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Stabilità della collusione

Abbiamo visto come un equilibrio collusivo può prevalere

† anche in assenza di coordinamento esplicito fra imprese

L

La stabilità

t bilità dell’equilibrio

d ll’ ilib i collusivo

ll i di

dipende

d d

dalla

ll

† convenienza delle imprese a:

Guadagnare nel lungo periodo: scegliere trigger e

„ guadagnare una quota dei profitti di monopolio in tutte le

ripetizioni del gioco

Guadagnare nel breve periodo: scegliere MPBP, e

„ guadagnare “molto” oggi, scegliendo MPBP, ovvero una

† DEVIANDO DALL’EQUILIBRIO COLLUSIVO

guadagnare “poco” da domani, subendo la la PUNIZIONE

† PER LA DEVIAZIONE DALL’EQUILIBRIO COLLUSIVO

Poiché l’equilibrio collusivo limita il livello di produzione

† congiunto e aumenta p, crea esso stesso incentivo per i

membri a “deviare” dall’accordo.

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 13

Stabilità della collusione

Quali

Q sono le condizioni che facilitano la

† prevalenza dell’equilibrio collusivo?

Natura della concorrenza

„ Concentrazione del mercato

„ Simmetria delle imprese

„ Costi

† Tassi di sconto

†

Frequenza delle interazioni

„ Informazione

„ Incertezza

„ Contatti multimercato

„

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 14 7

Stabilità e natura della concorrenza (1)

Il profitto collusivo è sempre una quota del profitto di

† monopolio

li NON dipende

di d dal

d l tipo

ti di concorrenza.

Î

Il profitto di deviazione è il massimo che si può

† ottenere dato quanto fa l’altra dipende dal tipo di

Î

concorrenza.

se la concorrenza è meno accesa

anche il guadagno che si ottiene deviando è minore !!

Il profitto di punizione è quello che si otterrebbe in un

† gioco statico dipende dal tipo di concorrenza.

Î

se la concorrenza è meno accesa

la punizione che si subisce deviando è meno severa !!

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 15

Stabilità e natura della concorrenza (1)

Il profitto di cartello non dipende da cosa succede

† nella fase di punizione

Il profitto di deviazione è il massimo che si può

† ottenere dato quanto fa l’altra:

se la concorrenza è meno accesa il profitto di chi

devia nel primo periodo è meno elevato

Ma anche la punizione è meno severa

† Vediamo un esempio.

†

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 16 8

Stabilità e natura della concorrenza:

cournot (1)

Domanda p = a - b(q + q )

† A B

Costo C = cq

† i i

Output di collusione:

† q /2 = (a-c)/4b

m

Profitto di collusione:

† π /2 = (a-c) /8b

2

m

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 17

Stabilità e natura della concorrenza:

cournot (2)

MPBP: dato l’output del rivale cosa è ottimo che io

† produca?

Ricordando che in Cournot:

† Funzione di reazione:

„ q = (a-c)/2b - q /2

i j

Dato che l’altro j produce q = q /2, la risposta ottima

† j m

per l’impresa i è: q = q /2=(a-c)/4b,

q = (a-c)/2b - q /2 dove j m

i j

quindi: q = 3(a-c)/8b

iD

All

Allora l’

l’output

t t totale

t t l del

d l primo

i periodo

i d sarebbe

bb

† Q = q + q = 3(a-c)/8b+(a-c)/4b

D j j

= 5(a-c)/8b +q ), il prezzo ora sarà:

Quindi dove p= a-b(q

† i j

= (3a + 5c)/8

p

D

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 18 9

Stabilità e natura della concorrenza:

(3)

cournot

Profitto da MPBR nel primo periodo:

† q = 3(a-c)/8b

3(a c)/8b

iD

π = (p-c)q

(p c)q dove

D

i i

= 9(a-c) /64b

2

Chi devia dall’accordo ottiene:

† = π /2 = (a-c) /8b

dove π 2

C

i m

π - π = (a-c) /64b

2

D C

i i

Ma nei periodi futuri, invece di

† π /2 = (a-c) /8b

2

m

il suo profitto sarà quello di Cournot dove q =q

i j

π = (a-c) /9b

C 2

Piccolo guadagno - piccola punizione

†

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 19

Stabilità e natura della concorrenza:

(4)

cournot

Profitto totale da MPBP (

(o “di

† deviazione”):

= 9(a-c) /64b + [(a-c) /9b] δ+ …

π

Dev 2 2

/64b + [(a-c) /9b][δ /(1 - δ)]

= 9(a-c) 2 2

o tto totale

tota e trigger

t gge (o “di

d collusione”):

co us o e )

Profitto

† π = [(a-c) /8b] [1/(1 - δ)]

Coll 2

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 20 10

Stabilità e natura della concorrenza:

(6)

cournot

Conviene colludere se

† π > π

C

Coll

ll Dev

D

ovvero se

9/64 + [1/9][δ /(1 - δ)] < [1/8] [1/(1 -

δ)]

quindi se

δ >9/17, ovvero se r < 8/9

E’ una condizione PIU’ STRINGENTE che

con Bertrand: la collusione è più difficile

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 21

Stabilità e natura della concorrenza (7)

In generale, più accesa è la concorrenza

† i

in assenza di collusione,

ll i t

tanto

t maggiore

i è

la probabilità che le imprese colludano per

evitare la ‘distruzione dei profitti’ dovuta

alla concorrenza

L’effetto dominante è quello della

† punizione: tanto più accesa è la

concorrenza, tanto più

ù elevata è la

‘punizione’ per la deviazione, tanto meno

probabile è la deviazione.

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 22 11

Stabilità e concentrazione (1)

Tanto più concentrato è il mercato, tanto

† più probabile sarà il prevalere di un cartello.

cartello

In un supergioco, il profitto che un’impresa

† ottiene deviando è sempre il profitto di

monopolio

Il profitto che ottiene all’interno del cartello

† è però

ò 1/n

1/ del

d l profitto

fi di monopolio:

li minore

i

incentivo ad aderire al cartello.

Vediamo meglio..

†

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 23

I profitti nel cartello con n imprese

I payoff della strategia trigger sono

† 1 2 3 4 …

π π /n π /n π /n π /n …

A m m m m

π π /n π /n π /n π /n …

B m m m m

… …

Il valore attuale dei profitti per l’impresa A è

† π /n + δ(π /n) + δ (π /n) + … = (π /n)[1/(1- δ)]

2

m m m m

I payoff della strategia MPBP non variano

† g trigger

gg conviene q

quando

La strategia

† (π /n)/(1- δ) > π

m m

ovvero

† δ > (n-1)/n

La condizione di sostenibilità della collusione diventa meno

† stringente man mano che si riduce il numero delle imprese

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 24 12

Stabilità e concentrazione (2)

Inoltre,

, tanto più

p concentrato è il mercato

† tanto più facile è il coordinamento

necessario al mantenimento dell’accordo.

Il rapporto fra stabilità e concentrazione è

† molto importante nelle politiche antitrust:

nelle decisione di autorizzazione delle

fusioni,

, spesso

p una fusione non viene

consentita perché la concentrazione

successiva alla fusione è tale da rendere

probabile la collusione

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 25

Stabilità e differenze fra imprese:

costi diversi (1)

Quando le imprese hanno costi marginali uguali la

† p del mercato in collusione con q

quote uguali

g

ripartizione

sembra la più naturale

Con imprese uguali si può pensare 50-50, ma è

„ un’assunzione - nulla lo garantisce

Con costi diversi sembra invece naturale avere invece

† quote di mercato diverse

max profitto congiunto richiede che

† l

la produzione

d i sia

i distribuita

di t ib it in

i modo

d che

h C’ sia

i uguale

l

„ per tutte imprese

impresa alto costo accetta q e quota di mercato inferiori

„ rispetto a quella a basso costo

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 26 13

Stabilità e differenze fra imprese:

costi diversi (2)

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 27

Stabilità e differenze fra imprese:

costi diversi (3)

Allocazione della produzione con differenze

† di costo:

Qualora la domanda aumentasse, C’

„ aumenterebbe più rapidamente per

l’impresa ad alto costo

⇒ max profitto congiunto richiede che

impresa alto costo accetti q e quota di

mercato inferiori rispetto a quella a basso

costo

Alberto Iozzi Economia industriale - Collusione 28 14


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

La lezione riguardante la collusione è imperniata principalmente su tre argomentazioni:
- cosa è e come si può arrivre ad un equilibrio collusivo;
- fattori esterni e stabilità dell'equilibrio collusivo;
- strategie in giochi dinamici (strategia trigger; supergioco alla Bertrand e alla Cournot)


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dell'Industria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Tor Vergata - Uniroma2 o del prof Iozzi Alberto.

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