Organizzazione Industriale e Strategie

Supponiamo adesso che le aziende del duopolio producano prodotti differenziati;

ciò implica che i prodotti non sono perfettamente sostituibili e quindi l’elasticità

incrociata è positiva (ma non infinita). Allora le domande residue delle due

aziende dipendono anche dal prezzo del concorrente. Supponiamo che quelle in

figura siano le curve di domanda residua per 1 corrispondenti a due prezzi diversi

b a

> p . Infatti, se 2 aumenta il prezzo la domanda

del giocatore 2. In figura p 2 2

residua di 1 si sposta verso destra. Per trovare l’equilibrio dobbiamo allora

scrivere le best response function. Il profitto si scriverà:

, ,

costante, scriviamo l’effetto di una variazione marginale del prezzo sui profitti di 1:

Supponendo p 2 , , ,

, , →

,

→ 0 , 0 →

Nel caso di domanda lineare ∂q/∂p è una costante e quindi R(p) è una retta. In

figura abbiamo le rette che illustrano le best response function al variare del

prezzo dei concorrenti. Naturalmente, se il prezzo di un concorrente è 0, il

prezzo di una impresa sarà comunque maggiore di c. Le funzioni R(p) sono tali

che se il concorrente alza il prezzo, anche il giocatore lo farà. Naturalmente

l’equilibrio di Nash si avrà nel punto B, molto più alto del punto C, che

rappresenta invece l’equilibrio di Nash nel caso del paradosso di Bertrand.

Infatti, se i prodotti sono “non perfettamente sostituibili”, le aziende sono meno

abili nell’estromettere il concorrente dal mercato riducendo il prezzo; pertanto

la competizione sui prezzi sarà minore e le aziende eserciteranno potere di

mercato. All’equilibrio sarà: 1

, ,

, 0→ ,

Viceversa sarà per il giocatore 2. Ciò significa che, nella situazione di mercato ipotizzata, il potere di mercato

di un’impresa è pari all’inverso della propria elasticità della domanda. Dunque, minore sarà la tendenza dei

consumatori a passare dal prodotto i al prodotto sostituto j, maggiore sarà il potere del duopolista i (qui si

possono intraprendere strategie di brand loyalty).

Vediamo come si comporterebbe un monopolista che vende entrambi i prodotti differenziati. Naturalmente

egli massimizzerà il profitti: →

, , , , 0 ⇔

⇔ 0

In questo caso il terzo termine rappresenta il “cross market term”. Essendo i e j

sostituti, se aumenta il prezzo di i aumenta anche la domanda di j (di ∂q /∂p >0)

i i

1M 2M

e di conseguenza i profitti. Quindi, se p e p sono i prezzi all’equilibrio per

1B 2B

il monopolista, questi saranno sicuramente maggiori di p e p . Anche in

questo caso gli attori potrebbero colludere per vendere entrambi ai prezzi del

punto M. Tuttavia anche in tal caso M non è una best‐response per nessuno dei

due giocatori, e pertanto entrambi sarebbero interessati a spostarsi da M verso

L’accordo non è

il punto corrispondente alla propria best response function.

credibile e si presenta nuovamente il dilemma del prigioniero.

I risultati della competizione di Cournot e della competizione di Bertrand (non

il paradosso) sono opposti. Quale è la strategia che un manager dovrebbe attuare? Kreps e Scheinkman hanno

proposto il seguente iter: nel primo periodo investire nella capacità produttiva con un gioco di Cournot (la

capacità produttiva è chiave per tale competizione) mentre, in un secondo periodo, quando si hanno vincoli

di capacità produttiva, competere nel prezzo.

14

Capitolo 4.

La collusione, come visto, può essere una strategia tramite la quale le imprese possono aumentare i loro profitti

ottenendo guadagni monopolistici. Tuttavia non è facile che ci siano le basi affinché tale strategia sia

effettivamente applicata, poiché necessita di molte condizioni, è rischiosa (poiché illegale) ed esistono

numerosi fattori che possono ostacolarla. In particolare una strategia collusiva consiste in un accordo tra due

concorrenti che coordina le azioni di mercato che questi andranno ad

eseguire (soprattutto sul prezzo o sulla quantità). Per poter applicare tale

strategia un’impresa deve innanzittutto trovare un accordo per coordinare

prezzo e/o quantità di mercato; trovato l’accordo le imprese devono trovare

un modo per renderlo duraturo, ovvero fare in modo che le parti coinvolte

lo mantengano; ultima condizione necessaria è che le imprese devono

essere in grado di individuare possibili azioni che non rispettino l’accordo

e di punirle. Prima di negoziare un accordo, le aziende devono essere

consce di quale dovrebbe essere l’output di mercato (o il prezzo) stabilito

dall’ipotetico accordo e quale quello di ogni singola azienda. Per trovare

risposta, si può utilizzare la Profit Possibility Frontier (PPF), rappresentata in

figura per un duopolio. Tale curva è il luogo dei punti che massimizza il

profitto di un giocatore dato il profitto dell’altro (o viceversa). Naturalmente il punto in cui i duopolisti si

accordano per un prezzo deve stare su tale curva. CM rappresenta il punto in cui i due rivali si dividono

equamente le quote di mercato producendo un output monopolistico. Si noti come a 0 profitti di uno dei

concorrenti corrisponde un profitto monopolistico per l’altro. Mentre i punti all’interno della frontiera sono

punti meno efficienti della stessa, quelli oltre la curva non sono attualmente situazioni competitive possibili;

l’equilibrio di Cournot è naturalmente all’interno di questa curva (punto C). La pendenza della frontiera

dipende dalla struttura dei costi delle imprese (i.e. a costi marginali costanti corrisponderebbe una retta).

L’accordo collusivo non potrà tuttavia trovarsi in tutta la frontiera: è naturale che ogni concorrente non

accetterà mai un accordo che gli garantisce un profitto più basso di quello che potrebbe ottenere competendo;

nell’esempio in figura ciò significa che 1 non accetterà mai un punto della frontiera più alto di D, mentre 2 non

accetterà mai un accordo le cui condizioni si rappresenterebbero con un punto più basso di E, poiché nei

rispettivi casi sceglierebbero sicuramente di giocare l’equilibrio di Cournot (pertanto DE è la parte della curva

rappresentante la vera frontiera di negoziazione).

Un accordo collusivo si può raggiungere in due modi: esplicito, ovvero un accordo raggiunto attraverso azioni

esplicite come meeting, chiamate, scambi di documenti, etc., ed implicito, ovvero senza alcuno scambio di

informazioni o documenti, ma semplicemente osservando il comportamento dei rivali. Dato che la collusione

è punita con sanzioni pesanti, il modo più sicuro per intraprendere una cospirazione è la collusione tacita. Con

essa non ci si ripara totalmente dal rischio che l’Antitrust si accorga della cospirazione e quindi di ricevere

penali, ma sicuramente rende il lavoro delle autorità competenti molto più difficile.

Vediamo con un esempio come si potrebbe raggiungere una collusione tacita. Supponiamo che due compagnie

aeree si dividano equamente le MS di una particolare rotta e che il prezzo attuale del biglietto sia circa il 50%

più basso del prezzo da monopolista. In tal caso le due compagnie avrebbero interesse nel colludere. L’impresa

A potrebbe incrementare il prezzo del proprio biglietto, perdendo MS nel breve periodo, ma lanciando un

segnale implicito. Quando B osserva questa azione, può compiere due azioni: può lasciare invariato il proprio

prezzo guadagnando di più nel breve periodo, sapendo che A risponderebbe abbassando il prezzo sino

all’equilibrio di Bertrand (che è una minaccia credibile), oppure può anch’egli alzare il prezzo, accordandosi

tacitamente per una collusione (tali azioni si riassumono con il nome di trigger strategy). Pertanto, condizioni

necessarie affinché si abbia un accordo tacito sono: che ci sia un interesse comune nel colludere, che un

concorrente lanci un segnale (implicito), la possibilità di osservare le condizioni di mercato (così da poter

cogliere eventuali segnali o sapere se il rivale abbandona l’accordo) e di imporre l’accordo tramite una

minaccia credibile. Tuttavia tali condizioni sono necessarie ma non sufficienti affinché la collusione sia una

strategia di equilibrio. 15

Proprio perché la cospirazione è illegale, una trigger strategy non può durare troppo a lungo. Questo è il

motivo per cui spesso le imprese iterano le azioni “competere” e “colludere” una dopo l’altra. Una situazione

del genere potrebbe rappresentarsi con un Rosenthal game, dove al posto di STOP abbiamo la strategia

“competere” e al posto di CONTINUARE abbiamo “colludere”. È facile intuire come tale gioco può finire solo

con l’equilibrio di Bertrand, che la minaccia sia credibile o no. Infatti, in una situazione del genere, una

strategia di collusione non potrà mai essere un equilibrio. Questo perché, avendo a che fare con un “finite

game”, anche se il gioco è ripetuto un numero elevato N di volte, l’equilibrio all’ultimo stage sarà sempre

Bertrand (o Cournot) e allo stage N–1 la strategia di collusione non potrà sostenersi. Dunque, affinché la

strategia di collusione sia un equilibrio, è necessario che la situazione sia rappresentabile come un supergame,

in cui sappiamo che non esistono stage finali.

Per trovare le altre condizioni che rendano possibile un collusive equilibrium ci riferiremo al modello di Stigler,

che si basa molto sulla forza, la certezza e la velocità di attuazione della minaccia. Ingredienti fondamentali

del modello sono quindi l’abilità di individuare eventuali situazioni di “cheating” (più è alta, più è bassa la

possibilità che i concorrenti decidano di deviare dall’accordo), la velocità di applicazione delle azioni punitive

(più è alta, minore è il vantaggio nel breve termine che un concorrente otterrebbe deviando dall’accordo), la

pesantezza della punizione.

M C D

Siano π , π , π rispettivamente il profitto dell’i‐esimo giocatore quando collude, quando gioca l’equilibrio

i i i

di Cournot e quando devia dalla collusione giocando la sua best‐response. Consideriamo un supergame in cui

i concorrenti giocano la stessa trigger strategy: producono l’output corrispondente alla collusione finché i rivali

un rivale devia dall’accordo, gli altri giocatori tornano all’equilibrio di

hanno fatto lo stesso nel passato; se

Cournot. In questo supergame le imprese possono eseguire due sole azioni: continuare a produrre l’output di

collusione o deviare al tempo generico t’ (deviation strategy). Il payoff di queste strategie si scrive:

1 1

1 1

1

M D

≥VAN , ovvero:

Naturalmente i continuerà a colludere se e solo se VAN i i

1 1

1

Quindi possiamo concludere che una strategia di collusione è sostenibile se e solo se δ≥δ’ (perciò può accadere

soltanto in una situazione di mercato rappresentabile come un supergame). Il risultato precedente significa

che più un’impresa sconta i profitti futuri (tasso di sconto δ più basso) più è difficile mantenere un accordo

collusivo, viceversa sarà più facile mantenere un accordo collusivo in cui si gioca l’output di Cournot (fissando

però un prezzo più alto). Diamo uno sguardo

più dettagliato a δ’. Questo dipende

essenzialmente dalla distanza tra il payoff

D : più questa differenza è alta, più

collusivo e π

i

δ’ sarà alto e quindi sarà più difficile mantenere l’accordo collusivo. Guardando le formule precedenti ci si

accorge perché il modello di Stigler si basa sui tre punti precedentemente elencati: se le condizioni di equilibrio

profitti molto lontani da quello di collusione i giocatori saranno più

(Cournot o Bertrand) sono tali da portare i

incentivati a mantenere l’accordo (forza della minaccia); più rapida è la punizione minori saranno i profitti

derivanti dalla deviation strategy (poiché si protraggono meno nel tempo); la punizione sarà certa se è

credibile (e in questo caso lo è).

Vediamo adesso due elenchi di altri fattori che ostruiscono (primo elenco) o facilitano (secondo elenco) il

raggiungimento di un accordo collusivo implicito.

Forte asimmetria nei costi. Il giocatore con vantaggio nei costi preferirà sempre grandi quantità e prezzi

o bassi.

Prodotti eterogenei. L’eterogeneità dei prodotti rende più difficile collocare prezzi o quantità comuni.

o Innovazione. L’innovazione di prodotto aumenta la competizione sui prezzi, rendendo più difficile un

o accordo rispetto ad un mercato in cui sono presenti prodotti standardizzati.

Informazione incompleta. Un accordo implicito necessita sicuramente di informazioni trasparenti.

o 16

Dimensione del cartello. Più giocatori ci sono nel mercato maggiori saranno gli incentivi per deviare

o dall’accordo (più alto è N, minore sarà π ); inoltre un elevato numero di rivali rende più difficile

M

individuare le deviazioni dall’accordo.

 Prezzi pubblici. Se i prezzi sono pubblici e non il risultato di un negoziato cliente‐fornitore la collusione

sarà agevolata (si pensi ai prezzi dei biglietti aerei).

 Ordini frequenti e di basso valore. Se gli ordini sono poco frequenti aumenta il tempo necessario per

individuare eventuali deviazioni; inoltre le imprese devono scontare molto i ricavi provenienti dalla

punizione (poiché dovranno aspettare il prossimo ordine) mentre i profitti della deviazione sono

immediati (e anche elevati se il valore degli ordini è alto). Per questo motivo la pubblica amministrazione

dovrebbe utilizzare questa tecnica per ridurre la possibilità di collusione.

 Multi‐market. Per multi‐market si intende la situazione in cui più imprese competono

contemporaneamente in mercati geograficamente diversi. Ciò può rendere più semplice la collusione,

poiché le imprese possono dividersi facilmente il mercato.

 Prodotti differenziati. La differenziazione dei prodotti ha due effetti sulla stabilità della collusione che si

bilanciano a vicenda: essendo il mercato meno sensibile alle variazioni di prezzo i giocatori sono meno

incentivati a deviare; la punizione è meno forte poiché più grande è la cross‐elasticity più alto è il prezzo

di equilibrio (come abbiamo vista nella competizione di Bertrand).

 Vincoli di capacità produttiva. In presenza di tali vincoli, è più difficile per le imprese cambiare il loro output

senza incorrere in costi addizionali, e ciò può aumentare la stabilità di un accordo collusivo. Invece, un

eccesso di capacità produttiva rende più semplice la deviation strategy ma anche la realizzazione della

punizione, e pertanto non ha effetto sulla stabilità di un accordo. 17

Capitolo 5.

Negli USA esistono più di 200 tipologie di cereali “ready‐to‐eat”, nonostante il mercato sia dominato

principalmente da quattro imprese (Kellog’s, General Mills, Post e Quaker Oats) che insieme contano più

dell’80% delle quote di mercato. Queste quattro aziende sono riuscite a conquistare il mercato con la strategia

della differenziazione. Infatti la differenziazione non è solo un’azione di marketing che permette di soddisfare

diversi segmenti (per questo scopo bastavano sicuramente meno di 200 tipologie di cereali), ma funge anche

da strategia di mercato, permettendo di acquisire potere di mercato istituendo forti barriere di entrata (infatti

tale strategia è molto diffusa nei consumer goods). In questo capitolo vedremo in che modo la differenziazione

può diventare una vera e propria strategia per costruire potere di mercato e barriere di entrata.

Innanzittutto ricordiamo che la differenziazione si dice orizzontale o verticale a seconda che la differenza

percepita nei prodotti sia soggettiva (qualcosa legata al gusto o alle preferenze) o oggettiva (i prodotti sono

ordinabili oggettivamente dal migliore al peggiore, basandosi su qualità, tecnologia, etc.). Quindi è chiaro

come nel primo caso la scelta del prodotto dipende unicamente dalle preferenze del consumatore, mentre nel

secondo esiste una misura oggettiva che rende un prodotto superiore ad un altro. In questo capitolo tratteremo

unicamente la differenziazione orizzontale (quella verticale sarà trattata insieme alle strategie di qualità).

Esistono due rami per analizzare i prodotti differenziati: il good branch assume che i consumatori hanno

preferenze sui beni e un gusto per la varietà, mentre l’address branch assume che questi hanno preferenze circa

le caratteristiche dei prodotti (e pertanto scelgano in base a queste). Vediamo l’address model, che modella

appunto il secondo approccio. Per ogni prodotto bisogna individuare le caratteristiche di interesse per il

cliente. Ritornando all’esempio dei cereali, supponiamo che queste siano la “croccantezza” c e la “dolcezza”

, ovvero la coppia di attributi (c , d )

d. Allora sarà possibile posizionare tutti i brand secondo il loro address θ i i i

del brand i. È possibile collocare anche gli address dei consumatori nello stesso piano: la distanza fra tali punti

e quelli del brand rappresenta quanto le caratteristiche di un dato brand si avvicinano a quelle del

consumatore. Nell’address model le preferenze sono espresse dalla seguente funzione di utilità:

∗ ∗ |

|

,

in cui θ* è l’address contenente la combinazione di attributi ideale che il prodotto dovrebbe avere per il

e p rispettivamente address e prezzo del brand i, T una “mismatching cost function” che

consumatore, θ i i

esprime il costo che un consumatore deve sostenere se sceglie il brand i invece di un altro (naturalmente per

D=0 sarà T=0), mentre V rappresenta l’utilità massima associabile a quel bene (non considerando il prezzo),

si realizza proprio quando D=0. Vediamo di capire con un esempio cosa rappresenta la funzione T (oltre

che

alla distanza in termini di preferenza). Supponiamo che un consumatore cerchi il suo dentifricio preferito i,

ma nel supermercato sotto casa trovi solo il dentifricio j. Egli potrà scegliere di comprare j oppure andare in

altri posti a cercare i; nel primo caso, la funzione T rappresenterà proprio la distanza tra la sua preferenza e j,

mentre nel secondo caso T comprenderà i “search cost” (costi di trasporto e tempo) per cercare i (naturalmente,

se i fosse stato presente nel supermercato avremmo avuto T=0). Un altro esempio calzante è quello delle

compagnie aeree low cost. Queste riescono a mantenere un prezzo più basso poiché utilizzano aeroporti

secondari (che costano molto meno alle compagnie aeree). Pertanto, i passeggeri dovranno sostenere degli

ulteriori costi per arrivare a destinazione. Supponendo che tali costi siano pari a 20UM, con le compagnie più

=V – p , mentre con una low cost sarebbe U =V – T – p ; pertanto

costose essi otterrebbero una utilità pari a U 1 1 2 2 2

la minima riduzione di prezzo che le compagnie low cost dovranno effettuare sarà proprio pari a 20UM.

Supponendo che l’unica caratteristica che i consumatori guardino sia la distanza dell’aeroporto dalla

–MC)/k (il

destinazione, la distanza massima che le compagnie low cost potranno sostenere sarà D=(p 1

significato di k verrà chiarito in seguito).

Presentiamo in questo paragrafo il Linear city model (o Hotelling model, dal suo ideatore) che analizza la

differenziazione di prodotto attraverso l’analogia con il posizionamento di uno store in un’area urbana. Per

mezzo di tale modello si possono raggiungere risultati generali analizzando una situazione molto semplice. Si

suppone che i prodotti siano omogenei in tutti gli store di un’unica strada e pertanto l’unica caratteristica che

li differenzia è la posizione dello store nella strada. Supponiamo che in una città composta da un’unica strada

18

ci siano N store, che non sia possibile entrare o uscire dal mercato (cioè che altre imprese costruiscano store

nella strada), che tutte le imprese abbiano gli stessi costi marginali c per gli stessi prodotti e lo stesso prezzo

p>c (il prezzo è esogeno, ovvero determinato da fattori esterni, le imprese non competono sul prezzo). I

giocatori competono dunque su un solo attributo θ (compreso tra 0 ed 1 per semplicità); si supponga inoltre

che nel mercato ci siano M consumatori uniformemente distribuiti lungo la “linear city” di lunghezza unitaria

e che riposizionare lo store abbia costo nullo (ovvero non ci sono sunk cost). Il profitto dell’i‐esima impresa

=(p – c)Ml , essendo l il segmento di mercato catturato da i (ovvero la sua MS); allora il prodotto M l

sarà π

i i i i

sarà la domanda di i. Dato che sotto le ipotesi fatte p e c sono costanti, la massimizzazione del profitto coincide

con la massimizzazione del segmento catturato, e pertanto ipotizzeremo anche p–c=1.

In un siffatto mercato chiameremo interior firm

in

un’impresa posizionata tra due concorrenti (θ

i

figura) e boundary firm quelle posizionate ai margini

del mercato, ovvero imprese che competono solo da un lato della strada. In figura x e y sono posizioni di

cioè:

consumatore indifferenti. In particolare, per x è indifferente comprare da i–1 o i e per y da i o i+1,

⇔ ; ⇔

2 2

I segmenti di mercato catturati dai tre giocatori risultano essere:

; ; 1 1

2 2 2 2

Il segmento catturato da una interior firm è pari a metà della distanza tra i suoi concorrenti più vicini,

indipendentemente dalla localizzazione stessa di i; le boundary firm invece competono da un solo lato, e

è il segmento in

pertanto catturano più mercato tanto più lontane sono dai margini (ovvero tanto più lungo

cui non competono per i consumatori). (1)

In figura sono mostrati due esempi di come raggiungere

un equilibrio di Nash in una situazione di mercato come

questa. Nel primo abbiamo 4 imprese, 1 e 2 sono (2)

posizionate entrambe a 0,25 (ma 2 appena più spostata a

destra) e 3 e 4 a 0,8 (ma 4 appena più spostata a destra). In

tal modo 1 possiede 0,25, 4 possiede un mercato di confine pari a 0,2, mentre 2 e 3 hanno 0,275 l’uno. Come

visto prima, le imprese di confine voglio massimizzare la distanza dal margine, mentre le imprese interne non

accetteranno mai meno di metà del segmento interno. Si vede subito come 4 ha interesse nel riposizionarsi

(sotto le nostre ipotesi ha costo nullo), spostandosi internamente appena a sinistra del giocatore 3, in modo da

portare il proprio profitto a 0,275; naturalmente 3 avrà a sua volta interesse nel riposizionarsi più internamente

di 4, e così via fino alla posizione 0,75, dove sarà raggiunto l’equilibrio. Nel secondo caso si vede subito come

l’equilibrio si ha con entrambe le firm posizionate a 0,5 (una appena più a destra e una appena più a sinistra),

poiché vogliono massimizzare il lato marginale. Affinchè si abbia un equilibrio di Nash nel posizionamento,

nessuna lunghezza l deve essere minore della lunghezza da unico lato di qualsiasi altra impresa e le imprese

i

periferiche devono essere pari e adiacenti ad una interior firm. I due esempi sopra riportati evidenziano come

le imprese, sotto le ipotesi fatte, tendono a raggrupparsi in specifiche posizioni di mercato, determinando dei

cluster: questo è chiamato principio della minima differenziazione (o di Hotelling).

Nella maggior parte dei casi reali, riposizionarsi costa, pertanto proviamo a rimuovere l’ipotesi di sunk cost

nulli e troviamo la condizione di free entry equilibrium. Siano f i costi fissi che una impresa deve sostenere per

entrare nel mercato (ogni impresa già presente che si vuole riposizionare dovrà sostenere ugualmente f, ma in

tal caso saranno costi sommersi). Una impresa entrerà solo se prevede profitti maggiori di f e potrà posizionarsi

come boundary firm (adiacente a una interior firm) oppure come interior firm. Siano B e I le larghezze più

grandi tra i segmenti perimetrali e interni rispettivamente. Un’azienda entrante come interna non avrà

incentivi per entrare finché MI/2≤f ; invece una entrante come boundary firm non entrerà fintanto che MB≤f.

Dunque la condizione di free entry equilibrium dipende dal posizionamento delle imprese nel mercato. La

larghezza massima catturabile nel mercato sarà l =max(f/M; 2f/M)=2f/M. Catturare tale lunghezza è lo scopo

max

delle imprese nel mercato. Supponendo che ogni giocatore presente lo abbia fatto, il numero di imprese nel

nel

free entry equilibrium è pari a N=M/2f. Si noti come in questa situazione i giocatori hanno interesse

19

posizionarsi in modo tale da non lasciare intervalli larghi, ovvero posizionandosi lontani fra di loro. Dunque,

in questo caso, l’equilibrio sarà caratterizzato dal principio di massima differenziazione.

Da N=M/2f si può intuire come in mercati caratterizzati da grandi economie di scala (quindi alti costi fissi) il

numero di imprese in free entry equilibrium sarà basso, viceversa per mercati

caratterizzati da alta densità M.

Vediamo la competizione in un mercato come il precedente ma rimuovendo anche

l’ipotesi di prezzi esogeni: le imprese possono fissare il proprio prezzo.

Supponiamo per semplicità un duopolio in cui le imprese abbiano MC uguali e pari

a 0, con M=1, e che le imprese siano A e B posizionate come in figura. Sia T(D)=kD .

2

Il consumatore θ’ per cui risulta indifferente comprare da A o B si trova

uguagliando le utilità: 1

1 ⇔ 2 2

Naturalmente A avrà mercato sino a θ’, mentre B avrà (1– θ’). Si noti come con prezzi uguali si dividerebbero

perfettamente il mercato. Nel caso di densità di consumatori uniformemente distribuita e pari a 1, θ’ è proprio

la domanda di A, che quindi cresce al decrescere di p e al crescere di p , dato che i prodotti sono sostituti. Qui

A B

emerge il significato di k: esso rappresenta un grado di sostitutibilità dei prodotti, ovvero la percezione dei

consumatori riguardo le differenze nei diversi prodotti; più k è piccolo più i prodotti sono sostituti (e quindi

meno differenziati). In particolare la cross elasticity per i due prodotti risulta ε =(2k) (p /q ). Sotto le ipotesi

–1

AB B A

fatte, si ha: 1 1 1

→ → 0 ⇔

2 2

2 2 2 2

Nel secondo passaggio, a secondo membro, il primo termine è l’effetto diretto (incremento del profitto dovuto

all’aumento del prezzo), mentre il secondo è l’effetto indiretto (riduzione del profitto a causa della

sostitutibilità di A). L’ultima equazione è invece la best response function di A. L’equilibrio di Nash sarà:

2

2

La precedente ci dice che maggiore sarà la differenziazione del

mercato, maggiore sarà il prezzo di equilibrio. Verifichiamo che

all’equilibrio tutti i segmenti di mercato siano coperti; ciò accade se

tutti i consumatori trovano utilità non negativa nel comprare i

prodotti. Per trovare tale condizione verifichiamo che il consumatore

con distanza massima abbia utilità maggiore o uguale a zero (che sarà

quello con D=1/2), cioè V–k(1/2) –k≥0, e quindi la condizione affinché tutto il mercato sia coperto all’equilibrio

2

sarà V≥(5/4)k. In figura troviamo le due best response function, il prezzo di equilibrio, e i prezzi che un

monopolista metterebbe per i due prodotti, ovvero dei prezzi per i quali il mercato sarebbe perfettamente

diviso tra i due prodotti (ovvero uguali). In questo caso il consumatore indifferente è quello a D=1/2, che avrà

utilità nulla: 1

0 ⇔

2 4

m

Sostituendo nella disequazione precedente, troviamo p ≥k, quindi il prezzo collusivo è maggiore o uguale di

quello di Nash. Pertanto gli oligopolisti hanno interesse nel colludere.

Prima abbiamo dato per scontato che, anche con prezzi endogeni, le imprese si

posizionassero secondo il principio di massima differenziazione. Vediamo cosa

succederebbe se così non fosse. In figura vediamo le imprese A e B collocate

rispettivamente ad x e 1 – x. Procedendo come nel caso precedente,

all’equilibrio: 1

1 ⇔ →

2

2 1 2

→ → 1 2

Si vede come la minima differenziazione non è consistente se ci sono sunk cost,

anche con prezzi endogeni.

20

In sostanza è come se le imprese giocassero un gioco a due stadi dove nel primo scelgono la propria posizione

e nel secondo competono sul prezzo. In tal caso sono presenti due effetti contrapposti:

 Hotelling effect (o effetto domanda), che spinge le imprese a posizionarsi vicine per aumentare il mercato

periferico (minima differenziazione);

 Price effect (o effetto strategico), che spinge le imprese a distanziarsi per rendere meno forte la

competizione sul prezzo (massima differenziazione).

Nel caso di mismatching cost quadratici e costi fissi sommersi, come visto, prevale il secondo effetto.

Vi sono tre strategie che si basano sulla differenziazione di prodotto utili per costruire potere di mercato e/o

barriere di entrata: brand proliferation, brand specification e brand preemption. La prima consiste nello sviluppare

e posizionare quanti più prodotti possibile nel mercato (o nella nicchia) per prevenire le entrate di nuovi

concorrenti (caso dei cereali visto prima). In particolare, tale numero sarà proprio N, per assicurare un free

entry equilibrium. Ciò significa che tale strategia è applicabile se e solo se i costi fissi sono sunk cost.

Si consideri un Linear city model in cui M=1, f=3/8, c=0, p=1 e abbiamo una sola impresa e una che deve decidere

se entrare. Se l’impresa produce un solo prodotto, l’entrante anticiperà profitti positivi, poiché entrerà nel

mercato e si dividerà il mercato con l’altra impresa, ottenendo ambedue π=(p–c)Ml –f=(1/2)–(3/8)=1/8. Se il

giocatore monopolista giocasse la brand proliferation strategy, ovvero mettendo nel mercato N=M/2f=8/6,

ovvero due prodotti, l’entrante anticiperebbe profitti negativi. I due prodotti sarebbero posizionati ad ¼ e ¾ e

il meglio che l’entrante possa fare è ottenere ¼ con il quale anticiperebbe profitti negativi. Se però i costi fissi

non fossero costi sommersi, la risposta all’entrata del nuovo giocatore sarebbe diversa: l’incombente potrebbe

lasciare uno dei due prodotti recuperando 3/8 di profitto (recuperando i costi fissi) e condividere il mercato in

parti uguali con l’entrante; facendo i conti ci si accorge che tale strategia sarebbe conveniente per il giocatore

se un nuovo giocatore entrasse (lasciando entrambi i prodotti avrebbe profitto pari a 0, mentre levandone uno

otterrebbe π=1/8). Ciò significa che l’entrante anticiperebbe tali ragionamenti ed entrerebbe nel mercato.

La brand specification strategy riguarda la scelta strategica del posizionamento dei propri prodotti (e quindi

della scelta delle specifiche di prodotto). Utilizzando l’esempio precedente, il monopolista potrebbe adottare

specifiche diverse per i due prodotti: invece di collocarli ad ¼ e ¾, potrebbe muoverli verso i margini.

Posizionandoli come prima, l’entrante posizionerà il suo prodotto ai margini (evitando la competizione con

due prodotti) e pertanto muovere i prodotti ai margini annullerebbe tale convenienza; inoltre, se servisse un

terzo prodotto, è chiaro che il monopolista lo metterebbe al centro (dato che gli altri due prodotti sono ai

margini), minimizzando la competizione tra i propri prodotti; quindi, con i due prodotti ai margini, la messa

sul mercato di un terzo è ancora più credibile. La brand specification consiste dunque nello scegliere

strategicamente il posizionamento dei propri prodotti per costruire barriere di entrata.

La brand preemption strategy consiste nell’introdurre un prodotto in una posizione prima che lo faccia un

concorrente. Tale strategia riguarda dunque la situazione in cui si viene a creare una nuova posizione (quindi

inizialmente vuota) nel mercato e questa è tale da poter essere occupata da un solo giocatore (altri giocatori

non troverebbero convenienza nell’occuparla o non possono proprio farlo). La brand preemption è dunque

una strategia dinamica, in cui il tempismo è fondamentale: il primo che occupa la nuova posizione taglia fuori

il rivale. Un’esempio potrebbe essere il caso di AirBus e B747: entrambe le compagnie producono aerei di

grossa capacità (circa 500‐600 posti a sedere); si è presentata poi l’occasione di un’appalto per un’aereo da

almeno 700 posti. Si tratta proprio di una preemption competition, infatti AirBus riuscì a sviluppare prima

tale aereo, aggiudicandosi l’appalto e tagliando fuori il rivale.

Supponiamo un Hotelling model con mismatching cost quadratici, in cui è possibile occupare solamente i

margini del mercato ed è presente un solo produttore I posizionato sul margine sinistro; in tutti i periodi fino

a T – 1 la densità della popolazione è pari ad 1, e cresce ad M nel periodo T. Posizionare un prodotto richiede

sunk cost pari ad f, ed esiste un potenziale concorrente che sta valutando la possiblità di occupare il margine

destro. Vi sono 4 possibili casi:

1. Entry. La new entry NE posiziona il suo prodotto al margine destro: si creerebbe una competizione di

Bertrand con massima differenziazione, e i duopolisti si dividono il mercato ottenendo un profitto, non

considerando i costi fissi, pari a π =π =π =k/2 prima dell’espansione del mercato, e pari a Mk/2 dopo.

Entry NE I

2. Expansion. I occupa il margine destro, ottenendo profitti pari a π =V–k/4 prima e π =M(V–k/4) dopo.

Exp I 21

3. Neither entry or expansion. Nessuno dei due giocatori occupa la posizione. Dunque I farà un prezzo tale da

rendere i consumatori al margine destro indifferenti rispetto a comprare o meno il prodotto, ottenendo

π =V–k prima e M π dopo.

I I

4. Entry and expansion. Entrambe i giocatori posizionano un prodotto sul margine destro. In tal caso

dovrebbero sostenere una competizione di Bertrand con prodotti omogenei (sono nella stessa posizione);

allora il prezzo sarà pari ai costi marginali, e pertanto avranno profitti negativi a causa dei costi fissi

sommersi.

Il caso 4 evidenzia come nessuno dei due giocatori entrerebbe se

l’altro lo ha fatto prima. Pertanto si tratta di una preemption

competition. Il gioco verrà vinto dal giocatore con entry time

minore, ovvero quel preciso t che rende nullo il VAN della

e

strategia Entry/Expansion. Per rendere il problema non banale

assumiamo un f che soddisfi le seguenti: 3 3

;

2 4 4

2

La prima assicura che il profitto dell’entrante sia negativo prima dell’espansione del mercato, mentre con la

seconda il monopolista considera conveniente espandersi in assenza di entrata a T, ma non prima. Sappiamo

NE sarà quel

dunque che se NE entra prima nella posizione, I non entrerà, e viceversa. Il tempo di entrata di

che soddisfa l’equazione:

t e 0

1 1

ovvero quel tempo che rende le perdite fino a T–1 pari ai profitti in T. Per quanto riguarda I, nel caso in cui

prima dell’espansione e Mπ dopo; se invece

NE si posiziona prima (entry), egli avrà profitto pari a π Entry Entry

e M π dopo. Dunque il suo t sarà tale che la differenza in

sarà lui a posizionarsi prima otterrà prima π Exp Exp e

termini di profitto tra le due opzioni (espandersi o lasciare che NE entri) sia pari a 0, cioè:

0

1 1

⇔

–π )≥ π V≥(5/4)k, I avrà un entry time minore di NE e taglierà fuori il rivale.

Se (π

Exp Entry Entry

22

Capitolo 6.

La discriminazione del prezzo consiste nel fissare prezzi differenti per lo stesso prodotto. Potrebbe dirsi che è una

strategia per catturare Consumer Surplus che andrebbe perso fissando un

unico prezzo. Il grafico in figura illustra proprio (per un monopolista) in che

modo un prezzo più basso p può catturare Surplus che andrebbe perso

b

fissando solo il prezzo di equilibrio p . Quindi, fissando p per i consumatori

a b

che non sono disposti a pagare il prezzo di equilibrio, il monopolista riesce a

recuperare un surplus pari all’area in grigio (pari a quella in giallo),

vendendo comunque una quantità q a p . Vediamo alcuni meccanismi per

a a

catturare consumer surplus:

 Segmentazione del mercato. Se il mercato può essere clusterizzato, le

aziende possono provare a fissare prezzi differenti per i diversi segmenti.

 Tariffe two‐part. I consumatori pagano una tariffa fissa più una seconda tariffa variabile dipendente dal

consumo di prodotti/servizi aggiuntivi.

 Prezzi non lineari. Il prezzo varia a seconda delle unità acquistate dallo stesso consumatore.

 Tyning e bundling. Il venditore di un prodotto vincola quest’ultimo ad altri prodotti, secondo vincoli

tecnologici (tying) o commerciali (bundling). Un esempio del primo caso è la stampante e le cartucce:

questi due prodotti sono tecnologicamente legati e pertanto il venditore abbasserà il prezzo della

stampante mentre alzerà quello delle cartucce (che dovranno essere comprate più spesso). Un esempio del

secondo caso sono invece i pacchetti di Sky.

 Discriminazione della qualità. In alcuni casi i venditori discriminano i prezzi in base alla qualità (l’aumento

di prezzo non corrisponde esattamente all’aumento della qualità).

Naturalmente non è sempre possibile attuare la discriminazione del prezzo. In particolare, ci sono due

condizioni dalle quali non è possibile prescindere se si vuole applicare tale politica: market power e assenza di

arbitraggio. Senza potere di mercato le imprese sono price taker e pertanto è necessario per poter fissare i prezzi.

Per arbitraggio si intende la possibilità, per un terzo, di vendere un prodotto ad un consumatore ad un prezzo

più alto di quanto lo ha pagato; la presenza di arbitraggio ostacola l’applicazione della discriminazione del

prezzo, infatti il surplus recuperato finisce nelle tasche di colui che sta facendo arbitraggio. I meccanismi per

prevenire l’arbitraggio si basano sui costi di transazione: se questi sono più alti dell’incremento di prezzo che

è possibile effettuare con l’arbitraggio, l’interesse nel farlo si annulla; vediamo alcune strategie:

 Garanzie. Applicare garanzie sui prodotti non trasferibili ad altri. In questo modo il rivenditore non è in

grado di rivendere tali garanzie ai consumatori oppure deve assumersene i costi.

 Manipolazione dei costi di transazione. Le imprese discriminano i consumatori sulla base dei loro search cost.

È il caso dei coupon: chi avrà alti search cost perché dà molto valore al proprio tempo non li utilizzerà,

viceversa per i consumatori che cacciano lo sconto. Anche in questo caso non si può applicare l’arbitraggio

poiché il cliente deve fornire il coupon personale per ottenere lo sconto.

 Accordi contrattuali. Per eludere l’arbitraggio, le imprese possono aggiungere ai contratti di vendita la

clausola che il compratore non possa rivendere l’oggetto contrattuale. Ad esempio i venditori di PC

possono adottare per studenti e professori la seguente politica: vendere grandi quantità a basso prezzo ma

con la clausola citata prima.

 Disposizioni tecnologiche. Un’impresa può ricorrere a espedienti tecnologici per risolvere il problema

dell’arbitraggio. Ad esempio la polvere di metil metacrilato veniva venduta a basso prezzo per scopi

industriali e ad altissimo prezzo per prodotti dentali; i produttori aggiunsero polvere di arsenico nella

polvere di MM venduta per scopi industriali per evitare che questa potesse essere rivenduta ai produttori

di prodotti dentali.

Le strategie di discriminazione del prezzo possono dividersi in tre tipologie che banalmente chiameremo

primo, secondo e terzo tipo. La prima tipologia riguarda il caso in cui il venditore è in grado di estrarre tutto

il surplus da un diverso gruppo di consumatori. In tal caso, il venditore deve avere perfetta conoscenza dei

23

reservation price di ogni gruppo (ovvero il valore che ogni consumatore dà al prodotto, ovvero il prezzo

massimo che è disposto a pagare). Conoscendo tali prezzi le imprese possono estrarre tutto il surplus estraibile

dal mercato se riescono ad applicare ad ogni gruppo il prezzo appropriato. Per questa ragione le imprese sono

continuamente alla ricerca di informazioni sui consumatori attraverso le nuove tecnologie informatiche (i.e.

cookies, o altre nuove tecniche informatiche che forniscono feedback riguardo le preferenze dei consumatori

e/o i prezzi che pagano per determinati prodotti). Gli optional delle macchine servono proprio a raggiungere

il reservation price dei consumatori con più alta propensione al consumo (il consumatore accetterà di pagare

per opzioni in più fino ad arrivare al reservation price).

Naturalmente l’assunzione del primo tipo di discriminazione è molto forte. Più comune è il caso in cui è

conosciuta una caratteristica dei consumatori, ad esempio l’elasticità

della domanda dei gruppi di consumatori. Tale conoscenza porta al

terzo tipo di discriminazione chiamata market segmentation. Si consideri

una impresa con potere di mercato capace di segmentare il mercato in

due gruppi differenti a cui vende esattamente lo stesso prodotto. Se i

costi marginali sono costanti e pari a c, ricordiamo che per il

/ 1 / 1

monopolista sarà e La precedente

.

implica che, se l’elasticità di un gruppo è maggiore (ovvero quel

gruppo è più elastico), il rivenditore aumenterà il prezzo dell’altro,

ovvero del mercato più rigido. La figura illustra proprio questa situazione (si legga il caso di studio delle

esercizi”).

farmacie presente nella dispensa “OIS – Case study ed

Il secondo tipo si riferisce invece alla situazione in cui le imprese non sono in grado di identificare i gruppi di

consumatori (o non hanno abbastanza informazioni) e quindi non possono discriminarli direttamente. Allora

si può fissare un prezzo unico iniziale e successivamente mettere i consumatori di fronte a scelte che

dipendono dalla loro propensione al consumo; ciò permette alle imprese di acquisire ulteriori informazioni e

mettere in pratica la discriminazione del prezzo (in questo caso si parla di temporal price discrimination). Vi sono

tre strategie differenti per applicare questo tipo di discriminazione: tariffe two‐

part, tying e bundling (già visti nel paragrafo precedente).

Vediamo le tariffe two‐part. Supponiamo un mercato in cui esistono due

gruppi di consumatori 1 e 2, dei quali 2 ha domanda più rigida; l’impresa non

conosce l’identità dei due gruppi, ma sa che 1 ha una densità α e 2 pari a 1–α.

Allora è possibile applicare una tariffa two‐part T(q)=A+pq, dove il prezzo p è

pari ai costi marginali c e A=S è il surplus dei consumatori di tipo 1. Con la

1

parte di tariffa fissa pari ad A, il player è in grado di estrarre il surplus del

gruppo con la domanda più elastica, ma non tutto il disponibile di 2. Come

di una quantità Δp (e pertanto p=c+Δp) il gruppo 1 passa da q a

illustra la figura, se si incrementa il prezzo p 1

q’ e 2 da q a q’ ; il risultato è la perdita di K dal gruppo 1 (prima dell’incremento S era pari all’area giallo più

1 2 2 1

l’area verde) e l’estrazione di un surplus pari a K+H dal gruppo 2. Quindi il giocatore ha interesse

nell’aumentare il prezzo della parte variabile della tariffa. Il valore ottimo di tale prezzo è di difficile

non supererà mai il prezzo p

computazione, tuttavia è semplice trovare un upper bound: una impresa m

calcolato come la media pesata dei prezzi monopolistici corrispondenti ai mercati 1 e 2 separati, poiché

ridurrebbe in ogni caso i propri profitti: 1

Quindi il valore ottimo di p si trova tra c e p . Un esempio calzante è una delle strategie delle discoteche:

m

abbassare il prezzo di entrata e aumentare il prezzo dei cocktail e delle bevande. Il surplus estratto tramite la

parte fissa della tariffa diminuisce, ma questo viene più che compensato dalla parte variabile.

Come visto, il tying consiste nel combinare un prodotto principale con uno secondario tecnologicamente legato

al primo. La situazione è molto simile a quella vista per le tariffe two‐part: il giocatore può vendere il prodotto

principale ad un prezzo pari ad A ed il secondario ad un prezzo pari a c. In tal caso ha interesse nell’aumentare

il prezzo del mercato secondario, ma ciò implica una riduzione in quello primario; l’effetto totale è una

riduzione di profitti nel mercato primario minore dell’incremento riscontrato in quello secondario (è proprio

il caso di stampanti e cartucce, dove si è riscontrato una riduzione dei prezzi delle prime in favore

dell’aumento delle seconde).

24

Il bundling consiste nel vendere prodotti “a pacchetti” secondo una

proporzione fissa. Un bundling è solitamente a vantaggio del cliente (vendere

una scarpa destra sempre con una sinistra) ma a volte può essere usata come

una strategia di discriminazione del prezzo. Tale strategia risulta applicabile

e conveniente se abbiamo bassi costi marginali, preferenze eterogenee tra i

consumatori e prodotti complementari. Supponiamo che SKY effettui

un’indagine di mercato, i cui risultati sono i segmenti in figura, entrambi di dimensione N. Il segmento 1 è

disposto a pagare 100€ per avere SKY Sport ma solo 10€ per cinema, viceversa per il secondo. In tal caso SKY

potrebbe utilizzare una pure component strategy mettendo entrambi i prodotti a 100€, totalizzando dei ricavi

pari a 100N+100N, oppure una pure bundling strategy creando un pacchetto a 110€ con entrambi i prodotti,

massimizzando i ricavi per un totale di due volte 110N.

Una particolare tipologia di discriminazione del prezzo è quella basata sulla qualità del prodotto. Un caso

interessante che riguarda proprio questa strategia è quello dei “damaged goods” di Intel. Prima del Pentium,

il migliore chip prodotto dalla Intel era il 486. I buyers del prodotto si potevano dividere in due categorie, sulla

to pay”. Per catturare ambedue le tipologie (senza perdere i possibili profitti

base della loro “willingness derivanti dagli high value buyers, HVB) la Intel ha messo in atto una

differenziazione verticale del 486, creando un prodotto di qualità più

scarsa, il 486X, ottenuto inibendo il co‐processore matematico del chip

fu possibile vendere ad un prezzo elevato il 486

486. In questo modo

agli HVB, catturando comunque i low value buyers (LVB) con il 486X

(naturalmente venduto ad un prezzo più basso). La figura illustra

sarebbe il

graficamente la discriminazione effettuata da Intel. P 1

prezzo fissato per il 486 (corrispondente agli HVB), P il prezzo che i

2 quello per il

low value buyers pagherebbero per il 486, mentre P’

2

486X. Per attuare questa politica Intel dovette sostenere dei costi in più per la produzione dei 486X, ma fu in

grado di discriminare il prezzo in base alle performance dei chip. 25

Capitolo 7.

Scopo di questo capitolo è quello di scendere più a fondo in quello che viene definito comportamento strategico

delle imprese. Innanzitutto distinguiamo una minaccia da una promessa: entrambe sono impegni a compiere

precise azioni in risposta ad azioni di un rivale, ma si distinguono poiché la minaccia è disegnata per

scoraggiare certe azioni, mentre la promessa per incoraggiarle. L’abilità di un player nel trasformare

minacce/promesse in azioni concrete è detta commitments. Affinché un’azione/mossa possa dirsi strategica,

deve soddisfare i seguenti requisiti: un giocatore deve essere in grado di muoversi prima della mossa finale

del rivale, ogni giocatore deve conoscere le mosse già effettuate dagli altri prima di effettuare la propria,

l’azione deve avere effetto sulle proprie mosse future e influenzare il pensiero dei rivali riguardo quest’ultime.

Agire strategicamente deve inoltre avere il cosiddetto effetto diretto, ovvero deve influenzare il comportamento

dei rivali modificando il loro set di possibili alternative o i loro payoff (o entrambi).

Per capire il comportamento strategico è necessario distinguere le scelte strategiche dalle scelte tattiche. Le prime

sono scelte proiettate al futuro che vincolano maggiormente, mentre le seconde si concentrano sul breve

periodo; in particolare una scelta tattica deve sempre essere preceduta da una strategica (la tattica dipende

dalla strategia), infatti non è possibile cambiare strategia se una mossa tattica legata ad essa è già stata

effettuata. Nel lungo periodo una impresa deve

decidere quali investimenti effettuare e tali scelte

influenzeranno il futuro; nel medio‐lungo periodo

bisogna invece scegliere che capacità produttiva

installare, quali caratteristiche deve avere il proprio

prodotto/servizio, eventuali decisioni di integrazione (up o down stream) e strategie di marketing; nel breve

periodo invece le imprese competono sulla quantità o sui prezzi effettuando scelte tattiche influenzate dalla

strategia delineata precedentemente.

Si consideri un gioco (figura a fianco) in cui le imprese competono

sull’output (come in Cournot) e il “game leader” muove per primo

scegliendo l’output tra 5 possibili alternative, mentre il “follower”

compie la sua decisione successivamente. Si tratta di un gioco

dinamico, quindi dobbiamo trovare l’SPNE partendo dalla BRF del

player 2. Considerando q come una costante, abbiamo:

1 ∗

,

∗ ∗ ∗

→ BRF 0

, , : ,

è la quantità che 2 metterà sul mercato in risposta ad un dato output del player 1. Giocando dopo,

Dunque q* 2

sembrerebbe che il giocatore 2 abbia un vantaggio; tuttavia avviene il contrario, poiché il giocatore 1 sa che,

essendo 2 razionale, giocherà la sua best response, che dipende dalla quantità q già scelta da 1. Vediamo come

1

il game leader può sfruttare tale vantaggio. Considerando che 1 può anticipare quale sarà q* , la sua BRF è:

2

∗ ∗

∗ ∗ → BRF

, : 1

I ricavi marginali come in Cournot dipendono dall’effetto diretto (primo termine) e dall’effetto indiretto, che

è negativo; quest’ultimo però è mitigato dal termine (∂q* /∂q ), che è negativo, e pertanto l’effetto indiretto sarà

2 1

moltiplicato per un numero minore di 1. Ciò significa che il valore ottimo di 1 sarà un output maggiore rispetto

a quello di un gioco di Cournot, ovvero quello del giocatore 2 sarà minore (viceversa per i prezzi). In

particolare, qui assumiamo che 0≤ 1+(∂q* /∂q )≤1; l’output totale di mercato sarà Q =q +R (q )=q +q* , e avremo

S

2 1 1 2 1 1 2

∂Q = ∂q + ∂q (∂q* / ∂q )= ∂q (1+( ∂q* /∂q ))≥0. Quindi, essendo q >q , sarà Q >Q e P <P .

S S1 C1 S C S C

1 1 2 1 1 2 1

Finora abbiamo dato per scontato che 1 lasci che 2 entri nel mercato, lasciandolo partecipare alla Stackelberg

competition. In realtà 1, giocando per primo, potrebbe decidere di prevenire l’entrata di 2 nel mercato,

applicando una entry deterrance strategy. Ciò sarà possibile se 1 potrà giocare un output tale che 2 anticipa

l l’output limite, ovvero il minimo livello di output di 1 capace di evitare

profitti negativi. Indichiamo con q 1 l l

l’entrata di 2 nel mercato, ovvero π (R (q ),q )=0. Consideriamo il caso in cui abbiamo ritorno di scala costante

2 2 1 1

26

ed entrambe le imprese hanno la stessa struttura di costi C=cq. Dal file “OIS‐Case study ed esercizi” sappiamo

quale è la quantità q nella competizione di Stackelberg nel caso di domanda lineare, e quindi sarà:

*2 ∗ 0 ⇔

2

Giocando tale quantità, 1 potrà impedire l’entrata di 2, tuttavia si avrà:

, 0

2 2 2 2 2 2

È chiaro come 1 non ha convenienza nell’opporsi all’entrata di 2.

Supponiamo ora di avere costi fissi e sommersi pari ad f (che naturalmente 1 ha già sostenuto, mentre 2 dovrà

: .

sostenere per entrare). In tal caso risulta

1

Dalla precedente vediamo come maggiore è f minore sarà l’output limite e pertanto maggiore sarà il vantaggio

competitivo (ad 1 basteranno output sempre più piccoli per impedire l’entrata di 2). Con tale quantità 1 avrà

sicuramente profitti positivi: ciò significa che 1 dovrà decidere se giocare una

entry deterrance strategy (e giocare da monopolista) o una accomodation strategy

(lasciare che il concorrente entri nella Stackelberg competition) confrontando

i profitti delle due. Con i dovuti calcoli:

4 4 ; 8

La figura illustra come la entry deterrance strategy diventa più conveniente

tanto più alti sono i costi fissi sommersi.

Dal paragrafo precedente si può intuire come una impresa può rendere più applicabile una entry deterrance

strategy se riesce ad aumentare i costi fissi. Ciò può essere fatto tramite gli investimenti (si pensi ad Heineken

che investe in pubblicità somme così alte che i competitor non possono sostenere). In questo paragrafo

vedremo un modello, il Dixit model, che

spiega come utilizzare gli investimenti

in capacità produttiva per scoraggiare

l’entrata. Il modello di Dixit formalizza

il problema con un gioco a due stage

come in figura. Nel primo stage

l’incombente (game leader 1) decide la

capacità produttiva da installare, nel secondo il follower 2 decide se entrare o no nel mercato; nel caso di

entrata, ci sarà una competizione post‐entry di Cournot, e 2 installerà una capacità produttiva pari all’output

che metterà sul mercato (simultaneamente 1 sceglierà quale quantità produrre). Il modello assume che: l’ouput

è omogeneo, la produzione di un’unità di output richiede un’unità di lavoro w (a cui associamo i costi varaibili)

e un’unità di capitale r da investire per avere la capacità produttiva, vi sono dei costi fissi sommersi pari ad f.

Essendo un gioco dinamico dobbiamo utilizzare il concetto di SPNE.

Naturalmente iniziamo con il subgame di Cournot, in cui i giocatori scelgono

contemporanemente l’output. L’equilibrio di Nash per un gioco di Cournot

richiede di eguagliare i ricavi marginali ai costi marginali. I costi marginali di

2 sono pari a r+w, mentre quelli di 1 dipendono dalla quantità che gioca e dalla

capacità produttiva precedentemente installata. Infatti, se q ≤k , i costi di 1 al

1 1

secondo stage sono semplicemente w (i costi per la capacità produttiva sono

sommersi e q non richiede ulteriori investimenti); se invece q >k , l’incombente

1 1 1

avrà costi marginali pari a w+r, poiché dovrà effettuare ulteriori investimenti in capacità produttiva. La best‐

response function di 2 è semplice, poiché, in ogni caso, si trova sempre dal fatto che MR =w+r. Per

w+r 2

l’incombente non è così semplice, dato che la struttura dei costi marginali è una funzione a gradini (linea rossa

∞,

≤+ e dunque per la best‐response function di 1 sarà w≤MR ≤w+r. In

in figura). Sicuramente vale che 0≤k

1 1

come funzione di q e per dato k . Per livelli alti di output, come q , la quantità ottima di

figura vediamo MR e 2

1 2 1

1 sarà minore di k , pertanto avremo MC =w. Per valori bassi di output, come q , la quantità ottima di 1 sarà

a

2

1 1 27

1 Come prima, le formule sono prese dal file complementare “OIS-Case study ed esercizi” e si riferiscono al caso di

domanda lineare (p=A–bq).

maggiore di k , pertanto avremo MC =w+r. Per un livello pari a q vediamo come si avrà q =k , e quindi MC =w.

d

1 1 2 1 1 1

Se l’output è come q , l’incombente non può eguagliare i costi marginali: può scegliere di espandere la capacità

c 2

produttiva, ma MR incontrerebbe la curva w+r per una quantità ancora minore di k , oppure produrre k , ma

1 1

MR incontrerebbe w per una quantità molto maggiore. Dato che entrambe non hanno senso, lasciamo che 1

produca q =k in tale situazione. Solo se 2 produce non più di q ha senso espandere la capacità produttiva e

b

1 1 2

avere MC=w+r.

Il ragionamento appena esposto implica che anche la BRF =R , per dato k , sarà una funzione a gradini, in cui

1 1 1

il primo tratto q =R (q ) vale per quantità q tali che MR incontra i costi

w

1 1 2 2 1

marginali nel tratto w, q =k nel tratto in cui MR passa tra i due tratti (w e w+r),

1 1 1

q =R (q ) nel restante. A sua volta, ciò implica tre tipologie di equilibrio,

w+r

1 1 2

mostrate in figura (BRF in rosso, BRF in blu):

1 2

1. Un equilibrio di Cournot T, nel caso in cui l’incombente ha costi marginali

pari a w+r.

2. Un equilibrio di Cournot V, nel caso in cui l’incombente ha costi marginali

pari a w.

3. Un equilibrio di Dixit, nel caso in cui l’incombente ha BRF pari a k .

1 1

In particolare, il caso della figura prima citata indica la situazione in cui q <k < q ,

T V

1 1 1

e si ha l’equilibrio di Dixit in D (dove si incontrano

le BRF) e l’incombente utilizzerà tutta la sua capacità

produttiva (producendo q =k e sostenendo costi

1 1

marginali pari a w). L’equilibrio di Nash si troverà

in T (fig. a destra) se risulta q ≥k ; in tal caso il game

T

1 1

leader espanderà la capacità produttiva fino a poter

produrre la quantità ottima q , e avrà costi

T

1

marginali pari a w+r. L’equilibrio di Nash si troverà

in V (fig. a sinistra) se risulta k ≥ q ; in tal caso il game leader produrrà la quantità di Cournot e avrà un eccesso

V

1 1

di capacità produttiva, sostenendo costi marginali pari a w.

Avendo risolto il subgame di Cournot, passiamo al primo stage, che consiste nel trovare la capacità ottima che

1 deve installare. Riassumendo: dipendentemente dai valori di w ed r, si avrà una certa funzione a gradini

BRF e una funzione BRF . A seconda del valore di k , l’equilibrio di Cournot si avrà in T o in V, oppure si avrà

1 2 1

un equilibrio di Dixit. Tuttavia, a prescindere dal valore di k , possiamo sapere quale sarebbe il profitto nei

1

punti di equilibrio. Pertanto anche nel secondo stage vi sono tre possibili casi:

1. Monopolio bloccato. I profitti del nuovo entrante risultano negativi già dal punto T. Ciò significherebbe che

2 anticipa profitti negativi nel suo miglior equilibrio possibile (poiché è l’output più grande possibile che

giocherebbe al secondo stage). In tal caso 2 non entrerà mai.

2. Stackelberg. I profitti di 2 sono positivi in V. Ciò significa che i profitti sono positivi nella peggiore

situazione di equilibrio possibile per 2, e l’incombente non potrà scoraggiare l’entrata di 2 (il maggior

l

output che 1 può giocare è quello in V che sarà sicuramente minore di q ). In questo caso 1 può ottimizzare

1

la propria posizione dipendentemente dal fatto che l’output di Stackelberg sia credibile o meno. Nel caso

≤ q , l’output di Stackelberg è più piccolo di quello di equilibrio e quindi la minaccia è credibile.

in cui q

S1 V 1

In tal caso 1 installa una capacità k = q e l’equilibrio di Stackelberg sarà alla destra di quello di Cournot

S1

1

T. Se invece risulta q > q , qualora 1 installasse una capacità k = q avrebbe un eccesso di capacità

S1 V S1

1 1

produttiva: in questo caso installerà invece k = q .

V

1 1 l

< q < q , e 1 potrà giocare una deterrance

3. I profitti di 2 sono negativi in V e positivi in T. Allora sarà q

T V

1 1 1 l

strategy oppure una accomodation strategy. Per decidere dovrà confrontare i profitti π derivanti dalla prima

l l

(in cui installa k =q ) con quelli π derivanti dalla seconda (in cui installa k = q ); naturalmente se π > π

S S1 S

1 1 1 l

allora 1 sceglierà Stackelberg, altrimenti scoraggierà l’entrata di 2 giocando k =q . La relazione tra i due

1 1

profitti appena citati dipende naturalmente dai costi fissi f: più sono alti più 1 opterà per una deterrance

strategy.

In conclusione si può affermare che, secondo Dixit, l’abilità di un giocatore di usare la capacità produttiva

da:

come deterrente per l’entrata di nuovi player dipende

28

 L’abilità di ridurre i suoi costi marginali “post‐entry” sommergendo i costi d’investimento al primo stadio;

se infatti questi non sono sunk cost, i costi marginali saranno w+r al secondo stadio e l’equilibrio sarà un

equilibrio di Cournot.

 La presenza di economie di scala; infatti, se f=0, l’incombente non troverà mai convenienza nello

scoraggiare l’entrata di altri player.

Ai fini di una comprensione completa, si legga il paragrafo dedicato al modello di Dixit presente nella dispensa

“OIS – Case Study ed esercizi”, grazie al quale risulterà tutto più chiaro.

Distinguiamo le condizioni di ingresso dalle barriere di ingresso. Con la prima si intende la capacità dei giocatori

di fare profitti senza attrarre nuovi entranti (ovvero saper alzare i prezzi oltre i costi medi minimi operativi);

le barriere di entrata sono invece i fattori che rendono l’ingresso di potenziali entranti non profittevole. Molti

studiosi di economia hanno fornito la propria definizione di barriere di entrata, qui ne citeremo tre:

1. Bain‐ Qualunque cosa serva ad un incombente a guadagnare profitti più elevati del normale senza il

pericolo di nuovi ingressi.

2. Stigler‐ Presenza di costi differenziali tra incombente e nuovo entrante.

3. Church&Ware‐ Una qualsiasi caratteristica strutturale del mercato che protegge il potere di mercato

dell’incombente e rende l’ingresso di nuovi entranti non profittevole.

Si può evincere come vi siano due scuole di

pensiero: una pone l’attenzione sulla possibilità

dell’incombente di fare profitti “anomali” (Bain),

mentre l’altra sottolinea il vantaggio nei costi

dell’incombente (Stigler). Anche se minima, questa

differenza fa sì che alcuni fattori rappresentino

barriere di entrata per la prima scuola e non per la

seconda. Inoltre, la definizione di Church&Ware

pone le basi per distinguere due tipologie di barriere

di entrata: strutturali, ovvero dovute a fattori

esogeni e quindi propri del mercato, e strategiche,

ovvero barriere innalzate dal comportamento

strategico dei giocatori presenti nel mercato.

La tabella mostra vari tipi di barriere all’ingresso,

evidenziando se costituiscono barriere di entrata o

meno a seconda del pensiero di Bain o Stigler. Si noti

come le economie di scala sarebbero barriere

secondo Bain, ma non secondo Stigler. In un

mercato caratterizzato da economie di scala, esiste

una capacità produttiva ottima che minimizza i costi medi di lungo e corto periodo. Pertanto, una impresa che

dispone del capitale per installare tale quantità ottima può entrare nel mercato senza alcun svantaggio di costi,

e pertanto le economie di scala non costituiscono una barriera di entrata secondo Stigler. Tuttavia, in un siffatto

mercato, l’entrata di un nuovo player causerà una riduzione del prezzo, cosicché i profitti post‐entry del nuovo

giocatore saranno presumibilmente inferiori dei profitti pre‐entry dell’impresa incombente. Tuttavia, nel

paragrafo 7.2, abbiamo visto che, più elevate sono le

economie di scala, più basso è l’output limite q capace

l

Analisi empirica di scoraggiare l’entrata di nuovi giocatori: ciò

sull’utilizzo di

barriere significa che le economie di scala possono realmente

strategiche costituire barriere all’ingresso. Lo stesso discorso vale

per il costo del capitale ed investimenti in pubblicità.

Abbiamo citato il cosiddetto vantaggio di costo. Con

esso, si intende una situazione in cui l’incombente

riesce ad avere costi medi inferiori del potenziale

entrante per ciascuna possibile scala delle operazioni

(può essere dovuto a tecnologie/brevetti di proprietà,

29

monopolio sulla fornitura, etc.). La possibilità che ciò si traduca in una barriera di entrata dipende dal tipo di

competizione che si instaura nel mercato: se la competizione è di Cournot, il vantaggio si tradurrà in una quota

più elevata per l’incombente e, in presenza di economie di scala, questi potrà impedire l’ingresso dell’entrante;

se la competizione è di Bertrand l’incombente potrà fissare il prezzo pari al costo marginale del nuovo entrante,

scoraggiandone l’entrata.

Fuderberg e Tirole hanno espanso il modello di Dixit visto nel paragrafo precedente ad una situazione più

generale, in cui l’investimento nel primo stage è di qualsiasi tipo (R&D, pubblicità, qualità, etc.) e al secondo

stage la competizione non deve essere necessariamente di Cournot. Il modello si riferisce ad un gioco a due

stadi di questo tipo: nel primo stage il player 1 effettua investimenti (sunk) k in un asset capace di influenzare

1

i profitti futuri; nel secondo stadio si suppone che 2 entri e che competa con 1 secondo le regole del mercato

(tale stadio richiederà dunque un equilbrio di Nash nelle variabili appropriate).

Supponiamo un gioco in cui p=A – bQ, e un investimento in R&D fa sì che per 1 sia C (q )=(c–gk )q +k , mentre

12

1 1 1 1

per 2 sarà C (q )=cq . Sappiamo che, se k =0, le BRF dei player saranno speculari e del tipo q =(A–bq –c)/2b. Se

2 2 2 1 1 2

k >0, allora MC si riduce, e pertanto la BRF si sposta verso destra e l’equilibrio di

1 1 1

Cournot si sposta anch’esso verso destra, favorendo l’impresa 1 (come in figura).

Vediamo tale risultato:

, ⟼ 0 ⟹

⟹ ;

2

2 2

È evidente come 1 ha interesse nell’investire in R&D, poiché più investe per ridurre i costi marginali, più

incrementa i profitti e la posizione competitiva. Il contrario vale per 2, la cui domanda residuale diminuisce

tanto più 1 produce (e conseguentemente diminuisce il suo output). In tale situazione, si dice che le due

imprese sono sostituti strategici, e si dirà che l’investimento rende più forte 1 nella competizione.

Anticipiamo da subito che, con le sole nozioni di microeconomia, si sarebbe direttamente scelto l’investimento

che minimizza i costi dell’impresa; agendo in questo modo si trascura il fatto che ci sarà una competizione, e

infatti un tale investimento non sarebbe realmente quello che massimizza il profitto. Il comportamento

strategico prescrive invece di risolvere prima il 2° stage, trovando la quantità ottima che migliora la propria

posizione competitiva e poi risolvere il primo stadio, trovando l’investimento che massimizza il profitto.

Nel nostro esempio siamo davanti a sostituti strategici, e quindi risulterà che il

valore ottimo dell’investimento sarà maggiore di quello che avremmo trovato

con la minimizzazione dei costi. Vediamo cosa succede se la competizione a

secondo stage è di Bertrand. Come evidenziato in figura, l’effetto di un

incremento di un investimento che riduca i costi sposta la BRF verso sinistra (in

1

c b a

<k <k ). Infatti, in una competizione di Bertrand, se i costi di un player si

figura k

riducono, allora anche il suo prezzo lo farà, e di conseguenza anche quello del

concorrente, rendendo la competizione sui prezzi molto più forte. Ciò non

significa che 1 non investirà, ma che gli investimenti ottimi in questa situazione risulteranno minori di quelli

che si sarebbero trovati con la minimizzazione dei costi (si dice che 1 farà “under‐investments”). Le funzioni di

best‐response sono crescenti perché i prodotti sono sostitutivi, cosicché quando l’impresa 1 incrementa il

prezzo, la domanda per l’impresa 2 aumenta e questa ultima ha la possibilità di aumentare i prezzi a sua volta.

In questo caso le due imprese sono chiamate complementi strategici. Dimostriamo i risultati esposti calcolando:

, , , , → 0 ⟺

1 1

⟺ ; con gli stessi passaggi

2 2 2

2 2 2

Cerchiamo ora di generalizzare quanto detto finora attraverso un framework per due approcci strategici già

visti: strategic accomodation, giocata quando un player non ha interesse nel cacciare fuori dal mercato il rivale

o ad impedirne l’ingresso, ed entry deterrence. Inizieremo con la prima strategia.

Siano x , x le variabili tattiche secondo cui le imprese competono nel secondo stage e sia k la variabile

1 2 1

strategica di investimento. L’incentivo di 1 nell’investire si può scomporre nei seguenti termini differenziali

.

che esprimono l’effetto di una variazione marginale di k sul profitto:

1

30

Tale variazione dipende dunque da tre effetti:

 Il primo termine è detto effetto diretto, ed esprime come l’investimento impatta direttamente il profitto.

 Il secondo è detto effetto indiretto, e rappresenta la variazione di profitto dovuta alla variazione marginale

della variabile tattica x ; si noti che la condizione di equilibrio (di Nash) al secondo stage richiede che tale

1

termine si annulli per massimizzare il profitto, infatti il valore di x sarà sempre sulla BRF.

1

 Il terzo termine indica la variazione di profitto dovuto alla variazione marginale di x ; dato che

2

quest’ultima dipende dagli investimenti k , tale termine è detto effetto strategico degli investimenti di 1.

1

In realtà, il fattore ∂x /∂k del terzo termine dipende anche da x nel secondo stadio: 1 investe ∂k , ciò determina

2 1 1 1

una variazione ∂x che a sua volta causa una variazione marginale di x . Quindi possiamo scrivere:

1 2

Notiamo che, dato che il secondo termine sarà sempre nullo a causa dell’equilibrio di Nash al secondo stage,

in assenza di effetto strategico, l’impresa 1 eguaglia a 0 il primo termine e trova il valore degli investimenti

che massimizza il profitto (nell’esempio precedente trova il k che minimizza i costi). Ciò implica che il segno

1

dell’effetto strategico determina se 1 dovrà effettuare under (negativo) o over‐investments (positivo). Se siamo

nel caso di sostituti strategici il segno sarà positivo, viceversa nel caso di complementi strategici. In particolare, il

prodotto dei primi due fattori del terzo termine è sempre positivo: nel caso di sostituti strategici saranno

entrambi negativi (con Cournot, un aumento di q determina una diminuizione di π , e lo stesso per q con q ),

2 1 1 2

mentre nel caso di complementi strategici saranno entrambi positivi (con Bertrand, un aumento di p 2

determina un incremento di π poiché aumenta anche p , da cui si deduce che anche il secondo fattore sarà

1 1

positivo). Ciò implica che il segno dell’effetto strategico dipende dal segno del terzo fattore: nel caso di sostituti

strategici sarà positivo (over‐investments) in quanto un incremento di k determina una migliore posizione

1

strategica dell’impresa, viceversa per complementi strategici (under‐investments), dove un incremento di k

1

determina una riduzione di p .

1

Vediamo ora come l’investimento strategico influenza la posizione strategica del player 2. Per questo scopo

scriviamo il profitto del player 2 in funzione dell’investimento e della variabile tattica di 1, quindi:

→

,

Diremo che, se gli investimenti determinano una riduzione del

/∂k <0), tali investimenti rendono l’impresa 1

profitto di 2 (∂π

2 1

“più dura” o tough, viceversa (∂π /∂k >0) diremo l’impresa 1 “più

2 1

morbida” o soft. Quindi la posizione strategica dell’investimento

dell’incombente si valuta in base all’impatto dell’effetto

strategico e all’impatto di tale investimento sulla posizione del rivale. Sulla base del confronto di tali impatti

si individuano 4 possibili comportamenti strategici, rappresentati nel framework proposto da Fuderberg e

Tirole che vediamo a fianco. Descriviamo le 4 tipologie di comportamento strategico:

1. Top Dog. Poiché gli investimenti rendono l’impresa 1 più dura e la competizione è tra sostituti strategici, 1

investirà sempre di più per essere più competitiva, comportandosi come un cane da combattimento.

2. Puppy dog. Da un lato l’impresa dovrebbe investire per indebolire il rivale, dall’altro l’investimento

incrementa la competizione e riduce i profitti. Allora l’impresa si comporterà come un cane non aggressivo

che deciderà se investire in funzione delle proprie necessità e della congiuntura .

1

3. Lean and hungry look (dog). L’impresa vorrebbe investire di più a causa dell’effetto strategico, tuttavia gli

investimenti la rendono soft, pertanto apparirà come un cane magro e affamato con le spalle al muro.

4. Fat cat. Gli investimenti renderebbero il giocatore più soft e ridurebbero i profitti secondo l’effetto

strategico, pertanto si comporterà come un gatto grasso soddisfatto della situazione e senza alcuna voglia

di intraprendere azioni d’investimento.

Vediamo adesso il comportamento dell’incombente nel caso in cui decidesse di scoraggiare qualsiasi entrata.

Elaboriamo un framework che valga a prescindere dal tipo di investimento. Nel nostro caso, ciò comporta un

investimento a priori per svantaggiare l’entrante nell’equilibrio post‐entry, e quindi l’incombente si

preoccuperà unicamente dell’effetto dei suoi investimenti sui profitti dell’entrante. Se gli investimenti rendono

l’impresa 1 più dura, allora questa dovrà sovrainvestire (fino ad una quantità tale che 2 anticipa profitti post‐

31

1 Complesso di fattori che, in un dato momento, determinano l'andamento generale dell'economia (i.e. recessione).

entry negativi) per impedire l’ingresso di 2, e pertanto si comporterà come una top dog. Se invece gli

investimenti incrementano i profitti post‐entry di 2, l’incombente dovrà sotto investire, applicando una

strategia di tipo Lean and Hungry Look.

Ricordiamo un concetto già spiegato nel documento “Marketing Management – C.Scimeca, R.Scimeca”. Per

economia di esperienza (o di apprendimento) si intende l’incremento della produttività in funzione dell’esperienza

maturata dalla forza lavoro. In termini economici,

ciò si traduce in una riduzione del costo medio

unitario all’aumentare del volume cumulato di

produzione. Questo fenomeno viene espresso

attraverso le curve di apprendimento o di esperienza

(curva in figura). La riduzione dei costi medi unitari

è legata al tasso di apprendimento Ta, che misura in

percentuale la riduzione di tali costi quando il

volume di produzione cumulato raddoppia (i.e. se

Ta=80%, quando il volume cumulato raddoppia il

costo medio unitario si riduce dell’80% rispetto al

costo iniziale associato al volume iniziale). Una

curva di apprendimento come in figura esprime quindi la relazione tra output cumulato p e costo unitario

relativo all’ultima unità di output prodotta Cu, attraverso la relazione Cu=Ap–β, in cui A è il costo della prima

unità prodotta e β= –ln(Ta)/ln2. Ciò che ci interessa è sapere in che modo questo fenomeno impatta le decisioni

strategiche. Iniziamo con il caso di un monopolista; a tale scopo consideriamo il profitto di un monopolista

tra due periodi, supponendo che produca q nel primo periodo e q nel secondo:

1 2

,0 ,

Naturalmente δ è il fattore di sconto e la seconda varibile inserita per i costi indica l’esperienza accumulata.

Imponiamo la condizione di ottimizzazione del profitto nel monopolio con economia di apprendimento:

, ,

0 ⟺ ,0 0 ⟺ ,0

Dalla precedente si evince come, rispetto alla condizione standard MR=MC, ci sia un termine additivo che

rappresenta proprio la riduzione dei costi nel secondo periodo dovuti alla produzione del primo. In

particolare, quanto maggiore è la produzione nel primo periodo, tanto minore è il costo marginale nel secondo

grazie all’esperienza accumulata. Pertanto, in un monopolio con apprendimento, il monopolista produrrà una

quantità ottimale q maggiore di quella che produrrebbe senza economia di esperienza.

1

Si consideri un duopolio con accomodamento strategico, rappresentabile con un gioco dinamico in cui nel

primo periodo un incombente 1 produce un output soggetto ad economia di esperienza e nel secondo periodo

entra un player 2 che competerà con 1 come in Cournot. Pertanto i costi marginali di 1 saranno soggetti

all’effetto di apprendimento, mentre quelli di 2 no poiché entra nel secondo periodo. Vediamo quale sarà il

comportamento strategico di 1 utilizzando il framework Fudenberg‐Tirole (in questo caso la variabile tattica

sarà la quantità prodotta e 1 investirà nell’apprendimento, ovvero investirà proprio nel produrre una quantità

q ). Sappiamo che in Cournot un vantaggio nei costi si traduce in un output di equilibrio più grande del rivale;

1

pertanto più si investe più sarà tale vantaggio e quindi sempre minore il profitto dell’entrante (si riduce al

diminuire del suo output di equilibrio). Allora siamo in presenza di una competizione tra sostituti strategici

in cui gli investimenti rendono l’incombente più duro. Ciò implica che 1 si comporterà come un top dog:

incrementerà strategicamente il suo output di primo periodo per essere più competitivo nel secondo grazie

all’esperienza accumulata (il suo over‐investment consisterà proprio nel produrre una quantità elevata).

Si consideri ora un caso analogo in cui però la competizione al secondo stage sarà bertrandiana. Gli

investimenti in apprendimento rendono in ogni caso l’impresa più dura, poiché ∂π /∂q è negativo. Tuttavia

1

2

siamo in presenza di complementi strategici, quindi una maggiore efficienza nei costi si traduce, nella

competizione di Bertrand, in una riduzione del prezzo. Se la riduzione fosse troppo drastica, l’impresa 1

potrebbe utilizzare gli investimenti in apprendimento per portare fuori dal mercato il rivale, ma, in caso

contrario, determinerebbe un decremento del prezzo di 2, scatenando una competizione sui prezzi e riducendo

i profitti di entrambe le imprese. Pertanto è possibile affermare che, in una situazione di strategic

32

accomodation, l’impresa 1 si comporterebbe come un puppy dog: 1 non aumeterebbe gli investimenti sulla

quantità q al primo stadio perché ridurebbe il profitto al secondo stage, ma, se attaccato, l’incombente

1

potrebbe rispondere fortemente all’entrante.

Un settore in cui le economie di esperienza sono significative è l’industria della produzione di aerei. Ogni

volta che viene rilasciato un nuovo modello di aereo, il primo che arriva nel mercato con tale modello ha

interesse nel percorrere la curva di apprendimento il prima possibile per ridurre i costi marginali prima che si

presenti un prodotto concorrente. Per accumulare quanta più produzione possibile prima dell’arrivo del

rivale, l’incombente sconta i prezzi del nuovo modello in modo da ottenere quanti più ordini possibili. Le

perdite dovute ai prezzi scontati rappresentano proprio gli investimenti in apprendimento dell’incombente.

Per quanto riguarda la situazione di strategic entry deterrence, si evince subito che l’incombente si comporterà

come un top dog, poiché l’investimento renderà l’impresa più dura.

Come sappiamo, gli switching cost o costi di switch sono i costi che un consumatore deve sostenere se vuole

cambiare prodotto. Questi possono essere costi reali (i.e. costo che si pagava per mantenere il proprio numero

cambiando compagnia telefonica) o figurativi (i.e. tempo che spendi per imparare ad usare un nuovo cellulare).

Dal punto di vista dell’impresa, la presenza di tali costi divide i consumatori in due categorie: nuovi

consumatori, ovvero coloro che non hanno mai usato il prodotto e quindi incorreranno in searching o learning

cost, e consumatori con esperienza, ovvero quei consumatori che hanno già sperimentato il prodotto e quindi

hanno già sostenuto i costi appena elencati ma incorerranno in switching cost se vorranno cambiare prodotto

(o servizio). Un monopolista vorrebbe applicare la discriminazione del prezzo a queste due tipologie di

consumatori, ovvero applicare prezzi più bassi ai primi (per catturarli) e più alti ai secondi (il mercato è

protetto dai costi di switch). Tuttavia, in questo paragrafo, siamo interessati al modo in cui tali costi possono

essere usati a livello strategico. Per questo scopo, esistono due diversi meccanismi: manipolazione strategica di

una base installata di consumatori e manipolazione della struttura dei costi di switch.

Per rappresentare il primo, consideriamo un gioco a due stadi in cui: nel primo

stage l’incombente è un monopolista in un mercato con soli nuovi consumatori,

nel secondo entra un rivale che avrà anch’egli solo nuovi consumatori, ovvero

consumatori con esperienza dell’incombente più altri che quest’ultimo non

aveva catturato (in tale stage la competizione sarà sulla quantità); in ogni

periodo la domanda del mercato è P=A–Q e formalizziamo con s i costi che i

consumatori devono sostenere per utilizzare a pieno il prodotto (switching cost

dei consumatori per entrambi i player); siano poi c i costi marginali per

entrambi i player. Applichiamo la backward induction e iniziamo quindi risolvendo lo stage 2. L’incombente

venderà a due tipologie di consumatori: i consumatori che hanno già comprato

dall’incombente nel primo stage e non dovranno sostenere costi di switch (base

installata di consumatori) e i consumatori nuovi (ovvero quelli che non hanno

comprato da 1 nel primo stage ma lo fanno nel secondo, sostenendo s). Per la

prima tipologia la domanda residua sarà P=A–Q–qe, con qe quantità giocata

dall’entrante, e il ricavo marginale è pari a MR=A–2Q–qe. In figura vediamo la

quantità ottima q che l’incombente gioca per i consumatori con esperienza. Il

E1

prezzo per i nuovi consumatori sarà invece P=A–Q–qe–s e il ricavo marginale

sarà MR= A–2Q–qe–s. Nella figura più in

basso vediamo invece la quantità ottima q

N1

che l’incombente venderà ai nuovi consumatori (naturalmente vale

q <q ). Quindi l’incombente avrà due BRF, una per i consumatori con

N1 E1

esperienza ed una per i nuovi, e la prima sarà sempre spostata verso destra

rispetto alla seconda, come mostrato in figura. Come in Dixit, abbiamo tre

possibili equilibri T, D (se esiste) e V. L’incombente vorrà sempre un

equilibrio di tipo V. Al crescere dei consumatori installati nel primo

periodo, la BRF di 1 si sposta verso destra e quindi si sposta sempre più

verso la situazione in cui l’equilibrio sia proprio in V (in particolare, se 1 installa tutti i consumatori al primo

stadio l’equilibrio sarà sicuramente in V). Avendo una competizione tra sostituti strategici in una situazione

33

in cui gli investimenti rendono piu dura l’impresa 1, l’incombente si comporterà come un top dog, investendo

quanto più possibile nel primo stage per cercare di installare il maggior numero di consumatori possibile.

Vediamo la seconda strategia. Riprendendo il ragionamento di prima è evidente che maggiore è il valore di s

più la BRF dei nuovi consumatori si sposterà verso sinistra e l’equilibrio in V diventa sempre più plausibile;

pertanto, incrementare s ha lo stesso effetto di incrementare la base di consumatori installata nel primo stadio.

Ancora una volta l’incombente si comporterà come un top dog, investendo quanto più possibile nell’aumento

dei costi di switch. Un esempio di tale strategia è il frequent flyer program utilizzato nel 1980 da molte compagnie

aeree, che mira ad aumentare i costi di switch per i passeggeri consolidati.

I costi di switch sono presenti in molti settori, quali informatica, telecomunicazioni, banche, etc. In tali settori

le imprese utilizzano tali costi per scoraggiare l’entrata di nuovi player o effettuare una accomodation strategy,

ma anche per discriminare il prezzo. In particolare, sono stati osservati due approcci di pricing in presenza di

costi di switch: bargain than rip‐off price e invest or harvest principle. Il primo consiste nell’agire in questo modo:

offrire sconti per catturare nuovi consumatori nel primo periodo per poi alzarlo (essendo protetti dai costi di

switch). Il prezzo introduttivo è necessario per attrarre i consumatori e richiede un investimento, mentre il

secondo deve essere tale da massimizzare il profitto nei due stage. Il principio di mietere o investire consiste

nella seguente scelta: investire per installare più consumatori oppure mungere quanto più possibile la base

già installata sfruttando la protezione degli switching cost?. La letteratura concorda nel fatto che un’impresa

dovrebbe scegliere di mungere quanto più possibile i propri consumatori se ha una posizione dominante nel

mercato, anche a costo di perdere eventuali consumatori con costi di switch più bassi; in caso contrario,

l’impresa deve provare a catturare più consumatori e quindi scegliere di investire. Tuttavia, tale strategia

risulta rischiosa se i costi di switch sono troppo bassi o troppo alti: nel primo caso il concorrente potrebbe

reagire riducendo i prezzi, mentre nel secondo caso l’impresa potrebbe non essere in grado di sostenere i costi

che lo sconto richiede.

Anche il tying, che abbiamo visto con la discriminazione del prezzo, può essere utilizzato come investimento

strategico. Si suppongia che una impresa X venda i prodotti a e b, in due mercati

A e B, in particolare in A è monopolista mentre in B compete con Y. Supponiamo

inoltre che in A i consumatori non comprino oltre un prezzo pari a w e che in B

ciascun consumatore compri al più un solo prodotto. In figura abbiamo le BRF

di X e Y in B, con una competizione tra complementi strategici, e viene illustrato

l’effetto del tying tra a e b (in questo caso anche bundling) venduti insieme al

prezzo w. I consumatori del mercato A comprano il pacchetto a w, poiché

pagherebbero tale cifra per avere anche solo a, e X guadagna (in A) w – c per

ogni unità, con c costi marginali del pacchetto. In questo modo, il costo

marginale relativo alla vendita di un altro prodotto in B si riduce di c. Proprio

per questo la curva della BRF si sposta verso sinistra. L’effetto del tying è dunque quello di ridurre i prezzi.

Nel caso di strategic accomodation, l’impresa X potrebbe avere interesse nel ridurre i prezzi solo per cacciare

fuori il rivale (ovvero se il prezzo di b fosse al di sotto dei costi medi variabili di Y); se così non fosse l’impresa

si comperterebbe come un puppy dog, poiché l’investimento rende l’impresa più dura in una competizione

tra complementi strategici. Nel caso di entry deterrence, l’impresa X si comperterebbe come un top dog,

investendo fino ad abbassare il prezzo al di sotto dei costi medi del rivale.

Un ulteriore esempio di investimento strategico è la separazione verticale. Spieghiamolo con un esempio. Si

considerino due compagnie petrolifere, i.e. Esso e Agip; entrambe lo compagnie sono verticalmente integrate

nella produzione e vendita del prodotto relativo alla raffinazione del petrolio. Tali player competono secondo

un modello Bertrand/Hotelling di prodotti spazialmente differenziati. Si supponga che la Esso decida di

vendere la propria rete di vendita a terzi, separandosi verticalmente. In tal caso la Esso aumenterebbe i prezzi

di vendita alla rete di distribuzione per provare a fare profitti monopolistici e, di conseguenza, la rete di

distribuzione appartenuta alla Esso aumenterà i prezzi. Essendo una competizione di Bertrand, anche Agip

aumenterà i prezzi. L’effetto di tale strategia è dunque un aumento dei prezzi di equilibrio del mercato. In

particolare, la strategia di separazione verticale renderebbe la Esso più morbida in una competizione tra

complementi strategici, quindi si comporterebbe come un fat cat; nel caso di entry deterrence Esso si

comporterebbe come un lean and hungry look dog.

34

Capitolo 8.

Anche la qualità può essere utilizzata come variabile competitiva ed essere uno strumento strategico per

ottenere o mantenere potere di mercato. La qualità di un prodotto è legata al concetto di differenziazione

verticale, già spiegata nel capitolo 5. Ricordiamo la distinzione tra search goods, ovvero prodotti la cui qualità

è conosciuta dai consumatori anche prima di comprarli, e experience goods, ovvero prodotti la cui qualità può

essere conosciuta dai consumatori solo dopo averne avuto esperienza. Per i secondi, si dice che l’informazione

è asimmetrica, ovvero il venditore ha più informazioni del compratore circa la qualità del prodotto. Nel caso di

experience goods, l’asimmetria informativa induce scetticismo nei consumatori circa la qualità del prodotto e

pertanto i sellers hanno interesse nel ridurre tale fenomeno. Ciò può essere fatto tramite la reputazione o

tramite commitment, ovvero accordi tra impresa e consumatore sulla qualità del prodotto che consistono in un

compenso per il consumatore nel caso in cui il prodotto non rispetta la qualità dichiarata (i.e. garanzie sui

prodotti). Nel caso di search goods invece, si dice che l’informazione è simmetrica. Per questo motivo i

produttori non hanno possibilità di manipolare l’informazione per influenzare i consumatori e quindi la

qualità sarà una variabile tattica come prezzo e quantità.

Si consideri un monopolio i cui prodotti sono search goods e la curva di domanda

inversa può esprimersi in funzione della quantità q e della qualità del prodotto s.

In figura vediamo come il prezzo è decrescente con q ma crescente con s. Ciò

significa che, offrendo un prodotto di qualità maggiore, si può richiedere un premio

(nel prezzo) e infatti la curva in figura si sposta in alto. Tuttavia, incrementare la

qualità ha un costo, cioè la funzione dei costi è crescente con s (così come i ricavi).

Pertanto bisogna trovare la qualità ottima da offire con la solita massimizzazione

del profitto: scriviamo la funzione di profitto in funzione di q e di s, ne calcoliamo la derivata in s e la poniamo

pari a 0. Nel caso di search goods è possibile utilizzare la qualità per discriminare il prezzo, come visto nel

caso dei damaged goods. Si consideri un’impresa con potere di mercato che vende due prodotti verticalmente

differenziati e si supponga che vi siano due segmenti di consumatori, distinguibili

in high quality consumers e low quality consumers. Il monopolista può effettuare

una discriminazione del terzo tipo, basandosi sulla diversa elasticità che hanno le

curve HQ ed LQ in figura. A tale scopo basterà vendere due prodotti, uno di alta

qualità ad un prezzo alto (s *, p *) ed uno di bassa qualità ad un prezzo basso (s **,

H H L

p **). Si noti come la coppia (s *, p *) non va bene per il prodotto di bassa qualità

L L L

poiché incontra la curva HQ, e dunque l’impresa rischia di perdere profitti dal

prodotto di alta qualità poiché gli HQ consumers sarebbero indifferenti nel

comprare il prodotto HQ o LQ (avverrebbe la cannibalizzazione di prodotto).

Passiamo al caso degli experience goods. In tal caso il problema delle imprese è quello di “segnalare” la propria

qualità ai consumatori che non hanno già avuto esperienza con il prodotto, per ridurre l’asimmetria

informativa. Un segnale è buono tanto più riesce ad attirare gli HQ consumers al proprio prodotto (i.e. le stelle

Michelin nei ristoranti: anche non avendo provato quel ristorante, tale signale riesce ad attirare HQ consumers

che si convinceranno che il servizio sarà di qualità) fino a separare il mercato HQ da quello LQ. Vedremo tre

modelli che rappresentano tre strategies for product quality signaling.

Il modello di Shapiro è un modello dinamico in cui i giocatori scelgono sequenzialmente qualità e prezzo dei

propri experience goods e i consumatori hanno aspettative circa il prodotto che compreranno basate sulla

reputazione che il giocatore ha ad ogni step del gioco; in particolare, la reputazione allo step t coincide con la

qualità del prodotto a t–1. Sia q la qualità del prodotto, q il lower bound della stessa (in base a tecnologia,

0

caratteristiche del mercato, leggi, etc.), c(q) il costo unitario per produrre un prodotto di qualità q (funzione

monotona crescente); si supponga inoltre che i consumatori comprino una sola unità ogni volta che acquistano

e che il mercato sia competitivo tale che le imprese debbano fissare un prezzo pari al costo marginale. Nel

primo step un giocatore non può convincere i consumatori della qualità del proprio prodotto, poiché non lo

conoscono e il giocatore non ha reputazione, pertanto l’impresa fisserà p=c(q ). Tuttavia il giocatore avrà costi

0 35

pari a C(q), e quindi avrà perdite, che rappresentano proprio l’investimento in qualità (investimento della

reputation strategy). Un ulteriore ipotesi di tale modello è la cosiddetta no milk condition, che prescrive che i

giocatori non possono utilizzare la reputazione per “mungere” i consumatori, cioè i player non fisseranno mai

un prezzo p=c(q) per un prodotto di qualità q’<q. Affinchè tale ipotesi sia verificata, il valore attuale dei profitti

derivanti da una strategia “no milk” deve essere maggiore dei profitti di breve periodo derivanti da una

strategia di “cheating” (imbrogliare i consumatori). Abbiamo specificato che tali profitti concernono il breve

periodo poiché non è possibile fare cheating oltre il primo step poiché i consumatori se ne accorgerebbero.

Pertanto il profitto della strategia di cheating sarà pari al prezzo di reputazione meno i costi c(q ) al primo

0

periodo, e nullo nei successivi. I profitti delle due strategie saranno dunque (con r tasso di sconto):

1

; 1

Allora, affinchè la “no milk condition” sia credibile, deve essere:

1 ⟺

La precedente evidenzia come il prezzo di reputazione deve mantenersi maggiore dei costi di produzione di

una quantità pari al secondo addendo del secondo membro, chiamato profitto di reputazione. Tale profitto

fornisce costantemente l’incentivo per investire in qualità e risulta una percentuale pari ad r della differenza

del prodotto di qualità e il costo del prodotto base. Per concludere tale modello, deve essere

tra il costo

verificata una ulteriore condizione: il mercato deve essere in free‐entry equilibrium. Supponiamo che

un’impresa entri nel mercato con un prodotto di qualità q ad un prezzo p . Nei periodi successivi, il giocatore

0

avrà sviluppato una certa reputazione, e pertanto farà profitti pari a p(q)–c(q) come l’incombente. Allora la

condizione affinché l’entrante trovi sconveniente entrare nel mercato è:

0 ⟺ 0 ⟺

1

Confrontando la precedente con la no milk condition, si ottiene:

Pertanto, nell’ipotesi che l’incombente non “munga” la propria

reputazione, affinchè il mercato sia in equilibrio free entry, questi deve

fissare un prezzo pari al costo marginale del prodotto (di qualità q) più il

profitto di reputazione. La figura illustra quanto detto finora e da questa si

profitti sono nulli in q . Il modello di Shapiro è abbastanza

evince come i 0

semplice perché assume che i consumatori apprendono in un solo periodo

la qualità di un prodotto e le imprese possono

quindi costruirsi (o perdere) una buona reputazione in un unico periodo. Nella

pratica, i profitti di un’impresa che investe nella reputazione seguono un

andamento ad S come in figura. Inoltre la no milk condition è un assunzione

molto forte, poiché le imprese tendono, nella pratica, a speculare sulla propria

reputazione. I.e., se un’impresa percepisce che una tecnologia sopprimerà il

mercato dei prodotti basati su quella obsoleta, allora mungerà la sua

reputazione, poiché non avrebbe senso continuare a investire in qualità; o ancora, se un’impresa percepisce

che un concorrente prima o poi lo rimpiazzerà smetterà di investire in qualità e mungerà la sua reputazione.

La pubblicità può essere uno strumento molto efficace per segnalare la qualità di un’impresa o di un prodotto

in particolare. Di questo aspetto si occupa il modello di Nelson, basato sulla seguente congettura: “un’impresa

che produce prodotti di qualità puo investire significativamente in pubblicità per segnalare la qualità del

prodotto e l’investimento effettuato sarà recuperato quando la qualità del prodotto sarà affermata; al contrario,

un’impresa che produce prodotti di bassa qualità troverà sconveniente investire in pubblicità perché non potrà

recuperare gli investimenti effettuati: i consumatori scoprirebbero prima che la qualità è bassa”.

Formalizziamo tale concetto. Supponiamo siano possibili solo due livelli di qualità, H (alta) e L (bassa), cui

corrispondono profitti (non appena i consumatori sono consci della qualità del prodotto) e costi adeguati al

livello stesso. Sia π il profitto massimo che un’impresa può guadagnare in un singolo periodo con un prodotto

IJ

di qualità I se i consumatori pensano che questo abbia una qualità J. Allora π è il profitto di un’impresa con

LH

prodotti di bassa qualità che fa credere ai consumatori di vendere prodotti di qualità alta (quindi con una

36

strategia di cheating o di inganno). Deve allora essere π > π > π . Senza la pubblicità, un’impresa che

LH HH LL

vende prodotti di bassa qualità trova conveniente la strategia di inganno, poiché avrà:

Infatti, senza la pubblicità, i consumatori non distinguono a priori la qualità dei prodotti, pertanto nel primo

periodo saranno sempre ingannabili. Se invece l’impresa che vende prodotti di qualità H effettua investimenti

in pubblicità, può rendere la strategia di cheating sconveniente. Se l’impresa ad alta qualità pubblicizza i

propri prodotti, anche il concorrente di bassa qualità deve farlo, se vuole attuare la strategia di inganno,

altrimenti i consumatori non crederebbero di qualità il prodotto che invece è scarso. In particolare, questi

advertising investments A che l’impresa effettua devono essere tali che:

;

La prima assicura che gli investimenti A rendono la strategia di inganno non profittevole (per attuarla, il

concorrente deve effettuare lo stesso investimento dell’impresa ad alta qualità); la seconda assicura che il

valore attuale dei profitti di un’impresa ad alta qualità che segnala il proprio prodotto tramite advertising sia

maggiore di quello di un’impresa a bassa qualità che non fa pubblicità e non inganna i consumatori. Se queste

sono entrambe verificate, l’impresa di alta qualità riesce a separare il mercato HQ da quello LQ, ovvero i

prodotti di qualità H verranno venduti in un mercato separato da quello in cui si vendono i prodotti di qualità

L. Utilizzando le precedenti, sappiamo che il valore di tale investimento deve soddisfare la seguente:

1

Tramite la precedente, possiamo concludere dicendo che l’investimento in pubblicità deve essere: maggiore

del vantaggio attuale che l’impresa con prodotti L ottiene con la strategia di inganno; minore del valore attuale

profitti futuri, meno

della differenza tra i profitti con H e quelli con L. Si noti infine che, più l’impresa sconta i

la strategia di segnalazione tramite pubblicità risulta conveniente.

Un ulteriore metodo di segnalazione sono le garanzie. Infatti, un consumatore che compra un prodotto con

una garanzia di durata tenderà ad assegnare alta qualità al prodotto, poiché sa che il produttore non avrebbe

interesse nel mentire al riguardo. Le garanzie possono essere usate strategicamente dai produttori; vediamo

come attraverso il warranty model. Si supponga che: produrre un bene di bassa qualità costi meno che produrne

uno di alta qualità; se tutti i prodotti sono offerti a garanzia piena, diventa più economico produrre prodotti

di alta qualità a causa dei costi di rimpiazzo (prodotti di bassa qualità dovranno essere rimpiazzati con

probabilità molto più elevata); la qualità q di un prodotto si possa misurare attraverso il complemento a 1 della

probabilità che il prodotto si guasti in un dato periodo e che quest’ultima sia costante nel tempo. Sotto tali

ipotesi, il costo totale per produrre un prodotto e garantirgli una garanzia piena sarà:

1 1

→ 1

1

Quindi il costo di un prodotto con garanzia sarà pari al costo di produzione c(q) più il costo attualizzato per

rimpiazzarlo (evento che ha probabilità pari al complemento a 1 di q). La precedente è, come detto, decrescente

un prezzo pari a C(q) . Allora il concorrente di bassa

in q. Supponiamo che il produttore di alta qualità fissi w

qualità ha due possibili scelte: continuare a vendere senza offrire garanzie oppure iniziare ad offrirle. Nel

secondo caso però, farà profitti negativi poiché avrà costi superiori al prezzo fissato dall’impresa di alta

qualità. Pertanto sarà costretto a perseguire la prima strategia, offrendo prodotti senza garanzie a prezzi più

bassi (adeguati al livello di qualità più basso) per i LQ consumers. Ciò significa che le garanzie sono un ottimo

segnale di qualità, poiché in grado di creare un equilibrio separato. I.e., un monopolista potrebbe utilizzare

questa strategia per discriminare il prezzo, offrendo diversi tipi di garanzie per diverse qualità di prodotto.

La pubblicità viene largamente usata come strumento strategico. Distinguiamo normative advertising e positive

advertising: la prima si riferisce alla pubblicità verso il bene comune, la salute dei cittadini, etc., mentre la

seconda riguarda gli investimenti pubblicitari ai fini della competizione. Naturalmente è di nostro interesse la

seconda tipologia. Questa si divide in pubblicità persuasiva o informativa, tra le quali vi è una sostanziale

differenza: la prima mira alla persuasione del pubblico, mentre la seconda ha il solo scopo di informarlo.

Analizziamo nel dettaglio la pubblicità persausiva, scoprendo il livello ottimo di investimenti in tale tipo di

pubblicità, assumendo che la domanda di mercato in funzione di essa sia una funzione monotona e crescente.

Pertanto la domanda di un monopolista si potrà scrivere Q(A, p)=Z(A) – bp. Qui, Z(A) è la dimensione massima

37

del mercato, ed è funzione di A, che ha quindi l’effetto di spostare la curva di

domanda in alto a destra. In realtà gli investimenti in pubblicità hanno anche effetto

sulla pendenza b, rendendo la domanda più rigida, ma considereremo b come una

costante. Indicheremo con ε l’elasticità della domanda in funzione degli

A , che esprime l’incremento percentuale

investimenti A, cioè:

della domanda corrispondente all’incremento unitario degli investimenti in

pubblicità. Troviamo l’ottimo del monopolista:

, , , ∗ ∗ 1

, ∗

0 ⟺ 0 ⟺ ⟺ ∗

∗

1 1

, ∗

0 ⟺ 1 0 ⟺ ⟺ ∗ ∗

Risolvendo il sistema formato dalle precedenti, e ricordando la definizione di ε otteniamo:

A

∗ ∗ ∗

1 1 1

⟺ ⟺ ⟺

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

Nella precedente, F* indica il fatturato del monopolista al livello ottimale di p ed A. Tali investimenti sono

quasi sempre dei sunk cost e vengono scelti come percentuale del turnover. Ma quanto deve essere alta tale

percentuale? La precedente ci dice che la percentuale ottima del fatturato da investire è pari al rapporto tra

l’elasticità della domanda rispetto a tali investimenti e l’elasticità rispetto al prezzo (e quindi dipende dalle

caratteristiche del mercato). Ciò implica che più un mercato è rigido, più il tasso di investimento deve essere

elevato. Naturalmente più la domanda è elastica rispetto a tali investimenti più il tasso ottimale è alto.

Abbiamo visto il livello ottimo di pubblicità persuasiva. Tuttavia gli investimenti in advertising possono

utilizzarsi anche come competitive weapon. Nel 1956, Bain illustrò come la pubblicità possa essere usata per

innalzare barriere di entrata, mostrando il caso di vari mercati (sigarette, detergenti, birra, etc.) in cui esisteva

un livello minimo di pubblicità per entrarvi ed essere competitivi allo stesso tempo. Tale idea si può modellare

estendendo il free entry equilibrium di Cournot. Assumiamo che tutte le imprese abbiano la stessa funzione

di costo C(q)=a + f + cq, con f costi fissi di set‐up, c costi marginali ed a sunk cost pubblicitari; quindi stiamo

assumendo che vi siano investimenti pubblicitari esogeni (poiché dettati dal mercato) necessari per entrare.

Ricordando la formula per il numero di imprese in free entry eqilibrium in un gioco di Cournot , qui si ha:

1

1

1 → 1

che risulta inversamente proporzionale ad a. La seconda equazione esprime una

relazione tra la concentrazione del mercato (qui espressa come (1/1+n)) e la sua

dimensione massima (A), e risulta un’iperbole: in un oligopolio di Cournot, più è

grande la dimensione del mercato, minore sarà la concentrazione, secondo

l’andamento in figura. Un incremento di a determina uno spostamento come in figura,

e quindi una più alta concentrazione per data dimensione del mercato.

Vediamo cosa succede se gli investimenti in pubblicità sono strategici ed endogeni, ad esempio pubblicità che

segnala la qualità. Una tale sitauzione è stata modellata da Sutton con un modello a tre stage molto complesso

in cui gli investimenti in advertising sono una variabile competitiva; in questa sede ci limiteremo a studiare i

risultati descrivendolo in modo semplificato. Nel primo stadio, abbiamo due imprese che decidono se entrare

o meno; nel secondo decidono quali sunk advertising investments effettuare, identificando così il livello di

qualità del prodotto; nel terzo stadio scelgono la quantità da immettere nel mercato. Nel secondo stadio le

imprese scelgono dunque quanto investire in pubblicità, che non è dunque una quantità fissa come in Bain.

Avendo supposto che la qualità percepita dai consumatori u è funzione degli investimenti pubblicitari, allora

possiamo scrivere quest’ultimi come a(u), ovvero la funzione inversa (monotona e crescente in u). Questi

investimenti continuano a impattare solamente sui costi fisti sommersi, che saranno pari a F(u)=f + a(u).

Presentiamo i risultati che ci interessano di un siffatto modello. Come fatto nel modello di Bain,

rappresentiamo la relazione tra la concentrazione (stavolta scritta come l’inverso del numero di imprese in

38

1 Naturalmente, tale formula viene ricavata in un esercizio presente nel documento “OIS- Case study ed esercizi”.

free‐entry equilibrium) e dimensione del mercato. In questo caso avviene qualcosa di

diverso. Per dimensioni basse, le imprese non investono in pubblicità, poiché non c’è

abbastanza domanda e le imprese non hanno motivo per differenziarsi attraverso la

qualità. Allora, fino ad un valore critico A*, la qualità dei prodotti sarà il lower bound

e l’equilibrio è proprio come quello di Bain (magari con investimenti esogeni in

pubblicità). Oltre il punto critico, le imprese iniziano ad investire in pubblicità che

segnali la qualità del proprio prodotto per differenziarsi, e l’equilibrio si evolve. Gli

investimenti in pubblicità fanno sì che le imprese riescano a catturare tutta l’espansione del mercato (cioè

l’aumento di A) senza lasciare spazio a nuovi entranti. Nel modello di Sutton (empiricamente riscontrato in

mercati quali cereali, birra, caffè, etc.) gli investimenti in pubblicità non sono barriere di entrata esogene, ma

variabili endogene controllate dagli incombenti per mantenere costante la concentrazione di mercato.

Abbiamo visto come gli investimenti in pubblicità possono costituire barriere di entrata. In questo paragrafo

formalizzeremo una strategia di entry deterrance basata su tali investimenti in una situazione di mercato in

cui le imprese competono sul prezzo. Distinguiamo la pubblicità cooperativa, ovvero quando questa incrementa

la domanda sia dell’incombente che dei concorrenti, da quella predatoria, ovvero la pubblicità che determina

uno spostamento dei consumatori dai prodotti dal rivale a quelli dell’impresa che investe. Si pensi al Sicily

Fashon Village: le imprese investono in pubblicità cooperativa, pagando gli organizzatori per pubblicizzare

tutti i venditori, allargando il numero di partecipanti; tuttavia, durante lo svolgimento dell’evento, le imprese

passeranno ad una pubblicità predatoria per accappararsi un maggior numero di partecipanti.

Per quanto riguarda l’utilizzo della pubblicità per scoraggiare l’entrata, la letteratura si esprime in due modi:

secondo il modello di Baldani‐Masson, gli investimenti in advertising creano una “benevolenza” verso il

proprio prodotto, che riduce le vendite che un nuovo entrante può ottenere per ogni unità monetaria investita

in pubblicità, innalzando i costi del rivale; secondo Schmalensee, gli investimenti in pubblicità sono in grado,

attraverso strategie di marketing e brand loyalty, di bloccare gruppi di consumatori, creando un equilibrio

separato per l’incombente, nel caso di nuovi entranti, così da non avere interesse nell’abbassare il prezzo. In

questo caso però, l’entrata potrebbe essere più facile, poiché si potrebbero catturare nicchie di mercato.

Formalizziamo quanto detto. Supponiamo che due imprese abbiano le seguenti domande di mercato per i loro

prodotti differenziati (in cui A sono i sunk predatory advertising investments in pubblicità dell’impresa 1):

, , ; , ,

Un incremento di A determina uno shift verso destra della prima curva e uno shift verso sinistra della seconda.

Supponiamo un gioco a due stadi in cui prima l’incombente decide il livello di A e nel secondo le imprese

competono sul prezzo (se il rivale entra). Scriviamo, il profitto dell’incombente in funzione dei prezzi e di A:

, ,

,

Con il profitto in funzione di tali parametri, l’effetto di una varaizione marginale di A su di esso sarà:

→

:

Il primo addendo rappresenta l’effetto diretto dell’investimento sulla domanda

dell’incombente, mentre il secondo quello l’effetto indiretto sulla domanda dell’entrante.

In figura vediamo le BRF come funzioni dei prezzi e degli investimenti in pubblicità. In

particolare, le freccie indicano lo spostamento che subiscono tali curve a causa di una

variazione marginale di A: l’equilibrio si sposta dal punto H al punto K, poiché R si

1

sposta a destra per l’incremento di Z , mentre R si sposta in basso per il decremento di

1 2

. Pertanto, l’investimento rende l’incombente “più duro” in una competizione tra

Z

2

complementi strategici, cioè si comporterà come un puppy dog. Se l’incombente, attraverso gli investimenti

in pubblicità, riesce a portare il prezzo di equilibrio dell’entrante al di sotto dei suoi costi marginali, allora può

mettere in atto una entry deterrence strategy. Tuttavia, se non può far abbassare il prezzo fino a quel punto,

l’incombente non scoraggierà l’entrata del rivale, ma la faciliterà, lasciandogli una nicchia di consumatori (i

low willingness to pay consumer); infatti, in K il prezzo dell’incombente è più alto, e quindi si alza la domanda

per l’entrante. Inoltre non possiamo dire a priori se il profitto dell’incombente in K risulti maggiore di quello

in H, perché la domanda si abbasserà; se così non fosse, non sarà conveniente investire in pubblicità. 39

Capitolo 9.

In questo capitolo analizzeremo gli aspetti di Ricerca e Sviluppo che influenzano la competizione tra le

imprese. In particolare cercheremo di capire come gli investimenti in R&D influenzano il comportamento

strategico e quale è la relazione tra R&D e la struttura di mercato. Possiamo trattare questo argomento in

modo molto simile a quanto fatto per il modello di Dixit e il framework di Fundenberg e Tirole. Consideriamo

quindi un gioco a due stadi in cui un’impresa investe in modo “routinario” in R&D per sviluppare un nuovo

processo tecnologico capace di migliorare l’efficienza produttiva, cioè i costi totali

dell’impresa che innova saranno C=C(x, R)+R, con x variabile competitiva ed R la

quantità di investimenti in ricerca e sviluppo. C sarà monotonicamente

decrescente in R. Supponiamo che la competizione sia di Cournot e quindi una

riduzione dei costi marginali comporta uno spostamento verso destra della BRF

dell’innovatore, e l’equilibrio si sposta come in x 1

figura (sx.). Dunque gli investimenti in R&D

rendono l’innovatore più duro in un gioco tra

sostituti strategici, e 1 si comporterà come un top

dog. Se la competizione è sui prezzi, l’incremento

di efficienza determinerà un decremento del prezzo, con un conseguente

cambiamento della BRF come in figura (dx.). Quindi avremo l’innovatore più

forte in un gioco tra complementi strategici, che si comporterà come un puppy

dog scegliendo con cura tra le possibilità di investimento in R&D. x 2

Quando un’impresa innovatrice concede lo sfruttamento commerciale di un’innovazione ad un’altra diremo

che questa ha licenziato tale innovazione (innovation licensing). Si tratta di un fenomeno molto diffuso nel

business (oltre l’80% delle innovazioni protette da brevetto vengono licenziate). Cerchiamo di capire dove

risiede la convenienza di tale pratica. Consideriamo il caso di una competizione di Cournot in cui il player 1

ha un vantaggio nei costi ottenuto tramite gli investimenti in R&D. Ipotizziamo un contratto di licensing che

prescriva semplicemente che 2 debba pagare k per ogni unità prodotta con l’innovazione licenziata da 1.

Naturalmente 1 fisserà k=(c – c )–ε, poiché per una tassa maggiore 2 non troverebbe il contratto conveniente.

2 1

Conseguentemente all’acquisto in licenza della tecnologia, il profitto di 2 incrementa in modo infinitesimo (i

suoi costi marginali si riducono di ε>0), mentre il profitto dell’impresa innovatrice diviene:

, ,

Pertanto, in una competizione di Cournot, licenziare un’innovazione tecnologica incrementa i profitti di tutte

le imprese coinvolte. Inoltre, grazie al licensing, l’innovazione viene diffusa prima.

Adesso cercheremo di capire qual è la struttura di mercato più adatta agli investimenti in R&D. Secondo

Schumpeter, il profitto dell’innovazione fornisce un beneficio di lungo

periodo che supporta le posizioni di mercato dominanti; pertanto la

struttura di mercato oligopolistica (più realistica del monopolio) si configura

come migliore per determinare l’innovazione rispetto alla concorrenza

perfetta in cui i profitti di lungo periodo tendono a zero. Tale questione è

importante poiché gli investimenti in R&D sono il motore della crescita

secondo la Teoria della Crescita Endogena. Per rispondere al quesito

introdurremo il modello di Arrow. Un’innovazione di processo dicesi drastica

se essa è in grado di determinare una riduzione dei costi marginali tale che,

nel caso di monopolio, consenta di fissare il nuovo prezzo di equilibrio al di sotto dei costi marginali prima

dell’innovazione, altrimenti dicesi incrementale.

Il modello di Arrow ipotizza che l’innovazione sia incrementale e che l’impresa che raggiunge prima

l’innovazione ottiene una licenza di utilizzo di lungo periodo.

Consideriamo un processo di innovazione che permetta una riduzione dei costi marginali da c a c . La figura

h i

a pagina successiva (sx.) mostra la variazione netta di surplus V nel caso in cui il prezzo sia perfettamente

S

40 competitivo, ovvero uguale ai costi marginali. Dunque il valore V è il valore

S

massimo dell’innovazione. Il modello di Arrow prevede il confronto tra tale

valore massimo con il surplus che un monopolista o un imprenditore in

competizione perfetta potrebbe ottenere.

Vediamo il caso di competizione perfetta prima

dell’innovazione che permetta di ottenere un

vantaggio di costo. In tal caso, inizialmente si ha

p=c . Successivamente, l’innovatore conquista

h

tutto il mercato fissando p=c –ε. La figura illustra

h

questo caso. Come può vedersi, l’innovatore

guadagnerà profitti pari a (p–c )D(c ), ovvero l’area V in figura e i consumatori

i h c

non beneficieranno dell’innovazione.

Vediamo il caso di monopolio. Prima dell’innovazione il monopolista

guadagna q (p – c ), mentre dopo l’innovazione i suoi profitti sono q (p – c ). Pertanto l’incentivo per il

h i

bm bm am am

monopolista sarà pari a V = q (p – c )– q (p – c ). Un’espressione più semplice si può ricavare tramite i

m i h

am am bm bm

seguenti passaggi:

Se però la variazione di costo non fosse infinitesimale, ma si avesse una

riduzione c – c , allora la massima variazione di profitto che si potrebbe ottenere

h i

sarebbe l’area arancione in figura. Confrontando le aree nelle tre figure, si vede

come V <V < V , ovvero l’incentivo ad innovare è maggiore per un imprenditore

m c S

in concorrenza perfetta, ma entrambe le forme di mercato non riescono a

catturare tutto il surplus disponibile. Tale risultato viene chiamato replacement

effect, che sottolinea come l’incentivo del monopolista sia minore perché passa da un monopolio ad un

monopolio, mentre l’impresa in concorrenza perfetta passa ad un monopolio, in cui ha potere di mercato.

Il modello di Arrow non tiene in considerazione il fatto che le imprese competono anche per ottenere per

prime l’innovazione, ovvero non considera il mercato dell’innovazione. Vediamo il modello di Gilbert e Newberry

che consiste proprio in una estensione del modello precedente. Si consideri un incombente con costi marginali

pari a c e un nuovo entrante, entrambi in competizione per ottenere un’innovazione di processo che

h

consentirebbe di avere costi marginali c <c . Se l’entrante non ottiene il brevetto continuerà a non avere profitti

i h

nel mercato dell’incombente, mentre, se lo ottiene prima, entra nel mercato dove otterrà profitti π (c , c ) con

d i h

2

costi marginali inferiori dell’incombente; se l’incombente ottiene il brevetto guadagnerà profitti da

monopolista con con costi marginali minori, mentre, viceversa competerà in svantaggio in un duopolio con il

nuovo entrante. Pertanto l’incentivo ad innovare per l’incombente sarà pari a π (c ) – π (c , c ), che sarà

d

m i h i

1

maggiore dell’incentivo per il nuovo entrante se risulta:

⟺

, , , ,

La precedente esprime che l’incentivo ad innovare per l’incombente è maggiore del nuovo entrante se il

profitto da monopolista con costi marginali più bassi è maggiore o uguale ai profitti di due duopolisti con

tecnologie di costo differenti. In realtà, abbiamo visto come il profitto monopolistico è sicuramente maggiore

o uguale ai profitti non collusivi di un duopolio se entrambe le imprese hanno gli stessi costi marginali,

pertanto la precedente è , a maggior ragione, sicuramente verificata. Questo

risultato è detto efficiency effect ed esprime che il monopolista ha maggiore incentivo

ad investire in innovazione rispetto ad un potenziale entrante, così da mantenere la

propria posizione da monopolista.

Tale situazione è molto simile a quella vista per la brand preemption, infatti un

brevetto ed i suoi benefici sono garantiti solo a chi arriva prima all’innovazione.

Proviamo allora ad analizzare meglio il mercato dell’innovazione inserendo la

variabile tempo nelle competizioni brevettuali. In particolare, la variabile T che

41

esprime il tempo di sviluppo di un’innovazione è legata da una proporzionalità inversa con la quantità d di

investimenti in R&D, come in figura. Il valore attuale netto di un’innovazione ottenuta al tempo T(d) si può

scrivere come:

Nella precedente, V è il valore dell’innovazione al tempo T(d) ed r il tasso di sconto. Pertanto, il valore ottimo

degli investimenti in innovazione si può così ottenere: ∂

→ 1

max ∂

La precedente ci dice che il valore ottimo di d è tale da rendere la tangente alla curva del valore attuale pari a

1, ovvero una pendenza pari a 45°. La figura a fianco mostra il valore ottimo di d nel caso che sia valido l’effetto

di rimpiazzo di Arrow. Se V <V < V , allora si avrà d <d < d e l’impresa che investe di più arriverà prima. Ma

m c S m c S

in figura c’è di più: se c’è competizione nel mercato dell’innovazione, supponiamo in un mercato

VA

perfettamente concorrenziale, le imprese sanno che solamente chi arriverà prima

guadagnerà V . Pertanto si instaurerà una corsa al brevetto e le imprese

c

spenderanno fino a quando il valore atteso dei profitti attualizzati derivanti

dall’innovazione eguaglierà le spesi in R&D, ovvero, nel caso in esame,

. Si noti come tale quantità è maggiore dell’investimento di

spenderanno d e

“equilibrio sociale”, ovvero la spesa necessaria per ottenere tutto il surplus

generato dall’innovazione. Pertanto, in una corsa brevettuale deterministica per una

innovazione non drastica è presente solo l’effetto di efficienza e potrebbero esserci

investimenti eccessivi in R&D.

Finora abbiamo ipotizzato che il raggiungimento dell’innovazione fosse una conseguenza deterministica degli

investimenti in R&D. Introduciamo allora le competizioni brevettuali stocastiche per rimuovere tale ipotesi. In

questo caso è la probabilità di ottenimento dell’innovazione ad essere proporzionale all’ammontare di

investimenti in R&D. In questa sede ci limiteremo a riassumere i principali risultati di un siffatto modello:

 Nel caso di competizione brevettuale stocastica sono presenti sia l’effetto di rimpiazzo che di efficienza.

 Dato che il primo effetto suggerisce che investa di più il nuovo entrante mentre il secondo suggerisce il

contrario, la scelta del livello ottimo di investimenti si presenta come un trade‐off tra i due effetti, che

dipende soprattutto dal tipo di innovazione in questione e dall’incertezza nell’ottenerla.

 Nel caso di innovazioni drastiche, domina l’effetto di rimpiazzo; le innovazioni drastiche sono più insicure

e pertanto l’incombente tenderà ad investire di più nella propria tecnologia, mentre l’entrante spenderà

di più in una nuova.

 Nel caso di innovazioni incrementali l’incertezza è minore. L’incombente continua ad investire nella

propria tecnologia, il cui ritorno è ancora buono e, dato che conosce bene tale tecnologia, è più probabile

che sviluppi prima dell’entrante l’innovazione incrementale.

Le imprese utilizzano i brevetti per svariati scopi strategici oltre a quello primario di protezione di

un’innovazione. In particolare, Blind ha individuato cinque comportamenti strategici legati al patenting:

1. Protezione. Proteggere un’innovazione dall’imitazione e dalla riproduzione nazionale/internazionale.

2. Motivi di blocco. Bloccare i concorrenti per difesa o attacco. Si tratta di una strategia simile alla brand

proliferation. È usata per alzare le barriere all’entrata e bloccare possibili rivali. In pratica, le grosse

imprese sviluppano diversi brevetti con la stessa tecnologia o brevettano diverse tipologie dello stesso

prodotto. Si pensi al caso delle innovazioni nel campo dei software: grosse imprese come la Microsoft

brevettano ogni riga di codice presente nei propri programmi così da scoraggiare la software innovation,

campo in cui spesso si riutilizzano parte dei codici dei vecchi software.

3. Reputazione. Migliorare l’immagine tecnologica fornisce reputazione e valore all’impresa. In pratica i

brevetti vengono utilizzati come un segnale per costruire reputazione di eccellenza in R&D. Ciò può

aiutare l’impresa ad ottenere più facilmente approvazioni da agenzie di governo, ad aumentare il valore

dell’impresa nel caso di takeover, etc.

4. Scambio. Un brevetto è un ottima merce di scambio e aumenta il potere negoziale.

5. Incentivo. Un brevetto fornisce al team di sviluppo una ottima gratificazione.

42

Capitolo 10.

Per strategie di esclusione si intendono comportamenti strategici dei giocatori perpetuati con lo scopo di cacciare

via dal mercato i concorrenti e ridurre la competizione. In particolare, innalzare i costi del rivale è una pratica

strategica che consiste nel mettere in atto strategie che rendano i costi marginali dei rivali più alti dei propri.

Tale strategia può analizzarsi con un modello molto simile a quello visto per il framework di Furderber e

Tirole. Consideriamo un gioco a due stadi: nel primo stage l’incombente effettua un investimento K che ha

effetto sui costi marginali propri e su quelli dei rivali; nel secondo stage i giocatori competono come in

Bertrand. Partendo dal profitto dell’incombente, vediamo come egli può incrementarlo marginalmente con un

aumento marginale degli investimenti K:

, , , → →

Il primo termine a secondo membro è l’effetto diretto, poiché concerne l’impatto di un K sui costi

dell’incombente, che, in una competizione di Bertrand, causa la variazione del prezzo del rivale e dei profitti

dell’incombente stesso; il secondo invece è l’effetto indiretto, poiché concerne l’impatto di un K sui costi del

rivale. Considerando il tipo di investimenti (atti a innalzare i costi del rivale) e la razionalità dell’incombente,

si possono presentare unicamente due casi, le cui conseguenze sono illustrate in figura:

0 ; 0 2 0

1

Nel primo caso, l’aumento dei costi del rivale sposta

la sua BRF in alto, e l’equilibrio passa da C a D, con

un conseguente aumento dei prezzi; i profitti

dell’incombente risultano aumentati dato che i

prezzi sono più alti ma i costi marginali no. Gli

duro in

investimenti K rendono l’incombente più

una competizione tra complementi strategici,

quindi l’investimento è di tipo puppy dog. Nel caso

2) valgono gli stessi risultati per il rivale, tuttavia aumentano anche i costi dell’incombente, causando uno

spostamento della sua BRF verso destra, e quindi l’equilbrio si avrà nel punto E illustrato; anche in questo

caso, l’equilibrio e i prezzi sono più alti, tuttavia il profitto dell’incombente sarà più elevato solo se

l’incremento dei prezzi è maggiore di quello dei propri costi marginali. Anche qui siamo davanti ad

investimenti puppy dog. Nel secondo caso allora, affinchè l’incombente investa, deve verificarsi che:

0

Salop e Scheffman conclusero che, dato che la variazione di costi del rivale sarà sempre maggiore di quella

dell’incombente, egli potrà sempre arrangiare una variazione del prezzo che soddisfi la precedente. Vediamo

un’esempio pratico. Nel caso in cui due imprese utilizzino tecnologie eterogenee, una delle due potrà applicare

strategie di innalzamento dei costi. Ad esempio, nell’industria del carbone la produzione può essere di tipo

capital‐intensive o labour‐intensive; nel caso delle miniere Pennington, Williamson ha dimostrato che le imprese

del primo tipo cospiravano con i sindacati per innalzare i salari: ciò avrebbe determinato un incremento anche

per le imprese capital‐intensive, ma in misura molto ridotta rispetto alla seconda tipologia. Secondo la

conclusione di Salop e Scheffman, ciò è sufficiente affinché tale strategia sia profittevole.

Passiamo al caso in cui abbiamo un incombente e un nuovo entrante. Poiché una strategia basata

sull’innalzamento dei costi del rivale può produrre svantaggi anche per l’incombente, vediamo se questi

dovrebbe utilizzarla come deterrance strategy o accomodation strategy. Approfondiamo questo aspetto attraverso

una particolare strategia di danneggiamento del rivale: l’input preemption (utilizzo preventivo dell’input), che

consiste nell’acquisto preventivo dell’input, ovvero comprare input in eccesso. La letteratura è discordante

43

circa la convenienza di tale strategia, tuttavia esiste un caso in cui questa è sicuramente profittevole: è il caso

dei processi produttivi in cui l’input è essenziale, disponibile in quantità limitata e non rinnovabile.

Si ipotizzi che un incombente abbia a disposizione una quantità Z di un input con le caratteristiche di cui

sopra, e che nel mercato rimanga una quantità X. Per tale stock, un potenziale entrante sarebbe disposto a

pagare una quantità pari al valore attualizzato dei profitti duopolistici che otterrebbe se l’incombente

utilizzasse Z, ovvero π (Z, X). Vediamo l’incombente: se questi acquistasse X, scoraggerebbe l’entrata del

d,NE

rivale, guadagnando profitti monopolistici pari a π (Z+X); quindi l’incombente pagherebbe lo stock X al

m

massimo una quantità pari al valore attualizzato della differenza tra i profitti monopolistici meno quelli che

otterrebbe nel duopolio. Allora, l’incombente applicherà l’entry deterrence strategy se e solo se:

, , ⟺ , ,

, , , ,

Tuttavia, sappiamo che i profitti monopolistici sono sempre maggiori del rispettivo duopolio non collusivo, e

pertanto la precedente è sempre verificata e l’incombente applicherà l’input preemption, bloccando l’entrata.

Vediamo adesso la strategia di integrazione verticale e chiusura: un’impresa integra verticalmente l’impresa

produttrice dell’input a monte e chiude la fornitura alle altre imprese a valle, come rappresentato in figura.

Supponiamo che il mercato sia formato proprio come in figura. Nel mercato a)

sia il livello U che quello D sono duopoli ed entrambi i supplier vendono sia a

D che a D . Ci chiediamo se per D è conveniente integrarsi verticalmente con

1 2 1

U e passare al mercato b) danneggiando D . In tal caso U non venderebbe più

1 2 1

e U diventerebbe monopolista. Ipotizziamo che la competizione a monte sia

2

bertrandiana con prodotti indifferenziati e costi marginali nulli e la domanda

nel mercato a valle sia così distribuita:

, ; ,

Con le ipotesi fatte nel mercato di fornitura il prezzo praticato sarà nullo, così come i loro profitti. Allora anche

le imprese nel mercato a valle avranno costi marginali nulli. Allora il prezzo di equilibrio sarà:

, → 0 ⟺ 2 0 ⟺ 2

Specularmente varrà per p . Se A=10, b=e=1, i prezzi di equilibrio saranno pari a 10 e i profitti 100.

2

Vediamo il caso di integrazione verticale. Sicuramente i costi del rivale verranno innalzati, poiché ora U sarà

2

monopolista e applicherà un prezzo superiore ai costi marginali e D potrà acquistare unicamente da lui,

2

mentre D non avrà più bisogno di acquistare. Applichiamo la backward induction per scoprire il prezzo che

1

che applicheranno le imprese nel mercato a valle. Con i valori precedenti per i parametri, però considerando

che la funzione profitto di D avrà costi marginali pari a c (il prezzo di U da monopolista), si perviene a:

2 2

2

10 ; 10

3 3

Allora, massimizzando il profitto del monopolista a monte otteniamo:

10

, 15 → 225, 25

3

Allora la strategia di integrazione verticale con chiusura determina un innalzamento dei costi del rivale e un

incremento dei profitti per chi la applica.

Una strategia simile a quella di innalzamento dei costi è la strategia di

riduzione dei profitti del rivale. In particolare vedremo come l’advertising

può essere utilizzata come strumento per applicare tale strategia.

Supponiamo un duopolio di Bertrand con prodotti differenziati e

pubblicizzati. Allora i prezzi di ciascun giocatore saranno funzione dei

propri investimenti in pubblicità e degli investimenti e del prezzo del

rivale. Un generico investimento A in pubblicità ha l’effetto mostrato in

1

figura: incrementa la profittabilità marginale di un incremento unitario del

prezzo di 1 (effetto indiretto), spostando la BRF verso destra, mentre riduce

quella del rivale (effetto diretto), spostando la BRF in basso. Il risultato è un

prezzo più alto per 1 ed uno più basso per il rivale.

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Il presente testo costituisce una sintesi completa del corso di Organizzazione Industriale e Strategie, di G. Perrone, ed è diviso in due sezioni: “Teorie di Organizzazione Industriale e Strategie” e “Case Study ed esercitazioni”. Le fonti sono appunti presi a lezione, il libro “Ingegneria dei mercati & Strategie” (G.Perrone), slide e altro materiale didattico fornito dal professore e, dove necessario, approfondimenti sul web. La prima sezione della dispensa tratta la materia nel suo complesso, ma con particolare
riguardo alla descrizione dei modelli teorici di riferimento. Pertanto costituisce una raccolta completa delle teorie di ingegneria dei mercati e strategie d’impresa per la competizione.
Il Capitolo 1 riprende i concetti di base di microeconomia (i.e. massimizzazione del profitto, surplus, elasticità) e le forme base di mercato (monopolio, concorrenza perfetta): in sostanza
tutto ciò di cui il lettore deve avere una conoscenza solida per apprendere quanto troverà in seguito.
Il Capitolo 2 riguarda la teoria dei giochi. I modelli che verranno poi presentati si fondano infatti su concetti come Nash equilibrium (per i giochi statici) e Subgame Perfect Nash Equilibrium (per i giochi dinamici). I giochi esposti in questo capitolo rappresentano infatti le fondamenta su cui costruiamo i modelli di competizione d’impresa.
Il Capitolo 3 espone le due forme base di competizione oligopolistica: la competizione di Cournot e di Bertrand. In particolare verrà analizzato a fondo ciascun modello, studiandone
ipotesi e possibili scostamenti dallo stesso.
Il Capitolo 4 introduce i modelli dinamici di oligopolio. Con essi entrano in gioco strategie
collusive e vedremo in quali condizioni queste possono rappresentare un equilibrio (modello
di Stigler).
Il Capitolo 5 approfondisce uno dei temi fondamentali del marketing: la differenziazione. Attraverso il modello di Hotelling, viene studiato come la differenziazione rappresenta una
strategia di mercato, capace di innalzare barriere di entrata o fornire potere di mercato.
Nel Capitolo 6 troviamo le strategie di discriminazione del prezzo, distinguendo le varie tipologie e analizzandone alcune in modo approfondito (i.e. market segmentation, two-part tariff, tying, bundling).
Il Capitolo 7 si configura come il più importante della dispensa. In questo, attraverso una serie di modelli a due stadi viene analizzato il comportamento strategico di una impresa
quando si trova a dover prendere una decisione che impatterà sulla competizione futura, i.e. quantità (Stackelberg), capacità produttiva da installare (Dixit), investimenti di tipo sunk (Fuderberg e Tirole). Una attenzione particolare è rivolta poi agli investimenti strategici e al framework di Fuderberg e Tirole per valutarli.
Il Capitolo 8 tratta due variabili strategiche: la qualità e gli investimenti in advertising. I primi due paragrafi spiegano come sfruttare la prima nel caso di search goods e experience goods
(attraverso i modelli di Shapiro, Nelson e delle garanzie). La restante parte è dedicata agli effetti della pubblicità nella competizione e nei mercati: in particolare troviamo come determinare il livello ottimo di investimenti in advertising e come utilizzarli quale barriera d’entrata, poi quali sono gli effetti della pubblicità predatoria.
Il Capitolo 9 è dedicato al tema della ricerca, sviluppo e innovazione. Pertanto verranno approfonditi temi come: investimenti strategici in R&D, strategie di licensing, gli effetti
dell’innovazione sui consumatori e sulle imprese (modello di Arrow), la competizione dei brevetti (modello di Gilbert e Newberry), patenting strategies, etc. Sebbene le strategie di entry deterrance vengono prese in considerazione già dal Capitolo 7, nel Capitolo 10 vengono esposte delle strategie mirate proprio all’esclusione del rivale dal mercato (innalzamento dei costi del rivale, input preemption, vertical integration).
Attraverso i giochi bayesiani, nel Capitolo 11 viene spiegato cosa sono i famosi prezzi predatori, tema ancora oggi in discussione.
Nel Capitolo 12 parliamo infine di fusioni e acquisizioni. In un manuale di ingegneria dei mercati non può mancare un approfondimento sulle strategie di M&A, ad oggi diffusissime
tra le grandi imprese oligopolistiche.

Passiamo alla seconda dispensa. Questa rappresenta principalmente una sezione di supporto alla prima, attraverso:
- Case study empirici. Attraverso una breve descrizione di 10 casi di studio scelti appositamente dal The Economist, vengono presentate evidenze reali di quanto viene studiato nella prima dispensa dal solo punto di vista teorico.
- Esercitazioni pratiche. Attraverso lo svolgimento dettagliato di alcuni esercizi (numerici e non) è possibile affrontare da un punto di vista pratico le teorie viste in precedenza. Alcuni esercizi non numerici svolgono invece la funzione di dimostrare alcuni risultati presentati della prima dispensa, la cui dimostrazione è stata delegataper non appesantire la lettura.
- Formulario. Tutte le formule di maggior interesse per lo svolgimento di applicazioni pratiche sono infine riportate ordinatamente in questa ultima sezione. Si tratta delle formule di base per i casi canonici (i.e. Cournot con simmetria nei costi) e risultati ottenuti dagli autori per casi più complessi (i.e. Cournot con N imprese e diverse strutture di costo).