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ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI

BIOSTATISTICA

APPLICAZIONI DEL CONCETTO DI

DERIVATA

A. A. 2014-2015 L. Doretti 1

A. Significato geometrico di derivata

1. Dato il grafico di f, utilizzare il significato geometrico di

derivata per:

- determinare il dominio della derivata f’

- riconoscere i punti di non derivabilità di f

- valutare la derivata di f in un punto, quando esiste

- confrontare tra loro le derivate in diversi punti del dominio di

f e ordinare tali valori numerici

2. Disegnare il grafico di una funzione che soddisfi condizioni

che coinvolgono il concetto di derivata

3. Noto il grafico di f, disegnare il grafico della derivata f’

4. Noto il grafico di f’, ricavare informazioni sul grafico di f 2

B. Calcolo della derivata

1. Data una funzione f ed un punto x del suo dominio,

0

scrivere il rapporto incrementale della funzione e la

derivata in x come limite di tale rapporto

0

2. Data una funzione f espressa attraverso una formula

matematica, determinare la formula matematica della

funzione derivata f’, usando la tabella delle derivate

fondamentali e le regole di derivazione 3

C. Applicazioni del concetto di derivata

1. Interpretazione, in vari contesti, della derivata in un punto

come rapidità di variazione della funzione in un punto e del

rapporto incrementale come rapidità di variazione media

della funzione in un intervallo

2. A partire dalla formula che definisce una funzione f,

determinare l’ equazione della retta tangente alla curva,

grafico di f, in un suo punto

3. Risoluzione di semplici problemi di ottimizzazione

4. Studio di funzione: disegnare con buona approssimazione

il grafico di una funzione a partire dalla formula matematica

che la definisce (in particolare studio di funzioni che

nascono dalla modellizzazione matematica di un certo

fenomeno) 4

LETTURA DELLE DERIVATE

IN GRAFICI DI FUNZIONI 5

6

7

8

9


PAGINE

22

PESO

1.02 MB

AUTORE

Teemo92

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE DISPENSA

In questa dispensa di Istituzioni di Matematiche e Fondamenti di Biostatistica, a cura della professoressa Lucia Doretti, si parla di applicazioni di derivate. Sono stati approfonditi i seguenti argomenti: significato geometrico di derivata, calcolo della derivata, applicazioni del concetto di derivata, lettura delle derivate in grafici di funzioni, dal grafico di una funzione a quello della sua derivata, funzioni che modellizzano fenomeni reali, determinazione della retta tangente.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze biologiche
SSD:
Università: Siena - Unisi
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Teemo92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Istituzioni di Matematiche e Fondamenti di Biostatistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Siena - Unisi o del prof Doretti Lucia.

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