Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

Velocità di un punto in moto rotatorio

Si supponga che il punto P sia in moto lungo una P'

∆ϕ

circonferenza. Sia l’angolo che ne descrive il moto nel ∆P

passaggio dal punto P a P'. ∆ϕ

O P

Sia r il versore di un asse ortogonale al piano della

circonferenza, passante per il centro O ed uscente dal

foglio. ∆ϕ

Se l’angolo è infinitesimo, risulta:

( )

∆ = ∆

ϕ × −

P r P O

∆ ∆

Dividendo per t e prendendo il limite per t tendente a 0 si ha la velocità del punto:

( )

= ϕ × −

v r P O

& a b

Direzione: ortogonale al piano di e

c a×b

N.B.: Prodotto vettoriale = Verso: regola della mano destra

(ϑ), ϑ:

c a b a b

Modulo: | |=| | | | sin angolo tra e

Robotica industriale - Richiami di cinematica - P. Rocco [3]

Moto rotatorio intorno ad asse fisso

r

Si abbia un corpo rigido in rotazione intorno ad un asse

r

fisso. Sia il versore dell’asse di rotazione e:

O un punto sull’asse ϕ P

P un punto solidale con il corpo in moto O

ϕ l’angolo formato rispetto ad un riferimento

La velocità del punto P si ottiene, qualunque sia O, come:

( )

= ω × −

v P O

ω

con vettore velocità angolare, genericamente funzione del tempo.

Risulta inoltre:

ω = ϕ

r

& ω r

(la direzione ed il verso di sono quelli del versore ).

Robotica industriale - Richiami di cinematica - P. Rocco [4]

Moto rotatorio con punto fisso

Si abbia un corpo rigido in rotazione con un punto O r

fisso (moto polare). ϕ

P

E’ noto che la rotazione di una terna solidale con il corpo

rispetto ad una terna fissa con origine in O è sempre

ϕ

rappresentabile con una rotazione di un angolo intorno

r

ad un asse (rappresentazione asse-angolo). O

La velocità di un punto P del corpo si ottiene allora come:

( )

= ω × −

v P O

ω

con vettore velocità angolare, funzione del tempo, ma non del punto P (è

la stessa per tutti i punti del corpo).

Risulta inoltre:

ω = ϕ

r

& ω r

La direzione ed il verso di sono quelli del versore , e cambiano ad ogni

r r

= (t): asse di istantanea rotazione).

istante ( Robotica industriale - Richiami di cinematica - P. Rocco [5]


PAGINE

7

PESO

138.67 KB

AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica (COMO - CREMONA - MILANO)
SSD:
Docente: Rocco Paolo
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Robotica industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof Rocco Paolo.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Robotica industriale

Robotica - Elementi introduttivi
Dispensa
Controllo di posizione e velocità
Dispensa
Dinamica dei robot
Dispensa
Motori a magneti permanenti
Dispensa