comodità matematica. Il coefficiente k

domanda che si ha quando il rendimento atteso aumenta di 1 punto; misura la diminuzione della domanda che si ha

k

quanto il rendimento alternativo aumenta di un punto; (che normalmente è negativo) misura la domanda che si ha in

k

(un valore negativo indica normalmente che, per essere acquistata, l’attività deve un

presenza di rendimenti nulli  rappresenta quindi una sorta di ―indice di

rendimento superiore a un certo valore minimo). Il coefficiente k

gradimento‖ dell’attività in esame. 2

―aspettative mercato‖ o ―rendimento atteso mercato‖ che, solo in caso di aspettative

del dal

omogenee coincide col rendimento atteso dai singoli. Posto per semplicità

 E [r ]

k k kt t

E  

3) [r ] ,

t t 

k k

il ―rendimento atteso di equilibrio del mercato‖ è:

 

 

A r

k k k k x

E   

4) [r ] = - + = r*

t t t

  

  

k k k k k k

si intende il rendimento di equilibrio dato dall’espressione sopra

(dove per semplicità con r* t

indicata)

A parità di condizioni il rendimento atteso di equilibrio r* sarà tanto maggiore quanto maggiore è il

t

rendimento alternativo r e quanto maggiore è lo stock A di attività. Esso è invece decrescente al

x 

crescere della media degli . che, come indicato nella nota, rappresenta una sorta di indice di

k

dell’attività:

gradimento u

4’) r* = R(r , A, u )

t x

(+) (+) (-)

graficamente: effetto di

_ un aumento

E [r ]

t t  d

D’ D =

r A

di x k kt

r* t A

Per arrivare ai prezzi di equilibrio si possono combinare questi risultati con la definizione di

rendimento atteso.

Partendo dalla definizione di rendimento atteso del soggetto k,

E [P + D ]

kt t+1 t+1

 

5) E [r ] - 1

kt t P

t

 tutti i termini dell’identità:

Si moltiplicano per k 3

 E [P + D ]

k kt t+1 t+1

 

 

6) E [r ] -

k kt t k

P

t 

Eseguendo le sommatorie rispetto a k e dividendo per , si ha:

k k

 

 

E [r ] E [P + D ] 1

k k kt t k k kt t+1 t+1  

     

7) - /

k k k k

 

  P

k k k k t

Ma il termine di sinistra non è altro cheE [r ], la media ponderata dei rendimenti attesi; il primo

t t

 

 

termine di destra, E [P + D ] / , a sua volta, non è altro che la media ponderata dei prezzi

k k kt t t k k

e dei dividendi attesi dai singoli operatori, e che può essere anche chiamata ―prezzi e dividendi

E

mercato‖ e che, in analogia al rendimento, può essere indicata con

attesi dal [P + D ], :

t t+1 t+1

 E [P + D ]

k k kt t+1 t+1

  

8) E [P + D ]

t t+1 t+1 

k k

Sostituendo la (8) e la (4) nella (7) si ha:

1

E E 

9) [r ] [P + D ] - 1

t t t t+1 t+1 P

t

E, risolvendo per P :

t

E [P + D ]

t t+1 t+1

 

10) P

t 

1 + E [r ]

t t

Ponendo a questo punto nella (10) il rendimento di equilibrio r* dato dalla (4), sia ha il

t

corrispondente prezzo di equilibrio P* :

t

E [P + D ]

t t+1 t+1



11) P* =

t 1 + r* t

Esso è tanto maggiore quanto maggiore sono il prezzo e il dividendo atteso dal mercatoE [P + D ],

t t t

e tanto minore quanto più è elevato il rendimento atteso di equilibrio:

11’) P* = F(E [P + D ], r* ) = F(E [P + D ], r , A, u )

t t t+1 t+1 t t t+1 t+1 x

(+) (-) (+) (-) (-) (+)

Dato il prezzo di mercato P , il rendimento atteso dai singoli soggetti k varia ovviamente al variare

t+1

delle sue aspettative sui prezzi e i dividendi futuri: 4

E [P + D ] E [P + D ]

kt t+1 t+1 kt t+1 t+1

   

12) E [r ] - 1 = (1 + r* ) - 1

kt t t 

P E [P + D ]

t t t+1 t+1

E [P + D ]

kt t+1 t+1

 

r* +

t  E [P + D ]

t t+1 t+1 E

Esso è tanto maggiore quanto maggiore è il rendimento atteso di equilibrio del mercato [r ] = r*

t t t

e quanto più ottimiste sono le aspettative su prezzi e dividendi futuri del soggetto k rispetto alle

aspettative medie del mercato.

Il modello può essere migliorato tenendo conto che la domanda è legata anche al prezzo e non solo

al rendimento atteso (al crescere del prezzo aumenta automaticamente anche la quota di ricchezza

così che è probabile che l’individuo

investita nell’attività A, k voglia disfarsi di parte di queste

attività), ma i risultati non mutano molto dal punto di vista qualitativo e il problema viene quindi

ignorato.

________________________________________________________________________________

Da tutte le relazioni prima presentate emerge chiaramente che, nel caso in cui il prezzo di mercato si

aggiusti immediatamente a mutamenti della domanda, le variazioni del prezzo possono essere

dovute esclusivamente a:

- variazioni del rendimento di equilibrio (dovute per esempio a variazioni del rendimento di

attività concorrenziali)

- variazioni delle aspettative del mercato (cioè delle aspettative medie dei singoli soggetti che

compongono il mercato) sui prezzi e/o sui dividendi. l’equilibrio,

(non vi possono essere invece movimenti dei prezzi dovuti a lenti aggiustamenti verso

cioè da una posizione di disequilibrio a una di equilibrio).

Esempio:

Sia l’attività A un’azione USA. Si supponga che al tempo t il mercato americano non si aspetti

nessun intervento da parte della Fed. Improvvisamente in t il mercato cambia idea e si attenda che al

tempo t+H la Fed abbasserà i tassi di un punto. Supponiamo che la riduzione dei tassi della Fed

(quindi un aumento dei prezzi futuri

implichi un miglioramento delle aspettative sull’economia

attesi e del dividendo) e una riduzione dei rendimenti dei titoli a reddito fisso. Facciamo 3 casi: al

tempo t+H la Fed (a) abbassa i tassi di mezzo punto; (b) abbassa i tassi di 1 punto; (c) abbassa i

di 1,5 punti. Qual è l’andamento nel tempo del rendimento di equilibrio e del prezzo?

tassi

Sotto le ipotesi fatte, al tempo t gli operatori si aspettano per il tempo t+H un rendimento di

equilibrio più basso e, contemporaneamente, un miglioramento delle aspettative sulla redditività

futura del titolo: questi due fenomeni fanno sì che in t, dopo la modifica delle loro previsioni, gli

operatori si attendano per t+H un prezzo più alto che in precedenza. Questo aumento del prezzo

atteso determina un aumento immediato del prezzo di equilibrio: in t, cioè, i prezzi salgono ancor

prima del presunto intervento della Banca Centrale.

immediatamente prima dell’intervento della FED, il prezzo sarà già allineato al

Nel tempo t+H,

livello che assumerà appena dopo il previsto intervento. Che consegue che, nel caso la Banca operi

l’attesa riduzione di un punto, il prezzo non subirà più modifiche. Se invece la riduzione del tasso

5

fosse più alta del previsto, il prezzo si aggiusterebbe immediatamente verso l’alto perché, dopo

l’intervento, la valutazione degli operatori si baserebbe sulla ―vera‖ decisione della Fed che è

risultata diversa da quella attesa. Il prezzo, invece, si aggiusterebbe verso il basso qualora la

risoluzione del tasso fosse inferiore al previsto.

l’efficienza informativa

2 b -

L’ipotesi di efficienza informativa richiede due condizioni:

a) Il mercato è sempre in equilibrio;

b) Gli investitori sfruttano le informazioni disponibili nel modo più efficiente possibile, così da

arrivare a previsioni dei rendimenti futuri il più possibile precise.

Qui ci occupiamo del secondo punto introducendo alcune annotazioni che completano quanto già

riportato nel libro di testo.

 l’insieme delle loro informazioni in l’ipotesi (b), per essere valida, richiede, che

Detto t, le

t nel senso ―econometrico‖ del termine. Esse, cioè,

aspettative (stime) siano corrette ed efficienti

devono essere le ―migliori possibili‖ intendendo con questo che non deve esistere alcuna

futuro effettivo non

informazione aggiuntiva X che permetta di spiegare parte dell’andamento

t 

prevedibile in base all’insieme di informazioni .

t

E 

Detta [r ] la stima (valore atteso) del rendimento futuro effettuata dal mercato utilizzando

t t t  

l’insieme di informazioni , l’errore (ex post) commesso nella valutazione del rendimento

t t

effettivo r è dato da:

t

  

 

1) r - E [r ]

t t t t t 2

Si supponga ora che, tramite l’osservazione di un’ulteriore informazione , l’individuo

X n-esimo si

t

 

abbia una stima del rendimento futuro E [r X ] più precisa di quella del mercato. Ciò

h t t t

significa che l’errore commesso dal soggetto n è diverso da quella del mercato ed è pari a:

t

  

 

2) r - E [r X ] ,

t t nt t t t

con  

 (X

3) ) , ovvero

t t t

 

 (X

4) ) + ,

t t t grazie all’utilizzo dell’informazione

il che significa che il soggetto n, X, è in grado di spiegare la

(X ) dell’errore

parte che invece il mercato non sa spiegare ritiene quindi di natura totalmente

t t

casuale. un’informazione aggiuntiva, potrebbe semplicemente essere un’informazione sfruttata male

2 Ovviamente, X, anziché

dagli altri soggetti. 6


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

L'appunto sull'efficienza dei mercati finanziari tratta in primo luogo i prezzi e i rendimenti di equilibrio (sotto l'influenza delle variazioni dei tassi di interesse), e il ruolo giocato dall'informazione per il raggiungimento dell'equilibrio (si veda l'asimmetria informativa). Viene infine trattato il valore intrinseco di un'attività e l'efficienza valutativa.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e management
SSD:
Università: Parma - Unipr
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi e previsioni nei mercati finanziari e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Parma - Unipr o del prof Verga Giovanni.

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