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y = log (x) x = t + 2t + 1 y = log (t + 2t + 1)

F'(t) = f'(g(t))g'(t)

n

df ( x )

dx

n n

y = (f(x)) y = g(t) =t t = f(x) y = g(f(x)) = F(x)

F'(x) = g'(f(x))f'(x)

− −

n 1 n 1

g'(t) = nt g'(f(x)) = n f(x)

n

dy df ( x ) −

n 1

= = n f(x) f'(x)

dx dx

− f '( x )

1

df ( x ) d 1 −

= = 2

f ( x )

dx dx f ( x ) −

d f ( x ) f '( x ) g ( x ) f ( x ) g '( x )

= 2

dx g ( x ) g ( x )

x x x x

(a )' = a log(a) (e )' = e

f(x) f(x) f(x) f(x)

(a )' = a f'(x) log(a) (e )' = e f'(x)

1 1

log (x) = log (e) log (x) =

a a e

x x

1

− 1

(f (x))' = −

1

f '( f ( x ))

1 x

f(x) = log (x) f (x) = e 1

1 − 1

f'(x) = f'(f (x)) = x

x e

1 −

1 x

= (f (x))' = e

1

f '( f ( x ))


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Lucido della lezione di Matematica Generale del prof. Cacciafesta su: derivata di funzione (interpretazione geometrica, come coefficiente angolare della curva oppure come tangente dell'angolo), rapporto tra derivabilità e continuità, derivata destra e sinistra, regole di derivazione di funzioni (semplici, composte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche).


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Cacciafesta Fabrizio.

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