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Classificazione indagini

campionarie.

Indipendentemente dallo scopo dell’indagine,

va sempre elaborato un “piano di

campionamento” , che costituisce una delle

principali fasi di un’indagine campionaria.

Nel piano di campionamento si stabilisce sia

il metodo attraverso cui si estraggono gli

elementi che entreranno a far parte del

campione, sia la dimensione dello stesso.

Campione statistico.

Il CAMPIONE (C) statistico è una piccola parte

rappresentativa di un tutto (popolazione)

Esempi:

L’analisi del sangue si fa da un C

L’analisi dell’ acqua si fa da un C

L’analisi del latte si fa da un C

L’analisi dell’ aria si fa da un C

- Questi sono campioni altamente

rappresentativi del “tutto”.

Campione statistico.

- Ciò che interessa al ricercatore non è tanto

il C, quanto la popolazione (P) dalla quale si

può considerare estratto il C.

- Le rilevazioni statistiche complete,

riguardanti tutti gli elementi di una P, sono

sempre più rare; quelle parziali, relative solo

ad una parte di casi, si diffondono sempre

più, particolarmente nelle Scienze

Biomediche. 5

Piano di campionamento.

IL PIANO DI CAMPIONAMENTO E’ L’INSIEME DI

OPERAZIONI CHE PORTANO A:

DEFINIRE LA POPOLAZIONE OBIETTIVO NELLA

RILEVAZIONE STATISTICA;

DEFINIRE LE UNITA’ CAMPIONARIE;

SCEGLIERE IL O I CAMPIONI SUI QUALI AVVERRA’ LA

RILEVAZIONE STATISTICA;

CALCOLARE LA DIMENSIONE DI C;

DEFINIRE IL METODO O PROCEDIMENTO DI

CAMPIONAMENTO;

FORMULARE, INFINE, UN GIUDIZIO SULLA “BONTA’”

DEL CAMPIONE.

Definizione della popolazione.

LA POPOLAZIONE E’ DEFINIBILE, IN SENSO

GENERALE, COME L’INSIEME DI TUTTE LE

UNITA’ STATISTICHE CUI COMPETE LA

RILEVAZIONE IN OGGETTO.

PER DEFINIRE LA POPOLAZIONE–OBIETTIVO

DELLO STUDIO OCCORRE SPECIFICARE:

LA NATURA DELLE UNITA’ STATISTICHE (individui,

eventi, ricoverati, deceduti, etc.)

IL CAMPO DELLA RILEVAZIONE (estensione a particolari

categorie o gruppi di soggetti o elementi )

ATTENZIONE PARTICOLARE PER LE:

POPOLAZIONI “MOBILI”

UNITA’ COLLETTIVE (famiglie, reparti ospedalieri, etc)

Metodi di campionamento.

Nell’ambito del campionamento aleatorio, si

distinguono i seguenti metodi.

CAMPIONI PROBABILISTICI

CASUALE SEMPLICE METODI

SISTEMATICO SEMPLICE SEMPLICI

STRATIFICATO

A PIU’ LIVELLI (MULTI-STAGE) METODI

PER GRAPPOLI (CLUSTER) COMPLESSI

6

Metodi di campionamento.

CAMPIONI NON PROBABILISTICI

Non è possibile applicare i precedenti quando:

si è costretti a campionare una parte della popolazione che

risulta quella realmente accessibile;

negli esperimenti di laboratorio su animali in cui il

ricercatore frequentemente è costretto ad “usare” quegli

animali di cui dispone;

in campo sanitario in cui si è costretti a ricorrere a dei

campioni ad hoc, i cui elementi sono dei “volontari” o

comunque dei soggetti “disponibili” a sottoporsi alla ricerca

ad esempio quando si indaga su situazioni delicate;

Metodi di campionamento.

CAMPIONI NON PROBABILISTICI (segue)

i questionari vengono inviati per posta e la percentuale dei

non rispondenti potrebbe comunque alterare il campione;

Nelle sperimentazioni cliniche è possibile introdurre la

casualità (randomizzazione) nell’esperimento anziché nei

soggetti; (nel confronto di due trattamenti i pazienti

selezionati vengono casualmente attribuiti ad uno o all’altro

trattamento, in tal caso le implicazioni statistiche

(inferenza) saranno applicate ai trattamenti anziché ai

soggetti.

Campionamento casuale

semplice.

(at random – randomizzazione – C.

randomizzato)

PREPARARE UNA BASE DI SONDAGGIO

1. (SAMPLING FRAME);

DETERMINARE LA NUMEROSITA’

2. CAMPIONARIA;

SCEGLIERE DELLE UNITA’ CAMPIONARIE

3. TAVOLA DEI NUMERI CASUALI

7

46072 97718 73189 59878 04588 69266 38434 40272 89771 00686

50496 39692 24085 71779 15687 66207 90331 35776 85413 15800

12600 63927 50359 37540 41359 11011 41613 65568 75066 27455

48616 57382 85689 27861 59135 38360 34711 60409 86253 71462

46642 76507 83543 17067 24598 99305 53754 26068 94233 65309

66476 03290 50341 38126 46627 58122 05830 88610 37392 49322

10911 58689 72799 85227 44187 07286 36816 96732 72213 56158

58369 19998 13711 36703 61578 71593 63712 44037 66954 50747

91136 89653 40289 30930 80642 32392 14276 79849 44117 93915

66983 44986 21176 13889 25913 95601 99590 38581 36491 29925

84659 22963 46657 93568 45189 15907 53529 32914 31407 74481

16370 15896 26540 63456 77955 19472 90187 18836 38374 50823

51962 18844 85961 66062 38212 55951 72211 39045 67240 30163

55289 18202 49671 58143 44912 68204 31391 52319 10633 12146

48023 09540 85628 06281 57154 59317 21691 75261 90525 52591

14798 38093 82618 59617 60396 47863 20462 41026 93710 34491

93722 00368 76492 09912 49084 36237 53900 95067 60697 70823

92215 91249 67934 96279 14949 51163 64807 75102 55473 41117

84980 02710 86329 14559 60912 25090 88126 38326 14818 73918

15786 94713 47704 50971 83736 22432 45223 26815 88408 03901

14510 54630 46853 80698 21089 06777 48303 46988 73035 78366

34300 02413 05981 60951 61023 86349 81066 78329 85623 00742

76204 75471 82181 35454 93086 28888 46459 92850 75617 94005

15161 14287 07003 47560 82243 87339 50047 72822 49783 88463

55376 47645 65456 81222 16625 60816 50228 06328 90450 95496

85252 82677 47132 19295 49170 70543 02715 94290 66588 78247

59173 65864 11685 29750 96562 44030 95630 70747 03598 57338

75755 50084 24656 35590 50263 36487 47167 11955 83545 27189

66704 35388 18479 14849 50527 39960 07032 28009 08718 88005

06825 50142 34241 39373 14363 74470 74684 68779 24274 01953

15205 30117 78412 25253 76498 49688 24256 29259 30967 84152

26513 16234 90329 39268 52305 13938 84976 83552 09715 96443

31216 78892 86748 22159 68678 30969 73137 19875 90005 13434

12738 57513 29679 07678 69125 47869 27664 31192 96509 45292

30264 28122 12021 08704 03626 48134 44675 72004 94533 15530

29137 62351 71997 43811 97560 91770 71973 96267 34254 51623

28166 65149 99684 63318 13423 30061 16421 02000 38288 39696

51309 25148 81989 26320 70166 80126 19348 50146 18261 33036

23212 17788 15066 28825 82313 95166 17890 51844 42524 85515

18162 81375 11775 93908 27783 51448 31913 42555 48292 36972

Esempio di utilizzo delle tavole

dei numeri casuali.

Si voglia estrarre 10 pazienti (C) da 80 in

trattamento (P): dalla tavola di cui sopra si prendono

numeri a due cifre <80.

Leggendo le prime due cifre della tavola per

colonna, le unità da campionare sono quelle a cui

corrispondono i numeri evidenziati in VERDE.

Oppure quelli in ROSSO etc.

Gli elementi di P corrispondenti a tali numeri

costituiranno i campioni randomizzati. Questa

tecnica assicura la stessa probabilità ad ogni

elemento di P di essere estratto e di entrare a far

parte del C.

Campionamento sistematico

semplice.

A volte può risultare molto arduo dover numerare,

come richiesto dal campionamento casuale semplice,

tutti gli elementi della popolazione, specie se questa è

molto numerosa. Qualora si disponga di elenchi degli

elementi di una popolazione da campionare per

individuare le n unità di C tra gli N della P si sceglie

dagli elenchi una unità ogni K (N/n) elementi, a partire

da una qualunque unità scelta a caso far le prime K.

Questo sistema è molto conveniente quando, come ad

esempio, si debba estrarre degenti dagli elenchi

relativi ai diversi reparti di un ospedale. Si prelevano

quindi da ogni singolo registro le unità sempre ogni K

degenti. 8

Campionamento sistematico

semplice.

Se si debbono estrarre 50 gestanti da 500 che hanno

partorito durante l’ultimo anno presso una divisione di

Ostetricia e Ginecologia di un ospedale, il rapporto

K=500/50=10 denota che si deve scegliere, dall’elenco

presso il reparto, una donna ogni dieci.

La prima donna si individua scegliendo casualmente

(es. tramite la tavola dei numeri casuali) un numero

compreso tra le prime dieci donne dell’elenco e le altre

si sceglieranno, partendo da questa, intervallate di

dieci unità.

In definitiva il metodo prevede che:

VENGONO SELEZIONATE UNITA’ STATISTICHE A

INTERVALLI REGOLARI IN UN LISTATO DELLA

POPOLAZIONE.

Campionamento sistematico

semplice.

Esempio: volendo estrarre 40 studenti (n) da

200 immatricolati (N) al Corso di Laurea in

Medicina e Chirurgia, si calcola N/n = 200/40

= 5. Si sceglie uno studente ogni cinque.

N.B. La prima unità tra 1 e 5 si sceglie a

bando, poi in progressione aritmetica in

ragione di 5. Ciò assicura a tutte le unità la

stessa Pro. di far parte di C.

Si hanno tanti C quanti sono i modi di

scegliere la prima unità della serie.

Campionamento sistematico

semplice.

Numero di matricola degli • 15841 15862

15842 15863

studenti iscritti al I anno. •

15843 15864

(come al lato) 15844 15865

15845 15866

15846 15867

• 15847 15868

15848 15869

15849 15870

15850 15871

NECESSITA’:

15851 15872

• 15852 15873

che l’elenco sia casuale (ad

15853 15874

es. nel controllo di •

15854 15875

laboratorio, negli iscritti a 15855 15876

15856 15877

una Facoltà, etc.) • 15857 15878

15858 15879

non elenchi logici (ad es.

15859 15880

ordine alfabetico, elenco 15860 15881

telefonico) 15861 15882

………….…. 9

Campionamento a grappoli.

CAMPIONAMENTO A GRAPPOLI (CLUSTER)

si divide l’universo in gruppi (grappoli).

ES. per le aree geografiche

Mentre nel campionamento stratificato si suddivide la

popolazione in sottogruppi detti strati, a volte può essere utile

dividerla in un gran numero di sottogruppi detti grappoli (clusters)

ed effettuare il campionamento tra i grappoli.

Il metodo quindi non prevede il campionamento diretto degli

elementi, ma vengono campionati grappoli di elementi.

Viene spesso fatto ricorso ad un tale campionamento per ridurre

il costo della raccolta dei dati, evitando così il costo relativo alla

elencazione complessiva di tutti gli elementi della popolazione ed

anche le spese di viaggio per gli intervistatori che invece

vengono concentrati su un grappolo.

Campionamento a grappoli.

Nel caso più semplice si può usare la scelta casuale per

selezionare i grappoli formati e quindi indagare su tutte le unità

contenute in quelli campionati. Un tale metodo viene usualmente

definito campionamento ad uno stadio, poiché effettuato un’unica

volta. Per contro si definisce campionamento a più stadi quello in

cui la scelta delle unità campionarie è molto più complessa ed il

procedimento campionario interviene più di una volta nella scelta

delle unità. La frazione di campionamento deve in questo caso

eseere calcolata in modo tale che gli elementi della popolazione

abbiano la stessa probabilità di essere campionati.

In generale il campionamento a grappoli al vantaggio di una

riduzione di costi non associa un’alta precisione, in quanto per

ridurre troppo i costi si rischia di non ottenere un campione

rappresentativo di tutta la popolazione, ma solo di una parte,

quella relativa ai grappoli selezionati.

Campionamento a grappoli.

Per ovviare in parte a ciò si deve cercare di riferirsi a grappoli di

numerosità piccola, rispetto alla numerosità totale del campione,

per poter ricorrere ad un numero di grappoli piuttosto grande. Ad

esempio in una indagine sulla educazione sanitaria nelle scuole

di una provincia, non disponendo di un elenco generale di tutti gli

alunni delle scuole, si possono estrarre alcune classi (grappoli) di

cui si dispone dell’elenco completo e di esse si intervistano poi

tutti gli alunni.

Esempio.

Si vuole studiare l’incidenza di reazioni avverse da vaccinazione

antimorbillosa, in particolare l’iperpiressia post-vaccinica.

Si stabilisce inoltre di svolgere l’indagine in una grande città.

La tabella che segue è fornita dalla ASL locale e riporta tutti i

Medici Pediatri convenzionati con il relativo numero di assistiti. 10

Campionamento a grappoli.

Stimando in 1000 LA

NUMEROSITA’

CAMPIONARIA RICHIESTA,

e sapendo che circa il 50%

dei soggetti in età pediatrica

viene sottoposta a

vaccinazione, possiamo

campionare 7 Pediatri.

Esempio: 3, 9, 11, 16, 24, 26,

per un totale di 2675 bambini,

tra cui quali identificare quelli

vaccinati.

Campionamento a stratificato.

La popolazione viene divisa in “strati” (es. strati di popolosità,

età, etc) con conseguente appropriato campionamento.

Si parla di campionamento stratificato proporzionale e di

campionamento stratificato “ottimale”.

In quello proporzionale si estrae da ogni strato una certa quantità

di unità in proporzione alla numerosità dello strato, tale che

n1/N1= n2/N2= …= nk/Nk= n/N e cioè ogni strato contribuisce

alla formazione del campione totale nella stessa misura in cui

ogni sotto popolazione contribuisce a formare l’intera

popolazione. Ad esempio, per accertare l’influenza dell’età

sull’incidenza di una certa patologia ed evitare che, mediante

un’estrazione casuale semplice, il campione risulti

prevalentemente rappresentato o da soggetti giovani o anziani si

procede alla stratificazione per età (secondo k classi) della

popolazione, poi si calcola una frazione costante per ogni strato.

Campionamento a stratificato.

Nell’ambito di una campagna per la prevenzione delle malattie

cardiovascolari è interessante conoscere il livello della

colesterolemia in una popolazione al fine di indirizzare verso un

più corretto comportamento alimentare. Si concorda di eseguire

l’indagie solo sui soggetti di sesso maschile e di età compresa

tra i 45 e i 65 anni, cioè la popolazione più a rischio.

Tenendo sempre presente lo scopo che ci si prefigge, cioè quello

di migliorare l’efficienza del piano di campionamento, può

risultare opportuno ricorrere ad un campionamento stratificato

“ottimale”, cioè usare frazioni di campionamento diverse per ogni

singolo strato.

In alcune situazioni un tal metodo offre maggiore precisione

rispetto al campione proporzionale, così quando la variabilità

interna degli strati è elevata è più conveniente ricorrere ad un

campione ottimale. 11

Campionamento a stratificato.

Allora la frazione di campionamento varierà da strato a strato,

sia in funzione della caratteristica che si intende studiare che

della variabilità dello strato, applicando quindi il criterio della

“ottima ripartizione”.

In seguito alla recrudescenza dell’infezione tubercolare registrata

in Italia in questi ultimi anni, una ASL vuole studiare la situazione

sul proprio territorio attraverso un’indagine campionaria. Si vuole

stimare la prevalenza della reattività alla tubercolina con

particolare riguardo ai giovani, indicatori più fedeli di una

recrudescenza infettiva. La Tabella 1 mostra la composizione per

classi di età della popolazione in studio.

Procediamo quindi ad un campionamento stratificato ottimale,

con frazione di campionamento maggiore per le classi di età più

basse e precisamente: 5% per la prima classe, 4% per la

seconda, 3% per la terza, 2% per la quarta e 1% per la quinta.

Campionamento a stratificato.

Campionamento a stratificato.

Esempio: Si decide di campionare 500 maschi nei 5 Comuni in

proporzione alla percentuale di residenti. Quindi si campionano:

150 dal Comune A;

100 dal Comune B;

25 dal Comune C;

175 dal Comune D;

50 dal Comune E.

Si vuole campionare 600 donne da una popolazione così

strutturata per età:

20-36 anni=30%

37-65 anni=65%

>65 anni=5%

Il campione sarà così composto:

180 donne di età 20-36 anni

390 donne di età 37-65 anni

30 donne di età >65 anni

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AUTORE

Atreyu

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DESCRIZIONE DISPENSA

Materiale per il corso di Biostatistica e Statistica Medica del prof. Enzo Ballone dell'università degli studi Chieti - Pescara della facoltà di Medicina e Chirurgia riguardante i seguenti argomenti: il campionamento statistico; i vantaggi dell'analisi campionaria; classificazione delle indagini campionarie; piano e metodi di campionamento; campionamento a grappoli; campionamento non stratificato.


DETTAGLI
Esame: BIOSTATISTICA
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di BIOSTATISTICA e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Gabriele D'Annunzio - Unich o del prof Bellone Enzo.

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