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Il punto di ottimo è lo stesso.

osservazione 2

Esempio. a = 1, b = 1, k = 0 {y , 0} = (1 − y ) y linea tratteggiata

π 1 1 1 1

µ ¶

1 − y

1

π {y , y (y )} = linea continua

y

1 1 1 1

2 2

0.3

Profitti 0.2

0.1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

y

monop ∗

leader

π {y , 0} e π {y , y (y )}

1 1 1

1 2

1 monop = 1/2

y

1

Leader

y = 1/2

1

2.2 Formalizzazione del gioco.

Essendo il gioco sequenziale (vedere il disegno dell’albero), nella formalizzazione matriciale abbiamo

• righe = strategie dell’impresa 1.

• colonne = ogni strategia è costituita dalle possibili mosse che I-2 può giocare in seguito ad ogni mossa

possibile di I-1. E’ chiaro che una delle due mosse è ridondante perché non viene effettuata.

(Sono costretta a spezzare la matrice 2 x 4 in due parti (causa spazio)

I \ I E, E E, N E

¾ ½ ¾

½

1 2 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

Leader Leader

{y [y (y )] , y (y )} = π {y [y (y )] , y (y )} = π

π

π 1 1

1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1

max ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

F ollower F ollower

π {y [y (y )] , y (y )} = π π {y [y (y )] , y (y )} = π

©£ ¡ ¢¤ª ©£ ¡ ¢¤ª

½ ¾ ½ ¾

2 2

1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1

LIM LIM LIM LIM

π π

, y , y

y y =? y y =?

£ ¡ ¢¤ £ ¡ ¢¤

1 2 1 2

1 1 1 1

y_ lim LIM LIM LIM LIM

, y , y

y y = 0 y y = 0

π π

2 2 2 2

1 1 1 1

\ I N E, E N E, N E

I ½ ¾ ½ ¾

1 2 ∗ ∗

mon mon

π {y [0] , 0} = π {y [0] , 0} = π

π

1 1

1 1 1 1

max π = 0 π = 0 ¤ª

©£ ¡ ¢¤ª ©£

¾ ½ ¾

½ 2 2

LIM LIM LIM

, y

y y =?

π , 0 =?

π y

£ ¡ ¢¤

1 2 1

1 1 1

y_ lim LIM LIM π = 0

, y

y y = 0

π 2

2 2

1 1

Eliminando le mosse ridondanti la matrice può essere sintetizzata come

I \ I E NE

¾ ½

½ ¾

1 2 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

Leader mon

π

{y [y (y )] , y (y )} = π {y [0] , 0} = π

π 1 1

1 2 1 2 1 1 1 1

max ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ F ollower π = 0

π {y [y (y )] , y (y )} = π

©£ ¡ ¢¤ª ¤ª

©£

¾ ½ ¾

½ 2

2 1 2 1 2 1 1

LIM LIM LIM

, y

y y =?

π , 0 =?

y

π

£ ¡ ¢¤

1 2 1

1 1 1

y_ lim LIM LIM π = 0

, y

y y = 0

π 2

2 2

1 1 3

Calcoliamo i 4 x 2 possibili payoffs corrispondenti a tutte le 2x2 possibili combinazioni di strategie e cor-

rispondenti ai nodi finali dell’albero per valutare i comportamenti delle due imprese.

3 Calcolo payoffs finali

Calcolo profitti per ciascuna delle due imprese, conseguenti alle mosse:

Costo fisso.

osservazione 3 nello stadio 1.

Nel seguito è piuttosto cruciale capire SE F viene pagato da I

1

L’impresa 2 deve pagarlo nello stadio 2, MA è necessario, per il risultato del modello che tale costo sia

già stato pagato dalla I . GIA’ pagato implica che sia un "sunk cost" (costo irecuperabile) e pertanto non più

1

argomento di decisione.

. I-1: MAX , I-2: ENTRA Ã !

a−k

a − k − b a − k

∗ ∗ 2b

π {y [y (y )] , y (y )} = − F

1 1 1 1

2 2 2 2b

1 2 − F

(a − k)

= 8b

à !

a−k

a − k − b (a − k)

∗ ∗ 2b

π {y [y (y )] , y (y )} = − F

2 1 1 1

2 2 2 4b

1 2 − F

(a − k)

= 16b

I-1: MAX , I-2: NON ENTRA

monop monop monop

π {y , 0} = (a − k − y ) y − F

1 1 1 1

µ ¶

a − k a − k

= a − k − b − F

2b 2b

1 2 − F

(a − k)

= 4b

monop

π {y , 0} = 0

2 1

I-1: LIM, I-2: ENTRA r F

a − k

LIM

y = − 2

1 b b

¡

© ¡ ¢ª £ ¡ ¢¢¤

∗ ∗

LIM LIM LIM LIM LIM

, y − b y − F

π y y = a − k − by y y

1 1 2 1 1 2 1 1

∙ ¸

LIM

a − k − by

1 LIM − F

= y

1

2

⎛ ⎞

q

³ ´ Ã !

r

a−k F

a − k − b − 2 a − k F

⎜ ⎟

b b

= − 2 − F

⎝ ⎠

2 b b

q

r 2

(a − k)

(a − k) ±

F − 3F > 0 ⇐⇒ F < ovvero molto piccolo

= (a − k) b 18b

= (per a = b = 1, k = 0) = F − 3F

£ ¡ ¢¤ £ ¡ ¢¤ ¡ ¢ ¡ ¢

LIM LIM LIM LIM LIM

π , y − by

y y : a − by y y y − ky y − F = 0 Per costruzione

2 2 1 2 2 2

1 1 1 1 1

I-1: LIM, I-2: NON ENTRA r F

a − k

LIM

y = − 2

1 b b

4

ª £

© ¤

LIM LIM LIM

π , 0 = a − k − by − F

y y

1 1 1 1

£ ¤

LIM LIM

= a − k − by − F

y

1 1

à à !! à !

r r

F F

a − k a − k

= a − k − b − 2 − 2 − F

b b b b

q

r 2

2 (a − k)

2 (a − k) ±

F − 5F > 0 ⇐⇒ F < ovvero molto piccolo

= 2 (a − k) b 25b

= (per a = b = 1, k = 0) = 2 F − 5F

¢

¡ LIM , 0 = 0 Per costruzione

y

π 2 1

Nel grafico. I profitti della impresa 1 nel caso pratichi la stragia del prezzo limite, al variare della grandezza

F : © ¡ ¢ª

LIM LIM

, y entra - linea continua

y y quando I

π 1 2

1 2 1

ª

© LIM

π , quando I non entra - linea tratteggiata

y

1 1 2 precipitano.

. La linea continua Non appena F > di numeri molto piccoli π 1

0.2

Profitti_lim 0.1

0.0 0.05 0.10 0.15 0.20

F

-0.1 ª ¢ª

© © ¡

monop ∗

LIM LIM LIM

π (F ), 0 e π (F ), y (F )

y y y

1

1 1 2 1

1

4 Decisione

I-1 ottiene \ I E NE

I

1 2 ¾ ½ ¾

½ 2 2

1

Leader 1

∗ mon

= (a − k) − F

π π {y [0] , 0} = π = (a − k) − F

1

1 1 1

8b

max 4b

2

1

F ollower π = 0

= (a − k) − F

π (1)

2

( )

) (

q q

1 16b ¤ª

©£

F Fb

LIM

= (a − k) − 3F

π π , 0 = 2 (a − k) − 5F

y

1 1 1

y_ lim b

£ ¡ ¢¤

LIM LIM π

π , y = 0

y y = 0

2 2 2

1 1

• NB. Non posso fare con questo software il grafico della funzione di reazione fatto a lezione.Devo farlo con

un altro programma. Scusate. LIM

La decisione ottima per l’impresa I è imporre F tale che la decisione di quantità proveniente

Risultato 1 1 Leader LIM

dalla massimizzazione dei profitti sia la stessa, y = y e di conseguenza anche i profitti risultanti

1 1

Leader LIM

siano uguali, π = π .

1 1 ∗Leader ∗LIM

= y

y 1 1 r

a − k F

a − k

= − 2

2b b b

5


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AUTORE

Atreyu

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

Questo appunto tratta le Barriere e deterrenza all’entrata, come sviluppato nel corso di lezioni di Economia dell'Organizzazione Industriale tenuto dalla professoressa Augusta Miceli. Nello specifico vengono sviluppati i temi della barriera all’entrata "ottima" F , imposta da un’impresa monopolista pre-esistente sul mercato, che intenda impedire l’entrata ad una successiva impresa. Un Caso con funzioni lineari, e il Calcolo payoffs finali.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dell'organizzazione industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Miceli Maria Augusta.

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