Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

DEFINIZIONI ED ESEMPI (8)

Unità di misura:

L’unità di misura dell’intensità di corrente elettrica nel

sistema MKSA è l’ampère (A)

1A = 1C / 1s

L’ampère è una delle unità fondamentali del sistema MKSA

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (9)

Sia v la velocità dei portatori di carica, sia q la carica di

ciascun portatore, e sia n il loro numero per unità di volume.

ΔQ

La quantità di carica che attraversa la sezione S nel

Δt

tempo è la quantità di carica contenuta nel cilindro di

altezza vΔt e di base la sezione del conduttore. Il volume di

questo cilindro è AvΔt, il numero di portatori in esso contenuti

è quindi nAvΔt, e la carica totale di questi portatori è

ΔQ = qnAvΔt

ΔQ Δt

da cui, I = / = nqvA sezione S

La velocità v dei portatori

di carica è detta vΔt

velocità di deriva A

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (10)

La densità di corrente J è l’intensità di corrente per unità di

superficie della sezione del conduttore:

J = I / A

L’unità di misura nel sistema MKSA della densità di corrente

2

è A/m

Dalla precedente formula ricaviamo:

J = nqv

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (11)

ESEMPIO: calcolo della velocità di deriva degli elettroni in un

metallo

In un filo di rame (Cu, peso atomico P = 63,5 g/mol, densità

3

d = 9 g/cm ) con sezione circolare di diametro D = 1 mm fluisce

una corrente di 1 A. Se ogni atomo fornisce un elettrone libero,

qual è la velocità di deriva degli elettroni?

Dalla formula I = nqvA, ricaviamo v = I / Anq

Calcoliamo prima il numero di elettroni liberi:

Se m è la massa del rame, V il suo volume, e N il numero di

moli, allora d = m / V e P = m / N

N / V = d / P è il numero di moli per unità di volume

Il numero di atomi per unità di volume si ottiene moltiplicando

× 23 -1

per il numero di Avogadro: N = 6,0228 10 mol

A

n = N N / V = N d / P

A A × × ×

× 23 23 -3 29 -3

9 / 63,5 = 0,85 10 cm = 0,85 10 m

n = 6,0228 10

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (12)

ESEMPIO: calcolo della velocità di deriva degli elettroni in un

metallo (segue) πD 2

L’area della sezione circolare del filo è A = / 4

×

π × -6 -6 2

/ 4 = 0,785 10 m

A = 10

Infine, q è il valore assoluto della carica dell’elettrone

× -19

q = 1,6 10 C

Possiamo adesso calcolare v:

v = I / Anq × × × × ×

-6 29 -19

v = 1 / (0,785 10 0,85 10 1,6 10 )

× 4

)

v = 1 / (1,068 10

× -4

v = 0,94 10 m/s

La velocità di deriva è di circa un decimo di millimetro al

secondo

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (13)

ESEMPIO: calcolo della velocità di deriva degli elettroni in un

metallo (segue)

Confrontiamo la velocità di deriva con la velocità termica degli

elettroni. Per stimare quest’ultima utilizziamo un modello molto

semplificato degli elettroni liberi nel metallo: quello del gas

ideale. In questo caso, dalla teoria cinetica, ricaviamo che la

√(3kT/m),

velocità quadratica media degli elettroni è v =

rms

× -23

dove k = 1,38 10 J/K è la costante di Boltzmann,

T è la temperatura assoluta espressa in kelvin: a temperatura

× -31

ambiente (27°C) T = 300 K, e m = 9,11 10 kg è la massa

dell’elettrone

√((3 × × × ×

-23 -31

v = 1,38 10 300) / (9,11 10 ))

rms √(1,36 × ×

10 3

v = 10 ) = 3,7 10 m/s

rms Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

DEFINIZIONI ED ESEMPI (14)

ESEMPIO: calcolo della velocità di deriva degli elettroni in un

metallo (fine)

Osserviamo che la velocità termica è molto maggiore della

velocità di deriva. Tuttavia, il moto disordinato degli elettroni

dovuto all’agitazione termica non costituisce una corrente

elettrica perché non vi è, in media, trasferimento di carica da un

punto ad un altro del conduttore

La corrente elettrica è quindi un moto ordinato relativamente

lento sovrapposto ad un moto disordinato molto più veloce

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

FORZA ELETTROMOTRICE (1)

Negli esempi precedenti, abbiamo visto che affinché si

stabilisca un moto ordinato di cariche elettriche, ovvero una

corrente elettrica, è necessario un campo elettrico

D’altra parte abbiamo anche visto che ponendo un

conduttore in un campo elettrostatico le cariche libere si

dispongono quasi istantaneamente in modo da realizzare un

campo nullo all’interno del conduttore stesso

Il problema è quindi come avere allo stesso tempo una

corrente elettrica stazionaria e un campo elettrico costante

nel conduttore

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

FORZA ELETTROMOTRICE (2)

Esistono dei dispositivi elettrici che hanno la proprietà di

mantenere i loro terminali (detti poli) a potenziali diversi: pila,

batteria, generatore ΔV

La pila mantiene una differenza di potenziale (d.d.p.) tra i

suoi poli grazie ad una reazione chimica e, in definitiva,

trasforma energia chimica in energia elettrica

Un dispositivo con le proprietà sopra descritte è detto

sorgente di forza elettromotrice (vedremo più avanti la

definizione di forza elettromotrice)

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

FORZA ELETTROMOTRICE (3)

Se si collegano le due estremità di un conduttore di

lunghezza d ai due poli della pila si genera all’interno del

ΔV

conduttore un campo elettrico E = / d. Questo campo

elettrico agisce sulle cariche libere del conduttore e stabilisce

una corrente elettrica. Questa corrente elettrica non ha

l’effetto di distribuire la carica sulla superficie del conduttore

e di annullare il campo elettrico all’interno del conduttore

stesso. La carica fluisce dal conduttore all’interno della pila e

nuovamente nel conduttore. In questo modo abbiamo

realizzato un circuito elettrico.

+

– Simbolo della pila

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

FORZA ELETTROMOTRICE (4)

+

Un circuito costituito da una pila e da un conduttore. L’intensità

di corrente è la stessa in ogni punto del circuito

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

FORZA ELETTROMOTRICE (5)

Poiché la corrente nel conduttore è nel verso del campo

elettrico, essa entra nella pila dal polo col potenziale più

basso (polo negativo) ed esce dal polo col potenziale più alto

(polo positivo).

Quindi all’interno della pila il verso della corrente è opposto a

quello nei conduttori ed è opposto al campo elettrico.

All’interno della pila le cariche elettriche si muovono nel

verso opposto a quello della forza elettrica che agisce su di

esse. Ciò è dovuto all’esistenza di altre forze che agiscono

sulle cariche, e che sono associate alla reazione chimica che

avviene nella pila

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA (1)

Abbiamo visto che affinché in un conduttore vi sia una corrente

elettrica deve esservi anche un campo elettrico.

Tuttavia, in conduttori diversi, a parità di intensità del campo

elettrico si hanno in generale correnti elettriche di intensità

diverse. Ciò dipende dalla diversa struttura microscopica dei

conduttori. Dal punto di vista macroscopico, un conduttore σ

omogeneo è caratterizzato dalla sua conducibilità elettrica

σ σ

= J / E ovvero J = E

dove J è la densità di corrente in presenza del campo elettrico

E. Maggiore è la conducibilità elettrica, maggiore è la densità

di corrente a parità di campo elettrico. La conducibilità elettrica

di una sostanza dipende da diverse grandezze fisiche, in

particolare dalla temperatura

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA (2)

Anziché esprimere la densità di corrente in funzione del campo

elettrico, si preferisce utilizzare l’intensità di corrente e la d.d.p.

Consideriamo un conduttore di lunghezza d, area della

σ:

sezione A, e conducibilità ΔV

Se I è l’intensità di corrente nel conduttore e la caduta di

σE,

potenziale ai capi del conduttore stesso, dalle formule J =

ΔV

I = JA, e = Ed, ricaviamo:

ΔV

I = (σ A / d) σA/d

La grandezza G = è caratteristica del conduttore (non

della sostanza di cui è costituito), si chiama conduttanza

σ)

L’inverso della conduttanza R = 1/G = d/(A si chiama

resistenza

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA (3)

La formula precedente si può scrivere:

ΔV ΔV

I = G oppure = RI

e prende il nome di prima legge di Ohm. Questa è una legge

empirica ed è verificata in realtà solo in un certo intervallo di

valori dell’intensità di corrente. Nel caso dei metalli, questo

intervallo è molto ampio ed in esso la resistenza è costante,

cioè la caduta di potenziale è proporzionale all’intensità di

corrente. Per valori molto piccoli o molto grandi dell’intensità di

corrente, la resistenza non è costante. Inoltre, vi sono dei

materiali per i quali questa legge non è mai verificata. I

materiali che ubbidiscono alla prima legge di Ohm sono detti

ohmici o lineari. Infine, la resistenza dipende dalla temperatura

Simbolo del conduttore ohmico o resistenza

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA (4)

ρ

L’inverso della conducibilità si chiama resistività

ρ σ.

= 1/ Possiamo esprimere la resistenza in funzione della

resistività e dei parametri geometrici del conduttore:

σ) ρd/A

R = d/(A =

Questa formula prende il nome di seconda legge di Ohm.

L’unità di misura della resistenza nel sistema MKSA è l’ohm (Ω)

L’unità di misura della resistività nel sistema MKSA è l’ohm per

metro (Ω.m)

L’unità di misura della conduttanza nel sistema MKSA è il

-1

siemens (S), 1S = 1Ω

L’unità di misura della conducibilità nel sistema MKSA è il

siemens al metro (S/m)

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CONDUCIBILITA’ ELETTRICA (5)

OSSERVAZIONE: In un conduttore ohmico omogeneo con

sezione uniforme, il campo elettrico è uniforme lungo il

conduttore. Infatti consideriamo due punti B e B’ del conduttore

Δr:

separati da un piccola distanza Dalla relazione tra potenziale e

Δr campo, e dalla I legge di Ohm:

V V = EΔr = IΔr/(Aσ)

B B’

Da cui: E = I/(Aσ)

Se il conduttore è omogeneo e σ

ha sezione uniforme, allora A e

sono delle costanti e il campo

B B’ elettrico ha lo stesso valore su

tutta la lunghezza del conduttore.

In particolare, se la lunghezza totale del conduttore è d, e la

ΔV, ΔV/d

caduta di potenziale ai suoi capi è allora E =

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann

CORRENTE ED ENERGIA (1)

Il campo elettrico compie lavoro sui portatori di carica. La forza

su di un portatore di carica q è F = qE, dove E è il campo

elettrico all’interno del conduttore. Se la carica percorre la

Δr,

distanza il lavoro compiuto da tale forza è L = qEΔr. Ma EΔr

ΔV Δr.

è la caduta di potenziale lungo la distanza

ΔV

Quindi L = q

Il lavoro compiuto dal campo elettrico su di una carica è il

prodotto della carica per la caduta di potenziale attraversata

dalla carica stessa E

Δr

q F = qE

Corso di Fisica per la Facoltà di Farmacia, Università “G. D’Annunzio”,

unzio”, Cosimo Del Gratta 2007

D’Ann


PAGINE

40

PESO

94.10 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: FISICA
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in farmacia
SSD:
A.A.: 2010-2011

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di FISICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Zappasodi Filippo.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Fisica

Esercizi magnetostatica ed induzione elettromagnetica
Esercitazione
Fisica - Dinamica
Esercitazione
Induzione elettromagnetica
Dispensa
Fisica - energia cinetica
Esercitazione