Diffrazione di elettroni e microscopia elettronica

(a) Per ogni anello, misurare R (raggio)

(b) La corrispondente distanza interplanare

dei piani riflettenti è data dalla relazione

λ

d = L/R = costante/R

hkl

In una forma che forse

conoscete meglio:

(a) Trasformare le ascisse (da R a θ)

(b) Determinare i valori dei picchi

θ

(c) Calcolare le d dalla relazione di Bragg

Analisi di un pattern di diffrazione SAED

(Selected Area Electon Diffraction)

2) indicizzazione dei riflessi. Vale

la relazione vettoriale:

d* + d* = d*

hkl h’k’l’ (h+h’)(k+k’)(l+l’)

L’asse di zona [uvw] può essere

ricavato dalle relazioni:

u = kl’ - k’l

v = hl’ - h’l

w = hk’ - h’k

Per ogni riflesso della zona

considerata vale la relazione

hu + kv + lw = 0 18

Analisi di un pattern di diffrazione SAED

(Selected Area Electon Diffraction)

Per esempio: piano reciproco hk0

d* + d* = d*

hkl h’k’l’ (h+h’)(k+k’)(l+l’) 300

200

L’asse di zona [uvw] può essere 100

ricavato dalle relazioni: -100 210

-200 110

u = kl’ - k’l = ? -300 010 220

v = hl’ - h’l = ? 120

020

w = hk’ - h’k = ?

Per ogni riflesso della zona

considerata vale la relazione Esercizio: ricavare l’asse di

hu + kv + lw = 0 zona della diffrazione in

figura

Analisi di un pattern di diffrazione SAED

(Selected Area Electon Diffraction)

Esercizio: indicizzare la

diffrazione riportata in figura

hu + kv + lw = 0

(se l’asse di zona è il filare [001]

tutti i riflessi hanno indice l = ?) 19

Analisi di un pattern di diffrazione SAED

(Selected Area Electon Diffraction)

hu + kv + lw = 0

(se l’asse di zona è il filare

[111] gli indici dei riflessi

soddisfano la condizione

h+k+l= 0)

0-11 1-21 2-31

1-10 2-20 3-30

10-1 2-1-1 20

Analisi di un pattern di diffrazione SAED

(Selected Area Electon Diffraction)

3) esame delle estinzioni sistematiche

estinzioni di reticolo OK

→

estinzioni di slittopiano/elicogira possibilità di diffrazione

→

multipla

4) misura delle intensità dei riflessi a fini strutturali

“cristallografia elettronica”

Approssimazione cinematica spesso non è possibile

→

Trattazione dinamica della diffr. elettronica

SAED CBED

mappa di intensità in funzione

spot che corrispondono a piani dell’angolo di incidenza a parità

reticolari di spessore 21

SAED CBED

Formazione dell’immagine

Teoria di Abbe

1) L’oggetto diffonde la radiazione (per un oggetto

→

periodico fenomeno della diffrazione) e la lente

obiettivo raccoglie alcuni di questi raggi diffratti e

li focalizza sul piano focale (pattern di diffrazione)

2) I fasci diffratti si propagano oltre il piano focale e

arrivano sul piano immagine. Qui si

sovrappongono ed interferiscono per formare

l’immagine (rovesciata) dell’oggetto 22

Formazione dell’immagine

Diversi tipi di contrasto nel TEM

Massa/spessore Ampiezza Fase

(diffrazione) (interferenza) 23

Contrasto di massa-spessore

• Questo tipo di contrasto dipende dallo

scattering elastico incoerente degli elettroni.

• Regioni con alto Z diffondono più elettroni

rispetto a regioni con basso Z di identico

spessore. spesse diffondono di più rispetto

• Regioni più

a regioni sottili di uguale Z medio.

• È l’unico tipo di contrasto per materiali amorfi 24

Contrasto di diffrazione

• Contrasto di diffrazione: l’apertura di

obiettivo seleziona un solo fascio nella

figura di diffrazione:

• BRIGHT FIELD IMAGE (BF) se passa solo

il fascio trasmesso

• DARK FIELD IMAGE (DF) se passa solo un

fascio diffratto.

• Cristalli “perfetti” non danno alcun

contrasto di ampiezza

Formazione dell’immagine

in campo chiaro (BF) e campo scuro (DF)

Bright-Field (BF)

Contrasto di massa-spessore e

diffrazione: le

di

parti con Z più alto o quelle

cristalline in Bragg sono più

scure. diaframma

Dark-Field (DF)

Contrasto dovuto

alla diffrazione: la

parte che diffrange

secondo lo spot isolato

è chiara, il resto è scuro

diaframma 25

Particelle di Au su C

Campo scuro

(DF)

=

I I r

tot g

Campo chiaro

(BF)

=

I I 0

tot

esempio: intercrescita lamellare, in cui A diffrange di più di B. In

campo chiaro, A apparirà meno illuminato di B. In campo scuro,

selezionando un fascio diffratto da B (cerchietti vuoti), le lamelle

A saranno completamente estinte. 26

27

Dark field imaging

Esempio 1

•SAED da microcristalli di ZrO

2 28

Esempio 2

backscattered TEM

BF

SEM

TEM TEM

BF BF

He G., Eckert J., Loser W., Schultz L. (2003) : Novel Ti-base nanostructure−dendrite

composite with enhanced plasticity Nature Materials 2, 33–37

Esempio 3 Immagine in

campo chiaro

(bright field image)

di un grano di

quarzo deformato

L’estinzione ondulata è

l’effetto di un gran

numero di dislocazioni

che producono un

reticolo curvo 29

Contrasto di interferenza (di fase)

Fascio trasmesso e fasci diffratti vengono ricombinati

a formare l’immagine.

Devono conservare la loro ampiezza e la loro fase, e

questo è possibile solo per piccoli angoli di

diffrazione.

Si ottiene una proiezione bidimensionale della densità

del materiale diffondente nel cristallo (potenziali

elettrici)

La massima risoluzione ottenibile è circa 1 Å.

Confronto con i raggi X

Contrasto di interferenza (di fase)

Le informazioni contenute nell’immagine dipendono

dal numero e dal tipo di raggi diffratti raccolti e

ricombinati. piani (100)

diffrazione dai piani (100) 30

Contrasto di interferenza (di fase)

Le informazioni contenute nell’immagine dipendono

dal numero e dal tipo di raggi diffratti raccolti e

ricombinati.

TEM: Contrasto di fase Formazione dell’immagine in

Alta Risoluzione

E’ legato alla interferenza tra fasci diffratti i (HRTEM)

quali portano una differenza di fase fra loro da

cui si ottengono informazioni sulle distanze

interplanari (TEM in alta risoluzione) Faccio interferire molti

fasci diffratti

diaframma

T T D

Figure di diffrazione di un monocristallo di GaAs (f.c.c. a=0.565 nm) in condizioni di

asse di zona [001] e di due fasci. 31

Alta Risoluzione (HREM)

(sezione trasversale di multistrato InP/InGaAs)

001

110

Struttura tipo sfalerite (cubica)

InGaAs: a = 0.565 nm

InP: a = 0.587 nm

Esempio 1

• HRTEM image showing

nanoscale growth twins on

• Bright field TEM of 330 SS {111} in sputtered 330 stainless

films with an average steel films, with arrows

columnar grain size of indicating twin interfaces. The

around 30 nm, showing high inset showing fast Fourier

density twinning within the transform from the

columnar grains. corresponding image. 32

Esempio 2

Simulazione dell’ “onda in uscita” ed immagini osservate

per GaN, asse di zona [0001]. 33

Simulazione di immagini TEM ad alta risoluzione (HRTEM)

Effetti dello spessore e del defocus Confrontando il contrasto

nella serie di immagini

sperimentali con quello

delle immagini simulate,

otteniamo informazioni

sia sullo spessore del

campione sia sulle

condizioni di fuoco, oltre

che confermare il

modello strutturale

Microscopia TEM ad alta risoluzione:

studio delle interfacce

Columnar grain boundaries in SrTiO

3

film are associated with {111} planar

defects in the SrRuO layer. Two

3

atomic structural models of the

antiphase boundaries in the (-110)

plane, with a crystallographic shear

vector (a) and

R=a/2[001] R=a/2[-1-

11] (b). +

a/3[-112] a/6[-221] a/2[001] 34