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Richiami di calcolo combinatorio

{a,

I 4 elementi di un insieme A = b, c, d} possono essere ordinati costru-

endo una lista (ovvero un insieme ordinato) in cui decidiamo quale elemento

occupa il primo, il secondo, il terzo e il quarto posto. Ad esempio, 4 elementi

possono essere ordinati in 24 modi diversi e le seguenti sono le 24 diverse liste

che possiamo costruire con gli elementi dell’insieme A.

(a, b, c, d) (a, b, d, c) (a, c, b, d) (a, c, d, b) (a, d, b, c) (a, d, c, b)

(b, a, c, d) (b, a, d, c) (b, c, a, d) (b, c, d, a) (b, d, a, c) (b, d, c, a)

(c, a, b, d) (c, a, d, b) (c, b, a, d) (c, b, d, a) (c, d, a, b) (c, d, b, a)

(d, a, b, c) (d, a, c, b) (d, b, a, c) (d, b, c, a) (d, c, a, b) (d, c, b, a)

Si osservi che usiamo parentesi tonde per indicare insiemi ordinati, per dis-

tinguerli dagli insiemi indicati con parentesi graffe, che rappresentano sem-

plici collezioni di oggetti. Le liste che rappresentano ordinamenti degli oggetti

di un insieme si chiamano permutazioni. In generale, ad un insieme A =

{a }

, a , . . . a di n elementi, sono associate

1 2 n ∏

n − − · · ·

n! = i = n(n 1)(n 2) 3 2 1

i=1

permutazioni, dove n! si legge ”n fattoriale” e indica il prodotto dei primi n

numeri interi. Il fattoriale resta comunque definito anche per lo zero, e si ha

0! = 1. {a,

Da un insieme A = b, c, d} possiamo estrarre

• 4 sottoinsiemi contenenti un elemento

{a} {b} {c} {d}

• 6 sottoinsiemi contenenti 2 elementi

{a, {a, {a,

b} c} d}

{b, {b,

c} d}

{c, d} 1


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Dispensa per il corso di Statistica messa a disposizione dal Prof. Francesco Lagona. Trattasi di appunti di richiamo del calcolo combinatorio, le permutazioni (liste che rappresentano ordinamenti degli oggetti di un insieme), insiemi, sottoinsiemi e combinazioni, i sottinsiemi ordinati chiamati disposizioni.


DETTAGLI
Esame: Statistica
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze politiche per il governo e l'amministrazione
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof Lagona Francesco.

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