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Lezioni 43-44

2

d df ( x ) d f ( x )

= = f ' ' ( x )

2

dx dx dx

2 3

d d f ( x ) d f ( x )

= = f ' ' ' ( x )

2 3

dx dx dx ∞

k

funzioni "C (I)", o "C (I)"

3

f(x) = 6x 4x + 2

2

f'(x) = 18x 4

f''(x) = 36x

f'''(x) = 36

IV V

f (x) = f (x) = ..... = 0

x

f(x) = e x

f'(x) = f''(x) = ..... = e

f(x) = sin(x)

f'(x) = cos(x)

−sin(x)

f''(x) = −cos(x)

f'''(x) =

IV

f (x) = sin(x)

Teorema di Rolle f(x) continua in [a, b] e derivabile in (a, b):

∃ |

f(a) = f(b) ==> c∈(a,b) f'(c)=0

Teorema di Lagrange f(x) cont. in [a, b] e derivab. in (a, b):

∃ |

c∈(a,b) f(b)−f(a) = f'(c)(b−a)

α α

BR = f(b) f(a) = ARtg( ) = (b−a) tg( )

∀ ⇒ ∀

f'(x) = 0 x∈(a,b) f(x) = k x∈(a,b)

z = f(x, y)

∂ + −

f ( x h , y ) f ( x , y )

f = f = lim

x

x h

h 0

∂ + −

f ( x , y h ) f ( x , y )

f = f = lim

∂ y

y h

h 0 −

2

f(x, y) = 3x sin(y) + xy 2x

f (x, y) = 6xsin(y) + y 2

x


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2

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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Lucidi delle lezioni di Matematica Generale del prof. Cacciafesta su: derivata seconda e regole di derivazione per le derivate successive, teorema di Rolle, Teorema di Lagrange (con dimostrazioni), gradiente di una funzione e teorema di de l'Hopital (per le derivate con problemi di forma indeterminata).


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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