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DISTRIBUZIONE NORMALE

STANDARDIZZATA

Una distribuzione Normale che ha media = 0 e DS=1 è

chiamata distribuzione normale standardizzata.

DISTRIBUZIONE NORMALE

STANDARDIZZATA

La variabile

standardizzata è

definita attraverso la

trasformazione

µ

X

=

Z σ

MEDIA ARITMETICA = 0

DEVIAZIONE

STANDARD = 1

Esempio 1 (segue):

45

40

Assolute 35

30

25

Frequenze 20

15

10

5

0 -2 -2 -1 -1 -0 -0 -0 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2,

15 52 89 26 63 00 37 74

,0 ,9 ,6 ,2

,4 ,7 ,3

8 7 0 2

5 4

1

Ora ci chiediamo: qual è la probabilità per un paziente affetto da

cirrosi biliare primitiva di avere un valore di albumina g/l?

≥42.0

Cioè, qual’ è la P(X≥42.0)

5

Esempio 1 (segue):

Trasformando il valore di 42.0 g/l in valori di Z

Z= (X-µ)/σ = (42.00-34.21) / 5.39 =1.44

Dall’esempio 1 (pag. 3)

Esempio 1 (segue):

P(Z 1.44) = 1-0.9251= 0.0749 = 7.49%

Un paziente con albumina > 42 g/l ha il 7.5% di

probabilità di essere affetto da cirrosi, e il 92.5% dei

pazienti cirrotici presenta un valore < 42 g/l

Esempio 2:

Dalla letteratura scientifica risulta che in una

popolazione (P) apparentemente sana il valore

medio dell’HDL-colesterolo è di 57 mg/100ml e DS

10 mg/100ml.

Sapendo che i valori dell’HDL (high density

lipoprotein) si distribuiscono normalmente, si vuole

stimare la probabilità che un soggetto appartenente

alla P abbia valori di HDL <45 mg/100ml.

Z = (45-57)/10 = -1.2

P(Z<-1.2) = 1- 0.8849 = 0.1151 = 11.51%

6

Esempio 2 (segue):

La percentuale di soggetti con valori di

HDL<45 mg/100ml nella popolazione è del

11.51%. Vedi Tavola

Esempio 2 (segue):

Si vuole stimare la probabilità che un

soggetto abbia valori di HDL compresi tra 45

mg/100 ml e 60 mg/100ml. Mediante la

standardizzazione si ha:

Z1 = (45-57)/10 = -1.2

Z2 = (60-57)/10 = 0.3

P(-1.2<Z<0.3) = P(Z<0.3)-[1-P(Z<1.2)] =

0.6179 - [1-0.8849] = 0.6179-0.1151 =

0.5028 = 50.28%

Esempio 2 (segue): 7

Riepilogo:

NORMALITA’ STATISTICA

DISTRIBUZIONE NORMALE

NORMALITA’ DIAGNOSTICA:

Come valutare normale o patologico un segno clinico o un

esame di laboratorio?

Tale problema può essere affrontato solo in termini di probabilità,

con tecniche statistiche.

La misurazione di un carattere biologico in una popolazione dà in

ciascun individuo risultati diversi indipendentemente dalla

VARIABILITA’ DEL CARATTERE e dalla IMPRECISIONE

SPERIMENTALE delle tecniche di misura.

Se il carattere si distribuisce nella popolazione NORMALMENTE

i valori di normalità, al 95% di probabilità, “cadono” nell’intervallo

− +

x 2 DS x 2 DS

Esempio 3:

Da dati ufficiali rilevati sulla popolazione nazionale

risulta che il valore medio della Glicemia è di 92

mg/dl e DS 20 mg/dl.

L’intervallo di normalità è dunque 92±2*20 mg/dl.

(92-40) mg/dl ------------ (92+40) mg/dl

52 mg/dl ------------ 132 mg/dl

Si ha una probabilità del 5% di compiere un errore

dichiarando “patologico” un valore all’esterno

dell’intervallo 52-132 mg/dl.

In realtà solo i soggetti con valori di Glicemia >132

mg/dl sono patologici. Non sempre la normalità

“cade” in un intervallo a volte è per valori > di o < di. 8


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale per il corso di Biostatistica e Statistica Medica del prof. Enzo Ballone dell'università degli studi Chieti - Pescara della facoltà di Medicina e Chirurgia riguardante i seguenti argomenti: la distribuzione normale; la curva di Gauss; distribuzione normale standardizzata; la normalità diagnostica; tavole della funzione di ripartizione della variabile normale.


DETTAGLI
Esame: BIOSTATISTICA
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di BIOSTATISTICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Bellone Enzo.

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